江苏省丹阳市第三中学七年级数学下学期期末模拟六(无答案) 苏科版

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（完整版）数学初中苏教七年级下册期末测试模拟试卷答案

（完整版）数学初中苏教七年级下册期末测试模拟试卷答案一、选择题1．下列计算正确的是（）A ．3332a a a ⋅=B ．632a a a ÷=C ．()236a a =D ．235a a a += 2．如图所示，下列说法正确的是（）A ．1∠和2∠是内错角B ．1∠和2∠是同旁内角C ．1∠和5∠是同位角D ．1∠和4∠是内错角3．已知二元一次方程组63x y x y +=⎧⎨-=⎩，则22x y -的值是（） A ．27 B ．18 C ．9D ．3 4．若a ＜b ，则下列不等式中成立的是（） A ．a +3＞b +3 B ．a ﹣3＞b ﹣3 C ．12a ＞12b D ．﹣2a ＞﹣2b5．若不等式210x m --<的解为1x ＜，则m 的值是（） A ．m =-1 B ．m =0C ．m =1D ．m =3 6．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同位角相等．其中真命题的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．47．有依次排列的三个数：6，2，8，先将任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新的数串：6，-4，2，6，8，这称为第一次操作，第二次操作后同样可以产生一个新数串：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，继续操作下去，问：第2021次操作后所产生的新数串的所有数之和是（）A ．4054B ．4056C ．4058D ．4060 8．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕，若80,DBA ∠=︒则ABC ∠等于（）A ．40B ．50︒C ．60D ．70二、填空题9．计算：﹣3x •2xy ＝．10．“若a b =，则22a b =”的逆命题是_____________命题．（填“真”或“假”）11．如图，正五边形和正六边形有一条公共边AB ，并且正五边形在正六边形内部，连接AC 并延长，交正六边形于点D ，则ADE ∠=______.12．若a 2-b 2=8，a-b=2，则a+b 的值为_________．13．如果二元一次方程组216x y x y +=⎧⎨+=⎩☆的解为6x y =⎧⎨=∆⎩，则“☆”表示的数为__________． 14．如图，三角形ABC 中，AC ⊥BC ，则边AC 与边AB 的大小关系是________，依据是________．15．将正三角形、正方形、正五边形，按如图所示的位置摆放，且每一个图形的一个顶点都在另一个图形的一条边上，则123∠+∠+∠=__________度．16．ABC 中，BAC B ∠>∠，50C ∠=︒，将B 折叠，使得点B 与点A 重合，折痕PD 分别交AB 、BC 于点D 、P ，当APC △中有两个角相等时，B 的度数为______．17．计算：（1）()020201113π---++（）（2）242()a a ÷18．因式分解：（1）2242x x -+（2）481x -19．解方程组（1）4541x y y x -=⎧⎨=-+⎩（2）14332(1)20x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩ 20．利用数轴解不等式组3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪+⎨-≤⎪⎩，并判断32是否是该不等式组的解．三、解答题21．（1）如图1，在三角形ABC 中，CD 平分ACB ∠，点E 在边AC 上，12∠=∠，试说明DE 与BC 的位置关系，并予以证明；（2）如图2，在（1）的条件下，若CBD CDB ∠=∠，CDE ∠的平分线交AC 于点F ，连接BF ．求证：90DBF DFB ∠+∠=︒；（3）如图3，在前面的条件下，若ACD ∠的平分线与AB 、DF 分别交于G 、H 两点，且54BGC ∠=︒，求ACB ∠的度数．22．如图，某工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连．这家工厂近期从A 地购买一批原料运回工厂，制成的产品再全部运到B 地．已知公路的运价为2元/（吨⋅千米），铁路的运价为1.5元/（吨⋅千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元．（1）求从A 地购买的原料和运到B 地的产品各多少吨？（2）如果购买这批原料的价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润（利润=销售额-原料费-运输费），那么每吨产品的最低售价应定为多少元（结果取整数）？23．若点(),P x y 的坐标满足244x y a b x y b +=--⎧⎨-=-⎩．（1）当1a =，1b =时，求点P 的坐标；（2）若点P 在第二象限，且符合要求的整数a 只有三个，求b 的取值范围；（3）若点P 为不在x 轴上的点，且关于z 的不等式40yz x ++>的解集为23z <，求关于t 的不等式at b >的解集．24．在ABC 中，射线AG 平分BAC ∠交BC 于点G ，点D 在BC 边上运动（不与点G 重合），过点D 作//DE AC 交AB 于点E .（1）如图1，点D 在线段CG 上运动时，DF 平分EDB ∠.①若100BAC ︒∠=，30C ︒∠=，则AFD ∠=_____；若40B ︒∠=，则AFD ∠=_____； ②试探究AFD ∠与B 之间的数量关系？请说明理由；（2）点D 在线段BG 上运动时，BDE ∠的角平分线所在直线与射线AG 交于点F .试探究AFD ∠与B 之间的数量关系，并说明理由.25．已如在四边形ABCD 中，90A C ∠=∠=︒．（1）如图1，若70ABC ∠=︒，则NDC ∠=________．（2）如图2，若BF 、DE 分别平分CBM ∠、CDN ∠，判断DE 与BF 位置关系并证明理由．（3）如图3，若BP 、DP 分别五等分CBM ∠、CDN ∠（即15CBP CBM ∠=∠，15CDP CDN ∠=∠），则P ∠=_______．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据幂的运算法则逐项计算即可．【详解】解：A . 336a a a ⋅=，原选项不正确，不符合题意；B . 633a a a ÷=，原选项不正确，不符合题意；C . ()236a a =，原选项正确，符合题意； D . 23a a 、不是同类项，原选项不正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算，解题关键是熟记幂的运算法则，准确进行计算．2．B解析：B【分析】利用“三线八角”的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、∠1和∠2是同旁内角，故错误；B 、∠1和∠2是同旁内角，正确；C 、∠1和∠5不是同位角，故错误；D 、∠1和∠4不是同旁内角，故错误，故选：B ．【点睛】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的定义，解题的关键是了解三类角的定义，难度不大．3．B解析：B【分析】根据加减消元法，可得方程组的解，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：63x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②，得29x =，解得：92x =， ①-②，得23y =，解得：32y =， ∴原方程组的解为9232x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴22x y-=229322⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=18，故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用加减法是解题关键，又利用了代数式求值．4．D解析：D【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A、∵a＜b，∴a+3＜b+3，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故本选项不符合题意；C、∵a＜b，∴12a12<b，故本选项不符合题意；D、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了不等式的问题，掌握不等式的性质是解题的关键．5．C解析：C【分析】根据不等式的运算法则可得12mx+＜，因为1x＜，所以可得m112+=，进而求解即可．【详解】210x m--<∴12mx+＜原不等式的解为1x＜∴m11 2+=解得m=1故选C．【点睛】本题主要考查含参数不等式的运算，关键是根据不等式的性质来得到12mx+＜，再根据题意建立含参数的方程，进而求解问题的答案．6．A解析：A【分析】根据平行线的性质和角的性质逐一判定即可.【详解】解：①相等的角是对顶角；是假命题；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；是假命题；③平行于同一条直线的两条直线平行；是真命题命题；④同位角相等，是假命题；故答案为A;【点睛】本题考查了命题真假的判断，但解题的关键在于对平行线的性质、对顶角、补角概念的掌握.7．C解析：C【分析】首先根据题意，分别求出前三次操作得到的数分别是多少，再求出它们的和各是多少；然后总结出第n 次操作：求和结果是16+2n ，再把n =2021代入，求出算式的值是多少即可．【详解】解：第一次操作：6，-4，2，6，8，求和结果：18，第二次操作：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，求和结果：20，第三次操作：6，-16，-10，6，-4，10，6，-4，2，2，4，2，6，-4，2，6，8，求和结果：22，……第n 次操作：求和结果：16+2n ，∴第2021次结果为：16+2×2021=4058．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数加减法的运算方法，以及数字的变化规律，要熟练掌握． 8．B解析：B【分析】根据折痕旁边的两个角相等，所以∠ABC 等于180°减去80°除以2，即可得到本题答案．【详解】解：∵80DBA ∠=︒∴由折叠性质可得：∠ABC=180-802︒︒=50° 故选B ．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，熟悉折痕旁边两个角度相等是解决本题的关键．二、填空题9．﹣6x2y【分析】根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．【详解】解：﹣3x•2xy＝﹣3×2•（x•x）y＝﹣6x2y．故答案为：﹣6x2y．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．假【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再判断命题的真假即可．【详解】解：根据题意得：命题“如果a=b，那么a2=b2”的条件是如果a=b，结论是a2=b2”，故逆命题是如果a2=b2，那么a=b，我们知道如果a2=b2，那么a=±b，所以该命题是假命题．故答案为：假．【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．11．A解析：84【分析】据正多边形的内角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根据四边形的内角和，可得答案．【详解】解：正五边形的内角是(52)1801085ABC︒︒-⨯∠==∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六边形的内角是(62)1801206ABE E︒︒-⨯∠=∠==∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=84°，故答案为84．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，利用求多边形的内角得出正五边形的内角、正六边形的内角是解题关键．12．4【分析】先对a2-b2=8左侧因式分解，然后将a-b=2代入求解即可．【详解】解：∵a2-b2=8∴（a-b）（a+b）=8∴2（a+b）=8∴a+b=4．故答案为4．【点睛】本题考查了代数式求值和因式分解，灵活运用因式分解是正确解答本题的关键．13．10【分析】把x=6代入2x+y=16求出y，然后把x，y的值代入x+y=☆求解．【详解】解：把x=6代入2x+y=16得2×6+y=16，解得y=4，把64xy=⎧⎨=⎩代入x+y=☆得☆=6+10=10．故答案为：10．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．14．A解析：AC＜AB垂线段最短【分析】点到直线的距离也是点到直线的垂线段，是最短的；据此解答【详解】AC小于AB，因为垂线段最短故答案为①AC<AB②垂线段最短【点睛】本题考查两点之间垂线段最短，掌握这一点就能正确解题．15．102°【分析】根据领补角的定义、正多边形的内角和及三角形内角和进行求解即可．【详解】解：由题意得，如图所示，正五边形的每个内角为108°，正方形的每个内角为90°，正三角形的每个内角为6解析：102°【分析】根据领补角的定义、正多边形的内角和及三角形内角和进行求解即可．【详解】解：由题意得，如图所示，正五边形的每个内角为108°，正方形的每个内角为90°，正三角形的每个内角为60°，所以2418010872∠+∠=︒-︒=︒，3618060120∠+∠=︒-︒=︒，151809090∠+∠=︒-︒=︒，因为54+6180∠+∠∠=︒，所以可得1+2372+120+90180102∠∠+∠=︒︒︒-︒=︒．故答案为102°．【点睛】本题主要考查三角形内角和、正多边形的内角，关键是根据图形得到角之间的等量关系，然后利用三角形内角和进行求解即可．16．40°或25°或32.5°【分析】由对折可得：设则再分三种情况讨论即可得到答案.【详解】解：由对折可得：设则当时，当时，则当时，则故解析：40°或25°或32.5°【分析】由对折可得：,B PAB ∠=∠ 设,B x ∠=︒ 则,2,PAB x APC x ∠=︒∠=︒ 1302,PAC x ∠=︒-︒再分三种情况讨论即可得到答案.【详解】解：由对折可得：,B PAB ∠=∠设,B x ∠=︒ 则,2,PAB x APC x ∠=︒∠=︒50,C ∠=︒1805021302,PAC x x ∴∠=︒-︒-︒=︒-︒当APC C ∠=∠时，250,x =25,x ∴=25,B x ∴∠=︒=︒当PAC C =∠∠时，则130250,x -=40,x ∴=40,B ∴∠=︒当PAC APC ∠=∠时，则13022,x x -=32.5,x ∴=︒32.5.B ∴∠=︒故答案为：40°或25°或32.5°【点睛】本题考查的是轴对称的性质，三角形的内角和定理，分类讨论的数学思想，做到清晰的分类讨论是解题的关键.17．（1）；（2）a6【分析】（1）利用乘方、零指数幂、负指数幂法则计算，即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方和同底数幂的除法法则计算，即可得到结果．