《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版1-2【配套备课资源】第二章2

合集下载

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版1-2【配套备课资源】第四章习题课

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版1-2【配套备课资源】第四章习题课【一】基础过关1．复数1－2＋i ＋11－2i的虚部是 ( )A.15iB.15 C 、－15i D 、－15 2．复数2＋i 1－2i的共轭复数是 ( )A 、－35i B.35i C 、－i D 、i3．假设(m2－5m ＋4)＋(m2－2m)i>0，那么实数m 的值为( )A 、1B 、0或2C 、2D 、04．设a ，b ∈R 且b ≠0，假设复数(a ＋bi)3是实数，那么 ( )A 、b2＝3a2B 、a2＝3b2C 、b2＝9a2D 、a2＝9b2 5．设i 是虚数单位，复数1＋ai 2－i为纯虚数，那么实数a 为 ( )A 、2B 、－2C 、－12 D.126．复平面内点A 、B 、C 对应的复数分别为i 、1、4＋2i ，由A →B →C →D 按逆时针顺序作平行四边形ABCD ，那么|BD→|等于 ( )A 、5 B.13C.15D.17 【二】能力提升7．复数z ＝2－i 1－i，其中i 是虚数单位，那么|z|＝________. 8． (a －i)2＝2i ，那么实数a ＝________.9．设复数z 满足条件|z|＝1，那么|z ＋22＋i|的最大值是________．10．a ∈R ，那么z ＝(a2－2a ＋4)－(a2－2a ＋2)i 所对应的点在第几象限？复数z 对应的点的轨迹是什么？11．设复数z＝1＋i2＋31－i2＋i，假设z2＋a·z＋b＝1＋i，求实数a，b的值．12．在复平面内，O是原点，向量OA→对应的复数是2＋i.(1)如果点A关于实轴的对称点为B，求向量OB→对应的复数；(2)如果(1)中点B关于虚轴的对称点为C，求点C对应的复数．【三】探究与拓展13．是否存在复数z，使其满足z·z＋2i z＝3＋ai？如果存在，求实数a的取值范围；如果不存在，请说明理由．答案 1．B 2．C 3．D 4．A 5．A 6．B 7.1028．－19．410．解由a2－2a ＋4＝(a －1)2＋3≥3，－(a2－2a ＋2)＝－(a －1)2－1≤－1，∴复数z 的实部为正数，虚部为负数，∴复数z 的对应点在第四象限．设z ＝x ＋yi (x 、y ∈R)，那么⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a2－2a ＋4，y ＝－a2－2a ＋2消去a2－2a 得：y ＝－x ＋2 (x ≥3)． ∴复数z 的对应点的轨迹是一条射线，方程为y ＝－x ＋2 (x ≥3)．11．解 z ＝1＋i 2＋31－i 2＋i ＝2i ＋3－3i 2＋i ＝3－i 2＋i ＝3－i 2－i 5＝1－i. 因为z2＋a ·z ＋b ＝1＋i ，所以(1－i)2＋a(1－i)＋b ＝1＋i. 所以(a ＋b)－(a ＋2)i ＝1＋i. 所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝1，－a ＋2＝1，解得a ＝－3，b ＝4. 即实数a ，b 的值分别是－3,4.12．解 (1)设所求向量OB →对应的复数为z1＝a ＋bi(a ，b ∈R)，那么点B 的坐标为(a ，b)．A(2,1)，由对称性可知a ＝2，b ＝－1.所以OB→对应的复数为z1＝2－i. (2)设所求点C 对应的复数为z2＝c ＋di(c ，d ∈R)，那么C(c ，d)．由(1)，得B(2，－1)．由对称性可知，c ＝－2，d ＝－1.故点C 对应的复数为z2＝－2－i.13．解设z ＝x ＋yi(x ，y ∈R)，那么原条件等式可化为x2＋y2＋2i(x －yi)＝3＋ai.由复数相等的充要条件，得⎩⎪⎨⎪⎧ x2＋y2＋2y ＝3，2x ＝a. 消去x ，得y2＋2y ＋a24－3＝0.所以当Δ＝4－4⎝ ⎛⎭⎪⎫a24－3＝16－a2≥0，即－4≤a ≤4时，复数z 存在．故存在满足条件的复数z ，且实数a 的取值范围为－4≤a ≤4.。

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版1-2【配套备课资源】第四章章末检测

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版1-2【配套备课资源】第四章章末检测【一】选择题1． i 是虚数单位，假设集合S ＝{－1,0,1}，那么( )A 、i ∈SB 、i2∈SC 、i3∈S D.2i ∈S 2．假设z1＝(m2＋m ＋1)＋(m2＋m －4)i ，m ∈R ，z2＝3－2i ，那么〝m ＝1”是〝z1＝z2”的( )A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件3． i 是虚数单位，复数3＋i1－i等于( )A 、1＋2iB 、2＋4iC 、－1－2iD 、2－i4． a 是实数，a －i1＋i是纯虚数，那么a 等于( ) A 、1 B 、－1 C. 2D 、－25．假设(x －i)i ＝y ＋2i ，x ，y ∈R ，那么复数x ＋yi 等于( )A 、－2＋iB 、2＋iC 、1－2iD 、1＋2i 6． (1＋i)20－(1－i)20的值是( )A 、－1 024B 、1 024C 、0D 、1 024i7． i 是虚数单位，假设1＋7i2－i＝a ＋bi(a ，b ∈R)，那么ab 的值是( ) A 、－15B 、3C 、－3D 、158．假设z1＝(x －2)＋yi 与z2＝3x ＋i(x ，y ∈R)互为共轭复数，那么z1对应的点在 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限9． f(n)＝in －i －n(n ∈N*)，那么集合{f(n)}的元素个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4D 、无数个10．设z1，z2是复数，那么以下命题中的假命题是( )A 、假设|z1－z2|＝0，那么z1＝z2B 、假设z1＝z2，那么z1＝z2C 、假设|z1|＝|z2|，那么z1·z1＝z2·z2D 、假设|z1|＝|z2|，那么z21＝z22 【二】填空题11．复平面内，假设z ＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i 所对应的点在第二象限，那么实数m 的取值范围是______．12．给出下面四个命题：①0比－i 大；②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；③x ＋yi ＝1＋i 的充要条件为x ＝y ＝1；④如果让实数a 与ai 对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．其中真命题的个数是________．13．0<a<2，复数z 的实部为a ，虚部为1，那么|z|的取值范围是______．14．以下说法中正确的序号是________．①假设(2x －1)＋i ＝y －(3－y)i ，其中x ∈R ，y ∈∁CR ，那么必有⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＝y 1＝－3－y；②2＋i>1＋i ；③虚轴上的点表示的数都是纯虚数；④假设一个数是实数，那么其虚部不存在；⑤假设z ＝1i ，那么z3＋1对应的点在复平面内的第一象限．【三】解答题15．设复数z ＝lg(m2－2m －2)＋(m2＋3m ＋2)i ，当m 为何值时： (1)z 是实数？(2)z 是纯虚数？16．复数z1＝1－i ，z1·z2＋z 1＝2＋2i ，求复数z2.17．计算：(1)2＋2i 41－3i 5；(2)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i.18．实数m 为何值时，复数z ＝(m2＋5m ＋6)＋(m2－2m －15)i 对应的点在：(1)x 轴上方；(2)直线x ＋y ＋5＝0上．19．复数z 满足|z|＝2，z2的虚部是2. (1)求复数z ；(2)设z ，z2，z －z2在复平面上的对应点分别为A ，B ，C ，求△ABC 的面积．20．设z1是虚数，z2＝z1＋1z1是实数，且－1≤z2≤1. (1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；(2)假设ω＝1－z11＋z1，求证：ω为纯虚数．答案1．B 2．A 3．A 4．A 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．D11．(3,4) 12．0 13．(1，5) 14．⑤15．解 (1)要使复数z 为实数，需满足⎩⎪⎨⎪⎧m2－2m －2>0m2＋3m ＋2＝0，解得m ＝－2或－1.即当m ＝－2或－1时，z 是实数．(2)要使复数z 为纯虚数，需满足⎩⎪⎨⎪⎧m2－2m －2＝1m2＋3m ＋2≠0，解得m ＝3.即当m ＝3时，z 是纯虚数．16．解 (1)因为z1＝1－i ，所以z 1＝1＋i ，所以z1·z2＝2＋2i －z 1＝2＋2i －(1＋i)＝1＋i. 设z2＝a ＋bi(a ，b ∈R)，由z1·z2＝1＋i ，得(1－i)(a ＋bi)＝1＋i ，所以(a ＋b)＋(b －a)i ＝1＋i ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝1b －a ＝1，解得a ＝0，b ＝1，所以z2＝i.17．解 (1)原式＝161＋i 41－3i 41－3i＝162i 2－2－23i 21－3i＝－6441＋3i 21－3i ＝－161＋3i ×4 ＝－41＋3i＝－1＋3i. (2)原式＝(3＋11i)(3－4i)＋2i ＝53＋21i ＋2i ＝53＋23i.18．解 (1)假设z 对应的点在x 轴上方，那么m2－2m －15>0，解得m<－3或m>5.(2)复数z 对应的点为(m2＋5m ＋6，m2－2m －15)， ∵z 对应的点在直线 x ＋y ＋5＝0上， ∴(m2＋5m ＋6)＋(m2－2m －15)＋5＝0，整理得2m2＋3m －4＝0，解得m ＝－3±414.19．解 (1)设z ＝a ＋bi(a ，b ∈R)，那么z2＝a2－b2＋2abi ，由题意得a2＋b2＝2且2ab ＝2，解得a ＝b ＝1或a ＝b ＝－1，所以z ＝1＋i 或z ＝－1－i.(2)当z ＝1＋i 时，z2＝2i ，z －z2＝1－i ，所以A(1,1)，B(0,2)，C(1，－1)，所以S △ABC ＝1.当z ＝－1－i 时，z2＝2i ，z －z2＝－1－3i ，所以A(－1，－1)，B(0,2)，C(－1，－3)，所以S △ABC ＝1.20．(1)解设z1＝a ＋bi(a ，b ∈R 且b ≠0)，那么z2＝z1＋1z1＝a ＋bi ＋1a ＋bi ＝(a ＋a a2＋b2)＋(b －b a2＋b2)i. 因为z2是实数，b ≠0，于是有a2＋b2＝1，即|z1|＝1，还可得z2＝2a.由－1≤z2≤1，得－1≤2a ≤1，解得－12≤a ≤12，即z1的实部的取值范围是[－12，12]．(2)证明 ω＝1－z11＋z1＝1－a －bi1＋a ＋bi＝1－a2－b2－2bi 1＋a 2＋b2＝－ba ＋1i.因为a ∈[－12，12]，b ≠0，所以ω为纯虚数．。

