2016安庆市中考二模数学试卷(附标准答案)
安徽省安庆市中考数学二模试题
安庆市中考二模数学试题一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 的相反数是（ ） A ．2013 B ．-2013 C ．20131 D ．20131- 2.下列各式计算正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．1)1(22+=+a a C ．628)(a a a =-÷ D ． 12322=-a a3. 人们对于关注度达到前所未有的高度，就是指大气中直径小于或等于微米（即为0.0000025米）的颗粒物，这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．51025.0-⨯ B ．61025-⨯ C ．5105.2-⨯ D ．6105.2-⨯4.一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是（ ） A ．115° B ．105° C ．75° D ．65°5.一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积是（ ） A ．32； B ．16； C ．216； D ．28；6.如图，实数38-在数轴上表示的点大致位置是（ ） A.点A ；B. 点B ；C. 点C ；D. 点D ；7. 安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（ ） A.方差是135；B.平均数是170；C.中位数是；D.众数是177；（第4题图） （第5题图） （第8题图）8.如图，AB 为⊙O 直径，BC 是⊙O 切线，∠CAB=50°，点P 在边BC 上（点P 不与点B 、点C 重合）的一个动点。
某学习小组根据对点P 的不同位置的探究，给出下列结论，其中一定错误的是（ ）A. ∠ABC=90°；B. ∠APB=40°； =PC ； D. PA=2PB9.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如左图所示，那么一次函数y=bx+c 和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，则坐标轴上a 、b 、c 的值为（ ） =8,b=40，c=48； =6,b=40，c=50； =8,b=32，c=48； =6,b=32，c=50；（第10题图） （第14题图） 二、填空题（每空5分，共20分） 11.计算：201301)1()2(2-+-+-π=12.方程x x x 3)2(=-的解为 13.观察下列图形：第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有 个★．14.在平面直角坐标系中．过一点分別作x 轴与y 轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．给出以下结论：①点M （2,4）是和谐点；②不论a 为何值时，点P （2,a ）不是和谐点；③若点P （a,3）是和谐点，则a=6；④若点F 是和谐点，则点F 关于坐标轴的对称点也是和谐点。
2016年安庆“二模”数学(理科)答案
2016年安庆市高三模拟考试（二模） 数学试题(理科)参考答案及评分标准一、选择题1. 解析： {}21012P =--，，，，，{}012,3Q =，，， P Q ={}012，，.2. 解析：i 21(2)i2i 5a a a +-++=-，212a a -=+，3a =. 3. 解析： 若 C B A <+，则.2π>C 但反之不然. 4. 解析: ∵609.72016ln ≈，∴8e 2016>∴ 8i =时，符合2016a ≥，∴ 输出的结果8i =.5. 解析: 由11n n a a λ+=-，得1212()n n n a a a λλλ+-=-=-.由于数列{1}n a -是等比数列，所以21λ=，得2λ=.6. 解析: 由图象可知2A =，311341264T πππ=-=，所以T π=，故2ω=. 由11()212f π=-，得23k πϕπ=-（Z k ∈）. ∵2πϕ= ∴3πϕ-= 所以()2sin(2)3f x x π=-. 由2(22)322x k k πππππ-∈-+，（Z k ∈），得5()1212x k k ππππ∈-+，（Z k ∈）. 或：311341264T πππ=-=，所以T π=，646412T ππππ-=-=-， 5646412T ππππ+=+=，所以()f x 的单增区间是5()1212k k ππππ-+，（Z k ∈）.7. 解析：()34cos sin f x x x '=++，()4sin cos 0f x x x ''=-+=，004sin cos 0x x -=，所以003)(x x f =，故00(())M x f x ，在直线x y 3=上.8. 解析：DE BF ⋅= 22115115()()224224CB CD CD CB CB CD CD CB --=⋅--=- .由2CD AB == ，1BC AD ==，可得1cos 2CB CD 〈〉= ，， 所以3CB CD π〈〉= ，，从而3AB AD π〈〉= ，. 9． 解析：如图，先作出点()P x y ，所在的平面区域.22)1(++y x 表示动点P 到定点(01)Q -，距离的平方. 当点P 在(10)-，时， 22PQ =，而点Q 到直线012=+-y x的距离的平方为925<；当点P 在(02)， 时，离Q 最远，92=PQ .因此22)1(++y x 的最大值为9，最小值为95. 10. 解析：显然PF PA >，PF AF >，所以由PAF ∆是等腰三角形得PA AF =.易知A (0)a ，，P 2()a ab c c ， ，所以2222()()()a aba c a c c -+=-， 222222()()()()()a a a c c a c a c c ⇒-+-=-22()()1a a c ac c c a +⇒+=-2211111e e e e +⇒+=-. 解得 2e =. 11. 解析: 该几何体是一个直三棱柱截去一个小三棱锥，如图所示，则其体积为：611111213121221=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=V .12. 解析：001()1111x x x f x x <<<⎧⎪=⎨--⎪+⎩≤， ，.作函数()y f x =的图象，如图所示.函数()g x 零点的个数⇔函数()y f x =的图象与直线4y mx m =+交点的个数.当直线4y mx m =+过点(11)，时，15m =；当直 线4y mx m =+与曲线111y x =-+（01x <<-） 相切时，可求得1m =-. 根据图象可知当15m ≥或1m =-时，函数()g x 在区间(11)，-上有且仅有一个零点. 二、填空题13. 解析：抛物线26y x =的准线2x =-，圆心(21)，-到其距离等于(2)22---=. 1=. 14. 解析：展开后的通项是nm n mnm mxx C C ----⋅⋅333)4()4(，当n m =时为常数.于是m m mm mm nm n mnm mxx C C xx C C 2333333)4()4()4()4(------⋅⋅=-⋅⋅. 若0m =，则3(4)64-=-；若1m =，则11324(4)96C C ⋅⋅-=-.故常数项是.1609664-=-- 或：63)2()44(xx x x -=-+展开后的通项是k kk k k k x C xx C 26666)()2()2()(---=-⋅. 令620k -=，得3k =. 所以常数项是336(2)160C -=-.15. 解析：如图，因为平面BDC ⊥平面ABD （折成直二面角），所以AB ⊥平面BDC ，CD ⊥平面ABD ，得.AD CD BC AB ⊥⊥， 取AC 的中点O ，则OD OC OB OA ===. 于是外接球的球心是O ，12OA AC =，2214OA AC =.而.21)24(2122222222=+=+=+=BD AB BD AB BC AB AC所以半径.4221==AC OA 于是外接球的表面积为242S OA ππ=⋅=.16.解析：n n a a =⇒=，2(21)n n a n a ⇒=- 21n a n ⇒=-，*∈N n .8nn a nλ+≤就是(8)(21)8215n n n n n λλ+-⇒-+≤≤. 8215n n-+在1n ≥时单调递增，其最小为9，所以9λ≤， 故实数λ的最大值为9.三、解答题17．解析：（Ⅰ）在△ABC 中，根据正弦定理，有sin sin AC DCADC DAC=∠∠.因为AC =，所以sin ADC DAC ∠=∠=. 又6060>+∠=∠+∠=∠B BAD B ADC所以120ADC ∠=°. ……………3分于是3030120180=--=∠C ，所以60B ∠=°. ……………6分（Ⅱ）设DC x =，则2BD x =，3BC x =，AC =.于是sin AC B BC ==，cos B =，.6x AB = ……………9分 在ABD ∆中，由余弦定理，得 2222cos AD AB BD AB BD B =+-⋅，即222264222x x x x =+-⨯= ，得2x =. 故.2=DC ……………12分18．解析：（Ⅰ）证明： G//G A EF A ⇒与EF 共面.由平面//ADE 平面//BCFG AE FG ⇒⇒ 四边形AEFG 为平行四边形.连接AF 交EG 于M ，连接AC ，BD 交于O ， 连接MO ，如图1所示. 则//MO CF ，且12MO CF BG ==， 故BOMG 为平行四边形，所以//MG BO . 又BO ⊂平面ABCD ，MG ⊄平面ABCD ，所以//MG 平面ABCD ，即//EG 平面ABCD . ……………6分 （Ⅱ）解法一、CF ABCD CF DBABCD BD ACCF AC ABCD CF AC O⊥⇒⊥⎫⎪⇒⊥⎬⎪⊂=⎭平面四边形是菱形面且、B D AC F⇒⊥平面.由（Ⅰ）知//EG BD，所以EG ACF⊥平面AEFG ACF⇒⊥平面平面.因为平面AEFG 平面=ACF AF，C∈平面ACF，所以点C在平面AEFG 内的射影落在AF上，故FC与平面AEFG所成的角就是AFC∠.在Rt AFC∆中，55422sin22=+==∠AFACAFC，所以FC与平面AEG所成角的正弦为55. ……………12分解法二、由（Ⅰ）易知，.2==BGDE以O为坐标原点，分别以直线AC、BD为x、y轴，建立空间直角坐标系xyzO-，如图2所示.则有(100)A，，、(02)E，，(02)G，(100)C-，，，(104)F-，，，所以(12)AE=-，，(00)EG=，，(004)CF=，，.设面AEG的法向量为()n x y z=，，，由n AE⊥，n EG⊥，得200.x z⎧-+=⎪⎨=⎪⎩，令1=z，则2=xACF =C所以(201)n = ，，，于是cos n CF <>== ， ………10分故直线CF 与平面AEG 所成角的正弦值为.55………12分 19. 解析：（Ⅰ）因为22400(6012014080)4004.3956 3.84114026020020091K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯， 所以有95%把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关.……… 5分（Ⅱ）因为140:1207:6=，所以13人中有老年人7人，中青年人6人. 那么2000X =，1500，1000. ……… 7分26213C 5(2000)C 26P X ===，1176213C C 7(1500)C 13P X ===，27213C 7(1000)C 26P X ===，所以X 的分布列为所以 200015001000146226132613EX =⨯+⨯+⨯=≈. ……… 12分20. 解析：(Ⅰ)圆A 的圆心为(0)A ，半径14r =.设动圆M 的半径为2r ，依题意有2||r MB =．由 ||AB =，可知点B 在圆A 内，从而圆M 内切于圆A ，故12||MA r r =-， 即 ||||4MA MB +=32>.所以动点M 的轨迹E 是以A 、B 为焦点，长轴长为4的椭圆，其方程为1422=+y x . …………5分(Ⅱ) 设直线l 的方程为(0)y kx b k =+≠，联立2244y kx b x y =+⎧⎨+=⎩，，消去y 得，222(14)8440k x kbx b +++-=， 2216(41)k b ∆=-+.设11()P x kx b +，，11()Q x kx b +，，则122814kb x x k +=-+，21224414b x x k -=+. …………7分于是=+Q N PNk k 12121212112(4)()844(4)(4)kx b kx b kx x k b x x b x x x x ++--+-+=----，由ONP ONQ ∠=∠知0=+Q N PN k k .即 21212224482(4)()82(4)81414b kbkx x k b x x b k k b b k k----+-=---++ 3222288328801414k k k b kb b k k --=+-=++，得b k =-，216(31)0k ∆=+>. 故动直线l 的方程为y kx k =-，过定点(10)，. …………12分 21. 解析：（Ⅰ）因为()2(1)f x x '=-，2ln ()a xg x x'=， ……… 2分 所以()2(1)f e e '=-，2ln 2()a e ag e e e'==. 由()()f e g e ''=，得2a e e =-. ……… 5分（Ⅱ）222()2(1)m x x mh x x x x-+'=-+=，0x >.因为()h x 有两个极值点1x ，2x ，所以1x ，2x 是方程2220x x m -+=的两个实数根，.121=+x x 而120x x <<，所以1212<<x . 因为22222m x x =-+，所以2222222()(1)(22)ln h x x x x x =-+-. ……… 8分令()t ϕ=22(1)(22)ln t t t t -+-，121<<t . 则21()2(1)(24)ln (22)2(12)ln 0t t t t t t t t tϕ'=-+-+-⋅=->，所以()t ϕ在1(1)2，内是增函数. 于是112ln 2()()24t ϕϕ->=， 即212ln 2()4h x ->. ……… 12分22．解析：（Ⅰ）如图，连接OD .因为O 是AB 的中点，D 是BC 的中点， 所以 OD //AC .因为AC DE ⊥，所以OD DE ⊥，所以DE 是⊙O 的切线. ………… 5分（Ⅱ）因为AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，所以BC AD ⊥.又D 是BC 的中点，所以 AB AC =. 故30=∠=∠B ACD . 因为AC DE ⊥，所以30=∠ADE . 在直角三角形AED 中，30tan =DEAE； 在直角三角形DEC 中，30sin =DCDE. 于是633321=⨯=DE AE . ………… 10分 23．解析：（Ⅰ）当2π=a 时，直线l 的普通方程为1x =-；当2π≠a 时，直线l 的普通方程为(tan )(1)y x a =+. ………… 2分由θρcos 2=，得θρρcos 22=，所以222x y x +=，即为曲线C 的直角坐标方程. ………… 4分（Ⅱ）把a t x cos 1+-=，sin y t a =代入222x y x +=，整理得24cos 30t t a -+=.由012cos 162=-=∆α，得23cos 4=a ，所以cos =a 或cos =a - 故直线l 倾斜角α为6π或56π. ………… 10分24．解析：（Ⅰ）2=a 时，1)(<x f 就是.123<+--x x当2-<x 时，321x x -++<，得51<，不成立；当23x -<≤时，321x x ---<，得0x >，所以30<<x ； 当3x ≥时，321x x ---<，即51-<，恒成立，所以3x ≥.综上可知，不等式1)(<x f 的解集是(0)+∞，. …………5分(Ⅱ) 因为()3(3)()3f x x x a x x a a =--+--+=+≤，所以)(x f 的最大值为3+a .对于任意实数x ，恒有()2f x a ≤成立等价于32a a +≤. 当3a -≥时，32a a +≤，得3a ≥； 当3a <-时，32a a --≤，1a -≥，不成立.综上，所求a 的取值范围是[3)+∞，………… 10分。
安徽省安庆市中考二模数学试卷含答案
2016年安庆市中考模拟考试（二模）数学试题参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBDABBDADA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分） 11、x ≥－1；12、2)1(-x xy ；13、（3，33）；14、①②④ 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15、【解】原式x x x x x x -+-⋅-++=1)1()1)(1()1(22…………………………………4分 x x --=11-=……………………………………8分16、【解】x <2≤9……………………………………6分 不等式组的解集在数轴上表示…………………………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17、【解答】（1）作格点△AMN……………………2分作格点△AEF ……………………5分 （2）作格点△ADF ……………………8分18、解：（1）设⊙O 的半径为R ， ∵AB 切⊙O 于点B ， ∴OB ⊥AB ，在Rt △ABO 中，OB=R ，AO=OC+AC=R+8，AB=12， ∵OB 2+AB 2=OA 2，∴R 2+122=（R+8）2，解得R=5，∴OD 的长为5；……………………4分（2）∵CD ⊥OB ， ∴DE=CE ， 而OB ⊥AB ， ∴CE ∥AB ，∴△OEC ∽△OBA ， ∴=，即=，∴1360=CE ∴131202==CE CD .…………………………8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19、【解答】（1）31；（过程略）…………………………5分 （2）167；…………………………7分 （3）2233n n n +-.…………………………10分20、【解答】（1）由题意知，Rt △AMN 中，32036060tan 60==︒=AN 米，则AM=2AN=340米，又∵∠ABM=30°，∠NAM=60°，∴∠AMB=30°，∴AB=AM=340米………………………………6分 （2）由（1）可知：CN=()2040320320603++=+米。
中考二模检测《数学试卷》含答案解析
