2015届江苏各地高考模拟试题重难点易错点分类精选

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2015年江苏高考应用题错解分析及阅卷启示

2015年江苏高考应用题错解分析及阅卷启示

则 点 P的
数模 型 、 函数 最值 等 几个 基 础知 识 点 , 该 题 的背 景涉
及公路 交通 布局 , 贴近生 活 , 为考 生所 熟悉 , 数学 建模 简单 . 从 阅卷情况看 , 学生 的错 误五花八 门 , 形态各 异 , 本文试 图沿着 学 生外 在 的错 误 去探 寻 它 们 的形 成原 因, 并 给出教学建 议.
度.
标 写成 ( 4 0 , 5 ) , ( 2 . 5 , 2 0 ) , 从 而导 致求 a , b的值 出错. 错 误 的主要 原因是学生对 点坐标 的概 念理 解不 到位 , 将 题意 中的距 离与坐标混 淆. 事实上点 M 到 的 l 。 ( 即Y 轴) 的距离应该 是点 M横坐标 的绝对值 , 点 M到 z : ( 即 轴 )的距 离应该 是点 M 纵坐标 的绝对值. 同样 , 点N
小值 , 所以 g ( t ) =3 0 0 , 此时 t ) =l 5 √ 3 .
答: 当t =1 时, 公路 l 的长度 最短 , 最 短长度为
1 5 v 5千 米.
( 1 )求 a , b的值 ; ( 2 ) 设公 路 l 与 曲线 C相切 于 P点 , P的横 坐标为
中学 数学 杂 志
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 0 1 5年第 9期
瑟 4 後 6
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2 0 1 5年 江 苏 高 考 应 用 题 错 解 分 析及 阅卷 启 示
沭 阳县教 育局 教研 室 2 2 3 6 0 0 魏 良亚
沭 阳 县 建 陵 中 学
笔 者有幸参加 了 2 0 1 5年 江苏 省高 考数 学 阅卷 工 作, 评 改第 l 7题应 用题 , 从 阅卷 点来 看该 题 全省 平 均 分约为 7 . 5 分, 问题 难度 不 是很 大 , 但 得 分 率不 高. 一 线教 师都清楚 大部分学 生不喜 欢应用 题 , 难一些 的应 用题 考 试 时学 生甚 至 放弃 不 做 . 究其 原 因 , 主 要 是 因 为学生 经常遇到较 难的应 用题 , 读不懂、 做不出, 久 了 自然就 产生 了畏惧 心理 . 今 年江 苏应用 题 主要 考 查 函

南京、盐城2015届高考第二次模拟考试物理试卷参考答案及评分标准

南京、盐城2015届高考第二次模拟考试物理试卷参考答案及评分标准

南京、盐城市2015届高三年级第二次模拟考试物理学科参考答案及评分标准二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共计16分。

每小题有多个选项符合题意,全部选对的得4三、简答题:本题分必做题(第10、11题)和选做题(第12题)两部分,共计42分.请将解答填写在答题卡相应的位置. 10.(8分)(1)如图(2分)有错不得分(2)m 1010200R U U U R -=(2分)(3))1(-=k kaE (2分) )1(0-=k R r (2分)11.(10分)(1)点迹均匀(点迹间距都相同) (2分) 匀速运动 (2分) (2)C (2分)(3) 5.50(2分) 写5.5不得分 2.40 (2分) 12A (12分)(1) D (4分) (2)32, (2分) 吸 (2分) (3)设空气摩尔数为n ,则0Vn V =, (1分) 设气体分子数为N ,则A N nN = (1分) 代入计算得:N=3×1027个 (2分) 12B (12分)(1)B (4分) (2)光路如图 (2分) 等于 (2分)(3)设周期为T ,振幅为A .由题图得,A cm 5= (2分)由于振动的周期就是记录纸从O 至x=1m 运动的时间, 所以,周期为 s 1.0==vxT (1分) 频率为Hz 10=f (1分)12.C (12分)(1) B (4分) (2) -19103.2⨯ (2分) -19104.8⨯ (2分)(3) 以初速度为正方向,箭体与卫星为研究对象,由动量守恒定律有 2211021)(v m v m v m m +=+ (2分) 解得)(201201v v m m v v -+= (2分) 四、计算题: 本题共3小题,共计47分。

解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的, 答案中必须明确写出数值和单位。

13. 解:(1)根据灯泡功率R I P 2= - ----------- -------------------------(1分)得:I=3A - - ----------- -------------------------(2分) (2)由法拉第电磁感应定律有tE ∆∆Φ=----------------------------(1分) 又 BLd =∆Φ --------------------------------------------(1分) )(r R I E += ------------------------------------------(1分) t I q ∆= ------------------------------------------------(1分)解得 rR q +∆Φ=-------------------------------------------- (1分) 4.5q C = --- - ----------- ---------------------------- -(1分)(3)ma BIL mg F =--θsin - ------------------------------(2分) 22v ad = ----- --------- ------ ----------------------(1分)BLv E = - - ----------- -------------------------(1分)解得N 2=F ----- --------- -------- ----------------------(2分)14. (16分)(1)由题意画出粒子运动轨迹如图(甲)所示,设PQ 1与x 轴正方向夹角为θ,粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R 1由几何关系得:1cos R L θ=-----(2分)其中:cos θ=粒子磁场中做匀速圆周运动211v qvB m R =---(1分)解得:12v m= ---------(2分)图(甲)(2)由题意画出粒子运动轨迹如图(乙)所示,设其与x 轴交点为C ,由几何关系得:R 2=4L ---(2分) 设C 点横坐标为x C ,由几何有关系得:x C =12L ---(2分)则C 点坐标为: (12L ,0)--------(1分) (3)由题意画出粒子运动轨迹如图(丙)所示,设PQ 1与x 轴正方向夹角为θ,粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R 3,偏转一次后在y 负方向偏移量为∆y 1,由几何关系得:132cos y R θ∆=,--------(1分)为保证粒子最终能回到P ,粒子与挡板碰撞后,速度方向应与PQ 1连线平行,每碰撞一次,粒子进出磁场在y 轴上这段距离2y ∆(如图中A 、E 间距)可由题给条件,有θtan 3/2/2=∆L y 得32Ly =∆ ------- (1分) 当粒子只碰二次,其几何条件是12322y y L ∆-∆= --(2分)解得:3R L =-------- (1分) 粒子磁场中做匀速圆周运动:23v qvB m R =解得:v =-------- (1分) 本题有其它解法,正确的对照评分标准给分。

江苏省南京市、盐城市2015届高三年级第二次模拟考试数学试题 含解析

江苏省南京市、盐城市2015届高三年级第二次模拟考试数学试题 含解析

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上......... 1.函数()sin cos f x x x =⋅的最小正周期为 . 【答案】考点:1。

三角函数的周期;2。

已知复数(2)(13)z i i =-+,其中i 是虚数单位,则复数z 在复平面上对应的点位于第 象限. 【答案】一考点:1。

复数的运算;2。

复数的几何表示;3.右图是一个算法流程图,如果输入x 的值是14,则输出的S 的值是 .输入x开始 x > 1S ← x - 1S ← log 2 x输出S 结束 (第3题图)N Y【答案】-2 【解析】试题分析:x =14时,114>不成立,所以21log 24S ==-;考点:1。

算法流程图;2。

判断结构;4。

某工厂为了了解一批产品的净重(单位:克)情况,从中随机抽测了100件产品的净重,所得数据均在区间中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100件产品中,净重在区间[100,104)上的产品件数是 .【答案】55考点:1。

