广东省佛山市高明区七年级数学上册第五章一元一次方程学案(无答案)(新版)北师大版

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七年级数学第五章认识一元一次方程教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校七年级数学第五章一元一次方程全章教案5.1：《认识一元一次方程》第一课时一：教学目标1、知识与技能：①理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；②会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。

2、过程与方法：①经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。

②经历对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义，感受数学与生活的联系。

3、情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。

二：教学重点：一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。

三：教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，这是难点二。

四：教学方法：本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。

同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。

五：教学过程：Ⅰ、创设情境，引出课题创设情境：老师活动：同学们，今天我们要认识数学王国里的几位新朋友。

认识新朋友，可也别忘了我们的老朋友。

看，老朋友来了！(1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7(5) 2x-2=6同学们，你们还认识它们吗？能叫出他们的名字吗？如果觉得有困难，就小组讨论一下学生活动：讨论说出等式，方程的概念。

老师活动：好，再和老朋友加深一下印象。

判断下列各式是不是方程（1）-2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) （４）χ﹥ 3 ( )(5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0( ) （７） 2a +b ( ) （8）x=4 （）学生活动：积极判断老师活动：同学们能不能总结一下“方程”这位老朋友的特征？学生活动：判断方程的两要素：①有未知数②是等式老师活动：看，这边有两位小朋友在玩猜年龄的游戏，瞧瞧去！老师活动：引导学生看投影仪（课本130页），并思考怎样算年龄。

2024年人教版七年级上册教学设计第五章一元一次方程第五章一元一次方程

一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“方程与不等式”主题中的“一元一次方程”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段数与代数是数学知识体系的基础之一,是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石,可以帮助学生从数量的角度清晰准确地认识、理解和表达现实世界.数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.方程与不等式的教学应当让学生经历对现实问题中量的分析,借助用字母表达的未知数,建立两个量之间关系的过程,知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达,引导学生关注既含有已知数,又含有未知数的方程,感悟用字母表示数的意义,体会算术与代数的差异.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律;经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理,能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级上册第五章“一元一次方程”,本章包括三个小节:5.1方程;5.2解一元一次方程;5.3实际问题与一元一次方程.“方程与不等式”是义务教育阶段数学课程中数与代数领域的一个重要内容,它揭示了数学中最基本的数量关系(相等关系和不等关系),是一类应用广泛的数学工具.从数学学科本身看,方程是代数学的核心内容,正是对于它的研究推动了整个代数学的发展;从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础;从应用数学的角度看,方程是一个既方便又强大的数学工具,它能够有效地刻画现实世界中的数量关系,将实际问题转化为数学模型加以解决.本单元主要内容包括:一元一次方程及其相关概念、一元一次方程的解法和利用一元一次方程解决实际问题.其中,以方程为工具分析问题、解决问题,即根据问题中的相等关系建立方程模型是本单元的重点之一,同时也是主要难点.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系,是始终贯穿于本单元的主线.对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的,它们在本单元前两节中占重要地位.解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中蕴含的“数学建模思想”,是本单元中包含的主要数学思想,对于它们的体悟与内化,不仅对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,而且也是深入贯彻实施《标准2022》的素养理念的渠道,与提高学生自身的数学素养有非常密切且直接的关系,更是促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生的学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量的重要保障.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级上册第五章一元一次方程,从学生的认知基础上看,学生在前面学段中已经学过有关于简单方程的内容,对方程有了初步的认识,会用方程表示简单情境中的数量关系,会解简单的方程,同时通过对整式的学习,学生能够进行合并同类项,去括号等整式的加减运算,即对方程的认识已经历了入门阶段,又具备了一定的基础.这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础.本单元的内容是在前面对方程学习的基础之上的进一步发展,是更系统、更深入、更复杂的讨论,更强调数学思想、数学模型的渗透,结合七年级学生的思维习惯,他们虽然已经具备了一定的学习能力,但仍处于感性认识向理性认识过渡的时期,抽象思维能力还有待提高,因此教学中对问题情境的选取要符合学生的认知水平,在学生的最近发展区创设情境,给他们创造自主学习、合作探究的机会,让学生在主动参与中体验到探索成功的喜悦,在经历数学知识的形成过程中逐步体会、感悟和理解这些数学内容的内涵.四、单元学习目标1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,通过了解一元一次方程及其相关概念,完成从算式数学到方程式数学的进步,从而发展学生的抽象能力,培养学生的模型意识.2.掌握等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法,进一步夯实学生的理论基础,培养学生的应用意识.3.了解解方程的基本目标,理解并掌握解一元一次方程的一般步骤和解法,培养学生的运算能力,进一步体会解法中蕴含的化归思想.4.能够通过“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的相等关系”来体会数学建模的思想,培养学生的模型观念.5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高学生分析问题、解决问题的能力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

七年级数学（上）第五章学案

第五章（第1课时）认识一元一次方程（一）学案（班级姓名）学习目标：理解方程、一元一次方程、及方程解的概念；会列简单的一元一次方程【随学练习】一、填空题1. .判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=0 ( )(3) y=3 ( ) (4) χ+y=2 ( )(5) x y-1=0 ( ) (6) 2m –n ( )2.已知3=x 是方程126=-ax 的解，那么=a .3. 方程3x m-2 + 5=0是一元一次方程，则 m=_ ．4. x 的1.5倍加上14等于20 则可列出方程：5.一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x 千克，则可列出方程___________________二、选择题6、下列选项中，是方程的是（）A.10x -≠B.32x -C.235+=D.21x=7、下列方程中是一元一次方程的是（） A.21x= B.12=-x x C.21x y -= D.x x -=+-13 8．如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（）A ．m ≠0B ．m ≠1C ．m=－１D ．m=０9、若3223=+-k kx k 是关于x 的一元一次方程，则k =（）A. -1B.2C. 1D. -210.若方程x ax 35+=的解为x =5，则a 等于（）A. 80B. 4C. 16D. 2三、解答题：根据下列题意，列出方程：11. 不明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x 岁，则可列出方程：___________________12、修一段公路，如果每天修21m,13天可以完成，修4天后，加派工人每天多修6m ，还要几天才能完成？（第2课时）认识一元一次方程（二）学案（班级姓名）学习目标：1．体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法。

