轴承寿命计算题1

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轴承寿命计算举例

一、某减速器输入轴由一对6206型深沟球轴承支承，轴的转速n =960 r/min ，轴上齿轮受力情况如下：切向力3000t

F =N ，径向力1200r

=N ，

轴向力650a

=N ，在进行结构设计时设定轴向力由右端轴承2承受，

齿轮分度圆直径d =40 mm 。齿轮中点至两支点距离为 50 mm ，载荷平稳，常温工作。（已知：C = 19.5kN ；e = 0.26；F a / F r e 时，X = 1，Y = 0；F a / F r >e 时，X = 0.56 ，Y = 1.71；计算中取f d = 1.1，f t = 1.0）试确定：（1）该轴承内径为多少。（2）若要求轴承寿命不低于9000小时，试校核是否满足使用要求？

解：1该深沟球轴承内径为6×5＝30mm 。(1分) 2. 两轴承所受径向载荷（4分） 1) 轴垂直面支点反力.由力矩平衡条件

F rV1=(F r ×50－F a ×20)/100=470N

F rV2=(F r ×50+F a ×20)/100= 730N （1分） 2) 轴水平面支点反力.由力矩平衡条件 F rH1= F rH2 =F t /2=1500N （1分） 3）两轴承所受径向载荷

1111572r rV rH F F F =+=Ν （1分） 2222

21668r RV RH F F F =+=Ν （1分） 2．计算当量动载荷（4分）（1）轴承所受轴向载荷为0。

00.26a r F e F =<=故X = 1，Y = 0 11

1572r P F ==Ν（2分）（2）轴承所受轴向载荷为F a2= 650N

02.10 《机械设计基础》轴承

R ） 2Y
R1
Fa2
Leabharlann BaiduR2
Fa2 R1 R2
Fa1
S1
S2
Fa1
解：受力分析如图示。
S1
R1 8000 R 2000 = =2353N S 2 2 = =588N S1 、 S 2 方向如图示。 2Y 2 1.7 2Y 2 1.7
，轴承 1“放松” 。 A1 = S1 =2353N S1 Fa 2 Fa1 =2353 1000+2000=3353N＞ S 2 所以轴承 2 被“压紧”
3
3
2 某球轴承的转速 n=400r/min，当量动载荷 P=5800N，求得其基本额定寿命为 7000h。若把可靠度提高到 99%，轴承寿命是多少？解：L1=αL10=0.21X7000=1470h。
3
4、某轴两端各有一个 30307 轴承支撑，受力情况如图所示。已知：Fr=2500N, Fa=1000N, 载荷系数 Fp=1.1 试求： 1）两轴承的当量载荷 P1、P2 2）判别哪个轴承的寿命 hL 较短，为什么？注：1）30307 轴承， Cr =39800N, Ce =35200N,附加轴向力 S
Fa 1 2
R ； 2Y
100 250
50
Fr
Fa 1
50
2 Fr
S1 R1 100 250

滚动轴承计算题(30题)

滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）

1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。求两轴承所承受的轴向载荷。

题1图

解：受力分析如图示。

题1答图

1150100

300

700150360100470300

A v

F R

⨯+⨯=

⨯+⨯== 21700470230v

N R F R

=-=-=

2111

189094522

H H

N R R F ==

=⨯=

1R =

2R =

10.4S R = 220.4S R =

、2S 方向如图示

2400360782A N S

S F +=+=>

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

1422,782A N N S

S A A F ===+=

2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）

题2图

解：受力分析如图示。

题2答图

1250078122 1.6N Y

S =

=⨯ 225000

156322 1.6

N Y R S ===⨯

滚动轴承计算题题

滚动轴承计算题题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）

1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。已知：齿轮的分度圆直径

d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=T F 。求两轴承所承受的轴向载荷。

题1图

解：受力分析如图示。

题1答图

S 、2

S 方向如图示

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些（

注：30307轴承的Y=,e=,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=,Y=；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）

题2图

解：受力分析如图示。

题2答图

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。所以11

()2500P

N f P X R Y A =

因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些

3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。取载荷系数f p =。试计算：两轴承的当量动负荷P 1、P 2:

1）当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =?