一、选择题(每小题3分,共计36分) 1.下列计算正确的是( ) A ．(﹣a +b )(﹣a ﹣b )=b 2﹣a 2 B ．x +2y =3xyC =0D ．(﹣a 3)2=﹣a 52.在中考复习中,老师出了一道题”化简23224x xx x +-++-“．下列是甲、乙、丙三位同学的做法,下列判断正确的是( )甲：原式2222232232284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----（）（）（）（）； 乙：原式=(x +3)(x ﹣2)+(2﹣x )=x 2+x ﹣6+2﹣x =x 2﹣4 丙：原式323131222222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++（）（） 1 A ．甲正确 B ．乙正确 C ．丙正确D ．三人均不正确3.如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ,C 同时沿正方形的边开始移动,甲按顺时针方向环形,乙按逆时针方向环行,若乙的速度是甲的3倍,那么它们第一次相遇在AD 边上,请问它们第2015次相遇在( )边上．A ．ADB ．DC C ．BCD ．AB4..方程70050020x x =-的解为( ) A ．x =0B ．x =20C ．x =70D ．x =505.下列结论正确的是( ) A ．如果a >b ,c >d ,那么a ﹣c >b ﹣dB ．如果a >b ,那么1a b＞C ．如果a >b ,那么11a b＜D ．如果22a b c c＜,那么a <b 6.在一次函数y =kx +2中,若y 随x 的增大而增大,则它的图象不经过第( )象限． A ．一B ．二C ．三D ．四7.一副直角三角板如图放置,点C 在FD 的延长线上,AB ∥CF ,∠F =∠ACB =90°,则∠BCF 度数为( )A ．15°B ．18°C ．25°D ．30°8.如图,▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,过点O 作OE ⊥AD 于点E ,若AB =4,∠ABC =60°,则OE 的长是( )A B ．C ．2 D ．589.如图,线段BC 的两端点的坐标分别为B (3,8),C (6,3),以点A (1,0)为位似中心,将线段BC 缩小为原来的12后得到线段DE ,则端点D 的坐标为( )A．(1,4) B．(2,4) C．(32,4) D．(2,2)10.知正六边形的边心距是,则正六边形的边长是A．B．C．D．11.如图,将△ABC沿BC边上的高线AD平移到△A′B′C′的位置,已知△ABC的面积为18,阴影部分三角形的面积为2,若AA′=4,则AD的长度为A．2 B．6C．4 D．812.在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现给出下列结论：①ab<0；②b2﹣4ac>0；③9a﹣3b+c<0；④b﹣4a=0；⑤ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=﹣4,其中正确的结论有( )A ．①③④B ．②④⑤C ．①②⑤D ．②③⑤二、填空题(每小题3分,共计12分)13.25的平方根是__________,16的算术平方根是__________,﹣8的立方根是__________． 14.设α、β是方程x 2﹣x ﹣2018=0的两根,则α3+2019β﹣2018的值为__________．15.在平面直角坐标系xOy 中,点A (4,3)为⊙O 上一点,B 为⊙O 内一点,请写出一个符合条件要求的点B 的坐标__________．16.如图,在△A 1B 1C 1中,已知A 1B 1=8,B 1C 1=6,A 1C 1=7,依次连接△A 1B 1C 1的三边中点,得到△A 2B 2C 2,再依次连接△A 2B 2C 2的三边中点,得到△A 3B 3C 3,…,按这样的规律下去,△A 2019B 2019C 2019的周长为__________．三、简答题(17-21每题8分,22-23每题10分,24题12分)17.先化简再求值：24)44222(22--÷+----+x x x x x x x x ,其中x=4tan45°+2cos30°．18.如图,在△ABC中,AB＝AC,点D、E分别在AB、AC上,BD＝CE,BE、CD相交于点O．(1)求证：△DBC△△ECB；(2)求证：OB＝OC．19.我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩,开展了以下课外活动：为了解学生的选择情况,现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项),并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题(要求写出简要的解答过程)．(1)此次共调查了名学生．(2)将条形统计图补充完整．(3)”数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为．(4)若该校共有2000名学生,请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？(5)学校将从喜欢”A”类活动的学生中选取4位同学(其中女生2名,男生2名)参加校园”金话筒”朗诵初赛,并最终确定两名同学参加决赛,请用列表或画树状图的方法,求出刚好一男一女参加决赛的概率．20.如图所示,某施工队要测量隧道长度BC,AD=600米,AD⊥BC,施工队站在点D处看向B,测得仰角45°,再由D 走到E 处测量,DE ∥AC,DE=500米,测得仰角为53°,求隧道BC 长.(sin53°≈54,cos53°≈53,tan53°≈34).21.如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A (﹣4,﹣2)和B (a ,4),直线AB 交y 轴于点C ,连接QA 、O B ． (1)求反比例函数的解析式和点B 的坐标：(2)根据图象回答,当x 的取值在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值； (3)求△AOB 的面积．22.”莓好河南,幸福家园”,2019年河南省草莓旅游文化节期间,甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同,销售价格也相同,且推出了如下的优惠方案：甲园游客进园需购买20元/人的门票,采摘的草莓六折优惠乙园游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠活动期间,小雪与爸爸妈妈决定选一个周末一同去采摘草莓,若设他们的草莓采摘量为x(千克)(出园时欲将自己采摘的草莓全部购买),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．(1)求y1、y2与x之间的函数关系式；(2)请在图中画出y1与x之间大致的函数图象；(3)若小雪和爸爸妈妈当天所采摘的草莓不少于10千克,则选择哪个草莓园更划算？请说明理由．23.四边形ABCD是⊙O的圆内接四边形,线段AB是⊙O的直径,连结A C.B D．点H是线段BD上的一点,连结AH、CH,且∠ACH＝∠CBD,AD＝CH,BA的延长线与CD的延长线相交与点P．(1)求证：四边形ADCH是平行四边形；(2)若AC＝BC,PB＝PD,AB+CD＝2(+1)①求证：△DHC为等腰直角三角形；②求CH的长度．24.如图,二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象过原点,与x轴的另一个交点为(8,0)(1)求该二次函数的解析式；(2)在x轴上方作x轴的平行线y1＝m,交二次函数图象于A.B两点,过A.B两点分别作x轴的垂线,垂足分别为点D.点C．当矩形ABCD为正方形时,求m的值；(3)在(2)的条件下,动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动,同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动,到达点D时立即原速返回,当动点Q返回到点A时,P、Q两点同时停止运动,设运动时间为t秒(t＞0)．过点P向x轴作垂线,交抛物线于点E,交直线AC于点F,问：以A.E.F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形．若能,请求出t的值；若不能,请说明理由．答案与解析一、选择题(每小题3分,共计36分) 1.下列计算正确的是( ) A ．(﹣a +b )(﹣a ﹣b )=b 2﹣a 2 B ．x +2y =3xyC =0D ．(﹣a 3)2=﹣a 5【答案】C【解析】A ．原式=a 2﹣b 2,故A 错误；B ．x 与2y 不是同类项,不能合并,原式=x +2y ,故B 错误；C ．原式=0,故C 正确；D ．原式=a 6,故D 错误．2.在中考复习中,老师出了一道题”化简23224x xx x +-++-“．下列是甲、乙、丙三位同学的做法,下列判断正确的是( )甲：原式2222232232284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----（）（）（）（）； 乙：原式=(x +3)(x ﹣2)+(2﹣x )=x 2+x ﹣6+2﹣x =x 2﹣4 丙：原式323131222222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++（）（） 1 A ．甲正确 B ．乙正确 C ．丙正确 D ．三人均不正确【答案】C【解析】原式2222223226244444x x x x x x x x x x x +--+-+--=+===----（）（）1,则丙正确．3.如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动,甲按顺时针方向环形,乙按逆时针方向环行,若乙的速度是甲的3倍,那么它们第一次相遇在AD边上,请问它们第2015次相遇在( )边上．A．AD B．DC C．BC D．AB【答案】C【解析】设正方形的边长为a,因为甲的速度是乙的速度的3倍,时间相同,甲乙所行的路程比为1：3,把正方形的每一条边平均分成2份,由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a,乙行的路程为2a33a132⨯=+,甲行的路程为2a11132⨯=+a,在AD边的中点相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为4a,乙行的路程为4a313⨯=+3a,甲行的路程为4a113⨯=+a,在CD边的中点相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为4a,乙行的路程为4a313⨯=+3a,甲行的路程为4a113⨯=+a,在BC边的中点相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为4a,乙行的路程为4a313⨯=+3a,甲行的路程为4a113⨯=+a,在AB边的中点相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a,乙行的路程为4a313⨯=+3a,甲行的路程为4a113⨯=+a,在AD边的中点相遇；…四次一个循环,因为2015=503×4+3,所以它们第2015次相遇在边BC上．故选C ．4..方程70050020x x =-的解为( ) A ．x =0 B ．x =20C ．x =70D ．x =50【答案】C【解析】去分母得：700x ﹣14000=500x , 移项合并得：200x =14000, 解得：x =70,经检验x =70是分式方程的解． 5.下列结论正确的是( ) A ．如果a >b ,c >d ,那么a ﹣c >b ﹣dB ．如果a >b ,那么1ab＞C ．如果a >b ,那么11a b＜D ．如果22a b c c＜,那么a <b 【答案】D【解析】∵c >d ,∴﹣c <﹣d ,∴如果a >b ,c >d ,那么a ﹣c >b ﹣d 不一定成立,∴选项A 不符合题意；∵b =0时,ab 无意义, ∴选项B 不符合题意；∵a >0>b 时,11ab＞,∴选项C 不符合题意；∵如果22a b c c＜,那么a <b ,∴选项D 符合题意．6.在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第( )象限．A．一B．二C．三D．四【答案】D【解析】∵在一次函数y=kx+2中,y随x的增大而增大,∴k>0,∵2>0,∴此函数的图象经过一、二、三象限,不经过第四象限．7.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠BCF度数为( )A．15°B．18°C．25°D．30°【答案】D【解析】由题意可得：∠ABC=30°,∵AB∥CF,∴∠BCF=∠ABC=30°．8.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点O作OE⊥AD于点E,若AB=4,∠ABC=60°,则OE的长是( )A B．C．2 D．5 8【答案】A【解析】作CF⊥AD于F,如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠ADC=∠ABC=60°,CD=AB=4,OA=OC,∴∠DCF=30°,∴DF 12=CD =2,∴CF =∵CF ⊥AD ,OE ⊥AD ,CF ∥OE ,∵OA =OC ,∴OE 是△ACF 的中位线,∴OE 12=CF =9.如图,线段BC 的两端点的坐标分别为B (3,8),C (6,3),以点A (1,0)为位似中心,将线段BC 缩小为原来的12后得到线段DE ,则端点D 的坐标为( )A ．(1,4)B ．(2,4)C ．(32,4) D ．(2,2)【答案】B【解析】∵将线段BC 缩小为原来的12后得到线段DE , ∴△ADE ∽△ABC ,∴12AD DE AB BC ==, ∴点D 是线段AB 的中点,∵A (1,0),B (3,8), ∴点D 的坐标为(2,4),10.知正六边形的边心距是,则正六边形的边长是A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】∵正六边形的边心距为,∴OB ,∠OAB =60°,∴ABtan60OB ===︒,∴AC =2AB11.如图,将△ABC 沿BC 边上的高线AD 平移到△A ′B ′C ′的位置,已知△ABC 的面积为18,阴影部分三角形的面积为2,若AA ′=4,则AD 的长度为A ．2B ．6C ．4D ．8【答案】B【解析】设AD =x ,则A ′D =x ﹣4,根据平移性质可知△ABC 与阴影部分三角形相似,则222418x x-=（）,解得x =6． 12.在平面直角坐标系中,二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,现给出下列结论：①ab <0；②b 2﹣4ac >0；③9a ﹣3b +c <0；④b ﹣4a =0；⑤ax 2+bx =0的两个根为x 1=0,x 2=﹣4,其中正确的结论有( )A ．①③④B ．②④⑤C ．①②⑤D ．②③⑤【答案】B【解析】∵抛物线开口向下,∴a <0, ∵2ba-=-2,∴b =4a ,ab >0,∴b ﹣4a =0,∴①错误,④正确, ∵抛物线与x 轴交于﹣4,0处两点,∴b 2﹣4ac >0,方程ax 2+bx =0的两个根为x 1=0,x 2=﹣4, ∴②⑤正确,∵当x =﹣3时y >0,即9a ﹣3b +c >0,∴③错误, 故正确的有②④⑤．故选B ． 二、填空题(每小题3分,共计12分)13.25的平方根是__________,16的算术平方根是__________,﹣8的立方根是__________． 【答案】±5,4,﹣2． 【解析】25的平方根是±5,16的算术平方根是4,﹣8的立方根是﹣2．14.设α、β是方程x 2﹣x ﹣2018=0的两根,则α3+2019β﹣2018的值为__________． 【答案】2019【解析】由根与系数关系α+β=1, α3+2019β﹣2018=α3﹣2019α+(2019α+2019β)﹣2018=α3﹣2019α+2019(α+β)﹣2018=α3﹣2019α+2019﹣2018=α3﹣2019α+1=α(α2﹣2019)+1=α(α+2018﹣2019)+1=α(α﹣1)+1=α2﹣α+1=2018+1=2019．15.在平面直角坐标系xOy中,点A(4,3)为⊙O上一点,B为⊙O内一点,请写出一个符合条件要求的点B的坐标__________．【答案】故答案为：(2,2)．【解析】如图,连结OA,OA=5,∵B为⊙O内一点,∴符合要求的点B的坐标(2,2)答案不唯一．16.如图,在△A1B1C1中,已知A1B1=8,B1C1=6,A1C1=7,依次连接△A1B1C1的三边中点,得到△A2B2C2,再依次连接△A2B2C2的三边中点,得到△A3B3C3,…,按这样的规律下去,△A2019B2019C2019的周长为__________．【答案】2018212【解析】∵A 1B 1=8,B 1C 1=6,A 1C 1=7,∴△A 1B 1C 1的周长是8+6+7=21,依次连接△A 1B 1C 1的三边中点,得到△A 2B 2C 2, ∴A 2B 212=A 1B 1=4,B 2C 212=B 1C 1=3,A 2C 212=A 1C 1=3.5, ∴△A 2B 2C 2的周长为4+3+3.5=10.512=⨯21, 同理△A 3B 3C 3的周长1122=⨯⨯21214=,… 所以,△A 2019B 2019C 2019的周长为(12)2018×212018212=．三、简答题(17-21每题8分,22-23每题10分,24题12分)17.先化简再求值：24)44222(22--÷+----+x x x x x x x x ,其中x=4tan45°+2cos30°． 【答案】见解析.【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再据特殊锐角三角函数值求得x 的值,代入计算可得．原式＝[22x x +-﹣2(2)(2)x x x --]÷42x x -- ＝(22x x +-﹣2x x -)•24x x --＝2x x -•24x x -- ＝4x x -当x ＝4tan45°+2cos30°＝4×1+2＝时,18.如图,在△ABC 中,AB ＝AC ,点D 、E 分别在AB 、AC 上,BD ＝CE ,BE 、CD 相交于点O ． (1)求证：△DBC △△ECB ； (2)求证：OB ＝OC ．【答案】见解析.【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到△ECB ＝△DBC 根据全等三角形的判定定理即可得到结论； 证明：△AB ＝AC , △△ECB ＝△DBC ,在△DBC 与△ECB 中,△△DBC △△ECB (SAS )；(2)根据全等三角形的性质得到△DCB ＝△EBC 根据等腰三角形的判定定理即可得到OB ＝OC证明：由(1)知△DBC△△ECB,△△DCB＝△EBC,△OB＝OC．19.我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩,开展了以下课外活动：为了解学生的选择情况,现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项),并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题(要求写出简要的解答过程)．(1)此次共调查了名学生．(2)将条形统计图补充完整．(3)”数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为．(4)若该校共有2000名学生,请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？(5)学校将从喜欢”A”类活动的学生中选取4位同学(其中女生2名,男生2名)参加校园”金话筒”朗诵初赛,并最终确定两名同学参加决赛,请用列表或画树状图的方法,求出刚好一男一女参加决赛的概率．【答案】见解析.【解析】(1)此次调查的总人数为40÷20%＝200(人),故答案为：200；(2)D类型人数为200×25%＝50(人),B类型人数为200﹣(40+30+50+20)＝60(人),补全图形如下：(3)”数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为360°×＝108°,故答案为：108°；(4)估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有2000×＝1300(人)；(5)画树状图如下：,由树状图知,共有12种等可能结果,其中一男一女的有8种结果,∴刚好一男一女参加决赛的概率＝．20.如图所示,某施工队要测量隧道长度BC,AD=600米,AD ⊥BC,施工队站在点D 处看向B,测得仰角45°,再由D 走到E 处测量,DE ∥AC,DE=500米,测得仰角为53°,求隧道BC 长.(sin53°≈54,cos53°≈53,tan53°≈34).【答案】隧道BC 的长度为700米．【解析】作EM ⊥AC 于点M,构建直角三角形,解直角三角形解决问题． 如图,△ABD 是等腰直角三角形,AB=AD=600． 作EM ⊥AC 于点M,则AM=DE=500,∴BM=100．在Rt △CEM 中,tan53°=CM EM ,即600CM =43, ∴CM=800,∴BC=CM －BM=800－100=700(米), ∴隧道BC 的长度为700米． 答：隧道BC 的长度为700米．21.如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A (﹣4,﹣2)和B (a ,4),直线AB 交y 轴于点C ,连接QA 、O B ． (1)求反比例函数的解析式和点B 的坐标：(2)根据图象回答,当x 的取值在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值； (3)求△AOB 的面积．【解析】(1)设反比例函数的解析式为y kx =(k ≠0), ∵反比例函数图象经过点A (﹣4,﹣2),∴﹣24k =-, ∴k =8,∴反比例函数的解析式为y 8x=, ∵B (a ,4)在y 8x =的图象上,∴48a=, ∴a =2,∴点B 的坐标为B (2,4)；(2)根据图象得,当x >2或﹣4<x <0时,一次函数的值大于反比例函数的值； (3)设直线AB 的解析式为y =ax +b ,∵A (﹣4,﹣2),B (2,4),∴24a b ⎨+=⎩,解得2b ⎨=⎩,∴直线AB 的解析式为y =x +2,∴C (0,2),∴S △AOB =S △AOC +S △BOC 12=⨯2×41222+⨯⨯=6． 22.”