七年级数学上册第五章《一元一次方程》教案

第五章一元一次方程1.了解方程、一元一次方程及其相关概念.2.理解等式的基本性质,并利用等式的基本性质学习一元一次方程的解法.3.熟练掌握移项、去括号、合并同类项等化简方程的方法,会解一元一次方程.4.能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,并利用一元一次方程模型解决简单的实际问题.1.通过简单问题的思考和解决,使学生从中了解方程的一般概念以及用方程解决问题的重要性.2.经历一元一次方程从易到难的解法,掌握等式基本性质是一元一次方程化简和求解的重要依据.3.在教师的指导下,经历分析具体问题中的等量关系的过程,列方程进行求解,通过比较不同状态下方程解的情况,从中探索出规律.1.经历观察、归纳、应用等环节,形成良好的学习态度和方法.2.通过各种具体的例子,感受数学知识在现实生活中的广泛应用,进一步提高学习数学的信心.3.在观察中思考问题,并选择适当的数学工具解决问题,初步培养分析问题、解决问题的意识和能力.方程是中学数学的重要内容,一元一次方程作为内容最基本、形式最简单的方程,在初中数学中占有极其重要的地位.本章内容在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用,一方面是对已经学过的代数式、有理数的运算、整式的加减等知识的巩固和加深,另一方面又为今后学习方程组、分式方程、函数等知识奠定基础,尤其是一元一次方程的应用,充分体现了数学知识来源于实践,又指导实践的辩证关系.本章通过各种实例,让学生体会方程作为一个解决问题的模型,在现实生活中的应用是十分有效而且广泛的.学生在“建模”“理论联系实际”等数学思想的学习中,既可以增强应用数学的意识,提高分析问题、解决问题的能力,又可以养成学以致用的好习惯.教材十分强调具体问题具体分析,从而得到不同问题的不同解决方法.本章重点是一元一次方程的解法和应用,学生习惯了应用算术方法解决实际问题,这给利用方程模型解决实际问题的理解带来难度,教师应及时给予适当的指导,让学生感受到方程解决问题所带来的方便.学好本章内容,不仅能使学生更好地理解和掌握代数的有关知识,对于学生学习初中数学的其他知识也至关重要.【重点】1.理解等式的两条基本性质,会用字母表示它们,并能熟练运用.2.熟练掌握一元一次方程的基本解法.3.能根据实际生活背景列一元一次方程解决问题.【难点】1.一元一次方程的解法.2.通过对实际问题的分析,正确理解题目中隐含的等量关系,列出方程.1.教学应结合具体内容多采用“问题情景——建立模型——应用拓展”的模式展开,从简单而具体的实例让学生经历方程的形成与应用的过程,从而更好地理解方程的基本概念及意义,使学生从小学算术的思维方式逐渐过渡到用方程的思想思考和解决实际问题,发展应用数学的意识和能力.2.在讲解一元一次方程的化简及求解的时候,应该同时练习代数式的有关知识,让学生通过所学的知识,学习和掌握新的知识.这样教学既有利于培养学生综合运用所学知识的能力,又有利于通过知识间的内在联系,化解教学中的难点,使学生更加牢固地掌握知识.3.有效的数学学习不是单纯的模仿和记忆,解方程的步骤也没有统一模式,教师应注意引导学生选择合理的解方程步骤,关注他们的个性发展.4.在讲解如何用一元一次方程解决实际问题的各节中,应该鼓励学生自己分析问题中的量与量之间的关系,并寻找问题中的等量关系,经历从分析问题、解决问题到检验问题的完整过程.教师在这个过程中只是起到一个引导的作用,不宜代替学生的思维过程.5.运用方程解决实际问题时,注意启发学生从多角度寻找等量关系,关注他们能否恰当地转化和分析量与量之间的关系,并鼓励学生大胆创新.本章概括整合1课时1认识一元一次方程1.在具体情景中,理解方程的意义和作用.2.理解一元一次方程的概念.3.掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能,进而熟练解简单的一元一次方程.1.通过一元一次方程的引入,培养学生的建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力.2.通过类似天平的实验,形象直观地展示等式的基本性质,通过观察、思考,归纳出等式的基本性质.3.体会解一元一次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x=a(a为常数)的形式.1.通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性.2.使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.【重点】在实际背景中理解方程的概念,并运用等式的基本性质进行求解.【难点】能够运用等式的基本性质对一元一次方程进行求解.第课时1.在具体情景中,理解方程的意义和作用.2.理解一元一次方程的概念.1.通过一元一次方程的引入,培养学生的建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力.2.通过类似天平的实验,形象直观地展示等式的基本性质,通过观察、思考,归纳出等式的基本性质.1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2.在分析实际问题情景的活动中体会数学与现实的密切联系.3.经历观察、归纳、应用等环节,形成良好的学习态度和学习方法.【重点】建立一元一次方程的概念,会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,体会数学的应用价值.【难点】能根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材 .导入一:(出示投影)丢番图是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少,但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平:坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一,又过十二分之一他两颊长出了胡须,再过七分之一,点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半便入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》第126题.师:谁能用方程求出丢番图去世时的年龄?大家讨论、交流一下.生:可以利用我们所学的知识设他去世时的年龄为x岁,列方程为x+x+x+5+x+4=x.师生交流:你对方程有什么认识?列方程解决实际问题的关键是什么?本章将学习一元一次方程的概念、解法和应用,充分感受方程模型的思想,首先从第1节一元一次方程开始.(板书课题)[设计意图]通过阅读章前图中的故事,激发同学们探索丟番图年龄的兴趣,进而引导学生通过列方程解决问题,感受利用方程可以解决实际问题,感受方程是刻画现实世界有效的模型.导入二:(出示投影)同学们请看大屏幕,小彬和小华在进行猜年龄游戏,我们来看一看,小华是怎样猜出小彬的年龄的?他是利用什么样的方法呢?分析:如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是,因此可以得到方程:.生:我知道是怎么回事,如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是2x - 5,因此可以得到方程:2x- 5=21.根据我们小学所学的方程的解法x=13,所以小彬的年龄为13岁.师:这位同学非常聪明,能够利用小学的知识把它解出来很好,而且非常正确,同学们给他掌声鼓励.那我们是否也可以用列方程的方式来解决生活中的实际问题呢?这节课我们开始学习一元一次方程.(板书课题)[设计意图]通过小彬和小华进行的猜年龄游戏,把现实生活中的问题转化为数学中的方程问题,从而认识一元一次方程的重要作用.情景1:如图所示,小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40 cm,栽种后每周树苗长高约15 cm,大约几周后树苗长高到1 m?提示思考问题:(1)原来高多少?40 cm.(2)x周后长高了多少?15x cm.(3)本题中的等量关系是什么?树苗开始的高度+长高的高度=树苗将达到的高度.(4)如何列方程表达等量关系?情景2:甲、乙两地相距22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米?思路一若设张叔叔原计划每时行走x km,则实际每小时走km, 由此,我们可以列出方程:.师生活动:设未知数,根据题意列出方程,老师点评并分析如何建立一元一次方程的数学模型,并整理.思路二小组活动,共同探究、思考:(1)题中的已知条件是什么?(2)题中的等量关系是什么?动手写出来.(3)如何设未知数,根据题中等量关系怎样列方程?