2015年最新中考数学平面直角坐标系与函数ppt课件
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【中考数学考点复习】第一节平面直角坐标系及函数课件
的值为( B )
A．－1
B．0
C．1
D．2
拓展训练
10．点 P 的坐标为(3，5)，点 G 到 P 的距离为 4 个单位长度，且 PG∥x
轴，则点 G 的坐标为( C )
A．(7，5)
B．(1，5)
C．(7，5)或(－1，5)
D．(3，9)或(3，1)
11．(2021丽水)四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是
A．x>2
B．x<2
C． x≠2
D．x≠－2
13．函数 y＝ x－5中，自变量 x 的取值范围是( C )
A．x≥－5
B．x≤－5
C．x≥5
D．x≤5
(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴
两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是( C )
A．将B向左平移4.5个单位
B．将C向左平移4个单位
C．将D向左平移5.5个单位 D．将C向左平移3.5个单位
第11题图
函数自变量的取值范围
12．函数 y＝x－1 2中，自变量 x 的取值范围是( C )
坐标
系中
点的
坐标 特征 对称点的坐标特征,如图②
口诀:关于谁对称谁不变 关于原点对称都变号
1.P1(a,b) 关于x轴对称 P2(__a_，__－__b_) 2.P1(a,b) 关于y轴对称 P3(_－__a_，__b__) 3.P1(a,b)关于原点对称 P4(－__a_，__－__b_)
平面 直角 坐标 系中 点的 坐标 特征
平面 及原点的距 点P(a，b)到y轴的距离为___|a_|____
直角 坐标 系中 点的 坐标 特征
《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)
C
A.
F 点（0，3）在____轴上；
点（3，-2）在第_____象限；
B
(0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
两条互相垂直且有公共原点的数轴
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
G 原点 轴正半轴 C.
这四组点关于直线x＝2对称.
A
连接起来的图形像“房子” (0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
观察所描出的图形，它像什么？
y
连接起来的图形像“房子” D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； -1
y
D
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
E ③(1，0)，(1，-6)，
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
o
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=
.
x
解答下列问题： ① D（- 3，5），E（- 7，3），
若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
纵轴上的点横坐标为0.
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
A.
（-1，-3），（2，-1），（-3，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的.
① D（- 3，5），E（- 7，3），
③(1，0)，(1，-6)，
2015年河北中考数学总复习课件(第10课时_平面直角坐标系与函数)
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
考点2 平面直角坐标系内特殊点的坐标特征
平行于坐 标轴的直 线上点的 坐标特征 各象限的 平分线上 的点的坐 标特征 (1)平行于 x 轴 平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上的点的纵坐标相 同，横坐标为不相等的实数 (2)平行于 y 轴 平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上的点的横坐标相 同，纵坐标为不相等的实数 (1)第一、三象限的角平分线上的点 第一、 三象限的角平分线上的点的横、 纵坐标________ 相等 (2)第二、四象限的角平分线上的点 第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标 ________________ 互为相反数
到x轴 的距离 到y轴 的距离
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
考点4 函数的基础知识
1．函数的传统定义： 设在某变化过程中有两个变量 x，y，如果对于 x 在某一 唯一 的值与它对应，那 范围内的每一个确定的值，y 都有________ 函数 ，x 叫做自变量． 么就称 y 是 x 的________ 2．函数的表示方法有三种： 数值表 法、________ 图像 法、________ 表达式 法． ________ 3．画函数图像的一般步骤： ________ 列表 、________ 描点 、________ 连线 ．
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
此题重点考查学生读图获取信息的能力， 要注 意分析其中的“关键点”，还要善于分析图像的变化趋势．该 图像是路程与时间的关系， 乙比甲晚出发 1 小时且乙的速度比 甲的速度快．乙的速度应为 16 km/h，故选 D.