【详解】解：（1）==；（2）=解析：（1）13；（2）a 6 【分析】（1）利用乘方、零指数幂、负指数幂法则计算，即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方和同底数幂的除法法则计算，即可得到结果．【详解】解：（1）()020201113π---++（） =1113-+ =13；（2）242()a a ÷=28a a ÷= a 6．【点睛】本题考查幂的乘方和同底数幂的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式2，然后运用完全平方公式分解因式即可；（2）运用平方差公式因式分解即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题主要考查提公因式法与公解析：（1）22(1)x -；（2）2(9)(3)(3)x x x ++-【分析】（1）先提取公因式2，然后运用完全平方公式分解因式即可；（2）运用平方差公式因式分解即可．【详解】解：（1）2242x x -+22(21)x x =-+22(1)x =-；（2）481x -22(9)(9)x x =+-2(9)(3)(3)x x x =++-．【点睛】本题主要考查提公因式法与公式法因式分解，熟知完全平方公式与平方差公式的结构特点时解题的关键，注意结果要分解完全．19．（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1），将②代入①得：，解得：，代入②中，解得：，∴方程组的解为：；（2解析：（1）10x y =⎧⎨=⎩；（2）1631x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）4541x y y x -=⎧⎨=-+⎩①②，将②代入①得：()4514x x --+=，解得：1x =，代入②中，解得：0y =，∴方程组的解为：10x y =⎧⎨=⎩；（2）方程组化简为：34123218x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：66y =-，解得：1y =-，代入②中，解得：163x =， ∴方程组的解为：1631x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．1≤x≤4，不是【分析】分别求出每一个不等式的解集，在数轴上表示出不等式的解集，从而得到不等式组的解集，再进一步判断是否在此范围即可．【详解】解：，解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得解析：1≤x≤4，不是【分析】分别求出每一个不等式的解集，在数轴上表示出不等式的解集，从而得到不等式组的解集，再进一步判断32是否在此范围即可．【详解】解：3(2)41213x xxx--≤-⎧⎪⎨+-≤⎪⎩①②，解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x≤4，将不等式的解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为1≤x≤4，∵324，∴32【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．三、解答题21．（1）DE∥BC，证明见解析；（2）证明见解析；（3）72°【分析】（1）证明∠2=∠BCD，可得结论．（2）根据DE∥BC，得到∠EDB+∠DBC=180°，再利用角平分线的性质，即可解答；解析：（1）DE∥BC，证明见解析；（2）证明见解析；（3）72°【分析】（1）证明∠2=∠BCD，可得结论．（2）根据DE∥BC，得到∠EDB+∠DBC=180°，再利用角平分线的性质，即可解答；（3）根据FD⊥AB，∠BGC=54°，得到∠DHG=36°，利用外角的性质得到∠FDC+∠HCD=36°，再根据DF平分∠EDC，CG平分∠ACD，得到∠EDC=2∠FDC，∠ACD=2∠HCD，得到∠EDC+∠ACD=2（∠FDC+∠HCD）=108°，利用三角形内角和为180°，∠DEC=180°-（∠EDC+∠ACD）=180°-108°=72°，再利用平行线的性质求出∠AC B．【详解】解：（1）结论：DE∥B C．理由：如图1中，∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴DE∥B C．（2）证明：如图2中，∵DE∥BC，∴∠EDB+∠DBC=180°，∴∠EDF+∠FDC+∠CDB+∠DBC=180°，∵∠CDB=∠DBC，∠EDF=∠FDC，∴2∠FDC+2∠CDB=180°，∴∠FDC+∠CDB=90°，∴FD⊥BD，∴∠DBF+DFB=90°．（3）如图3中，∵∠BGC=54°，FD⊥BD，∴∠DHG=36°，∴∠FDC+∠HCD=36°，∵DF平分∠EDC，CG平分∠ACD，∴∠EDC=2∠FDC，∠ACD=2∠HCD，∴∠EDC+∠ACD=2（∠FDC+∠HCD）=72°，∴∠DEC=180°-（∠EDC+∠ACD）=180°-72°=108°，∵DE∥BC，∴∠ACB+∠DEC=180°，∴∠ACB=72°．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了平行线的性质、三角形角平分线、外角的性质、三角形内角和定理，解决本题的关键是利用三角形的角平分线、外角得到角之间的关系．22．（1）从地购买的原料为600吨和运到地的产品为400吨；（2）每吨产品的最低售价应定2638元．【分析】（1）根据公路的运价为2元（吨千米），铁路的运价为1.5元（吨千米），且这两次运输共支出公解析：（1）从A地购买的原料为600吨和运到B地的产品为400吨；（2）每吨产品的最低售价应定2638元．【分析】（1）根据公路的运价为2元/（吨⋅千米），铁路的运价为1.5元/（吨⋅千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元和图中的数据，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据购买这批原料的价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润，可以列出相应的不等式，从而可以求得每吨产品的售价的取值范围，从而可以求得每吨产品的最低售价应定为多少元．【详解】解：（1）设从A地购买的原料为a吨和运到B地的产品为b吨，由题意可得，220230480001.5150 1.5120207000a ba b⨯+⨯=⎧⎨⨯+⨯=⎩，解得600400ab=⎧⎨=⎩，答：从A地购买的原料为600吨和运到B地的产品为400吨；（2）设每吨产品的售价为x元，由题意可得，400600100048000207000200000x-⨯--，解得2637.5x，x为整数，x 的最小值是2638，答：每吨产品的最低售价应定2638元．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系和不等关系，列出相应的方程组和不等式．23．（1）（-3，0）；（2）0≤b＜1；（3）t＞【分析】（1）解方程组得，当a=1，b=1时，，即可得出答案；（2）解方程组得，由点P在第二象限，得x=a-4＜0，a-b＞0，则a＜4，a＞b解析：（1）（-3，0）；（2）0≤b＜1；（3）t＞5 2【分析】（1）解方程组得4x ay a b=-⎧⎨=-⎩，当a=1，b=1时，3xy=-⎧⎨=⎩，即可得出答案；（2）解方程组得4x ay a b=-⎧⎨=-⎩，由点P在第二象限，得x=a-4＜0，a-b＞0，则a＜4，a＞b，由题意得出a=1，2，3，得出0≤b＜1即可；（3）由（1）得x=a-4，y=a-b，P（a-4，a-b），由题意得出y=a-b≠0，a≠b，由不等式的解集得关于z的方程yz+x+4=0的解为z=23，得出b=52a，求出a＞0，解不等式即可．【详解】解：（1）解方程组244x y a bx y b+=--⎧⎨-=-⎩得：4x ay a b=-⎧⎨=-⎩，当a=1，b=1时，3xy=-⎧⎨=⎩，∴点P的坐标为（-3，0）；（2）若点P在第二象限，则x=a-4＜0，a-b＞0，∴a＜4，a＞b，∵符合要求的整数a只有三个，∴a=1，2，3，∴0≤b＜1，即b的取值范围为0≤b＜1；（3）由（1）得：x=a-4，y=a-b ，P （a-4，a-b ），∵点P 为不在x 轴上的点，∴y=a-b≠0，∴a≠b ，∵关于z 的不等式yz+x+4＞0的解集为z ＜23， yz ＞-（x+4），∴y ＜0，则z ＜()4x y-+， ∴()423x y -+=，代入4x a y a b =-⎧⎨=-⎩得：5a=2b ，且a ＜b ， ∴a ＜52a ， ∴a ＞0，∵at ＞b ，∴at ＞52a ， ∴t ＞52．【点睛】本题是综合题，考查了二元一次方程组的解法、点的坐标特征、一元一次不等式的解法等知识；本题综合性强，熟练掌握二元一次方程组的解法和一元一次不等式的解法是解题的关键．24．（1）①115°，110°；②，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行线的性质可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=解析：（1）①115°，110°；②1902AFD B ︒∠=+∠，证明见解析；（2）1902AFD B ︒∠=-∠，证明见解析. 【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义求得∠CAG=12∠BAC=50°；再由平行线的性质可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；由三角形的内角和定理求得∠AFD 的度数即可；已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根据角平分线的定义可得∠CAG=12∠BAC，∠FDM=12∠EDG；由DE//AC，根据平行线的性质可得∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；即可得∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×140°=70°；再由三角形的内角和定理可求得∠AFD=110°；②∠AFD=90°+12∠B，已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根据角平分线的定义可得∠CAG=12∠BAC，∠FDM=12∠EDG；由DE//AC，根据平行线的性质可得∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；由此可得∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×（180°-∠B）=90°-12∠B；再由三角形的内角和定理可得∠AFD=90°+12∠B；（2）∠AFD=90°-12∠B，已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根据角平分线的定义可得∠CAG=12∠BAC，∠NDE=12∠EDB，即可得∠FDM=∠NDE=12∠EDB；由DE//AC，根据平行线的性质可得∠EDB=∠C，∠FMD=∠GAC；即可得到∠FDM=∠NDE=12∠C，所以∠FDM+∠FMD =12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×（180°-∠B）=90°-12∠B；再由三角形外角的性质可得∠AFD=∠FDM +∠FMD=90°-12∠B.【详解】（1）①∵AG平分∠BAC，∠BAC=100°，∴∠CAG=12∠BAC=50°；∵//DE AC，∠C=30°，∴∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；∵DF平分∠EDB，∴∠FDM=12∠EDG=15°；∴∠AFD=180°-∠FMD-∠FDM=180°-50°-15°=115°；∵∠B=40°，∴∠BAC+∠C=180°-∠B=140°；∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=12∠BAC，∠FDM=12∠EDG，∵DE//AC，∴∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×140°=70°；∴∠AFD=180°-（∠FDM +∠FMD）=180°-70°=110°；故答案为115°，110°；②∠AFD=90°+12∠B，理由如下：∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=12∠BAC，∠FDM=12∠EDG，∵DE//AC，∴∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×（180°-∠B）=90°-12∠B；∴∠AFD=180°-（∠FDM +∠FMD）=180°-（90°-12∠B）=90°+12∠B；（2）∠AFD=90°-12∠B，理由如下：如图，射线ED交AG于点M，∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=12∠BAC，∠NDE=12∠EDB，∴∠FDM=∠NDE=12∠EDB，∵DE//AC，∴∠EDB=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM=∠NDE=12∠C，∴∠FDM +∠FMD =12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×（180°-∠B）=90°-12∠B；∴∠AFD=∠FDM +∠FMD=90°-12∠B.【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质，根据角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质确定各角之间的关系是解决问题的关键.25．（1）70°；（2）DE∥BF，证明见解析；（3）54°【分析】（1）根据四边形内角和计算即可；（2）根据平角的定义和等量代换可得∠MBC+∠CDN=180°，再根据角平分线的定义得到∠CBF解析：（1）70°；（2）DE∥BF，证明见解析；（3）54°【分析】（1）根据四边形内角和计算即可；（2）根据平角的定义和等量代换可得∠MBC+∠CDN=180°，再根据角平分线的定义得到∠CBF+∠CDE=90°，从而推出∠EDB+∠FBD=180°，可得结论；（3）根据五等分得到∠CDP+∠CBP=36°，连接PC并延长，证明∠DCB=∠DPB+∠CBP+∠CDP，即可计算．【详解】解：（1）∵∠A=∠C=90°，∠ABC=70°，∴∠ADC=360°-90°-90°-70°=110°，∴∠NDC=180°-110°=70°；（2）DE∥BF，如图，连接BD，∵∠ABC+∠ADC=180°，且∠MBC+∠ABC=180°，∠CDN+∠ADC=180°，∴∠MBC+∠CDN=180°，∵∠CBF=12∠MBC，∠CDE=12∠CDN，∴∠CBF+∠CDE=90°，∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°，∴∠EDB+∠FBD=∠CBF+∠CDE+∠CBD+∠CDB=180°，∴DE∥BF；（3）∵∠MBC+∠CDN=180°，∴∠CDP+∠CBP=1（∠MBC+∠CDN）=36°，5连接PC并延长，∵∠DCE=∠CDP+∠CPD，∠BCE=∠CPB+∠CBP，∴∠DCB=∠DCE+∠BCE=∠DPB+∠CBP+∠CDP，∴∠DPB=90°-36°=54°．【点睛】本题考查多边形内角和与外角，三角形内角和定理，平行线的判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．。