频率分布直方图;5。

袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个,现有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球,若摸出红球,得2分,摸出黑球,得1分,则3次摸球所得总分至少是4分的概率是 .【答案】780.150 0.125 0.100 0.075 0.050(第4题图)频率/组距(克)考点:1.古典概型;2。

互斥事件与对立事件;6.如图,在平面四边形ABCD 中,AC ,BD 相交于点O ,E 为线段AO 的中点。

若BE BA BD λμ=+(,R λμ∈),则λμ+= .【答案】34考点:1。

平面向量的运算;2.平面向量基本定理; 7.已知平面α,β,直线,m n .给出下列命题: ① 若mα,,nm nβ,则αβ; ② 若αβ,,mn αβ,则mn;③ 若,,m n m n αβ⊥⊥⊥,则αβ⊥; ④ 若αβ⊥,,m n αβ⊥⊥,则m n ⊥。

2015年江苏名校高考模拟试题(三)word版 含答案

2015年江苏名校高考模拟试题(三)word版 含答案

2015年地理高考模拟试题(三)一、选择题(共60分)(一)单项选择题:本大题共18小题,每小题2分,共计36分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

图1为我国某地2015年1月15日景观照片。

读图,完成1~2题。

1.这幅照片可能拍摄于A.日出前后B.日落前后C.正午D.上午10:002.该日A.南半球正午太阳高度小,且继续变小B.各地昼夜长短差值较小,且继续变小C.江苏省夜长昼短,且黑夜将继续变短D.地球公转速度较快,且速度继续变快河南郭亮村位于太行山绝壁之巅。

这里海拔1700米,三面环山,一面临崖,岩石以砂岩为主。

图2为郭亮村绝壁景观图。

读图,完成3~4题。

3.郭亮村绝壁岩层A.具有层理构造B.含有丰富的化石C.由变质岩构成D.由岩浆冷凝而成4.郭亮村绝壁景观形成的过程大致为A.断裂抬升、外力侵蚀、流水沉积、固结成岩B.固结成岩、断裂抬升、外力侵蚀、流水沉积C.外力侵蚀、流水沉积、断裂抬升、固结成岩D.流水沉积、固结成岩、断裂抬升、外力侵蚀读某区域年降水量分布图(图3),完成5~6题。

5.关于P 、Q 两地地理特征的叙述,正确的是A .降水均集中于夏季B .植被均为落叶阔叶林C .降水量差异主要受地形影响D .P -Q 体现由赤道向两极的地域分异6.与图3中Q 地气候类型相符的是图4读某海域图(图5),图中M 、N 海域均为世界优良渔场。

读图回答7~8题。

7.有关M 、N 海域的说法,正确的是A .M 海域渔场因寒暖流交汇形成B .M 海域的洋流对沿岸气候起增温增湿作用C .夏半年M 海域风高浪急D .流经N 海域的洋流加大了该区与同纬度海域的温差 8.M 海域出现油轮石油泄漏,环保部门为快速获悉并预测油污 的扩散方向及速度要采用的地理信息技术 ①RS ②GIS ③GPS ④数字地球A .①③B .①②C .②③D .①④ 广西梧州市是一座山城,多为丘陵地形,每年有百十起崩塌、滑坡等地质灾害发生。

2015年江苏卷高考数学试卷解析

2015年江苏卷高考数学试卷解析

江苏卷高考数学试卷解析
总体而言,今年的试卷总体难度跟去年没有多大变化,但计算量相对增多,一定程度上增大了试卷的难度。

不过试卷在区分度、有效度的排布上还是跟去年一样,经过一定程度训练的学生还是很容易拿到较高分数。

填空题考点基本分布跟去年一样,但对向量和统计的考查较往年增多。

其他题在难度和考点分布上和去年一样,基本没有变化。

1-7题属于基础题,主要考查的集合、统计概率、流程图、复数、向量,考生基本上都可以拿到分的,8-11题稍有难度,主要考查了三角函数、空间几何体、直线和圆的位置关系以及数列,这几道题需要进行一些初步的运算才能得到答案,12-14属于中高难度题,计算量和考点也是比较丰富的,比较综合,有导数也有根的分布,同时也考查了数形结合的数学思想。

参加高考的学生要在注重基础题型的基础上,多积累一些经典的数学解题思维,例如:数列证明中常用的构造以及函数中常用的数形结合,同时对于函数和数列的综合性大题要多练,这样才能保证稳中求高分。