[处理方式]教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师及时补充.情景3:根据第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度?思路一如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:.思路二(1)想一想:题目中的已知条件是什么?题目中各个量之间有什么关系?(2)品一品:你能正确地找出题目中的等量关系吗?动手写一写.(3)考一考:看谁能正确地列出方程?学生活动,教师巡视发现问题,并及时解决.[设计意图]设置丰富的问题情景,使学生经历模型化的过程,激发学生的好奇心和主动学习的欲望.探究活动2什么是一元一次方程1.问题导学观察下面所列的方程,哪些是你熟悉的?有何共同特点?2x - 5=2140+15x=100(1+147.30%)x=8930在学生共同分析总结的基础上,指出这些方程中含有未知数的个数有什么特点?未知数的指数有什么特点?上面方程中的第1,2,4个都具有以下特点:(1)都只含一个未知数x;(2)未知数的指数都是1;(3)方程两边都是整式.板书:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程.[设计意图]让学生通过观察、类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目判断以下哪些是一元一次方程.(1) - 2+5=3;(2)3x - 1=7;(3)m=0;(4)x>3; (5)x+y=8;(6)2x2 - 5x+1=0;(7) 2a +b.[处理方式]以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.[设计意图]进一步强化一元一次方程的概念满足的条件,采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.[知识拓展]1.判定一个方程是不是一元一次方程需同时满足三个条件:(1)方程中的代数式都是整式;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的指数都是1.2.方程中解的意义和实际生活中问题的意义是有区别的,就是说方程的解不一定都在实际生活中有意义.1.一元一次方程:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程.2.方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.1.在① x - ;② x+1=3x;③|π - 3|=π - ;④t+1=3中,等式有,方程有.(填序号)解析:一元一次方程必须满足三个条件:(1)未知数的指数是1;(2)是整式方程;(3)含有一个未知数.答案:②③④②④2.方程4x= - 4的解是x=.解析:由题意可知x= - 1.故填 - 1.3.根据“x的2倍与5的和比x的小10”,可列方程为.解析:由题意可知2x+5= - 10.故填2x+5= - 10.4.若2x=6与3(x+a)= - 5x有相同的解,那么a - 1=.解析:由2x=6,得x=3,因为2x=6与3(x+a)= - 5x有相同的解,所以把x=3代入3(x+a)= - 5x,解得a= - 8,所以a - 1= - 9.故填 - 9.5.若关于x的方程mx m - 2 - m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是.解析:由关于x的方程mx m - 2 - m+3=0是一元一次方程可知m - 2=1,m把m=3代入mx m - 2 - m+3=0,得3x - 3+3=0,解得x=0.故填x=0.6.小明买了80分与2元的邮票共16枚,花了18元8角,求他买了80分的邮票和2元的邮票各多少枚.(只需列出方程)解:设他买了80分的邮票x枚,则2元的邮票(16 - x)枚,所以方程为0.8x+2(16 - x)=18.8.第1课时1.对实际问题通过列方程的形式表达2.什么是一元一次方程3.什么是方程的解一、教材作业【必做题】教材第132页习题5.1的1题.【选做题】教材第132页习题5.1的2题.二、课后作业【基础巩固】1.下列四个式子中,是一元一次方程的是()A.x2 - 1=0B.x=y+1C.y+1=0D.=22.x=3满足下列方程中的()① - 2x - = ;②|x+ |= ;③(x - 3)(x - )= ;④x=x - 2.A.1个B.2个C.3个D.4个3.某车间有100个工人,每人平均每天加工螺栓18个或加工螺母24个,要使每天加工的螺栓与螺母配套(一个螺栓要配两个螺母),则应分配多少工人加工螺母?如果设分配x个工人加工螺母,则可列出方程()A.18x+24x=100B.18x+ × 4x=100C. 8× x=(100 - x)× 4D.x× 4= ( - x)× 84.若3x n - 1=2是一元一次方程,则n=.5.当n=时,1 - n的值是5.6.小明说小红的年龄比他大两岁,他俩的年龄和为18岁,求两人的年龄.若设小明x岁,则小红的年龄为岁.根据题意,列方程得:.【能力提升】7.已知2是关于x的方程mx=8的解,则m=.【拓展探究】8.父亲的年龄为50岁,儿子的年龄为20岁,则多少年后,父亲的年龄是儿子的两倍?(只需列出方程即可)【答案与解析】1.C(解析:A,未知数x的指数是2;B,含有两个未知数;D,方程中不是整式.故选C.)2.C(解析:根据方程的解的定义,把x=3分别代入②③④符合题意,故选C.)3.D(解析:如果设分配x个工人加工螺母,则有(100 - x)个工人加工螺栓,加工螺母 4×x个,加工螺栓 8×( - x)个,由题意可列出方程x× 4= ( - x)× 8,故选D.)4.2(解析:由3x n - 1=2是一元一次方程,可知n - 1=1,解得n=2,故填2.)5. - 4(解析:由1 - n的值是5,可知1 - n=5,解得n= - 4,故填 - 4.)6.(x+2)x+2+x=18(解析:小红比小明大2岁,所以若设小明x岁,则小红的年龄为(x+2)岁.根据题意,列方程得x+2+x=18.)7.4(解析:因为2是关于x的方程mx=8的解,所以把x=2代入mx=8得2m=8,解得m=4.)8.解:设x年以后父亲的年龄是儿子的两倍,则x年后父亲的年龄为(50+x)岁,儿子的年龄为(20+x)岁,由题意可列方程为50+x=2(20+x).(1)以小游戏作为情景引入,让学生在一个轻松的环境中打开问题之门,由惊奇到好奇再到激起解开疑惑的欲望,然后设置一系列的情景问题,引导学生借助游戏中的思维方法来辨析生活中的实际问题,从而投入到认识一元一次方程上来,课堂达到了水到渠成的不错效果.(2)在整个教学实施过程中,自始至终坚持以问题为主线,诱导学生思考问题,进而去解决问题,问题的设计也遵循学生的思维特点,着重引导学生探索、归纳,注重过程教学,如此既有利于培养学生的分析归纳能力,也真正体现了以学生为主体的教学理念.(1)利用情景列方程时仍有部分同学不能及时地列出方程,达不到构建方程模型解决实际问题的能力要求.(2)小组学习活动效果不是太理想,部分同学不能全心参与,不明白自己的任务.充分调动学生的积极性,小组学习要有具体的内容,教师跟踪到位,及时发现问题,解决问题.练习(教材第131页)1.解:(1)设“它”为x,根据题意,得x+x=19. (2)设甲队胜了x场,则它平了(10 - x)场,根据题意,得3x+ ×( - x)=22.2.解:(1)不是. (2)是.(1)数学来源于生活,又应用到生活中去,所以以三个不同的生活情景问题导入新课,通过分析题意,构建方程数学模型,让学生掌握利用方程解决问题,既突破了本节课的难点,又很自然地引出了本节课的课题即重点,从而归纳一元一次方程的概念,认识方程的解.(2)本节课重难点、易错点的掌握通过不同形式的练习加以巩固,让学生积极参与,培养竞争意识,激发学习兴趣,同时教师随时注意学生们出现的问题,及时引导和反馈,使学生在快乐中掌握知识.若方程3x m - 2+5=0是一元一次方程,则代数式4m - 5=.〔解析〕根据一元一次方程的条件,这里应有m- 2=1,解得m=3,从而4m- =4× - 5=7.故填7.【针对训练】若方程(a+6)x2+3x- 8=7是关于x的一元一次方程,则a=.〔解析〕根据定义需使x的二次项消失,即a+6=0,解得a= - 6.故填.第课时理解等式的两个基本性质,并能利用它求解简单的一元一次方程.1.通过类似天平的实验,形象直观地展示等式的基本性质,通过观察、思考,归纳出等式的基本性质.2.体会解一元一次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x=a(a为常数)的形式.经历观察、归纳、应用等环节,形成良好的学习态度和学习方法,感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性.