莓好河南,幸福家园”,2019年河南省草莓旅游文化节期间,甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同,销售价格也相同,且推出了如下的优惠方案： 甲园 游客进园需购买20元/人的门票,采摘的草莓六折优惠乙园游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠活动期间,小雪与爸爸妈妈决定选一个周末一同去采摘草莓,若设他们的草莓采摘量为x (千克)(出园时欲将自己采摘的草莓全部购买),在甲采摘园所需总费用为y 1(元),在乙采摘园所需总费用为y 2(元),图中折线OAB 表示y 2与x 之间的函数关系．(1)求y 1、y 2与x 之间的函数关系式；(2)请在图中画出y 1与x 之间大致的函数图象；(3)若小雪和爸爸妈妈当天所采摘的草莓不少于10千克,则选择哪个草莓园更划算？请说明理由． 【解析】(1)根据题意,结合图象可知：甲乙两园的草莓单价为：300÷10=30(元/千克), y 1=30×0.6x +20×3=18x +60； 由图可得,当0≤x ≤10时,y 2=30x ,当x >10时,设y 2=kx +b ,将(10,300)和(20,450)代入y 2=kx +b ,20450k b ⎨+=⎩,解得150b ⎨=⎩, ∴当x >10时,y 2=15x +150,∴2300101515010x x y x x ≤≤⎧=⎨+>⎩（）（）；(2)y 2与x 之间大致的函数图象如图所示：(3)y 1<y 2(x ≥10),即18x +60<15x +150,解得x <30； y 1=y 2,即18x +60=15x +150,解得x =30； y 1>y 2,即18x +60>5x +150,解得x >30,答：当草莓采摘量x 的范围为：10≤x <30时,甲采摘园更划算； 当草莓采摘量x =30时,两家采摘园所需费用相同； 当草莓采摘量x 的范围为x >30时,乙采摘园更划算．23.四边形ABCD 是⊙O 的圆内接四边形,线段AB 是⊙O 的直径,连结A C.B D ．点H 是线段BD 上的一点,连结AH 、CH ,且∠ACH ＝∠CBD ,AD ＝CH ,BA 的延长线与CD 的延长线相交与点P ．(1)求证：四边形ADCH 是平行四边形； (2)若AC ＝BC ,PB ＝PD ,AB +CD ＝2(+1)①求证：△DHC 为等腰直角三角形； ②求CH 的长度．【答案】见解析.【解析】本题是圆的综合题,考查了圆的有关知识,平行四边形的判定和性质,相似三角形的判定和性质等知识,求CD的长度是本题的关键．(1)由圆周角的定理可得∠DBC＝∠DAC＝∠ACH,可证AD∥CH,由一组对边平行且相等的是四边形是平行四边形可证四边形ADCH是平行四边形；(2)①由平行线的性质可证∠ADH＝∠CHD＝90°,由∠CDB＝∠CAB＝45°,可证△DH为等腰直角三角形；②通过证明△ADP∽△CBP,可得,可得,通过证明△CHD∽△ACB,可得,可得AB＝CD,可求CD＝2,由等腰直角三角形的性质可求CH的长度．证明：(1)∵∠DBC＝∠DAC,∠ACH＝∠CBD∴∠DAC＝∠ACH,∴AD∥CH,且AD＝CH∴四边形ADCH是平行四边形(2)①∵AB是直径∴∠ACB＝90°＝∠ADB,且AC＝BC∴∠CAB＝∠ABC＝45°,∴∠CDB＝∠CAB＝45°∵AD∥CH∴∠ADH＝∠CHD＝90°,且∠CDB＝45°∴∠CDB＝∠DCH＝45°,∴CH＝DH,且∠CHD＝90°∴△DHC为等腰直角三角形；②∵四边形ABCD是⊙O的圆内接四边形,∴∠ADP＝∠PBC,且∠P＝∠P,∴△ADP∽△CBP∴,且PB＝PD,∴,AD＝CH,∴∵∠CDB＝∠CAB＝45°,∠CHD＝∠ACB＝90°∴△CHD∽△ACB∴AB＝CD∴,∵AB+CD＝2(+1),∴CD+CD＝2(+1)∴CD＝2,且△DHC为等腰直角三角形,∴CH＝24.如图,二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象过原点,与x轴的另一个交点为(8,0)(1)求该二次函数的解析式；(2)在x轴上方作x轴的平行线y1＝m,交二次函数图象于A.B两点,过A.B两点分别作x轴的垂线,垂足分别为点D.点C．当矩形ABCD为正方形时,求m的值；(3)在(2)的条件下,动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动,同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动,到达点D时立即原速返回,当动点Q返回到点A时,P、Q两点同时停止运动,设运动时间为t秒(t＞0)．过点P向x轴作垂线,交抛物线于点E,交直线AC于点F,问：以A.E.F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形．若能,请求出t的值；若不能,请说明理由．【答案】见解析.【解析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质,解题的关键是：(1)根据点的坐标,利用待定系数法求出二次函数解析式；(2)利用正方形的性质,找出关于m的方程；(3)分0＜t≤4,4＜t≤7,7＜t≤8三种情况,利用平行四边形的性质找出关于t的一元二次方程．(1)将(0,0),(8,0)代入y＝﹣x2+bx+c,得：,解得：,∴该二次函数的解析式为y＝﹣x2+x．(2)当y＝m时,﹣x2+x＝m,解得：x1＝4﹣,x2＝4+,∴点A的坐标为(4﹣,m),点B的坐标为(4+,m),∴点D的坐标为(4﹣,0),点C的坐标为(4+,0)．∵矩形ABCD为正方形,∴4+﹣(4﹣)＝m,解得：m1＝﹣16(舍去),m2＝4．∴当矩形ABCD为正方形时,m的值为4．(3)以A.E.F、Q四点为顶点构成的四边形能为平行四边形．由(2)可知：点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(6,4),点C的坐标为(6,0),点D的坐标为(2,0)．设直线AC的解析式为y＝kx+a(k≠0),将A(2,4),C(6,0)代入y＝kx+a,得：,解得：,∴直线AC的解析式为y＝﹣x+6．当x＝2+t时,y＝﹣x2+x＝﹣t2+t+4,y＝﹣x+6＝﹣t+4,∴点E的坐标为(2+t,﹣t2+t+4),点F的坐标为(2+t,﹣t+4)．∵以A.E.F、Q四点为顶点构成的四边形为平行四边形,且AQ∥EF,∴AQ＝EF,分三种情况考虑：①当0＜t≤4时,如图1所示,AQ＝t,EF＝﹣t2+t+4﹣(﹣t+4)＝﹣t2+t,∴t＝﹣t2+t,解得：t1＝0(舍去),t2＝4；②当4＜t≤7时,如图2所示,AQ＝t﹣4,EF＝﹣t2+t+4﹣(﹣t+4)＝﹣t2+t,∴t﹣4＝﹣t2+t,解得：t3＝﹣2(舍去),t4＝6；③当7＜t≤8时,AQ＝t﹣4,EF＝﹣t+4﹣(﹣t2+t+4)＝t2﹣t,∴t﹣4＝t2﹣t,解得：t5＝5﹣(舍去),t6＝5+(舍去)．综上所述：当以A.E.F、Q四点为顶点构成的四边形为平行四边形时,t的值为4或6．。
安徽省安庆市2016届高三下学期第二次模拟考试理数试题 含解析
第Ⅰ卷(共60分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(必考题和选考题两部分）．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的．）1. 若集合{}3,P x x x =<∈Ζ且,(){}30,Q x x x x =-≤∈Ν且，则PQ 等于（ ）A ．{}0,1,2B ．{}1,2,3C ．{}1,2D ．{}0,1,2,3 【答案】A考点:集合运算。
2. 设i 是虚数单位，如果复数i 2ia +-的实部与虚部相等,那么实数a 的值为（ )A ．13B ．13- C ．3 D ．3-【答案】C 【解析】试题分析:∵i 21(2)i 2i5a a a +-++=-，∴212a a -=+,3a =，故选C 。
考点:复数的概念及运算。
3。
设角A,B，C是ABC+”是“ABC∆是钝角A<B∆的三个内角，则“C三角形”的（)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若C+,则.2π>C若ABCA<B∆是钝角三角形,则C不一定为钝角，C+不一定成立，故选A.BA<考点：充分条件与必要条件。
4. 如图所示的算法框图中，e是自然对数的底数,则输出的i的值为(参考数值:ln20167.609≈）（）A．6B．7C．8D．9【答案】C【解析】试题分析:∵609.7ln≈，∴8e20162016>∴ 8i=时，符合2016a≥，∴ 输出的结果8i=,故选C。
考点：程序框图。
5。
数列{}na 满足：11n n aa λ+=-（n *∈Ν，λ∈R 且0λ≠),若数列{}1n a -是等比数列，则λ的值等于( )A ．1B ．1-C ．12D ．2【答案】D考点:等比数列。
6. 已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，π2ϕ<）的部分图象如图所示，则()f x 的递增区间为（ ）A ．π5π2π,2π1212k k ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，k ∈Ζ B ．π5ππ,π1212k k ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，k ∈ΖC ．π5π2π,2π66k k ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，k ∈Ζ D ．5,66k k ππππ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，k ∈Ζ【答案】B考点:三角函数的图象与性质。
中考数学二模试题(有答案解析)
中考仿真模拟测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________时间100分钟满分150分一．选择题(共6小题,满分24分,每小题4分)1．下列代数式中,为单项式的是()A ．B ．AC ．D ．x2+y22．已知x＞y,那么下列正确的是()A ．x+y＞0B ．A x＞A yC ．x﹣2＞y+2D ．2﹣x＜2﹣y3．将抛物线y＝(x﹣2)2+1向上平移3个单位,得到新抛物线的顶点坐标是()A ．(2,4)B ．(﹣1,1)C ．(5,1)D ．(2,﹣2)4．在平面直角坐标系中,以点A (2,1)为圆心,1为半径的圆与x轴的位置关系是()A ．相离B ．相切C ．相交D ．不确定5．如图,反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人数)分布直方图(部分)和扇形分布图,那么下列说法正确的是()A ．九(3)班外出的学生共有42人B ．九(3)班外出步行的学生有8人C ．在扇形图中,步行的学生人数所占的圆心角为82°D ．如果该校九年级外出学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有140人6．如图,在△A B C 中,点D 、E分别是边B C 、A C 的中点,A D 和B E交于点G,设＝,＝,那么向量用向量、表示为()A ．B ．C ．D ．二．填空题(共12小题,满分48分,每小题4分)7．分解因式：x2﹣4x＝．8．计算：A 3•A ﹣1＝．9．已知函数f(x)＝,那么f(10)＝．10．如果关于x的方程x2﹣6x+m﹣1＝0有一个根为2,那么m＝．11．某品牌旗舰店将某商品按进价提高40%后标价,在一次促销活动中,按标价的8折销售,售价为2240元,那么这种商品的进价为元．12．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150,分数段的频数分布情况如下：75～90有15人,90～105有42人,105～120有58人,135～150有35人(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),那么测试分数在120～135分数段的频率是．13．用换元法解方程＝3时,设＝y,那么原方程化成关于y的整式方程是．14．如果正六边形的半径是1,那么它的边心距是．15．如果从方程x+1＝0,x2﹣2x﹣1＝0,x+＝3中任意选取一个方程,那么取到的方程是整式方程的概率是．16．已知,在Rt△A B C 中,∠C ＝90°,A C ＝9,B C ＝12,点D 、E分别在边A C 、B C 上,且C D ：C E ＝3：4．将△C D E绕点D 顺时针旋转,当点C 落在线段D E上的点F处时,B F恰好是∠A B C 的平分线,此时线段C D 的长是．17．如图,某人在山坡坡脚A 处测得电视塔塔尖点P的仰角为60°,沿山坡向上走200米到达B 处,在B 处测得点P的仰角为15°．已知山坡A B 的坡度i＝1：,且H、A 、B 、P在同一平面内,那么电视塔的高度PH为米．(结果保留根号形式)18．如图,已知在等边△A B C 中,A B ＝4,点P在边B C 上,如果以线段PB 为半径的⊙P与以边A C 为直径的⊙O外切,那么⊙P的半径长是．三．解答题(共7小题,满分78分)19．(10分)先化简,再求值：,其中．20．(10分)解不等式组：,并将解集在数轴上表示出来．21．(10分)如图,是一个地下排水管的横截面图,已知⊙O的半径OA 等于50C m,水的深度等于25C m(水的深度指的中点到弦A B 的距离)．求：(1)水面的宽度A B ．(2)横截面浸没在水中的的长(结果保留π)．22．(10分)一辆汽车从甲地出发前往相距350千米的乙地,在行驶了100千米后,因降雨,汽车每行驶1千米的耗油量比降雨前多0.02升．如图中的折线A B C 反映了该汽车行驶过程中,油箱中剩余的油量y(升)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系．(1)当0≤x≤100时,求y关于x的函数解析式(不需要写出定义域);(2)当汽车到达乙地时,求油箱中的剩余油量．23．(12分)如图,已知在直角梯形A B C D 中,A D ∥B C ,∠A B C ＝90°,A E⊥B D ,垂足为E,联结C E,作EF ⊥C E,交边A B 于点F．(1)求证：△A EF∽△B EC ;(2)若A B ＝B C ,求证：A F＝A D ．24．(12分)已知直线交x轴于点A ,交y轴于点C (0,4),抛物线经过点A ,交y轴于点B (0,﹣2),点P为抛物线上一个动点,设P的横坐标为m(m＞0),过点P作x轴的垂线PD ,过点B 作B D ⊥PD 于点D ,联结PB ．(1)求抛物线的解析式;(2)当△B D P为等腰直角三角形时,求线段PD 的长;(3)将△B D P绕点B 旋转得到△B D ′P′,且旋转角∠PB P′＝∠OA C ,当点P对应点P′落在y轴上时,求点P的坐标．25．(14分)如图,已知扇形A OB 的半径OA ＝4,∠A OB ＝90°,点C 、D 分别在半径OA 、OB 上(点C 不与点A 重合),联结C D ．点P是弧A B 上一点,PC ＝PD ．(1)当C ot∠OD C ＝,以C D 为半径的圆D 与圆O相切时,求C D 的长;(2)当点D 与点B 重合,点P为弧A B 的中点时,求∠OC D 的度数;(3)如果OC ＝2,且四边形OD PC 是梯形,求的值．参考答案一．选择题(共6小题,满分24分,每小题4分)1．下列代数式中,为单项式的是()A ．B ．AC ．D ．x2+y2【解答】解：A 、分母中含有字母,不是单项式;B 、符合单项式的概念,是单项式;C 、分母中含有字母,不是单项式;D 、不符合单项式的概念,不是单项式．故选：B ．2．已知x＞y,那么下列正确的是()A ．x+y＞0B ．A x＞A yC ．x﹣2＞y+2D ．2﹣x＜2﹣y【解答】解：∵x＞y,∴x﹣y＞0,A x＞A y(A ＞0),x+2＞y+2,2﹣x＜2﹣y．故选：D ．3．将抛物线y＝(x﹣2)2+1向上平移3个单位,得到新抛物线的顶点坐标是()A ．(2,4)B ．(﹣1,1)C ．(5,1)D ．(2,﹣2)【解答】解：将抛物线y＝(x﹣2)2+1向上平移3个单位,得y＝(x﹣2)2+1+3,即y＝(x﹣2)2+4,顶点坐标为(2,4),故选：A ．4．在平面直角坐标系中,以点A (2,1)为圆心,1为半径的圆与x轴的位置关系是()A ．相离B ．相切C ．相交D ．不确定【解答】解：∵点A (2,1)到x轴的距离为1,圆的半径＝1,∴点A (2,1)到x轴的距离＝圆的半径,∴圆与x轴相切;故选：B ．5．如图,反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人数)分布直方图(部分)和扇形分布图,那么下列说法正确的是()A ．九(3)班外出的学生共有42人B ．九(3)班外出步行的学生有8人C ．在扇形图中,步行的学生人数所占的圆心角为82°D ．如果该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有140人【解答】解：A 、由题意知乘车的人数是20人,占总人数的50%,所以九(3)班有20÷50%＝40人,故此选项错误;B 、步行人数为：40﹣12﹣20＝8人,故此选项正确;C 、步行学生所占的圆心角度数为×360°＝72°,故此选项错误;D 、如果该中学九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约为500×＝150人,故此选项错误;故选：B ．6．如图,在△A B C 中,点D 、E分别是边B C 、A C 的中点,A D 和B E交于点G,设＝,＝,那么向量用向量、表示为()A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵＝,＝,∴＝+＝﹣+,∵A D ,B E是△A B C 的中线,∴G是△A B C 的重心,∴B G＝ B E,∴＝﹣+,故选：A ．二．填空题(共12小题,满分48分,每小题4分)7．分解因式：x2﹣4x＝x(x﹣4)．【解答】解：x2﹣4x＝x(x﹣4)．故答案为：x(x﹣4)．8．计算：A 3•A ﹣1＝ A 2．【解答】解：原式＝A 3+(﹣1)＝A 2．故答案为：A 2．9．已知函数f(x)＝,那么f(10)＝2．【解答】解：∵f(x)＝,∴f(10)＝＝2．故答案为：2．10．如果关于x的方程x2﹣6x+m﹣1＝0有一个根为2,那么m＝9．【解答】解：把x＝2代入方程得：22﹣6×2+m﹣1＝0．解得m＝9．故答案是：9．11．某品牌旗舰店将某商品按进价提高40%后标价,在一次促销活动中,按标价的8折销售,售价为2240元,那么这种商品的进价为2000元．【解答】解：设这种商品的进价是x元,根据题意可以列出方程：由题意得,(1+40%)x×0.8＝2240．解得：x＝2000,故答案为：2000．12．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150,分数段的频数分布情况如下：75～90有15人,90～105有42人,105～120有58人,135～150有35人(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),那么测试分数在120～135分数段的频率是0.25．【解答】解：120～135分数段的频数＝200﹣15﹣42﹣58﹣35＝50人,则测试分数在120～135分数段的频率＝＝0.25．故答案为：0.25．13．用换元法解方程＝3时,设＝y,那么原方程化成关于y的整式方程是y2﹣3y+2＝0．【解答】解：设＝y,则．所以原方程可变形为：．方程的两边都乘以y,得y2+2＝3y．即y2﹣3y+2＝0．故答案为：y2﹣3y+2＝0．14．如果正六边形的半径是1,那么它的边心距是．【解答】解：∵A B C D D EF为正六边形,∴∠B OC ＝360°÷6＝60°,OG⊥B C ．∴∠B OG＝∠B OC ＝30°．在Rt△B OG中,C os∠B OG＝．∵OB ＝1,∴OG＝OB •C os∠B OG＝1×＝．故答案为：．15．如果从方程x+1＝0,x2﹣2x﹣1＝0,x+＝3中任意选取一个方程,那么取到的方程是整式方程的概率是．【解答】解：∵在所列的6个方程中,整式方程有x+1＝0,x2﹣2x﹣1＝0,x4﹣1＝0这3个,∴取到的方程是整式方程的概率是＝,故答案为：．16．已知,在Rt△A B C 中,∠C ＝90°,A C ＝9,B C ＝12,点D 、E分别在边A C 、B C 上,且C D ：C E ＝3：4．将△C D E绕点D 顺时针旋转,当点C 落在线段D E上的点F处时,B F恰好是∠A B C 的平分线,此时线段C D 的长是6．【解答】解：如图所示,设C D ＝3x,则C E＝4x,B E＝12﹣4x,∵＝,∠D C E＝∠A C B ＝90°,∴△A C B ∽△D C E,∴∠D EC ＝∠A B C ,∴A B ∥D E,∴∠A B F＝∠B FE,又∵B F平分∠A B C ,∴∠A B F＝∠C B F,∴∠EB F＝∠EFB ,∴EF＝B E＝12﹣4x,由旋转可得D F＝C D ＝3x,∵Rt△D C E中,C D 2+C E2＝D E2,∴(3x)2+(4x)2＝(3x+12﹣4x)2,解得x1＝2,x2＝﹣3(舍去),∴C D ＝2×3＝6,故答案为：6．17．