但是不要做一些杂、异的题目,因为近五年来考点基本不变。

另外不同基础的考生要有有针对性的做题,这样才能厚积薄发,稳步提升。

2015年江苏高考数学模拟试卷(5套,含附加)有详细答案

2015年江苏高考数学模拟试卷(5套,含附加)有详细答案

2015年江苏高考数学模拟试卷(一)第Ⅰ卷 (必做题 分值160分)苏州市高中数学学科基地 苏州市高中数学命题研究与评价中心一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.已知全集{|0}U x x =∈>R ,集合{}2A x x =∈R ≥,则U A ð ▲ . 2.如图所示,在复平面内,点A 对应的复数为z ,则z 2的模为 ▲ . 3.抛物线22y x =-的焦点坐标是 ▲ .4.已知直线1:(2)10l ax a y +++=,2:20l ax y -+=.则“3-=a ”是“1l ∥2l ”的 ▲ 条件. 5.当向量(1,1)==-a c ,(1,0)=b 时,执行如图所示的程序框图,输出的i 值为 ▲ .6.为了解某年级女生五十米短跑情况,从该年级中随机抽取8名女生进行五十米跑测试,她们的测试成绩(单位:秒)的茎叶图(以整数部分为茎,小数部分为叶)如图所示.由此可估计该年级女生五十米跑成绩及格(及格成绩为9.4秒)的概率为 ▲ .7.定义在R 上的偶函数()f x x a x b =-+-(其中a b 、为常数)的最小值为2,则22=a b + ▲ .8.设不等式组2201010x y x y x y --⎧⎪+-⎨⎪-+⎩≤≥≥表示的平面区域为D ,()P x y ,是区域D 上任意一点,则2x y --的最小值是 ▲ .9.已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切,则该球的表面积为 ▲ . 10.已知)2,0(,1010)4cos(πθπθ∈=+,则sin(2)3πθ-= ▲ . 11.已知22:1O x y +=e ,若直线2y kx =+上总存在点P ,使得过点P 的O e 的两条切线互相垂直,则实数k 的取值范围是 ▲ .12.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为1F ,2F ,P 为双曲线右支上的任意一点,若7 88 6 1 8 9 1 5 7 8A 1-2Oyx212||||PF PF 的最小值为8a ,则双曲线离心率的取值范围是 ▲ .13.已知等差数列{}n a 的公差d 不为0,等比数列{}n b 的公比q 是小于1的正有理数.若1a d =,21b d =,且222123123a a ab b b ++++是正整数,则q 等于 ▲ . 14.在等腰三角形ABC 中,AB AC =,D 在线段AC 上,AD kAC =(k 为常数,且10<<k ),lBD =为定长,则ABC ∆的面积最大值为 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)函数π()cos(π)(0)2f x x ϕϕ=+<<的部分图象如图所示. (1)写出ϕ及图中0x 的值;(2)求()f x 在区间11[,]23-上的最大值和最小值.16.(本小题满分14分)如图所示,在三棱柱111ABC A B C -中, 11AA B B 为正方形,11BB C C 是菱形,平面11AA B B ⊥平面11BB C C . (1)求证://BC 平面11AB C ; (2)求证:1B C ⊥1AC ;(3)设点,,,E F H G 分别是111111,,,B C AA A B B C 的中点,试判断,,,E F H G 四点是否共面,并说明理由.CBC 1B 1A 1A如图,两座建筑物CD AB ,的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9cm 和15cm ,从建筑物AB 的顶部A 看建筑物CD 的视角︒=∠45CAD . (1)求BC 的长度;(2)在线段BC 上取一点(P 点P 与点C B ,不重合),从点P 看这两座建筑物的视角分别为,,βα=∠=∠DPC APB 问点P 在何处时,βα+最小?18.(本小题满分16分)已知椭圆E :22221(0)x y a b a b+=>>且过点P .右焦点为F ,点N (2,0). (1)求椭圆E 的方程;(2)设动弦AB 与x 轴垂直,求证:直线AF 与直线BN 的交点M 仍在椭圆E 上.ABDCPβ α已知函数e ()xf x x=.(1)若曲线()y f x =在点00(,())x f x 处的切线方程为0ax y -=,求0x 的值; (2)当0x >时,求证:()f x x >;(3)设函数()()F x f x bx =-,其中b 为实常数,试讨论函数()F x 的零点个数,并证明你的结论.20.(本小题满分16分)数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足11a =,122n n a a p +=+(p 为常数,1,2,3,n =L ). (1)若312S =,求n S ;(2)若数列{}n a 是等比数列,求实数p 的值. (3)是否存在实数p ,使得数列1{}na 满足:可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列?若存在,求出所有满足条件的p 的值;若不存在,说明理由.第II 卷 (附加题 分值40分)21.【选做题】在A ,B ,C ,D 四小题中只能选做两题......,每小题10分,共计20分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A .选修4—1:几何证明选讲如图,P 是O e 外一点,PD 为切线,割线PEF 经过圆心O ,若12PF =,43PD =,求EFD ∠的度数.B .选修4—2:矩阵与变换将曲线y =2sin4x 经矩阵M 变换后的曲线方程为y =sin x ,求变换矩阵M 的逆矩阵.C .选修4—4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧=+=ααsin cos 1t y t x (t 为参数,πα<<0),曲线C 的极坐标方程为θθρcos 4sin 2=.(1)求曲线C 的直角坐标方程;(2)设直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点,当α变化时,求AB 的最小值.D .选修4—5:不等式选讲已知0a b >,且1a b +=,求证:212122a b +++≤.【必做题】第22题,第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.(本小题满分10分)如图,已知三棱柱ABC —A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直,AA 1=AB =AC =1,AB ⊥AC ,M 、N 分别是CC 1、BC 的中点,点P 在直线A 1B 1上,且满足111B A P A λ=(∈λR ). (1)证明:PN ⊥AM ;(2)若平面PMN 与平面ABC 所成的角为45°,试确定点P 的位置.23.(本小题满分10分)已知数列{a n }满足:1*1122,1()n a n a a a a n -+=-=+∈N . (1)若1a =-,求数列{a n }的通项公式;(2)若3a =,试证明:对*n ∀∈N ,a n 是4的倍数.2015年江苏高考数学模拟试卷(一)第Ⅰ卷 参考答案与解析一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.{|02}x x ∈<<R 2.5 3. 1(,0)2- 4.充分不必要 5.2 6.0.625 7.28.3- 9.2π 10.410- 11. (,1][1,)-∞-+∞U 12.(]1,3 13.12 14.)1(222k l -. 解析:2.2225z i z z =-+==, 4.1230l l a a ⇒=-=∥或,7.由题意()f x x a x b =-+-为偶函数,故0a b +=,又()f x 的最小值为2,所以2a b -=,所以221a b ==10.4cos(2)sin 225πθθ+=-=-,3cos()0,cos245πθθ+>∴=Q,故sin(2)3πθ-12.设2PF x =,2448a x a a x++≥,所以2x a c a =-≥,所以13e <≤13.2222221232222212349141a a a d d d b b b d d q d q q q ++++==++++++,令214=1t q q ++,t 为正整数,所以214+1=0q q t +-,解得q =8t 时,12q =14.如图,以B 为原点,BD 为x 轴建立直角坐标系xBy .设A (x ,y ),y >0.因AD =kAC =kAB ,故AD 2=k 2AB 2,于是(x -l )2+y 2=k 2(x 2+y 2).所以,22222(1)21k x lx l y k --+-=-=2222222(1)()111l k l k x k k k ---+---≤2222(1)k l k -,于是,max21kly k =-,2max 2()2(1)ABD kl S k ∆=-,2max max 21()()2(1)ABC ABD l S S k k ∆∆==-. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.解:(1)ϕ的值是π6.0x 的值是53. (2)由(1)可知:π()cos(π)3f x x =+.因为 11[,]23x ∈-,所以 ππππ362x -+≤≤. 所以 当ππ03x +=,即13x =-时,()f x 取得最大值1;当πππ62x +=,即13x =时,()f x 取得最小值0.16.证明:(1)在菱形11BB C C 中,BC ∥11B C .因为 BC Ë平面11AB C ,11B C Ì平面11AB C , 所以 //BC 平面11AB C .(2)连接1BC .在正方形11ABB A 中,1AB BB ^. 因为 平面11AA B B ⊥平面11BB C C ,平面11AA B B I 平面111BB C C BB =,AB Ì平面11ABB A , 所以 AB ^平面11BB C C .因为 1B C Ì平面11BB C C , 所以 1AB B C ^. 在菱形11BB C C 中,11BC B C ^.因为 1BC Ì平面1ABC ,AB Ì平面1ABC ,1BC AB B I =,所以 1B C ^平面1ABC . 因为 1AC Ì平面1ABC , 所以 1B C ⊥1AC . (3),,,E F H G 四点不共面. 理由如下:因为 ,E G 分别是111,B C B C 的中点, 所以 GE ∥1CC . 同理可证:GH ∥11C A .因为 GE Ì平面EHG ,GH Ì平面EHG ,GE GH G I =,1CC Ì平面11AAC C ,11A C Ì平面11AAC C ,所以 平面EHG ∥平面11AAC C . 因为 F ∈平面11AAC C ,所以 F ∉平面EHG ,即,,,E F H G 四点不共面.17.解:(1)作AE ⊥CD ,垂足为E ,则9CE =,6DE =,设BC x =,则tan tan tan tan()1tan tan CAE DAECAD CAE DAE CAE DAE ∠∠∠=∠∠=-∠⨯∠++961961x x x x==-⋅+, 化简得215540x x --=,解之得,18x =或3x =-(舍) 答:BC 的长度为18m .