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版1-2【配套备课资源】第四章 2.2

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版1-2【配套备课资源】第四章 2【一】基础过关1．复数－i ＋1i 等于( )A 、－2i B.12i C 、0 D 、2i2． i 为虚数单位，1i ＋1i3＋1i5＋1i7等于( )A 、0B 、2iC 、－2iD 、4i 3．假设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，那么 ( )A 、a ＝1，b ＝1B 、a ＝－1，b ＝1C 、a ＝－1，b ＝－1D 、a ＝1，b ＝－14．在复平面内，复数i 1＋i ＋(1＋3i)2对应的点位于 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5．设复数z 的共轭复数是z ，假设复数z1＝3＋4i ，z2＝t ＋i ，且z1·z2是实数，那么实数t 等于( )A.34B.43 C 、－43 D 、－34 6．假设z ＝1＋2i i ，那么复数z 等于( ) A 、－2－iB 、－2＋iC 、2－iD 、2＋i【二】能力提升7．设复数i 满足i(z ＋1)＝－3＋2i(i 为虚数单位)，那么z 的实部是________．8．复数2i －1＋3i的虚部是________．9．z 是纯虚数，z ＋21－i 是实数，那么z ＝________. 10．计算：(1)2＋2i 1－i 2＋(21＋i)2 010； (2)(4－i5)(6＋2i7)＋(7＋i11)(4－3i)．11．复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i 为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.12．复数z 的共轭复数为z ，且z ·z －3iz ＝101－3i，求z.【三】探究与拓展13．复数z ，满足z2＝5－12i ，求1z .答案1．A 2．A 3．D 4．B 5．A 6．D7．18．－12 9．－2i 10．解 (1)2＋2i 1－i 2＋(21＋i )2 010＝2＋2i －2i＋(22i ) 1 005＝i(1＋i)＋(1i )1 005＝－1＋i ＋(－i)1 005＝－1＋i －i ＝－1.(2)原式＝(4－i)(6－2i)＋(7－i)(4－3i)＝22－14i ＋25－25i＝47－39i.11．解 (z1－2)(1＋i)＝1－i ⇒z1＝2－i.设z2＝a ＋2i ，a ∈R ，那么z1z2＝(2－i)·(a ＋2i)＝(2a ＋2)＋(4－a)i ， ∵z1z2∈R ，∴a ＝4，∴z2＝4＋2i.12．解设z ＝a ＋bi(a ，b ∈R)，那么z ＝a －bi.又z ·z －3iz ＝101－3i ， ∴a2＋b2－3i(a ＋bi)＝101＋3i 10， ∴a2＋b2＋3b －3ai ＝1＋3i ， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ a2＋b2＋3b ＝1，－3a ＝3. ∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－1，b ＝0，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－3. ∴z ＝－1，或z ＝－1－3i. 13．解设z ＝x ＋yi(x ，y ∈R)，那么z2＝x2－y2＋2xyi.又z2＝5－12i ，所以x2－y2＋2xyi ＝5－12i. 所以⎩⎪⎨⎪⎧ x2－y2＝5，2xy ＝－12. 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3，y ＝－2.或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝2. 所以z ＝3－2i 或z ＝－3＋2i.所以1z ＝13－2i ＝313＋213i或1z ＝1－3＋2i ＝－313－213i.。