苏科版七年级苏科初一下学期数学期末试卷及答案全

苏科版七年级苏科初一下学期数学期末试卷及答案全一、选择题1．如图，能判断AB∥CE的条件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE 2．如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）4．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…P n…,记纸板P n的面积为S n，则S n-S n+1的值为( )A．12nπ⎛⎫⎪⎝⎭B．14nπ⎛⎫⎪⎝⎭C．2112nπ+⎛⎫⎪⎝⎭D．2112nπ-⎛⎫⎪⎝⎭5．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )A．a2B．12a2C．13a2D．14a26．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（）A．1.62米B．2.62米C．3.62米D．4.62米7．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．8．若x 2＋kx ＋16是完全平方式，则k 的值为（） A ．4 B ．±4C ．8D ．±8 9．下列运算中，正确的是（）A ．a 8÷a 2=a 4B ．(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5C ．x 3+x 3=x 6D ．(a 3)3=a 610．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④ 11．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（） A ．4B ．5C ．6D ．812．△ABC 是直角三角形，则下列选项一定错误的是（）A ．∠A －∠B=∠CB ．∠A=60°，∠B=40°C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=1：1：2二、填空题13．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．14．若(2x +3)x +2020=1，则x =_____． 15．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．16．已知()223420x y x y -+--=，则x=__________，y=__________．17．若x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，则4a ﹣6b ＝_____．18．()22x y --＝_____．19．如图，在三角形纸片ABC 中剪去∠C 得到四边形ABDE ，且∠C ＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．20．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=_____.21．已知:实数m,n 满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．22．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．23．分解因式：m 2﹣9＝_____．24．已知（a +b ）2＝7，a 2+b 2＝5，则ab 的值为_____．三、解答题25．如图所示，点B ，E 分别在AC ，DF 上，BD ，CE 均与AF 相交，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．26．如图，在方格纸内将ABC ∆水平向右平移4个单位得到'''A B C ∆．（1）补全'''A B C ∆，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC 与''A C 的位置关系是：；（3）画出ABC ∆中AB 边上的中线CE ；（4）平移过程中，线段AC 扫过的面积是：．27．如图，ABC ∆中，B ACB ∠=∠，点,D F 分别在边,BC AC 的延长线上，连结,CE CD 平分ECF ∠．求证：//AB CE ．28．已知：如图，//AB DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ．（1）求证：//FE OC ；（2）若∠BFE =110°，∠A =60°，求∠B 的度数．29．已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值：（1）a 2+b 2；（2）（a-b ）2．30．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是．（请选择正确的选项） A ．a 2﹣b 2＝（a ＋b ）（a ﹣b ）B ．a 2﹣2ab ＋b 2＝（a ﹣b ）2C ．a 2＋ab ＝a （a ＋b ）（2）若x 2﹣y 2＝16，x ＋y ＝8，求x ﹣y 的值；（3）计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣212019）（1﹣212020）．31．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数． 32．已知a +a 1 =3，求（1）a 2+21a （2）a 4+41a 33．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共31台，若总费用不超过30万元，则至多购买电子白板多少台？34．启秀中学初一年级组计划将m 本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的n 名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本．最终，年级组讨论后决定，给n 名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？ 35．计算：（1）（12）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2；（3）（x+5）2﹣（x ﹣2）（x ﹣3）；（4）（2x+y ﹣2）（2x+y+2）．36．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式：（a+2b ）（a+b ）＝a 2+3ab+2b 2．（1）由图2，可得等式；（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c ＝11，ab+bc+ac ＝38，求a 2+b 2+c 2的值．（3）如图3，将两个边长为a 、b 的正方形拼在一起，B ，C ，G 三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20．请求出阴影部分的面积．（4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；②研究①拼图发现，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．【详解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．2．A解析：A【分析】根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.故选A【点睛】本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.3．D解析：D【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A．不是乘积的形式，错误；B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C．不是乘积的形式，错误；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．4．C解析：C【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【详解】根据题意得，n≥2,S1=12π×12=12π，S2=12π﹣12π×（12）2，…S n=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2，S n+1=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2﹣12π×[（12）n]2，∴S n﹣S n+1=12π×（12）2n=（12）2n+1π．故选C．【点睛】考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．5．D解析：D【分析】设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，可得正方形的边长为22x a+；求出两个图形面积然后做差即可．【详解】解：设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，则正方形的边长为()2242x a x x a⨯+++=；正方形的面积为222244224x a x a x ax a ++++=，长方形的面积为()2x x a x ax +=+，二者面积之差为()222244144x ax a x ax a ++-+=，故选：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，设出长方形的宽，然后表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键．6．A解析：A 【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，故选：A ．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．7．D解析：D 【详解】解：A 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意； B 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意； C 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选D ．8．D解析：D 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值．【详解】∵216x kx ++是完全平方式， ∴8k =±，故选：D ．【点睛】本题考查完全平方式，熟悉完全平方式的结构特征并能灵活运用是解答的关键．9．B解析：B 【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、a 8÷a 2＝a 4不正确； B 、(－m )2·(－m 3)＝－m 5 正确；C 、x 3＋x 3＝x 6合并得２x 3，故本选项错误；D 、(a 3)3＝a ９，不正确．故选B ．【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．10．C解析：C 【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．．．．故选：C ．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．11．C解析：C 【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．【详解】解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ，由题意得，2180x x +=︒，x=︒，解得，60÷︒=，多边形的边数为：360606故选：C．【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．12．B解析：B【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，和选项求出∠C（或∠B或∠A）的度数，再判断即可．【详解】解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项是正确的；B、∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴△ABC是锐角三角形，故B选项是错误的；C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故C选项是正确的；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴∠A+∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D选项是正确的；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．二、填空题13．32°．【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣解析：32°．【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：1（5﹣2）×180°＝108°，5则∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°．故答案是：32°．【点睛】本题主要考查了多边形内角和与外角定理的应用，准确分析图形中角的关系式解题的关键．14．﹣2020或﹣1或﹣2【分析】直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．【详解】解：当2x+3=1时，解得x=﹣1，故x+2020=2019，此解析：﹣2020或﹣1或﹣2【分析】直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．【详解】解：当2x+3=1时，解得x=﹣1，故x+2020=2019，此时：(2x+3)x+2020=1，当2x+3=﹣1时，解得x=﹣2，故x+2020=2018，此时：(2x +3)x +2020=1，当x +2020=0时，解得x =﹣2020，此时：(2x +3)x +2020=1，综上所述，x 的值为：﹣2020或﹣1或﹣2．故答案为：﹣2020或﹣1或﹣2．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确分类讨论是解题关键．15．-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2解析：-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x +2≠0时，x +5=0，解得：x =﹣5．当x +2=1时，x =﹣1，当x +2=﹣1时，x =﹣3，x +5=2，指数为偶数，符合题意．故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．16．．【解析】试题分析：因，所以，解得．考点：和的非负性；二元一次方程组的解法．解析：⎩⎨⎧==12y x ．【解析】试题分析：因()223420x y x y -+--=，所以⎩⎨⎧=--=-024302y x y x ，解得⎩⎨⎧==12y x ．考点：a 和2a 的非负性；二元一次方程组的解法．17．10已知是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，将代入二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解∴2a-3b=5∴4a-6b解析：10【分析】已知x ay b=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，将x ay b=⎧⎨=⎩代入二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵x ay b=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解∴2a-3b=5∴4a-6b=10故答案为：10【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义，能使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．由于使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值不止一组，故每个二元一次方程都有无数组解．18．x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【详解】解：（﹣x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2解析：x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【详解】解：（﹣x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2．【点睛】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．该题要求熟练掌握完全平方公式，并灵活运用．【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，∵∠C+∠CE解析：220°【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，∵∠C+∠CED+∠EDC＝180°，∠C＝40°，∴∠1+∠2＝180°+40°＝220°，故答案为：220°．【点睛】本题考查剪纸问题，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键．20．10cm【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，即可得到AC的长．【详解】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，解析：10cm【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB 的周长多2cm，即可得到AC的长．【详解】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，∴CE＝BE，又∵AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，∴AC−AB＝2cm，即AC−8cm＝2cm，∴AC＝10cm，故答案为10cm.【点睛】本题考查了三角形中线的有关计算，分析得到两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．21．6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多解析：6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解答本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．22．150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝6解析：150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.23．（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a +b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．24．1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab解析：1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝7，∴ab＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了完全平方差公式的运用，掌握完全平方差公式是解题的关键．三、解答题25．证明见解析.【分析】根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．【详解】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB ∥EF ，∴∠A=∠F ．考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．26．（1）图见详解；（2）平行且相等；（3）图见详解；（4）28．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A B C '''即可；（2）根据平移的性质可得出AC 与A C ''的关系；（3）先取AB 的中点E ，再连接CE 即可；（4）线段AC 扫过的面积为平行四边形AA C C ''的面积，根据平行四边形的底为4，高为7，可得线段AC 扫过的面积．【详解】解：（1）如图所示，△A B C '''即为所求；（2）由平移的性质可得，AC 与A C ''的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示，线段CE 即为所求；（4）如图所示，连接AA '，CC '，则线段AC 扫过的面积为平行四边形AA C C ''的面积，由图可得，线段AC 扫过的面积4728=⨯=．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 27．证明见详解．【分析】根据B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，CD 平分ECF ∠，可得B DCF ∠=∠,ECD DCF ，容易得ECD B ∠=∠，即可得//AB CE ．【详解】∵B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，∴B DCF ∠=∠,∠，又∵CD平分ECF∴ECD DCF∠=∠∴ECD BAB CE．∴//【点睛】本题考查了对顶角的性质，角平分线的定义和平行线的证明，熟悉相关性质是解题的关键．28．（1）见详解；（2）50°．【分析】AB DC，可知∠A=∠C ，然后等量代换得到∠C=∠1，利用同位角相等两直线平（1）由//行即可得证；（2）由EF与OC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BFE+∠DOC=180°，然后通过三角形内角和即可求出∠B的度数．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C ，又∵∠1=∠A，∴∠C=∠1，∴FE∥OC；（2）解：∵FE∥OC，∴∠BFE+∠DOC=180°，又∵∠BFE=110°，∴∠DOC=180°-110°=70°，∴∠AOB=∠DOC=70°，∵∠A=60°，∴∠B=180°-60°-70°=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．29．（1）6；（2）8．【分析】（1）先将原式转化为（a+b）2-2ab，再将已知代入计算可得；（2）先将原式转化为（a+b）2-4ab，再将已知代入计算计算可得．【详解】解：（1）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b）2-2ab=22-2×（-1）=4+2=6；（2）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b ）2-4ab=22-4×（-1）=4+4=8．【点睛】本题主要考查完全平方公式的变形求值问题，解题的关键是熟练掌握完全平方公式及其灵活变形．30．（1）A ；（2）2；（3）20214040 【分析】（1）由题意直接根据拼接前后的面积相等进行分析计算即可得出答案；（2）根据题意可知x 2﹣y 2＝16，即（x ＋y ）（x ﹣y ）＝16，又x ＋y ＝8，可求出x ﹣y 的值；（3）根据题意利用平方差公式将算式转化为分数的乘积的形式，根据数据规律得出答案．【详解】解：（1）图1的剩余面积为a 2﹣b 2，图2拼接得到的图形面积为（a ＋b ）（a ﹣b ）因此有，a 2﹣b 2＝（a ＋b ）（a ﹣b ），故答案为：A.（2）∵x 2﹣y 2＝（x ＋y ）（x ﹣y ）＝16，又∵x ＋y ＝8，∴x ﹣y ＝16÷8＝2；（3）（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣212019）（1﹣212020）＝（1﹣12）（1＋12）（1﹣13）（1＋13）（1﹣14）（1＋14）……（1﹣12019）（1＋12019）（1﹣12020）（1＋12020）＝12×32×23×43×34×54×……×20182019×20202019×20192020×20212020 ＝12×20212020 ＝20214040．【点睛】本题考查平方差公式的几何意义及应用，掌握公式的结构特征是正确应用的前提，利用公式进行适当的变形是解题的关键．31．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．【分析】（1）先设内角为x ,根据题意可得:外角为12x ,根据相邻内角和外角的关系可得:,x +12x =180°,从而解得:x =120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:36060=6, （2）先设内角为x ,根据题意可得:外角为12x ,根据相邻内角和外角的关系可得:,x +12x =180°,从而解得内角:x =120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．【详解】（1）设内角为x ,则外角为12x , 由题意得,x +12x =180°, 解得:x =120°, 12x =60°, 这个多边形的边数为:36060=6, 答:这个多边形是六边形, （2）设内角为x ,则外角为12x , 由题意得: x +12x =180°, 解得:x =120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．【点睛】本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.32．（1）7；（2）47．【分析】（1）根据13a a -+=得出13a a +=，进而得出219a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，从而可得出结论；（2）根据（1）中的结论可知2217a a +=，故2221()49a a +=，从而得出441a a +的值．【详解】解：（1）∵13a a -+=， ∴13a a+=，∴21()9a a +=，即：22129a a++=， ∴2217a a +=；（2）由（1）知：2217a a +=， ∴2221()49a a +=，即：441249a a ++=， ∴44147a a +=．【点睛】本题主要考查的是负整数指数幂和分式的运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的灵活应用．33．（1）电脑0.5万元，电子白板1.5万元；（2）14台【分析】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，根据题意列出方程组，解方程组即可；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，根据总费用不超过30万元，列出不等式，根据m 实际意义即可求解．【详解】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，则2 3.52 2.5x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得0.51.5x y =⎧⎨=⎩故每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，由题意得1.50.5(31)30m m +-≤解得14.5m ≤，又因为m 是正整数，则14m ≤，故至多购买电子白板14台．【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，一元一次不等式应用，综合性较强，难度不大，根据题意列出二元一次方程组、一元一次不等式是解题关键．34．38本【分析】先表示书的总量，利用不等关系列不等式组，求不等式组的正整数解即可得到答案．【详解】解：由题意得：4788(1)84788(1)4n n n n +--⎧⎨+--≥⎩＜ ①② 由①得：12n ＞19由②得：1202n ≤∴ 不等式组的解集是：111922≤＜n 20 n 为正整数，20,n ∴=478158,m n ∴=+=15820638.∴-⨯=答：剩下38本书．【点睛】本题考查的是不等式组的应用，掌握利用不等关系列不等式组是解题的关键．35．（1）2；（2）7a 4+4a 6+a 2；（3）15x+19；（4）4x 2+4xy+y 2﹣4【分析】（1）首先利用负整数指数幂的性质、零次幂的性质、绝对值的性质进行计算，再算加减即可；（2）首先利用积的乘方的计算法则、单项式乘以单项式计算法则计算，再合并同类项即可；（3）首先利用完全平方公式、多项式乘以多项式计算法则计算，再合并同类项即可；（4）首先利用平方差计算，再利用完全平方公式进行计算即可．【详解】解：（1）原式＝8﹣1﹣5＝2；（2）原式＝9a 4﹣2a 4+4a 6+a 2，＝7a 4+4a 6+a 2；（3）原式＝x 2+10x+25﹣（x 2﹣3x ﹣2x+6），＝x 2+10x+25﹣x 2+3x+2x ﹣6，＝15x+19；（4）原式＝（2x+y ）2﹣4，＝4x 2+4xy+y 2﹣4．【点睛】本题考查的是实数的运算，幂的运算及合并同类项，整式的混合运算，掌握以上知识点是解题的关键．36．（1）2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（2）45；（3）20；（4）①见解析，②(2)(2)a b a b ++．【分析】（1）根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积；另一种是直接利用正方形的面积公式计算，由此即可得出答案；（2）利用（1）中的等式直接代入即可求得答案；（3）根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个直角三角形的面积即可得；（4）①依照前面的拼图方法，画出图形即可；②参照题（1）的方法，根据面积的不同求解方法即可得出答案．【详解】（1）由题意得：2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++故答案为：2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（2）11,38a b c ab bc ac ++=++= ∴2222()(222)a b c a b c ab bc ac ++++=-++2)2(()a b c ab ac bc -+=+++211238=-⨯45=；（3）四边形ABCD 、四边形ECGF 为正方形，且边长分别为a 、b90A G ∴∠=∠=︒，AB AD BC a ===，FG CG b ==，BG BC CG a b =+=+ ∵10,20a b ab +==∴ABCD ECGF ABD BFG S S S S S =+--阴影221122AB CG AB AD FG BG =+-⋅-⋅ 2211()22a b a a b a b =+-⋅-⋅+ 22111222a b ab =+- 213()22a b ab =+- 213102022=⨯-⨯ 20=；（4）①根据题意，作出图形如下：②根据面积的不同求解方法得：22(2522)(2)a ab b a b a b ++=++故答案为：(2)(2)a b a b ++．【点睛】本题考查了因式分解的几何应用、完全平方公式的几何应用，掌握因式分解的相关知识是解题关键．。

苏科版数学七年级下册江苏省丹阳市第三中学期末模拟六.docx

七年级数学期末复习试卷（六）一、选择题1．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=50º，则 ( )A ．∠2=50ºB ．∠2=130º C．∠2=50º或∠2=130º D ．∠2的大小不定2．下列计算结果正确的是 ( )A. 3515()26x x =B. 3412()x x -=-C. 236()22x x =D. ()347 []x x -= 3.若1=x 时，代数式13++bx ax 的值为5，则1-=x 时， 13++bx ax 的值为（）A ． 0B ．－3C .－4 D.－54.多项式2(m 1)(2)x x x -+-的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是（）A ．1B ．–1C ．–2D ．25.若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的值为（） A ．3 B ．－3 C ．－4 D ．46.若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x a y x 13313的解满足y x +＞0，则a 的取值范围是（）A ．a ＜－1B ．a ＜1C ．a ＞－1D ．a ＞17. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是（） A ．m ≤2 B ．m <1 C ．m ≥1 D ．m ≤18．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是 ( )A ．⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD ．⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x 9．如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410. 设a 、b 、c 的平均数为M ，a 、b 的平均数为N ，N 、c 的平均数为P ，若a>b ≥c ，则M与P 的大小关系是 ( )A. M < PB. M > PC. M ≥ PD. 不确定二、填空题11.计算：_____________)(32=+y x xy x ; ________________)2(2=-y x .12.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529cm,用科学记数法表示为 __ ________ cm 。

苏科版七年级数学下册期末模拟试卷(附参考答案).docx

七年级数学期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（-3） $的计算结果是（▲） 4•下列命题中是真命题的是C 、任何数的偶次幕都大于0D 、垂直于同一条直线的两条直线平行 5.下列运算正确的是（▲）A. - a 2 = 2a 2B. （^2）3 = a 5C. a 2 4-tz 3 = aD. a 2 - a 3 = a 6 6•三角形的两边长分别为4和9,则它的第三边长可以为（▲）A 、 4B 、 5 C. 9 D. 137.如图，有以下五个条件：①ZB+ZBCD 二180° ,②ZUZ2, ③Z3=Z4, @ZB=Z5,⑤ZB+ZBAD=180° ,其中能判定AB 〃CD 的条件有（▲）个A. 4B. 3—X W 1 &不等式组2的解集在数轴上表示正确的是（▲）2-x<3 9•方程3x+2y 二17的正整数解有（▲）对・10. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状一定是（▲）A.等腰三角形B.锐角三角形二、填空题（每题3分，共30分）11.（X - 2）°有意义，则x 的取值范围是 ▲ 12. 用科学记数法表示0. 000102为 ▲A. -6B. 6C. -9D. 9 2.如图直线若Zl = 70° ,则Z2 为(▲) A 、70° B 、 110° 3•八边形的内角和是（▲A 、 900°B 、 1080°C 、 1260°D 、 1440° A 、相等的角是对顶角B 、两条直线被笫三条直线所截，同位角相等D. 1C. 2 2C.钝角三角形D.直角三角形C 、70° 或 110°D 、120°B. D.13.若x2+kx + 25是一个完全平方式，则1<=―▲14.命题“两直线平行，内错角相等”的结论是▲15.如果 | / 一3 | +(y + I)2 = 0 ,贝ij x — y 二▲16.一个多边形每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是▲17.若a>0,且a—3,0二2,贝临-2y二▲.18.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D‘、C的位置，ED Z的延长线与BC交于点G.若Z EFG=50°,则Zl=▲ ° .19.若n为整数，代数式⑺+ 3）2-（刀-I）2一定能被_▲ 整除（填最大正整数）.20•计算（+寺|）・4X（p$*峙）寺存步的结果是厶_三、解答题：（本大题共9题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本题满分10分，每小题5分）计算或化简：（1）22-Q+ TT）°-32^33（2）（% - 2y）（x + y）—2y{x - 2y）22.（本题满分15分，每小题5分）因式分解:(1) 12xyz 一9 Ay2(2) 4a2 - 12ab + 9b2(3) x4-l23-"本题满分8分）解不等式组黑’并写出其整数解.24. （本题满分10分）解方程组P + 3 = 2KD严-尸5① 付+ 3尸=8② 山+2尸23②25. （本题满分8分）先化简，再求值：（无+ 3X —l ）+（x+2Xx —2）—2（兀—厅，其中x _丄226. （本题满分6分）如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC,（即AABC 的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画LBAABC 中AB 边上的高CD ；（提醉：别忘了标注字母！）27. （本题满分10分）如图，若AE 是AABC 边BC 上的咼，ZEAC 的平分线AD 交BC 于D,若 ZDAC=25° ,求ZC 的度数.28. （本题满分10分）学校准备购进一批办公桌和椅子,若购进2张办公桌和3张椅子,（2）画出将AABC 向右平移4格后的△ A1TC ；厂:（3）边AC 扫过的封闭图形的面积是 ▲笔26題则需要费用880元；若购进5张办公桌和6张椅子，共需费用2080元・(1)求：办公桌和椅子每张分别多少元？(用方程组解)；(2)若购进办公桌和椅子共30张，且总费用不超过5000元，则最多可以购进办公桌多少张？29.(本题满分13分)已知如图，ZMBC和ZNDC是四边形ABCD的外角,若ZBAD二a, ZBCD二P ・(1)如图1①若«=50° , 0=100° ,则ZMBC+ZNDO ▲度；②若Q+0=200° ,则ZMBC+ZNDC二▲度;(2)ZMBC的平分线BE与ZNDC的平分线DF交于点G.①如图2,求ZEBC+ZCDF的度数(用含Q , 0的代数式表示)；②如图3,若BE〃DF，请探求Q与0Z间的大小关系•参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1 ------ 5 D B B D A 6—10 C B C C D二、填空题（每题3分，共30分）11、x H 2；12、1.02x 10「4 ；13、±10；14、内错角相等；15、4；16、12;3 1317、一. 18、100；19、8；20、——4，9三、解答题（共60分）21、（1）原式二4— 1 — | = |；（2）原式二兀2+小一2厂，一2歹2 一2小+4尸（去括号都正确3分，只对1个2分）二兀2一3小+ 2于（4分）22^ （1）原式=3xy（4z-3y）（3 分）；（2）原式=（2a-3b）2（3 分）（3）原式二（送 + i）（x + 1）（x — 1）（3 分）23、由①得X〉—2；由②得兀S3 （两个不等式只解对一个2分，两个都对3分），・••该不等式组的解集为：・2<x<3 （4分）.其整数解为：-1, 0, 1, 2, 3 （5分）24、由①得x = 2y — 3③，将③代入②得y = 2,将y = 2代入③得x = l（兀,）；的值求对一个2分，结论1分，共5分）所以原方程组的解为25、（1）如图（2分）（2）如图（4分）（3） 8 （6 分）笔26題26、TAD 平分ZEAC, ZDAC=ZEAD=25° , A ZEAC=50° , （2 分）•・・AE是\ABC的高,・・・ZAEC二90°（4 分）/. ZC=180° -ZAEC-ZEAC=180° -90° -50°二40°（7 分）.5x + 6y = 2080 27 （1）设办公桌和椅子每张分别x元和y元，则2x + 3y = 880 叫::80°（4分）②a ；如图3,延长BC交DF与H,因为BE〃DF,所以ZEBC二ZDHC,所以ZBCD二ZCDH+ZCHD二ZCDF+ ZEBC二仅 + "二｛3,所以 a 二B （12 分）（2）设购买办公桌m张，则有32血+8。