(2)设BP t =,则18(018)CP t t =-<<,CBC 1B 1A 1AH GFECBC 1B 1A 1A2291516266(27)18tan()9151813518135118t t t t t t t t t tαβ-===-----⋅-++++++.设227()18135tf t t t =--++,222542723()(18135)t t f t t t -⨯'=-++,令()0f t '=,因为018t <<,得27t =,当27)t ∈时,()0f t '<,()f t 是减函数;当27,18)t ∈时,()0f t '>,()f t 是增函数,所以,当27t =时,()f t 取得最小值,即tan()αβ+取得最小值,因为2181350t t --<+恒成立,所以()0f t <,所以tan()0αβ<+,(,)2αβπ∈π+, 因为tan y x =在(,)2ππ上是增函数,所以当27t =时,αβ+取得最小值. 答:当BP为27)m 时,αβ+取得最小值. 18.(1)解:因为2e =,所以a =,b =c , 即椭圆E 的方程可以设为222212x y b b+=.将点P 的坐标代入得:213144b =+=, 所以,椭圆E 的方程为2212x y +=. (2)证明:右焦点为F (1,0),设00(,)A x y ,由题意得00(,)B x y -.所以直线AF 的方程为:00(1)1y y x x =--, ① 直线BN 的方程为:00(2)2y y x x -=--, ② ①、 ②联立得,0000(1)(2)12y y x x x x --=---, 即003423x x x -=-,在代入②得,000034(1)123y x y x x -=---,即0023y y x =-.所以点M 的坐标为000034(,)2323x y x x ---.又因为2222220000200034(34)21()()2223232(23)M M x y x y x y x x x --++=+=--- ③将22012x y =-代入③得,2222202000222000(34)2(1)824182(23)2122(23)2(23)2(23)M M x x x x x x y x x x -+--+-+====---. 所以点M 在椭圆E 上.19.(1)解:2e e '()x xx f x x-=. 因为切线0ax y -=过原点(0,0), 所以 00000200e e e x x x x x x x -=,解得:02x =. (2)证明:设2()e ()(0)xf xg x x x x ==>,则24e (2)'()x x x g x x -=. 令24e (2)'()0x x x g x x -==,解得2x =. x 在(0,)+∞上变化时,'(),()g x g x 的变化情况如下表所以 当2x =时,()g x 取得最小值2e4. 所以 当0x >时,2e ()14g x ?,即()f x x >.(3)解:()0F x =等价于()0f x bx -=,等价于20xe b x-=.注意0x ≠.令2()x e H x b x =-,所以3(2)()(0)x e x H x x x -'=≠. (I )当0b ≤时, ()0H x >,所以()H x 无零点,即F(x)定义域内无零点.(II )当0b >时,(i )当0x <时,()0H x '>,()H x 单调递增;因为()H x 在(,0)-∞上单调递增,而11(H be b b -=-=⋅,又1>,所以(0H <.又因为1(n H nbe b b -=-=⋅,其中n N *∈,取13n b ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦,1b ⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示1b的整数部分.所以1e <<,3n >,由此(0H >. 由零点存在定理知,()H x 在(,0)-∞上存在唯一零点. (ii )当02x <<时,()0H x '<,()H x 单调递减; 当2x >时,()0H x '>,()H x 单调递增.所以当2x =时,()H x 有极小值也是最小值,2(2)4e H b =-. ①当2(2)04e H b =->,即204e b <<时,()H x 在(0,)+∞上不存在零点; ②当2(2)04e H b =-=,即24e b =时,()H x 在(0,)+∞上存在惟一零点2;………12分 ③当2(2)04e H b =-<,即24e b >时,由1>有(1)0H b b =-=->,而(2)0H <,所以()H x 在(0,2)上存在惟一零点;又因为23b >,223224(2)44b b e e b H b b b b -=-=. 令31()2th t e t =-,其中22t b =>,23()2t h t e t '=-,()3t h t e t ''=-,()3t h t e '''=-, 所以2()30h t e '''>->,因此()h t ''在(2,)+∞上单调递增,从而2()(2)60h t h e ''>=->, 所以()h t '在(2,)+∞上单调递增,因此2()(2)60h t h e ''>=->, 故()h t 在(2,)+∞上单调递增,所以2()(2)40h t h e >=->.由上得(2)0H b >,由零点存在定理知,()H x 在(2,2)b 上存在惟一零点,即在(2,)+∞上存在唯一零点.综上所述:当0b ≤时,函数F(x)的零点个数为0;当2e 04b <<时,函数F(x)的零点个数为1;当2e 4b =时,函数F(x)的零点个数为2;当2e 4b >时,函数F(x)的零点个数为3.20.解:(1)因为 11a =,122n n a a p +=+,所以 21222a a p p =+=+,322222a a p p =+=+. 因为 312S =,所以 22226324p p p ++++=+=,即6p =. 所以 13(1,2,3,)n n a a n +-==L .所以 数列{}n a 是以1为首项,3为公差的等差数列.所以 2(1)31322n n n n nS n --=⨯+⨯=. (2)若数列{}n a 是等比数列,则2213a a a =.由(1)可得:2(1)1(1)2p p +=⨯+.解得:0p =. 当0p =时,由122n n a a p +=+得:11n n a a +===L . 显然,数列{}n a 是以1为首项,1为公比的等比数列. 所以 0p =.(3)当0p =时,由(2)知:1(1,2,3,)n a n ==L .所以11(1,2,3,)nn a ==L ,即数列1{}n a 就是一个无穷等差数列.所以 当0p =时,可以得到满足题意的等差数列. 当0p ≠时,因为 11a =,122n n a a p +=+,即12n n pa a +-=, 所以 数列{}n a 是以1为首项,2p为公差的等差数列. 所以 122n p p a n =+-. 下面用反证法证明:当0p ≠时,数列1{}na 中不能取出无限多项并按原来次序排列而成等差数列.假设存在00p ≠,从数列1{}na 中可以取得满足题意的无穷等差数列,不妨记为{}nb . 设数列{}n b 的公差为d .①当00p >时,0(1,2,3,)n a n >=L . 所以 数列{}n b 是各项均为正数的递减数列. 所以 0d <.因为 1(1)(1,2,3,)n b b n d n =+-=L , 所以 当11b n d >-时,111(1)(11)0n bb b n d b d d=+-<+--=,这与0n b >矛盾. ②当00p <时,令001022p pn +-<,解得:021n p >-.所以 当021n p >-时,0n a <恒成立. 所以 数列{}n b 必然是各项均为负数的递增数列. 所以 0d >.因为 1(1)(1,2,3,)n b b n d n =+-=L , 所以 当11b n d >-时,111(1)(11)0n bb b n d b d d=+->+--=,这与0n b <矛盾. 综上所述,0p =是唯一满足条件的p 的值.第II 卷 参考答案与解析21、【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题......,每小题10分,共计20分. A .选修4—1:几何证明选讲 解:连结DO ,Q PD 为切线,PEF 为割线,∴2PD PE PF =⋅,又Q PD =12PF =,∴24PD PE PF==,∴8EF PF PE =-=,4EO =,Q PD 为切线,D 为切点,∴OD PD ⊥在Rt PDO V 中,4OD =,8PO PE EO =+=,∴30DPO ∠=o ,60DOP ∠=o ,Q OD OF =,∴1302EFD DOP ∠=∠=o . B .选修4—2:矩阵与变换解:由条件知点(x ,y)在矩阵M 作用下变换为点⎝⎛⎭⎫4x ,y 2,即M ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y =⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤4x y 2, 所以M =⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤40012,设M -1=⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ,于是有MM -1=⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤40012 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d =⎣⎢⎡⎦⎥⎤1001, 所以⎩⎪⎨⎪⎧4a =14b =0c 2=0d 2=1,解得⎩⎪⎨⎪⎧a =14b =0c =0d =2,所以M 的逆矩阵为⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤14002. C .选修4—4:坐标系与参数方程解:(1)由θθρcos 4sin 2=,得θρθρcos 4)sin (2=所以曲线C 的直角坐标方程为x y 42=.(2)将直线l 的参数方程代入x y 42=,得04cos 4sin 22=--ααt t .设A 、B 两点对应的参数分别为1t 、2t ,则=+21t t αα2sin cos 4,=21t t α2sin 4-, ∴=-+=-=21221214)(t t t t t t AB αααα2242sin 4sin 16sin cos 16=+,当2πα=时,AB 的最小值为4.D .选修4—5:不等式选讲解:()()()22221212121118a b a b +++++++=≤,∴212122a b +++≤.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.22.解:(1)证明:如图,以AB ,AC ,AA 1分别为x ,y ,z 轴,建立空间直角坐标系A -xyz .