【重点】1.等式的基本性质.2.体验用等式的基本性质解方程.【难点】利用等式的基本性质对方程进行变形,直至变形成x=a(a为常数)的形式,并能说出每步变形的根据.【教师准备】准备天平.【学生准备】预习教材 .导入一:上节课我们做的猜年龄游戏大家还记得吗?老师的年龄乘2减去5得数是65,设老师的年龄为x岁,我们得方程2x- 5=65.为了更好地解决方程问题,今天我们就来继续学习认识一元一次方程(第2课时).导入二:在小学,我们求解过方程,请大家回忆你会求解哪些方程,方程5x=3x+4你会解吗?我们曾经利用逆运算求解形如ax+b=c的方程.(简单举例说明),比某数的2倍与3的差对于较为复杂的方程,例如这样一个问题:某数与2的和的4-+1.的大1,求某数.如果我们设某数为x,可以得到方程是4怎样才能求出x呢?如果还用逆运算容易求出方程的解吗?观察、思考,小组内简单交流后回答用逆运算不易求出方程的解.师:因此要想求出这些复杂的一元一次方程的解,我们有必要研究等式的基本性质,才可以解决这个问题.(板书课题)[设计意图]通过问题串,让学生感受到自己原先具有的知识已不能够解决问题,学生遇到了困难,从而激发学生的求知欲,产生了克服困难的决心和信心,更能积极投入到新课的学习情境中去.小组合作交流展示.(1)等式两边同时加(或减),所得结果仍是等式.(2)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个的数),所得结果仍是等式.(3)已知等式x=y,你能用数学符号表示等式的两个基本性质吗?若x=y,则,.(c为一代数式)若x=y,则,.(c为一不为0的数)【学生活动】小组合作交流:观察x=y的特征.【师生活动】复习学过的等式的基本性质,得出x±c=y±c,xc=yc,x÷c=y÷c(c ≠0).[设计意图]交流讨论,并充分认识等式的基本性质,领会等式的基本性质的符号语言及与小学学习的区别,同时训练了学生的思维和小组合作意识.探究活动2用等式的基本性质解方程教师组织学生实践操作,演示天平称量过程.思路一教师引导学生思考并回答:表示x,表示2,将5x=3x+4用天平表示.(1)天平在开始平衡时怎样由5x=3x+4变成2x=4,再变成x=2的呢?(2)2x=4是在5x=3x+4的两边借助都减去3x得到的;x=2是在2x=4的两边借助都除以2得到的.思路二小组活动,共同探究,思考:(1)观察天平①②可知,5x - =3x - +4,得到2x=4.(2)观察天平②③可知,2x÷=4÷,得到x=2.(3)你能写出解方程的过程吗?【师生活动】教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师及时补充.【学生活动】归纳概念.在利用等式的两个基本性质时,需注意什么?(1)等式两边每一项都要参加运算,是同一种运算,要加都加,要减都减,要乘都乘,要除都除,并且等式两边加上或减去,乘或除以的数一定是同一个数.(2)第一个基本性质所加(或减)不受限制,只要是同一个代数式即可,第二个基本性质除数受限制,除数是不为0的同一个数.(教师板书应注意的问题)[设计意图]此探究活动既可以培养学生观察、思考、分析、总结、归纳能力,又培养了学生的语言表达能力.巩固练习在横线上填写适当的代数式,并说明根据等式的哪一条性质.(1)如果x - 3=2,那么x=,根据.(2)如果x+y=0,那么x=,根据.(3)如果4x= - 12y,那么x=,根据.(4)如果a - b - c=0,那么a=,根据.[设计意图]运用等式的基本性质进行等式变形,这种变化对一些学生来说很难把握准确,易于混淆.此处设计目的是鼓励学生区别清楚等式的两个基本性质,大胆做题,不要怕出错,要让学生在解题中积累经验,及对知识有更深层次的掌握.解下列方程:(1)x+2=5;(2)3=x - 5.解:(1)方程两边同时减去2,得x+2 - 2=5 - 2.于是x=3.(2)方程两边同时加上5,得3+5=x - 5+5.于是8=x.习惯上,我们写成x=8.[设计意图]在实际变形的过程中,让学生体会等式的基本性质1的真正含义;让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入,用等式的基本性质解方程,相比小学的逆运算更具理性思维;在经历等式变形的过程中,增强学生理性思维的意识.解下列方程:(1) - 3x=15;(2) - - 2=10.【师生活动】组织学生以小组为单位,先独立解方程,然后小组交流不同方法.解:(1)方程两边同时除以 - 3,得-,--化简,得x= - 5.(2)方程两边同时加上2,得 - - 2+2=10+2.整理得 - =12.方程两边同时乘 - 3,得n= - 36.如何判断我们解得的值是不是方程的解呢?正确方法:把n= - 36代入原方程,左边= - - - 2=12 - 2=10,右边=10.因为左边=右边,所以n= - 36是原方程的解.[设计意图]在实际变形的过程中,让学生体会等式的基本性质1,2的真正含义;培养学生严谨、科学的思维习惯,规范的数学书写格式.[知识拓展]方程是含有未知数的等式,所以可以利用等式的基本性质解方程.利用等式的基本性质解一元一次方程,也就是通过正确的变形,将方程化成未知数的系数为1的形式,即x=a的形式.等式的基本性质1和2关键的两个词是“同时”“同一个”,性质1的含义是只有等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,才能保证所得结果仍是等式,否则所得结果不是等式.性质2的含义要注意两点:(1)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式;(2)等式两边不能同时除以0,因为0不能作除数.一元一次方程的几种形式及求解方法:①x+a=b:方程两边都减去a,得x=b - a;②ax=b(a≠0):方程两边都除以a,得x=;③ax+b=c(a≠0):方程两边都减去b,得ax=c- b,再在方程的两边都除以a,得x=-.等式的基本性质.1.下列各选项中,根据等式的基本性质变形正确的是()A.由 - x=y,得x=2yB.由3x=2x+2,得x=2C.由2x - 3=3x,得x=3D.由3x - 5=7,得3x=7 - 5解析:选项A中,等式两边同时乘3,得 - x=2y,故选项A错误;选项B中,等式两边都减去2x,得x=2,故选项B正确;选项C中,等式两边都减去2x,得 - 3=x,即x= - 3,故选项C错误;选项D中,等式两边都加5,得3x=7+5,故选项D错误.故选B.2.若ma=mb,那么下列等式不一定成立的是()A.a=bB.ma - 6=mb - 6C. - 12ma= - 12mbD.ma+8=mb+8解析:仔细观察、分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何变化,从而确定是应用了等式的哪条基本性质.显然选项B和D应用了等式的基本性质1;选项C是运用了等式的基本性质2;选项A中,只有当m≠0时,才能成立,故选项A中的等式不一定成立.故选A.3.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是()A.3a - 5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bf+5fD.a=b+解析:A项可由等式两边都减去5得到;B项可由等式两边都加上1得到;D项可由等式两边同除以3得到;只有C项是不一定成立的.故选C.4.在解方程3x - 3=2x - 3时,小华同学是这样解的:方程两边同加3,得3x - 3+3=2x - 3+3.(1)于是3x=2x.方程两边同除以x,得3=2.(2)所以此方程无解.小华同学的解题过程是否正确?如果正确,请指出每一步的理由;如果不正确,请指出错在哪里,并加以改正.解:第(1)步符合等式的基本性质1,是正确的;第(2)步不符合等式的基本性质2,是错误的.根据等式的基本性质2,方程两边同除以一个数时,要在这个数不为0的前提下进行,事实上,x是等于0的,应改为:方程两边同减去2x,得3x - 2x=0.于是x=0.5.解方程:(1)5x - 8=12;(2)4x - 2=2x.解:(1)方程的两边同时加上8,得5x=20.方程的两边同时除以5,得x=4.(2)方程的两边同时减去2x,得2x - 2=0.方程的两边同时加上2,得2x=2.方程的两边同时除以2,得x=1.第2课时1.等式的基本性质等式的基本性质1等式的基本性质22.用等式的基本性质解方程一、教材作业【必做题】教材第134页习题5.2的1题(2)(4).【选做题】教材第134页习题5.2的2,3题.二、课后作业【基础巩固】1.已知关于x的方程2x - a - 5=0的解是x= - 2,则a的值为()A.1B. - 1C.9D. - 92.已知方程2x+3=5,则6x+10等于()A.15B.16C.17D.343.若关于x的方程2x+a - 4=0的解是x= - 2,则a等于()。