如图,某人在山坡坡脚A 处测得电视塔塔尖点P的仰角为60°,沿山坡向上走200米到达B 处,在B 处测得点P的仰角为15°．已知山坡A B 的坡度i＝1：,且H、A 、B 、P在同一平面内,那么电视塔的高度PH为100米．(结果保留根号形式)【解答】解：过B 作B M⊥HA 于M,过B 作B N∥A M,如图所示：则∠A MB ＝90°,∠A B N＝∠B A M,由题意得：A B ＝200米,∠PB N＝15°,∠P A H＝60°,∵山坡A B 的坡度i＝1：,∴tA n∠B A M＝1：＝,∴∠B A M＝30°,∴∠A B N＝30°,∴∠P A B ＝180°﹣∠P A H﹣∠B A M＝90°,∠A B P＝∠A B N+∠PB N＝45°,∴△P A B 是等腰直角三角形,∴P A ＝A B ＝200米,在Rt△P A H中,sin∠P A H＝＝sin60°＝,∴PH＝P A ＝100(米),故答案为：100．18．如图,已知在等边△A B C 中,A B ＝4,点P在边B C 上,如果以线段PB 为半径的⊙P与以边A C 为直径的⊙O外切,那么⊙P的半径长是．【解答】解：如图,连接OP,过点O作OH⊥B C 于P,在等边△A B C 中,A B ＝4,∴A C ＝B C ＝A B ＝4,∠A C B ＝60°,∵点O是A C 的中点,∴A O＝OC ＝2,∵以线段PB 为半径的⊙P与以边A C 为直径的⊙O外切,∴PO＝2+B P,∵OH⊥B C ,∴∠C OH＝30°,∴HC ＝1,OH＝,∵OP2＝OH2+PH2,∴(2+B P)2＝3+(4﹣1﹣B P)2,∴B P＝,故答案为．三．解答题(共7小题,满分78分)19．(10分)先化简,再求值：,其中．【解答】解：原式＝＝﹣＝,当x＝﹣1时,原式＝＝．20．(10分)解不等式组：,并将解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式3(x+2)＞x﹣2,得：x＞﹣4,解不等式x﹣≤,得：x≤,则不等式组的解集为﹣4＜x≤,将不等式组的解集表示在数轴上如下：21．(10分)如图,是一个地下排水管的横截面图,已知⊙O的半径OA 等于50C m,水的深度等于25C m(水的深度指的中点到弦A B 的距离)．求：(1)水面的宽度A B ．(2)横截面浸没在水中的的长(结果保留π)．【解答】解：(1)过O作OH⊥A B 于H,并延长交⊙O于D ,∵OH⊥A B ,OH过O,∴∠OHA ＝90°,A H＝ A B ,＝,∵水的深度等于25C m,∴HD ＝25(C m),∵OA ＝OD ＝50C m,∴OH＝OD ﹣HD ＝25(C m),∴A H＝＝＝25(C m),∴A B ＝50 C m;(2)连接OB ,∵OA ＝50C m,OH＝25C m,∴OH＝OA ,∵∠OHA ＝90°,∴∠OA H＝30°,∴∠A OH＝60°,∵OA ＝OB ,OH⊥A B ,∴∠B OH＝∠A OH＝60°,即∠A OB ＝120°,∴的长是＝(C m)．22．(10分)一辆汽车从甲地出发前往相距350千米的乙地,在行驶了100千米后,因降雨,汽车每行驶1千米的耗油量比降雨前多0.02升．如图中的折线A B C 反映了该汽车行驶过程中,油箱中剩余的油量y(升)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系．(1)当0≤x≤100时,求y关于x的函数解析式(不需要写出定义域);(2)当汽车到达乙地时,求油箱中的剩余油量．【解答】解：(1)设当0≤x≤100时,y关于x的函数解析式为y＝kx+B ,根据题意,得：,解得,∴y＝﹣x+50;(2)由题意可知,前100千米耗油量为10升,后250千米的耗油量为：250×(0.1+0.02)＝30(升),油箱中的剩余油量为：50﹣10﹣30＝10(升)．23．(12分)如图,已知在直角梯形A B C D 中,A D ∥B C ,∠A B C ＝90°,A E⊥B D ,垂足为E,联结C E,作EF ⊥C E,交边A B 于点F．(1)求证：△A EF∽△B EC ;(2)若A B ＝B C ,求证：A F＝A D ．【解答】解：(1)证明：∵A E⊥B D ,EF⊥C E,∴∠A EB ＝∠C EF＝∠A B C ＝90°,∴∠A B E+∠EA F＝∠A B E+∠C B E＝90°,∴∠EA F＝∠C B E,∵∠A EF+∠B EF＝∠B EC +∠B EF＝90°,∴∠A EF＝∠B EC ,∴△A EF∽△B EC ;(2)证明：∵A D ∥B C ,∠A B C ＝90°,∴∠B A D ＝180°﹣∠A B C ＝90°,∵A E⊥B D ,∴∠A EB ＝90°＝∠B A D ,∵∠A B E＝∠D B A ,∴△A B E∽△D B A ,∴＝,∵△A EF∽△B EC ,∴＝,∴＝,∵A B ＝B C ,∴A F＝A D ．24．(12分)已知直线交x轴于点A ,交y轴于点C (0,4),抛物线经过点A ,交y轴于点B (0,﹣2),点P为抛物线上一个动点,设P的横坐标为m(m＞0),过点P作x轴的垂线PD ,过点B 作B D ⊥PD 于点D ,联结PB ．(1)求抛物线的解析式;(2)当△B D P为等腰直角三角形时,求线段PD 的长;(3)将△B D P绕点B 旋转得到△B D ′P′,且旋转角∠PB P′＝∠OA C ,当点P对应点P′落在y轴上时,求点P的坐标．【解答】解：(1)∵点C (0,4)在直线y＝﹣x+n上,∴n＝4,∴y＝﹣x+4,令y＝0,∴x＝3,∴A (3,0),∵抛物线y＝x2+B x+C 经过点A ,交y轴于点B (0,﹣2),∴C ＝﹣2,6+3B ﹣2＝0,∴B ＝﹣,∴抛物线解析式为y＝x2﹣x﹣2;(2)∵P的横坐标为m(m＞0),且点P在抛物线上,∴P(m,m2﹣m﹣2),∵PD ⊥x轴,B D ⊥PD ,∴点D 坐标为(m,﹣2),若△B D P为等腰直角三角形,则PD ＝B D ,①当点P在直线B D 上方时,PD ＝m2﹣m﹣2﹣(﹣2)＝m2﹣m,如图1,B D ＝m．∴m2﹣m＝m,解得：m1＝0,m2＝,∵m＞0,∴m＝;②当点P在直线B D 下方时,如图2,m＞0,B D ＝m,PD ＝﹣m2+m,∴﹣m2+m＝m,解得：m1＝0,m2＝,∵m＞0,∴m＝;综上所述,m＝或;即当△B D P为等腰直角三角形时,线段PD 的长为或．(3)∵∠PB P'＝∠OA C ,OA ＝3,OC ＝4,∴A C ＝5,∴sin∠PB P'＝,C os∠PB P'＝,若点P在y轴右侧,①当△B D P绕点B 逆时针旋转,且点P'落在y轴上时,如图3,过点D ′作D ′M⊥x轴,交B D 于M,过点P′作P′N⊥y轴,交MD '的延长线于点N,∴∠D B D ′＝∠ND ′P′＝∠PB P′,由旋转知,P′D ′＝PD ＝m2﹣m,在Rt△P′D ′N中,sin∠ND ′P′＝＝sin∠PB P′＝,∴P′N＝P′D ′＝(m2﹣m),在Rt△B D ′M中,B D ′＝m,C os∠D B D ′＝＝C os∠PB P′＝,∴B M＝ B D ′＝m,∵P′N＝B M,∴(m2﹣m)＝m,∴m＝,∴P(,);②当△B D P绕点B 顺时针旋转,且点P'落在y轴上时,如图4,过点P作PT⊥y轴于点T,∴PT＝m,B T＝OT﹣OB ＝﹣(m2﹣m﹣2)﹣2＝﹣m2+m,∵∠PB P′＝∠OA C ,∴tA n∠PB P′＝tA n∠OA C ＝＝,∴＝,∴PT＝ B T,∴m＝(﹣m2+m),解得：m＝0(舍去)或m＝,∴P(,﹣);若点P在y轴左侧,仿照上述方法讨论均不存在满足条件的点P;综上所述,点P的坐标为(,)或(,﹣)．25．(14分)如图,已知扇形A OB 的半径OA ＝4,∠A OB ＝90°,点C 、D 分别在半径OA 、OB 上(点C 不与点A 重合),联结C D ．点P是弧A B 上一点,PC ＝PD ．(1)当C ot∠OD C ＝,以C D 为半径的圆D 与圆O相切时,求C D 的长;(2)当点D 与点B 重合,点P为弧A B 的中点时,求∠OC D 的度数;(3)如果OC ＝2,且四边形OD PC 是梯形,求的值．【解答】解：(1)如图1中,∵∠C OD ＝90°,C ot∠OD C ＝＝,∴可以假设OD ＝3k,OC ＝4k,则C D ＝5k,∵以C D 为半径的圆D 与圆O相切,∴C D ＝D B ＝5k,∴OB ＝OD +D B ＝3K+5K＝4,∴k＝,∴C D ＝．(2)如图2中,连接OP,过点P作PE⊥OA 于E,PF⊥OB 于F．∵＝,∴∠A OP＝∠POB ,∵PE⊥OA ,PF⊥OB ,∴PE＝PF,∵∠PEC ＝∠PFB ＝90°,PD ＝PC ,∴Rt△PEC ≌Rt△PFB (HL),∴∠EPC ＝∠FPB ,∵∠PEO＝∠EOF＝∠OFP＝90°,∴∠EPF＝90°,∴∠EPF＝∠C PB ＝90°,∴∠PC B ＝∠PB C ＝45°,∵OP＝OB ,∠POB ＝45°,∴∠OB P＝∠OPB ＝67.5°,∴∠C B O＝67.5°﹣45°＝22.5°,∴∠OC D ＝90°﹣22.5°＝67.5°．(3)如图3﹣1中,当OC ∥PD 时,∵OC ∥PD ,∴∠PD O＝∠A OD ＝90°,∵C E⊥PD ,∴∠C ED ＝90°,∴四边形OC ED 是矩形,∴OC ＝D E＝2,C E＝OD ,设PC ＝PD ＝x,EC ＝OD ＝y,则有,可得x＝2﹣2(不合题意的已经舍弃),∴PD ＝2﹣2,∴＝＝﹣1．如图3﹣2中,当PC ∥OD 时,∵PC ∥OD ,∴∠C OD ＝∠OC E＝∠C ED ＝90°,∴四边形OC ED 是矩形,∴OC ＝D E＝2,C E＝OD ,∵OP＝4,OC ＝2,∴PC ＝＝＝2,∴PD ＝PC ＝2,∴PE＝＝＝2,∴EC ＝OD ＝2﹣2,∴＝＝＝3+,综上所述,的值为﹣1或3+．。
安庆二模数学答案
安庆二模数学答案【篇一：2016年安庆“二模”数学(文科)答案】答案及评分标准一、选择题1.d.解析：a?x0?x?2?,b??0,1,2,3,4?,?a?b??0,1,2??.选d.(1?i)2?2i?2i(1?i)????1?i.选d. 2.d.解析：由题意知z?1?i1?i23.a.解析：由a?b?c??可得c??2，故三角形为钝角三角形，反之不成立.选a.4.d.解析：由ei?2016得i?ln2016，而ln2016?7.609，则输出的i 的值为8.5.a.解析：由已知cbb?2，e???()2?5，选a. aaa1211a?b12??22,选b. ??有ab?1，则??2abababab6.b.解析：由a?b?7.d.解析：由三视图可知，该几何体为底面直径为3，高为4的圆柱与它的外接球组成的几何体，球的直径为5，所以表面积为25，选d.8 b.解析：由已知，f(x)在[0,??)上为增函数，b?f(?2)?f(2)，而1?20.3?2?log25，故c?b?a.选b.9.c. 解析：记每天走的路程里数为{an}，易知{an}是公比q?12的等比数列，s6?378，s6?a1(1?1)6?378,?a?192,?a?192?1?6，选 c.16521?2数学试题（文科）答案第1页（共7页）10.b.解析：由图象可知a?2，t?由f(3411??3???，所以t??，故??2. 126411????)??2，得??2k??（k?z）. ∵? ∴??? 12323所以f(x)?2sin?x2. 由)2x??(2k??，2k??)（k?z），得3322????x?(k??t??5?，k??)（k?z）. 121211??3??t????t??5???，所以t???????????， 126464641264641234所以f(x)的单增区间是(k???5?，k??)（k?z）. 12121;设边bc的中点为d211.c.解析：???2??1,???2?2?3?????2(?)???21，选c. 412.d.解析：结合函数图像可知，答案为d，选d. 二、填空题13.16.解析：由s8?32有4(a4?a5)?32，得a4?a5?8，故a2?2a5?a6?2(a4?a5)?16.14.[-3,2].解析：作图易知在点(2,0)处取最大值2，在点(1,2)处取最小值-3. 15.56.5.解析：平均数为数学试题（文科）答案第2页（共7页）2?d,d为点q到准线的距离，易知，抛物线的顶点到准线的三、解答题17．解析:f(x)?4cosx(sinxcos?2,?(?)min?3.??cosxsin)66??2cosxsinx?2cos2x?sin2x?cos2x?1?2sin(2x?(i) t??6)?1??? 4分2?????? 6分2(ii) ?a,b,c为?abc 的内角，且sinc?2sinb,?c?2b，又f(a)?2sin(2a??6)?1是f(x)的最大值，?11???????? 9分 ?(?,),?2a??,?a?666623?222在?abc中，由余弦定理得b?4b?4bcos?1632a??b2?18．解析：（Ⅰ）(1)由分层抽样知在市第一医院出生的宝宝有7? ?161283?s?abc?bcsin???? 12分 a?b?32234?4个,其中一孩宝宝有72个. ???? 2分 (2) 在抽取7个宝宝中,市一院出生的一孩宝宝2人,分别记为a1,b1,二孩宝宝2人,分别记为a1,b1,妇幼保健院出生的一孩宝宝2人,分别记为a2,b2,二孩宝宝1人,记为a2,从7人中抽取2人的一切可能结果所组成的基本事件空间为???(a1,b1),(a1,a1),(a1,b1),(a1,a2),(a1,b2),(a1,a2),(b1,a1),(b1,b1) (b1,a2),(b1,b2),(b1,a2),(a1,b1),(a1,a2),(a1,b2),(a1,a2),(b1,a2),(b1, b2)? 5分 (b1,a2),(a2,b2),(a2,a2),(b2,a2)?用a表示：“两个宝宝恰出生不同医院且均属二孩”，则a?{(a1,a2),(b1,a2)}数学试题（文科）答案第3页（共7页）?p(a)?2???? 7分21（Ⅱ）2?2列联表???? 9分70??20?10?20?20?70故没有85％的把握认为一孩、k???1.944?2.072，40?30?40?303622二孩宝宝的出生与医院有关. ???? 12分19．解析：（Ⅰ）由已知，af?bf，ad?bf,且af?ad?a，故bf?平面adf，所以平面adf?平面cbf. ???? 5分（Ⅱ）因ad垂直于底面，若df与底面所成角为??，则?afd?，故af?1,44则四棱锥f?abcd的高为13，又sabcd?2，vf?abcd??；三?2?2323棱锥c?bef的高为1，而?bef中，be?bf?1，?bef?120o，所以 sbef?1，则vc?bef??1?，所以几何体ef?abcd的体积为?3412453. ???? 12分 1220．解析：(Ⅰ) 圆x2?y2?2x?0?(x?)2?y2?3 圆心坐标为m(3,0)，?c?,a2?b2?3数学试题（文科）答案第4页（共7页）x2y2过椭圆c：2?2?1的左焦点f(?,0)和上顶点的直线l的斜率显然大于0，可设ab直线l的方程为：?y?k(x?)，因为直线l与圆相切，k?0?kk2?1?,?k??,又?k?0 3x232(x?)，?b?1,a?4?c:?y2?1?? 6分 ?直线l的方程为：y?43(Ⅱ)由(Ⅰ)知x2?4y2?4，有x1?4y1?4，x2?4y2?4，由oa、ob斜率之积为?22221可得，x1x2?4y1y2?0 422222222?x1?4?4y1 x2?4?4y2?x1?x2?(4?4y1)?(4?4y2)2222222222?16?16y2?16y1?16y1y2,?x1?x2?16y1y2?16?16y2?16y1x1?x2?16y1y2?(x1x2?4y1y2)?(x1x2?4y1y2)?0?16?16y2?16y1?0 y1?y2?1,?x1?x2?8?4(y1?y2)?4 ???? 12分121．解析：（Ⅰ）函数f(x)?lnx?ax，a?r的定义域为?xx?0?f?(x)??ax(1)a?0,f?(x)?0,?f(x)在(0,??)上单调增；222222222222111?a?0,0?x???f(x)在(0,?)上单调增； xaa111f(x)??a?0,x???f(x)在(?,??)上单调减.???? 5分axa(2)a?0,f?(x)?（Ⅱ） ?lnx1?ax1?0,lnx2?ax2?0,?lnx2?lnx1?a(x1?x2)(x1?x2)f?(x1?x2)?(x1?x2)(x?x21?a)?1?a(x1?x2)x1?x2x1?x2x2x?x2xx1x?1?ln2??ln2xx1?x2x1x11?2x11?x21?tt2?12?lnt，则??(t)?令?t?e，令?(t)??0 21?tx1(1?t)数学试题（文科）答案第5页（共7页）【篇二：2015年安庆市中考模拟考试(二模)数学试题及参考答案(word版)】class=txt>命题：安庆市中考命题研究课题组一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为a、b、c、d的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内. 每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 11，0，，-1这四个数中，最小的数是【】 2311 a. － b. 0 c.d. -1 231. 在－2. 南京青奥会的成功举办，赢得了国际奥委会的高度赞扬，也促使了中国与世界各国青年的交流与沟通，据不完全统计，在青奥会举办期间，共有来自世界各地的约33.8万青年人相聚南京，33.8万用科学记数法表示为【】a. 33.83104b. 3.383104c. 3.383105d. 0.33831063. 以下问题，不适合用全面调查的是【】a. 了解全班学生每周体育锻炼的时间b. 旅客上飞机前的安检c. 学校招聘教师，对应聘人员面试d. 了解全市中小学生每天的零花钱4. 在如图所示的四个几何体中，主视图是长方形的几何体共有【】a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个6. a、b、c、d、e五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而a、b、c三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是【】a. d、e的成绩比其他三人都好b. d、e两人的平均成绩是83分c. 五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩d. 五人的成绩的众数一定是80分7. 用配方法把一元二次方程x2+6x+1=0，配成(x+p)2=q的形式，其结果是【】a. (x+3)2=8b. (x-3)2=1c. (x-3)2=10d. (x+3)2=48. 如图，□abcd中，点e是边ad的一个三等分点，ec交对角线bd于点f，则fc∶ec等于【】a. 3∶2b. 3∶4c. 1∶1d. 1∶29. 如图，等边△abc的边ab上一点p，作pe⊥ac于e，q为bc延长线上的一点，当pa=cq时，连接pq交ac于点d，下列结论中不一定正确的是【】a.pd=dqb. de=11acc. ae=cqd. pq⊥ab 22度为10cm，则水槽中的水面高度y（cm）随注水时间x（s）的变化图象大致是【】二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 因式分解：－3x2＋3x－3=＿＿＿＿＿＿. 4aa3a5a712. 一组按规律排列的式子：，，，，??则第n个式子是＿＿＿＿＿＿（n为正整数）. 2468.14. 如图，直线y1=x+b与双曲线y2= kk交于点a(1，4)和点b，经过点a的另一条直线与双曲线y2=xx交于点c. 则：①直线ab的解析式为y1=x+3；②b(-1，-4)；③当x＞1时，y2＜y1；④当ac的解析式为y=4x时，△abc是直角三角形。
2016年安徽省安庆市中考数学二模试卷(解析版)
14． （5 分）已知，如图，△ABC 中，AC＝BC，∠C＝90°，AE 平分∠BAC 交 BC 于 E，过 E 做 ED⊥AB 于 D，连接 DC 交 AE 于 F，其中 BD＝1．则在下列结论中：①AE⊥DC； ②AB＝2+ ；③ ＝2；④AE•CD＝2+2 ．其中正确的结论是 ．
三、解答题（本题共两小题，每小题 8 分，共 16 分） 15． （8 分）化简： • ﹣x．
（1）请在图中作出一个格点△AMN，使△AMN 与△ABC 相似，并将△AMN 绕点 A 顺时针 旋转 90°，得到△AEF，使点 E 与点 M 对应，请在图中作出△AEF； （2）请以 AF 为边作出格点△AFD，使△AFD 与△ABC 全等．
18． （8 分）如图，A 为⊙O 外一点，AB 切⊙O 于点 B，AO 交⊙O 于 C，CD⊥OB 于 E，交 ⊙O 于点 D，连接 OD．若 AB＝12，AC＝8． （1）求 OD 的长； （2）求 CD 的长．
A．①②③
B．①②④
C．②③④
2
D．①③④
10． （4 分）定义：经过原点的抛物线 y＝a（x+m） +n（a＜0）与 x 轴交于点 A，顶点为 P， 当△OAP 为等腰直角三角形时，称抛物线 y＝a（x+m） +n（a＜0）为“正抛线” ．下列
第 2 页（共 21 页）
2
关于正抛线的描述中，正确的是（ A．an＝﹣1 B．m+n＝0
