2018-2019学年广东省佛山市禅城区八年级(下)期末数学试卷

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2018-2019学年广东省佛山市南海区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年广东省佛山市南海区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如果a＞b，那么下列各式正确的是（）A．a+5＜b+5B．5a＜5b C．a﹣5＜b﹣5D．3．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x＜﹣24．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2B．2x2+4xy＝2x（x+2y）C．x2+2x+3＝x（x+2）+3D．（m﹣2）2 ＝m2﹣4m+45．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1＝∠2B．AB⊥ACC．AB＝CD D．∠BAD+∠ABC＝180°6．（3分）下面的平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（）A．正三角形B．正六边形C．正四边形D．正五边形7．（3分）若不等式组的解集为﹣1≤x＜3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．89．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若AE＝1，则BE的长为（）A．2B．C．D．110．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝22.5°，将△ABC绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE．下列说法中，正确的有（）①DE⊥AB；②∠BCE是旋转角；③∠BED＝30°；④△BDE与△CDE面积之比是：1．A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）因式分解：x3﹣x＝．12．（4分）若分式的值为0，则x的值是．13．（4分）已知实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．14．（4分）如图是一次函数y＝kx+b的图象，当y＜0时，x的取值范围是．15．（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，连接BE，点F、G 分别是BE、BC的中点，若AB＝6，BC＝4，则FG的长为．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB是边长为4的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若点C的坐标是（0，﹣），则P A+PC的最小值是．三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解不等式组．18．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝1+．19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．（1）先将△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1，在图中画出△A1B1C1和△A2B2C1．（2）△A2B2C1能由△ABC绕着点O旋转得到，请在网格上标出点O．21．（7分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？22．（7分）如图1，在△ABC中，∠A＝80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD与CE交于点F．（1）求∠BFC的度数；（2）如图2，EG、DG分别平分∠AEF、∠ADF，EG与DG交于点G，求∠EGD的度数．五.解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．（1）写出点Q的坐标是；（2）若把点Q向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点M（m，n）落在第四象限，求a的取值范围；（3）在（2）条件下，当a取何值，代数式m2+2n+5取得最小值．24．（9分）已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在直线AB、BC上，且AD＝BE．（1）如图1，若点D、E分别是AB、CB边上的点，连接AE、CD交于点F，过点E作∠AEG＝60°，使EG＝AE，连接GD，则∠AFD＝（填度数）；（2）在（1）的条件下，猜想DG与CE存在什么关系，并证明；（3）如图2，若点D、E分别是BA、CB延长线上的点，（2）中结论是否仍然成立？请给出判断并证明．25．（9分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O在对角线AC上，且OA＝OB ＝OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQ⊥OP，交BC于点Q．（1）求OB的长度；（2）设DP＝x，CQ＝y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；（3）若△OCQ是等腰三角形，求CQ的长度．。

广东省佛山市八年级下学期期末考试数学试题

广东省佛山市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·信阳月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019九上·昌平期中) 下列判定正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C . 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形3. （2分） (2019八上·揭阳期中) 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A . 12B . 7+C . 12或7+D . 以上都不对4. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 对于一次函数y=-2x+5，下列结论错误的是（）A . 函数y随x的增大而减小B . 函数图像向下平移5个单位得 y=-2x的图像C . 函数图像与x轴的交点是（0,5）D . 当x>0时，y<55. （2分）在□ABCD中，∠A比∠B大30°，则∠C的度数为（）｡A . 120°B . 105°C . 100°6. （2分）(2019·泰安模拟) 以下是某初中九年级10名学生参加托球测试成绩成绩/个3540456070人数/人12421则这组数据的中位数、平均数分别是（）A . 45，49B . 45，48．5C . 55，50D . 60，517. （2分）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·松滋模拟) 一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全淹没筷子．A . 13cmB . 4 cmD . cm9. （2分） (2017九上·上城期中) 函数与的图象可能是（）．A .B .C .D .10. （2分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（）A . ①②③⑤B . ①②③④C . ①②③④⑤D . ①②③11. （2分） (2019八下·长沙期中) 关于一组数据：1、5、6 、3、5，下列说法错误的是（）A . 平均数是 4B . 众数是5C . 方差是3.2D . 中位数是612. （2分）(2017·宁波) 如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为（）A . 3B .C .D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·三门期末) 点M(1，2)关于原点的对称点的坐标为________.14. （1分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 一次函数y= -3x+9的图象与x轴交点坐标是________15. （1分）(2018·通城模拟) 如图，△ABC，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，BC上，AC=AD，∠CDE=45°，CD与AE交于点F，若∠AEC=∠DEB，CE= ，则CF=________16. （1分） (2019八上·龙湾期中) 如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，E是AC的中点，则DE的长为________．17. （1分）(2018·柳州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3.若平行四边形ABCD的周长是16，则EC的长为________．18. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是________．三、解答题 (共7题；共83分)19. （20分）(2019·秀英模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2017八下·宁城期末) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，（1）求线段AF的长.（2）试判断△AEF的形状，并说明理由.21. （10分） (2016八下·番禺期末) 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．（1）分别求点A、C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．22. （10分） (2016七上·龙口期末) 在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由．23. （3分）(2019·兰州模拟) 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100人数部门甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581【得出结论】.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24. （15分） (2017八下·宁城期末) 如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。

广东省佛山市禅城区八年级下期末数学试卷解析版

2019-2020学年广东佛山市禅城区八年级下期末数学试卷解析版一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（3分）把长度为10cm 的线段向下平移8cm 所得的线段长度是（）A ．10cmB ．8cmC ．6cmD ．18cm 解：平移前后的线段的长度不变，∴平移后的线段的长为10cm ，故选：A ．2．（3分）不等式12x ＞﹣1的解集是（）A ．x ＞−12B ．x ＞﹣2C ．x ＜﹣2D ．x ＜−12 解：12x ＞﹣1，x ＞﹣2．故选：B ．3．（3分）下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．解：A 、是中心对称图形，故本选项正确；B 、不是中心对称图形，故本选项错误；C 、不是中心对称图形，故本选项错误；D 、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A ．4．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A ．x （a ﹣b ）＝ax ﹣bxB ．x 2﹣1+y 2＝（x ﹣1）（x +1）+y 2C ．x 2﹣1＝（x +1）（x ﹣1）D ．ax +bx +c ＝x （a +b +c ）解：把一个多项式写成几个因式的乘积形式叫做因式分解．选项A 是整式的乘法运算，不是因式分解，故A 不正确；选项B ：右边不是几个因式的乘积形式，故B 不正确；选项C ：是按照平方差公式分解的，符合题意，C 正确；选项D ：右边乘开和左边不相等，故D 不正确．综上，只有C 正确．故选：C ．5．（3分）不等式组：{x +1＞34−x ≥0的解集用数轴表示为（） A ． B ．C ．D ．解：不等式组可化为：{x ＞2x ≤4，在数轴上可表示为：故选：A ．6．（3分）等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为（）A ．100°B ．40°C ．70°D ．70°或40° 解：当40°为顶角时，底角为：（180°﹣40°）÷2＝70°．40°也可以为底角．故选：D ．7．（3分）如图，∠MON ＝60°，且OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A ＝4，则PQ 的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4解：当PQ ⊥OM 时，PQ 的值最小，∵OP 平分∠MON ，P A ⊥ON ，P A ＝4，。

