九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1.4 用计算器求三角函数值和锐角度数课件 (新版)新人教版
特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值
当堂练习
1. 3 tan (α+20°)＝1，锐角 α 的度数应是 ( ) A．40° B．30° C．20° D．10°
2. 已知 sinA = 1 ，则下列正确的是
()
2
A. cosA = 2 2
C. tanA = 1
B. cosA = 3 2
D. tanA = 3
课堂小结
30°、45°、60°角的三角函数值
特殊角的三角 函数值
通过三角函数值求角度
1，快速计算 (1) 1－2 sin30°cos30°； (2) 3tan30°－tan45°+2sin60°； (3) 1csoi6sn600 ta1n30 ；
2. 若规定 sin (α-β) = sinαcosβ － cosαsinβ，求 sin15° 的值.
第二十八章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数
第3课时 特殊角的三角函数值
学习目标
1. 运用三角函数的知识，推导出30°、 45°、 60°角的三角函数值. (重点) 2. 熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加
以运用. (难点)
导入新课
复习引入
sin
A
=
∠A的对边
斜边
BC . AB
cos
A
=
∠A的邻边
斜边
AC AB
.
tan
A
=
∠A的对边
∠A的邻边
AC AB
.
B
∠A
斜边
的
对
边
A ∠A 的邻边 C
一 30°、45°、60°角的三角函数值
合作探究 两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这
九年级数学下册精品教学：第4课时 用计算器求锐角三角函数值及锐角
(2) 如图，在△ABC 中，AB = AC = 1，∠BAC = 2α，
请利用面积方法验证 (1) 中的结论．
证明：S∵△ASB△CA=BC12=×122AABB··sisniαn2·αA·CA·cCos=α
1
2 =
sin2α， sinα ·cosα，
∴ sin2α = 2sinαcosα.
练一练 (1) 利用计算器求值，并提出猜想 (结果保留四位小数)：
sin25° ≈ 0.4226 ，cos65° ≈ 0.4226 ；
cos58° ≈ 0.5299 ，sin32° ≈ 0.5299 ；
sin67° ≈ 0.9205 ，cos23° ≈ 0.9205 ；
cos17° ≈ 0.9563 ，sin73° ≈ 0.9563 ．
猜想：已知 0°＜α＜90°，则 sinα = cos(90° - α)， cosα = sin(90° - α).
猜想： 已知 0°＜α＜90°，则 sin2α + cos2α = 1 .
1. 用计算器求 sin24°37′18″ 的值，以下按键顺序正确的是
(A ) A．sin 2 4 ° ′ ″ 3 7 ° ′ ″ 1 8 ° ′ ″ = B．2 4 ° ′ ″ 3 7 ° ′ ″ 1 8 ° ′ ″ sin = C．2nd F sin 2 4 ° ′ ″ 3 7 ° ′ ″ 1 8
°′ ″ = D．sin 2 4 ° ′ ″ 3 7 ° ′ ″ 1 8 ° ′ ″
2nd F =
2. 下列式子中，不成立的是 ( B ) A．sin35° = cos55° B．sin30° + sin45° = sin75° C．cos30° = sin60° D．sin260° + cos260° = 1
《用计算器求锐角三角函数值及锐角》课件(两套)
6.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确 到1′） （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4 （3）tan a=0.1890;
(C)45°＜∠A ＜60° (D) 60°＜∠A ＜90°
6.(滨州中考)在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°, AB=10,
则边AC的长约为(精确到0.1)（ ）
A.9.1
B.9.5
C.3.1
D.3.5
【解析】选C.AC=ABcos72°≈10×0.309≈3.1
7．（钦州中考）如图，为测量一幢大楼的高度，在地面
3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 【答案】 1.7692 4.已知tanA=3.1748,利用计算器求锐角A.(精确到1′) 【答案】 ∠A≈72°30′.
5.比较大小:cos30°______cos60°, tan30°______tan60°.
3.已知：sin232°+cos2α=1，则锐角α等于（ B ）
A．32°
B．58°
C．68°
D．以上结论都不对
4.下列各式中一定成立的是（ A） A.tan75°＞tan48°＞tan15° B. tan75°＜tan48°＜tan15° C. cos75°＞cos48°＞cos15° D. sin75°＜sin48°＜sin15°
二 利用计算器探索三角函数的性质
探究归纳
你能得出什么 结论？
用计算器求下列锐角三角函数值；
28.1 .4 用计算器求锐角三角函数值
解：(1)∵PE⊥AB，PF⊥BC，
∴sin ∠EBP＝ PE ＝sin 40°，
Байду номын сангаасBP
sin ∠FBP＝
PF BP
＝sin
20°.