A．105°
B．115°
C．95° ）
D．110°
5． （4 分）下列四个表情图标中，不是轴对称图形的是（
A．
B．
C．
D．
6． （4 分）在学习三视图时，老师在讲台上用四盒粉笔盒摆放出如图形状的几何体，那么该 几何体的左视图正确的是（ ）
安徽省安庆市数学中考二模试卷
安徽省安庆市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七上·武威期末) 表示有理数，则下列判断正确的是（）A . -a表示负数B . a的倒数是C . -a的绝对值是aD . a的相反数是-a2. （2分） (2019九上·慈溪月考) 已知 = ，则（）A . 2a=3bB . =﹣C . =D . =23. （2分） (2020七下·长沙期末) 若不等式组无解，则不等式组的解集是（）A .B .C .D . 无解4. （2分）下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）A . y＝－x2B . y＝x－1C . y＝－x＋1D . y＝5. （2分）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·雅安期末) 下列命题中，真命题有（）①同旁内角互补；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③一个三角形的最大角不会小于60°，最小角不会大于60°；④若函数y=（m+1）x 是正比例函数，且图象在第二、四象限，则m=﹣2．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019八上·雁塔月考) 如果的平方根等于±2，那么a=________.8. （1分）(2020·赤峰) 一个n边形的内角和是它外角和的4倍，则n=________．9. （1分） (2020七下·南京期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒，已知米＝1000000微米，则2.5微米＝0.0000025米，用科学记数法可以表示为________米.10. （1分） (2019九上·赣榆期末) 关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是________.11. （1分）在△ABC纸板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，将△ABC纸板以AB所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为________cm2（结果用含π的式子表示）．12. （1分）(2020·长宁模拟) 如图，AC与BE交于点D ，∠A＝∠E＝90°，若点D是线段AC的中点，且AB＝AC＝10．则BE的长等于________．13. （1分）(2020·高新模拟) 用一组a，b的值说明命题“如果，那么”是错误的，这组值可以是________.14. （1分）(2018·上海) 对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图1），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高．如图2，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置．如果该菱形的高是宽的，那么它的宽的值是________．15. （1分） (2019九下·温州竞赛) 在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则这个三角形外接圆的半径是________．16. （1分）(2018·东莞模拟) 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为________．三、解答题 (共10题；共112分)17. （10分） (2015九上·潮州期末) 计算：cos230°+2sin60°﹣tan45°．18. （5分） (2017八上·官渡期末) 先化简，再求值：÷（ +1），其中x=2．19. （10分）(2018·南湖模拟) 图1、图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．（1）在图1中确定点C（点C在小正方形的顶点上），画出三角形ABC，使tanB=1，△ABC的面积为10；（2）在图2中确定点D（点D在小正方形的顶点上），画出三角形ABD，使△ABD是以AB为斜边的直角三角形，且AD＞BD，直接写出∠DAB的余弦值．20. （10分） (2016九上·苍南月考) 在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有1个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．（1）求袋中黄球的个数．（2）第一次摸出一个球（放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率．（3）若规定每次摸到红球得5分，每次摸到黄球得3分，每次摸到蓝球得1分，小芳摸6次球（每次摸1个球，摸后放回）合计得20分，请直接写出小芳有哪几种摸法？（不分球颜色的先后顺序）21. （12分） (2019七下·江汉期末) 某学校随机选取40名学生进行军运会知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数），并依据统计数据绘制了如下统计图表.解答下列问题：组别分数段/分频数频率150.5~60.52a260.5~70.560.15370.5~80.5b c480.5~90.5120.30590.5~100.560.15合计40 1.00（1）表中a＝________；b＝________；c＝________;（2）请补全频数分布直方图;（3）已知该学校共有学生1280人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该学校学生军运会知识考查成绩达到优秀的人数.22. （10分） (2018七下·端州期末) 为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？23. （10分）(2017·洛阳模拟) 为改善洛阳的公共交通状况，洛阳市开始建设地铁系统，如图为某地地铁出站口的示意图，为提高某一段台阶的安全性，决定进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在平面为水平面）．（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）（1）改善后的台阶坡面会加长多少？（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？24. （10分） (2018九上·营口期末) 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）过点A作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为8，请直接写出满足条件的直线l的条数.25. （15分）(2017·萍乡模拟) 在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．（1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．（2）如图2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．26. （20分） (2016八上·鞍山期末) 已知：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，顶点为A．（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．①当OA⊥OP时，求OP的长；②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时，求点B的坐标．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共112分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
安徽省安庆市2016届中考数学一模试卷(解析版)
2016年安徽省安庆市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）在每小题给出的A、B、C、D 四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答题卡上．1．﹣3的倒数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（）A． B．C．D．3．2016年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目．该项目标的金额为13.09亿美元．13.09亿用科学记数法表示为（）A．13.09×108 B．1.309×1010C．1.309×109 D．1309×1064．反比例函数y=图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＞0 C．k＜1 D．k＜05．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大6．某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A．19，19 B．19，19.5 C．21，22 D．20，207．不等式组：的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如图1所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去．则第2016次滚动后，落在x轴上的是（）A．边DE B．边EF C．边FA D．边AB9．如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CE：DE等于（）A．7：2 B．5：2 C．4：1 D．3：110．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：x3﹣4x=．12．如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若∠α=28°，则∠β=．13．据统计，2015年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%．设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是．14．如图，O为正方形ABCD的重心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG、OC，OC交BG于点H．下面四个结论：①△BCE≌△DCF；②OG∥AD；③BH=GH；④以BG为直径的圆与DF相切于点G．其中正确的结论有．（把你认为正确结论的序号都填上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：+（﹣）﹣2﹣|1﹣|16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D （﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．18．某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：类别成绩频数甲60≤m＜70 5乙70≤m＜80 a丙80≤m＜90 10丁90≤m≤100 5根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人；表中a=；（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知抛物线C：y=x2﹣4x+3．（1）求该抛物线关于y轴对称的抛物线C1的解析式．（2）将抛物线C平移至C2，使其经过点（1，4）．若顶点在x轴上，求C2的解析式．20．我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域．其A、B、C三点的坐标数据如表：A B C北纬（度）31°00′33°11′25°38′东经（度）128°20′125°00′125°00′（1）A点与B或C两点的经度差为（单位：度）．（2）通过测量发现，∠BAC=95°，∠BCA=30°，已知北纬31°00′（即点A所在的纬度）处两条相差1°的经线之间的实际距离为96km．我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务，飞行速度为30km/min，求飞机沿东经125°经线方向从B点飞往C点大约需要多少时间．（已知tan35°=0.7，tan55°=，结果保留整数）六、（本题满分12分）21．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D是边AC的中点，点E 是斜边AB上的动点，将△ADE沿DE所在的直线折叠得到△A1DE．（1）当点A1落在边BC（含边BC的端点）上时，折痕DE的长是多少？（可在备用图上作图）（2）连接A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值．七、（本题满分12分）22．某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，园林管理处还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式；（2）设一年中进园次数为x，分别写出购买B、C两类年票的游客全年的进园购票费用y 与x的函数关系；当x≥10时，购买B、C两类年票，哪种进园费用较少？（3）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类门票进园的费用最少．八、（本题满分14分）23．如图①，平行四边形ABCD中，AB=AC，CE⊥AB于点E，CF⊥AC交AD的延长线于点F．（1）求证：△BCE∽△AFC；（2）连接BF，分别交CE、CD于G、H（如图②），求证：EG=CG；（3）在图②中，若∠ABC=60°，求．2016年安徽省安庆市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）在每小题给出的A、B、C、D 四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答题卡上．1．﹣3的倒数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】倒数．【分析】根据倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数的定义．2．下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（）A． B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选B．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．2016年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目．该项目标的金额为13.09亿美元．13.09亿用科学记数法表示为（）A．13.09×108 B．1.309×1010C．1.309×109 D．1309×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：13.09亿=13 0900 0000=1.309×109，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．反比例函数y=图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＞0 C．k＜1 D．k＜0【考点】反比例函数的性质．【分析】对于函数y=来说，当k＜0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当k＞0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小．【解答】解：∵反比例函数y=的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，∴1﹣k＜0，∴k＞1．故选：A．【点评】本题考查反比例函数的增减性的判定．在解题时，要注意整体思想的运用．易错易混点：学生对解析式y=中k的意义不理解，直接认为k＜0，造成错误．5．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大【考点】简单组合体的三视图．【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．【解答】解：主视图有4个小正方形，左视图有4个小正方形，俯视图有5个小正方形，因此俯视图的面积最大，故选：C．【点评】此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6．某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A．19，19 B．19，19.5 C．21，22 D．20，20【考点】众数；条形统计图；中位数．【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解．【解答】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22．故选C．【点评】本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．也考查了条形统计图．7．不等式组：的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．【解答】解：解不等式组得，再分别表示在数轴上为．故选C．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如图1所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去．则第2016次滚动后，落在x轴上的是（）A．边DE B．边EF C．边FA D．边AB【考点】正多边形和圆；坐标与图形性质；旋转的性质．【专题】规律型．【分析】由正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；易得第2016次滚动后，与第六次滚动后的结果一样，继而求得答案．【解答】解：∵正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；∴2016÷6=336，∵第一次滚动后，边BC落在x轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去，第六次滚动后，边AB落在x轴上，∴第2016次滚动后，落在x轴上的是：边AB．故选D．【点评】此题属于规律题，考查了正多边形与圆的知识．注意得到6次一循环，第2016次滚动后，与第六次滚动后的结果一样是关键．9．如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CE：DE等于（）A．7：2 B．5：2 C．4：1 D．3：1【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理．【分析】利用垂径定理的推论得出DO⊥AB，AF=BF，进而得出DF的长和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性质求出即可．【解答】解：连接DO，交AB于点F，∵D是的中点，∴DO⊥AB，AF=BF，∵AB=8，∴AF=BF=4，∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，∵BC为直径，AB=8，AC=6，∴BC=5=10，FO=AC=3，∴DO=5，∴DF=5﹣3=2，∵AC∥DO，∴△DEF∽△CEA，∴，∴=3．故选：D．【点评】此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出△DEF∽△CEA是解题关键．10．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是（）A． B．C． D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】探究型．