广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷

广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分）如果，则a必须满足（）A . a≠0B . a＜0C . a＞0D . a为任意数2. （2分） (2018八上·三河期末) 如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A . x＞1B . x＜1C . x≠1D . x=13. （2分）把x3﹣x分解因式正确的是（）A . x （x2﹣1）B . x（x﹣1）2C . x（x+1）（x﹣1）D . （x2+1）（x﹣1）4. （2分） (2019八下·忠县期中) 下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB∥CD，AD = BC；B . ∠B = ∠C；∠A = ∠D，C . AB =CD，CB = AD；D . AB = AD，CD = BC5. （2分）计算： =（）.A .B .C .D .6. （2分） (2020七下·崇左期末) 下列多项式的分解因式，错误的是（）A . -x2 + y2 = (x + y)(y - x)B . x2 + y2 = (x + y)2C . -x + 2x2 = -x(1 - 2x)D . x2 - 2x + 1= (x - 1)27. （2分） (2019八下·宁德期末) 若从n边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，则该n边形的内角和是（）A . 540°B . 720°C . 900°D . 1080°8. （2分） (2017七下·东城期中) 把点向右平移个单位长度再向下平移个单位长度到达点处，则的坐标是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在中，,的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019八下·宁德期末) 小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买x支笔，则列出的不等式为（）A . 2x+3×5≤26B . 2x+3×5≥26C . 3x+2×5≤26D . 3x+2×5≥2611. （2分）(2020·重庆B) 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共5题；共5分)12. （1分） (2020七下·岳阳期中) 因式分解： x2 y-xy2+xy=________13. （1分） (2020八下·射阳期中) 若分式方程有正数解，则的取值范围是________.14. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为________ ．15. （1分） (2017八上·梁平期中) 在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C ，则∠B=________．16. （1分） (2020八下·武汉期中) 如图，矩形中，，点是上的一点，，的垂直平分线交的延长线于点，连接交于点 .若是的中点，则的长是________.三、综合题 (共8题；共65分)17. （10分） (2020九上·龙岗期末) 先化简：÷（ - ），然后再从0≤x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值。