滚动轴承计算题30题

滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）

题1图

解：受力分析如图示。

题1答图

1150100

300

700150360100470300

A v

F R

⨯+⨯=

⨯+⨯== 21700470230v

N R F

=-=-=

2111

189094522

H H

N R R F ==

=⨯=

1R 2R =

10.4S

R = 220.4S R =

、2S 方向如图示

2400360782A N S

S F +=+=>

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

1422,782A N N S

S A A F ===+=

题2图

解：受力分析如图示。

题2答图

1250078122 1.6N Y

S =

=⨯ 225000

156322 1.6

N Y R S ===⨯

轴承寿命计算

1、已知条件

根据“一、花键的强度校核”中花键简图和风扇机械参数知：

轴承内径d=50 转速n=2100 径向载荷F r=G风扇+ G轴套=50N 轴向载荷F a=352.6N 要求寿命L h=20000h

2、计算参考依据

《机械设计手册》单行本轴承成大先主编

ISBN 978- 7-122-07140-8

3、选轴承、计算

根据已知条件查《机械设计手册》p7-277 表7-2-66 选择6010轴承单列i=1

C r=22.0kN=22000N C or=16.2kN=16200 N Z=13

D w=9 极限转速=7000n/mim

查《机械设计手册》p7-274 表7-2-65 相对轴向载荷=F a/iZ D w2

即352.6/1×13×92=0.334 继续查表7-2-65 e=0.22 F a/F r=352.6/50≈7＞e 继续查表7-2-65 X=0.56 Y=1.99

根据p7-274 径向当量动载荷和静载荷P r=XF r＋Y F a P o r=0.6F r＋0.5F a

则：P r=0.56×50+1.90×352.6=698.0N P o r=0.6×50+0.5×352.6=206.3N 根据p7-232 公式（7-2-1）C=f h f m f d P/f n f T＜C r公式（7-2-6）C o=S o P o＜C or

查表7-2-23 f h=3.42 查p7-232 f m=1.5查表7-2-24 f n=0.251 查表7-2-25 f d=1.5 查表7-2-26 f T=1.0 P= P r P o= P o r查表7-2-31 S o=1

滚动轴承计算题(30题)

滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）

题1图

解：受力分析如图示。

题1答图

1150100

300

700150360100470300

A v

F R

⨯+⨯=

⨯+⨯== 21700470230v

N R F

=-=-=

2111

189094522

H r

N R R F ==

=⨯=

1R =

2R =

10.4S R = 220.4S R =

、2S 方向如图示

2400360782A N S

S F +=+=>

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

1422,782A N N S

S A A F ===+=

题2图

解：受力分析如图示。

题2答图

1250078122 1.6N Y

S =

=⨯ 225000

156322 1.6

N Y R S ===⨯

滚动轴承的寿命计算(1)

CP fp.3 Lhn78414.3 50002800 fT 16667 1 16667
740N11
6413轴承的C = 118000 N大于计算所需的Leabharlann Baidu‘= 74011 N
故所选轴承合用。
【思】某减速器的高速轴，其转速 n＝960r／min，轴承处所受的径向载荷分别为Fr1＝1500 N，Fr2=1200 N，轴向工作载荷Fa=520 N，轴颈直径d=40 mm，要求轴承使用寿命不低于25000 h。有轻微冲击，工作温度不高于 100℃
【例】有一对70000AC型轴承正装，Fr1＝1000N， Fr2＝2100N，作用于轴心线上的轴向载荷Fx＝700N，求轴承所受的轴向载荷Fa1、Fa2。
解：由表25-12得派生轴向力
Fs1＝0.68 Fr1＝1000×0.68＝680N； Fs2＝0.68 Fr2＝2100×0.68＝1428N；
■向心角接触轴承轴向载荷Fa的计算方法
① 确定轴承派生轴向力。 Fs1、Fs2的方向由外圈宽边指向窄边，其大小按表25-12 所列公式计算。
② 确定轴承的压紧端和放松端。根据Fx、Fs1、Fs2判断轴的移动趋势，判定压紧端和放松端。
③ 计算各轴承的轴向载荷。被压紧的轴承的轴向载荷等于除其本身派生轴向力外的，其它所有轴向力的代数和；放松状态轴承的轴向载荷等于其本身的派生轴向力。