第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
考点2 平面直角坐标系内特殊点的坐标特征
平行于坐 标轴的直 线上点的 坐标特征 各象限的 平分线上 的点的坐 标特征 (1)平行于 x 轴 平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上的点的纵坐标相 同，横坐标为不相等的实数 (2)平行于 y 轴 平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上的点的横坐标相 同，纵坐标为不相等的实数 (1)第一、三象限的角平分线上的点 第一、 三象限的角平分线上的点的横、 纵坐标________ 相等 (2)第二、四象限的角平分线上的点 第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标 ________________ 互为相反数
到x轴 的距离 到y轴 的距离
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
考点4 函数的基础知识
1．函数的传统定义： 设在某变化过程中有两个变量 x，y，如果对于 x 在某一 唯一 的值与它对应，那 范围内的每一个确定的值，y 都有________ 函数 ，x 叫做自变量． 么就称 y 是 x 的________ 2．函数的表示方法有三种： 数值表 法、________ 图像 法、________ 表达式 法． ________ 3．画函数图像的一般步骤： ________ 列表 、________ 描点 、________ 连线 ．
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第10课时┃ 平面直角坐标系与函数
此题重点考查学生读图获取信息的能力， 要注 意分析其中的“关键点”，还要善于分析图像的变化趋势．该 图像是路程与时间的关系， 乙比甲晚出发 1 小时且乙的速度比 甲的速度快．乙的速度应为 16 km/h，故选 D.
中考数学第一轮复习 第章第讲 平面直角坐标系ppt(共20张PPT)
A．(2011，0) B．(2011，1) (2)用方向和距离表示．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
《平面直角坐标系》数学教学PPT课件(5篇)
新知讲解
练习：
如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，
C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原
点的坐标是什么？
新知讲解
解：
A（4，0），B（-2，0），
C（0，5），D（0，-3）
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
横轴，一般取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，
一般取向上方向为正方向。
3．坐标原点：在平面直角坐标系中，两坐标轴的交点为平面
直角坐标系的原点，一般用O来表示。
再 见
第七章 平面直角坐标系
平面直角坐标系
学习目标
1
了解平面直角坐标系及相关概念.
2
用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐
为象限.
Ⅰ
-2
Ⅲ
第三象限
-1
-2
-3
-4
O
1
4
2
3
x
Ⅳ
第四象限
5
第二象限
4
Ⅱ
3
y
第一象限
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
Ⅰ
第一象限
2
1
-4
-1
-3
-2
Ⅲ
第三象限
-1
-2
-3
-4
第二象限
O
1
4
2
3
x
Ⅳ
第四象限
第三象限
第四象限
x轴
y轴
＋
－
－
＋
＋
＋
－
－
纵坐标为0
横坐标为0
例2
北师大版八年级数学上册课件：3.2 平面直角坐标系(共26张PPT)
2.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标.
y A 3
2
B
1
C
- –3–2– O 1 2 3 4 x
4
1–
–1
解:A(0,2 ), B(-2,0) ,C(2,0).
2–3
– 4
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
y
5 4
·（4，4）
3 2
·（3，2）
·1
-4 -3 -2 -1-O1 1 -2
2
345 x
· （3，-2）
解：如图所示
-3
课堂 小结
坐标的特征
建立直角坐 标系
建立适当的 直角坐标系
第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 建立平面直角坐标系确定点的坐标
学习目标
1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点）
导入 1.你还记得什么是平面直角坐标系吗？ 新课 2.两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）
3.给你平面上的一个点，如何确定它的坐标？
在直角坐标系中，对于平面上任意一点， 都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与 它对应；
反过来，对于任意的一个有序实数对，都 有平面上唯一一点与之对应.
当堂 练习 1.在 y轴上的点的横坐标是（ 0 ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）0.
2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ （）2.,3）
当堂
练习 1. （南通·中考）在平面直角坐标系xOy中，已 知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形， 则满足条件的点Q共有(B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
中考数学第一轮复习第九讲 平面直角坐标系和函数的概念PPT课件
-2
D
-3
-4
（－3，－3）
E （5，－4）
确定平面内 两条数轴
点的位置
垂直且有 公共原点
建立平面直 角坐标系
y
第二象限 第一象限
（-，+）
1
（+，+）
-1 0 1
x
第三象限 -1 第四象限
（-，-）
（+，-）
点P（a，b）到x轴距离是 b ，到y轴的距离是 a
平行于坐标轴直线 上点的坐标特点
y
③解析式为二次根式时，自变量取值范围为 ____________:
函 数 yx 3 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ x 2
与实际问题有关系的,应使实际问题有意义
八年级 数学
第十一章 函数
求出下列函数中自变量的取值范围?
