专题3 热学

专题3 热学

一．分子动理论

（一）分子运动论的基本观点

1．物质是由大量分子组成的，物体中所含分子数目的多少我们可以用物质的量来描述。

【例1】如图所示，食盐（N a Cl）的晶体是由钠离子（图中的白色圆点表示）和氯离子（图中的黑色圆点表示）组成的，离子键两两垂直且键长相等。已知食盐的摩尔质量为58.5×10－3kg/mol，密度为

2.2×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心之间的距离。

2、物质内的分子永不停息地作无规则运动，其剧烈程度与物体的温度有关。

3、分子间存在相互作用力，而且引力和斥力同时存在，宏观上感受到的是其合效果。

分子力是保守力，分子间距改变时，分子力做的功可以用分子势能的变化表示，分子势能E P随分子间距的变化关系如图所示。分子势能和动能的总和称为物体的内能。

【例2】某些双原子分子中原子Ａ、Ｂ之间的相互作用力（径向力），与原子中心间距r的关系为：，其中Ｆ为正时代表斥力，Ｆ为负时代表引力，a、b均为正量。设Ａ的质量远大于Ｂ的质量m，在不受其它外力作用的条件下，Ａ在某惯性体系中

可近似认为静止不动。试求Ｂ在力平衡位置附近做微小振动的周期Ｔ。

二、热现象和基本热力学定律

1、平衡态、状态参量

【例3】小红同学做实验时发现一只温度计不准，把它和标温度计一同插入水中，发现实际温度为2℃时，它的示数为4℃，82℃时它的示数为80℃，仔细观察，它的刻度是均匀的（）

（1）请以x表示任意温度时这只温度计的示数，以y表示这时的实际温度，导出用x表示y的表达式

（2）这只温度计的示数为26℃时，实际温度是多少？

（3）在什么温度时，这只温度的示数等于实际温度？

【例4】如图，气缸横截面积为S，重力为G1的活塞在气缸中封一部分气体A。活塞与气缸无摩擦。一个竖直绳拴着活塞跨过两个定滑轮，另一端拴一个静止的重力为G2的物体，设大气压强为P0，求被封气体A的压强。

即时训练1：如图所示，形管竖直固定在静止的平板车上，形管竖直部分和水平部分的长度均为，管内充有水银，两管内的水银面距离管口均为．若形管始终跟大气连通，让形管与平板车一起作匀加速运动，运动过程中形管两管内水银面的高度差为，求（1）小车的加速度；（2）形管底部中央位置的压强．（设水银质量密度为，而大气压强恰好为）

即时训练2：证明理想气体的压强P = n，其中n为分子数密度，为气体分子平均动能。

,2．热力学过程

①热传递。热传递有三种方式：传导（对长L、横截面积S的柱体，Q = KSΔt）、对流和辐射（黑体表面辐射功率J = σT4）

⑵热膨胀。线膨胀Δl = αl0Δt

【例5】如图所示，温度为0℃时，两根长度均为L的、均匀的不同金属棒，密度分别为ρ1和ρ2，现膨胀系数分别为α1和α2，它们的一端粘合在一起并从A点悬挂在天花板上，恰好能水平静止。若温度升高到t℃，仍需它们水平静止平衡，则悬点应该如何调整（设膨胀过程中线密度不变）？

【例6】假定太阳和地球都可以看成黑体，如太阳表面温度T s=6000K，地球表面各处温度相同，试求地球的表面温度（已知太阳的半径

R s=6.96105km，太阳到地球的距离r=1.496108Km，地球的半径R E=6.4103km）.

3.热力学定律

①热力学第零定律：若两个热力学系统中的任何一个系统都和第三个热力学系统处于热平衡状态，那么，这两个热力学系统也必定处于热平衡。这个定律反映出：处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征是由这些互为热平衡系统的状态所决定的一个数值相等的状态函数，这个状态函数被定义为温度。

②热力学第一定律：外界对系统所做的功W和系统从外界吸收热量Q之和，等于系统内能的增量ΔE ，即 ΔE = Q + W 。热力学第一定律是能量守恒定律在热力学过程中的具体体现。

物体在某个过程中吸放的热量Q满足：Q = cmΔT

【例7】某煤油炉每分钟燃烧4g煤油，煤油的热值4.6×107J/kg,煤油燃烧施出的热量有50%被水和水壶吸收，如果铝制水壶的质量为500g，C铝=0.84×103J/kg·℃, 壶内有2kg水，

C水=4.2×103J/kg·℃，水的初温为18℃，问要经过多少的时间才能将水烧开？

即时训练：为了测火炉的温度，将一钢块放入火护中加热一段时间后取出，立即投入到10℃的水中，结果水的温度升高到50℃；于将钢块取出，第二次热到130℃，取出后投入到与前次等量的水中，结果水的温度从20℃升高到25℃。求：火护的温度是多少？

思考：气体做功的计算。

③热力学第二定律：克劳修斯表述（克劳修斯在1850年提出）：热量总是自动的从高温物体传到低温物体，不可能自动地由低温物体向高温物体传递。开尔文表述（开尔文在1851年提出）：不存在这样一种循环过程，系统从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。

违背热力学第二定律并不违背能量守恒，它所展示的是热力学过

程的不可逆性——即自发的热力学过程只会朝着混乱程度（熵）增大的方向发展。

④热力学第三定律：热力学零度不可能达到。

三、气体的性质

1、气体实验三定律

在压强不太大，温度不太低的条件下，气体的状态变化遵从以下三个实验定律

①玻意耳-马略特定律：一定质量气体温度不变时，P1V1 = P2V2或PV = 恒量

【例8】如图，一根一端封闭的玻璃管开口向下，竖直插入足足够深的水银槽中，管上端封闭了一段空气，管外大气压强为75cmHg，测得

L=45cm，h=15cm，保持气体温度不变，则要使管内外水银面相平，封闭端应下移多少厘米？

即时训练1：如图所示，一端封闭、内径均匀的玻璃管长L = 100cm ，其中有一段长L′= 15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中。当管水平放置时，封闭气柱A长L A = 40cm。现把管缓慢旋转至竖直后，在把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长= 37.5cm为止，这时系统处于静止平衡。已知大气压强P0= 75cmHg，过程温度不变，试求槽内水银进入管内的水银柱的长度h 。