【分析】根据题干图象和函数的图象，可以判断出平面图形的形状不可能是哪一个，本题得以解决．【解答】解：由函数图象可知，阴影部分的面积随t的增大而增大，图象都是曲线，故选项A、B、D符合函数的图象，而C中刚开始的图象符合，到t到梯形上底边时图象符合一次函数的图象，故选C．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．12．如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若∠α=28°，则∠β=62°．【考点】平行线的性质．【分析】如图，根据平行线的性质可以求出∠1的大小，再根据三角形内角和定理即可解决问题．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠α=∠1=28°，∵∠3=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠1=62°，∵∠β=∠2，∴∠β=62°．故答案为62°．【点评】本题考查平行线的性质、正方形的性质、三角形内角和定理、对顶角相等等知识，解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，记住正方形的性质以及内角和定理，属于中考常考题型．13．据统计，2015年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%．设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是（1+24.1%）x=254.6．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】2014年末我省私人轿车拥有量×（1+增长率）=2015年末我省私人轿车拥有量，把相关数值代入即可．【解答】解：设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意得（1+24.1%）x=254.6．故答案为（1+24.1%）x=254.6．【点评】此题主要考查了由实问题抽象出一元一次方程；得到2015年末我省私人轿车拥有量的等量关系是解决本题的关键．14．如图，O为正方形ABCD的重心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG、OC，OC交BG于点H．下面四个结论：①△BCE≌△DCF；②OG∥AD；③BH=GH；④以BG为直径的圆与DF相切于点G．其中正确的结论有①，②，④．（把你认为正确结论的序号都填上）【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【专题】压轴题．【分析】根据SAS可知△BCE≌△DCF，①正确；则∠CDF=∠DBG，从而可得∠BGD=∠CDG+∠F=90°，则BG垂直平分DF，OG为△BDF的中位线，②正确；根据切线的判定可知④正确．【解答】解：①∵在△BCE与△DCF中，BC=DC，∠BCE=∠DCF，CE=CF，∴△BCE≌△DCF，正确；②∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC，又∵∠BEC+∠CBE=90°，∴∠F+∠CBE=90°，∴BG⊥DF，又∵BE平分∠DBC，∴BG垂直平分DF，∴所以G为中点．∵O为正方形中心即为重心，∴OG为△BDF的中位线，∴OG∥BC∥AD，正确；③∵C不是BF中点，∴OC与DF不平行，而O为BD中点，∴BH≠GH，错误；④∵BG⊥DF，∴以BG为直径的圆与DF相切于点G，正确．故正确的结论有①，②，④．【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：+（﹣）﹣2﹣|1﹣|【考点】实数的运算；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=3+4﹣+1=2+5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=，当x=3时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D （﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．【考点】直线与圆的位置关系；点与圆的位置关系；作图—复杂作图．【专题】压轴题；探究型．【分析】（1）在直角坐标系内描出各点，画出△ABC的外接圆，并指出点D与⊙P的位置关系即可；（2）连接PE，用待定系数法求出直线PD与PE的位置关系即可．【解答】解：（1）如图所示：△ABC外接圆的圆心为（﹣1，0），点D在⊙P上；（2）方法一：连接PD，设过点P、D的直线解析式为y=kx+b，∵P（﹣1，0）、D（﹣2，﹣2），∴，解得，∴此直线的解析式为y=2x+2；设过点D、E的直线解析式为y=ax+c，∵D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），∴，解得，∴此直线的解析式为y=﹣x﹣3，∵2×（﹣）=﹣1，∴PD⊥DE，∵点D在⊙P上，∴直线l与⊙P相切．方法二：连接PE，PD，∵直线l过点D（﹣2，﹣2 ），E （0，﹣3 ），∴PE2=12+32=10，PD2=5，DE2=5，．．∴PE2=PD2+DE2．∴△PDE是直角三角形，且∠PDE=90°．∴PD⊥DE．∵点D在⊙P上，∴直线l与⊙P相切．【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．18．某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：类别成绩频数甲60≤m＜70 5乙70≤m＜80 a丙80≤m＜90 10丁90≤m≤100 5根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生40人；表中a=20；（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率．【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图．【分析】（1）由两个统计图可求得该班学生数与a的值；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与参加决赛的两名学生是一男、一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）该班共有学生：10÷25%=40（人），a=40×50%=20（人）；故答案为：40，20；（2）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，参加决赛的两名学生是一男、一女的有12种情况，∴参加决赛的两名学生是一男、一女的概率为：=．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知抛物线C：y=x2﹣4x+3．（1）求该抛物线关于y轴对称的抛物线C1的解析式．（2）将抛物线C平移至C2，使其经过点（1，4）．若顶点在x轴上，求C2的解析式．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】（1）利用原抛物线上的关于y轴对称的点的特点：纵坐标相同，横坐标互为相反数就可以解答．（2）设平移后的解析式为：y=（x﹣h）2，代入点（1，4）求得h的值即可．【解答】解：（1）配方，y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．∴抛物线C：顶点（2，﹣1），与y 轴交点（0，3）∵C1与C关于y轴对称，∴C1顶点坐标是（﹣2，﹣1），且与y轴交点（0，3）．设C1的解析式为y=a（x+2）2﹣1、把（0，3）代入，解得：a=1，∴C1的解析式为y=x2+4x+3．（2）由题意，可设平移后的解析式为：y=（x﹣h）2，∵抛物线C2经过点（1，4），∴（1﹣h）2=4，解得：h=﹣1或h=3，∴C2的解析式为：y=（x+1）2或y=（x﹣3）2，即y=x2+2x+1或y=x2﹣6x+9．【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换，解决本题的关键是抓住关于y轴对称的坐标特点和平移的规律．20．我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域．其A、B、C三点的坐标数据如表：A B C北纬（度）31°00′33°11′25°38′东经（度）128°20′125°00′125°00′（1）A点与B或C两点的经度差为（单位：度）．（2）通过测量发现，∠BAC=95°，∠BCA=30°，已知北纬31°00′（即点A所在的纬度）处两条相差1°的经线之间的实际距离为96km．我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务，飞行速度为30km/min，求飞机沿东经125°经线方向从B点飞往C点大约需要多少时间．（已知tan35°=0.7，tan55°=，结果保留整数）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）用A点的经度值减去B点的经度值即可；（2）过点A作AD⊥BC于D，则AD=×96=320（km），解直角△ABD，求出BD，解直角△ACD，求出CD，那么BC=BD+CD，再根据时间=路程÷速度即可求解．【解答】解：（1）128°20′﹣125°=3°20′=（）°．故答案为；（2）过点A作AD⊥BC于D．则AD=×96=320（km）．∵在△ABD中，∠B=180°﹣95°﹣30°=55°，∴BD=AD÷tan∠B=320×0.7=224（km），∵在△ACD中，CD=AD÷tan∠C==320≈554（km），∴BC=BD+CD≈778（km），∴778÷30≈26（min）．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，路程、速度与时间的关系，三角函数定义．对于解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．六、（本题满分12分）21．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D是边AC的中点，点E 是斜边AB上的动点，将△ADE沿DE所在的直线折叠得到△A1DE．（1）当点A1落在边BC（含边BC的端点）上时，折痕DE的长是多少？（可在备用图上作图）（2）连接A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值．【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理；三角形中位线定理．【分析】（1）点A1落在边BC即点A1与点C重合，可知此时DE为△ABC的中位线，得DE=BC；（2）Rt△BCD中求出BD的长，由折叠可得A1D=AD=1，根据A1B+A1D≥BD可得A1B长的最小值．【解答】解：（1）∵点D到边BC的距离是DC=DA=1，∴点A1落在边BC上时，点A1与点C重合，如图1所示．此时，DE为AC的垂直平分线，即DE为△ABC的中位线，∴DE=BC=1；（2）连接BD，DE，在Rt△BCD中，BD==，由折叠知△A1DE≌△ADE，∴A1D=AD=1，由A1B+A1D≥BD，得：A1B≥BD﹣A1D=﹣1，∴A 1B长的最小值是﹣1．【点评】本题考查了折叠的性质、勾股定理及三角形全等的判定与性质，关键是熟练掌握折叠变换的性质．七、（本题满分12分）22．某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，园林管理处还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式；（2）设一年中进园次数为x，分别写出购买B、C两类年票的游客全年的进园购票费用y 与x的函数关系；当x≥10时，购买B、C两类年票，哪种进园费用较少？（3）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类门票进园的费用最少．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意分别求出不购年票和购买年票一年进入园林的次数，再进行比较就可以求出结论；（2）设一年去园林的次数为x次，购买年票的一年的费用为y B元，不购卖年票的一年的费用为y C元，由W B＞W C建立不等式求出其解即可；（3）设一年中进入该园林x次，根据题意列出不等式组解答即可．【解答】解：（1）若不购买年票，则能够进入该园林80÷10=8（次）；因为80＜120，所以不可能选择A类年票；若只选择购买B类年票，则能够进入该园林（80﹣60）÷2=10（次）；若只选择购买C类年票，则能够进入该园林（80﹣40）÷3≈13（次）．所以，一年中用80元购买门票，进园次数最多的购票方式是购买C类年票．（2）由题意得y B=2x+60；y C=3x+40；由2x+60＞3x+40，解得x＜20，又∵x≥10，∴一年中进园次数10≤x＜20时，选择C类年票花费较少；当x=20时，选择B、C两种方式花费一样多；当x＞20时，选择B类年票花费较少．（3）设一年中进入该园林x次，根据题意，得：，解得x＞30．答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算．【点评】此题主要考查了一次函数的实际运用，一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系，列出函数解析式与不等式组解决问题．八、（本题满分14分）23．如图①，平行四边形ABCD中，AB=AC，CE⊥AB于点E，CF⊥AC交AD的延长线于点F．（1）求证：△BCE∽△AFC；（2）连接BF，分别交CE、CD于G、H（如图②），求证：EG=CG；（3）在图②中，若∠ABC=60°，求．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据垂直的定义得到∠BEC=∠ACF=90°，由四边形ABCD是平行四边形，得到AB∥CD，根据等腰三角形的性质即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到，根据平行线分线段成比例定理得到，推出△BGE≌△HGC，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）根据等边三角形的判定定理得到△ABC是等边三角形，由全等三角形的性质得到BE=CH，等量代换得到CH=DH，于是得到结论．【解答】（1）证明：∵CE⊥AB，CF⊥AC，∴∠BEC=∠ACF=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，又∵AB=AC，∴∠EBC=∠ACB=∠CAF，∴△BCE∽△AFC；（2）证明：∵△BCE∽△AFC，∴，∵AD∥BC，AB∥CD，。
2016年安庆某2中招生分班数学真卷
2016年安庆某2中招生分班数学真卷（时间∶60分钟 满分100分）一、填空（每题3分，共30分）1.下午5时用24时计时法表示是（ ）。
2.5千克的13和3千克的15相比，（ ）重。
3.真分数的分子和分母加上同一个自然败，所得的数（ ）原分数。
（填“大于”或“小于”）4.6.996保留两位小数是（ ）。
5.40.5×0.56＝（ ）×566.120吨比（ ）吨少80%。
7.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。
8.在6点钟的时候，时针和分针所成的角是（ ）角。
9.甲圆柱体的底面半径和高分别是乙圆柱体底面半径和高的12，则甲圆柱体的体积是乙圆柱体体积的（ ）。
10.3.2×0.125×2.5＝（8×0.125）×（4×2.5）＝10（ ）（填“对”或“错”） 二、动脑筋题（每题5分，共20分）1.125705282458⨯-⨯⨯+⨯⨯2.()()1231112311⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⋅+++⋅⋅⋅+3.123456789987654321+++++4.889899899989999++++三、看图（每题5分，共10分）1.如图，有两个图形，一个是长方形，一个是正方形，已知长方形的长是10厘米，宽是6厘米，正方形的边长是4厘米，它们重叠部分的面积是6平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？2.图中的长方形ABCD 被分成4个面积相等的图形，已知9CD =㎝，2FC =㎝，求AE 的长度。
四、应用（每题8分，共40分）1.学校羽毛球队有若干名学生。
如果少一个女生，增加一个男生，则男、女生人数相等；如果少一个男生，增加一个女生，则男生人数为女生人数的一半，问羽毛球队有多少个学生？2.龟和兔进行1000米赛跑，兔子的速度是龟的5倍，当它们从起点一起出发后龟一直不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经领先它500米，兔子奋起直追，当龟到达终点时，兔子仍落后10米，那么兔子睡觉期间龟跑了多少米？3.有7袋大米，它们的重量分别是12kg 、15kg 、17kg 、20kg 、22kg 、24kg 、26kg ，甲先买走一袋，剩下的由乙、丙、丁三人买走。
安庆市中考模拟考试数学试题(二模)(全word)
B ． A ．C ．D ． 图甲 图乙2012年安庆市中考模拟考试（二模）数 学 试 题命题：安庆市中考命题研究课题组（注意事项：本卷共八大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分．1．－ 12的绝对值是【 】A ．－2B ．－ 1 2C ．2D ． 122．第六次人口普查数据：安徽省具有大学(指大专及以上)教育程度的人口约为398.5万人，该数据用科学记数法表示为【 】A ．398.5×104人B ．3.985×105人C ．3.985×106人D ．3.985×107人 3．将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙)，则图乙中的实物的俯视图是【 】4．下列运算正确的是【 】A ．6a －5a ＝1B ．(a 2)3＝a 5C ．3a 2＋2a 3＝5a 5D ．2a 2·3a 3＝6a 5 5．已知3关于x 的方程2x －a ＝1的解，则a 的值是【 】 A ．－5 B ．5 C ．7 D ．26．不等式组⎩⎨⎧2x ＋1＞33x －5≤1的解集在数轴上表示正确的【 】7．如图，大小两个量角器的零度线都在直线AB 上，而且小量角器的中心在大量角器的外边缘上．如果它们外边缘上的公共点P 在大量角器上对应的度数为50°，那么∠PBA 为的度数【 】 A ．30° B ．32.5° C ．35° D ．37.5°8．如图，已知矩形纸片ABCD ，E 是AB 边的中点，点G 为BC 边上的一点，现沿EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ．若AB ＝EG ，则与∠BEG 相等的角的个数为【 】A ．4B ．3C ．2D ．19．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，切它们的边长相等．同时选择其中两种地面砖，恰能密铺地面的概率是【 】A ．1B ． 1 2C ． 1 3D ． 1610．甲、乙两车同时从M 地出发，以各自的速度匀速向N 地行驶．甲车先到达N 地，停留1h 后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为60km/h ．如图是两车之间的距离y (km )与乙车行驶时间x (h )之间的函数图象．以下结论正确的是【 】 ①甲车从M 地到N 地的速度为100km/h ； ②M 、N 两地之间相距120km ；③点A 的坐标为(4，60)； ④当4≤x ≤4.4时，函数解析式为y ＝－150x ＋660； ⑤甲车返回时行驶速度为100km/h ． A ．①②④ B ．①③④ C ．①③⑤ D ．①②③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：2a 2－8b 2＝ ．12．要使式子aa 2+有意义，则a 的取值范围是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q 、与y 轴相交于点M (0，4)和N (0，16)，则点P 的坐标是 ． 14．如图是一副三角板拼成的图形，O 为AD 的中点，AB ＝a ．将△AOB 沿OB 翻折得△A ′OB ，M 为BC 上一动点，则A ′M 的最小值为 ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛+⨯+-a a a a 11122，其中a ＝－2．