（）m
n1
n≥1
（2） y
x轴y轴正方向相同）（ C）
A．(-3，-2)、(2，-3) B．(-3， 2)、(2，3) C．(-2，-3)、(3，2) D．(-3，-2)、(-2，-3)
1.已知点P(3m+6,2-m)到两坐标轴的距离相等，
求点P的坐标。
A.
y
2.在平面直角坐标
2
系XOY中，点A的坐
1
标为（-3,3），B
点坐标为（2,0），
第九讲 平面直角坐标系和函数概念
纵轴 y
5
4
C（-4，1） 3
2
C·
1
3叫做点是A有的序横实坐标数横对坐标写在前， A点2叫在做平点面内A的的B坐纵（标坐2为标，(3纵中,32）坐间) 标用写逗在号后隔，开
讲平面直角坐标系与函数课件
未来，平面直角坐标系与函数将继续发挥其重要 的作用，为人类解决各种问题提供重要的支持和 帮助。
感谢您的观看
THANKS
03
平面直角坐标系与函数的 关系
平面直角坐标系是函数的基础
平面直角坐标系是解析几何的基础
它是一个将点与数对坐标联系起来的系统，为函数提供了直观的几何背景。
坐标系为函数表达式提供了框架
在平面直角坐标系中，可以根据点的位置确定函数的值，反之亦然。
函数是平面直角坐标系中的重要元素
函数图象在坐标系中表示
工程
在土木工程、机械制图等领域，平面直角 坐标系是进行测量和绘图的必备工具。
物理
在物理学中，平面直角坐标系被广泛应用 于描述物体的运动轨迹和状态。
地理
在地理学中，平面直角坐标系被用来描述 地球表面上的位置和分布情况。
02
函数
函数的定义
010203函数的概念函数是定义在非空数集之 间的一种对应关系，对于 每一个自变量x，都有唯 一的y与之对应。
函数的定义域
定义域是函数中自变量的 取值范围。
函数的值域
值域是函数中因变量的取 值范围。
函数的类型
一次函数
形如y=kx+b(k,b是常数 ，k≠0)，x的次数为1。
二次函数
形如y=ax²+bx+c(a,b,c是 常数，a≠0)，x的次数为2 。
反比例函数
形如y=k/x(k是常数， k≠0)，x的次数为-1。
平面直角坐标系是数学中描述位置 和形态的重要工具，通过坐标系可 以将现实世界中的点转化为数学中 的坐标。
在平面直角坐标系中，函数可以表 达为一个图形，这个图形上的每一 个点都可以通过坐标系中的坐标来 表示。
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03
平面直角坐标系与函数的 关系
平面直角坐标系是函数的基础
平面直角坐标系是解析几何的基础
它是一个将点与数对坐标联系起来的系统，为函数提供了直观的几何背景。
坐标系为函数表达式提供了框架
在平面直角坐标系中，可以根据点的位置确定函数的值，反之亦然。
函数是平面直角坐标系中的重要元素
函数图象在坐标系中表示
工程
在土木工程、机械制图等领域，平面直角 坐标系是进行测量和绘图的必备工具。
物理
在物理学中，平面直角坐标系被广泛应用 于描述物体的运动轨迹和状态。
地理
在地理学中，平面直角坐标系被用来描述 地球表面上的位置和分布情况。
02
函数
函数的定义
010203函数的概念函数是定义在非空数集之 间的一种对应关系，对于 每一个自变量x，都有唯 一的y与之对应。
函数的定义域
定义域是函数中自变量的 取值范围。
函数的值域
值域是函数中因变量的取 值范围。
函数的类型
一次函数
形如y=kx+b(k,b是常数 ，k≠0)，x的次数为1。
二次函数
形如y=ax²+bx+c(a,b,c是 常数，a≠0)，x的次数为2 。
反比例函数
形如y=k/x(k是常数， k≠0)，x的次数为-1。
平面直角坐标系是数学中描述位置 和形态的重要工具，通过坐标系可 以将现实世界中的点转化为数学中 的坐标。
在平面直角坐标系中，函数可以表 达为一个图形，这个图形上的每一 个点都可以通过坐标系中的坐标来 表示。
《平面直角坐标系》数学教学PPT课件(3篇)
•分析：由一个点到x轴的距离是该点 纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等 于2，这样a的值应等于±2。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以， a的值可以等于±2，因此P（3，2） 或P（3，-2）。
5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的 点
• 当a>0，b<0时点M位于第几象限？
• 当ab>0时，点M位于第几象限？
-3
组成平面直角坐标系 -4 -5
-6
第二象限
y
9
8 7 6
第一象限
5
4
3
2 1
1 12 3 4 56789
x
第三象限 第四象限
你知道吗？
早在1637年以前，法国数学家、解析几 何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地 理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准 的，这两条线从局部上可以看成是平面内互 相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在 平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直 的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它 们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是__a_<_0_，b的取值范围_b__>_1____。
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
雁塔
钟楼
中心广场
碑林
大成殿
科技大学
影月湖
各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以， a的值可以等于±2，因此P（3，2） 或P（3，-2）。
5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的 点
• 当a>0，b<0时点M位于第几象限？
• 当ab>0时，点M位于第几象限？
-3
组成平面直角坐标系 -4 -5
-6
第二象限
y
9
8 7 6
第一象限
5
4
3
2 1
1 12 3 4 56789
x
第三象限 第四象限
你知道吗？
早在1637年以前，法国数学家、解析几 何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地 理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准 的，这两条线从局部上可以看成是平面内互 相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在 平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直 的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它 们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是__a_<_0_，b的取值范围_b__>_1____。