又∵sin 40°＞sin 20°，
PE PF
∴＞ PB
PB
.
∴PE＞PF.
(2)∵α，β都是锐角，且α＞β，
∴sin α＞sin β. PE
又∵sin ∠EBP＝ PB ＝sin α， PF
返回
6．(中考·陕西)如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米， 铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为__2_7_._8_°__(用科学 计算器计算，结果精确到0.1°)．
返回
7．如果∠A为锐角，cos A＝ 1 5
，那么(
D
)
A．0°<∠A<30° B．30°<∠A<45°
C．45°<∠A<60° D．60°<∠A<90°
解：sin 18°<sin 34°<sin 50°<sin 62°<sin 88°， cos 88°<cos 62°<cos 50°<cos 34°<cos 18°. (用计算器验证略)
(3)比较大小(在横线上填写“＜”“＞”或“＝”)： 若α＝45°，则sin α___＝_____cos α； 若α<45°，则sin α___＜_____cos α； 若α>45°，则sin α____＞____cos α.
返回
2．(中考·淄博)一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行了100 米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角 α的度数时，具体按键顺序是( A )
人教版初中数学九年级下册《28.1特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
1 3 1 2 2 2 3 1 2
3 3 3 1 2 3 2
3 1 3
2 3 1
12
四、练习：
人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数
（3）(cos230°＋sin230°) ×tan60°
2a
45° a
a
分析：设两条直角边长为a，则斜边长＝ a2 a2 2a
a sin 45 2a a cos 45 2a
2 2 2 2
a tan 45 1 a
5
二、探究：
人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角a 30° 三角函数 sin a cos a tan a
2 3 0 例如： , cos 45 = 2 , tan300 = sin 60 = 2 反过来，已知锐角A满足
0
3 3
.
1 若 sin A ，则∠A= 300 2
； ；
8
若 tan A 3 ，则∠A= 600
三、应用：
2
人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数
例1： 求下列各式的值： （1）cos260°＋sin260°
1 2
45°
2 2
60°
3 2
3 2
3 3
60°
2 2
1 2
1
3
记住这些特殊角 的三角函数值有 不同的方法。
1
2
30°
1
45°
1 2
3
6
二、探究：
人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数
利用计算器解三角函数值
28.1锐角三角函数教案四——利用计算器求三角函数值教学内容本节课主要学习28.1利用计算器求三角函数值教学目标知识技能利用计算器求锐角三角函数值，或已知锐角的三角函数值求相应的锐角。
数学思考体会角度与比值之间对应关系，深化对三角函数概念的理解。
解决问题借助计算器求锐角三角函数值以及根据三角函数值求锐角的练习，让学生充分体会锐角与三角函数值之间的关系。
情感态度在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。
重难点、关键重点：借助计算器来求锐角的三角函数值．难点：体会锐角与三角函数值之间的关系。
关键：利用计算器求三角函数值。
教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入填表当锐角A是30°、45°或60•°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A•不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值【活动方略】学生思考，小组合作求解，教师诱导．【设计意图】复习特殊三角函数值，引入新课．二、探索新知（一）已知角度求函数值=0.309016994．又如求tan30°36′，•键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351．利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同．因为30°36′=30.6°，所以也可以利用30.6，•同样得到答案0.591398351．（二）已知函数值，求锐角教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例如，已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键0.5018，得到∠A=30.11915867°（如果锐角A精确到1°，则结果为30°）．还可以利用A=30°07′08．97″（如果锐角A•精确到1′，则结果为30°8′，精确到1″的结果为30°7′9″）．使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角．教师提出：怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确？让学生思考后回答，•然后教师总结：可以再用计算器求30°7′9″的正弦值，如果它等于0.5018，•则我们原先的计算结果就是正确的．【活动方略】先教师示范，学生观察；再学生尝试，教师指导．【设计意图】指导学生利用计算器求锐角三角函数值，已知锐角的三角函数值求相应的锐角。