七年级数学上册第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程第3课时去分母解方程学案

5.2 求解一元一次方程第3课时去分母解方程【学习目标】1、掌握去分母解方程的方法；2、灵活运用解方程的步骤解一元一次方程【学习重点】掌握去分母解方程的方法；【学习过程】一、学习准备：1．去括号的依据是____________，用公式表示为_______________.2．求最简公分母的方法就是找各分母的____________,如612151，，的最简公分母为______________。

二、解读教材3.通过去分母解一元一次方程，并规范解题步骤例1解方程：522121+-=-x x ）（步骤解答理论依据解：去分母得：________________________ （）去括号得：________________________ （）移项得：________________________ （）合并同类项得：________________________ （）系数化1得：________________________ （）解后反思：解一元一次方程的一般步骤是：（1）_________；（2）_________；（3）_________；（4）________；（5）_________。

即时练习：解方程⑴83457=-x ；⑵3423-=-x x三、挖掘教材例2：在解方程：时，甲、乙、丙在去分母时有不同的解法，你认为谁的正确，并找出错误的原因。

甲：去分母 1)2(3)12(4-+=-x x __________________ 乙：去分母 122318-+=-x x __________________ 丙：去分母 12)2(3)12(4-+=-x x __________________142312-+=-x x即时练习：（1）12131=--x （2）3142125x x -+=-反思拓展：1、我们由前面解方程的过程，归纳出解一元一次方程的一般步骤，分别是（1）__________________；（2）____________；（3）______________；（4）___________；（5）_____________。

初中数学七年级上册第五章一元一次方程《认识一元一次方程》导学案

《认识一元一次方程》导学案班级姓名【学习目标】1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.2.通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念.【学习重难点】重点：方程及一元一次方程的概念。

难点：根据等量关系列一元一次方程。

【学习过程】复习回顾：什么是方程？一、：问题发现张老师开车从赵镇到白果中学参加教研活动。

原计划每分钟行驶x 米，因担心迟到，比原计划每分钟快200米，30分钟到达目的地。

同一条路回家，担心超速，速度每分钟比原计划慢100米，预计40分钟回家。

你知道张老师原计划的速度吗？1、列方程为：2、这是什么方程？二、自主学习：根据下列条件列出方程：1. 一斤桔子m 元，小明用10元买了4斤桔子还剩元，一斤桔子多少元？2. x 与2的和是x 的3倍，求x 这个数。

3. 长方形的宽为n 米，长比宽多3米，周长为20米，求宽为多少米？三、训练反馈：1、判断下列方程是不是一元一次方程？（）；（）；（）；（）； ( ) ( ) 四、归纳点拨：(1)1xy x =+2(2)17x +=(3)1x =52)4(2=-y y ()5(5)3142x x ++=(6)33x y -=如何判定一个方程是一元一次方程 ① 一元； ② 一次； ③ 整式：思考：方程74=+x 中，x 的值是多少？ 2、方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解★判断要点：使方程左右两边相等的未知数的值课堂小练：检验以下x 的值是否是方程x x 362=+的解。

（1）1=x（2）6=x五、拓展延伸：★1、若 3=x 是方程 102=+a x 的解，则=a★★2、如果852=-a x 是关于x 的一元一次方程，则=a★★★3、已知方程108)1(=+-m x m 是关于x 的一元一次方程，则m =六、过关检测：1、下列方程中，是一元一次方程的是（）2、根据题意列方程：某数的2倍与-9的差等于这个数的一半加上63、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小颖今年x 岁，则可列出方程：。

七年级数学上册 5.1 一元一次方程学案(无答案)浙教版(2021年整理)

七年级数学上册5.1 一元一次方程学案（无答案）（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册5.1 一元一次方程学案（无答案）（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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一元一次方程学习目标:1.进一步认识方程及其解的概念;2.会根据简单数量关系列一元一次方程;3。

体验用尝试、检验解一元一次方程的思想方法重点：一元一次方程的概念难点：用尝试、检验的方法解“合作学习”问题（3）的方程过程较复杂学习过程：一、温故链接:1、方程的定义:含有未知数的叫做方程。

2、方程的解:使方程左右两边的值相等的叫做方程的解。

3、单项式和统称整式。

二、自主学习、探索新知1、自主学习课本第114页合作学习部分,并填空分别是:（1）（2）（3）观察你所列的方程,这些方程之间有哪些共同的特点?(1) （2）（3)具有上述特征的方程叫做一元一次方程。

2、一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边的值相等的叫做一元一次方程的解，也叫做。

三、自学检测：1、练习课本115页课内练习1、2; 作业题1、22、下列方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.)2,1,0(513)1(+=+x x )4,3,2(065)2(2=+-x x3、三个连续整数的和是81，若设最小的整数为x ，可列方程4、根据条件：“x 的3倍与7的和等于15”列出方程为:5、一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( ）A 、208.0600=-⨯xB 、208600=-⨯xC 、x -=⨯208.0600D 、208600-=⨯x 6、若k 是方程2x+1=3的解，则2k+1= 4k+2= 7、方程0532=+-m x 是关于x 的一元一次方程，则m=若关于x 的方程07323=+-n x 是一元一次方程，则n=方程783)6(2=-++x x a 的关于x 的一元一次方程，则a=8、已知1=x 是方程53+=+x ax 的解,求代数式a a a 12+-的值。

七上第五章一元一次方程学案

七上第五章一元一次方程学案【学习课题】第1课时一元一次方程初步认识【学习目的】1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义2、理解一元一次方程及解的概念，会利用一元一次方程的概念解决相关的问题【学习重点】一元一次方程的概念【学习过程】一、候课朗读1、朗读学习准备内容二、学习准备2、回顾小学学过的有关方程，方程的解和解方程等知识：含有未知数的等式叫方程；使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫方程的解；求得方程的解的过程，叫解方程。

三、解读教材3、一元一次方程的概念：根据题意列方程：①一个长方形的周边长为20cm ，其中长为6cm ，若设宽为xcm ，那么可得方程为 ②甲、乙两数之和为5，甲数与乙数之差为3，若设乙数为x ，则可得方程 ③一个数与4的和为最大的两位数，如果设这个数为x 则可得方程为归纳你所填写的方程的共同特点。

并小结一元一次方程应满足的条件。

① 有几个未知数；② 含未知数的项最高次数几次；③ 是整式方程。

___________________________________________叫一元一次方程一元一次方程的“元”指，“次”指。

练习：下列方程，哪些是一元一次方程，为什么？⑪ 3x-15=4x ⑫ xy+5=0 ⑬ 8x(x+1)=13 (4)110x+= (5)8135x += (6)5＞3+1 （7）5-2=3 (8)2x-1 4、方程的解：叫一元一次方程的解。

（补充：一元一次方程的解也叫方程的）例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边,得左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解 (2)把x=4分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×4-3=5, 右边=5×4-15=5 , ∵ 左边=右边∴x=4是方程2x-3=5x-15的解练习：检查下面各方程后面括号里的数是否是该方程的解。

广东署山市高明区七年级数学上册第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程学案无答案新版北师大版

5.1认识一元一次方程(一)班别：______________ 姓名：___________ 学号：____________学习目标：1、体会数学与现实生活的密切联系；2、理解一元一次方程的概念。

学习过程：一、课前预习 (阅读课本第130页~第131页思考下列问题)1、阅读：关于古希腊数学家丟番图的故事。

丢番图(Diophantus )是古希腊数学家•人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛•五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉•悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途•--- 出自《希腊诗文选》( T h e G re e k Anthology )第126 题(1)你能用方程求出丢番图的年龄吗？(2 )你对方程有什么认识？分析：(1)设丟番图的年龄为x岁，则： _____________________________(2)________________ 含有的等式叫做方程。

2、回答下列问题：(1)小华：“你的年龄乘2再减5得数是多少？”小彬：“ 21. ”如果设小彬的年龄为x岁，那么可以得到方程：__________________________(2)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm,栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?如果设x周后树苗长高到1m,那么可以得到方程：_____________________________(3)甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km,可以得到方程：_____________________________(4)某企业2014年产值500万元，与2013年相比增长了50% 2013该企业产值是多少万元？如果设2013年该企业产值是x万元，那么可以得到方程： ___________________________(5)某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25m这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x m,那么长为(x+25) m.可以得到方程 ____________________________二、课堂学习(一)知识目标：一元一次方程的概念讨论交流：(1)由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流(2)方程2x-5=21 , 40+5x=100, (1+50%)x=500有什么共同点？结论：(1)________________________ 在一个方程中，只含 ______________________ 有未知数，而且方程中的代数式都是 _______________ ，未知数的指数都是_____ ，这样的方程叫做一元一次方程。