则P (λ,0,1),N (12,12,0),M (0,1,12),从而PN u u u r =(12-λ,12,-1),AM u u u u r =(0,1,12),PN AM ⋅u u u r u u u u r =(12-λ)×0+12×1-1×12=0,所以PN ⊥AM ;(2)平面ABC 的一个法向量为n =1AA u u u r=(0,0,1).设平面PMN 的一个法向量为m =(x ,y ,z ),由(1)得MP u u u r =(λ,-1,12).由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+--⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅.021,021)21(,0,0z y x z y x MP m NP m λλ得 解得))1(2,12,3(,3.3)1(2,312λλλλ-+==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=m x x z x y 得令. ∵平面PMN 与平面ABC 所成的二面角为45°,∴|cos 〈m ,n 〉|=|m ·n |m |·|n ||=|2(1-λ)|9+(2λ+1)2+4(1-λ)2=22,解得λ=-12.故点P 在B 1A 1的延长线上,且|A 1P |=12.23.解:(1)当1a =-时,1114,(1)1n a n a a -+=-=-+.令1n n b a =-,则115,(1)n b n b b +=-=-. 因15b =-为奇数,n b 也是奇数且只能为1-, 所以,5,1,1,2,n n b n -=⎧=⎨-≥⎩即4,1,0, 2.n n a n -=⎧=⎨≥⎩(2)当3a =时,1114,31n a n a a -+==+.下面利用数学归纳法来证明:a n 是4的倍数. 当1n =时,1441a ==⨯,命题成立;设当*()n k k =∈N 时,命题成立,则存在t ∈N *,使得4k a t =,1414(1)1313127(41)1k a t t k a ---+∴=+=+=⋅-+27(41)14(277)m m =⋅++=+,其中,4(1)14544434(1)4(1)4(1)44C 4(1)C 4C 4t t r r t r t t t t m --------=-⋅++-⋅+-⋅L L ,m ∴∈Z ,∴当1n k =+时,命题成立.∴由数学归纳法原理知命题对*n ∀∈N 成立.2015年江苏高考数学模拟试卷(二)第Ⅰ卷 (必做题 分值160分)苏州市高中数学学科基地 苏州市高中数学命题研究与评价中心一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.函数2()log (21)f x x =-的定义域为 ▲ . 2.若复数iia ++2是实数(i 为虚数单位),则实数a 的值是 ▲ . 3.在大小相同的4个小球中,2个是红球,2个是白球,若从中随机抽取2个球,则所抽取的球中至少有一个红球的概率是 ▲ . 4.若()1cos 33πα-= ,则()sin 26πα-= ▲ . 5.如图所示的流程图,若输入x 的值为 5.5-,则输出的结果c = ▲ .6.已知实数x y ,满足约束条件 13230x x y x y ⎧⎪+⎨⎪--⎩≥≤≤ 若z ax y =+取得最小值时的最优解有无数个,则a = ▲ .7.给出下列命题:其中,所有真命题的序号为 ▲ .(1)若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; (3)若两条平行直线中的一条垂直于直线m ,那么另一条直线也与直线m 垂直;(4)若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中正确的是 ▲ .8.设斜率为22的直线l 与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>交于不同的两点P 、Q ,若点P 、Q 在x 轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为 ▲ .9.已知等比数列{}n a 各项都是正数,且42324,4a a a -==,则{}n a 前10项的和为 ▲ .10.在ABC ∆中,角A B C ,,所对的边分别是2222a b c a b c +=,,,,则角C 的取值范围是 ▲ . 11.如图,函数()()2sin (0,)2f x x πωϕωϕπ=+>≤≤的部分图象,其中A B ,分别是图中的最高点和最低点,且5AB =,那么ωϕ+的值为 ▲ . 12.若141m x x+-≥对任意的)1,0(∈x 恒成立,则m 的取值范围为 ▲ . 13.若正实数a ,b ,c 满足2223108a ab b c +-=,且a>b ,若不等式5a +6b ≥kc 恒成立,则实数k 的最大值为 ▲ .14.设三角形ABC 的内角A 、B 、C 所对边a 、b 、c 成等比数列,则sin cos tan sin cos tan A A CB B C++的取值范围是 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)已知向量a =sin θ)与b =(1,cos θ)互相平行,其中θ∈(0,2π). (1)求sin θ和cos θ的值;(2)求f (x )=sin(2x +θ)的最小正周期和单调增区间.16.(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面ABCD 是平行四边形,PA ⊥平面ABCD ,M 是AD 中点,N 是PC 中点, (1)求证://MN 面PAB ;(2)若面PMC ⊥面PAD ,求证:CM AD ⊥.BDA O BM C DEF N xy如图,某小区有一矩形地块OABC ,其中2=OC ,3=OA (单位百米).已知OEF 是一个游泳池,计划在地块OABC 内修一条与池边EF 相切于点M 的直路l (宽度不计),交线段OC 于点D ,交线段OA 于点N .现以点O 为坐标原点,线段OC 所在直线为x 轴,建立平面直角坐标系,若池边EF 满足函数()2202y x x =-+剟的图象.若点M 到y 轴距离记为t . (1)当32=t 时,求直路l 所在的直线方程; (2)当t 为何值时,地块OABC 在直路l 不含泳池那侧的面积取到最大,并求出最大值.18.(本小题满分16分)已知椭圆E 的中心在原点,焦点在x 2e =﹒ (1)求椭圆E 的方程;(2)过点()1,0作斜率为k 的直线l 交点B 是点A 关于x 求出定点坐标﹒在数列{a n }中,1n a n=(n ∈N *).从数列{a n }中选出k (k ≥3)项并按原顺序组成的新数列记为{b n },并称{b n }为数列{a n }的k 项之列.例如数列11112358,,,为{a n }的一个4项子列. (1)试写出数列{a n }的一个3项子列,并使其为等差数列;(2)如果{b n }为数列{a n }的一个5项子列,且{b n }为等差数列,证明:{b n }的公差d 满足108d -<< ; (3)如果{c n }为数列{a n }的一个m (m ≥3)项子列,且{c n }为等比数列,证明:c 1+c 2+c 3+……+c m ≤2-112m -.20.(本小题满分16分)已知函数xm x x x f --=ln )(. (1)若,2=m 求)(x f 的最值; (2)讨论)(x f 的单调性;(3)已知B A ,是)(x f 图像上的二个不同的极值点,设直线AB 的斜率为k . 求证: 1->k第II 卷 (附加题 分值40分)21.【选做题】在A ,B ,C ,D 四小题中只能选做两题......,每小题10分,共计20分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A .选修4—1:几何证明选讲如图,已知AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的弦,BAC ∠的平分线AD 交⊙O 于D ,过点D 作DE AC ⊥交AC 的延长线于点E ,OE 交AD 于点F .若35AC AB =,求FDAF的值.B .选修4—2:矩阵与变换已知矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21c b M 有特征值11-=λ及对应的一个特征向量111⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦e . (1)求矩阵M ;(2)求曲线148522=++y xy x 在M 的作用下的新曲线方程.C .选修4—4:坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l 的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x =t +1,y =t -3(t 为参数),圆C 的极坐标方程是ρ=4cos θ,求直线l 被圆C 截得的弦长.D .选修4—5:不等式选讲已知222+=x y ,且x y ≠,求()()2211++-x y x y 的最小值.ABCDEFO【必做题】第22题,第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.(本小题满分10分)如图,已知三棱锥ABC O -的侧棱OC OB OA ,,两两垂直,且2,1===OC OB OA ,E 是OC 的中点. (1)求异面直线BE 与AC 所成角的余弦值; (2)求二面角C BE A --的正弦值.23.(本小题满分10分)设整数3n ≥,集合{1,2,,},,P n A B =L 是P 的两个非空子集.记n a 为所有满足A 中的最大数小于B 中的最小数的集合对(,)A B 的个数. (1)求3a ; (2)求n a .AECBO2015年江苏高考数学模拟试卷(二)第Ⅰ卷 参考答案与解析一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.1(,)2+∞ 2.2 3.564.79- 5.1 6.-12 7.()1、()3、()4 89.1023 10.(0,]3π11.76π 12.1m ≥ 13. 14.解析:1.只要解不等式210x ->3.任意取两个球的种数有6种,取出两个都是白色的有2种, 116P =-6.直线y =-ax +z 与可行域(三角形)下边界x -2y -3=0重合时z 最小,a=-128.设点P 、Q 在x 轴上的射影分别为焦点F 1、F 2,|PF 1|=2c (其中c 为|OF 1|的长),从而|PF 2,所以2a =|PF 1|+|PF 2|=,得e . 9.由条件得11,2a q ==,则101023S =10.2222221cos 2442a b c a b ab C ab ab ab +-+===≥,又因为(0,)C π∈,得C ∈(0,]3π11. 23,6,2T T πω===得3πω=,又当0x =时,(0)1f =,得56πϕ=12.由题意可知0>m ,)1)(11(11x x x mx x m x -+-+=-+1111x mx m m x x-=+++++-≥∴14m ++,∴1m ≥13.