(完整版)苏教版七年级下册期末数学模拟试题经典套题及答案解析

（完整版）苏教版七年级下册期末数学模拟试题经典套题及答案解析一、选择题1．下列运算正确的是（）A．（﹣a2b3）2=a4b6B．a3•a5=a15C．（﹣a2）3=﹣a5D．3a2﹣2a2=1答案：A解析：A【分析】根据积的乘方与幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项作法进行计算，判断即可．【详解】解：A、（-a2b3）2=a4b6，此选项符合题意；B、a3•a5=a8，此选项不符合题意；C、（-a2）3=-a6，此选项不符合题意；D、3a2-2a2=a2，此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．2．如图，1∠和2∠不是同旁内角的是（）A．B．C．D．答案：B解析：B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．【详解】解：选项A、C、D中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项B中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．故选：B．【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．+的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：3．整式mx nx-2-1012A ．3x =-B ．0x =C ．1x =D ．2x =答案：A解析：A【分析】根据题意得出方程组，求出m 、n 的值，再代入求出x 即可．【详解】解：根据表格可知：2128m n m n -+=-⎧⎨-+=-⎩，解得：44m n =⎧⎨=-⎩， ∴整式mx n +为44x -代入8mx n -+=得：-4x -4=8解得：x =-3，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，能求出m 、n 的值是解此题的关键． 4．已知a >b ，则下列各式的判断中一定正确的是（）A ．3a >3bB ．3－a >3－bC ．－3a >－3bD ．3a <3b 答案：A解析：A【详解】【分析】本题考查的是不等式的基本性质，在不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变．解：a >b∴3a >3b故选A5．已知关于x 的不等式3x ﹣2a <4﹣5x 有且仅有三个正整数解，则满足条件的整数a 的个数是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个答案：B解析：B【分析】先求出不等式的解集，根据不等式的整数解得出关于a 的不等式组，求出不等式组的解集，再求出整数a 即可．【详解】解不等式3x ﹣2a ＜4﹣5x 得：a 24x +＜， ∵关于x 的不等式3x ﹣2a ＜4﹣5x 有且仅有三个正整数解，是1，2，3， ∴a 244+≤3＜，解得：10＜a ≤14，∴整数a 可以是11，12，13，14，共4个，故选：B ．【点睛】本题考查解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解和解一元一次不等式组等知识点，能得出关于a 的不等式组是解题的关键．6．下列说法中正确的个数有（）①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③()22239a b a b -=-；④()021x -=；⑤有两边及其一角对应相等的两个直角三角形全等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：B解析：B【分析】（1）根据平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线来解答；（2）根据平行线的性质解答；（3）根据完全平方公式解答；（4）根据零次幂的意义解答；（5）根据全等三角形的判定解答；（6）根据垂线公理解答．【详解】解：根据平行线的定义①正确；②错，两直线平行，同旁内角互补；③错，()222369a b a ab b -=-+；④错，当x -2≠0时，（x -2）0=1；⑤错，有两边及其夹一角对应相等的两个直角三角形全等；⑥错，同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；故选：B ．【点睛】本题考查了两直线的位置关系，完全平方公式，0指数幂、全等三角形的判定等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．7．a 是不为1的有理数，我们把11-a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为1-11-2=，－1的差倒数为111(1)2=--，已知15a =，2a 是1a 差倒数，3a 是2a 差倒数，4a 是3a 差倒数，以此类推……，2021a 的值是（）A ．5B ．14-C ．43D ．45答案：B解析：B【分析】先根据新运算的定义11-a称为a 的差倒数，求出2a 、3a 、4a 的值，可发现规律，再根据新运算的定义计算即可得．【详解】∵15a = ， 2a 是1a 的差倒数， ∴211154a ==--， ∵3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数， ∴314151-4a ==⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴415415a ==-，根据规律可得n a 以5，1-4，45为周期进行循环，因为2021＝673×3…2，所以202114a =-．故选B ．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除法运算，理解新运算的定义是解题关键．8．如图，CD 是ABC 的一条中线，E 为BC 边上一点且2,BE CE AE CD =、相交于,F 四边形BDFE 的面积为6，则ABC 的面积是（）A．14B．14.4C．13.6D．13.2答案：B解析：B【分析】连结BF，设S△BDF＝x，则S△BEF＝6－x，由CD是中线可以得到S△ADF＝S△BDF，S△BDC＝S△ADC，由BE＝2CE可以得到S△CEF＝12S△BEF，S△ABE＝23S△ABC，进而可用两种方法表示△ABC的面积，由此可得方程，进而得解．【详解】解：如图，连接BF，设S△BDF＝x，则S△BEF＝6－x，∵CD是中线，∴S△ADF＝S△BDF＝x，S△BDC＝ S△ADC＝12△ABC，∵BE＝2CE，∴S△CEF＝12S△BEF＝12(6－x)，S△ABE＝23S△ABC，∵S△BDC＝ S△ADC＝12△ABC，∴S△ABC＝2S△BDC＝2[x＋32(6－x)]＝18－x，∵S △ABE ＝23S △ABC ， ∴S △ABC ＝32S △ABE ＝32[2x ＋ (6－x)] ＝1.5x ＋9，∴18－x ＝1.5x ＋9，解得：x ＝3.6，∴S △ABC ＝18－x ，＝18－3.6＝14.4，故选：B ．【点睛】本题考查了三角形的中线能把三角形的面积平分，等高三角形的面积比等于底的比，熟练掌握这个结论记以及方程思想是解题的关键．二、填空题9．计算：()32122x x ⋅-=________．解析：74x -【分析】原式先计算积的乘方和幂的乘方，再进行单项式乘以单项式运算即可得到答案．【详解】解：()32122x x ⋅- ()6182x x =⋅- 74x =-故答案为：74x -【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方以及单项式乘以单项式运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．10．命题“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命题解析：假【分析】两直线平行，同位角相等，如果没有前提条件，并不能确定同位角相等，由此可作出判断．【详解】解：两直线平行，同位角相等，命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件．故答案为：假．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，同学们一定要注意一些定理成立的前提条件．11．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是_____边形．解析：八【分析】多边形的内角和为()2180,n -︒外角和为360,︒ 再列方程()21803360,n -︒=⨯︒解方程可得答案.【详解】解：设这个多边形为n 边形，则()21803360,n -︒=⨯︒26,n ∴-=8,n ∴=故答案为：八【点睛】本题考查的是多边形的内角和与外角和，掌握多边形的内角和定理与外角和定理是解题的关键.12．已知30++=a b ，且40a b --=，则22a b -=______．解析：12-【分析】将题中已知条件变形，根据平方差公式因式分解直接代入计算即可．【详解】解：0403a a b b +==--+，，34a b a b ∴+=--=，，22()()3412a b a b a b ∴-=+-=-⨯=-，故答案为：12-．【点睛】本题主要考查平方差公式因式分解，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．13．关于x 的方程组3221231x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x y >，则m 的取值范国是_______．解析：m ＞-2【分析】两个方程相减得x -y =m +2，由x ＞y 知m +2＞0，解之可得答案．【详解】解：两个方程相减得x -y =m +2，∵x ＞y ，∴x -y ＞0，则m+2＞0，解得m＞-2，故答案为：m＞-2．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握等式的基本性质，并结合已知条件得出关于m的不等式．14．如图，在宽为21m，长为31m的矩形地面上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为____________m2．解析：【分析】利用矩形的面积减去两条小路的面积，然后再加上两条路的重叠部分，进行计算即可求解．【详解】解：21×31-31×1-21×1+1×1=651-31-21+1=652-52=600m2．故答案为600．【点睛】本题利用平移考查面积的计算，注意减去两条小路的面积时，重叠部分减去了两次，这也是本题容易出错的地方．15．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____．答案：5【详解】试题分析：∵多边形的每一个内角都等于108°，∴每一个外角为72°．∵多边形的外角和为360°，∴这个多边形的边数是：360÷÷72=5．解析：5【详解】试题分析：∵多边形的每一个内角都等于108°，∴每一个外角为72°．∵多边形的外角和为360°，∴这个多边形的边数是：360÷÷72=5．16．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、7，四边形DHOG面积为_____________．答案：6【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，S△OAE＝S△OBE，所以S四边形AEOH＋S四边形CGOF＝S四边形DHOG解析：6【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，S△OAE＝S△OBE，所以S四边形AEOH＋S四边形CGOF＝S四边形DHOG＋S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG．【详解】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，∴S△OAE＝S△OBE，同理可证，S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，∴S四边形AEOH＋S四边形CGOF＝S四边形DHOG＋S四边形BFOE，∵S四边形AEOH＝4，S四边形BFOE＝5，S四边形CGOF＝7，∴4＋7＝5＋S四边形DHOG，解得，S四边形DHOG＝6．故答案为：6．【点睛】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．17．计算：（1）|﹣1|4+（﹣43）﹣2×（π﹣2021）0；（2）（2x 2y ）2•（﹣7xy 2）÷（14x 4y 3）；（3）20202﹣4040×2019+20192．答案：（1）；（2）；（3）1【分析】（1）先根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂进行计算，再求出答案即可；（2）先算乘方，再根据整式的乘除法则算乘除即可；（3）先根据平方差公式进行变形，再求解析：（1）9116；（2）2xy -；（3）1 【分析】（1）先根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂进行计算，再求出答案即可；（2）先算乘方，再根据整式的乘除法则算乘除即可；（3）先根据平方差公式进行变形，再求出答案即可．【详解】解：（1）2404|1|(2021)3π-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ 91116=+⨯ 9116=+ 9116=；（2）22243(2)(7)(14)x y xy x y ⋅-÷422434(7)(14)x y xy x y =⋅-÷2xy =-；（3）222020404020192019-⨯+2(20202019)=-21=1=．【点睛】本题考查了有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，整式的混合运算，实数的混合运算，平方差公式等知识点，能综合运用知识点进行计算是解此题的关键．18．因式分解：（1）3312x x -（2）()()223a b b a b --- 答案：（1）；（2）【分析】（1）原式提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式和单项式乘以多项式的计算法则展开合并，然后再运用完全平方公式分解即可．【详解】（1）解：解析：（1）()()31212x x x +-；（2）()22a b - 【分析】（1）原式提取公因式3x ，然后利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式和单项式乘以多项式的计算法则展开合并，然后再运用完全平方公式分解即可．【详解】（1）3312x x -解：原式()2314x x =- ()()31212x x x =+-（2）()()223a b b a b ---解：原式222223a ab b ab b =-+-+2244a ab b =-+ ()22a b =-．【点睛】本题主要考查了因式分解，整式的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．19．解方程组（1）25342x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）2320235297m n m n n --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩答案：（1）；（2）【分析】（1）先把变为，然后利用代入消元法解方程组，即可得到答案；（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．【详解】解：（1），把方程①整理得：③解析：（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）74m n =⎧⎨=⎩【分析】（1）先把25x y -=变为25y x =-，然后利用代入消元法解方程组，即可得到答案；（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．【详解】解：（1）25342x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，把方程①整理得：25y x =-③，把③代入②中，得34(25)2x x +⨯-=，解得：2x =，把2x =代入③，解得：1y =-；∴方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩；（2）2320235297m n m n n --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩，原方程组整理得23221158m n m n -=⎧⎨+=⎩①②，由-②①，得1456n =，解得：4n =，把4n =代入①，解得：7m =，∴方程组的解为74m n =⎧⎨=⎩；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法、代入消元法解方程组．20．解不等式组()2133112x x x +≤⎧⎪⎨+->⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示出来．答案：，数轴见解析【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：由①得：由②得：所以不等式组的解为．在数轴解析：21x -<≤，数轴见解析【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：由①得：1x ≤由②得： 2x >-所以不等式组的解为21x -<≤．在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式的解集，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式．三、解答题21．已知：∠DEC +∠C =180°，DE 平分∠ADF ，∠F =∠1．求证：∠B =∠C ．答案：见解析【分析】由∠DEC+∠C=180°，∠F=∠1，可得DEBC ，ACDF ，从而可得∠ADE=∠B ，∠EDF=∠BGD ，∠C=∠BGD ，可得∠C=∠EDF ，再结合DE 平分∠ADF ，有∠ADE=解析：见解析【分析】由∠DEC +∠C =180°，∠F =∠1，可得DE //BC ，AC //DF ，从而可得∠ADE =∠B ，∠EDF =∠BGD ，∠C =∠BGD ，可得∠C =∠EDF ，再结合DE 平分∠ADF ，有∠ADE =∠EDF ，即可求证．【详解】解：证明：∵∠DEC +∠C =180°，∠F =∠1，∴DE //BC ，AC //DF ，∴∠ADE =∠B ，∠EDF =∠BGD ，∠C =∠BGD ，∴∠C =∠EDF ，∵DE 平分∠ADF ，∴∠ADE =∠EDF ，∴∠B =∠C ．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系． 22．某商店销售一种商品，经市场调查发现：当该商品每件售价是50元时，可以销售100件，且利润为1000元；当该商品每件售价是60元时，可以销售80件，且利润为1600元．（1）该商品每件进价是多少元？（2）当用字母x 表示商品每件售价，用字母y 表示商品的销售量时，发现本题中x 、y 的值总是满足关系式：y kx b =+，请同学们根据题目提供的数据求出k 、b 的值，并求出当商品每件售价为70元时，销售利润是多少元？答案：（1）40元；（2），1800元．【分析】（1）先求得每件商品的利润，再用售价减去利润即为该商品的进价；（2）把x=50，y=100；x=60，y=80分别代入y=kx+b 得二元一次方程组，解解析：（1）40元；（2）2200k b =-⎧⎨=⎩，1800元．【分析】（1）先求得每件商品的利润，再用售价减去利润即为该商品的进价；（2）把x =50，y =100；x =60，y =80分别代入y =kx +b 得二元一次方程组，解方程组，则可得y 与x 的关系式，再将x =70元代入计算即可；【详解】解：（1）∵100件商品的利润为1000元，∴一件衣服的利润为100010010÷=（元），501040-=（元）∴该商品每件进价是40元；（2）把50x =，100y =；60x =，80y =分别代入y kx b =+得：100508060k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：2200k b =-⎧⎨=⎩，由题意得：4022000x x ≥⎧⎨-+≥⎩，解得：40100x ≤≤，∴()220040100y x x =-+≤≤，当70x =元时，27020060y =-⨯+=，销售利润为：()7040601800-⨯=（元）．∴当商品每件售价为70元时，销售利润是1800元．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数和一元一次不等式在销售问题中的应用，理清题中的数量关系是解题的关键．23．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A 款瓷砖的数量比B 款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A 款瓷砖的用量比B 款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B 款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).答案：（1）A 款瓷砖单价为80元，B 款单价为60元.（2）买了11块A 款瓷砖，2块B 款;或8块A 款瓷砖，6块B 款.（3）B 款瓷砖的长和宽分别为1，或1，.【分析】（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元解析：（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【分析】（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由92bb-+是正整教分情况求出b的值.【详解】解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，则有14034x yx y+=⎧⎨=⎩，解得8060xy=⎧⎨=⎩，答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.由题意得：7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭，解得a=1.由题可知，92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数)，变形得到921kbk-=+，当k=1时，77(122b=>,故合去)，当k=2时，55(133b =>，故舍去)，当k=3时，34b =，当k=4时，15b =，答: B 款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15. 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.24．如图，直线//AB CD ，E 、F 是AB 、CD 上的两点，直线l 与AB 、CD 分别交于点G 、H ，点P 是直线l 上的一个动点（不与点G 、H 重合），连接PE 、PF ．（1）当点P 与点E 、F 在一直线上时，GEP EGP ∠=∠，60FHP ∠=︒，则PFD ∠=_____．（2）若点P 与点E 、F 不在一直线上，试探索AEP ∠、EPF ∠、CFP ∠之间的关系，并证明你的结论．答案：（1）120°；（2）∠EPF =∠AEP+∠CFP 或∠AEP=∠EPF+∠CFP ，证明见详解．【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由AB ∥CD ，∠FHP=60°，可以推出解析：（1）120°；（2）∠EPF =∠AEP+∠CFP 或∠AEP=∠EPF+∠CFP ，证明见详解．【分析】（1）根据题意，当点P 与点E 、F 在一直线上时，作出图形，由AB ∥CD ，∠FHP=60°，可以推出GEP EGP ∠=∠=60°，计算∠PFD 即可；（2）根据点P 是动点，分三种情况讨论：①当点P 在AB 与CD 之间时；②当点P 在AB 上方时；③当点P 在CD 下方时，分别求出∠AEP 、∠EPF 、∠CFP 之间的关系即可．【详解】（1）当点P 与点E 、F 在一直线上时，作图如下，∵AB ∥CD ，∠FHP=60°，GEP EGP ∠=∠，∴GEP EGP ∠=∠=∠FHP=60°，∴∠EFD=180°-∠GEP=180°-60°=120°，∴∠PFD=120°，故答案为：120°；（2）满足关系式为∠EPF =∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP．证明：根据点P是动点，分三种情况讨论：①当点P在AB与CD之间时，过点P作PQ∥AB，如下图，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠AEP=∠EPQ，∠CFP=∠FPQ，∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠AEP+∠CFP，即∠EPF =∠AEP+∠CFP；②当点P在AB上方时，如下图所示，∵∠AEP=∠EPF+∠EQP，∵AB∥CD，∴∠CFP=∠EQP，∴∠AEP=∠EPF+∠CFP；③当点P在CD下方时，∵AB∥CD，∴∠AEP=∠EQF，∴∠EQF=∠EPF+∠CFP，∴∠AEP=∠EPF+∠CFP，综上所述，∠AEP 、∠EPF 、∠CFP 之间满足的关系式为：∠EPF =∠AEP+∠CFP 或∠AEP=∠EPF+∠CFP ，故答案为：∠EPF =∠AEP+∠CFP 或∠AEP=∠EPF+∠CFP ．【点睛】本题考查了平行线的性质，外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，注意分情况讨论问题．25．已知：直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点M 为两平行线内部一点．（1）如图1，∠AEM ，∠M ，∠CFM 的数量关系为________；(直接写出答案)（2）如图2，∠MEB 和∠MFD 的角平分线交于点N ，若∠EMF 等于130°，求∠ENF 的度数；（3）如图3，点G 为直线CD 上一点，延长GM 交直线AB 于点Q ，点P 为MG 上一点，射线PF 、EH 相交于点H ，满足13PFG MFG ∠=∠，13BEH BEM ∠=∠，设∠EMF =α，求∠H 的度数(用含α的代数式表示)．答案：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）过点作，利用平行线的性质可得，，由，经过等量代换可得结论；（2）过作，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设，，则，，设交于．证明解析：（1）M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）115ENF ∠=︒；（3）1603H α∠=︒-．【分析】（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由12EMF ∠=∠+∠，经过等量代换可得结论；（2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．【详解】（1）如图1，过点M 作//ML AB ，//AB CD ，////ML AB CD ∴，1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，12EMF ∠=∠+∠，M AEM CFM ∴∠=∠+∠；（2）过M 作//ME AB ，//AB CD ，//ME CD ∴，24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠， EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠， 112BEM ∴∠=∠，132DFM ∠=∠， 111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．//AB CD ，BEH DKH x ∴∠=∠=，PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，H x y ∴∠=-，EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，180BQG α∴∠=︒-，QMF QMF EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠，3QME MFG y ∴∠=∠=，BEM QME MQE ∠=∠+∠，33180x y α∴-=︒-，1603x y α∴-=︒-， 1603H α∴∠=︒-．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键．。