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3【配套备课资源】第二章4

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3【配套备课资源】第二章4【一】基础过关 1．随机变量ξ～B ⎝ ⎛⎭⎪⎫6，13，那么P(ξ＝2)等于( )A.316B.4243C.13243D.802432．种植某种树苗，成活率为0.9.假设种植这种树苗5棵，那么恰好成活4棵的概率约为( )A 、0.33B 、0.66C 、0.5D 、0.453．位于坐标原点的一个质点P 按下述规那么移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12，质点P 移动五次后位于点(2,3)的概率是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫125 B 、C25×⎝ ⎛⎭⎪⎫125C 、C35×⎝ ⎛⎭⎪⎫123D 、C25×C35×⎝ ⎛⎭⎪⎫1254．某种型号的印刷机在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，某书业公司新进了四台这种型号的印刷机，且同时各自独立工作，那么在一小时内至多有2台需要工人照看的概率为( ) A 、0.153 6 B 、0.180 8 C 、0.563 2D 、0.972 85．在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，那么事件A 在一次试验中发生的概率p 的取值范围是( ) A 、[0.4,1) B 、(0,0.4] C 、(0,0.6]D 、[0.6,1)【二】能力提升6．某人参加一次考试，4道题中答对3道那么为及格，他的解题正确率为0.4，那么他能及格的概率约为( )A 、0.18B 、0.28C 、0.37D 、0.487．口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列{an}，an ＝⎩⎪⎨⎪⎧－1，第n 次摸取红球1，第n 次摸取白球，如果Sn 为数列{an}的前n 项和，那么S7＝3的概率为( )A 、C57×⎝ ⎛⎭⎪⎫132×⎝ ⎛⎭⎪⎫235B 、C27×⎝ ⎛⎭⎪⎫232×⎝ ⎛⎭⎪⎫135C 、C57×⎝ ⎛⎭⎪⎫132×⎝ ⎛⎭⎪⎫135D 、C27×⎝ ⎛⎭⎪⎫132×⎝ ⎛⎭⎪⎫2328．在4次独立重复试验中，事件A 发生的概率相同，假设事件A 至少发生1次的概率为6581，那么事件A 在1次试验中发生的概率为________．9．某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有以下结论：①他第三次击中目标的概率为0.9；②他恰好击中目标3次的概率为0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率为1－0.14.其中正确结论的序号为________．(写出所有正确结论的序号)10．甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率为23，求：(1)甲恰好击中目标2次的概率； (2)乙至少击中目标2次的概率； (3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率．11．在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题．规定每位考生必须且只需在其中选做一题．设4名考生选做这两题的可能性均为12.(1)求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；(2)设这4名考生中选做第15题的学生数为ξ个，求ξ的分布列．【三】探究与拓展12．有10台都为7.5千瓦的机床，如果每台机床的使用情况是相互独立的，且每台机床平均每小时开动12 min ，问全部机床用电超过48千瓦的可能性有多大？(保留两位有效数字)答案1．D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.A7．B 8.13 9．①③10．解记甲射击3次击中目标的次数为X ，那么X ～B(3，12)，乙射击3次击中目标的次数为Y ，那么Y ～B(3，23)，所以(1)甲恰好击中目标2次的概率为P1＝C23⎝ ⎛⎭⎪⎫122×12＝38.(2)乙至少击中目标2次的概率为P2＝C23⎝ ⎛⎭⎪⎫232×13＋C33⎝ ⎛⎭⎪⎫233＝2027. (3)设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A ，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1，乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2，那么A ＝B1∪B2，且B1，B2为互斥事件．P(A)＝P(B1)＋P(B2)＝C23⎝ ⎛⎭⎪⎫232·13·C03⎝ ⎛⎭⎪⎫123＋ C33⎝ ⎛⎭⎪⎫233·C13⎝ ⎛⎭⎪⎫123＝118＋19＝16.所以乙恰好比甲多击中目标2次的概率为16.11．解 (1)设事件A 表示〝甲选做第14题〞，事件B 表示〝乙选做第14题〞，那么甲、乙2名学生选做同一道题的事件为〝AB ＋A B 〞，且事件A 、B 相互独立．∴P(AB ＋A B )＝P(A)P(B)＋P(A )P(B )＝12×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12 ＝12.(2)随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3,4，且ξ～B ⎝ ⎛⎭⎪⎫4，12. ∴P(ξ＝k)＝Ck 4⎝ ⎛⎭⎪⎫12k ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－124－k＝Ck 4⎝ ⎛⎭⎪⎫124 (k ＝0,1,2,3,4)．所以变量ξ的分布列为12.解设X为某一时刻正常工作的机床的台数，那么X～B(10，0.2)，P(X＝k)＝Ck10·0.2k·0.810－k (k＝0,1,2，…，10)，根据题意，48千瓦可供6台机床同时工作，用电超过48千瓦，即意味着有7台或7台以上的机床在工作，这一事件的概率为：P(X≥7)＝P(X＝7)＋P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝10)＝C710×0.27×0.83＋C810×0.28×0.82＋C910×0.29×0.81＋C1010×0.210×0.80≈0.000 86.。

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3【配套备课资源】第一章2(一)

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3【配套备课资源】第一章2（一）【一】基础过关1. A67－A56A45等于( )A 、12B 、24C 、30D 、36 2． 18×17×16×…×9×8等于 ( )A 、A818B 、A918C 、A1018D 、A1118 3．假设x ＝n ！3！，那么x 等于 ( )A 、A3nB 、An －3nC 、An 3D 、A3n －3 4．与A310·A77不等的是 ( )A 、A910B 、81A88C 、10A99D 、A1010 5．假设A5m ＝2A3m ，那么m 的值为 ( )A 、5B 、3C 、6D 、7 6．计算：2A59＋3A699！－A610＝________； m －1！An －1m －1·m －n ！＝________. 7．假设Am n ＝17×16×15×…×5×4，那么n ＝________，m ＝________.8．假设n ∈N*，且55<n<69，那么(55－n)(56－n)…(68－n)(69－n)用排列数符号表示为________.【二】能力提升9．将5本不同的数学用书放在同一层书架上，那么不同的放法有( )A 、50B 、60C 、120D 、9010．由数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为( )A 、8B 、24C 、48D 、120 11．有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，假设每家公司至多招聘一名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，假设不允许兼职，那么共有________种不同的招聘方案(用数字作答)．12．假设2<m ＋1！Am －1m ≤42，那么m 的解集是________． 13．判断以下问题是否为排列问题：(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；(2)选2个小组分别去植树和种菜；(3)选2个小组去种菜；(4)选10人组成一个学习小组；(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；(6)某班40名学生在假期相互通信．【三】探究与拓展14．两名老师和两名学生合影留念，写出老师不在左端且相邻的所有可能的站法，并回答共有多少种？答案1．D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.117．17148.A1569－n9.C10.C11.6012．{2,3,4,5,6}13．解(1)中票价只有三种，虽然机票是不同的，但票价是一样的，不存在顺序问题，所以不是排列问题；(2)植树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(3)、(4)不存在顺序问题，不属于排列问题；(5)中每个人的职务不同，例如甲当班长或当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(6)A给B写信与B给A写信是不同的，所以存在着顺序问题，属于排列问题．所以在上述各题中(2)、(5)、(6)属于排列问题．14．解由于老师不站左端，故左端位置上只能安排学生．设两名学生分别为A、B.两名老师分别为M、N，此问题可分两类：由此可知所有可能的站法为AMNB，ANMB，ABMN，ABNM，BMN A，BNMA，BAMN，BANM，共8种．。

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版1-2【配套备课资源】第三章3(一)

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版1-2【配套备课资源】第三章3（一）【一】基础过关1． a ，b ，c ∈R ，那么以下命题中正确的选项是( )A 、假设a>b ，那么ac2>bc2B 、假设a c >b c ，那么a>bC 、假设a3>b3且ab<0，那么1a >1bD 、假设a2>b2且ab>0，那么1a <1b2． A 、B 为△ABC 的内角，A>B 是sin A>sin B 的( )A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3．直线l ，m ，平面α，β，且l ⊥α，m ⊂β，给出以下四个命题：①假设α∥β，那么l ⊥m ；②假设l ⊥m ，那么α∥β；③假设α⊥β，那么l ⊥m ；④假设l ∥m ，那么α⊥β.其中正确命题的个数是( )A 、1B 、2C 、3D 、4 4．设a ，b ∈R ＋，且a ≠b ，a ＋b ＝2，那么必有 ( ) A 、1≤ab ≤a2＋b22 B 、ab<1<a2＋b22 C 、ab<a2＋b22<1 D.a2＋b22<ab<15． a ，b 为非零实数，那么使不等式：a b ＋b a ≤－2成立的一个充分不必要条件是( )A 、ab>0B 、ab<0C 、a>0，b<0D 、a>0，b>0 【二】能力提升6．设0<x<1，那么a ＝2x ，b ＝1＋x ，c ＝11－x 中最大的一个是 ( )A 、aB 、bC 、cD 、不能确定7． a 、b 、c ∈R ，且a ＋b ＋c ＝0，abc>0，那么1a ＋1b ＋1c 的值( )A 、一定是正数B 、一定是负数C 、可能是0D 、正、负不能确定8．设a ＝2，b ＝7－3，c ＝6－2，那么a ，b ，c 的大小关系为________．9． p ＝a ＋1a －2(a>2)，q ＝2－a2＋4a －2(a>2)，那么p 、q 的大小关系为________．10．如果a a ＋b b>a b ＋b a ，求实数a ，b 的取值范围．11．设a ≥b>0，求证：3a3＋2b3≥3a2b ＋2ab212．a>0，1b －1a >1，求证：1＋a>11－b . 【三】探究与拓展13．a 、b 、c 是不全相等的正数，且0<x<1. 求证：logx a ＋b 2＋logx b ＋c 2＋logx a ＋c 2<logxa ＋logxb ＋logxc.答案1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B8．a>c>b9．p>q10．解 a a ＋b b>a b ＋b a⇔a a －a b>b a －b b⇔a(a －b)>b(a －b)⇔(a －b)(a －b)>0⇔(a ＋b)(a －b)2>0，只需a ≠b 且a ，b 都不小于零即可．即a ≥0，b ≥0，且a ≠b.11．证明方法一3a3＋2b3－(3a2b ＋2ab2) ＝3a2(a －b)＋2b2(b －a)＝(3a2－2b2)(a －b)．因为a ≥b>0，所以a －b ≥0,3a2－2b2>0，从而(3a2－2b2)(a －b)≥0，所以3a3＋2b3≥3a2b ＋2ab2.方法二要证3a3＋2b3≥3a2b ＋2ab2，只需证3a2(a －b)－2b2(a －b)≥0，只需证(3a2－2b2)(a －b)≥0，∵a ≥b>0.∴a －b ≥0,3a2－2b2>2a2－2b2≥0， ∴上式成立．12．证明由1b －1a >1及a>0可知0<b<1，要证1＋a>11－b ，只需证1＋a ·1－b>1，只需证1＋a －b －ab>1，只需证a －b －ab>0，即a －b ab >1，即1b －1a >1，这是条件，所以原不等式得证．13．证明要证logx a ＋b 2＋logx b ＋c 2＋logx a ＋c 2<logxa ＋logxb ＋logxc ，只需证logx(a ＋b 2·b ＋c 2·a ＋c 2)<logx(abc)．由0<x<1，得只需证a ＋b 2·b ＋c 2·a ＋c 2>abc. 由公式a ＋b 2≥ab>0，b ＋c 2≥bc>0，a ＋c2≥ac>0.又∵a ，b ，c 是不全相等的正数， ∴a ＋b 2·b ＋c 2·a ＋c 2>a2b2c2＝abc. 即a ＋b 2·b ＋c 2·a ＋c 2>abc 成立． ∴logx a ＋b 2＋logx b ＋c 2＋logx a ＋c 2<logxa ＋logxb ＋logxc 成立．。