28.1.4用计算器求三角函数值和锐角度数教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角函数相关的实际问题，如计算建筑物的斜高。
本节课将结合实际例题，让学生在实际操作中掌握计算器求解三角函数值和锐角度数的方法，提高学生解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.数据处理能力：培养学生运用计算器进行数值计算和数据处理的能力，提高解决实际问题的效率；
2.数学思维能力：通过计算器求解三角函数值和锐角度数，引导学生理解三角函数的定义和性质，发展学生的数学逻辑思维；
3.实践操作能力：让学生在实际操作中掌握计算器的使用方法，培养学生在实际情境中运用数学知识解决问题的能力；
4.团队合作与交流：鼓励学生在课堂上相互交流、探讨，培养学生的团队协作能力和表达能力。
本节课将紧扣核心素养目标，注重培养学生运用计算器解决实际问题的能力，提高学生的数学学科素养。
三、教学难点与重点
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角函数的基本概念。三角函数是描述角度与边长比例关系的数学函数，它是解决几何问题的关键工具，广泛应用于工程、物理等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们需要计算一个30°角的正弦值，通过计算器我们可以快速得到结果，并了解其在实际中的应用。
1.教学重点
（1）掌握计算器上三角函数键的使用方法；
（2）熟练运用计算器求解锐角三角函数值；
（3）运用计算器求解给定三角函数值的对应锐角度数；
最新人教版九年级数学下册第二十八章利用计算器求三角函数值2
2
快乐预习感知
核心知识概览
互动课堂理解
轻松尝试应用
用计算器求一般锐角的三角函数值 求∠COD 的度数. 【例题】 如图,☉O 中,直径 AB⊥弦 CD 于点 E.若 BE=4CD=4,
1
分析:求∠COD 的度数,只需在 Rt△OCE 中,首先求出直角边 CE,OE 的长,然后求出正切值,最后利用计算器求出∠COE 的度数再 乘 2 即可.
������������ 8 10-4 1
1
= 3.
4
∴∠COE≈53° 8'. ∴∠COD=2∠COE=106° 16'.
4
快乐预习感知
核心知识概览
1
互动课堂理解
2 3 4
轻松尝试应用
5
1.用科学计算器求 sin 9° 的值,以下按键顺序正确的是( A.sin 9= B.9sin= C.sin9° '″ D.9sin° '″
关闭
解:(1)sin A≈0.868 2,cos A≈0.496 1,tan A=1.75. (2)∠A≈19.18° ,∠B≈84.33° .
答案ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9
������������ ������������
=
������������ ������������
= ,∴∠
5
关闭
4
解析
答案
8
快乐预习感知
核心知识概览
1
互动课堂理解
2 3 4
轻松尝试应用
5
5.(1)用计算器求图中∠A 的正弦值、余弦值、正切值.(精确到 0.000 1)
(2)已知 sin A=0.328 6,tan B=10.08,利用计算器求相应的锐角 A,B.
人教版九年级数学下册《28章 锐角三角函数 28.1特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》教案_4
《特殊角的三角函数值及用计算器求三角函数值》教材内容分析：《特殊角的三角函数值》选自新人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》。
这一课时是在学生学习了正弦函数，余弦函数和正切函数的概念后，转入对30°,45°,60°这几个特殊角的三角函数值的研究，是根据锐角三角函数的概念求几个特殊角的三角函数值，运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。
学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。
学生特征分析：九年级的学生已经学习了正弦的概念、勾股定理的知识，且能自觉学习、能较好地完成30°、45°、60°角的三角函数值的得出。
本节课从创设问题情境出发，让学生从简单问题入手，通过复习、自主探究、得出特殊角的三角函数值，并得到应用。
教学目标：知识与技能：（1）会推导30°、45°、60°角的三角函数值；（2）熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值；（3）会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子；（4）会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数。
过程与方法：（1）、通过对特殊角三角函数的探究加深学生对锐角三角函数的认识，了解特殊与一般的关系，并对学生进行逆向思维的训练。
（2）会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数。
情感态度与价值观：引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心。
教学重点：会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数。
教学难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程。
教法与学法分析：本节课采用问题引领，自主探究，合作交流的教学方法，以高质量的问题启发引导学生进行自主探究，将学生的独立思考，小组交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用，变被动学习为主动学习，从而达到最佳教学的效果。
用计算器求锐角三角函数值 课件 人教版数学九年级下册
解：SHIFT MODE (SETUP)3
再按下列顺序依次按键： SHIFT tan (tan-1 ) 0 .