【三套打包】佛山市八年级下学期期末数学试卷及答案

新人教版八年级数学下册期末考试试题及答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．使函数y＝3－x有意义的自变量x的取值范围是( )A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤02．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A．1，1， 2 B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，113．在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94.这组数据的中位数和众数分别是( ) A．94，94 B．94，95 C．93，95 D．93，964．Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则其斜边上的中线长为( ) A．10 B．3 C．4 D．55．在▱ABCD中，∠B＝2∠A，则∠B的度数为( )A．30°B．60°C．90°D．120°6．计算(2＋1)2018(2－1)2019的结果是( )A.2－1 B．1 C.2＋1 D．37．当k＜0时，一次函数y＝kx－k的图象不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )A．甲B．乙C．丙D．丁9．如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是( )10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：12－3＝________．12．若点A(1，y1)和点B(2，y2)都在一次函数y＝－x＋2的图象上，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．13．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为________．（第13题图）14．定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP＝4，PQ＝6(PQ＞BQ )，那么BQ ＝________ .（第14题图）15．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．16．在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B 的坐标分别为(3，m )，(3，m ＋2)，直线y ＝2x ＋b 与线段AB 有公共点，则b 的取值范围为____________(用含m 的代数式表示)．17．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝12，BC ＝5，点E 在AB 上，将△DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A ′处，则AE 的长为________．（第17题图）18．如图，已知▱OABC 的顶点A ，C 分别在直线x ＝1和x ＝4上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为________．（第18题图）三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)1212－⎝⎛⎭⎪⎪⎫313＋2；(2)(3＋1)(3－1)＋24－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫120.20．(8分)某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100 九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：(1)直接写出表中m，n的值；(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在九(1)班，九(1)班的成绩比九(2)班好”，但也有人说九(2)班的成绩比较好，请给出两条支持九(2)班成绩好的理由.21.(8分)已知a，b，c满足|a－7|＋b－5＋(c－42)2＝0.(1)求a，b，c的值；(2)判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能够成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．22．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE，AF.(1)求证：AF＝CE；(2)当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点坐标为A(m，2)．(1)求m的值和一次函数的解析式；(2)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；(3)直接写出使函数y＝kx－k的值大于函数y＝x的值的自变量x的取值范围．24．(10分)在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG，GH，HE.(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，AH＝2AE，求AE的长．25．(14分)在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1(千米)，y2(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系图象如图①所示．(1)甲、乙两地相距________千米；(2)求出发3小时后，货车离服务区的路程y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式；(3)在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地(取货的时间忽略不计)，邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象如图②中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？参考答案1．C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.D 9.A10．C 解析：根据图①可得第24天的销售量为200件，故A 正确；设当0≤t ≤20时，一件产品的销售利润z 与时间t 的函数关系为z ＝kt ＋b ，把(0，25)，(20，5)代入得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝25，20k ＋b ＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝25，∴z ＝－t ＋25.当t ＝10时，z ＝－10＋25＝15，故B 正确；当0≤t ≤24时，设产品日销售量y 与时间t 的函数关系为y ＝k 1t ＋b 1，把(0，100)，(24，200)代入得⎩⎪⎨⎪⎧b 1＝100，24k 1＋b 1＝200，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝256，b 1＝100，∴y ＝256t ＋100.当t ＝12时，y ＝150，z ＝－12＋25＝13，∴第12天的日销售利润为150×13＝1950(元)，第30天的日销售利润为150×5＝750(元)，750≠1950，故C 错误，D 正确．故选C.11. 3 12.> 13.16 14.2 5 15.516．m －6≤b ≤m －4 17.10318．5 解析：当B 在x 轴上时，对角线OB 的长最小．如图所示，直线x ＝1与x 轴交于点D ，直线x ＝4与x 轴交于点E ，根据题意得∠ADO ＝∠CEB ＝90°，OD ＝1，OE ＝4.∵四边形OABC 是平行四边形，∴OA ＝BC ，OA ∥BC ，∴∠AOD ＝∠CBE .在△AOD 和△CBE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AOD ＝∠CBE ，∠ADO ＝∠CEB ，OA ＝BC ，∴△AOD ≌△CBE (AAS)，∴BE ＝OD ＝1，∴OB ＝OE ＋BE ＝5.即对角线OB 长的最小值为5.19．解：(1)原式＝12×23－3－2＝－ 2.(4分) (2)原式＝3－1＋26－1＝1＋2 6.(8分)20．解：(1)m ＝94，n ＝95.5.(4分)(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；②九(2)班的成绩比九(1)班稳定；③九(2)班的成绩集中在中上游，故九(2)班成绩好(任意选两个即可)．(8分)21．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －42)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －42)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2.(3分) (2)∵a ＝7，b ＝5，c ＝42，∴a ＋b ＝7最新人教版数学八年级下册期末考试试题(答案)一、选择题（本大题共16个小题1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填涂到答题卡相应位置）1．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）A．这50名学生是总体的一个样本B．每位学生的体考成绩是个体C．50名学生是样本容量D．650名学生是总体2．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（）A．人的身高与年龄B．买同一练习本所要的钱数与所买本数C．正方形的面积与它的边长D．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度3．已知两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则说法正确的是（）A．两点关于x轴对称B．两点关于y轴对称C．两点关于原点对称D．点（-2，3）向右平移两个单位得到点（2，3）4．已知点P（m-3，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．某个函数自变量的取值范围是x≥-1，则这个函数的表达式为（）A．y=x+1 B．y=x2+1 C．D．6．下列函数关系式：①y=-2x，②y＝−2x，③y=-2x2，④y=2，⑤y=2x-1．其中是一次函数的是（）A．①⑤B．①④⑤C．②⑤D．②④⑤7．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形8．已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是（）A．4cm B．C cm D．3cm9．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线，看是否互相平分B．测量两组对边，看是否分别相等C．测量对角线，看是否相等D．测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等．10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，观察图形，与∠AED相等的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD 位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为（）A．7 B．6 C．5 D．412．小丽家在学校北偏西60°方向上，距学校4km，以学校所在位置为坐标原点建立直角坐标系，1km为一个单位长度，则小丽家所在位置的坐标为（）A．（，-2）B．（2）C．（2，D．（-2，）13（k-1）0有意义，则一次函数y=（1-k）x+k-1的图象可能是（）A．B．C．D．14．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=-x+5 D．y=-x+1015．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）A．10 B．16 C．20 D．3616．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2017秒时，点P 的坐标是（）A ．（2016，0）B ．（2017，1）C ．（2017，-1）D ．（2018，0）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在答题卡相应位置）17．若点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 的坐标为18．一个正多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是19．Rt △ABC 与直线l ：y=-x-3同在如图所示的直角坐标系中，∠ABC=90°，A （1，0），B （3，0），将△ABC 沿x 轴向左平移，当点C 落在直线l 上时，线段AC 扫过的面积等于20．如图，在直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…、A n B n C n C n-1的顶点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在直线y=kx+b 上，顶点C 1、C 2、C 3、…、C n 在x 轴上，若点B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2），那么点A 4的坐标为，点A n 的坐标为三、解答题（本大题6个小题，共66分请写出解答步骤）21．已知：AC 是平行四边形ABCD 的对角线，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，连接DE 、BF ．求证：四边形BFDE是平行四边形．22．某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．学校若干名学生成绩分布统计表（1）此次抽样调查的样本容量是；（2）写出表中的a= ，b= ，c= ；∙（3）补全学生成绩分布直方图；∙（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？23．嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=34x与一次函数y=-x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=34x和y=-x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=75OA，求△OBC的面积．25．如图，▱ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，S▱ABCD=8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒．（1）在运动过程中，四边形AECF的形状是；（2）t= 时，四边形AECF是矩形；（3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形．26．如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为20m，宽为15m的长方形空地上修建一条宽为a（m）的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．（1）甬道的面积为m2，绿地的面积为m2（用含a的代数式表示）；（2）已知某公园公司修建甬道，绿地的造价W1（元），W2（元）与修建面积S之间的函数关系如图2所示．①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为元，元．②直接写出修建甬道的造价W1（元），修建绿地的造价W2（元）与a（m）的关系式；③如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于2m且不超过5m，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为多少元？参考答案与试题解析1.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：本题考查的对象是650名学生的体考成绩，故总体是650名考生的体考成绩；个体是每位学生的体考成绩；样本是50名学生的体考成绩，样本容量是50．故选：B．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、人的身高与年龄不成比例，故选项错误；B、单价一定，买同一练习本所要的钱数与所买本数成正比例，故选项正确；C、正方形的面积与它的边长不成比例，故选项错误；D、路程一定，所用时间与行驶速度成反比例，故选项错误；故选：B．【点评】考查了正比例函数的定义，此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.【专题】几何变换．【分析】根据关于y轴对称的点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．【解答】解：∵两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴两点关于y轴对称，故选：B．【点评】本题考查了关于y轴对称的点坐标，利用关于y轴对称的点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等是解题关键．4.【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：∵点P（m-3，m-1）在第二象限，∴3010mm--⎧⎨⎩＜＞，解得：1＜m＜3，故选：D．【点评】本题考查不等式组的解法，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法，属于中考常考题型．5.【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0分别求出各选项的函数的取值范围，从而得解．【解答】解：A、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；B、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；C、由x+1≥0得，x≥-1，故本选项正确；D、由x+1≠0得，x≠-1，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6.【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：①y=-2x是一次函数；②y＝−2x自变量次数不为1，故不是一次函数；③y=-2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；④y=2是常数；⑤y=2x-1是一次函数．所以一次函数是①⑤．故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．7.【分析】根据平行四边形和菱形的性质对各个选项进行分析从而得到最后答案．【解答】解：根据平行四边形和菱形的性质得到ABC均正确，而D不正确，因为对角线互相垂直的四边形也可能是梯形，故选：D．【点评】主要考查了平行四边形和特殊平行四边形的特性，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．菱形的特性是：四边相等，对角线互相垂直平分．8. 【分析】根据菱形的对角线和一边长组成一个直角三角形的性质，再由勾股定理得出另一条对角线的长即可．【解答】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，，则另一条对角线长是．故选：B ．【点评】此题主要考查菱形的基本性质：菱形的对角线互相垂直平分，以及综合利用勾股定理．9. 【分析】根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．【解答】解：A 、对角线是否相互平分，能判定平行四边形，故本选项错误；B 、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形，故本选项错误；C 、对角线相等的四边形不一定是矩形，不能判定形状，故本选项错误；D 、根据对角线相等且互相平分四边形是矩形，可知量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等，可判断是否是矩形．故本选项正确．故选：D ．【点评】本题考查的是矩形的判定定理，牢记矩形的判定方法是解答本题的关键，难度较小．10. 【分析】根据SAS 证明△DAE 与△ABF 全等，利用全等三角形的性质和余角的性质即可证明∠AED=∠AFB ，∠DAG=∠AED ，∠CDE=∠AED ．【解答】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAB=∠B=90°，AD=AB ，∵AF=DE ，在△DAE 与△ABF 中，90AD AB DAE B DE AF ⎧⎪⎨⎪⎩∠∠︒＝＝＝＝，∴△DAE≌△ABF（HL），∴∠ADE=∠BAF，∠AED=∠AFB，∵∠DAG+∠BAF=90°，∠GDA+∠AED=90°，∴∠DAG=∠AED，∵∠ADE+∠CDG=90°，∴∠CDE=∠AED．故选：B．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明△DAE与△ABF全等．11.【分析】根据平移的性质分别求出a、b的值，计算即可．【解答】解：点A的横坐标为-1，点C的横坐标为1，则线段AB先向右平移2个单位，∵点B的横坐标为1，∴点D的横坐标为3，即b=3，同理，a=3，∴a+b=3+3=6，故选：B．【点评】本题考查的是坐标与图形变化-平移，掌握平移变换与坐标变化之间的规律是解题的关键．12.【分析】根据题意画出图形进而利用勾股定理得出答案．【解答】解：由题意可得：AO=4km，∠AOB=30°，则AB=2，故A点坐标为：（2）．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．13.【分析】先求出k的取值范围，再判断出1-k及k-1的符号，进而可得出结论．【解答】（k-1）0有意义，∴1010kk-≥-≠⎧⎨⎩，解得k＞1，∴1-k＜0，k-1＞0，∴一次函数y=（1-k）x+k-1的图象过一、二、四象限．故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．14.【分析】设P点坐标为（x，y），由坐标的意义可知PC=x，PD=y，根据题意可得到x、y之间的关系式，可得出答案．【解答】解：设P点坐标为（x，y），如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，∵P点在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周长为10，∴2（x+y）=10，∴x+y=5，即y=-x+5，故选：C．【点评】本题主要考查矩形的性质及点的坐标的意义，根据坐标的意义得出x、y之间的关系是解题的关键．15.【分析】点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．【解答】解：∵当4≤x≤9时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9 ∴CD=9-4=5∴△ABC的面积S=12AB•BC=12×4×5=10∴矩形ABCD的面积=2S=20故选：C．【点评】本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．16.【分析】以时间为点P的下标，根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）”，依此规律即可得出第2017秒时，点P的坐标．【解答】解：以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，-1），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）．∵2017=504×4+1，∴第2017秒时，点P的坐标为（2017，1）．故选：B．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是找出点P的变化规律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据圆的半径及时间罗列出部分点P的坐标，根据坐标发现规律是关键．17.【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴m+1=0，解得m=-1，∴m+3=-1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．18.【分析】多边形的外角和是360度，内角和与外角和的比是4：1，则内角和是1440度．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n-2）•180=1440，解得：n=10．则此多边形的边数是10．故答案为：10．【点评】本题考查了多边形内角和定理和外角和定理：多边形内角和为（n-2）•180°，外角和为360°．19.分析】根据题意画出相应的图形，然后根据勾股定理、平移的性质、平行四边形的面积计算公式即可求得线段AC扫过的面积．【解答】解：∵∠ABC=90°，A（1，0），B（3，0），∴AB=2，BC===，∴4∴点C的坐标为（3，4），当y=4时，4=-x-3，得x=-7，∴C′（-7，4），∴CC′=10，∴当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积为：10×4=40，故答案为：40．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象，坐标变化-平移，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20.【分析】首先将A1的坐标（0，1），A2的坐标（1，2）代入y=kx+b，求得直线的解析式，再分别求得A1，A2，A3，A4…的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点A n的坐标．【解答】解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得12? bk b⎩+⎧⎨＝＝，解得：11? kb⎧⎨⎩＝＝．则直线的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20-1，∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21-1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22-1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23-1，即点A4的坐标为（7，8）．据此可以得到A n的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1-1．即点A n的坐标为（2n-1-1，2n-1）．故答案为（7，8）；（2n-1-1，2n-1）．【点评】此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．21.【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AB∥CD，求出△BAE≌△DCF，求出BE=DF，根据平行四边形的判定得出即可．【解答】证明：∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴BE∥DF，∠AEB=∠DFC=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，在△BAE和△DCF中AEB CFD BAE DCF AB CD ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝∴△BAE ≌△DCF （AAS ），∴BE=DF ，∵BE ∥DF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定、平行线的性质和全等三角形的性质和判定，能求出BE=DF 和BE ∥DF 是解此题的关键．22. 【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；（2）根据统计图中的数据可以求得a 、b 、c 的值；（3）根据（2）中a 、c 的值可以将统计图补充完整；（4）根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线．【解答】解：（1）16÷0.08=200，故答案为：200；（2）a=200×0.31=62，b=12÷200=0.06，c=200-16-62-72-12=38，故答案为：62，0.06，38；（3）由（2）知a=62，c=38，补全的条形统计图如右图所示；（4）d=38÷200=0.19，∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，∴一等奖的分数线是80．【点评】根据频数分布直方图、样本容量、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23.【分析】（1）根据图形可得5张白纸的长减去粘合部分的长度即可；（2）根据题意x张白纸的长减去粘合部分的长度就是y的值；（3）把x=20代入（2）得到的函数解析式即可求解．【解答】解：（1）由题意得，20×5-3×（5-1）=88．则5张白纸粘合后的长度是88cm；（2）y=20x-3（x-1），即y=17x+3．（3）当x=20时，y=17×20+3=343．答：实际意义是：20张白纸粘合后的长度是343cm．【点评】本题考查了函数的关系式，正确理解纸条的长度等于白纸的长度减去粘合部分的长度是关键．24.【分析】（1）构建方程组即可解决问题；（2）由题意B（a，34a），C（a，-a+7），可得C=|34a-（-a+7）|=75×5，求出a即可解决问题；【解答】解：（1）由347y xy x⎧=⎪⎨⎪=-+⎩，解得43xy=⎧⎨=⎩，∴A（4，3）．（2）∵A（4，3），∴OA=5，∵P（a，0），∴B（a，34a），C（a，-a+7），∴BC=|34a-（-a+7）|=75×5，解得a=8或0（舍弃），∴S△OBC=12×8×7=28．【点评】本题考查两直线相交或平行问题，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25.【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD=2cm，AB∥CD，由已知条件得出CF=AE，即可得出四边形AECF是平行四边形；（2）若四边形AECF是矩形，则∠AFC=90°，得出AF⊥CD，由平行四边形的面积得出AF=4cm，在Rt△ACF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）当AE=CE时，四边形AECF是菱形．过C作CG⊥BE于G，则CG=4cm，由勾股定理求出AG，得出GE，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）四边形AECF是平行四边形；理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=2cm，AB∥CD，∴CF∥AE，∵DF=BE，∴CF=AE，∴四边形AECF是平行四边形；故答案为：平行四边形；（2）t=1时，四边形AECF是矩形；理由如下：若四新八年级（下）期末考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．。