轴承寿命计算

查表14.12和14.10得fp=1.5，ft=1，而圆锥滚子轴承的ε=10/3，则
10/ 3 16667 ftC 16667 84800 Lh = = n f pP 1440 1.5×5600
P = 5600N 1 P = 5079.9N 2
6.计算轴承的寿命
FS1 = F1 / 2Y = 5600/(2×1.44) =1944.4N FS1 =1944.4N r FS2 = F 2 / 2Y = 3000/(2×1.44) =1041.7N FS2 =1041.7N r
滚动轴承例题分析
4.确定系数X1、X2、 Y1、Y2 5.计算当量动载荷 P1、P2
滚动轴承例题分析
例题1
有一6211型滚动轴承,所受径向载荷 F = 6000N , 轴向载荷 F = 3000N , r a 轴承转速n=1000r/min,有轻微冲击,常温下工作,试求其寿命。解: 查手册得6211型轴承的基本额定动载荷Cr=43.2kN，基本额定静载荷
C0r=29.2kN。 1. 计算Fa/C0r并确定e 值。 F 3000 a = = 0.1027 根据0.1027查表14.12，得e=0.3（注意用插值 Cor 29200 法） 2. 计算当量动载荷P F 3000 a = = 0.5 f e 查表14.12得 X=0.56，Y=1.45， F 6000 r 于是 P = XF +YFa = (0.56×6000+1.45×3000)N = 7710N r 3. 计算轴承寿命Lh 查表14.12、14.10得fp=1.1、ft=1，6211为深球轴承，寿命指数ε=3

滚动轴承寿命计算

滚动轴承寿命计算需要考虑以下几个因素：

1. 轴承载荷：轴承的寿命与轴承的承受载荷有关。载荷越大，寿命越短。

2. 转速：轴承的转速也是影响轴承寿命的重要因素。转速越高，寿命也越短。

3. 温度：轴承的工作温度也是影响轴承寿命的重要因素。温

度越高，寿命也越短。

4. 润滑方式：润滑方式的不同也会影响轴承的寿命。适当的

润滑可以减少轴承的磨损，延长轴承的使用寿命。

考虑以上因素后，可以通过以下公式计算轴承寿命：

L10 = （C/P）^3 x（10/3）x（60/n）x（10^6）

其中L10表示轴承10%会失效的寿命，C为普通轴承的基本

额定动载荷，P为轴承的实际载荷，n为转速（rpm）。

另外，需要注意的是，轴承寿命的计算只是提供一种估计值，实际寿命还要考虑到交替载荷、转向载荷、振动、工作环境等其他因素的影响。所以，在实际使用中，还应该进行轴承的定期检查和维修，以确保其安全可靠地运转。

轴承寿命计算题1

轴承寿命计算例题

例题一：

图示的轴由一对7206AC角接触球轴承支承。已知轴的转速n＝1000 r／min，齿轮分度圆直径d＝80 mm，圆周力Ft =2000N，径向力Fr=800N，轴向力aeF=500N，载荷平稳。求：1．轴承1、2所受的径向载荷Fr1、Fr2？

2．轴承1、2所受的轴向载荷Fa1、Fa2？

3．轴承1、2的寿命？

(附录数据：轴承派生轴向力1dF=0.68 Fr1，2dF=0.68 Fr2；额定动载荷C＝17.1 KN；界限系数e=0.68；若 RaFF≤e，取X=1，Y=0；若R aFF ＞e，取X=0.41，Y=0.87 )

解：1. 求两轴承受到的径向载荷水平支反力如图a）所示。Fr1H=Ft/2=1000N，Fr2H=Ft/2=1000N 垂直支反力图b）所示。

因Fr1V×100+Fae×80/2 -Fr×50=0

则Fr1V=（800×50-500×40）/100 = 200N

因Fr2V×100- Fae×80/2 -Fr×50=0 则

Fr2V=（800×50+500×40）/100 =600N

总支反力：

Fr1=(FrⅠH2+ FrⅠV2)1/2 =1019.8N

Fr2=(FrⅡH2+ FrⅡV2)1/2 =1166.2N a）

2. 求两轴承受到的轴向载荷

轴有向右窜动趋势，故轴承1被放松，轴承2被压紧

3.求轴承受到的当量动载荷

4.按轴承2计算轴承寿命

1. 图4所示一对角接触球轴承支承的轴系，轴承正安装（面对面），已知两个轴承的径向载荷分别为Fr1=2000N，Fr2 =4000N,轴上作用的轴向外载荷KA=1000N，轴承内部派生轴向力S的计算式为S=0.7Fr，当轴承的轴向载荷与径向载之比Fa/Fr>e时，X=0.41， Y=0.87；Fa/Fr≤e时，X=1，Y=0，e=0.68；载荷系数fp=1.0.试计算：