江苏省丹阳市第三中学七年级数学下学期综合测试试题10(无答案) 苏科版

江苏省丹阳市第三中学七年级数学下学期综合测试试题一．用心选一选：1．下列计算中，正确的是【】A ．2223a a a +=B ．824a a a ÷=C ．326a a a ⋅=D ．326()a a = 2．如图，不一定能推出b a //的条件是【】A ．31∠=∠B ．42∠=∠C ．41∠=∠D ．ο18032=∠+∠3．如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，设1∠的度数为x ，2∠的度数为y ，且x 比y 的2倍多ο10，则列出的方程组正确的是【】A ．⎩⎨⎧+==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧+==+102180y x y xC ．⎩⎨⎧-==+y x y x 210180D ．⎩⎨⎧-==+10290x y y x 4．下列各式从左到右的变形，属因式分解的是【】 A. 2(3)(2)56x x x x ++=++ B. 4x x x x x 6)32)(32(692+-+=+-C. 221025(5)x x x ++=+D. b a b a 521022⋅= 5．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=【】A ．115°B ．105°C ．130°D ．120°6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点 G ，若∠EFG ＝72°，则∠EGF 的度数为【】A ．36° B．54° C．72° D．108°7．下列命题为真命题的是【】A.内错角相等B.点到直线的距离就是点到直线的垂线段C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D. 如果∠A +∠B +∠C =180°，那么∠A 、∠B 、∠C 互补 8．现有一段旧围墙长20米，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔.已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50米的篱笆围成，设垂直于墙的一边的长度为a 米，则a 的取值范围是【】A.20＜a ＜50B. 15≤a ＜25C.20≤a ＜25D. 15≤a ≤209．一个三角形的3边长分别是xcm 、(x ＋2)cm 、(x ＋4)cm ，它的周长不超过20cm ，则x 的取值范围是【】A ．2<x<143B ．2<x ≤143C ．2<x<4D ．2<x ≤4二．细心填一填：10．计算：()42a a b --＝．(第8题图)11. 水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000075m 的小洞，则数字0.0000075用科学记数法可表示为． 12. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是：．13.用完全平方公式计算 22()4x m x x n -=-+，则m ＋n 的值为． 14.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x 的解满足y x +﹥1，则k 的取值范围是__ __．15．已知多边形的内角和比它的外角和大540°，则多边形的边数为 .16．已知x ＋3y －3＝0，则3x ·27y ＝ .17．若不等式组24x x a <⎧⎨<+⎩的解集是2x <，则a 的取值范围是 .18．用锤子以相同的力将钢钉垂直钉入墙内，随着钢钉的深入，钢钉所受的阻力也越来越大．当未进入墙面的钉子长度足够时，每次钉入墙内的钉子长度是前一次的13．已知这个钢钉被敲击3次后全部进入墙内（墙足够厚），且第一次敲击后钢钉进入墙内的长度是2.7cm ,若设钢钉总长度为a cm ，则a 的取值范围是 .三．耐心做一做：19．计算：(1) 021(2013)()43π---+- (2) 2332()(2)x y xy ⋅-20．将下列各式分解因式：（1）3182m m - （2）22216)4(x x -+21．解方程组或不等式组：（1）20325x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）⎪⎩⎪⎨⎧+≤->-42214215x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来22．已知 17)(2=+b a , 13)(2=-b a , 求22b a +与ab 的值．23．画图并填空:(1)画出△ABC 先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A 1B 1C 1．(2) 线段AA 1与线段BB 1的关系是： .（3）△ABC 的面积是平方单位。

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（第3题）七年级数学期末复习试卷（七）一、选择题1．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝125°，则∠2等于 ( )A ．125°B ．45°C ．65°D ．55°2．下列计算正确的是 ( )A ．a 3·a 2＝a 6B ．(3ab 2)2＝6a 2b 4C ．y 5÷y 5＝1D ．y 5＋y 5＝2y 103．如图，AD 是∠CAE 的平分线，∠B ＝35°，∠DAE ＝60°，则∠ACD ＝( ) A ． 25° B ．60° C ．85° D ．95°4．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 ( )A ．1℃～3℃B ．3℃～5℃C ．5℃～8℃D ．1℃～8℃ 5．若a ＞b ，下列各不等式中正确的是 ( )A ． a －1＜b －1B ．－18a ＞－18b C ．8a ＜8b D ．－1－a ＜－1－b6．若||x ＋y ＋1与(x －y －2)2互为相反数，则(3x －y )3的值为 ( ) A ．1 B ．9 C ．–9 D ．277．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m ，东西方向缩短3m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 ( )A ．减少9m 2B ．增加9m 2C ．保持不变D ．增加6m 28．命题“若∠1＋∠2＝90°，则∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子 ( )A ．∠1＝50°，∠2＝40°B ．∠1＝50°，∠2＝50°C ．∠1＝∠2＝45°D ．∠1＝40°，∠2＝40°9．已知命题：①相等两个数的平方相等；②若x ＞0，则||x ＝x ；③互为相反数的两个实数的商为－1；④异号两数相乘，积为负数．以上命题中为真命题的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ＜2D ．a ≤2二、填空题 11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为________．12．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1是二元一次方程2x ＋ay ＝7的解，则a 的值为_____________．abc12 （第1题）13．一个多边形的内角和为900º，则这个多边形的边数是_____________．14．一个三角形的两边长分别为3 cm 、5 cm ，且第三边为偶数，则这个三角形的周长为______________ cm ．15．将一副三角板按如图方式叠放，则∠a 等于 _______°．16．已知10m ＝3，10n ＝5，则103m －n＝_____________． 17．若x 2－2ax ＋16是完全平方式，则数a ＝_____________．18．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝1－a ，x ＋3y ＝3的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为_____________． 19．如图，周长为a 的圆上有仅一点A 在数轴上，点A 所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A 对应的点为B ，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A 、B 两点），则a 的取值范围为______________．三、解答题 20．计算：(1) (－13)－2＋(136)0 ＋(－5)3÷(－5)2 ； (2) (2xy 2)3－(5xy 2)(－xy 2)2．21．因式分解：(1) x 3－2x 2y ＋xy 2； (2) 3a (x －y )－6b (y －x )．22．先化简，再求值：(x ＋y )2－2x (x ＋3y )＋(x ＋2y )(x －2y )，其中x ＝－1，y ＝2．23．解方程组或不等式组：α 45º 30º（第15题）（第19题）(1) ⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝0，……①3x －2y ＝5；…② (2) 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1＜2(x ＋2)，－13x ≤53x ＋2，并求出其整数解．24．已知，关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝a ＋3，2x ＋y ＝5a 解满足x ＞y ＞0．(1) 求a 的取值范围； (2)化简：||a －||2－a ．25．如图，已知∠BDC ＋∠EFC ＝180°，∠DEF ＝∠B ． (1) 求证：∠AED ＝∠ACB ；(2) 若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S 四边形ADFE ＝6，求S △ABC ．ABCDEF26(1) 若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2) 若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有哪几种生产方案？(3) 在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．27．规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}＝4，{4}＝4，{－2.6}＝－2，{－5}＝－5．在此规定下任意数x都能写出如下形式：x＝{x}－b，其中0≤b＜1．（1）直接写出{x}与x，x＋1的大小关系：______________________________；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：①求满足{3x＋7}＝4的x的取值范围；②求适合{3.5x－2}＝2x＋14的x的值．七年级期末考试试卷参考答案 2014.6一、选择题（每题2分）1、D2、C3、D4、B5、 D6、D7、A8、C9、C 10、B二、填空题（每题2分）11、6.5×10-612、-3 13、7 14、12或14 15、75 16、52717、±4 18、a>-4 19、4＜a ≤5三、解答题 20．（本题满分8分）计算：(1) (－13)－2＋(136)0 ＋(－5)3÷(－5)2 ； (2) (2xy 2)3－(5xy 2)(－xy 2)2．=9＋1－5………………2分 =8x 3y 6－5xy 2·x 2y 4……2分=5………………………4分 =3x 3y 6…………………4分21．（本题满分8分）因式分解：(1) x 3－2x 2y ＋xy 2； (2) 3a (x －y )－6b (y －x )．= x （x 2－2xy ＋y 2）………2分 =3a (x －y )＋6b (x －y ) ………2分 = x （x －y ）2………………4分 =3 (x －y ) (a ＋2b ) ……………4分22．（本题满分4分）先化简，再求值：(x ＋y )2－2x (x ＋3y )＋(x ＋2y )(x －2y )，其中x ＝－1，y ＝2． =－4xy －3y 2……………………2分 =－4………………………………4分 23．（本题满分8分）解方程组或不等式组：(1) ⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝0，……①3x －2y ＝5；…② (2) 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1＜2(x ＋2)，－13x ≤53x ＋2，并求出其整数解．⎩⎨⎧-=-=10y 5x ………………4分－1≤a ＜3………………3分（求出一个未知数得2分，整数解为－1,0,1,2………4分不写结果扣1分）24．（本题满分8分）⎩⎨⎧-=+=2a y 1a 2x ………………3分（求对一个未知数得2分） ⎩⎨⎧>-->+02a 2a 1a 2………………4分 ⎩⎨⎧>->2a 3a ，∴a>2………………6分 ||a －||2－a =2……………………8分25．（本题满分8分）(1) 证明：∵∠BDC ＋∠EFC ＝180°，∠DFE ＋∠EFC ＝180°∴∠BDC=∠DFE∴AB ∥E F ………………………………2分 ∴∠DEF=∠A DE ∵∠DEF ＝∠B∴∠B =∠A DE ………………………………4分 ∴DE ∥BC∴∠AED ＝∠ACB ………………………………6分(2) S △ABC =16…………………………………………………8分 26．（本题满分10分）(1)设A 种产品生产x 件，B 种产品生产x 件，则⎩⎨⎧=+=+14y 3x 10y x ，⎩⎨⎧==2y 8x 答：（略）…………………………………………………………………………4分 (2) )设A 种产品生产a 件，则B 种产品生产(10-a)件，⎩⎨⎧>-+≤+20)a 10(3a 44a)-5(102a ，⎩⎨⎧<≥5a 2a ，∴2≤a<5，∵a 是正整数，∴a=2,3,4 ∴工厂有3种生产方案:…………………………………………………8分(3) 方案①：2×1+8×3=26万元；②：3×1+7×3=24万元； ③：4×1+6×3=22万元∴方案①获利最大，最大利润为26万元。