由已知,2(4)(32)a b a b c +-=,40,320a b a b +>->,562(4)(32)a b a b a b +=++-≥min 56()a bk c+=≤14.sin cos tan sin cos tan A A C B B C ++=sin cos cos sin sin cos cos sin A C A C B C B C ++=sin()sin()A C B C ++=sin()sin()B A ππ--=sin sin B A =ba设a 、b 、c 的公比为q ,则b =aq ,c =aq 2,又 a 、b 、c 能构成三角形的三边,所以有222a aq aq aq aq a a aq aq ⎧+>⎪+>⎨⎪+>⎩,解得15151551q q q q R⎧-+<<⎪⎪⎪+-⎪<->⎨⎪∈⎪⎪⎪⎩或,即5151q -+<<. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.解:(1)因为向量a 与b 平行,则sin θ=3cos θ,tan θ=3,又θ∈(0,2π), 所以θ=3π,所以sin θ=32,cos θ=12;(2)由f (x )=sin(2x +θ)=sin(2)3x π+,得最小正周期T π=,由22k ππ-≤23x π+≤22k ππ+,k Z ∈,解得512k ππ-≤x ≤12k ππ+,k Z ∈, 所以f (x )的单调增区间为5[,],1212k k k Z ππππ-+∈. 16.证明:(1)取PB 中点E ,连EA ,EN ,PBC ∆中,//EN BC 且12EN BC =, 又12AM AD =,//AD BC ,AD BC =得//EN =AM ,四边形ENMA 是平行四边形, 得//MN AE ,MN ⊄面PAB ,AE ⊂面PAB ,//MN ∴面PAB(2)过点A 作PM 的垂线,垂足为H ,Q 面PMC ⊥面PAD ,面PMC I 面PAD PM =,AH PM ⊥,AH ⊂面PADAH ∴⊥面PMC ,CM ⊂面PMC ,AH ∴⊥CMQ PA ⊥平面ABCD ,CM ⊂平面ABCD ,∴PA ⊥CM Q PA AH A =I ,PA 、AH ⊂面PAD ,CM ⊥面PAD ,AD ⊂Q 面PAD ,CM AD ∴⊥17.解:(1)由题意得()214,39M, 又因为2y x '=-,所以直线l 的斜率34-=k ,故直线l 的方程为()1442933y x -=--, 即92234+-=x y . (2)由(1)易知)(2)2(:2t x t t y l --=--,即222++-=t tx y .令0=y 得()122x t t=+,令0x =得22y t =+.由题意()2122,223t tt ⎧+⎪⎨⎪+⎩≤≤解得221t -≤≤. ()()2112222ODN S t t t ∆∴=⋅++()31444t t t=++.令()()31444g t t t t=++,则()()42222143443444t t g t t t t +-'=+-=()()2222324t t t +-=. 当6t =时,()60g '=;当()622,t ∈-时,()60g '<;∴所求面积的最大值为86918.解:(1)设椭圆E 的方程为22221x ya b +=,由已知得:2122a c c a⎧-=⎪⎨=⎪⎩21a c ⎧=⎪∴⎨=⎪⎩ 2221b a c ∴=-= ,∴椭圆E 的方程为2212x y += (2)设()11,A x y ,()11,B x y -,则11x ≠,直线AP :11(1)1y y x x =--,与椭圆方程2222x y +=联立, 得()1222111234340x x y x x x -++-=,得113423P x x x -=-,点P 在直线AP 上,则1123P y y x =-,直线BP 方程:1111()(2)y y y x x x +=---,化简得:11(2)(2)y y x x =---,则直线BP 过定点(2,0)19.解:(1)3项子列111,,236;(答案不唯一)(2)由题意,知1≥b 1>b 2>b 3>b 4>b 5>0,所以d =b 2-b 1<0.若b 1=1,若{b n }为{a n }的一个5项子列,得b 2≤12,所以d =b 2-b 1≤12-1=-12,又b 5=b 1+4d ,b 5>0,所以4d =b 5-b 1=b 5-1>-1,即d >-14,与d ≤-12矛盾,所以b 1≠1. 所以b 1≤12,因为b 5=b 1+4d ,b 5>0,所以4d =b 5-b 1≥b 5-12>-12,即d >-18, 所以108d -<<.(3)由题意,设{c n }的公比为q ,则:c 1+c 2+c 3+……+c m =c 1(1+q +q 2+……+q m -1),因为{c n }为{a n }的一个m 项子项,所以q 为正有理数,且q <1,c 1=1a≤1(a ∈N *), 设q =(,*KK L N L∈,且K ,L 互质,L ≥2), 当K =1时,因为q =1L ≤12,所以c 1+c 2+c 3+……+c m =c 1(1+q +q 2+……+q m -1)≤ 1+12+21()2+……+11()2m -=2-112m -; 当K ≠1时,因为c m =c 1qm -1=111m m K a L--⨯是{a n }的项,且K 、L 互质,所以a =K m -1×M (M ∈N*) 所以c 1+c 2+c 3+……+c m =c 1(1+q +q 2+……+q m -1)=1232111111()m m m m M K K L K L L----++++L 因为L ≥2,M ∈N *,所以c 1+c 2+c 3+……+c m ≤1+12+21()2+……+11()2m -=2-112m -; 综上,c 1+c 2+c 3+……+c m ≤2-112m -.20.解:(1)当2=m 时, 222(2)(2)(1)()0x x x x f x x x-----+'===,∴2=x ∴)(x f 在()2,0上单调递增,在()+∞,2上单调递减 ∴32ln )2()(max -==f x f(2)2221()()1m x x m f x x x x---'=-+= )0(>x i: 104m ∆-≤时,即≤时()0f x '≤,∴)(x f 在()+∞,0上单调递减.ii: ()0f x '=时24111m x +-=,24112mx ++=① 当041<<-m 时, 210x x << ∴)(x f 在⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-2411,0m上单调递减,在1122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,上单调递增,在⎪⎪⎭⎫⎝⎛+∞++,2411m 上单调递减. ② 当0m ≥时, 210x x <<∴)(x f 在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++2411,0m 上单调递增,在⎪⎪⎭⎫⎝⎛+∞++,2411m 上单调递减. (3)设)(,(),(,(2211x f x B x f x A则21,x x 是方程02=--m x x 的二个根,且m x x -=⋅21,1021<<<x x∴212221112121)(ln ln )()(x x x m x x x m x x x x x f x f k ------=--=2121211ln ln x x m x x x x ⋅+---=2ln ln 2121---=x x x x令)10(ln )(<<-=x xx x g ,∴ 11()10xg x x x-'=-=>,∴)(x g 在()1,0上单调递增 Θ1021<<<x x ,∴ )()(21x g x g <即2211ln ln x x x x -<-∴2121ln ln x x x x -<-,∴ 1ln ln 2121>--x x x x∴ 1->k第II 卷 参考答案与解析21、【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题......,每小题10分,共计20分. A .选修4—1:几何证明选讲解:连接OD ,BC ,设BC 交OD 于点M .因为OA=OD ,所以∠OAD=∠ODA ;又因为∠OAD=∠DAE ,所以∠ODA=∠DAE 所以OD//AE ;又 因为AC ⊥BC ,且DE ⊥AC ,所以BC//DE . 所以四边形CMDE 为平行四边形,所以CE=MD 由35AC AB =,设AC=3x ,AB=5x ,则OM=32x ,又OD=52x , 所以MD=52x -32x =x ,所以AE=AC+CE=4x ,因为OD//AE ,所以FD AF =48552AE x OD x ==.B .选修4—2:矩阵与变换 解:(1)由已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡111121c b ,即12,11=--=-c b , ∴3,2==c b ,所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2331M ; (2)设曲线上任一点),(y x P ,P 在M 作用下对应点),(11'y x P ,则⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡y x y x 232111 即⎩⎨⎧+=+=y x y y x x 23211,解之得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=4321111y x y x y x ,代入148522=++y xy x 得22121=+y x ,即曲线148522=++y xy x 在M 的作用下的新曲线的方程是222=+y x . C .选修4—4:坐标系与参数方程解:直线l 的参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x =t +1,y =t -3(t 为参数)化为直角坐标方程是y =x -4,圆C 的极坐标方程ρ=4cos θ化为直角坐标方程是x 2+y 2-4x =0. 圆C 的圆心(2,0)到直线x -y -4=0的距离为d =22=2.又圆C 的半径r =2, 因此直线l 被圆C 截得的弦长为2r 2-d 2=22.D .选修4—5:不等式选讲解:222x y +=Q ,()()224x y x y ∴++-= ,()()()2222114()()x y x y x y x y ⎛⎫++-+ ⎪+-⎝⎭Q≥,22111()()x y x y ∴++-≥, 当且仅当0x y ==,或0x ,y ==时2211()()x y x y ++-的最小值是1. 【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.22.解:(1)以O 为原点,分别以OB ,OC ,OA 为x ,y ,z 轴,建立直角坐标系A (0,0,1),B (2,0,0),C (0,2,0),E (0,1,0)(2,1,0),(0,2,1)EB AC =-=-u u u r u u u r 2cos ,5EB AC ∴<>=-u u u r u u u r异面直线BE 与AC 所成角的余弦值为25. (2)(2,0,1),(0,1,1)AB AE =-=-u u u r u u u r,设平面ABE 的法向量为1(,,)x y z =n ,则由11,AB AE ⊥⊥n n u u u r u u u r ,得120(1,2,2)0x z y z -=⎧=⎨-=⎩n 取平面BEC 的法向量为2(0,0,1)=n122cos ,3∴<>=n n , 二面角C BE A --. 23.