轴系圆锥滚子轴承寿命计算

% 5（1）-滚动轴承寿命计算(圆锥滚子轴承30209,正装结构)

Fa_h=2050;Fb_h=2050; % 两个轴承的H面径向载荷(N) Fa_v=1720;Fb_v=-154; % 两个轴承的V面径向载荷(N) Fa=1304;n2=114.592; % 斜齿轮轴向载荷和转速

cr=67800;c0r=83500; % 额定动载荷和额定静载荷(N)

e=0.40;y=1.5; % 判断参数和轴向系数

fra=round(sqrt(Fa_h^2+Fa_v^2)); % A轴承径向载荷(N)

frb=round(sqrt(Fb_h^2+Fb_v^2)); % B轴承径向载荷(N)

sa=round(fra/2/y); % A轴承内部轴向力(N)

sb=round(frb/2/y); % B轴承内部轴向力(N)

if Fa+sa>=sb % 轴承B被压紧，轴承A被放松Fa_b=Fa+sa; % 确定紧轴承B轴向载荷(N)

Fa_a=sa; % 确定松轴承A轴向载荷(N) else % 轴承A被压紧，轴承B被放松Fa_a=abs(Fa-sb); % 确定紧轴承A轴向载荷(N) Fa_b=sb; % 确定松轴承B轴向载荷(N) end

if Fa_a/fra>=e % 轴承A轴向载荷与径向载荷之比xa=0.40; % 确定A轴承载荷折算系数X ya=y; % 确定A轴承载荷折算系数Y else xa=1;

ya=0;

end

pa=round(xa*fra+ya*Fa_a); % 轴承A当量动载荷(N)

(完整)滚动轴承的寿命计算

滚动轴承的寿命计算

1 基本额定寿命和基本额定动载荷

轴承中任一元件出现疲劳点蚀前的总转数或一定转速下工作的小时数称为轴承寿命.大量实验证明,在一批轴承中结构尺寸、材料及热处理、加工方法、使用条件完全相同的轴承寿命是相当离散的(图1是一组20套轴承寿命实验的结果),最长寿命是最短寿命的数十倍。对一具体轴承很难确切预知其寿命，但对一批轴承用数理统计方法可以求出其寿命概率分布规律。轴承的寿命不能以一批中最长或最短的寿命做基准，标准中规定对于一般使用的机器,以90％的轴承不发生破坏的寿命作为基准。

(1)基本额定寿命一批相同的轴承中90%的轴承在疲劳点蚀前能够达到或超过的总转数

r L (610转为单位)或在一定转速下工作的小时数()h h L 。

图1 轴承寿命试验结果

可靠度要求超过90％，或改变轴承材料性能和运转条件时，可以对基本额定寿命进行修正.

（2)基本额定动载荷滚动轴承标准中规定,基本额定寿命为一百万转时,轴承所能承受的载荷称为基本额定动载荷，用字母C 表示，即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作一百万转而不发生点蚀失效的概率为90%。基本额定动载荷是衡量轴承抵抗点蚀能力的一个表征值，其值越大,轴承抗疲劳点蚀能力越强。基本额定动载荷又有径向基本额定动载荷（r C )和轴向基本额定动载荷（a C ）之分.径向基本动载荷对向心轴承（角接触轴承除外)是指径向载荷，对角接触轴承指轴承套圈间产生相对径向位移的载荷的径向分量。对推力轴承指中心轴向载荷。

轴承的基本额定动载荷的大小与轴承的类型、结构、尺寸大小及材料等有关，可以从手册或

轴承寿命计算方法

轴承寿命计算公式为：

L10=106

60n

(

)