七年级数学下学期综合测试试题6苏科版

江苏省丹阳市第三中学七年级数学下学期综合测试试题一、填空题1．a 2+b 2=(a-b)2+; (2a)3·(-3ab 2)=;2.如果x,y 互为相反数，那么25x·(5y )2=; (-41)4×210= ; 3. 多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是（填上一个你认为正确的即可）; 4.下列计算：①22b a )b a )(b a (-=+--- ②41x x )21x (22+-=- ③21)2(1-=-- ④6232y x 6)x y 2(-=- ，其中正确的有__________。

（填序号） 5.若x 2-2mx+1是一个完全平方式，则m 的值为 ;6.若a-b=13, a 2-b 2=39，则a 2+b 2+2ab= ;7．已知a 2-2a+b 2+4b+5=0，则a b= ;8．已知二元一次方程3x-5y=8，用含x 的代数式表示y ，则y= ，若y 的值为2，则x 的值为 .9．在代数式ax+by 中，若x=5，y=2时，它的值是7；当x=8，y=5时，它的值是4，则a= , b= .10．若方程组⎩⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= .11．若方程组⎩⎨⎧=-=+52243y x y x 与⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-52143by ax by x a有相同的解，则a ，b= .12．方程3x +y=8的正整数解是 .13．若(5x+2y-12)2+|3x+2y-6|=0 则2x+4y= .14．已知a-b=1，c-a=2，则(a-b)3+(c-b)3+(c-a)3= . 15．已知方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 32253的解适合x+y=8，则m= .二、选择题1.下列各式中，是完全平方式的是（）A 、m 2-mn+n 2B 、x 2-2x-1C 、x 2+2x+41 D 、41b 2-ab+a 22.若m+m 1=3,则m 2+2m1的值是（） A 、7 B 、11 C 、9 D 、13．若代数式-2a 2+4a-2=x ，则不论a 取何值，一定有（） A 、x>0 B 、x<0 C 、x ≥0 D 、x ≤04．若(x-3y)2=(x+3y)2+M,则M 等于（） A 、6xy B 、-6xy C 、±12xy D 、-12xy 5.方程mx-2y=x+5是二元一次方程时，m 的取值为（）A 、m ≠0B 、m ≠-1C 、m ≠1D 、m ≠2 6.下列不是二元一次方程组的是（）A 、⎩⎨⎧=+=+0092y x y x B 、3x=4y=1C 、⎪⎩⎪⎨⎧==-1221x y x D 、⎩⎨⎧==23y x7.已知2a y+5b 3x与yx ba 42225-是同类项，则（） A 、⎩⎨⎧-==21y xB 、⎩⎨⎧-==12y xC 、⎩⎨⎧==02y xD 、⎩⎨⎧-==11y x8.若4x-5y=0且y ≠0，则yx yx 512512+-的值（）A 、125 B 、512 C 、21D 、不能确定9.如果⎩⎨⎧==12y x 是方程⎩⎨⎧=+=+57cy bx by ax 的解，则a 与c 的关系是（）A 、4a+c=9B 、2a+c=9C 、4a-c=9D 、2a-c=910.关于x 、y 的两个方程组⎩⎨⎧=-=-7222y x by ax 和⎩⎨⎧=-=-113953y x by ax 具有相同的解，则a-b 的值是（） A 、1 B 、-1 C 、5 D 、-5三、因式分解1．－5a 2＋25a 2.a(x-y)+b(y-x)+c(x-y)3. 25x 2－16y 24.4m(m-n)+4n(n-m)5.(a 2+4)2-16a 26.n n n a a a612-+++四、计算1.()()222324ab a ab b--- 2. ()()415y y -+3．（2a+b+3）（2a+b －3） 4.2（2a ＋1）－(2a ＋1)(－1＋2a)① ② ①②五、解下列方程组1.⎩⎨⎧-=+-=+1)(258y x x y x2.⎩⎨⎧-=--=-1754137y x y x 3.⎩⎨⎧⨯=+=+%80160%40%30420y x y x六、解答题： 1.观察： 32-12=8; 52-32=16; 72-52=24; 92-72=32. ……根据上述规律，填空：132-112= ,192-172= . 你能用含n 的等式表示这一规律吗？你能说明它的正确性吗？2.若⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-81my nx ny mx 的解，试求3m-5n 的值。

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七年级数学期末复习试卷（三）一、选择题 1．如果，下列各式中不一定正确．．．．．的是（）A ．B ．C ．D ．2．下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1； ②a 3+a 3=a 6；③44144mm-=； ④(2xy 2) 3=6x 3y 6，他做对的个数是 ( ) A ．0 B ．1 C ． 2 D ．33．下列命题是真命题的是（）A ．内错角相等B ．如果a 2= b 2，那么 a 3= b 3C ．三角形的一个外角大于任何一个内角D ．平行于同一直线的两条直线平行 4．如图，已知AB// CD//EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是（）A ．⎩⎨⎧+=+=yy x y x 2441055 B ． ⎩⎨⎧=-=-yx x y x 4241055 C ．⎩⎨⎧=-=+2445105y x y x D ．⎩⎨⎧=-=-yx y x 4241055 6．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝55°，则∠AED ′等于（） A.70° B.55° C.60° D.65° 二、填空题7．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，用科学计数法表示为 m. 8．若3,2a b ab +=-=，则22a b += 。

9．已知多边形的内角和比它的外角和大540°，则多边形的边数为。

10．由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩，可得到x 与y 的关系式是__________。

11．已知x ＝－11是方程—2＝x+1的解，那么不等式(－2+)x ＜的解集是。

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七年级数学期末复习试卷（二）一、选择题：1 ．以下运算正确的选项是（）A ．x3·x5＝x15B． (2 x2 )3＝8 x6C．x9÷x3＝x3 D ． (x－ 1) 2＝x2－1 22 ．假如，以下各式中不必定正确的是．．．．．（）A．B．C． 1 ＜ 1 D ．a＜ba b 4 43 ．在数轴上表示不等式的解集，正确的选项是（）4．如果是同类项，则、的值是（）A ． x＝－ 3 ， y＝ 2＝ 2 ， y＝－ 3 ＝－ 2， y＝ 3 D.x ＝ 3 ， y＝－ 23x y 13a5 ．若方程组的解知足=0 ，x 3 y 1 a则的取值是（）A.a = － 1B.a=1C.a=0D.a 不可以确立6. 依据以下所示的程序计算的值，若输入的值为－3 ，则输出的结果为（）B.－ 1C.－57 ．以下命题中，是真命题的是()A ．任一多边形的外角中最多有三个是钝角B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D．连结平面上三点组成的图形是三角形8.在数学中，为了书写简易，18 世纪数学家欧拉就引进了乞降符号“”．如记，;已知，则 m 的值是（）A． 40 B．- 70 C．- 40 D．- 20 二、填空题：9．计算：=.=10. 假如一个等腰三角形的两边长分别为４cm 和９ cm ，则此等腰三角形的周长为________cm．11. 某种生物细胞的直径约为米，用科学记数法表示为米.12. 已知，当时， x 的取值范围为mx 3ny 1 3x y 6 13.已知方程组nyn 2与2y有同样的解，则5x 4x 8＝，＝。

14 如图，面积为 70cm 2的长方形ABCD分红 7 个小完整同样的小长方形，则长方形 ABCD 周长为cm.在学外语，还剩不足 6 名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有_______人．x a a)x＜116. 已知 x＝ 3 是方程— 2 ＝ x— 1 的解，那么不等式 (2 —的解集是2 5 317.已知则=.18. 定义：假如一个数的平方等于– 1 ，记为i2 = –1,这个数i 叫做虚数单位．那么，，，那么．三、解答题：19、计算（1）（2）（ 3 ）先化简，再求值2 ，此中 a320．因式分解（ 1）（2）21.解方程组（1）(2)22.解不等式、不等式组（ 1 ）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. （ 2 ）解不等式组，并写出不等式组的整数解.23 ．江苏某城市规定：出租车起步价同意行驶的最远行程为 3 千米，超出 3 千米的部分按每千米另收费.小虎说：“我乘这类出租车走了7 千米，付了19 元”；小芳说：“我乘这种出租车走了21 千米，付了54 元” .请你算一算这类出租车的起步价是多少元？以及超过 3 千米后，每千米的车资是多少元？24 ．如图，CD∥AB，∠DCB = 70 °，∠CBF=20 °，∠EFB=130 °，问直线 EF 与 AB 有如何的地点关系？请证明．25.为了防控甲型 H1N1 流感，某校踊跃进行校园环境消毒，购置了甲、乙两种消毒液共100 瓶，此中甲种 6 元/ 瓶，乙种 9 元 / 瓶．（ 1 ）假如购置这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购置多少瓶？（ 2 ）该校准备再次购置这两种消毒液（不包含已购置的100 瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍，且所需花费不多于1200 元（不包含780 元），求甲种消毒液最多能再购置多少瓶？26 ．如图，在：①AB ∥CD ；② AD ∥BC；③∠A ＝∠C 中，请你选取此中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选用的条件是_______，结论是 _______．（填写序号）证明：27．先阅读理解下边的例题，再按要求解答以下问题：例题：解一元二次不等式x2﹣4 ＞0解：∵x2﹣ 4= （ x+2 ）（ x﹣ 2），∴x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0由有理数的乘法法例“两数相乘，同号得正”，得解不等式组①，得x ＞2 ，解不等式组②，得x＜﹣ 2，∴（x+2 ）（ x﹣ 2 ）＞ 0 的解集为x＞ 2 或 x ＜﹣ 2，即一元二次不等式x2﹣ 4＞ 0 的解集为x＞ 2 或 x＜﹣ 2 ．（ 1）一元二次不等式 x2﹣ 16 ＞0 的解集为；（2）分式不等式的解集为；（ 3 ）解一元二次不等式2x 2﹣3x ＜ 0 ．28.如图 1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1 与∠2 互补．（ 1 ）试判断直线AB与直线CD的地点关系，并说明原因；（ 2 ）如图 2 ，∠AEF与∠EFC的角均分线交于点P， EP 与 CD 交于点 G，点 H 是 MN 上一点，且 PF∥GH，求证： GH ⊥ EG；（ 3 ）如图 3 ，在（ 2 ）的条件下，连结PH， K 是 GH 上一点使∠PHK= ∠HPK，作 PQ 平分∠EPK，问∠HPQ 的大小能否发生变化？若不变，恳求出其值；若变化，说明原因．初中数学试卷。

苏科版数学七年级下册江苏省丹阳市第三中学活动中心1.docx

马鸣风萧萧青少年校外活动中心七年级计算与思维（一）一、选择题：1．下列各组数据构成三角形三条边的是——————（） A ．1，2，5 B.4，6，10 C.3，5，7 D.111 , ,6322．如图，34∠=∠，则下列条件中不能推出AB ∥CD 的是A .1∠与2∠互余B .12∠=∠ C .13∠=∠且24∠=∠ D .BM ∥CN3．三角形的两边长分别为2和7，另一边长a 为偶数，且2﹤a ﹤8，这个三角形的周长为（） A.13 B.15 C.15或17 D.174．已知：如图，∠A0B 的两边 0A 、0B 均为平面反光镜，∠A0B =40．在0B 上有一点P,从P 点射出一束光线经0A 上的Q 点反射后,反射光线QR 恰好与0B 平行,则∠QPB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．100 °D ．120° 5.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是： ( )A.∠1＋∠2＋∠3＝180°B.∠1＋∠2－∠3＝90°C.∠1－∠2＋∠3＝90°D.∠2＋∠3－∠1＝180°6.下列叙述中，正确的有( )①三角形的一个外角等于两个内角的和；②一个五边形最多有3个内角是直角；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC 中，若∠A=2∠B=3∠C ，则这个三角形ABC 为直角三角形．A.0个B.1个C.2个D.3个7.如图△ABC 平移后得到△DEF ，已知∠B=35°∠A=85°则∠DFK 为( ) A ．60° B.35° C.120° D.85°8.下列命题是真命题的是 ( )A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a 2=b 2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等二、填空题：1．一个多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形是_______边形。