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学人教A版1-2【配套备课资源】第3章 3.1.2

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学人教A 版1-2【配套备课资源】第3章 3【一】基础过关1．复数z ＝3＋i3对应的点在复平面第几象限( )A 、一B 、二C 、三D 、四 2．当0<m<1时，z ＝(m ＋1)＋(m －1)i 对应的点位于 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3．在复平面内，复数6＋5i ，－2＋3i 对应的点分别为A ，B.假设C 为线段AB 的中点，那么点C 对应的复数是( )A 、4＋8iB 、8＋2iC 、2＋4iD 、4＋i 4．复数z ＝a ＋bi(a 、b ∈R)，当a ＝0时，复平面内的点z 的轨迹是 ( )A 、实轴B 、虚轴C 、原点D 、原点和虚轴 5．复数z ＝a ＋3i 在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|＝2，那么复数z 等于( )A 、－1＋3iB 、1＋3iC 、－1＋3i 或1＋3iD 、－2＋3i6．假设复数(－6＋k2)－(k2－4)i(k ∈R)所对应的点在第三象限，那么k 的取值范围是________．【二】能力提升7．假设θ∈(3π4，5π4)，那么复数(cos θ＋sin θ)＋(sin θ－cosθ)i 在复平面内所对应的点在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 8．复数z ＝icos θ，θ∈[0,2π)的几何表示是( ) A 、虚轴B 、虚轴除去原点C 、线段PQ ，点P ，Q 的坐标分别为(0,1)，(0，－1)D 、C 中线段PQ ，但应除去原点9．复数z ＝log 123＋ilog3 12对应的点位于复平面内的第______象限．10．假设复数z1＝1－i ，z2＝3－5i ，那么复平面上与z1，z2对应的点Z1与Z2的距离为________．11．复数z ＝a2－1＋(a ＋1)i(a ∈R)是纯虚数，那么|z|＝______.12．当实数m 为何值时，复数z ＝(m2－8m ＋15)＋(m2＋3m －28)i 在复平面内的对应点：(1)位于第四象限；(2)位于x 轴负半轴上；(3)在上半平面(含实轴)．13．复数z 对应的向量为OZ→(O 为坐标原点)，OZ →与实轴正向的夹角为120°且复数z 的模为2，求复数z.【三】探究与拓展14．(1)满足条件|z －i|＝|3＋4i|的复数z 在复平面上对应点的轨迹是( )A 、一条直线B 、两条直线C 、圆D 、椭圆 (2)复数(x －2)＋yi(x ，y ∈R)的模为3，那么y x 的最大值为________．答案1．D 2．D 3．C 4．B 5．A6．2<k<6或－6<k<－27．B 8．C9．三10．2511．2 12．解 (1)要使点位于第四象限，须⎩⎪⎨⎪⎧ m2－8m ＋15>0m2＋3m －28<0， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ m<3或m>5－7<m<4，∴－7<m<3. (2)要使点位于x 轴负半轴上，须 ⎩⎪⎨⎪⎧ m2－8m ＋15<0m2＋3m －28＝0，∴⎩⎨⎧ 3<m<5m ＝－7或m ＝4，∴m ＝4. (3)要使点位于上半平面(含实轴)，须m2＋3m －28≥0，解得m ≥4或m ≤－7.13．解根据题意可画图形如下图：设点Z 的坐标为(a ，b)，∵|OZ→|＝|z|＝2，∠xOZ ＝120°， ∴a ＝－1，b ＝3，即点Z 的坐标为(－1，3)，∴z ＝－1＋3i.14．(1)C(2)3。

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3【配套备课资源】第一章5习题课

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3【配套备课资源】第一章5习题课【一】基础过关1．C0n＋2C1n＋22C2n＋…＋2nCn n＝729，那么C1n＋C3n＋C5n的值等于()A、64B、32C、63D、312．233除以9的余数是()A、1B、2C、4D、83．(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中x3项的系数是()A、74B、121C、－74D、－1214．假设(1＋a)＋(1＋a)2＋(1＋a)3＋…＋(1＋a)n＝b0＋b1a＋b2a2＋b3 a3＋…＋bnan，且b0＋b1＋b2＋…＋bn＝30，那么自然数n的值为()A、3B、4C、5D、65．假设(x＋3y)n的展开式中各项系数的和等于(7a＋b)10的展开式中二项式系数的和，那么n的值为()A、15B、10C、8D、56．(x＋2)10(x2－1)的展开式中x10的系数为________．【二】能力提升7．(1＋2x)2(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，那么a1－a2＋a3－a 4＋a5－a6＋a7等于()A、32B、－32C、－33D、－318．(1－x)6(1＋x)4的展开式中x的系数是()A、－4B、－3C、3D、49． (1＋x ＋x2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x3n 的展开式中没有常数项，n ∈N*，且2≤n ≤8，那么n ＝________.10．求证：32n ＋2－8n －9 (n ∈N*)能被64整除． 11．⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x ＋23x n 的展开式的前三项系数的和为129，试问这个展开式中是否有常数项？有理项？如果没有，请说明理由；如果有，求出这一项．12．在二项式⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋2x n 的展开式中， (1)假设展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)假设展开式前三项的二项式系数的和等于79，求展开式中系数最大的项．【三】探究与拓展13．假设等差数列{an}的首项为a1＝C11－2m 5m －A2m －211－3m(m ∈N*)，公差是⎝ ⎛⎭⎪⎫52x －253x2n 展开式中的常数项，其中n 为7777－15除以19的余数，求数列{an}的通项公式．答案1．B 2.D 3.D 4.B 5.D 6.179 7.D8．B 9.510．证明 32n ＋2－8n －9＝(8＋1)n ＋1－8n －9＝C0n ＋18n ＋1＋C1n ＋18n ＋…＋Cn n ＋1－8n －9＝C0n ＋18n ＋1＋C1n ＋18n ＋…＋Cn －n ＋1·82＋8(n ＋1)＋1－8n －9 ＝C0n ＋18n ＋1＋C1n ＋18n ＋…＋Cn －1n ＋182，该式每一项都含因式82，故能被64整除．11．解 ∵通项Tr ＋1＝Cr n ·x n －r 2·2r ·x －r 3＝Cr n ·2r ·x 3n －5r 6，据题意，得C0n ＋C1n ·2＋C2n ·22＝129，解得n ＝8，∴Tr ＋1＝Cr 8·2r ·x 24－5r 6，且0≤r ≤8.由于24－5r 6＝0无整数解，所以该展开式中不存在常数项．又24－5r 6＝4－5r 6，∴当r ＝0，r ＝6时，24－5r 6∈Z ，即展开式中存在有理项，它们是：T1＝x4，T7＝26·C68·x －1＝1 792x .12．解 (1)由题意得C4n ＋C6n ＝2C5n ，∴n2－21n ＋98＝0，∴n ＝7或n ＝14.当n ＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，∴T4的系数为C37⎝ ⎛⎭⎪⎫12423＝352， T5的系数为C47⎝ ⎛⎭⎪⎫12324＝70. 故展开式中二项式系数最大的项的系数为352、70.当n ＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8，∴T8的系数为C714⎝ ⎛⎭⎪⎫12727＝3 432. 故展开式中二项式系数最大的项的系数为3 432.(2)由题意知C0n ＋C1n ＋C2n ＝79，解得n ＝12.设展开式中第k ＋1项系数最大，因为⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋2x 12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1212(1＋4x)12，那么⎩⎪⎨⎪⎧ Ck 12·4k ≥Ck －112·4k －1，Ck 12·4k ≥Ck ＋112·4k ＋1.∴9.4≤k ≤10.4.∵k ∈{0,1,2，…，12}，∴k ＝10.∴系数最大的项为T11，且T11＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1212C1012(4x)10＝16 896x10. 13．解由题意得⎩⎪⎨⎪⎧5m ≥11－2m ，11－3m ≥2m －2⇒117≤m ≤135.∵m ∈N*，∴m ＝2. ∴a1＝C710－A25＝120－20＝100.而7777－15＝(1＋19×4)77－15 ＝C077＋C177(19×4)＋C277(19×4)2＋…＋C7777(19×4)77－15 ＝(19×4)[C177＋C277(19×4)＋…＋C7777(19×4)76]＋1－15 ＝(19×4)[C177＋C277(19×4)＋…＋C7777(19×4)76]－19＋5. ∴7777－15除以19余5，即n ＝5. ∴Tr ＋1＝Cr 5⎝ ⎛⎭⎪⎫52x 5－r ⎝ ⎛⎭⎪⎫－253x2r ＝Cr 5·⎝ ⎛⎭⎪⎫525－2r ·(－1)r ·x 5r －153. 令5r －15＝0，得r ＝3，得T4＝C35·⎝ ⎛⎭⎪⎫52－1·(－1)3＝－4. ∴d ＝T4＝－4.∴an ＝a1＋(n －1)d ＝100＋(n －1)·(－4)＝104－4n.。