七年级数学上册第五章一元一次方程教案、教学设计及练习

3、 4(x 0.5) x 17
4、 6 3(x 2) 2 33
5、 1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
6、 1 (x 15) 1 1 (x 7)
5
23
四、列方程解应用题 1．甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司．甲投资额是投资总额的 40%，乙投资额比投资总额的三分之一多 20 万元，丙投资额比甲的一半少 8 万元．这个公司投资总额是多少万元？
含有未知数。
方程一定是等式，并且含有未知数的等式
方程是特殊的等式
等式
用等号来表示相等关系的式子叫做等式。等式的主体是相等关
系。
等式不一定是方程，因为等式不一定含有
未知数。
方程和等式的关系是从属关系，且有不可
逆性。
5、一元一次方程：定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式。标准形式：方程 ax+b=0（其中（a，b 为常数，x 为未知数，且 a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。 *一元一次方程中含有未知数所在的式子是整式，即分母中不含有未知数。
4．某人一年前将 2000 元存入银行．到期后依法交纳了 20%的利息税，实际所得利息为 36 元．求这种储蓄的年利率．
5．某地居民生活用电基本价格为每度电 0.4 元．若每月用电超过 60 度，超出部分按基本电价的 70%收费．某户居民六月份电费平均每度 0.36 元，六月份共用电多少度？交电费多少元？
5.系数化成 1：在方程两边都除以未知数的系数 a，得到方程的解例 1、解下列一元一次方程：
二、典型例题： 1、1）若 2xm-2+1=2 是关于 x 的一元一次方程，则 x= 2）若方程（m-4）x+2014=2015 是关于 x 的一元一次方程，则 m= *原方程为一元一次方程，即未知数的次数是 1，系数不为 0，由此来确定方程中的待定字母的值。 2、解方程：（1）3x+7=32-2x；（2）（1/2）a-6=（3/4）a-1； *合并同类项与移项。 3、

七上第五章一元一次方程复习学案.docx

15-16学年度上学期七年级数学第五章一元一次方程复习学案主备人：尹龙秀【基础知识梳理】一、方程与方程的解：1、含有 __________ 的等式叫做方程.2、便方程左右两边相等的 __________ 的值叫做方程的解.3、一元一次方程：含有 ______ 个耒知数，并门未知数的指数是 _________ 次的整式方程是一元一次方程. 跟踪练习：1、下列各式中，是一元一次方程的是（）2 4A. l+2tB. l-2x=0C. n 2+n=l D. —+1=3X2、若兀=2是关于无的方程2x + l=m 的解，则加的值为（）A. -1B. 0C. 5D.-3二、等式的基本性质：基本性质1等式的两边都加上或减去 ____________________________ ，所得结果仍是等式; 基木性质2等式两边都乘以或除以 ______________________________ ,所得结果仍是等式.跟踪练习：已知兀=y ，则下面变形错误的是（）x yA.兀+ d = y + aB. x-a = y -aC. 2x = 2yD. —=— a a三、解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程，一般要通过 ________________ 、 ________________ 、 ___________ 、、 ________ 等步骤，把一元一次方程“转化”成X=a 的形式。

跟踪练习：A.方程8-*二6变形X ）-x=6+8B. 方程5x=4x + 8变形为 5x-4x=8 C ・方程 3x= 2x + 5变形 3x- 2x=- 5 D.方程3-2x=x+7变形为x-2x= 7+3Q r _ 1 n r 1 12、解方程2-江上二竺巳吋，去分母, 2 2 A. 4 — 3兀—1 — 2兀 +1B.四、解应用题的一般步骤；① 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系; ② 设；设未知数（一般求什么，就设什么为x ）③ 找：找出能够表示应用题全部意义的 __________ 关系； ④ 列：根据这个相等关系列出需要的 __________________ ; ⑤ 解：解所列方程，求出 __________ 的值； ⑥ 验:将方程的解代入看看是否符合实际问题； ⑦ 答：检验所求未知数的值是否符合题意写出答案；强调：商站利润、售价、进价的关系式：得：（）2 — 3x +1 = 2x +1 C. 2 — 3x — 1 = 2x +1 D. 4 — 3x +1 = 2兀 +1（1）商品利润二商品售价- 商品利润率= 商品利润商品进价（2）商品打折后的利润二商品原价X 打折率-商品进价跟踪练习：（2013-枣庄）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%,则这种商品每件的进价为 _________________ o【自测训练】1.已知x = y ,则下面变形错谋的是（）A. x + a = y + aB. x-a = y-aC. 2x - 2yD. —=—*a a2、2013晋江)己知关于x 的方程2x-a-5 = 0的解是x = -2，则d 的值为().A. 1B. -1C. 9D. -93. (1)解方程：4(x — l) = l —x(2)解方程：21 = 2-勺二435、“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180 元的运动服，打折后他比按标价购买节省了 ___________________ 元。

广东省佛山市高明区七年级数学上册第五章一元一次方程5.3应用一元一次方程—水箱变高了学案(无答案)(新

5.3应用一元一次方程——水箱变高了班别：学号：姓名：一、预习1、两个圆柱容器它们的半径分别是2cm和4cm，高分别是20cm和15cm，我们先在第一个容器中装满水，然后将其倒入第二个容器中.问：倒完以后，第二个容器中的水面高度是多少？分析：题目中的不变。

解：设水面高度是X cm，依题意得解得答：第二个容器中的水面高度是2、小明用长250cm的铁丝围成一个长方形,并且长方形的长比宽多25cm,求这个长方形的长。

分析：题目中的等量关系是解：3、思考列方程解应用题的关键是什么？二、课堂学习1、某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。

现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。

那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？分析：在这个问题中的等量关系是： ________解：设水箱的高变为x m,填写下表:旧水箱新水箱底面半径/m高/m体积/m3根据等量关系，列出方程：解得x=因此，水箱的高变成了 m。

2、用一根长为20米的铁丝围成一个长方形.（1）使得长方形的长比宽多4米.此时长方形的长和宽各为多少米？面积是多少？（2）使得长方形的长比宽多2米，此时长方形的长和宽各为多少米? 面积是多少？（3）使得长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少? 面积是多少？（4）如果把这根长为20米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？归纳：列方程解图形问题时，等量关系常常是____ ______保持不变。

三、课堂检测1、墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，如右图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？85 53 8 3四、课后作业1．小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出了这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径是d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升的高度为h,则小明的这块矿石体积是( )A.d2hB.d2hC.πd2hD.4πd2h2.请根据图中给出的信息,可得正确的方程是( )A.π·()2x=π·()2·(x+5)B.π·()2x=π·()2·(x-5)C.π·82x=π·62(x+5)D.π·82x=π·62×53.用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形,若大长方形的周长是14,求小长方形的长和宽是.4.第一块试验田的面积比第二块试验田面积的3倍少1002m ，这两块试验田面积共9002m ，两块试验田的面积分别是多少?。

广东省佛山市高明区七年级数学上册第五章一元一次方程学案(无答案)(新版)北师大版

第5章：一元一次方程班别：姓名：学号：一、课前复习1．含有__________的等式叫方程。

2．只含有一个______（元），且未知数的指数是___（次）的整式方程叫做一元一次方程。

三个条件：（1）只含有一个______；（2）未知数的指数是____；（3）是______方程。

3．使方程左右两边的值________的未知数的值，叫做方程的解。

4．等式的性质：（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是________；（2）等式的两边同时乘以（或除以不为0）的同一个有理数，所得的结果仍是________。

5．解一元一次方程的步骤：（1）__________（2）__________（3）__________（4）_______（5）__________ 注意：①移项要__________；②步骤不一定全部用到。

6．列方程解应用题的一般步骤：（1）______（2）_____（3）______（4）______（5）_____7．如何找题目中的等量关系：（1）审题找出已知量和未知量；（2）抓住关键词，如“相等”、“等于”、“多”、“少”、“倍”；（3）熟练掌握各种问题的等量关系；（4）通过画图，列表等方法找等量关系。