解:(1)当n =3时,P ={1,2,3 },其非空子集为:{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}, 则所有满足题意的集合对(A ,B )为:({1},{2}),({1},{3}),({2},{3}), ({1},{2,3}),({1,2},{3})共5对,所以a 35=;(2)设A 中的最大数为k ,其中11k n -≤≤,整数n ≥3,则A 中必含元素k ,另元素1,2,…,k 1-可在A 中,故A 的个数为:0111111C C C 2k k k k k -----++⋅⋅⋅+=, B 中必不含元素1,2,…,k ,另元素k +1,k +2,…,n 可在B 中,但不能都不在B 中,故B 的个数为:12C C C 21n k n kn k n k n k -----++⋅⋅⋅+=-, 从而集合对(A ,B )的个数为()1221k n k --⋅-=1122n k ---, 所以a n ()11111111222(1)2(2)2112n n n k n n k n n ------=-=-=-⋅-=-⋅+-∑.2015年江苏高考数学模拟试卷(三)第Ⅰ卷 (必做题 分值160分)苏州市高中数学学科基地 苏州市高中数学命题研究与评价中心一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.已知集合A ={1,2,3,4,5},集合B ={x |x <a },其中a Z ∈,若A I B={1,2},则a = ▲ . 2.若复数(1+i )z =3-4i (i 为虚数单位),则复数z 的模| z | = ▲ .3.右图是七位评委打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为 ▲ .4.右边是一个算法的伪代码,若输入x 的值为1,则输出的x 的值是 ▲ .5.有三张大小形状都相同的卡片,它们的正反面分别写有1和2、3和4、5和6,现将它们随机放在桌面上,则三张卡片上显示的数字之和大于10的概率是 ▲ .6.已知{}n a 为等差数列,其前n 项和为n S ,若371517233a a a a ++-=,则17S = ▲ .7.已知正四棱锥的底面边长是2,这个正四棱锥的侧面积为16,则该正四棱锥的体积为 ▲ .8.设()αβ∈0π,,,且5sin()13αβ+=, 1tan 22α=.则cos β的值为 ▲ . 9.已知x ,y 满足约束条件1,3,23,x x y y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩≥≤≥则z =2x +y 的最小值为 ▲ .10.若2x ∀<,不等式()2620x a x a +-+≥恒成立,则实数a 的取值范围是 ▲ .11.椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别是12,F F ,A 为椭圆上一点,120AF AF ⋅=u u u r u u u u r ,2AF 与y轴交与点M ,若254F M MA =u u u u u r u u u r,则椭圆离心率的值为 ▲ .12.已知二次函数232()(16)16f x ax a x a =+--(0a >)的图象与x 轴交于,A B 两点,则线段AB 长度的最小值 ▲ .13.如图,在正△ABC 中,点G 为边BC 上的中点,线段AB ,AC 上的动点D ,E分别满足AD AB λ=u u u r u u u r ,(12)AE AC λ=-u u u r u u u r()λ∈R ,设DE 中点为F ,记()FG R BCλ=u u u r u u u r ,则()R λ的取值范围为 ▲ . 14.设二次函数2()(21)2(0)f x ax b x a a =++--≠在区间[3,4]上至少有一个零点,则22a b +的最小值Read xIf x >3 then x ←x -3 Else x ←3-x EndIf Print x为 ▲ .二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)三角形ABC 中,角A 、B 、C 所对边分别为a ,b ,c ,且222a cb ac +=+. (1)若cosA =13,求sinC 的值;(2)若b =7,a =3c ,求三角形ABC 的面积.16.(本小题满分14分)如图,已知四棱锥P ABCD -中,PA AD ⊥,底面ABCD 是菱形,45ABC ∠=︒, E 、F 分别是棱BC 、P A 上的点,EF //平面PCD ,PAE PAD ⊥平面平面. (1)求证:EF BC ⊥;(2)若AF FP λ=,求实数λ的值.如图,有一景区的平面图是一半圆形,其中AB 长为2km ,C 、D 两点在半圆弧上,满足BC =CD .设COB θ∠=.(1)现要在景区内铺设一条观光道路,由线段AB 、BC 、CD 和DA 组成,则当θ为何值时,观光道路的总长l 最长,并求l 的最大值.(2)若要在景区内种植鲜花,其中在AOD ∆和BOC ∆内种满鲜花,在扇形COD 内种一半面积的鲜花,则当θ为何值时,鲜花种植面积S 最大.18.(本小题满分16分)如图,设A 、B 分别为椭圆E :()222210x y a b a b+=>>的左、右顶点,P 是椭圆E 上不同于A 、B 的一动点,点F 是椭圆E 的右焦点,直线l 是椭圆E 的右准线.若直线AP 与直线:x a =和l 分别相交于C 、Q 两点,FQ 与直线BC 交于M . (1)求:BM MC 的值;(2)若椭圆E的离心率为2,直线PM 的方程为80x +-=,求椭圆E 的方程.已知数列{n a }、{n b }满足:1121141n n n n n b a a b b a +=+==-,,.(1)求1234,,,b b b b ;(2)证明:11n b ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列,并求数列{}n b 的通项公式;(3)设1223341...n n n S a a a a a a a a +=++++,求实数a 为何值时4n n aS b <恒成立.20.(本小题满分16分)已知函数()f x 满足2(2)()f x f x +=,当(02)x ∈,x ∈(0,2)时,1()ln ()2f x x ax a =+<-,当42x ∈--(,)时,()f x 的最大值为 - 4.(1)求实数a 的值; (2)设b ≠0,函数31()3g x bx bx =-,12x ∈(,).若对任意112x ∈(,),总存在212x ∈(,),使()()120f x g x -=,求实数b 的取值范围.第II 卷 (附加题 分值40分)21.【选做题】在A ,B ,C ,D 四小题中只能选做两题......,每小题10分,共计20分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A .选修4—1:几何证明选讲如图,P A 是圆O 的切线,切点为A ,PO 交圆O 于B ,C 两点,P A =3,PB =1,求∠ABC 的大小.B .选修4—2:矩阵与变换已知矩阵A =⎣⎢⎡⎦⎥⎤3 3c d ,若矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为α1=⎣⎢⎡⎦⎥⎤11,属于特征值1的一个特征向量为α2=⎣⎢⎡⎦⎥⎤3-2.求矩阵A 和A 的逆矩阵.C .选修4—4:坐标系与参数方程已知直线l :cos sin x t y t αα⎧⎨⎩=+m =(t 为参数)恒经过椭圆C :⎩⎨⎧==ϕϕsin 3cos 5y x (ϕ为参数)的右焦点F . (1)求m 的值;(2)设直线l 与椭圆C 交于A ,B 两点,求|F A|·|FB|的最大值与最小值.D .选修4—5:不等式选讲已知实数a ,b ,c ,d 满足a +b +c +d =1,2a 2+3b 2+6c 2+d 2=25,求实数d 的取值范围.OCBPA【必做题】第22题,第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.(本小题满分10分)如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1 D 1的所有棱长都为1,M 、N 分别为线段BD 和B 1C 上的两个动点.(1)求线段MN 长的最小值;(2)当线段MN 长最小时,求二面角B -MN -C 的大小.23.(本小题满分10分)设函数()213213x f x x ex x -=--()x ∈R . (1)求函数()y f x =的单调区间;(2)当()1,x ∈+∞时,用数学归纳法证明:*n ∀∈N ,1!nx x en ->.C 1AA2015年江苏高考数学模拟试卷(三)第Ⅰ卷 参考答案与解析一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1.3 2.5223.1.04 4.2 5. 12 6. 10.2 7.3154 8.1665- 9.1 10. 2a ≥ 11.1012.12 13.17,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦14.1100 解析:2.由|(1+i )z | =|3-4i |和|(1+i )z | =|1+i ||z | 可知|z |=522. 3.由题意知,只要求83,84,84,85,86的方差,得到2222221.40.40.40.6 1.6 1.045s ++++==.4.1<3,故x =3-1=2.5.1+3+5=9,1+3+6=10,1+4+5=10,1+4+6=11,2+3+5=10,2+3+6=11,2+4+5=11,2+4+6=12共8种其中和大于10的有4种,故概率为4182=. 6.由条件得953a =,故1791710.2S a ==9.作出不等式组表示的可行域,如图(阴影部分).易知直线z =2x +y 过交点A 时,z 取最小值,由1,23,x y x =⎧⎨=-⎩得1,1,x y =⎧⎨=-⎩∴z min =2-1=1.11.设(0,)M m ,(,)A x y ,因为254F M MA =u u u u u r u u u r ,所以5(,)(,)4c m x y m -=-,解得49,55x c y m =-=,又因为120AF AF ⋅=u u u r u u u u r ,所以999(,)(,)05555c m c m ---=,解得229c m =,因为点A 在椭圆22221x y a b+=上,所以2222168112525c m a b +=,即222216912525c c a b +=,又即42241650250c a c a -+=,从而421650250e e -+=,解得10e =. 12.因式分解可得2()()(16)f x x a ax =-+,于是,A B 两点的坐标分别是216(,0),(,0)a a-,于是线段AB 的长度等于216a a +.记216()F a a a=+,322162(8)'()2a F a a a a -=-=,于是()F a 在(0,2)上单调递减,在(2,)+∞上单调递增,从而()F a 的最小值就是216(2)2122F =+=. 13.()12FG EC DB =+u u u r u u u r u u u r ,不妨设三角形边长为1,则12(1)2FG AC AB λλ=+-u u u r u u u r u u u r 231λ+=,又由。