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版1-2【配套备课资源】综合检测

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版1-2【配套备课资源】综合检测【一】选择题 1．在复平面内，复数z ＝12＋i对应的点位于( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2．观察按以下顺序排列的等式：9×0＋1＝1,9×1＋2＝11,9×2＋3＝21,9×3＋4＝31，…，猜想第n(n ∈N*)个等式应为( )A 、9(n ＋1)＋n ＝10n ＋9B 、9(n －1)＋n ＝10n －9C 、9n ＋(n －1)＝10n －9D 、9(n －1)＋(n －1)＝10n －103．复数z ＝3＋i1－3i 2，那么|z|等于( )A.14B.12 C 、1 D 、2 4．数列2,5,11,20，x,47，…中的x 等于( ) A 、28B 、32C 、33D 、275．由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据〝三段论〞推理出一个结论，那么作为大前提、小前提、结论的分别为( ) A 、②①③ B 、③①② C 、①②③D 、②③①6． f(x ＋y)＝f(x)＋f(y)且f(1)＝2，那么f(1)＋f(2)＋…＋f(n)不等于( )A 、f(1)＋2f(1)＋…＋nf(1)B 、f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤n n ＋12C 、n(n ＋1)D 、n(n ＋1)f(1)7．函数f(x)在[－1,1]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，那么以下不等式正确的选项是( )A 、f(cos α)>f(sin β)B 、f(sin α)>f(sin β)C 、f(cos α)<f(cos β)D 、f(sin α)<f(sin β)8．在两个基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试成绩见下表．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，试分析实验效果与教学措施是否有关( )优、良、中差合计实验班 48 2 50 对比班 38 12 50 合计8614100A.有关 B 、无关 C 、不一定D 、以上都不正确9．复数z ＝i(i ＋1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A 、－1－iB 、－1＋iC 、1－iD 、1＋i10．如果在一次试验中，测得(x ，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，那么y 与x 之间的线性回归方程是( )A 、y ＝x ＋1.9B 、y ＝1.04x ＋1.9C 、y ＝1.9x ＋1.04D 、y ＝1.05x －0.911．执行如下图的算法框图，假设输入n ＝10，那么输出S ＝( )A.511B.1011C.3655D.725512．f(x)＝x3＋x ，假设a ，b ，c ∈R ，且a ＋b>0，a ＋c>0，b ＋c>0，那么f(a)＋f(b)＋f(c)的值( )A 、一定大于0B 、一定等于0C 、一定小于0D 、正负都有可能【二】填空题13．某工程由A 、B 、C 、D 四道工序组成，完成他们需用时间依次为2,5，x,4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A 、B 可以同时开工；A 完成后，C 可以开工；B 、C 完成后，D 可以开工．假设该工程总时数为9天，那么完成工序C 需要的天数x 最大是________．14．如果f(a ＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，那么f 2f 1＋f 4f 3＋f 6f 5＋…＋f 2 012f 2 011＋f 2 014f 2 013＝________.15．假设数列{an}是等比数列，且an>0，那么有数列bn ＝n a1a2…an(n ∈N*)也是等比数列，类比上述性质，相应地：假设数列{cn}是等差数列，那么有dn ＝________也是等差数列．16．以下命题中，正确的选项是________．(填序号)①a ，b ∈R 且〝a ＝b 〞是〝(a －b)＋(a ＋b)i 〞为纯虚数的充要条件；②当z 是非零实数时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪z ＋1z ≥2恒成立； ③复数的模都是正实数；④当z 是纯虚数时，z ＋1z ∈R. 【三】解答题17．m 取何实数值时，复数z ＝2m2－3m －2m2－25＋(m2＋3m －10)i 是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？18．数列{an}的前n 项和记为Sn ，a1＝1，an ＋1＝n ＋2n Sn (n ∈N*)，证明：(1)数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫Sn n 是等比数列；(2)Sn ＋1＝4an.19．用分析法证明：在△ABC中，假设A＋B＝120°，那么ab＋c＋ba＋c＝1.20．通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下2×2列联表：请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系？21．函数f(x)在R上是增函数，a，b∈R.(1)求证：如果a＋b≥0，那么f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论．答案1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A 9．A 10．B11．A 12．A13．314．2 01415.c1＋c2＋…＋cn n16．②17．解 (1)当⎩⎪⎨⎪⎧m2＋3m －10＝0，m2－25≠0时，得⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝－5或m＝2，m ≠±5，即m ＝2， ∴m ＝2时，z 是实数．(2)当⎩⎪⎨⎪⎧m2＋3m －10≠0，m2－25≠0时，得⎩⎪⎨⎪⎧m ≠－5且m ≠2，m ≠±5， ∴m ≠±5且m ≠2时，z 是虚数． (3)当⎩⎪⎨⎪⎧ 2m2－3m －2＝0，m2＋3m －10≠0，m2－25≠0时，得⎩⎨⎧m ＝2或m ＝－12，m ≠－5且m ≠2，m ≠±5，即m ＝－12， ∴m ＝－12时，z 是纯虚数． 18．证明 (1)∵an ＋1＝Sn ＋1－Sn ，an ＋1＝n ＋2n Sn ，∴(n ＋2)Sn ＝n(Sn ＋1－Sn)，即nSn ＋1＝2(n ＋1)Sn.∴Sn ＋1n ＋1＝2·Sn n ，又S11＝1≠0，(小前提)故⎩⎨⎧⎭⎬⎫Sn n 是以1为首项，2为公比的等比数列．(结论)(大前提是等比数列的定义，这里省略了)(2)由(1)可知Sn ＋1n ＋1＝4·Sn －1n －1 (n ≥2)，∴Sn ＋1＝4(n ＋1)·Sn －1n －1＝4·n －1＋2n －1·Sn －1＝4an (n ≥2)(小前提)又a2＝3S1＝3，S2＝a1＋a2＝1＋3＝4＝4a1，(小前提) ∴对于任意的正整数n ，都有Sn ＋1＝4an.(结论)(第(2)问的大前提是第(1)问的结论以及题中的条件)19．证明要证a b ＋c ＋ba ＋c ＝1，只需证a2＋ac ＋b2＋bc ab ＋bc ＋ac ＋c2＝1，即证a2＋b2－c2＝ab ，而因为A ＋B ＝120°，所以C ＝60°.又cos C ＝a2＋b2－c22ab，所以a2＋b2－c2＝2abcos 60°＝ab.所以原式成立．20．解 χ2＝72×16×8－28×20244×28×36×36≈8.416>6.635，所以有99%的把握认为性别和读营养说明之间有关系． 21．(1)证明当a ＋b ≥0时，a ≥－b 且b ≥－a ，因为f(x)在R 上是增函数，所以f(a)≥f(－b)，f(b)≥f(－a)．故f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)． (2)解 (1)中命题的逆命题：如果f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，那么a ＋b ≥0，此命题成立，用反证法证明如下：假设a ＋b<0，那么a<－b ，从而f(a)<f(－b)．同理可得f(b)<f(－a)，即f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)，这与f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)矛盾，故假设不成立，故a ＋b ≥0成立，即(1)中命题的逆命题成立．。