16．据调查某市2009年房产均价为2750元/m 2，2010年同比增长了60%，在国家的宏观调控下，预计2012年房产均价要下调到3564元/m 2．问2011、2012两年平均每年降价的百分率是多少？A ．B ．C ．D ．2 01 2 01 2 1 2 45︒60︒A ′BMAODCPO M NQxyABGCDE HAO 1 O 2BPO 120 y /kmx /h A 3 4.4四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A(1，n)．(1)求反比例函数y＝kx的解析式；(2)请直接写出坐标轴上．．．．满足条件P A＝OA的点P的坐标．18．如图是某小区的两座高楼，小明乘坐观光电梯在C处测得另一大楼顶部A的仰角为37°，电梯下降10m到D处时，又测得其底部B的俯角为48°．已知两座楼都为30层，每层高约2.8m，请帮小明求出两座高楼间的距离(参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，sin48°≈710，tan48°≈1110)．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩(分数为整数，满分为100分)进行了初步统计，看到80分以上(含80分)有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚地了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示(图中各部分只含最低分不含最高分)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)九年级一班共有多少名学生参加了考试？(2)补全直方图；(3)问85分到89分的学生有多少人？．分数人数60～85分85～100分60分以下20%18%4122681029.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5图1 图220．如图是规格为10×10的正方形网格，请在所给网格中．．．．．．按下列要求操作： (1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A 、B 的坐标分别为(1，－2)、(2，－1)；(2)以坐标原点O 为位似中心，在第二象限内将线段AB 放大到原来的2倍得到线段A 1B 1； (3)在第二象限内．．．．．．的．格点．．(横、纵坐标均为整数的点叫做格点)上．画一点C 1，使点C 1与线段A 1B 1组成一个以A 1B 1为底边．．的等腰三角形，且腰长是无理数．．．．．．．此时，点C 1的坐标是 ，△A 1B 1C 1的周长是 (写出一种符合要求的情况即可，结果保留根号)．六、（本大题满分12分）21．观察下列一组等式：1 1×2＝1－ 1 2， 1 2×3＝ 1 2－ 1 3， 1 3×4＝ 1 3－ 1 4，…．解答下列问题：将以上三个等式两边分别相加得： 1 1×2＋ 1 2×3＋ 1 3×4＝1－ 1 2＋ 1 2－ 1 3＋ 1 3－ 14．(1)对于任意的正整数n ： 1n (n ＋1)＝ ．【证】(2)计算： 1 1×2＋ 1 2×3＋ 1 3×4＋…＋ 12011×2012＝ ．【解】(3)已知m 为正整数化简： 1 1×3＋ 1 3×5＋ 1 5×7＋…＋ 1(2m －1)(2m ＋1)＝ ．七、（本大题满分12分）22．在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是线段BC 的延长线上一点，以AD 为一边在AD 的右侧．．作△ADE ，使AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ，连接CE ．(1)如图1，点D 在线段BC 的延长线上移动，若∠BAC ＝30°，则∠DCE ＝ ． (2)设∠BAC ＝α，∠DCE ＝β：①如图1，当点D 在线段BC 的延长线上移动时，α与β之间有何的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上(不与B 、C 重合)移动时，α与β之间有何的数量关系？请直接写出你的结论．八、（本大题满分14分）23．在直角梯形ABCD 中，∠B ＝90°，AD ＝1，AB ＝3，BC ＝4，M 、N 分别是底边BC 和腰CD 上的两个动点，当点M 在BC 上运动时，始终保持AM ⊥MN 、NP ⊥BC ．AEAA备用图备用图AB(1)证明：△CNP为等腰直角三角形；(2)设NP＝x，当△ABM≌△MPN时，求x的值；(3)设四边形ABPN的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出x取何值时，四边形ABPN的面积最大，最大面积是多少．2012年安庆市初三模拟考试（二模）数学试题参考答案及评分标准1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。
安徽省安庆市中考数学二模考试试卷
安徽省安庆市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共8小题） (共8题；共16分)1. （2分） (2015八上·中山期末) 下列图形是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）市统计局日前公布的《扬州市2012年国民经济和社会发展统计公报》显示全市金融机构年末人民币存款余额3310.84亿元，比年初增加492.96亿元，增长17.5%. 3310.84亿元用科学计数法表示为（）元A . 33.1084×1010元B . 3.31084×1011元C . 0.331084×1012元D . 3.31084×1010元3. （2分）(2013·温州) 下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）A .B .C .D .4. （2分）与数轴上的点一一对应的数是（）A . 整数B . 有理数C . 无理数D . 实数5. （2分） (2015七下·石城期中) 过点P向线段AB所在直线画垂线，画图正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·西湖期末) 已知，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，是甲乙两户居民家庭今年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）.A . 甲户比乙户多B . 乙户比甲户多C . 甲乙两户一样多D . 无法确定哪一户多8. （2分） (2019八下·安岳期中) 若点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）和（x3 ， y3）分别在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3 ，则下列判断中正确是（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y1＜y2C . y2＜y3＜y1D . y3＜y2＜y1二、填空题（共8小题） (共8题；共8分)9. （1分）(2018·惠阳模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________.10. （1分）(2012·北海) 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是________边形．11. （1分） (2017九上·鞍山期末) 已知二次函数（）的图象如上图所示，给出4个结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是________ (把正确结论的序号都填上)．12. （1分） (2018七下·新田期中) 明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(1斤等于16两)”.据此可知，客有________人，银有________两.13. （1分）如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在点C 处，此时点C落在点D处，延长AD与BC的延长线相交于点E，则DE的长为________．14. （1分）(2017·黄浦模拟) 如图，正方形ABCD的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC 上，已知BC=6，△ABC的面积为9，则正方形DEFG的面积为________15. （1分）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有________ ．（在横线上填写正确的序号）16. （1分）(2018·临沂) 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 为例进行说明：设0. =x，由0. =0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x= ，于是．得0. = ．将0. 写成分数的形式是________．三、解答题（共12小题） (共12题；共110分)17. （5分）计算：．18. （5分）(2017·滦县模拟) 先化简，再求值：（﹣1）÷ ，其中x的值从不等式组的整数解中选取．19. （6分） (2019七下·随县月考) 按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图所示）①作直线PQ；②过点P作OB的垂线；③过点Q作OA的平行线.20. （10分）(2017·天津模拟) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．21. （10分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点．（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．22. （10分） (2019·梧州) 如图，已知⊙A的圆心为点（3，0），抛物线y＝ax2﹣ x+c过点A，与⊙A 交于B、C两点，连接AB、AC，且AB⊥AC，B、C两点的纵坐标分别是2、1.（1）请直接写出点B的坐标，并求a、c的值；（2）直线y＝kx+1经过点B，与x轴交于点D.点E（与点D不重合）在该直线上，且AD＝AE，请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由；（3）如果直线y＝k1x﹣1与⊙A相切，请直接写出满足此条件的直线解析式.23. （15分）(2017·瑞安模拟) 如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE∥BC，且DE=CD，连接CE，（1）求证：△CDE为等边三角形；（2）请连接BE，若AB=4，求BE的长．24. （11分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E．（1）若∠A=25°，求的度数．（2）若BC=9，AC=12，求BD的长．25. （2分） (2017九下·东台期中) 在一次期中考试中，（1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？（2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．（3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．（4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：学科数学语文物理政治历史甲8090808070乙8080708095你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．26. （10分）(2018·新乡模拟) 如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点.（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.27. （15分）如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC,连接OD.（1）求证:△COD是等边三角形.（2）当α=150°时,试判断△AOD的形状.（3）探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?28. （11分）(2016·成都) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）当 = 时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径．参考答案一、选择题（共8小题） (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（共8小题） (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共12小题） (共12题；共110分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
安徽省安庆市数学中考二模试卷
安徽省安庆市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
) (共10题；共30分)1. （3分） (2016七上·磴口期中) 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A . 1B . ﹣1C . ±1D . ±1和02. （3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A . 2.58×107B . 0.258×107C . 2.58×106D . 25.8×1063. （3分） (2020九上·常州期末) 某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数4. （3分）下列运算，结果正确的是（）A . m6÷m3=m2B . 3mn2•m2n=3m3n3C . （m+n）2=m2+n2D . 2mn+3mn=5m2n25. （3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（）A . 70°B . 60°C . 50°D . 40°6. （3分）如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A .B . 5C .D .7. （3分）如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠PO F＝x°，则x的取值范围是（）A . 30≤x≤60B . 30≤x≤90C . 30≤x≤120D . 60≤x≤1208. （3分）将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终没有停在黑色方砖上的概率为（）A .B .C .D .9. （3分）(2018·奉贤模拟) 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（）A .B .C .D .10. （3分） (2019八下·安庆期中) 已知，如图，长方形 ABCD 中，AB=5cm ， AD=25cm ，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF ，则△ABE 的面积为（）A . 35cm2B . 30cm2C . 60cm2D . 75cm2二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分。
安庆市中考数学二模试卷
安庆市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共36分)1. （3分） 4的平方根是（）A . 2B . －2C . ±2D . 42. （3分） (2016八上·海南期中) 下列实数中，无理数是（）A .B . 0C .D . ﹣3.143. （3分） (2018九上·镇平期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ，…和B1 ， B2 ，B3 ，…分别在直线y= x+ 和x轴上，△OA1B1 ，△B1A2B2 ，△B2A3B3 ，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，），那么点A3的纵坐标是（）A .B . 2cmC .D .4. （3分）下列说法：①无理数都是无限小数；②的算术平方根是3；③数轴上的点与实数一一对应；④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分） (2019七上·黄岩期末) 一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形三部分（如图①）.现将左边两部分图形对折，使EF与GH重合，折痕为AB（如图②），再将右边两部分图形对折，使MN与PQ重合，折痕为CD（如图③），则图④中长方形ABCD的周长为（）A . 4bB . 2（a﹣b）C . 2aD . a+b6. （3分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y7. （3分）下列命题中，假命题是（）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ，则x=y8. （3分）(2020·宝安模拟) 小天使童装店一件童装标价80元，在促销活动中，该件童装按标价的6折销售，仍可获利20%，则这种童装每件的进价为（）元。
2016安庆中考模拟考试数学试卷(二模)
正面 2016年安庆市中考模拟考试（二模）数 学 试 题命题：安庆市中考命题研究课题组一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列各数中，小于－3的是（ ） A.2 B.0 C.－2 D.－42、随着居民生活水平的日益提高，汽车逐渐进入了人们的日常生活中.据统计，2015年全国汽车保有量约为2.79亿辆.这里的数字“2.79亿”用科学记数法表示为（ ） A. 2.79×107 B. 2.79×108 C. 2.79×109 D. 2.79×10103、下列运算中，结果正确的（ ） A.3232x x x =+ C.2222x x x =⋅ B. 326x x x =÷D. 632)(x x -=-4、将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点C 重 合，当DE//BC 时，∠α的度数是（ ） A. 105° C. 95° B. 115° D. 110°5、下列四个qq 表情图标中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.6、在学习三视图时，老师在讲台上用四盒粉笔盒摆放出如图形状的几何体，那么该几何体的左视图正确的是（ ）A. B. C. D.7、我市园艺场2013年水果总产量为100吨，2015年的水果总产量达到了144吨，求该园艺场这两年水果总产量的年平均增长率.设园艺场水果总产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）第4题图A.100)1(1442=-xB.14411002=-）（x C. 100)1(1442=+x D.144)1(1002=+x8、如图，直线x y 41=与双曲线xy 4=相交于（－4，－1） 和（4,1），则不等式xx 441>的解集为（ ） A.－4<x<0或x>4 B.－4>x 或0<x<4C.－4<x<4且x≠0D. x<-4或x>49、一位自行车爱好者利用周末进行了一次骑车旅行，下图是这次旅行过程中自行车到出发地的距离y （千米）与骑行时间t （分钟）之间的函数图像，观察图像，下列判断中正确的是（ ）①这次旅行的总路程为16千米；②这次旅行中用于骑车的总时间为60分钟； ③到达目的地之后休息了15分钟；④返回途中如果不休息，可以提前10分钟到达出发点. A.①②③ B.①②④ C.②③④D.①③④10、定义：经过原点的抛物线n m x a y ++=2)(（a<0）与x 轴交于点A ，顶点为P ，当△OAP 为等腰直角三角形时，称抛物线n m x a y ++=2)(（a<0）为“正抛线”.则下列关于正抛线的描述中，正确的是（ ） A.1-=anB.0=+n mC.n m =D.2-=a mn二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、能够使代数式112++x x 有意义的x 的取值范围是____________. 12、因式分解：=+-xy y x y x 232__________.13、已知△OAC 中，∠OAC=90°，OA=2，∠AOC=60°，以O 为原点，OC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，如图. 双曲线xky =（x>0）的图象经过直第8题图第9题图角顶点A ，并与直角边AC 交于点B ，则B 点的坐标为__________.14、已知，如图，△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，过E 做ED ⊥AB 于D ，连接DC 交AE 于F ，其中BD=1.则在下列结论中：①AE ⊥DC ；②AB=22+；③2=CDAE；④222+=⋅CD AE . 其中正确的结论是__________.三、解答题（本题共两小题，每小题8分，共16分）15、化简：x x x x x x -+-⋅-++1)1(112222.16、解不等式组352732x x x +>⎧⎨+≥-⎩，并将它的解集在数轴上表示出来。
