高中物理带电体的平衡问题 学法指导

高中物理带电体的平衡问题 学法指导

陈超众

带电体平衡问题的处理方法与力学中平衡问题的处理方法完全相同，都是对物体进行受力分析，然后根据平衡条件列出平衡方程。只是在带电体的受力上多了电场力这一种新的性质的力，这就要求我们在处理问题时需特别注意电场力的特点。下面通过几个实例来探究一下这类问题的处理方法。

1. 一个带电体的平衡问题

例1. 如图1所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定点A ，在Q 的正上方的P 处用绝缘细线悬挂另一质点B ，A 、B 两质点因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A 、B 两质点的电荷量减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力（ ）

A. 变小

B. 变大

C. 不变

D. 先变小后变大

解析：由题意可知A 、B 必带同种电荷，在整个过程中B 质点可看成一查处于平衡状态。根据平衡条件，B 质点所受的重力G ，库仑力F ，细线拉力T 三个力的矢量构成一封闭的三角形，如图2所示。由几何关系可得QPB ~BCD ∆∆，则可得：

PQ G PB T =，所以G PQ

PB T ⋅=，而PB 、PQ 、G 为定值，即细线对P 点的拉力不变，选C 。

点评：本题利用共点力平衡中的相似三角形法使问题得以顺利解答，利用该方法的关键是找出两个相似三角形。

2. 两个带电体的平衡问题

例2. 如图3所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬于O 点，若2121l l ,q q ><，平衡时两球到过O 的竖直线的距离相等，则1m __________2m （填“>”“=”“<”)

解析：两小球均受到三个力作用而处于平衡状态，分别作出三个共点力所组成的矢量三角形如图4所示。由几何关系可知：

MAO ~LMN ;BOA ~BCD ∆∆∆∆。 可得：θ

==sin d F AB

F OA g m 1 ① θ

==sin d 'F AM

'F OA g m 2 ② 'F F =

③ 由①②③可得：g m g m 21=，即21m m =。 点评：处理两个带电体平衡问题的一般思路是分别对两个带电体进行受力分析，分别根据平衡条件列出方程，然后抓住两带电体之间的库仑力大小相等、方向相反这一关联点，并以此为突破口进行求解，往往就可以使问题得以顺利解决。另外，静力学中处理共点力平衡的各种方法在此都适用。