【三套打包】佛山市八年级下学期期末数学试题含答案

新八年级下学期期末考试数学试题(答案)一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）化简：(2)--= ．2．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为．3．（3分）因式分解：228x -= ．4．（3分）将直线23y x =-向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第象限．5．（3分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若14k =，则该等腰三角形的顶角为． 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，(4,0)A ，(0,3)B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）A ．45，48B ．44，45C ．45，51D ．52，539．（4分）下列对二次函数2y x x =-的图象的描述，正确的是（）A ．开口向下B ．对称轴是y 轴C ．经过原点D ．在对称轴右侧部分是下降的10．（4分）学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）A．1000090001005x x-=-B．9000100001005x x-=-C．1000090001005x x-=-D．9000100001005x x-=-11．（4分）如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，120BCD∠=︒，则BOD∠的大小是（）A．80︒B．120︒C．100︒D．90︒12．（4分）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD，87BAE∠=︒，121DCE∠=︒，则E∠的度数是（）A．28︒B．34︒C．46︒D．56︒13．（4分）我市某楼盘准备以每平方10000元的均价对外销售由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方8100元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8%B．9%C．10%D．11%14．（4分）生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n 个三角形的面积为（）A ．n BC ．2n D三、解答题（本大题共9个小题，满分70分15．（6分）计算：01132019()3----． 16．（6分）解不等式组()3214213212x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩①②…，并写出x 的所有整数解． 17．（7分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(1,4)A ，(1,1)B ，(3,1)C ．（1）画出ABC ∆关于x 轴对称的△111A B C ；（2）画出ABC ∆绕点O 逆时针旋转90︒后的△222A B C ；（3）在（2）的条件下，求线段BC 扫过的面积（结果保留)π．18．（7分）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分(60100)m 剟，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．19．（7分）如图，ABC ∆中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF CD =，连接CF ．（1）求证：AEF DEB ∆≅∆；（2）若AB AC =，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．20．（8分）如图，AB 是O 的直径，直线CD 与O 相切于点C ，且与AB 的延长线交于点E ，点C 是BF 的中点．（1）求证：AD CD ⊥；（2）若30CAD ∠=︒，O 的半径为 3 ，一只蚂蚁从点B 出发，沿着BE EC CB --爬回至点B ，求蚂蚁爬过的路程( 3.14π≈ 1.73≈，结果保留一位小数）．21．（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？22．（9分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接CD ，过E 作//EF DC 交BC 的延长线于F ．（1）证明：四边形CDEF 是平行四边形；（2）若四边形CDEF 的周长是25cm ，AC 的长为5cm ，求线段AB 的长度．23．（12分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与直线1y x =+相交于(1,0)A -，(4,)B m 两点，且抛物线经过点(5,0)C（1）求抛物线的解析式．（2）点P 是抛物线上的一个动点（不与点A 点B 重合），过点P 作直线PD x ⊥轴于点D ，交直线AB 于点E ．当2PE ED =时，求P 点坐标；（3）如图2所示，设抛物线与y 轴交于点F ，在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q ，使得四边形OFQC 的面积最大？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．云南师大附中呈贡校区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）化简：(2)--= 2 ．【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：(2)2--=．故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题．2．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为 74.410⨯ ．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：744000000 4.410=⨯，故答案为：74.410⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）因式分解：228x -= 2(2)(2)x x +- ．【考点】53：因式分解-提公因式法；54：因式分解-运用公式法【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．【解答】解：2282(2)(2)x x x -=+-．【点评】本题考查提公因式法和公式法分解因式，是基础题．4．（3分）将直线23y x =-向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第四象限．【考点】9F ：一次函数图象与几何变换【分析】根据一次函数图象的平移规律，可得答案．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：23421y x x =-+=+，即21y x =+，直线21y x =+经过一、二、三象限，不经过第四象限，故答案为：四．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用一次函数图象的平移规律是解题关键，注意求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变．5．（3分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若14k =，则该等腰三角形的顶角为 20︒ ．【考点】KH ：等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质得出B C ∠=∠，再根据三角形内角和定理得出9180A ∠=︒，即可求解．【解答】解：如图．ABC ∆中，AB AC =，B C ∴∠=∠，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若14k =， :1:4A B ∴∠∠=，180A B C ∠+∠+∠=︒，44180A A A ∴∠+∠+∠=︒，即9180A ∠=︒，20A ∴∠=︒，故答案为：20︒．【点评】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理得出9180A ∠=︒是解此题的关键．6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，(4,0)A ，(0,3)B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 (1,0)- ．【考点】5D ：坐标与图形性质；KQ ：勾股定理【分析】求出OA 、OB ，根据勾股定理求出AB ，即可得出AC ，求出OC 长即可．【解答】解：点A ，B 的坐标分别为(4,0)，(0,3)，4OA ∴=，3OB =，在Rt AOB ∆中，由勾股定理得：5AB ==， 5AC AB ∴==，541OC ∴=-=，∴点C 的坐标为(1,0)-，故答案为：(1,0)-，【点评】本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC 的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】5R ：中心对称图形【分析】根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行解答即可．【解答】解：A 、是中心对称图形，故此选项正确；B 、不是中心对称图形，故此选项错误；C 、不是中心对称图形，故此选项错误；D 、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A ．【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义．8．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）A ．45，48B ．44，45C ．45，51D ．52，53【考点】4W 新人教版数学八年级下册期末考试试题及答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、13 等于（） A 、 3 B 、 3 3 C 、3 D 、3 32、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A 、1， 2 ， 3 B 、2，3，4 C 、1，2，3 D 、4，5，63、一次函数y ＝－x ＋1的图象不经过（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、如图，以正方形ABCD 的边AB 为一边向外作等边三角形ABE ，则∠BED 的度数为（）A 、55°B 、45°C 、40°D 、42.5°5、某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况如右表，则上述车速的中位数和众数分别是（）A 、50，8B 、50，50C 、49，50D 、49，86、如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在一直线上，当△ABC的周长最小时，点C 的坐标是（）A 、（0，0）B 、（0，1）C 、（0，2）D 、（0，3）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、函数y ＝x ＋2 中，自变量的取值范围是。