安徽省安庆市2016年中考一模数学试卷(WORD版)
2016年中考一模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答题卡上。
1. ﹣3的倒数是A．B．C．3 D．﹣32．下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是A．B．C．D．3．2016年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目．该项目标的金额为13.09亿美元．13.09亿用科学记数法表示为A．13.09×108 B．1.309×1010 C．1.309×109D．1309×1064．反比例函数图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是A．k＞1 B．k＞0 C．k＜1 D．k＜05．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的三视图，说法正确的是A．俯视图的面积最大B．主视图的面积最大C．左视图的面积最大D．三个视图的面积一样大6．某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是A． 19，19 B． 19，19.5C． 19，20 D． 20，207．不等式组的解集在数轴上表示为8．平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如左图所示，边AB在x 轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如右图）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去．则第2016次滚动后，落在x轴上的是A．边DE B．边EF C．边FA D．边AB9．如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CE︰DE等于A．7︰2 B．5︰2 C．4︰1 D．3︰110．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线：x＝t(0≤t≤a)从原点O向右平行移动，在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t 函数的图象大致如右图，那么平面图形的形状不可能是二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．分解因式：x3﹣4x= ．12．如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若∠α= 28°，则∠β=________．13．据统计，2015年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%．设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是．14．如图，O是正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG、OC，OC交BG于点H．下列四个结论：①△BCE≌△DCF；②OG∥AD；③BH=GH；④CH=CE．其中正确的结论有（把你认为正确结论的序号都填上）．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：．16．先化简，再求值：，其中x＝3．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1）， B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，写出圆心P的坐标，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若直线l 经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l 与⊙P的位置关系，并说明理由．18．某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了如下的统计图表：类别成绩频数甲 5乙丙丁 5根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人；表中；（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知抛物线C：．（1）求该抛物线关于y 轴对称的抛物线C1的解析式．（2）将抛物线C平移至C2，使其经过点（1，4）．若顶点在x 轴上，求C2的解析式．20．我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域．其A、B、C三点的坐标数据如下表：（1）A点与B或C两点的经度差为 (单位：度)．（2）通过测量发现，∠BAC=95°，∠BCA=30°，已知北纬31°00′（即点A 所在的纬度）处两条相差1°的经线之间的实际距离为96km．我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务，飞行速度为30km/min，求飞机沿东经125°经线方向从B点飞往C点大约需要多少时间．（已知tan35°=0.7 ，，结果保留整数）六、（本题满分12分）21．如图，在等腰直角△ABC中，，，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将△ADE沿DE所在的直线折叠得到△A1DE．（1）当点A1落在边BC(含边BC的端点)上时，折痕DE的长是多少？（可在备用图上作图）（2）连接A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值．七、（本题满分12分）22．某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，园林管理处还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．（1）如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式；（2）设一年中进园次数为x，分别写出购买B、C两类年票的游客全年的进园购票费用y与x的函数关系；当x≥10时，购买B、C两类年票，哪种进园费用较少？（3）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类门票进园的费用最少．八、（本题满分14分）23．如图，平行四边形ABCD中，AB=AC，CE⊥AB于点E，CF⊥AC交AD的延长线于点F．（1）求证△BCE∽△AFC；（2）连接BF，分别交CE、CD于G、H（如图），求证：EG=CG；（3）在图中，若∠ABC=60°，求．2016年安庆市中考模拟考试（一模）数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A A C C D D C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．62° 13．14．①②④三、（本大题共2小题，每小题各8分，满分共16分）15．解：…………………6分．……………………………………8分16．解：＝…………………3分＝＝，……………5分把x＝3代入，得：原式＝＝．…………………………8分四、（本大题共2小题，每小题各8分，满分共16分）17．解：（1）画出△ABC外接圆⊙P如图，…………………2分圆心P的坐标为（﹣1，0），点D在⊙P上．……………………4分（2）连接PE，PD．∵直线 l过点 D（﹣2，﹣2 ），E （0，﹣3 ），∴PE2=12+32=10，PD2=5，DE2=5，∴PE2=PD2+DE2．∴△PDE是直角三角形，且∠PDE=90°．∵点D在⊙P上，∴直线l与⊙P相切．……………8分（其它证明方法，只要步骤正确均可）．数学试题参考答案（共4页）第1页18．解：（1）40，20．…………………………………4分（2）用A1、A2表示2名女生，B1、B2、B3表示3名男生，则随机挑选的两名学生可能是：A1 A2、A1 B1、A1 B2、A1 B3、A2 B1、A2 B2、A2 B3、B1 B2、B1 B3、B2 B3，共10种情况，其中，一男、一女的情况有：A1 B1、A1 B2、A1 B3 、A2 B1、A2 B2、A2 B3，共6种情况．所以，参加决赛的两名学生是一男、一女的概率为：．…8分五、（本大题共2小题，每小题各10分，满分共20分）19．（1）解：配方，．…………………2分∴抛物线C：顶点（2，-1），与y 轴交点（0，3）∵C1与C关于y轴对称，∴C1顶点坐标是（-2，-1），且与y轴交点（0，3）．设C1的解析式为、把（0，3）代入，解得：（亦可由C1与C关于y轴对称，故开口大小及开口方向均相同，直接得出）∴C1的解析式为．…………………………………………………5分（2）解：由题意，可设平移后的解析式为：，…………………6分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正面 2016年安庆市中考模拟考试（二模）数 学 试 题命题：安庆市中考命题研究课题组一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列各数中，小于－3的是（ ） A.2B.0C.－2D.－42、随着居民生活水平的日益提高，汽车逐渐进入了人们的日常生活中.据统计，2015年全国汽车保有量约为2.79亿辆.这里的数字“2.79亿”用科学记数法表示为（ ） A. 2.79×107 B. 2.79×108 C. 2.79×109 D. 2.79×10103、下列运算中，结果正确的（ ）A.3232x x x =+C.2222x x x =⋅B. 326x x x =÷D. 632)(x x -=-4、将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点C 重 合，当DE //BC 时，∠α的度数是（ ） A. 105° C. 95°B. 115° D. 110°5、下列四个qq 表情图标中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.6、在学习三视图时，老师在讲台上用四盒粉笔盒摆放出如图形状的几何体，那么该几何体的左视图正确的是（ ）A.B. C. D.7、我市园艺场2013年水果总产量为100吨，2015年的水果总产量达到了144吨，求该园艺场这两年水果总产量的年平均增长率.设园艺场水果总产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A.100)1(1442=-x B.14411002=-）（xC.100)1(1442=+xD.144)1(1002=+x第4题图8、如图，直线x y 41=与双曲线xy 4=相交于（－4，－1） 和（4,1），则不等式xx 441>的解集为（ ）A.－4<x <0或x >4B.－4>x 或0<x <4C.－4<x <4且x ≠0D. x <-4或x >49、一位自行车爱好者利用周末进行了一次骑车旅行，下图是 这次旅行过程中自行车到出发地的距离y （千米）与骑行时间t （分钟）之间的函数图像，观察图像，下列判断中正确的是（ ）①这次旅行的总路程为16千米；②这次旅行中用于骑车的总时间为60分钟； ③到达目的地之后休息了15分钟；④返回途中如果不休息，可以提前10分钟到达出发点.A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④10、定义：经过原点的抛物线n m x a y ++=2)(（a <0）与x 轴交于点A ，顶点为P ，当△OAP 为等腰直角三角形时，称抛物线n m x a y ++=2)(（a <0）为“正抛线”.则下列关于正抛线的描述中，正确的是（ ） A.1-=anB.0=+n mC.n m =D.2-=a mn二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、能够使代数式112++x x 有意义的x 的取值范围是____________. 12、因式分解：=+-xy y x y x 232__________.第8题图第9题图13、已知△OAC 中，∠OAC =90°，OA =2，∠AOC =60°，以O 为原点，OC 所在直线为x轴建立平面直角坐标系，如图. 双曲线xky =（x >0）的图象经过直角顶点A ，并与直角边AC 交于点B ，则B 点的坐标为__________.14、已知，如图，△ABC 中，AC =BC ，∠C =90°，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，过E 做ED ⊥AB于D ，连接DC 交AE 于F ，其中BD =1.则在下列结论中： ①AE ⊥DC ；②AB =22+；③2=CDAE；④222+=⋅CD AE . 其中正确的结论是__________.三、解答题（本题共两小题，每小题8分，共16分）15、化简：x x x x x x -+-⋅-++1)1(112222. 16、解不等式组352732x x x +>⎧⎨+≥-⎩，并将它的解集在数轴上表示出来。
四、（本题共两小题，每小题8分，共16分）17、如图是一个由8×8个小正方形组成的方格纸，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC 就是一个格点三角形，点M 是AC 的中点.（1）请在图中作出一个格点△AMN ，使△AMN 与△ABC 相似，并将△AMN 绕点A 顺时针旋转90°，得到△AEF ，使点E 与点M 对应，请在图中作出△AEF ； （2）请以AF 为边作出格点△AFD ，使△AFD 与△ABC 全等.第13题图第14题图18、如图，A 为⊙O 外一点，AB 切⊙O 于点B ，AO 交⊙O 于C ，CD ⊥OB 于E ，交⊙O 于点D ，连接OD ．若AB =12，AC =8． （1）求OD 的长； （2）求CD 的长．五、（本题共两小题，每小题10分，共20分）19、已知△ABC 是边长为a 的等边三角形，D 、E 、F 分别是AB 、AC 和BC 边上的点. 显然，如图①，当21===CA CE BC BF AB AD 时，41=ABC DEF S S △△. （1）如图②，当31===CA CE BC BF AB AD 时，求ABCDEF S S △△； （2）如图③，当41===CA CE BC BF AB AD 时，=ABCDEF S S△△__________； （3）猜想：当n CA CE BC BF AB AD 1===，ABCDEF S S △△的值是多少（直接写出结果）？（用含n 的代数式表示）.第17题图第18题图图① 图② 图③20、根据《城市居住区规划设计规范》要求，房屋之间的间距不得低于楼高1.2倍. 某小区现已建好一幢高60米的住宅楼MN ，该楼的背面（即下图中楼房的右侧为正面，左侧为背面）有一座小区的景观湖，小丁在景观湖左右两侧各取一点观察该楼楼顶的M 点，在A 处测得点M 的仰角为60°，在B 处测得点M 的仰角为30°.景观湖的左侧距离B 点20米处有一点C ，且C 、B 、A 、N 都在同一条直线上， （1）求AB 的长（结果保留根号）；（2）开发商欲在C 处规划新建一幢高层建筑.那么这幢高层建筑的楼高不能超过多少米？（732.13 ，结果精确到1米）六、（本题12分）21、某超市为了促销，准备展开限时摸奖活动，规定每晚7:00到7:15之间购物的前10位（假定此段时间购物人数不少于10人）顾客，每人可以享受一次摸奖机会. 奖项分别设为一、二、三等奖，其中一等奖1名，二等奖2名.，三等奖3名.请回答下列问题： （1）某位参与摸奖顾客恰好摸到三等奖的概率是____________；（2）试用树状图或表格进行说明，如果在获奖的顾客当中任意抽出两位，恰好都是二等第20题图奖的概率是多少？（3）若以卡片作为替代物进行以上摸奖模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：①准备10张除标记不同，大小形状均相同的卡片；②把卡片按1:2:3的比例涂成三种颜色；③让用于实验的卡片有且只有1个为一等奖标记、有且只有2个为二等奖标记、有且只有3个为三等奖标记．你认为其中操作正确的序号是________________. 七、（本题12分）22、某玩具店试销售一种进价为20元的新型玩具，根据物价部门规定：该玩具售价不得超过90元. 在连续七天的试销售过程中，玩具店就销售量y （个）与售价x （元）之间的变化关系做了如下记录.第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 售价x 30 30 35 40 40 40 45 销售量y1001009590909085（1）运用所学过的函数知识，试判断y 与x 之间的函数关系，并求y 与x 的函数关系式； （2）该玩具店若想每天获得2400元的利润，应将售价定为多少元？（3）这种新型玩具的售价定为多少元时，玩具店每天能够获得的利润w （元）最大？此时的最大利润为多少元？ 八、（本题14分）23、如图，△ABC 中，90,3,4C AC BC ∠=︒==，点D 是AB 的中点，点E 在DC 的延长线上，且13CE CD =，过点B 作BF //DE 交AE 的延长线于点F ，交AC 的延长线于点G 。
（1）求证：AB BG =； （2）求BF 的长；（3）若点P 是射线BG 上的一点，当BP 的长为多少时，△BCP 与△BCD 相似？并说明理由.第23题图2016年安庆市中考模拟考试（二模）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBDABBDADA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分） 11、x ≥－1；12、2)1(-x xy ；13、（3，33）；14、①②④ 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15、【解】原式x x x x x x -+-⋅-++=1)1()1)(1()1(22…………………………………4分x x --=11-= ……………………………………8分 16、【解】x <2≤9 ……………………………………6分 不等式组的解集在数轴上表示 …………………………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17、【解答】（1）作格点△AMN ……………………2分作格点△AEF ……………………5分 （2）作格点△ADF ……………………8分 18、解：（1）设⊙O 的半径为R ， ∵AB 切⊙O 于点B ，∴OB ⊥AB ，在Rt △ABO 中，OB =R ，AO =OC +AC =R +8，AB =12， ∵OB 2+AB 2=OA 2，∴R 2+122=（R +8）2，解得R =5， ∴OD 的长为5； ……………………4分（2）∵CD ⊥OB ， ∴DE =CE ， 而OB ⊥AB ， ∴CE ∥AB ，∴△OEC ∽△OBA ， ∴=，即=，∴1360=CE ∴131202==CE CD.…………………………8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19、【解答】（1）31； （过程略） …………………………5分 （2）167； …………………………7分 （3）2233n n n +-.…………………………10分20、【解答】（1）由题意知，Rt △AMN 中，32036060tan 60==︒=AN 米，则AM =2AN =340米，又∵∠ABM =30°，∠NAM =60°， ∴∠AMB =30°，∴AB =AM =340米………………………………6分（2）由（1）可知：CN =()2040320320603++=+米。