二、课堂练习：⒈判断下列各式,是一元一次方程的是_________________________________________ ①725=+y x ②012=-x ③x x -=-33 ④11=y⑤7=xy ⑥0=y ⑦3>x ⑧12-x2.若03)2(1=+--n xm 是一元一次方程，则≠m ，=n3. 方程y y 43=的解是4. 若方程k x x +-=35的解为x=1-，则=k5.方程2236=+a x 与方程1153=+x 的解相同，则=a6. 下列各式的变形中，错误的是（）A. 062=+x 变形为62-=xB. x x -=+123变形为x x 223-=+ C. 2)4(2=-x 变形为14=-x D. 21211=+-x 变形为112=+-x 7.解方程：（1）()()x x 2152831--=-- （2）161312=---x x8.某商品的进价是1000元，标价是1350元，商店要求以利润不低于8%的售价打折出售，问售价最低为多少？此时打几折出售此商品？9.一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行走，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通信员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通信员需要多少时间可以追上学生队伍？三、作业目标：1．下列各题中正确的是（）Ａ．由347-=x x 移项得347=-x x Ｂ．由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x Ｃ．由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x xＤ．由7)1(2+=+x x 去括号、移项、合并同类项得5=x2．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是( )A ．10岁B ．15岁C ．20岁D ．30岁3．当=x ________时，代数式12+x 与5+x 的值互为相反数。

七年级数学上册 5.2 解一元一次方程学案2(无答案)(新

5.2解一元一次方程学习目标：1．通过分析具体问题中的数量关系，了解解方程是运用方程解决实际问题的需要；2．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．一、自主学习1.解方程（1）5337x x +=+ （2）423x x -=-2.去括号:（1）2(3)x +=___________ （2）3(23)y -+=__________3.看图回答问题（1）这个问题中的等量关系是什么？（2）如何用未知数x 表示1听果奶或1听可乐的价钱？4．这个方程与课前复习第一题中的方程在形式上有什么不同？它的主要特点是什么？你能尝试求解吗？小结：解此方的程分哪几步？各步骤需注意什么？二、互助提升1．用两种方法解方程： 2(1)4x --=反思：两种方法有什么不同？说说它们的区别.三、体验成功1. 将方程32(53)6x x --= 去括号,正确的是A. 31036x x --=B. 31066x x --=C. 31066x x -+=D. 3566x x -+=2.解方程:(1)3(2)6x x -= (2) (107)35(15)70m m +⨯=+⨯（3）82(4)x x =-+ （4）14(1)2()2y y y --=+四、拓展延伸1.如 35(1)5m a b-与367m a b -同类项, 那么m 的值为2.如果关于 x 的方程3(21)6(32)x a x a ++=-+的解是 0,那么a 的值等于五、快乐心得3.y 取何值时,代数式)2(34)y +的值比5(27)y -的值大3?4.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2. 5 h. 已知水流的速度是 3 km/ h,求船在静水中。

广东省佛山市高明区七年级数学上册第五章一元一次方程5.6应用一元一次方程—追赶小明学案(无答案)(新版

5.6应用一元一次方程—追赶小明班别：姓名：学号：一、课前预习1．路程=速度×2．若小明每秒跑4米，那么他10秒跑________米。

3．小明家离学校1000米，他骑车速度是250米/分，那么小明从家到学校需_______分钟。

4．小明晨练时绕公园走廊跑2圈（600米/圈）用了4分钟，小明的速度是_____米/秒。

二、课堂学习（一）相遇问题1、甲、乙两地的路程为360千米，一列快车以72千米/时的速度从甲站开出，一列慢车以48千米/时的速度从乙站开出。

（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？（2）快车先开25分钟，相向而行，慢车行驶多少小时后相遇？分析：你能画图分析吗？本题的等量关系是：________________________2、甲乙两车分别从相距275千米的A、B两地同时出发相向而行，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是75千米/时，甲车先行半小时后乙开始出发，问乙出发多长时间两车相遇？（二）追及问题3、小明每天早上要在7:3 0分之前赶到距家2000米的学校上学。

一天，小明以100米/分钟的速度出发，8分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。

于是,爸爸立即以200米/分钟的速度去追小明，并在途中追上了小明。

（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时距离学校还有多远？分析：你能画图分析吗？当爸爸追上小明时，两人________相等，即等量关系为：__________________4、甲乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.（1）如果甲让乙先跑5米，甲出发后几秒可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑1秒，甲出发后几秒可以追上乙？归纳：1．运用一元一次方程解决路程问题：（1）相遇问题的等量关系是：_____________________（2）追及问题的等量关系：①同地同向不同时出发（慢者先行）：快者路程=__________②同时同向异地出发（快者在慢者后面）：快者路程=__________+__________2．列方程解路程问题时要注意：单位要统一，要画图进行分析。

七年级数学上册第五章一元一次方程5.2《求解一元一次方程》学案3(无答案)(新版)北师大版

5.2 求解一元一次方程教师寄语：学会思考，做一个有思想的人！一、学习目标：学会去分母的方法，解含有分数、小数的一元一次方程。

二、学习重点：熟练地解一元一次方程。

三、学习难点：根据方程的特点，灵活选择不同方法解一元一次方程。

四、预习探究1、认真观察课本138页例5解方程的2种方法，理清每一种方法的算理。

注意：第一种方法是利用去括号法求解方程，第二种方法是利用去分母的方法解方程，那么该怎么去分母呢？★⊙★在方程左右两边同时乘以各个分母的最小公倍数，从而去掉分母，去分母时每一项都．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．要乘，不要漏乘，特别．．．．．．．．．．是不含分母的项也要乘。

．．．．．．．．．．．如：解方程：()()3271131-=+x x 解：去分母，得： (方程左右两边同时乘3和7的最小公倍数21)去括号，得：移项，得：合并同类项，得：方程两边同时除以，得：x= .2、观察上面的解方程的过程，试总结解一元一次方程有哪些步骤？五、展示探究1、解方程：(1)3423+=-x x (2)()()131141-=+x x(3)()()2512121+-=-x x (4)142312-+=-x x(5) 1432312=---x x (6) ()()1211123--=+x x(7) 31541--=+x x x (8) 1213252+-=+--x xx2、小川今年6岁，他的祖父72岁.几年后小川的年龄是他祖父年龄的41？七、中考链接：已知方程0932=+-m x x 的一个根是1，则m 的值是。