,屏幕显示 D 7 410=
显示结果为：36.53844577
再按键 °′″
显示结果为：36°32′18.4″
∴ x≈ 36°32′
计算器使用时需要注意
用计算器求锐角的三角函数值或角的度数 注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同
一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100m，其铅直
高度上升了15m．在用科学计算器求坡角α的度数时，具
体按键顺序是（ A ）
100m
15m
A．
B．
C．
D．
1．用计算器求 sin54°25′的值，在屏幕显示 D 后，以下正确的按键顺序是( C ) A .sin 5 4 ＋ 2 5 ÷ 6 0 ＝ B .5 4 °′″ 2 5 °′″ sin ＝ C .sin 5 4 °′″ 2 5 °′″ ＝ D .sin 5 4 °′″ 2 5 ÷ 6 0 ＝
4．用计算器求下列锐角α：(精确到1°)
(1)若sinα＝0.49835，则α≈ 300
；
(2)若cosα＝0.65432，则α≈ 490
；
(3)若tanα＝5.65453，则α≈ 800
.
5.已知:如图,在△ABC中,AB=8,AC=9,∠A=48°. 求:(1)AB边上的高(精确到0.01);
(2)∠B的度数(精确到1′).
解:(1)作 A B 边上的高 C H ,垂足为 H ,
∵在 R t△A C H 中,sin A = CH ,
AC
∴C H = A C ·sin A = 9sin 48°≈6.69.
A
人教版九年级数学下册第二十八章28.1第4课时 用计算器计算三角函数值
解：(1)锐角 A≈47°31′21″； (2)锐角 A≈89°20′44″； (3)锐角 A≈27°5′3″.
15. 在 Rt△ ABC 中， ∠C＝90° ， ∠A＝42°24′， ∠A 的平分线 AT＝14.7 cm，用科学计算器求 AC 的长(结 果精确到 0.001)．
解：∵AT 平分∠BAC，且∠BAC＝42°24′， 1 ∴∠CAT＝2∠BAC＝21°12′. AC 在 Rt△ ACT 中，cos∠CAT＝ AT ， ∴AC＝AT· cos∠CAT ＝14.7×cos21°12′≈13.705(cm)．
16. 用计算器探究： (1)tan1° · tan89° ＝ tan2° · tan88° ＝ … tan44° · tan46° ＝ ； ， ； ， ，
(2)tan13°25′·tan76°35′＝ tan72°21′·tan17°39′＝
(3)根据(1)(2)运算的结果，你发现了什么规律？ 请用一个等式表示出来； (4) 利 用 上 面 发 现 的 规 律 计 算 ： tan41°·tan42°·tan43°·tan44°·…·tan48°·tan49°.
7. 如图，若 45° <A<90° ，则下列各式成立的是 ( B )
A．sinA＝cosA C．sinA>tanA
B．sinA>cosA D．sinA<cosA
8. 根据图中信息，经过估算，下列度数与 α 最接 近的是( B )
A．10°
B．20° C．30°
D．40°
9. (2018· 烟台)利用计算器求值时，小明将按键顺 序 （ sin 3 0 ） yx － 4 ＝ 的显示结果记为 a ， 6 x2 ab/c 3 ＝ 的显示结果记为 b，则 a，b 的大小关系为 ( B ) A．a＜b C．a＝b B．a＞b D．不能比较
特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值
人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值知识梳理分点训练知识点1 特殊角的三角函数值的有关计算1. cos 60°的值等于()A. B. 1 C.2D.122. 2sin 60°的值等于()A. 1B.C.D.3. 下列运算：sin 30°＝2＝，π0＝π，2－2＝－4，其中运算结果正确的个数为()A. 4B. 3C. 2D. 14. 计算sin245°＋tan 60°·cos 30°的值为()A. 2B. 32C. 1D.125. 计算：(1)(3－π)0＋4sin 45°－＋|1－|；(2)(－13)－2＋6cos 30°.知识点2 用三角函数值求锐角的度数6. 若sin (α－10°，则∠α为()A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°7. 在△ABC中，若∠A，∠B满足cos A，∠B=45°，则∠C的大小是()A. 45°B. 60°C. 75°D. 105°8. Rt△ABC中，∠C=90°，a∶b=3∶4，运用计算器计算，∠A的度数(精确到1°)为()A. 30°B. 37°C. 38°D. 39°9. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是()A. 12B.2C.3D.3第9题第10题10. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC2，则点B的坐标为()21) B. (12)2＋1，1) D. (12＋1)11. 已知菱形ABCD的边长为6，∠B为锐角且tan B3.课后提升巩固训练12. 若一个三角形三个内角度数的比为1∶2∶3，那么这个三角形最小角的正切值为()A. 13B. 12C. 3D. 313. 点M(cos 30°，sin 30°)关于原点中心对称的点的坐标是()312) B. (－123) C. (3，12) D. (312)14. 在△ABC中，∠C=90°，BC∶AC3，则sin A，cos A，tan A的值分别为()A. 3123 B.33，12C. 3123 D. 3，12315. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC2C=45°，tan∠ABC=3，则BD 等于()A. 2B. 3 2316. 在△ABC中，若|sin A2|＋3cos B)2=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是()A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°17. 运用科学计算器计算：17sin 73°52′≈.(结果精确到0.1)18. 已知α，β均为锐角，且满足|sin α－12|＋()2tan1β-，则α＋β=.19. 规定：sin(x＋y)=sin x·cos y＋cos x·sin y.根据初中学过的特殊角的三角函数值，求得sin 75°的值为.20. (1)已知：sin α·cos 60°3，求锐角α；(2)82(π－2 017)0－4sin 45°.21. 在Rt△ABC，∠C＝90°，BC7AC21A，∠B的度数.22. 如图，在△ABC中，AC＝1，AB＝2，∠A＝60°，求BC的长．23. 阅读下面的材料，先完成填空，再按要求答题：sin 30°=12，cos 30°3，则sin230°＋cos230°=；sin 45°=2，cos 45°=2，则sin245°＋cos245°=；sin 60°=3，cos 60°=12，则sin260°＋cos260°=.…观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A＋cos2A=.(1)如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；(2)已知：∠A为锐角(cos A>0)且sin A=35，求cos A.拓展探究综合训练24. 探究：(1)用计算器计算并验证sin 25°＋sin 46°与sin 71°之间的大小关系；(2)若α，β，α＋β都是锐角，猜想sin α＋sin β与sin (α＋β)的大小关系；(3)请借助如图的图形证明上述猜想.参考答案1. D2. C3. D4. A5. 解：(1)原式=1＋4×2－22＋3－1=3. (2)原式=9－23＋6×3=9－23＋33=9＋3.6. D7. D8. B9. C10. C11. 解：如图，过点A作AE⊥BC于E. 因为tan B=3，则∠B=60°，所以sin B=3. 又因为sinB=AEAB=6AE=3，所以AE=33，S菱形ABCD=BC·AE=6×33=183.12. C13. D14. A15. A16. C17. 11.918. 75°19.6220. 解：(1)因为sin α·123sin α3，所以α=60°.82(π－2 017)0－4sin 45°22－221. 解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A=BCAC=721=3=3，所以∠A＝30°，所以∠B＝90°－∠A＝60°.22. 解：过点C作CD⊥AB于点D，如图所示．在Rt△ADC中，∵cos A＝ADAC，sin A＝CDAC，∴AD＝AC·cos A＝1×cos 60°＝12，CD＝AC·sin A＝1×sin 60°＝3.在Rt△BDC中，BD＝AB－AD＝2－12＝32，∴BC=22BD CD=223322=3.23. 解：111 1(1)过点B作BD⊥AC于D，在Rt△ADB中，sin A=BDAB ，cos A=ADAB，由勾股定理得，BD2＋AD2=AB2，所以(BDAB )2＋(ADAB)2=1，所以sin2A＋cos2A=1.(2)因为∠A为锐角(cos A>0)，sin A=35，sin2A＋cos2A=1，所以cos A21sin A45.24. 解：(1)sin 25°＋sin 46°>sin 71°，sin 25°＋sin 46°=0.423＋0.719=1.142，sin 71°=0.946，所以sin 25°＋sin 46°>sin 71°.(2)sin α＋sin β>sin (α＋β).(3)略。
人教版九年级下册数学：特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值
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解： （1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60°
1 3 ; 2
2 3 1;
(3)
cos 60o 1 1 sin 60o tan 30o
6.如，在△ABC中，∠A=30°，tanB 3 , AC 2 3,
2
求AB.
C
解：过点C作CD⊥AB于点D
6
3
A 45;
A
C
(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO= 3 OB，
求 的度数.
解： 在图中，
A
Q tan AO 3OB 3 ,
OB OB
60.
O B
当堂练习
1. 3 tan(α+20°)＝1，锐角α的度数应是（ D ） A．40° B．30° C．20° D．10°
AB=___1_0___，AC=___6____，sinB=_______，△ABC的周长
是__2_4___.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，则∠A=__4_5_°_，设
AB=k，则AC=__2_2_k_，BC=__2_2_k_，sinB=
2
sin45°=__2__，
cosB =cos45°=___2_，tanB= tan45°= _1___.
30°、45°、
特 殊
60°角的三 sin45°=____,cos45°=____,tan45°=___ 角函数值
1
角 的
sin60°=____,cos60°2=____,tan60°=___
三
角
函
数 值
通过三角函 数值求角度
第二十八章 锐角三角函数