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3【配套备课资源】第一章1习题课

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3【配套备课资源】第一章1习题课【一】基础过关1．如图，小圆点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可沿不同的路径同时传递，那么单位时间传递的最大信息量是()A、26B、24C、20D、192．x∈{1,2,3,4}，y∈{5,6,7,8}，那么xy可表示不同值的个数为()A、2B、4C、8D、153．从0,1,2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点(a，b)的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是()A、100B、90C、81D、724．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个〝正交线面对〞．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的〝正交线面对〞的个数是()A、48B、18C、24D、365．现有4种不同颜色对如下图的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，那么不同的着色方法共有()A、24种B、30种C、36种D、48种6．将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，那么不同的填写方法共有()A、6种B、12种C、24种D、48种【二】能力提升7．五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，那么不同的承建方案有________种．8．有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有________种不同的取法．9．某班从6名学生中选出4人分别参加数、理、化、生四科竞赛且每科只有1人，其中甲、乙两人不能参加生物竞赛．那么不同的选派方法共有________种．10．假设把两条异面直线看成〝一对〞，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有________对．11．三边长均为整数，且最大边长为11的三角形个数是多少？12．从{－3，－2，－1,0,1,2,3}中，任取3个不同的数作为抛物线方程y＝ax2＋bx＋c的系数，如果抛物线经过原点，且顶点在第一象限，那么这样的抛物线共有多少条？【三】探究与拓展13．(1)从5种颜色中选出三种颜色，涂在一个四棱锥的五个顶点上，每个顶点上染一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，求不同的染色方法总数．(2)从5种颜色中选出四种颜色，涂在一个四棱锥的五个顶点上，每个顶点上染一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，求不同的染色方法总数．答案1．D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B7．968．2429．24010．2411．解设较小的两边长为x ，y ，且x ≤y ，那么x ≤y ≤11，x ＋y>11，x ，y ∈N*.当x ＝1时，y ＝11；当x ＝2时，y ＝10,11；当x ＝3时，y ＝9,10,11；当x ＝4时，y ＝8,9,10,11；当x ＝5时，y ＝7,8,9,10,11；当x ＝6时，y ＝6,7,8,9,10,11；当x ＝7时，y ＝7,8,9,10,11；当x ＝8时，y ＝8,9,10,11；当x ＝9时，y ＝9,10,11；当x ＝10时，y ＝10,11；当x ＝11时，y ＝11.所以不同三角形的个数为1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36.12．解因为抛物线经过原点，所以c ＝0，从而知c 只有1种取值．又抛物线y ＝ax2＋bx ＋c 顶点在第一象限，所以顶点坐标满足⎩⎨⎧－b 2a >0，4ac －b24a >0，由c ＝0解得a<0，b>0，所以a ∈{－3，－2，－1}，b ∈{1,2,3}，这样要求的抛物线的条数可由a ，b ，c 的取值来确定：第一步：确定a 的值，有3种方法；第二步：确定b 的值，有3种方法；第三步：确定c 的值，有1种方法．由分步乘法计数原理知，表示的不同的抛物线有N＝3×3×1＝9(条)．13．解(1)如图，由题意知，四棱锥S－ABCD的顶点S、A、B所染色互不相同，那么A、C必须颜色相同，B、D必须颜色相同，所以，共有5×4×3×1×1＝60(种)．(2)方法一由题意知，四棱锥S－ABCD的顶点S、A、B所染色互不相同，那么A、C可以颜色相同，B、D可以颜色相同，并且两组中必有一组颜色相同．所以，先从两组中选出一组涂同一颜色，有2种选法(如：B、D颜色相同)；再从5种颜色中，选出四种颜色涂在S、A、B、C四个顶点上，有5×4×3×2＝120(种)涂法；根据分步乘法计数原理，共有2×120＝240(种)不同的涂法．方法二分两类．第一类，C与A颜色相同．由题意知，四棱锥S－ABCD的顶点S、A、B所染色互不相同，它们共有5×4×3＝60(种)染色方法．共有5×4×3×1×2＝120(种)方法；第二类，C与A颜色不同．由题意知，四棱锥S－ABCD的顶点S、A、B所染色互不相同，它们共有5×4×3＝60(种)染色方法．共有5×4×3×2×1＝120(种)方法；由分类加法计数原理，共有120＋120＝240(种)不同的方法．。

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3【配套备课资源】第二章5第三课时

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3【配套备课资源】第二章5第三课时【一】基础过关1．以下说法中，正确的选项是( )A 、离散型随机变量的均值EX 反映了X 取值的概率平均值B 、离散型随机变量的方差DX 反映了X 取值的平均水平C 、离散型随机变量的均值EX 反映了X 取值的平均水平D 、离散型随机变量的方差DX 反映了X 取值的概率平均值 2．假设X 的分布列为其中p ∈(0,1)，那么( )A 、DX ＝p3B 、DX ＝p2C 、DX ＝p －p2D 、DX ＝pq23． X ～B(n ，p)，EX ＝8，DX ＝1.6，那么n 与p 的值分别是( )A 、100和0.08B 、20和0.4C 、10和0.2D 、10和0.84．随机变量X 的分布列为P(X ＝k)＝13，k ＝1,2,3，那么D(3X ＋5)等于 ( )A 、6B 、9C 、3D 、45．随机变量ξ的分布列如下表，那么ξ的方差为( )A.3.56B. 3.2C、3.2 D. 3.566．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本方差分别为DX甲＝11，DX乙＝3.4.由此可以估计()A、甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B、乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C、甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D、甲、乙两种水稻分蘖整齐不能比较【二】能力提升7．随机变量ξ其中a、b、c成等差数列，假设Eξ＝13，那么Dξ＝________.8．假设随机事件A在1次试验中发生的概率为p(0<p<1)，用随机变量X表示A在1次试验中发生的次数，那么方差DX的最大值为________；2DX－1EX的最大值为________．9．抛掷一枚质地均匀的骰子，用X表示掷出偶数点的次数．(1)假设抛掷一次，求EX和DX；(2)假设抛掷10次，求EX和DX.10．有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5，从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片数字之和为ξ，求Eξ和Dξ.11．有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：甲：乙：试分析两名学生的成绩水平．【三】探究与拓展12．某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4.经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75.(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；(2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为ξ，求随机变量ξ的均值与方差．答案1．C 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.59 8.14 2－229．解 (1)X∴EX ＝p ＝12，DX ＝p(1－p)＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＝14. (2)由题意知，X ～B ⎝⎛⎭⎪⎫10，12.∴EX ＝np ＝10×12＝5，DX ＝npq ＝10×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＝52. 10．解这3张卡片上的数字之和为ξ，这一变量的可能取值为6,9,12.ξ＝6表示取出的3张卡片上均标有2，那么P(ξ＝6)＝C38C310＝715.ξ＝9表示取出的3张卡片上两张标有2，一张标有5，那么P(ξ＝9)＝C28C12C310＝715.ξ＝12表示取出的3张卡片上一张标有2，两张标有5，那么P(ξ＝12)＝C18C22C310＝115.∴ξ的分布列为∴E ξ＝6×715＋9×15＋12×15＝7.8.D ξ＝(6－7.8)2×715＋(9－7.8)2×715＋(12－7.8)2×115＝3.36. 11．解 ∵EX ＝80×0.2＋90×0.6＋100×0.2＝90，DX ＝(80－90)2×0.2＋(90－90)2×0.6＋(100－90)2×0.2＝40， EY ＝80×0.4＋90×0.2＋100×0.4＝90，DY ＝(80－90)2×0.4＋(90－90)2×0.2＋(100－90)2×0.4＝80， ∴EX ＝EY ，DX<DY ，∴甲生与乙生的成绩均值一样，甲的方差较小，因此甲生的学习成绩较稳定．12．解分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件A1、A2、A3.(1)设E表示第一次烧制后恰好有一件合格，那么P(E)＝P(A1A2A3)＋P(A1A2A3)＋P(A1A2A3)＝0.5×0.4×0.6＋0.5×0.6×0.6＋0.5×0.4×0.4＝0.38.(2)因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为p＝0.3，所以ξ～B(3,0.3)．故Eξ＝np＝3×0.3＝0.9，Dξ＝np(1－p)＝3×0.3×0.7＝0.63.。