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七年级数学期末复习试卷（十）一、选择题1．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( )①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列计算正确的是（）A. 842x x x =⋅ B. 5210a a a =÷ C. 523m m m =+ D. 632)(a a -=-3．四根长度分别为3㎝、4㎝、7㎝、10㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A. 14㎝B. 17㎝C. 21㎝D. 20㎝ 4．下列不等式变形中，一定正确的是（）A 、若 ac>bc,则a>bB 、若a>b,则ac >bcC 、若ac >bc ，则a>bD 、若a>0 ，b>0，且ba 11 ，则a>b 5．如果不等式组⎩⎨⎧<>2x a x ，恰有3个整数解，则a 的取值范围是（） A.1-≤a B.1-<a C.12-<≤-a D.12-≤<-a6．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x 吨，生产小麦y 吨，则依据题意列出方程组是（）A ．⎩⎨⎧=+=+17%15%1015y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+15%15%1017y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+17%115%11015y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+15%115%11017y x y x7．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足y x +=0，则a 的取值是( )A ．a =－1B ．a =1C ．a =0D ．a 不能确定8．已知(x+3)2+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是（） A ．m ＞9 B ．m ＜9 C ．m ＞－9 D ．m ＜－9 9．如图，由∠1=∠2，∠D =∠B ,推出以下结论,其中错误．．的是( ) A ．AB ∥DC B ．AD ∥BCC ．∠DAB =∠BCD D ．∠DCA =∠DAC （第9题）21DBA10．定义一种运算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=-5251511k k a a k k ，其中k 是正整数，且k ≥2，[x ]表示非负实数x 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若11=a ，则2014a 的值为( )A ．2015B ．4C ．2014D ．5 二、填空题11．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．12．一个多边形的每个内都等于135°，则这个多边形是_______边形． 13．①===-yx y x 22,54,32则；②已知()112=-+x x ，则整数=x ．14．若（x 2-mx +2）（2x +1）的积中x 的二次项系数和一次项系数相等，则m 的值为． 15．已知13a a -=，则221a a+=_ ____． 16．若关于x 的一元一次不等式组20,2x m x m -<⎧⎨+>⎩有解，则m 的取值范围为． 17．如图：已知∠B ＝60°，∠C ＝20°，∠1＝120°，则∠A ＝_______°18．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B = .19．如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝19°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠DHF 的度数是．20．如图，RT △AOB 和RT △COD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D 在边OA 上，将图中的△COD 绕点O 按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD 恰好与边AB 平行．三、计算题21．计算① 3011|1|(2)(7)()3π--+-+--； ② (x ＋2)（4x －2）＋（2x －1）(x －4）第1８题图 C 第17题图（第20题）AOBCDH22．因式分解① 2x 4–32 ② 144922---y y x23．解方程组或不等式(组)①⎩⎨⎧-=-=+752336x y y x ②解不等式组()5931311122x x x x ⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩，并写出它的整数解．四、解答题24．如图，∠E =∠1，∠3＋∠ABC =180°，BE 是∠ABC 的角平分线．你能判断DF 与AB 的位置关系吗？请说明理由．25.在数学中，为了简便，记1nk k =∑＝1＋2＋3＋…＋(n －1)＋n ，1()nk x k =+∑＝(x ＋1)＋(x ＋2)＋…＋(x ＋n)．(1)请你用以上记法表示：1＋2＋3＋…＋2012＝；(2)化简101()k x k =-∑(3)化简31[k =∑(x －k)(x －k －1)]26．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m 2＋2mn ＋2n 2－6n ＋9＝0，求m 和n 的值．解：∵ m 2＋2mn ＋2n 2—6n ＋9＝0∴ m 2＋2mn ＋n 2＋n 2－6n ＋9＝0∴ (m＋n)2＋(n－3)2＝0∴ m＋n＝0，n－3＝0∴ m＝－3，n＝3＝0，问题（1）若△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋3c 请问△ABC是什么形状?（2）若x2＋4y2－2xy＋12y＋12＝0，求x y的值．（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝12a＋8b－52，求c的范围．27.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。

七年级数学下学期综合测试试题7苏科版

江苏省丹阳市第三中学七年级数学下学期综合测试试题一、选择题1．已知：关于y x ,的方程组y x ，ay x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为（）A ．－1 B.1-a C.0 D.12．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A ．5B ．4C ．3D ．23.若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-nmy x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为（）A ．1B ．3C ．5D ．24.小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗+133,y x y x 时得到了正确结果⎩⎨⎧=⊕=.1,y x 后来发现“⊗”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕ 处的值分别是( )A ．⊗ = 1，⊕ = 1B ．⊗ = 2，⊕ = 1C ．⊗ = 1，⊕ = 2D ．⊗ = 2，⊕ = 25.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为（） A ．43- B ．43 C ．34 D ．34- 6.若方程组 2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是 8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ 则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（）A. 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩B.8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩C.10.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ D.10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩7.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本8.某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款40元的有x 名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得方程组A ．⎩⎨⎧=+=+2000504022y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+2000405022y x y x捐款（元） 20 40 50 100 人数 10 8 小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。

【苏科版】七年级数学下期末模拟试题带答案

一、选择题1．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否26>”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则x最小整数值取多少（）A．7 B．8 C．9 D．102．下列是二元一次方程组的是（）A．21342y xx z=+⎧⎨-=⎩B．56321x xyx y-=⎧⎨+=⎩C．73232x yy x⎧-=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩D．32x yxy+=⎧⎨=⎩3．如图，长方形ABCD被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为94l，则标号为①正方形的边长为（）A．112l B．116l C．516l D．118l4．若a b>，则下列不等式中，不成立的是（）A．33a b->-B．33a b->-C．33a b>D．22a b-+<-+5．已知关于x，y的二元一次方程组323223x y mx y m+=-⎧⎨+=⎩的解适合方程x-y=4，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，各种服装共卖200件，营业额是24000元，则外套卖出了（）服饰原价外套 250衬衫 125裤子 125A ．100件B ．80件C ．60件D ．40件 7．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 8．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（3，2）D ．不能确定 9．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（）A ．﹣40B ．﹣32C ．18D ．1010．如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，2cm CH =，4cm EF =，下列结论：①//BH EF ；②AD BE =；③BD CH =：④C BHD ∠=∠；⑤阴影部分的面积为26cm ．其中正确的是（）A ．①②③④B ．②③④⑤C ．①②③⑤D ．①②④⑤ 11．如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（）A ．aB ．1a +C ．1-aD ．1a- 12．已知关于x 的方程：24263a x x x --=-的解是非正整数，则符合条件的所有整数a 的值有（）种．A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题13．关于x 的不等式组x 5x a≤⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是________. 14．某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对____道题，总分才不会低于65分．15．已知012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩是方程组522x b y x a y -=⎧⎨+=⎩的解，则a b +的值为_______ ． 16．已知2(2)40x y x y +++--=，则y x的值是_______． 17．如图，点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），则图中点C 的坐标是______．18．若点A （-2，n ）在x 轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限．19．已知223y x x =-+-+，则y x 的平方根是____． 20．如图，已知∠1＝（3x +24）°，∠2＝（5x +20）°，要使m ∥n ，那么∠1＝_____（度）．三、解答题21．工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件.已知生产一件A 种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B 种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克.则安排A 、B 两种产品的生产件数有几种方案？22．解不等式组：263235x x x x +>-⎧⎨->-⎩①②23．学校准备租用客车外出活动．现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车送330名师生集体外出活动（无空座），最节省的租车费用是多少？24．如图，A B C '''是ABC 经过平移得到的，ABC 中任意一点ABC 平移后的对应点为'(2,3)P x y +-（1）求A B C '''各顶点的坐标；（2）画出A B C '''．25．解答下列各题．（1）已知2x +3与x -18是某数的平方根，求x 的值及这个数．（2）已知22360c d d -+-=，求d +c 的平方根．26．如图，有三个论断：①12∠=∠；②B C ∠=∠；③A D ∠=∠，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据程序操作进行了1次后就停止，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再取其中最小的整数值即可得出结论．【详解】依题意，得：3126x ->，解得：9x >．∵x 为整数，∴x 的最小值为10．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．2．C解析：C【分析】根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，逐一判断即可得．【详解】A ．此方程组中有3个未知数，不是二元一次方程组；B ．此方程组中第1个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组；C ．此由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，是二元一次方程组；D ．此方程组中第2个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组；故选：C ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程． 3．B解析：B【分析】设两个大正方形边长为x ，小正方形的边长为y ，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可．【详解】解：长方形ABCD 被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，∴两个大正方形相同、2个长方形相同．设小正方形边长为x ，大正方形的边长为y ，∴小长方形的边长分别为()y x -、()x y +，大长方形边长为()2y z -、()2y x +．长方形周长l =，即：()()222y x y x l -++⎤⎣⎦=⎡， 8y l ∴=，18y l ∴=． 3个正方形和2个长方形的周长和为94l ， ()()9244224y x x y y x l ∴⨯++⨯⨯+⎤⎣⎦=⎡+-，91644y x l ∴+=， 116x l ∴=． ∴标号为①的正方形的边长116l ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组．注意各个正方形的边长之间的数量关系． 4．A解析：A【分析】根据不等式的性质进行判断即可.【详解】解：A 、根据不等式的性质3，不等式的两边乘以(-3)，可得-3a ＜-3b ，故A 不成立； B 、根据不等式的性质1，不等式的两边减去3，可得a-3＞b-3，故B 成立；C 、根据不等式的性质2，不等式的两边乘以13，可得33a b >，故C 成立； D 、根据不等式的性质3，不等式的两边乘以(-1)，可得-a ＜-b ，再根据不等式的性质1，不等式的两边加2，可得-a+2＜-b+2，故D 成立.故选：A.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.5．C解析：C【分析】通过观察方程组可知第一个方程减去第二个方程可得22x y m -=-，再结合4x y -=即可求得答案．【详解】解：∵323223x y m x y m +=-⎧⎨+=⎩①② ①-②得，22x y m -=-∵4x y -=∴224m -=∴3m =．故选：C【点睛】本题考查了根据二元一次方程组的解满足一定的条件求参数问题，能根据题目特点灵活运用加减消元法、代入消元法是解题的关键．6．B解析：B【分析】设卖出外套x 件，衬衫y 件，裤子z 件．根据题意可列三元一次方程组，即可解出x ，即可选择．【详解】设卖出外套x 件，衬衫y 件，裤子z 件．根据题意可列方程组：2000.62500.81250.812524000x y z x y z ++=⎧⎨⨯+⨯+⨯=⎩200150100()24000x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩ 80120x y z =⎧⎨+=⎩故卖出外套80件故选B【点睛】根据题意列出三元一次方程组是解答本题的关键，注意把y z +看作一个整体． 7．C解析：C【分析】由点M 到两坐标轴的距离相等可得出32=6a a -+，求出a 的值即可．【详解】解：∵点M 到两坐标轴的距离相等， ∴32=6a a -+∴32=6a a -+，()32=-6a a -+∴a=4或a=-1.故选C ．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出32=6a a -+，注意不要漏解．8．B解析：B【分析】根据第四象限内的点的坐标第四象限（+，-），可得答案．【详解】解：M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（2，-3），故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 9．D解析：D【分析】直接利用题中的新定义给出的运算公式计算得出答案．【详解】解：(-5)※4＝(﹣5)2﹣42+1＝10．故选：D ．【点睛】本题主要考查了实数运算，以及定义新运算，正确运用新定义给出的运算公式是解题关键．10．D解析：D【分析】根据平移的性质可直接判断①②③，根据平行线的性质可判断④，阴影部分的面积=S 梯形BEFH ，于是可判断⑤，进而可得答案．【详解】解：因为将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，所以//BH EF ，AD BE =，DF ∥AC ，故①②正确；所以C BHD ∠=∠，故④正确；而BD 与CH 不一定相等，故③不正确；因为2cm CH =，4cm EF BC ==，所以BH=2cm ，又因为BE=2cm ，所以阴影部分的面积=S △ABC －S △DBH = S △DEF －S △DBH =S 梯形BEFH =()12422⨯+⨯=26cm ，故⑤正确；综上，正确的结论是①②④⑤．故选：D ．本题考查了平移的性质，属于基础题目，正确理解题意、熟练掌握平移的性质是解题的关键．11．D解析：D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判断每个选项是正确还是错误．【详解】解：由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1，∴A 错误；∵a<-1，∴a+1<0，∴B 错误；∵a<-2有可能成立，此时|a|>2，|a|-1>1，∴C 错误；由a<-1可知-a>1，因此101a<-<，∴D 正确．故选D ．【点睛】本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键． 12．A解析：A【分析】先用含a 的式子表示出原方程的解，再根据解为非正整数，即可求得符合条件的所有整数a ．【详解】解：24263a x x x --=- ()264212--=-x a x x264+212-=-x a x x ()24+8=-a x 284+=-x a∵方程的解是非正整数， ∴2804+-≤a ∴2804+≥a ∴24+=1a 或2或4或8∴a=0或2或-2，共3个故选：A本题考查了一元一次方程的解法及解不等式，根据方程的解为非正整数列出关于a的不等式是解题的关键．二、填空题13．【分析】根据不等式组确定解集的方法：大大小小无解了解答即可【详解】∵关于的不等式组无解∴故答案为：【点睛】此题考查一元一次不等式组的解集的确定方法：同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了解析：a5≥【分析】根据不等式组确定解集的方法：大大小小无解了解答即可.【详解】∵关于x的不等式组x5x a≤⎧⎨>⎩无解，∴a5≥，故答案为：a5≥.【点睛】此题考查一元一次不等式组的解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了.14．15【分析】设至少答对x道题总分才不会低于6根据对1题给5分错1题扣3分不答题不给分也不扣分小华有3题未做总分不低于65分可列不等式求解【详解】解：设至少答对x道题总分才不会低于6根据题意得5x-3解析：15【分析】设至少答对x道题，总分才不会低于6，根据对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分．小华有3题未做，总分不低于65分，可列不等式求解．【详解】解：设至少答对x道题，总分才不会低于6，根据题意，得5x-3（20-x-3）≥65，解之得x≥14.5.答：至少答对15道题，总分才不会低于6．故答案是：15．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意找到题目中的不等关系列不等式是解决本题的关键.15．【分析】将代入方程组求出a和b的值即可求解【详解】将代入方程组得：解得：∴故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值解析：0【分析】将012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程组522x b y x a y -=⎧⎨+=⎩，求出a 和b 的值，即可求解．【详解】将012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程组522x b y x a y -=⎧⎨+=⎩，得： 121222b a ⎧-=-⎪⎪⎨⎛⎫⎪=⨯- ⎪⎪⎝⎭⎩，解得：1212a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴11022a b +=-+=．故答案为：0．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．16．－3【分析】利用平方和算术平方根的非负性确定x ＋y ＋2＝0且x−y−4＝0建立二元一次方程组求出x 和y 的值再代入求值即可【详解】∵（x ＋y ＋2）2≥0≥0且∴（x ＋y ＋2）2＝0＝0即解得：∴＝－3解析：－3【分析】利用平方和算术平方根的非负性，确定x ＋y ＋2＝0且x−y−4＝0，建立二元一次方程组求出x 和y 的值，再代入求值即可．【详解】∵（x ＋y ＋2）2≥0，且2(2)0x y ++=，∴（x ＋y ＋2）2＝00，即2040x y x y ++=⎧⎨--=⎩，解得：13x y =⎧⎨=-⎩， ∴y x＝－3，故答案为：－3．【点睛】本题重点考查偶次方和算术平方根的非负性，是一种典型的“0＋0＝0”的模式题型，需重点掌握；另外此题结合了二元一次方程组的运算，需熟练掌握“加减消元法”和“代入消元法”这两个基本的运算方法．17．（12）【分析】根据平面直角坐标系的特点建立坐标系即可确定C 点的坐标【详解】解：∵点A 的坐标（-23）点B 的坐标是（3-2）故平面直角坐标系如图所示：故答案为：（12）【点睛】本题主要考查了坐标与图解析：（1，2）【分析】根据平面直角坐标系的特点建立坐标系，即可确定C 点的坐标．【详解】解：∵点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），故平面直角坐标系如图所示：故答案为：（1，2）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键是根据两个已知点，确定直角坐标系． 18．二【分析】先根据x 轴上的点的纵坐标等于0可求出n 的值从而可得出点B 的坐标由此即可得【详解】点在x 轴上即点在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查了点坐标掌握理解x 轴上的点的纵坐标等于0是解题关键解析：二【分析】先根据x 轴上的点的纵坐标等于0可求出n 的值，从而可得出点B 的坐标，由此即可得．【详解】点(2,)A n -在x 轴上，0n ∴=，22,11n n ∴-=-+=，即(2,1)B -，20,10-<>，∴点(2,1)B -在第二象限，故答案为：二．【点睛】本题考查了点坐标，掌握理解x 轴上的点的纵坐标等于0是解题关键．19．±3【分析】根据二次根式的非负性和平方根的定义即可求出【详解】∵二次根式的被开方数是非负数∴且∴∴y=3∴yx=32=9∴yx 的平方根是±3故答案是：±3【点睛】本题主要考查了二次根式非负性和平方根解析：±3【分析】根据二次根式的非负性和平方根的定义即可求出．【详解】∵二次根式的被开方数是非负数∴20x -≥且20x -≥∴=2x∴y=3∴y x =32=9∴y x 的平方根是±3故答案是：±3．【点睛】本题主要考查了二次根式非负性和平方根知识点，准确理解记住它们的基本性质是解题关键．20．75【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案【详解】如图所示：∠1+∠3=180°∵m ∥n ∴∠2=∠3∴∠1+∠2=180°∴3x+24+5x+20=180解得：x=17则∠1=（3x+解析：75【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案．【详解】如图所示：∠1+∠3=180°，∵m ∥n ，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，∴3x+24+5x+20=180，解得：x=17，则∠1=（3x+24）°=75°．故答案为75．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出∠1+∠2=180°是解题关键．三、解答题21．有3种方案.【分析】设A 种产x 件，B 种产品(50-x)件，根据题意列出不等式组，解不等式组求出x 值，从而得出方案数．【详解】解：设A 种产x 件，B 种产品(50-x)件()()9450360{31050290x x x x +-≤+-≤ 3032x ≤≤因为x 为整数所以x=30，31，32所以有3种方案方案1，A 产品30件，B 产品20件；方案2，A 产品31件，B 产品19件；方案3，A 产品32件，B 产品18件．答：有3种方案．【点睛】本题考察一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语及所求的量的等量关系．22．392x -<<- 【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】解：263235x x x x +>-⎧⎨->-⎩①②由①得，x ＞-9，由②得，x ＜32-，所以不等式组的解集是392x -<<-．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 23．（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）2960元．【分析】（1）可设1辆甲种客车的租金是x 元，1辆乙种客车的租金是y 元，根据等量关系：①1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，②3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；（2）由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆，进而求解即可．【详解】解：（1）设1辆甲种客车的租金是x 元，1辆乙种客车的租金是y 元，依题意有 31240321760x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：400280x y =⎧⎨=⎩． ∴1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）根据题意，∵3303011÷=，∴当全部租用乙种客车11辆，则费用为：280113080⨯=（元）；∵456302330⨯+⨯=，∴当租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时，费用为：400628022960⨯+⨯=（元）；∵454305330⨯+⨯=，∴当租用甲种客车4辆，乙种客车5辆时，费用为：400428053000⨯+⨯=（元）；∵452308330⨯+⨯=，当租用甲种客车2辆，乙种客车8辆时，费用为400228083040⨯+⨯=（元）；综合上述，则当租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时，费用最少，费用为2960元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．24．（1）A′（1，-1），B′（-1，-2），C′（2，-4）；（2）见解析【分析】（1）由△ABC 中任意一点P （x ，y ）经平移后对应点为P′（x+2，y-3）可得△ABC 的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到点A 、B 、C 的对应点A′，B′，C′的坐标；（2）根据（1）中A′，B′，C′的坐标画出图形即可．【详解】（1）∵△ABC 中任意一点P （x ，y ）平移后的对应点为P′（x+2，y-3），∴△ABC 向右平移2个单位，向下平移3个单位得到△A′B′C′；∵A （-1，2），B （-3，1），C （0，-1），∴A′（1，-1），B′（-1，-2），C′（2，-4）；（2）如图所示，A B C '''即为所求．【点睛】本题主要考查了作图－平移变换，关键是正确确定平移后坐标点的位置．25．（1）x =5，169或21x =-，1521；（2）±3【分析】（1）根据题意，这两个式子互为相反数，列方程求出x 的值，然后算出这个数；（2）根据绝对值和算术平方根的非负性求出c 和d 的值，再算出结果．【详解】（1）解：①23180x x ++-=，315x =，5x =，这个数是()2253169⨯+=，②2318x x +=-，21x =-，这个数是()221181521--=；（2）解：由题意得：2c -d =0，2360d -=，解得：d =±6，c =±3．∵当d =-6，c =-3时，d +c =-9（舍），∴d +c 的平方根为d c +9．【点睛】本题考查平方根和算术平方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的性质． 26．答案见解析【分析】先从①②③中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，然后根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明即可．【详解】已知：12∠=∠，B C ∠=∠求证：A D ∠=∠证明：如图：13∠=∠ 又12∠=∠32∴∠=∠//EC BF ∴AEC B ∴∠=∠又B C ∠=∠AEC C ∴∠=∠//AB CD ∴A D ∴∠=∠．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质以及命题与定理的证明问题，证明的一般步骤包括写出已知、求证、画出图形和证明．。