佛山市八年级下学期数学期末考试试卷

佛山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）正比例函数 y＝(k－2)x 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（）A . k≥2B . k≤2C . k＞2D . k＜22. （2分）(2020·深圳模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·钦州模拟) 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）A . 8B . 8C . 4D . 64. （2分） (2019八下·大名期末) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论不正确的是（）A . AE＝BFB . ∠DAE＝∠BFCC . ∠AEB+∠BFC＝90°D . AE⊥BF5. （2分）若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（）A . 第一、二象限B . 第二、三象限C . 第三、四象限D . 第一、四象限6. （2分）在如图直角坐标系内，四边形AOBC是边长为2的菱形，E为边OB的中点，连结AE与对角线OC 交于点D，且∠BCO=∠EAO，则点D坐标为（）A . （，）B . （1，）C . （，）D . （1，）7. （2分）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 不确定8. （2分）一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是（）A . x≥2B . x≤2C . x≥4D . x≤49. （2分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，D为BC的中点，EF=3，BC=8，则△DEF的周长是（）A . 7B . 10C . 11D . 1410. （2分） (2017八下·西城期中) 甲、乙两位运动员在一段米的比值公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面米，他们的同时同向发出匀速前进，甲的速度是米/秒，乙的速度是米/秒，先到终点者在终点原地等待，设甲、乙两人之间的距离是米，比赛时间是秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中与之间的函数图象是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）计算：＝________.12. （1分） (2016九上·姜堰期末) 如图，已知▱ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．13. （1分）(2017·盐城模拟) 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．14. （1分）(2012·柳州) 某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个队的队员平均进球个数是________．15. （1分）如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是________．16. （1分） (2016八下·江汉期中) 化简： =________．17. （1分）某地出租车的收费标准如下：路程在3千米以下收费8元；路程超过3千米的，超过的路程按2.6元/千米收费．例如：行驶10千米则收费为：8+（10﹣3）×2.6小明坐出租车到14千米外的少年宫去，他所付的车费是________ 元．18. （1分） (2018八上·苍南月考) 如图，在△ABC中，E是BC边上一点，沿AE折叠，点B恰好落在AC 边上的点D处，若∠BAC=60°， BE=CD，则∠AED=________度。

广东省佛山市禅城区八年级(下)期末数学试卷

广东省佛山市禅城区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）分式无意义，则 x 的取值范围是（）
A．x＞2
B．x＝2
C．x≠2
D．x＜2
2．（3 分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C． 3．（3 分）不等式组
业购买设备自行处理．如果污水厂处理厂处理污水每吨收费 10 元，在第（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？ 25．（9 分）我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图 1 四边形 ABCD 中，取对角线 BD 的中点 O，连接 OA，OC，显然，折线 AOC 能平分四边形 ABCD 的面积，再过点 O 作 OE∥AC 交 CD 于 E，则直线 AE 即为一条“好线”．（1）如图 1，试说明直线 AE 是“好线”的理由；（2）如图 2，AE 为一条“好线”，F 为 AD 边上的一点，请作出经过 F 点的“好线”，并说明理由；（3）如图 3，五边形 ABCDE 是一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图 3 所示的形状，但原块土地与开垦荒地的分界小路（折线 CDE）还保留着，现在请你过 E 点修一条直路．要求直路左边的土地面积与原来一样多（只需对作图适当说明无需说明理由）
B．18cm2
C．9 cm2
D．8 cm2
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）因式分解：2x2﹣8＝
．
12．（4 分）“a 的 3 倍与 12 的差是一个非负数”用不等式表示为

广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷

广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·广安) 下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B . 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C . 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定2. （2分）若点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的坐标是（）A . （﹣4，3）B . （4，﹣3）C . （﹣3，4）D . （3，﹣4）3. （2分）下列各角不是多边形的内角的是（）A . 180°B . 540°C . 1900°D . 1080°4. （2分）(2019·越秀模拟) 下列说法中，正确是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 对角线互相垂直，且相等的四边形是正方形5. （2分）若m＜-1，则下列函数：①y=（x＞0），②y=-mx+1，③y=mx，④y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A . 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B . 当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C . 当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D . 当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形7. （2分）矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为（）A . 16B .C . 22D . 88. （2分）下列各组数据中，组中值不是10的是（）A . 7≤x＜13B . 8≤x＜12C . 3≤x＜7D . 0≤x＜209. （2分）若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A . （3，﹣6）B . （﹣3，6）C . （﹣3，﹣6）D . （3，6）10. （2分）某市的中考各科试卷总分为600分，其中数学为120分，若用扇形统计图画出各科分数比例，则数学所占扇形圆心角为（）度．A . 90B . 45C . 120D . 7211. （2分） (2017八下·河北期末) 在▱ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠B等于（）A . 20°B . 100°C . 60°D . 80°12. （2分）(2016·六盘水) 为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分）(2018·柳北模拟) 已知反比例函数的图象经过点，则当时，自变量x的取值范围________．14. （1分） (2017八下·海淀期中) 如果点在直线上，则的值是________．15. （1分）在直角坐标系中，点（﹣4，1）关于原点对称的点的坐标是________．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为________17. （1分） (2017八下·扬州期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为________．18. （1分） (2020八上·百色期末) 如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为________．19. （1分）(2018·甘孜) 一次函数的函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是________。

2018-2019学年广东省佛山市顺德区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年广东省佛山市顺德区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．（3分）不等式x≥﹣3的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．（3分）下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．角B．直角三角形C．平行四边形D．等腰三角形3．（3分）若x＜y，则变形正确的是（）A．x+2＞y+2B．＞C．x﹣2＞y﹣2D．﹣2x＞﹣2y 4．（3分）一个多边形的内角和是540°，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．（3分）如图是一次函数y＝kx+b（k、b是常数）的图象，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＞2D．x＜26．（3分）下列分式运算中，正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）等腰△ABC的两条边长分别为3和4，则其周长等于（）A．10B．11C．10或11D．不确定8．（3分）下列命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．若a＝b，则a2＝b2D．若a＞b，则a2＞b29．（3分）若△ABC的边长为a、b、c，且满足a2+b2+c2＝ab+bc+ca，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．任意三角形D．不能确定10．（3分）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且BE∥DF，AC 分别交BE、DF于点G、H．下列结论：①四边形BFDE是平行四边形；②△AGE≌△CHF；③BG＝DH；④S△AGE：S△CDH＝GE：DH，其中正确的个数是（）A．1B．2个C．3个D．4个二、填空题（6个题，每题4分，共24分）11．（4分）因式分解：x2+6x＝．12．（4分）要使分式有意义，则x的取值范围为．13．（4分）若x2+mx+1是完全平方式，则m＝．14．（4分）如图，点E、F分别是平行四边形ABCD的两边AD、DC的中点．若△ABC的周长是30，则△DEF的周长是．15．（4分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC ＝15°，则∠A的度数是度．16．（4分）已知不等式的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值为．三、解答题（一）（3个题、每题6分，共18分）17．（6分）解不等式组．18．（6分）先化简，再求值：，其中x＝3．19．（6分）A城市到B城市铁路里程是300千米，若旅客从A城市到B城市可选择高铁和动车两种交通工具，高铁速度是动车速度的1.5倍，时间相差30分钟，求高铁的速度．四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20．（7分）如图，△ABC中，∠C＝90°．（1）用尺规作图法在BC上找一点D，使得点D到边AC、AB的距离相等（保留作图痕迹，不用写作法）．（2）在（1）的条件下，若CD＝1，∠B＝30°，求AB的长．21．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，点E为AB的中点，连接CE并延长与DA的延长线相交于点F，连接DE．（1）求证：△AEF≌△BEC；（2）求证：DE是∠CDF的平分线．22．（7分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴的正半轴上，正方形OABC 的边长是3，点D在AB上，且AD＝1．将△OAD绕着点O逆时针旋转得到△OCE．（1）求证：OE⊥OD；（2）在x轴上找一点P，使得PD+PE的值最小，求出点P的坐标．五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23．（9分）已知一次函数y1＝﹣x+1，y2＝﹣3x+2．（1）若方程y1＝a+y2的解是正数，求a的取值范围．（2）若以x、y为坐标的点（x，y）在已知的两个一次函数图象上，求12x2+12xy+3y2的值；（3）若，求A的值．24．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC 到F，使得CF＝BC，连接CD、EF．（1）求证：四边形CDEF为平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是32，AC＝16，求△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，求点F到直线CD的距离．25．（9分）将△AOB沿直线OB平移到△DBC的位置，连接AD、AC．（1）如图1，写出线段OA与BD的关系；（2）如图1，求证：AC2+BD2＝AB2+BC2+CD2+DA2；（3）如图2，当△AOB是边长为2的等边三角形时，以点O为原点，OB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系．求出点P的坐标，使得以O、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形．。