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3【配套备课资源】章末检测二

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版2-3【配套备课资源】章末检测二【一】选择题1． P(B|A)＝12，P(A)＝35，P(AB)等于( )A.56B.910C.310D.1102．一个口袋装有2个白球和3个黑球，那么先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是( ) A.23 B.14 C.25 D.153．某同学通过计算机测试的概率为13，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为( )A.49B.29C.427D.227 4．假设随机变量ξ，其中m ∈(0,1)，那么以下结果中正确的选项是( )A 、E ξ＝m ，D ξ＝n3B 、E ξ＝n ，D ξ＝n2C 、E ξ＝1－m ，D ξ＝m －m2 D 、E ξ＝1－m ，D ξ＝m25．某一试验中事件A 发生的概率为p ，那么在n 次独立重复试验中，A 发生k 次的概率为( )A 、1－pkB 、(1－p)k ·pn －kC 、(1－p)kD 、Ckn(1－p)k ·pn －k6．一批型号相同的产品，有2件次品，5件正品，每次抽一件测试，直到将2件次品全部区分为止．假定抽取后不放回，那么第5次测试后停止的概率是( ) A.121B.521C.1021D.20217．如以下图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( ) A.49 B.29 C.23 D.138．两人同时向一敌机射击，甲的命中率为15，乙的命中率为14，那么两人中恰有一人击中敌机的概率为( ) A.720 B.1220 C.121 D.2209．某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为13，12，23，那么汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为 ( )A.19B.16C.13D.71810．位于西部地区的A 、B 两地，据多年的资料记载：A 、B 两地一年中下雨天仅占6%和8%，而同时下雨的比例为2%，那么A 地为雨天时，B 地也为雨天的概率为( )A.17B.14C.13D.34【二】填空题11．随机变量ξ～B(5，13)，随机变量η＝2ξ－1，那么E η＝________.12．A 、B 、C 相互独立，如果P(AB)＝16，P(B C)＝18，P(AB C )＝18，那么P(A B)＝________.13.如图，用K 、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K 正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．K 、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，那么系统正常工作的概率为________．14．在某次学校的游园活动中，高二(2)班设计了这样一个游戏：在一个纸箱里放进了5个红球和5个白球，这些球除了颜色不同外完全相同，一次性从中摸出5个球，摸到4个或4个以上红球即为中奖，那么中奖的概率是________．(精确到0.001)【三】解答题15．海关大楼顶端镶有A、B两面大钟，它们的日走时误差分别为ξ1、ξ2(单位：s)，其分布列如下：ξ1－2－101 2P 0.050.050.80.050.05ξ2－2－101 2P 0.10.20.40.20.1根据这两面大钟日走时误差的均值与方差比较这两面大钟的质量．16．某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规那么规定：答对第【一】【二】三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第【一】【二】三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响．(1)求这名同学得300分的概率；(2)求这名同学至少得300分的概率．17．甲、乙两人独立解出某一道题的概率相同，该题被甲或乙解出的概率为0.36.求：(1)甲独立解出该题的概率；(2)解出该题的人数ξ的数学期望．18．某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0. 5(相互独立)．求：(1)至少3人同时上网的概率；(2)至少几人同时上网的概率小于0.3?19．将一个半径适当的小球放入如下图的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落过程中，将4次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是1 2.(1)求小球落入A袋中的概率P(A)；(2)在容器入口处依次放入4个小球，记ξ为落入A袋中小球的个数，试求ξ＝3的概率与ξ的数学期望Eξ.20．某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．(1)记〝函数f(x)＝x3＋ξ为R上的奇函数〞为事件A，求事件A的概率；(2)求ξ的分布列和数学期望．答案1．C 2.C 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A8．A 9.D 10.C 11.7312.13 13．0.864 14．0.10315．解 ∵E ξ1＝0，E ξ2＝0，∴E ξ1＝E ξ2.∵D ξ1＝(－2－0)2×0.05＋(－1－0)2×0.05＋(0－0)2×0.8＋(1－0)2×0.05＋(2－0)2×0.05＝0.5；D ξ2＝(－2－0)2×0.1＋(－1－0)2×0.2＋(0－0)2×0.4＋(1－0)2×0.2＋(2－0)2×0.1＝1.2.∴D ξ1<D ξ2.由上可知，A 面大钟的质量较好．16．解记〝这名同学答对第i 个问题〞为事件Ai(i ＝1,2,3)，那么P(A 1)＝0.8，P(A2)＝0.7，P(A3)＝0.6.(1)这名同学得300分的概率 P1＝P(A1A 2A3)＋P(A 1A2A3)＝P(A1)P(A 2)P(A3)＋P(A 1)P(A2)·P(A3) ＝0.8×0.3×0.6＋0.2×0.7×0.6 ＝0.228.(2)这名同学至少得300分的概率P2＝P1＋P(A1A2A3)＝0.228＋P(A1)·P(A2)·P(A3)＝0.228＋0.8×0.7×0.6＝0.564.17．解 (1)设甲、乙独立解出该题的概率均为p ，那么该题不能被甲且不能被乙解出的概率为(1－p)2，由题意知1－(1－p)2＝0.36，解得p ＝0.2.(2)解出该题的人数ξ的可能取值为0,1,2，故分布列为P 0.64 0.32 0.04∴E ξ＝0×0.64＋1×0.32＋2×0.04＝0.4.18．解 (1)方法一利用分类讨论的思想解决．将〝至少3人同时上网的概率〞转化为〝恰有3人同时上网，恰有4人同时上网，恰有5人同时上网，恰有6人同时上网〞四种情形，即C36(0.5)6＋C46(0.5)6＋C56(0.5)6＋C66(0.5)6＝2132.方法二利用正难那么反的思想解决．将〝至少3人同时上网的概率〞转化为〝1减去至多2人同时上网的概率〞，即1－C06(0.5)6－C16(0.5)6－C26(0.5)6＝1－1132＝2132.(2)至少4人同时上网的概率为C46(0.5)6＋C56(0.5)6＋C66(0.5)6＝1132>0.3，至少5人同时上网的概率为(C56＋C66)·(0.5)6＝764<0.3，因此，至少5人同时上网的概率小于0.3.19．解 (1)方法一记小球落入B 袋中的概率为P(B)，那么P(A)＋P(B)＝1.由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落，小球将落入B 袋，∴P(B)＝(12)3＋(12)3＝14，∴P(A)＝1－14＝34.方法二由于小球每次遇到黑色障碍物时，有一次向左和两次向右或两次向左和一次向右下落时小球将落入A 袋，∴P(A)＝C13(12)3＋C23(12)3＝34.(2)由题意：ξ～B(4，34)，所以有P(ξ＝3)＝C34(34)3(14)1＝2764，∴E ξ＝4×34＝3.20．解设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x 、y 、z. 依题意得 ⎩⎪⎨⎪⎧x 1－y 1－z ＝0.08，xy 1－z ＝0.12，1－1－x 1－y 1－z ＝0.88，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.4，y ＝0.6，z ＝0.5. (1)假设函数f(x)＝x3＋ξ为R 上的奇函数，那么ξ＝0.当ξ＝0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选．∴P(A)＝P(ξ＝0)＝xyz＋(1－x)(1－y)(1－z)＝0.4×0.5×0.6＋(1－0.4)(1－0.5)·(1－0.6)＝0.24.∴事件A的概率为0.24.(2)依题意知ξ＝0或2∴ξ的数学期望Eξ＝0×0.24＋2×0.76＝1.52.。