式中：L10为寿命，单位h；

C为额定动载荷，单位N，查表可得；

n为转速，单位r/min，已知数据；

ε为寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3；

P为当量动载荷，单位N，由计算公式得到

当量动载荷P的计算公式如下：

P=XFr+YFa

式中：Fr为径向载荷，Fa为轴向载荷；

X为径向载荷系数，Y为轴向载荷系数

对于只承受径向载荷的轴承X=1，Y=0；

对于只承受轴向载荷的轴承X=0，Y=1；

深沟球轴承既能承受径向载荷又可以承受轴向载荷时，轴向载荷指向哪个轴承，就由此轴承承受轴向载荷，而另一轴承的轴向载荷为零，X、Y的具体求法如下：

例：图1中一轴的两端各采用一个6310型深沟球轴承支承,外部轴向载荷Fa = 1 450 N,则Fa1 = 0; Fa2 = 1 450 N。查表得6310型轴承额定静载荷C0 = 35 600 N。以轴承2为例，根据Fa2/C0=1450/35600=0.04查下表得e=0.24，再判断Fa2/Fr2与e的大小，进而查表得出X、Y的值。

轴承寿命的计算[1]

轴承寿命的计算

１、大体额定动负荷

大体额定动负荷表示轴承耐转动疲劳的能力（即负

荷能力），是指大小和方向必然的纯径向负荷（关于向

心轴承）或中心轴向负荷（关于推力轴承），在内圈旋

转外圈固定（或内圈固定外圈旋转）的条件下，该负荷

下的大体额定寿命可达100万转。向心轴承与推力轴承

的大体额定动负荷别离称做径向大体额定动负荷与轴

向大体额定动负荷，用Cr与Ca表示，其数值录入轴承

尺寸表。

２、大体额定寿命

式１表示轴承的大体额定动负荷，当量动负荷及大体额定寿命之间的关系。

轴承以固定的转速时，用时间表示寿命更为方便，如式２所示。

另外，对于铁路车辆或汽车等用行车距离(km)表示寿命较多，如式３所示。

因此，作为轴承的使用条件，设当量动负荷为P，转速为n，则满足设计寿命所需要的轴承基本额定动负荷c可由式４计算。从轴承表选出满足c值的轴承，即可确定轴承的尺寸。机械要求的轴承必需寿命请参考表４。

３、依照温度进行的大体额定动负荷的修正与轴承的

尺寸稳固处置

轴承在高温下利历时，材料组织会发生转变、硬度降低，大体额定动负荷将比常温下利历时减小。材料组织一旦发生转变，即便温度恢复到常温也可不能恢复。

因此，在高温下使用时，必须将轴承尺寸表的基本额定动负荷乘以表１的温度系数进行修正。

表１温度系数

轴承工作温度°C 125125175200250

温度系数(fT)11

轴承长时刻在120摄氏度以上的工作温度下利历时，由于经一样热处置的轴承尺寸转变大，必需进行尺寸稳固处置。

尺寸稳定处理与使用温度范围如表２所示。但经尺寸稳定处理的轴承硬度降低，有时基本额定动负荷会减小。

滚动轴承计算题题

滚动轴承30题当量动载荷、寿命计算等

1．有一轴由一对角接触球轴承支承,如图所示;已知：齿轮的分度圆直径d =200mm,作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=T F ;求两轴承所承受的轴向载荷;

题1图

解：受力分析如图示;

题1答图

S 、2

S 方向如图示

所以轴承2被“压紧”,轴承1“放松”;

2．如图所示,某轴用一对30307圆锥滚子轴承,轴承上所受的径向负荷R 1=2500N,R 2=5000N,作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N;轴在常温下工作,载荷平稳f P =1;试计算轴承当量动负载大小,并判断哪个轴承寿命短些注：30307轴承的Y=,e=,S=R/2Y;当A/R>e 时,X=,Y=；当A/R<=e 时,X=1,Y=0

题2图

解：受力分析如图示;

题2答图

所以轴承2被“压紧”,轴承1“放松”; 所以11

()2500P

N f P X R Y A =

因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些

3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承,其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N,方向如图所示;取载荷系数f p =;试计算：两轴承的当量动负荷P 1、P 2:

1）当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时,齿轮轴所允许的最大工作转速N max = 附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=,X=,

Y=,S=Fr/2Y