禅城八年级数学下期末试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3.14C. 0D. √22. 已知a > 0，且a² + 2a - 3 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 3D. -33. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰三角形4. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2C. 4x + 2 = 0D. 5x - 3 = 05. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，-1）和（-1，3），则k和b的值分别为（）A. k = 2，b = -3B. k = -2，b = 3C. k = 2，b = 3D. k = -2，b = -36. 在等腰三角形ABC中，底边AB = 8cm，腰AC = BC = 10cm，则三角形ABC的周长为（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm7. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = x³C. y = x² + 1D. y = x² - 18. 已知直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则斜边AC的长度为（）A. 2B. √3C. 2√3D. 39. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的斜边最长D. 等边三角形的内角都是60°10. 已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值为（）A. -b/aB. b/aC. a/bD. c/b二、填空题（每题5分，共25分）11. 在数轴上，点A表示的数是-2，则点B表示的数是2，则点A和点B之间的距离是______。

12. 已知一次函数y = -2x + 3的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，则OA + OB的值为______。

禅城区2018-2019年八年级下期末数学模拟试卷(3)含答案解析

2018-2019学年广东省佛山市禅城区八年级（下）期末数学模拟试卷（3）一、选择题：禅城区南庄中学﹒1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC5．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.56．如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=（）度．A．35 B．55 C．60 D．707．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°8．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．＜C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b9．下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．510．下列多项式中不能用公式分解的是（）A．﹣a2﹣b2+2ab B．a2+a+C．﹣a2+25b2D．﹣4﹣b211．若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形B．线段 C．射线 D．直线12．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．13．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对14．如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④16．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A．a2 B．a2 C．a2 D．a217．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF18．如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求对于两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°20．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）A．AB=CD B．∠BAE=∠DCEC．EB=ED D．∠ABE一定等于30°二、填空题：21．在等腰△ABC中，两条边长分别为3和4，则等腰△ABC的周长等于；等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为．22．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．23．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．24．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=度．25．若，则=．26．已知=3，则=；分解因式：ab2﹣2ab+a=．27．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是．28．如果x＜﹣2，则=；化简•的结果为．29．化简：÷（a﹣b）•=；计算：+﹣=．30．若等腰三角形腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的底角为度．三、解答题：（共55分）31．分解因式：（1）（a2+b2）2﹣4a2b2（2）（a﹣）a+1．32．解分式方程：+=1．33．解不等式组：，并指出它的所有整数解．34．先化简，再从﹣2，2，﹣1，1中选取一个恰当的数作为x的值代入求值．2018-2019学年广东省佛山市禅城区八年级（下）期末数学模拟试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题：禅城区南庄中学﹒1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．2．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】由AE∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度数，又由对顶角相等，即可得∠CDB的度数，由三角形内角和定理即可求得∠C的度数．【解答】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．注意两直线平行，同位角相等．3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】作图题．【分析】根据作图过程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据．【解答】解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．【点评】本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等．从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法．4．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC【考点】全等三角形的判定．【分析】本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键．5．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.5【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF 的面积转化为三角形DNM的面积来求．【解答】解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于点N，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11，S△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5．故选B．【点评】本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求．6．如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=（）度．A．35 B．55 C．60 D．70【考点】平行线的性质．【专题】探究型．【分析】先根据平行线的性质求出∠CAB的度数，再由直角三角形的性质求出∠PAB的度数，故可得出结论．【解答】解：∵直线l1∥l2被直线l3所截，∴∠CAB=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣35°﹣35°=110°，∵△ABP中，∠2=35°，∠P=90°，∴∠PAB=90°﹣35°=55°，∴∠3=∠CAB﹣∠PAB=110°﹣55°=55°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．7．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质．此题利用了“两直线平行，同位角相等”来解题的．8．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．＜C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质判断．【解答】解：A、如果a＞b，根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，a﹣3＜b﹣3不成立；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，＜不成立；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣2a＜﹣2b成立；D、﹣a＜﹣b．故选C．【点评】不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．9．下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．【解答】解：中的分母含有字母是分式．故选A．【点评】本题主要考查分式的定义，π不是字母，不是分式．10．下列多项式中不能用公式分解的是（）A．﹣a2﹣b2+2ab B．a2+a+C．﹣a2+25b2D．﹣4﹣b2【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式判断即可．【解答】解：A、原式=﹣（a﹣b）2，不合题意；B、原式=（a+）2，不合题意；C、原式=（﹣a+5b）（﹣a﹣5b），不合题意；D、原式不能用公式分解，符合题意，故选D【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．11．若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形B．线段 C．射线 D．直线【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断．【解答】解：不等式组的解集为：﹣1≤x≤5．在数轴上表示为：解集对应的图形是线段．故选B．【点评】本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题．12．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】数轴上的数右边的数总是大于左边的数，因而不等式x≥2的解集是指2以及2右边的部分．【解答】解：不等式x≥2，在数轴上的2处用实心点表示，向右画线．故选C．【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解析，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示．13．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】首先证明△ABC≌△ADC，根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，再证明△ABO≌△ADO，△BOC≌△DOC．【解答】解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BOC和△DOC中，∴△BOC≌△DOC（SAS），故选：C．【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC【考点】全等三角形的判定；矩形的性质．【专题】压轴题．【分析】根据AD=DE，OD=OD，∠ADO=∠EDO=90°，可证明△AOD≌△EOD，OD为△ABE的中位线，OD=OC，然后根据矩形的性质和全等三角形的性质找出全等三角形即可．【解答】解：∵AD=DE，DO∥AB，∴OD为△ABE的中位线，∴OD=OC，∵在△AOD和△EOD中，，∴△AOD≌△EOD（SAS）；∵在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS）；∵△AOD≌△EOD，∴△BOC≌△EOD；故B、C、D均正确．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可．【解答】解：根据作图过程可知：PB=CP，∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，故正确的有①②④，故选：B．【点评】本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等．16．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A．a2 B．a2 C．a2 D．a2【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【专题】几何图形问题；压轴题．【分析】过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，△EPM≌△EQN，利用四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积求解．【解答】解：过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，又∵∠EPM=∠EQN=90°，∴∠PEQ=90°，∴∠PEM+∠MEQ=90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∴∠PEM=∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，∴EP=EQ，四边形PCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN（ASA）∴S△EQN=S△EPM，∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，∵正方形ABCD的边长为a，∴AC=a，∵EC=2AE，∴EC=a，∴EP=PC=a，∴正方形PCQE的面积=a×a=a2，∴四边形EMCN的面积=a2，故选：D．【点评】本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是作出辅助线，证出△EPM≌△EQN．17．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF【考点】全等三角形的判定．【专题】推理填空题．【分析】全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、根据∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AC=DF，∠B=∠F，AB=DE，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS），故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．18．如图，△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC=2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求对于两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确【考点】线段垂直平分线的性质；圆的认识；作图—基本作图．【分析】根据甲乙两人作图的作法即可证出结论．【解答】解：甲：如图1，∵MN是AB的垂直平分线，∴AP=BP，∴∠B=∠BAP，∵∠APC=∠B+∠BAP，∴∠APC=2∠ABC，∴甲正确；乙：如图2，∵AB=BP，∴∠BAP=∠APB，∵∠APC=∠BAP+∠B，∴∠APC≠2∠ABC，∴乙错误；故选C．【点评】本题考查了线段的垂直平分线的性质，三角形外角的性质，正确的理解题意是解题的关键．19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．70°B．80°C．40°D．30°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C==70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°．故选：D．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．20．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）A．AB=CD B．∠BAE=∠DCEC．EB=ED D．∠ABE一定等于30°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据ABCD为矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判断即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B选项正确；在△AEB和△CED中，，∴△AEB≌△CED（AAS），∴BE=DE，故C正确；∵得不出∠ABE=∠EBD，∴∠ABE不一定等于30°，故D错误．故选：D．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．二、填空题：21．在等腰△ABC中，两条边长分别为3和4，则等腰△ABC的周长等于10或11；等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为40°，40°．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11．∵等腰三角形的一个角为100°，∴100°的角是顶角，底角为（180°﹣100°）=40°．故答案为：10或11；40°，40°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，第二问难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．22．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=31°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根据角平分线的定义可得∠2=∠EFD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案为：31°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．23．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是AB=CD（答案不唯一）（填出一个即可）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】添加条件是AB=CD，根据AAS推出两三角形全等即可．【解答】解：AB=CD，理由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一．24．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=60度．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据线段垂直平分线得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB求出即可．【解答】解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE=CE，∴∠B=∠BCE=40°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCE=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=60°，故答案为：60．【点评】本题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．25．若，则=．【考点】比例的性质．【专题】计算题．【分析】根据等比性质设=m，则有x=3m，y=4m，z=5m，代入原式即可得出答案．【解答】设=m，∴x=3m，y=4m，z=5m，代入原式得：==．故答案为．【点评】本题主要考查了等比性质，比较简单．26．已知=3，则=2；分解因式：ab2﹣2ab+a=a（b﹣1）2．【考点】比例的性质；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】把=3化为a=3b，代入所求是式子计算即可；先提公因式，再运用完全平方公式进行分解即可．【解答】解：∵=3，∴a=3b，∴==2，ab2﹣2ab+a=a（b2﹣2b+1）=a（b﹣1）2，故答案为：2；a（b﹣1）2．【点评】本题考查的是比例的性质和因式分解的方法，正确运用比例的性质把比例式进行变形和掌握因式分解的方法是解题的关键．27．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是m＜2．【考点】解一元一次不等式．【分析】因为系数化为1时不等号改变了方向，所以系数为负数，得到不等式求解．【解答】解：根据题意得m﹣2＜0，∴m＜2．故答案为m＜2．【点评】此题考查不等式的性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向发生改变．28．如果x＜﹣2，则=﹣x﹣2；化简•的结果为．．【考点】二次根式的性质与化简；分式的乘除法．【分析】（1）先求得x+2＜0，然后利用绝对值进行化简即可；（2）先将分式的分子分母进行分解，然后再约分、计算即可．【解答】解：（1）∵x＜﹣2，∴x+2＜0．∴=|x+2|=﹣x﹣2；（2）原式==．故答案为：﹣x﹣2；．【点评】本题主要考查的是二次根式的性质和分式的化简，掌握二次根式的性质和分式化简的方法和步骤是解题的关键．29．化简：÷（a﹣b）•=；计算：+﹣=1．【考点】分式的乘除法；分式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；原式变形后利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=••=；原式===1，故答案为：；1【点评】此题考查了分式的乘除法，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．若等腰三角形腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的底角为15或75度．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】分该三角形为钝角三角形和锐角三角形两种情况，再结合直角三角形的性质可求得等腰三角形的顶角，再根据等腰三角形的性质可求得底角．【解答】解：若该三角形为钝角三角形，如图1，AB=AC=4，过B作BD⊥AC，交AC的延长线于点D，∵BD=2，AB=4，∴∠BAD=30°，又AB=AC，∴∠ABC=∠C=15°，若该三角形为锐角三角形，如图2，AB=AC，过B作BD⊥AC交AC于点D，∵AB=4，BD=2，∴∠A=30°，又AB=AC，∴∠ABC=∠C==75°，综上可知该三角形的底角为15°或75°，故答案为：15或75．【点评】本题主要考查等有腰三角形、直角三角形的性质，求得顶角的度数是解题的关键．注意分类讨论思想的应用．三、解答题：（共55分）31．分解因式：（1）（a2+b2）2﹣4a2b2（2）（a﹣）a+1．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）=（a+b）2（a﹣b）2；（2）原式=a2﹣a+1=（a﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．32．解分式方程：+=1．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】本题考查解分式方程的能力，因为3﹣x=﹣（x﹣3），所以可得方程最简公分母为（x﹣3），方程两边同乘（x﹣3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．【解答】解：方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）方程有常数项的不要漏乘常数项．33．解不等式组：，并指出它的所有整数解．【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．【解答】解：，解①得：x≥1，解②得：x＜4．则不等式组的解集是：1≤x＜4．则整数解是：1，2，3．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．34．先化简，再从﹣2，2，﹣1，1中选取一个恰当的数作为x的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】探究型．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣）×=×=取a=﹣1时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．。