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
雁塔
钟楼
中心广场
碑林
大成殿
科技大学
影月湖
各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
平面直角坐标系与函数(共29张PPT)
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
第9讲 平面直角坐标系与函数
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 平面直角坐标系 D
C
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
【归纳总结】
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
考点2 平面直角坐标系中点的对称来自平移 CCB 第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
【归纳总结】
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
考点3 函数及其图象 C
B
D
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
D
D
C
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
C
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
C
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
[中考点金]
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
A
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
探究二 函数图象与实际问题
A
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
[中考点金]
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
C
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
┃考题自主训练与名师预测┃
B
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
【归纳总结】
全体实数 不等于0 大于等于0 不等于0
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
列表法 解析式法
图象法 描点
连线
减小
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
【知识树】
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
┃考向互动探究与方法归纳┃ 探究一 利用平面直角坐标内点的坐标特征求字母的取值范围
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第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
P(x，y)
考点3
函数及其图象
1 1． 函数 y＝ 中， 自变量 x 的取值范围是 ( C ) x＋1 A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≠－1 D．x≠0 2．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时 间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离 y 与时间 x 的 关系的大致图象是 ( B )
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
【归纳总结】
|y| ，到 y 轴的距离 1．点 P(x，y)到 x 轴的距离是________ |x| ． 是________ 2．平面直角坐标系内点的坐标特征
图 9－1
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
考点2
平面直角坐标系中点的对称与平移
1．在平面直角坐标系中，点 M(－3，2)关于 x 轴对称 的点在 ( C ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称的 点的坐标是 ( C ) A．(3，2) B．(3，－2) C．(－3，2) D．(－3，－2) 3．点 M(2，－1)向上平移 2 个单位长度得到的点的坐 标是 ( B ) A．(2，0) B．(2，1) C．(2，2) D．(2，－3) 第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
列表法 、 ________ 图象法 和 2 ． 函 数 的 三 种 表 示 法 ： ________ 解析式法 ______________ ． 描点 ； 3． 函数图象的画法： 一般步骤为①列表； ②________ ③________ 连线 ． 4．在平面直角坐标系中，函数的图象中的 y 随 x 的 变化而变化．当 x 自左向右变化时：①函数图象处于上升 部分的， 说明 y 在逐渐增大； ②函数图象处于水平部分的， 说明 y 保持不变；③函数图象处于下降部分的，说明 y 在 减小 ． 逐渐________
【归纳总结】
1．点的对称 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称 －a ，____) a ，－ b －a ，____) －b b P(a，b) (____ ____) (____ (____
2.点的平移 左右 平移 向右 上下 平移 向下 向上 向左 向左平移a个单位 ( x－a，y) P(x，y)――――――――→ ________ 向右平移a个单位 ( x＋a，y) P(x，y)――――――――→ ________ 向上平移b个单位 ________ (x，y＋b) P(x，y)――――――――→ 向下平移b个单位 ________ (x，y－b) P(x，y)――――――――→
[解析] 观察蓄水池的横断面示意图可知，浅水区的横 断面宽，深水区的横断面窄，故在放水时，水面下降的速度 应是先慢后快． 观察所给的四个选项可知， 与变化过程相吻 合的为 A.