八、困惑反馈。

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应用一元一次方程一追赶小明课题§5.6应用一元一次.方程一追赶小明主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：成功与不成功Z间有时距离很短只要后者再向前儿步一、学习目标一一目标明确、行动有效1.能利用路程、时间与速度三个量之间的关系式列一元一次方程解应用题；2.会区分行程问题中的相遇问题与追及问题，正确地找出相等关系并列出相应的方程；3.学握行程问题屮的两大类问题：相遇问题、追及问题常用的相等关系.课标要求：能够根据具体问题屮的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.二、温馨提示一一方法得当,事半功倍学习重点：相遇问题、追及问题常用的相等关系.学习难点：分析复杂问题中的数量关系，找相等关系，建立方程"学习过程.三、课前热身一一温故而知新解方程⑴ 上3 = 土1 (2)丄(x-l)=2--(x + 2)2 32V 7 5四、课堂探究一一质疑解.疑、合作探究探究点1：直线跑道相遇问题相遇问题：甲乙相向而行，则甲走路程+乙走路程二总路程例题：甲步行，乙骑自行车，同时从相距27km两地相向而行,2小时相遇，已知乙比甲每小时多走5. 5km,求甲、乙两人的速度.练习：A. B两城相距720km,普快列车从A城出发120km后，特快列车从B地开往A城，6h后两车相遇.若2普快•列车速度是特快列车速度的一，且设特快速度为xkm/h,则下面所列方程不正确的是（）A. 720-6*6x^+120B. 720 + 120 = 6xC Ex 討+120 = 720 D. 6x + 120 = 720探究点2：环形跑道相遇问题相遇问题：甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向而行，则甲走路程+乙走路程二跑道-圈路程例题：甲、乙两人在环形跑道上练•习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是•乙的1丄倍.如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？练习：坏形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒16米，两人同时同地反向而行，经过________ 秒两人相遇？探究点3：直线跑道追及问题追及问题：甲乙同向而行同时不同地：快者走的路程二慢者走的路程+两地间的路程甲乙同向而行同地不同时：快者走的路程二慢者走的路程例题：小明每天早上在7： 50之前赶到距家1000米的学校上学，一天小明以80米/分的速度出发5分后, 小明的爸爸发现了他忘了带语文书，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他, ①爸爸追上小明用了多长时间？②追上小明时，距离学校还有多远？练习：小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬（）A. 5秒B. 6秒C. 8秒D. 10 秒探究点4：环形跑道追及问题追及问题：甲乙两人在坏形跑道上同时同向而行，则快者走的路程-慢者走的路程二跑道一圈的路程例题：甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分.两人同吋同地同向跑，问第i次相遇时,两人一共跑了几圈？练习：甲、乙两人在环形跑道•上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的1丄倍.如果甲在乙前而8米处同时同向出发，那么经过______________ 秒两人首次相遇？3知识点5：顺流与逆流问题水流问题：顺流速度二静水速度+水流速度;逆流速度二•静水速度-水流速度.例题：一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，己知水流速度为4km/h,求两码头之间的距离.练习：一轮船往返与A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水屮的速度是（）A. 18千米/时・B. 15千米/时C. 12千米/时D.20千米/时/我的疑惑？请将预习中不龍解决的问题写下来，供课堂解决. X五、巩固提升一一（有效训练、反馈矫正）•1.一条环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒16米，两人同时同地反向而行, 经过—秒两人首次相遇.2.一条环形跑道长3.90m,甲每秒跑6m,乙每秒跑7m,两人同时、同地、同向跑经过______ 秒两人首次相遇.3.父子二人早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（）A. 8分钟B. 9分钟C. 10分钟D. 11分钟4.一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，则伦船在静水中的速度是5.小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A, B两地间的路程. 6.小明在公路上行走,速度是6千米/时,一辆车身长20米的汽车从背后驶来，并从小明身旁驶过, 驶过小明身旁的时间是1. 5秒，则汽车行驶的速度是（）A. 54千米/时B. 60千米/时C. 72千米/时D. 66千米/时7.A、B两地相距450千米，如果甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行120千米, 乙每小时行80千米，那么经过兀小时两人相距50千米，则兀的值是（）A. 2 或2.5B. 2 或10C. 10 或12. 5D. 2 或12. 58.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______ 千米.9.甲、乙两人都是从A地出发到B地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先行6km乙再动身，则乙走2-h后，恰好与甲同时到达B地；如果甲先行3I — h,那么乙用lh可追上甲.求八和B两地I可的2r六、学后记一一反思静悟、体验成功。

初中七年级上册数学《一元一次方程》教案

第五章第三节求解一元一次方程(3)课型：新授课教学目标：1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.(重点)2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想(难点)３.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.教法和学法指导：本课利用了滕南中学“一案三环节”课堂教学模式，教师以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

本课让学生通过具体的实例(系数带有分母)的方程，使学生感受到解这类方程的繁琐，并尝试用新的方法去解决，同时也感受到用方程解决实际问题的魅力.让学生自己动手去解有分母的方程，让学生自己归纳解一元一次方程的步骤，这样做可以加深学生的印象，激发学生的学习动机，从而感受学习的快乐.教学手段：采用多媒体辅助教学，提高课堂教学效率.教学过程：一、情景导入明确目标：（一）情景导入活动内容：老师用多媒体出示：马思源同学今年的年龄为六岁，他的祖父是72岁.几年后马思源的年龄是他祖父年龄的14? 生：解设x 年后马思源的年龄是他祖父的14。

很快列出方程得：()16724x x +=+ 师: 对于这个方程我们怎么求解呢？男生张聪：板书师:还有没有别的方法来求这个方程的解呢?（教师注意留给学生充足的时间去发现不同的解法,更不能越俎代庖急于讲解）生：成绩较好的张川同学上黑板板书()167241618416x x x x x +=++=+=()()()167241464724424723722416x x x x x x x x +=+⨯+=⨯++=+=-=师：请同学们观察这位同学板书的方法，他对原方程首先进行了什么运算？生：去分母，两边同时乘以4.师：很好，对于带有分母的一元一次方程，这是一种很好的方法，本节课我们将针对这类方程的解法进行深入的探究.教师板书: 5.2求解一元一次方程(3)设计意图：复习前两课时学过移项、去括号等知识.创设解带分数的一元一次方程的情景,调动学生的好奇心和积极性. 能够水倒渠成的引出本课的内容,且极大的调动学生的好奇心和积极性.二、自主学习合作探究探究活动一解带分母的系数的一元一次方程师：同学们思考一下，用板书的这种方法解方程需要哪些步骤？生1：其实就多了一步去分母.生2：去掉分母后就回到了以前的内容了.师：那怎么样才能去分母呢？生：乘以所有分母的最小公倍数.师：同学们说的很好，通过刚才的思考、探索、交流，同学们对解决带分数系数的方程的解法有了初步的认识，大家来尝试解决下列方程：生：解方程: ()()11142074x x +=+ 去分母,得 ()()44720x x +=+去括号,得 4567140x x +=+移项、合并同类项得 384x -=方程两边同除以3-，得 28x =-师：点拨过程，规范步骤。

初中数学七年级上册第五章一元一次方程求解一元一次方程教案

求解一元一次方程教学设计一．教材分析本节是在学生学习了合并同类项、认识了一元一次方程的有关概念，以及等式的基本性质的基础上通过学生练习、归纳总结出了移项法则。

而且它为后面求解复杂的一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、一元二次方程奠定了基础，在初中数学的教学中起着承上启下的重要作用。

二、学情分析通过对等式基本性质的学习，学生已经会解简单的一元一次方程。

本节课让学生通过解一元一次方程，观察、归纳、独立发现移项法则，逐步体会移项在解一元一次方程中的优越感。

三．教学目标熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程，通过具体例子归纳移项法则，会用移项法解方程通过学生观察，独立思考过程，培养学生归纳，概括能力。

感受尝试不同解决问题的方法，培养学生独立思考，勇于创新精神。

四．课型: 新授课五．课时：第一课时六．教学重点通过观察，练习让学生真正理解什么是移项。

然后运用移项法解一元一次方程。

七．教学难点通过练习，让学生总结移项法则解一元一次方程的步骤，向学生强调移项的同时要变号。

但不移的项一定不要变号。

八．教具或学具多媒体九．教学方法：引导、发现法十．教学过程（一）复习旧知运用等式的性质解下列方程(1) x + 2 = 1方程两边同时减去2，得x + 2 -2 = 1-2．合并同类项，得x =-1．等式的性质1：即：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式．(2) 3x = -6解：方程两边同时除以3，得3633-=x即：x =-2．等式的性质2：即：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不等于0的数），所得结果仍是等式．（3）解方程:(1)5x -2 = 8 (2)2x + 5 = 1（二）讲授新课5x -2 = 85x = 8+22x + 5 = 12x = 1-5你发现了什么？一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项目的：一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，经过移项、合并同类项后把方程转化为“ax=b（a≠0）”的形式。

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