广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷

广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式：，，+y，，，其中分式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020八下·福州期中) 如图，在中，平分，交边于E ，，，则的长为（）A . 8B . 7C . 6D . 53. （2分）三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x﹣4）﹣2（x﹣4）=0的解，则这个三角形周长为（）A . 8B . 8和10C . 10D . 8 或104. （2分） (2016八上·宁海月考) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．A .B .C .D .5. （2分）(2018·港南模拟) 下列因式分解错误的是（）A . 2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1）B . x2+2x+1=（x+1）2C . x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D . x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A . 150°B . 130°C . 120°D . 100°7. （2分） (2015八下·成华期中) 下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）A . x2﹣4B . ﹣x2﹣y2+2xyC . m2n2﹣1D . a2﹣4b28. （2分） (2019八下·蜀山期末) 如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是（）A . 四边形EFGH一定是平行四边形B . 当AB=CD时，四边形EFGH是菱形C . 当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形D . 四边形EFGH可能是正方形9. （2分）(2020·新都模拟) 下列结论正确的是（）A . 是分式方程B . 方程＝1无解C . 方程的根为x＝0D . 解分式方程时，一定会出现增根10. （2分） (2017八下·桂林期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，如果OE=2，AD=6，那么▱ABCD的周长是（）A . 20B . 12C . 24D . 8二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2012·深圳) 因式分解：a3﹣ab2=________．12. （1分） (2020七下·南安月考) 不等式的负整数解是________．13. （1分）计算m÷n•= ；化简=________14. （2分）计算：（﹣5a+4b）2=________ ．（﹣2ab+3）2=________15. （1分） (2020九上·昭平期末) 如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的中点,则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于 ________16. （1分） (2017八下·杭州月考) 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是________17. （1分） (2016八下·周口期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，BD是△ABC的中线，∠ADB=120°，点E 在中线BD的延长线上，则△ACE是直角三角形时，DE的长为________．18. （1分） (2016九上·无锡开学考) 当x=________时，分式的值为0．19. （1分） (2020七下·陈仓期末) 如图，是一个三角形纸片，其中，，沿折叠纸片，使点落在点处，则 ________.20. （1分）(2019·卫东模拟) 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，交BA的延长线于点F，若弧EF的长为π，则图中阴影部分的面积为________.三、作图题： (共1题；共5分)21. （5分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为，点B坐标为．①画出绕点B逆时针旋转后得到的．②画出关于原点O对称的，并直接写出点的坐标．四、解答题： (共7题；共60分)22. （10分） (2018八上·柘城期末) 解分式方程（1） =4（2）23. （5分）(2016·苏州) 解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．24. （5分）(2020·中宁模拟) 先化简，再求值：，其中， .25. （10分）(2020·亳州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，CE＝2BE，AC、DE相交于点F．（1）求DF：EF的值；（2）如果 = ， = ，试用、表示向量．26. （10分）(2017·张家界) 如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．（1）求证：△AGE≌△BGF；（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．27. （10分） (2017九上·鞍山期末) 某汽车经销商购进两种型号的低排量汽车，其中型汽车的进货单价比型汽车的进货单价多2万元，经销商花50万元购进型汽车的数量与花40万元购进型汽车的数量相等．销售中发现型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式，型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式．（1）求两种型号的汽车的进货单价；（2）已知型汽车的售价比型汽车的售价高2万元/台，设型汽车售价为万元/台．每周销售这两种车的总利润为万元，求与的函数关系式，两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？28. （10分） (2019九上·萧山开学考) 如图，已知平行四边形，延长到，使，连接与交于点.（1）求证：；（2）当时，连续，，求证：四边形为矩形.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、作图题： (共1题；共5分)21-1、四、解答题： (共7题；共60分) 22-1、22-2、23-1、24-1、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、答案：略26-2、27-1、答案：略27-2、答案：略28-1、答案：略28-2、答案：略。