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
[中考点金]
解答与函教图象有关的问题时， 应先确定横轴与纵轴 所表示的意义，再结合图象的变化来作出判断．图象从左 向右一般表现为三种形式：上升、水平、下降．上升或下 降部分越陡，表示纵坐标变化越快，反之，表示纵坐标变 化越慢．图象的直线部分表示纵坐标变化速度均匀，图象 的曲线部分表示纵坐标变化速度不均匀．
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
变式题 星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然 后返回，图 9－5 是他离家的距离 y(千米)与时间 x(分)的函数 图象．下列说法不一定 正确的是 ( C ) ．．．
图 9－5 A．小亮家到同学家的距离是 3 千米 B．小亮在同学家逗留的时间是 1 小时 C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少 第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
图 9－2
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
【归纳总结】
1．根据函数解析式确定自变量的取值范围． 函数解析式 整式形式 分式形式 含算术平方根 含零指数 自变量取值范围的确定 全体实数 ________ 不等于0 分母________ 大于等于0 被开方数________ 0 底数不等于 ________
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
【知识树】
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
┃考向互动探究与方法归纳┃
探究一 利用平面直角坐标内点的坐标特征求字母的取值范围
例 1 在平面直角坐标系中，若点 P(m－3，m＋1)在第二 象限，则 m 的取值范围是____ ____ －1＜m＜ 3 ．
[解析] 利用各象限点的坐标符号的特点解题． ∵点 P(m－3，m＋1)在第二象限， ∴m－3＜0 且 m＋1＞0， 解得－1＜m＜3.
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
[中考点金]
根据平面直角坐标系内点的坐标特征求字母的取值 范围时，应由该点坐标的符号或数值特征建立不等式 (组) 或等式，从而求出欲求字母的取值．
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
变式题 在平面直角坐标系中， 若点 P(x－2， x＋1)在第 一象限， 则 x 的取值范围是 ( A ) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．－1＜x＜2
第9讲
平面直角坐标系与函数
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考Fra bibliotek1 平面直角坐标系
1． 在平面直角坐标系中， 已知点 P(2， －3)， 则点 P 在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知 y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标 为 ( C ) A．(3，0) B．(0，3) C．(0，3)或(0，－3) D．(3，0)或(－3，0)
┃考题自主训练与名师预测┃
1．点 P(－3，－2)到 x 轴的距离是 ( B ) A．－3 B．2 C．3 D．－2 2．[2013· 湛江] 在平面直角坐标系中，点 A(2，－3)在 第几象限 ( D ) A．一 B．二 C．三 D．四
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
探究二 函数图象与实际问题
例 2 某蓄水池的横断面示意图如图 9－3 所示，它分 为深水区和浅水区．如果这个注满水的蓄水池以固定的流 量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度 h 和放 水时间 t 之间的关系的是 ( A )
图 9－3
图 9－4
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
P(x，y)
考点3
函数及其图象
1 1． 函数 y＝ 中， 自变量 x 的取值范围是 ( C ) x＋1 A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≠－1 D．x≠0 2．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时 间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离 y 与时间 x 的 关系的大致图象是 ( B )
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
【归纳总结】
|y| ，到 y 轴的距离 1．点 P(x，y)到 x 轴的距离是________ |x| ． 是________ 2．平面直角坐标系内点的坐标特征
图 9－1
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
考点2
平面直角坐标系中点的对称与平移
1．在平面直角坐标系中，点 M(－3，2)关于 x 轴对称 的点在 ( C ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称的 点的坐标是 ( C ) A．(3，2) B．(3，－2) C．(－3，2) D．(－3，－2) 3．点 M(2，－1)向上平移 2 个单位长度得到的点的坐 标是 ( B ) A．(2，0) B．(2，1) C．(2，2) D．(2，－3) 第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