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学人教A版1-2【配套备课资源】第3章 3.2.2

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学人教A 版1-2【配套备课资源】第3章 3【一】基础过关1．复数－i ＋1i 等于( ) A 、－2i B.12i C 、0 D 、2i 2． i 为虚数单位，1i ＋1i3＋1i5＋1i7等于( )A 、0B 、2iC 、－2iD 、4i 3．假设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，那么( )A 、a ＝1，b ＝1B 、a ＝－1，b ＝1C 、a ＝－1，b ＝－1D 、a ＝1，b ＝－14．在复平面内，复数i 1＋i ＋(1＋3i)2对应的点位于( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 5．设复数z 的共轭复数是z ，假设复数z1＝3＋4i ，z2＝t ＋i ，且z1·z2是实数，那么实数t 等于A.34B.43C 、－43D 、－34 6．假设z ＝1＋2i i ，那么复数z 等于( )A 、－2－iB 、－2＋iC 、2－iD 、2＋i 【二】能力提升7．设复数i 满足i(z ＋1)＝－3＋2i(i 为虚数单位)，那么z 的实部是________．8．复数2i －1＋3i 的虚部是________． 9．z 是纯虚数，z ＋21－i 是实数，那么z=________． 10．计算：(1)2＋2i 1－i 2＋(21＋i)2 010； (2)(4－i5)(6＋2i7)＋(7＋i11)(4－3i)．11．复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i 为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.12．复数z 的共轭复数为z ，且z ·z －3iz ＝101－3i，求z. 【三】探究与拓展13．1＋i 是方程x2＋bx ＋c ＝0的一个根(b 、c 为实数)．(1)求b ，c 的值；(2)试说明1－i 也是方程的根吗？答案1．A 2．A 3．D 4．B 5．A 6．D7．18．－12 9．－2i 10．解 (1)2＋2i 1－i 2＋(21＋i )2 010＝2＋2i －2i ＋(22i ) 1 005 ＝i(1＋i)＋(1i )1 005＝－1＋i ＋(－i)1 005＝－1＋i －i ＝－1.(2)原式＝(4－i)(6－2i)＋(7－i)(4－3i)＝22－14i ＋25－25i ＝47－39i.11．解 (z1－2)(1＋i)＝1－i ⇒z1＝2－i.设z2＝a ＋2i ，a ∈R ，那么z1z2＝(2－i)·(a ＋2i)＝(2a ＋2)＋(4－a)i ， ∵z1z2∈R ，∴a ＝4，∴z2＝4＋2i.12．解 z ＝a ＋bi(a ，b ∈R)，那么z ＝a －bi.又z ·z －3iz ＝101－3i ， ∴a2＋b2－3i(a ＋bi)＝101＋3i 10， ∴a2＋b2＋3b －3ai ＝1＋3i ， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ a2＋b2＋3b ＝1，－3a ＝3. ∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－1，b ＝0，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－3. ∴z ＝－1，或z ＝－1－3i. 13．解 (1)因为1＋i 是方程x2＋bx ＋c ＝0的根，∴(1＋i)2＋b(1＋i)＋c ＝0，即(b ＋c)＋(2＋b)i ＝0. ∴⎩⎪⎨⎪⎧ b ＋c ＝02＋b ＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－2c ＝2. ∴b 、c 的值为b ＝－2，c ＝2. (2)方程为x2－2x ＋2＝0.把1－i 代入方程左边得(1－i)2－2(1－i)＋2＝0，显然方程成立，∴1－i 也是方程的一个根．。

《步步高学案导学设计》高中数学北师大版选修22【配套备课资源】第1章 2(二)

研一研·题型解法、解题更高效
§2（二）
题型二选择恰当的方法证明等式
例2 已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，对应的三边为a，b，c，求证：a＋1 b＋b＋1 c＝a＋3b＋c.
本课时
证明要证原式，只需证a＋a＋b＋b c＋a＋b＋b＋c c＝3，
栏目开
即证a＋c b＋b＋a c＝1，即只需证abbc＋＋bc22＋＋aa2c＋＋abbc＝1，
时栏
3．分析法和综合法各有优缺点．分析法思考起来比较自
目
开
然，容易寻找到解题的思路和方法，缺点是思路逆行，
关
叙述较繁；综合法从条件推出结论，较简捷地解决问
题，但不便于思考．实际证题时常常两法兼用，先用分
析法探索证明途径，然后再用综合法叙述出来.
目开
＋c≥ 3.
关证明 (1)I2＝(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca
＝a2＋b2＋c2＋2S. 欲证3S≤I2<4S，
即证ab＋bc＋ca≤a2＋b2＋c2<2ab＋2bc＋2ca. 先证明ab＋bc＋ca≤a2＋b2＋c2，
§2（二） •9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/132021/9/13Monday, September 13, 2021
课
时栏目
⑤a>b>0，c>d>0⇒
a d>
b c.
开关
其中，真命题的序号是_①__②__⑤___．
研一研·题型解法、解题更高效
§2（二）
题型一选择恰当的方法证明不等式
例1 (1)设a，b，c为任意三角形的三边长，I＝a＋b＋c，S＝

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学北师大版1-2【配套备课资源】第二章2
【一】基础过关
1．根据以下结构图，总经理的直接下属是
( )
A 、总工程师和专家办公室
B 、开发部
C 、总工程师、专家办公室和开发部
D 、总工程师、专家办公室和七个部
2．下面的框图是某个班级的
( )
A 、知识结构图
B 、组织结构图
C 、体系结构图
D 、关系结构图 3．把两条直线的位置关系填入结构图中的M 、N 、
E 、
F 中，顺序较
为恰当的是 ( )
①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交
A 、①②③④
B 、①④②③
C 、①③②④
D 、②①④③ 4．如下图的框图中〝幂函数的定义〞〝幂函数的图像与性质〞与〝幂函数〞的关系是幂函数—⎪⎪⎪
→幂函数的定义
→幂函数的图像与性质 A 、并列关系 B 、从属关系 C 、包含关系
D 、交叉关系 5．下面是三角形分类的结构图，其中不正确的选项是
( ) 6．在如图的知识结构图中：
〝求简单函数的导数〞的〝上位〞要素有
( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
【二】能力提升
7．在工商管理学中，MRP(Material Requirement Planning)指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如下图．
从图中可以看出，主生产计划受________和__________的影响．
从图中可以看出，基本MRP直接受________、________和________的影响．
8．以下图是向量运算的知识结构图，如果要加入向量共线的〝充要条件〞，那么应该是在________的下位．
9．如下图的知识结构图中，①指________，②指________．
10．试画出«平面向量»一章的知识结构图．
【三】探究与拓展
11．某地行政服务中心办公分布结构如下．
(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层；
(2)二楼：××局、××局、××局；
(3)三楼：××局、××局、国税局、技监局、××局；
(4)四楼：城建局、人防办、计生办、规划局；
(5)五楼：其余部门办理窗口．
试绘制该中心结构图．
答案
1．C2．B 3．C4．B5．B6．B
7．用户订单需求预测主生产计划产品结构库存状态8．数乘
9．锥体三视图
10．解
11．解结构图如下：。