江苏省镇江市丹阳市2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷

2020-2021学年七年级（下）期末数学模拟试卷一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．计算：2x2•3x3＝．2．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为．3．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．4．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为．5．计算：a6÷a3﹣2a3＝．6．若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是．7．二元一次方程2x+y＝5的正整数解为．8．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是．9．如图，AD∥CB，∠CBE＝75°，∠AEB＝30°，则∠EAD等于．10．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．11．如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于点D，连接BG．若△BDG的面积为2，则△ABC 的面积为．12．已知p＝2x+1，q＝﹣2x+2，规定y＝，则y的最小值是．二．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜14．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2B．2a3+3a3＝5a6C．6x3y2÷3x＝2x2y2D．（﹣2x2）3＝﹣6x615．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．5B．8C．10D．716．下列命题是真命题的个数为（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②三角形的内角和是180°．③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行．④相等的角是对顶角．⑤两点之间，线段最短．A．2B．3C．4D．517．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．18．如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠EAD＝α，∠ACB＝β，则∠B的度数为（）A．α﹣B．2α﹣βC．α+D．3α﹣β三．解答题（共10小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）3﹣1﹣π0﹣|﹣|．（2）a2•a4﹣a8÷a2+（a3）2．20．（6分）因式分解：（1）4xy2﹣4x2y﹣y3；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．21．（10分）解方程组或不等式组：（1）；（2）．22．（5分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．23．（6分）如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°．24．（7分）学校为举行社团活动，准备向某商家购买A、B两种文化衫．已知购买2件A种文化衫和3件B种文化衫需要170元；购买4件A种文化衫和1件B种文化衫需要190元．（1）求A、B两种文化衫的单价；（2）恰逢商家搞促销，现有两种优惠活动，如图所示，学校决定向该商家购买A、B两种文化衫共100件，其中A种文化衫a件（a＜50）．①若按活动一购买，共需付款多少元？若按活动二购买，共需付款多少元？（用a的代数式表示）②若按活动二购买比按活动一购买更优惠，求a的所有可能值．25．（6分）如图，在△ABC中，AD，CE是高线，AF是角平分线，∠BAC＝∠AFD＝80°．（1）求∠BCE的度数；（2）如果AD＝6，BE＝5．求△ABC的面积．26．（8分）如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形．解答下列问题：（1）根据图中条件．请用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：＝；（2）如果图中的a，b（a＞b＞0）满足a2+b2＝57，ab＝12．则a+b＝；（3）已知（5+x）2+（x+3）2＝60，求（5+x）（x+3）的值．27．（11分）今年新型冠状病毒肺炎（COVID﹣19，简称为新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我们国家坚决打赢这场无硝烟的人民战争，我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列前所未有的举措．复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，原来购进2根跳绳和3个毽子共需55元；购进1根跳绳和5个毽子共需45元．（1）求跳绳和毽子的售价原来分别是多少元？（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以九折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，请求出学校花钱最少时需要多少元．28．（11分）【问题情境】已知∠A，在∠A的两边上分别取点B、C，在∠A的内部取一点O，连接OB、OC．设∠OBA＝∠1，∠OCA＝∠2，探索∠BOC与∠A、∠1、∠2之间的数量关系．【初步感知】如图1，当点O在△ABC的边BC上时，∠BOC＝180°，此时∠A+∠1+∠2＝180°，则∠BOC与∠A、∠1、∠2之间的数量关系是∠BOC＝∠A+∠1+∠2．【问题再探】（1）如图2，当点O在△ABC的内部时，请写出∠BOC与∠A、∠1、∠2之间的数量关系并说明理由；（2）如图3，当点O在△ABC的外部时，∠BOC与∠A、∠1、∠2之间的数量关系是；【拓展延伸】（1）如图4，∠1、∠2的外角平分线相交于点P．①若∠A＝50°，∠BOC＝100°，则∠P＝°；②若∠BOC＝4∠A且∠P＝30°，则∠A＝°；③直接写出∠BOC与∠A、∠P之间的数量关系；（2）如图5，∠1的平分线与∠2的外角平分线相交于点Q，则∠Q＝（用∠BOC、∠A表示）．。

苏科版数学七年级下册江苏省丹阳市第三中学期末模拟四.docx

七年级数学期末复习试卷（四）一、选择题1．下列计算正确的是（）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2 • a 3＝a 6C ．(－3x ) 3÷(－3x )＝9x 2D ．(－ab 2) 2＝－a 2b 42．如果b a >，那么下列各式中一定正确的是（） A . 33-<-b a ； B . b a 33>； C . b a 33->-； D .1313-<-b a 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a aC ．1)2(122++=++x x x xD ．y x y x y x 222343618∙-=-4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是（）A ．70°B ．68°C ． 60°D ．72°5．下列命题是假命题的是（） A . 同旁内角互补； B . 垂直于同一条直线的两条直线平行； C . 对顶角相等； D . 同角的余角相等.6．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47. 如果0)2014(-=a 、1)101(--=b 、2)35(-=c ，那么其大小关系为（） A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．b a c >>8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED 的度数是（） A ．80° B ．100° C ．108° D ．110° 9. 若2=ma，3=n a ，则n m a -2的值是（）A ．1B ．12C ．43 D ．34第4题第8题10．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移a 格(当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b 格(当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a ，b 】．例如，把图中的△ABC 先向右平移3格，再向下平移5格得到△A 1B 1C 1，可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△A 1B 1C 1经过【5，2】得到△A 2B 2C 2，则△ABC 经过平移得到△A 2B 2C 2的过程是（） A ．【2，7】 B ．【8，－3】 C ．【8，－7】 D ．【－8，－2】二、填空题：11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为米. 12. 因式分解：162-m = ；22882y xy x +-= . 13．已知二元一次方程x －y ＝1，若y 的值大于－1，则x 的取值范围是． 14．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ____ _.15. 如图，BC⊥ED 于O ，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝度．17．已知关于x 的不等式m x <2只有2个正整数解，则m 的取值范围是 . 18．如图，△ABC 中，∠A ＝35°，沿BE 将此三角形对折，又沿BA' 再一次对折，点C 落在BE 上的C'处，此时∠C'DB ＝85°，则原三角形的∠ABC 的度数为．三、解答题19．计算：（1）20141)1(2)14.3(-+---π (2) 2244223)2()(a a a a a ÷+∙--；20．（1）计算：n （n+1）（n+2） (2)化简求值：2)1()2)(2(---+x x x ，其中1-=x .第15题第16题第18题21．解方程组：(1) ⎩⎨⎧=-=+3252y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=-01083572y x y x22. （1）解不等式：7)1(68)2(5+-<+-x x ；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a 的值.23.解不等式组()432,121.3x x x x -≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.24．若关于x 、y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数，求a 的取值范围．25．如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，若∠C=70o ，∠BED=64o，求∠BAC 的度数．26．已知：如图，在△ABC 中，∠A=∠ABC ，直线EF 分别交△ABC 的边AB 、AC 和CB 的延长线于点D 、E 、F.求证：∠F+∠FEC=2∠A.27．一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些ABC D E F长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：2223))(2(b ab a b a b a ++=++.(1)则图③可以解释为等式： .(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为22372b ab a ++，并请在图中标出这个长方形的长和宽．(3)如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(y x >），观察图案，指出以下关系式：(a )x y n -=；(b )224m n xy -=；(c )22x y mn -=； (d )22222m n x y ++=．其中正确的关系式的个数有个．28．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2013年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费122.5元；居民乙用电400千瓦时，交费277.5元．(1)求上表中a 、b 的值：(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？初一数学参考答案与评分标准2014.6一、选择题（每小题2分，共30分）：C B B A A CD B D B 二、填空题（每空2分，共18分）11、8108-⨯；12、)4)(4(+-m m ，2)2(2y x -；13、 0>x ；14、有两个角互余的三角形是直角三角形；15、25；16、 67；17、 64≤<m ；18、 75°. 三、解答题19（1）20141)1(2)14.3(-+---π=1211+--------------------（2分） =211--------------------------（3分）（2）2244223)2()(a a a a a ÷+⋅--=28664a a a a ÷+----------------(2分) =64a -----------------------------------（3分）20.（1）原式=n(n 2+3n+2) ---------------(2分)=n 3+3n 2+2n-------------------------------（3分）(2)原式=)12(422+---x x x ------------------------(1分) =12422-+--x x x=52-x ------------------------------------------------（2分）当1-=x 时，原式=5)1(2--⨯=7--------------------------（3分）21.（1）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==12y x （3分）（2）解：先解出一个未知数，得1分，再解出另一个得2分，最后回答⎩⎨⎧==16y x （3分）22. 解：（1）x>-3-----------------------------------（3分）（2）x>-3的最小整数解是2-=x ，------（4分）把2-=x 代入32=-ax x 中，解得27=a ---------------（6分） 23.（1）解：解①：1≥x -------------------------（1分）解②：4<x ---------------------------（2分）原不等式组的解集是41<≤x --------------（4分）画数轴表示正确------------------------------------------（6分）24.解：先解出⎩⎨⎧+=-=21a y a x ---------------------------------------------（4分）再得⎩⎨⎧>+>-0201a a -------------------------------------------------------（5分）解不等式组得解集：1>a -------------------------------------------------------------（6分） 25.解：∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADC=∠ADB=90° 又∵∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°----------------------（1分）又∵∠BED=64°，∴∠DBE=90°-64°=26°----------------------（2分） ∵BE 平分∠ABC∴∠ABE=∠EBD=26°---------------------------（3分） ∵∠BED=∠ABE+∠BAE∴∠BAE=64°-26°=38°-------------------------（5分） ∴∠BAC=38°+20°=58°--------------------------（6分）（其他解法参照上述评分标准相应给分）26.证得∠C+∠A+∠ABC=1800----------------------（1分）由∠A=∠ABC 得∠C+2∠A=1800----------------------（2分）∠C+∠F+∠FEC=1800----------------------（4分）得到∠F+∠FEC=2∠A ----------------------（6分） 27.（1）22252)2)(2(b ab a b a b a ++=++---------------------------------------------（2分）（2）图略--------------------------------------------------------------------------------------（4分）（3）4------------------------------------------------------------------------------------------（6分）28.解：（1）⎩⎨⎧=+++=+5.277)3.0(1001501505.12250150a b a b a --------------（2分）解得⎩⎨⎧==65.06.0b a -------------------------------------------（4分）（2）分3种情况：设一户居民月用电量为x 千瓦时①当150≤x 时，x x 62.06.0≤，解得0≥x ，故1500≤≤x ；-------------（5分）②当300150≤<x 时，x x 62.0)150(65.01506.0≤-+⨯，解得250≤x ，故250150≤<x ；----------------------------------------------------（6分） ③当300>x 时，x x 62.0)300(9.015065.01506.0≤-+⨯+⨯，解得149294≤x ，故x 无解；-----------------------------------------------------------（7分）综上所述，试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电不大于250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元-------------------------------------------------------（8分）注：不分类讨论解出不大于250得6分初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。