列表法 、 ________ 图象法 和 2 ． 函 数 的 三 种 表 示 法 ： ________ 解析式法 ______________ ． 描点 ； 3． 函数图象的画法： 一般步骤为①列表； ②________ ③________ 连线 ． 4．在平面直角坐标系中，函数的图象中的 y 随 x 的 变化而变化．当 x 自左向右变化时：①函数图象处于上升 部分的， 说明 y 在逐渐增大； ②函数图象处于水平部分的， 说明 y 保持不变；③函数图象处于下降部分的，说明 y 在 减小 ． 逐渐________
【归纳总结】
1．点的对称 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称 －a ，____) a ，－ b －a ，____) －b b P(a，b) (____ ____) (____ (____
2.点的平移 左右 平移 向右 上下 平移 向下 向上 向左 向左平移a个单位 ( x－a，y) P(x，y)――――――――→ ________ 向右平移a个单位 ( x＋a，y) P(x，y)――――――――→ ________ 向上平移b个单位 ________ (x，y＋b) P(x，y)――――――――→ 向下平移b个单位 ________ (x，y－b) P(x，y)――――――――→
[解析] 观察蓄水池的横断面示意图可知，浅水区的横 断面宽，深水区的横断面窄，故在放水时，水面下降的速度 应是先慢后快． 观察所给的四个选项可知， 与变化过程相吻 合的为 A.
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
[中考点金]
解答与函教图象有关的问题时， 应先确定横轴与纵轴 所表示的意义，再结合图象的变化来作出判断．图象从左 向右一般表现为三种形式：上升、水平、下降．上升或下 降部分越陡，表示纵坐标变化越快，反之，表示纵坐标变 化越慢．图象的直线部分表示纵坐标变化速度均匀，图象 的曲线部分表示纵坐标变化速度不均匀．
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
变式题 星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然 后返回，图 9－5 是他离家的距离 y(千米)与时间 x(分)的函数 图象．下列说法不一定 正确的是 ( C ) ．．．
图 9－5 A．小亮家到同学家的距离是 3 千米 B．小亮在同学家逗留的时间是 1 小时 C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少 第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
图 9－2
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
【归纳总结】
1．根据函数解析式确定自变量的取值范围． 函数解析式 整式形式 分式形式 含算术平方根 含零指数 自变量取值范围的确定 全体实数 ________ 不等于0 分母________ 大于等于0 被开方数________ 0 底数不等于 ________
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
【知识树】
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
┃考向互动探究与方法归纳┃
探究一 利用平面直角坐标内点的坐标特征求字母的取值范围
例 1 在平面直角坐标系中，若点 P(m－3，m＋1)在第二 象限，则 m 的取值范围是____ ____ －1＜m＜ 3 ．
[解析] 利用各象限点的坐标符号的特点解题． ∵点 P(m－3，m＋1)在第二象限， ∴m－3＜0 且 m＋1＞0， 解得－1＜m＜3.
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
[中考点金]
根据平面直角坐标系内点的坐标特征求字母的取值 范围时，应由该点坐标的符号或数值特征建立不等式 (组) 或等式，从而求出欲求字母的取值．
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
变式题 在平面直角坐标系中， 若点 P(x－2， x＋1)在第 一象限， 则 x 的取值范围是 ( A ) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．－1＜x＜2
第9讲
平面直角坐标系与函数
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考Fra bibliotek1 平面直角坐标系
1． 在平面直角坐标系中， 已知点 P(2， －3)， 则点 P 在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知 y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标 为 ( C ) A．(3，0) B．(0，3) C．(0，3)或(0，－3) D．(3，0)或(－3，0)
┃考题自主训练与名师预测┃
1．点 P(－3，－2)到 x 轴的距离是 ( B ) A．－3 B．2 C．3 D．－2 2．[2013· 湛江] 在平面直角坐标系中，点 A(2，－3)在 第几象限 ( D ) A．一 B．二 C．三 D．四
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数
探究二 函数图象与实际问题
例 2 某蓄水池的横断面示意图如图 9－3 所示，它分 为深水区和浅水区．如果这个注满水的蓄水池以固定的流 量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度 h 和放 水时间 t 之间的关系的是 ( A )
图 9－3
图 9－4
第9讲┃ 平面直角坐标系与函数