禅城区八年级期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √32. 已知x²=9，则x的值为（）A. ±3B. ±6C. ±9D. ±123. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则该三角形的面积为（）A. 16cm²B. 24cm²C. 28cm²D. 32cm²5. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=3x²+2C. y=2x³+3D. y=√x+26. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 107. 下列各式中，不是方程的是（）A. 2x+3=7B. x²=4C. 3(x+2)=9D. 5+2=78. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=40°，则∠ABC的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°9. 若一个数列的前三项分别是2，4，8，则该数列的通项公式为（）A. an=2nB. an=2n+1C. an=2n²D. an=2n³10. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，则该方程的解为（）A. x=2，x=3B. x=3，x=2C. x=1，x=6D. x=6，x=1二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b=______。

12. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离为______。

13. 若函数y=2x+3的图象上一点A的坐标为（1，5），则该函数的解析式为______。

【精品初二期末试卷】2019年佛山禅城区初二下期末数学试卷+答案

2019年佛山禅城区初二下学期期末数学试卷一、选择题：1.要使x-31有意义，则x的取值范围是（）x＜3 B. X=3 C.x＞3 D.x≠32.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D3.若a<b，则下列结论不一定成立的是（）A.a＋c<b＋cB.ac<bcC.3a<3bD.a﹣b<04.用不等式可将“a 与b和的平方为非负数”表示为（）A．a2＋b2≥0 B.(a＋b)2≥0 C.a2＋b2>0 D.(a＋b)2>05.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A.6x(3x﹣1)＝18x2﹣6xB.(2x﹣3)(2x＋3)＝4x2﹣9C.x2﹣6x＋9＝(x﹣3)2D.2x2＋3x＋1＝x(2x＋3)＋16.已知x﹣y＝1,x＋y＝3,则y2﹣x2＝()A.1B. ﹣1C. 3D.﹣37.右图是一次函数y＝kx＋b 的图像，该直线分别与横轴,纵轴交于点（2，0）（0，3），则当（）时，y<3.A.x<0B.x>0C. x<2D.x>28.若以下列各组线段为一个三角形的三边，则不能理出直角三角形的是（）A.1,2,3B. 1,2，3C. 3，4,5D.3，22，59.下列命题的逆命题不会真命题的是（）A.全等三角形的对应角相等B.等边三角形的三个内角相等C.直角三角形的两个锐角互余D.等边对等角10.若将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕将这个平行四边形分成两个全等图形，这样的折法方法共有（）种A.1B.2C.4D.无数二．填空题：11.分解因式：4y3﹣y＝12.若一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个正多边形的边数为13.如图16.若多项式 4x 2＋1 与一个单项式 M 的和是一个完全平方，则所有符合条件的 M 是：三．解答题17.解不等式组：（需将各不等式的解集画在同一数轴）⎪⎩⎪⎨⎧≤221-x -x 93-x 6＞18.解方程：x-3x19-x21-x +=19.如图，已知：四边形 ABCD 中，AB ＝DC ，AB∥DC ；四边形 BEFC 中，BC ＝EF ,BE ＝CF 。

禅城八年级期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3.14B. -2/3C. 0D. 3/42. 下列各式中，正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-2)³ = -8C. (-2)⁴ = 16D. (-2)⁵ = -323. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a² > b²D. a² < b²4. 下列各图中，平行四边形是（）A. ①B. ②C. ③D. ④5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 如果a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=18，那么b的值是（）A. 6B. 9C. 12D. 157. 下列各函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x² - 1C. y = 1/xD. y = 3x - 28. 下列各三角形中，是等边三角形的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④9. 下列各方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2C. 4x + 2 = 10D. 5x - 3 = 210. 下列各几何图形中，面积最大的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知a² - 2a - 3 = 0，那么a的值是______。

12. 若x² - 4x + 4 = 0，则x = ______。

13. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = ______。

14. 下列各数中，绝对值最小的是______。

15. 若a > b > 0，那么a³ - b³ = ______。

禅城初二期末数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 83. 已知函数f(x)=2x+3，则函数f(-x)的解析式为（）A. -2x+3B. 2x-3C. -2x+3D. 2x+34. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 120°D. 135°5. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的解为x₁，x₂，则方程x²-5x+6+k=0的解为（）A. x₁+k，x₂+kB. x₁-k，x₂-kC. x₁+k，x₂-kD. x₁-k，x₂+k6. 已知等比数列{an}的前三项分别为a₁，a₂，a₃，若a₁+a₂+a₃=18，a₂=6，则该数列的公比为（）A. 2B. 3C. 6D. 97. 若一个正方体的边长为a，则其体积V与表面积S的关系为（）A. V=6SB. V=2SC. V=S²D. V=3S8. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点为（）A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)9. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a₁，则Sn的表达式为（）A. Sn=n(a₁+an)/2B. Sn=n(a₁+an)/2dC. Sn=(a₁+an)n/2D. Sn=(a₁+an)n/2d10. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0的解为x₁，x₂，则该方程的判别式Δ为（）A. Δ=b²-4acB. Δ=4ac-b²C. Δ=4ac+b²D. Δ=b²+4ac二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x)=3x²-2x+1，则f(-1)=__________。

广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷

广东省佛山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·长春模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x≠﹣2D . x≠22. （2分）(2018·井研模拟) 一组数据4，5，6，4，4，7，，5的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是（）A . 4，4B . 5，4C . 5，6D . 6，73. （2分）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（）A . 0.432×10﹣5B . 4.32×10﹣6C . 4.32×10﹣7D . 43.2×10﹣74. （2分） (2015八上·南山期末) 在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （2，﹣1）C . （﹣1，﹣2）D . （1，﹣2）5. （2分） (2017八下·延庆期末) 若正比例函数y=kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k 的值是（）A . ﹣9B . ﹣3C . 3D . ﹣3或36. （2分） (2019七下·北京期中) 如图①，一张四边形纸片ABCD ，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB ，ND′∥BC ，则∠D的度数为（）．A . 70°B . 75°C . 80°D . 85°7. （2分）(2018·广东) 如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分） (2015八下·孟津期中) 如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为（）A . ﹣2B . 2C . 4D . ﹣49. （2分）函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 010. （2分）菱形具有而矩形不具有的性质是（）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 是中心对称图形二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·方城模拟) 计算：2cos60°﹣（ +1）0=________．12. （1分）若关于x的方程 = +1无解,则a的值是________13. （1分） (2017八下·淅川期末) 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是________．（只填一个条件即可，答案不唯一）14. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，矩形ABCD的对角线经过原点，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为________．15. （1分）若点P（1，m），P（2，n）在反比例函数 y=（ k＞0)的图象上，则m________ n（填“＞”、“＜”或“=”号）三、解答题 (共8题；共75分)16. （5分）(2017·丹江口模拟) 化简：÷ ﹣1，再选取一个适当的a的值代入求值．17. （15分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：每人加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？18. （5分） (2015八上·宜昌期中) 如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求证：AF∥DE．19. （5分） (2016九上·芦溪期中) 已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．20. （10分）(2020·百色模拟) 随着城际铁路的开通，从甲市到乙市的高铁里程比快车里程缩短了90千米，运行时间减少了8小时，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍.（1）求高铁列车的平均时速；（2）若从甲市到乙市途经丙市，且从甲市到丙市的高铁里程为780千米.某日王老师要从甲市去丙市参加14：00召开的会议，如果他买了当日10：00从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时.试问在高铁列车准点到达的情况下，王老师能否在开会之前赶到会议地点？21. （10分）(2017·响水模拟) 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系的图象如图所示．根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲每分钟生产零件________只；乙在提高生产速度之前已生产了零件________只；（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系式；（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．22. （10分）(2018·平房模拟) 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB的两个端点在小正方形的顶点上。