2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷WORD版)及详细解析

2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷WORD版)及详细解析

绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学I参考公式:圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 圆锥的体积公式:V 圆锥=31Sh ,其中S 是圆锥的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案填写在答题卡相应位置........ 1.已知集合{}123A =,,,{}245B =,,,则集合AB 中元素的个数为_______.2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为_______.3.设复数z 满足234z i =+(i 是虚数单位),则z 的模为_______.4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S 为________.5.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为_______. 6.已知向量()21a =,,()2a =-1,,若()()98ma nb mn R +=-∈,,则m-n 的值为__________. 7.不等式224x x-<的解集为________.8.已知tan 2α=-,()1tan 7αβ+=,则tan β的值为______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。

若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个,则新的底面半径为 . 10.在平面直角坐标系xOy 中,以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求:1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。

本卷满分为160分。

考试时间为120分钟。

考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

2015江苏省高考语文试卷及答案知识大全_图文

2015江苏省高考语文试卷及答案知识大全_图文

1、下面一段话有三个句子,其中一句有语病,请指出并针对语病进行修改,修改后的句子要保持原意。

(4分)①在长江三峡中,瞿塘峡最为雄奇险峻,峡内有不少令人惊叹的名胜古迹。

②在瞿塘峡北岸绝壁上,有一条沿江修建、全长65千米的古栈道,连通奉节白帝城与巫山青莲溪,全程异常艰险,这就是著名的夔巫古栈道。

③瞿塘峡南岸的白盐山有一处巨大的临江石壁,上面书写着自宋以来的篆、隶、楷、行等字体的数十块摩崖石刻,气势恢宏,与瞿塘峡雄伟的气势相得益彰。

有语病的句子是:__________________(只填序号)(2分)针对语病的修改__________________(2分)2、下列语句中,标点符号使用不正确的一项是(3分)A.在远走他乡、辗转天涯时,他才明白为什么那些远离家乡的人们会那么怀念故乡?B.中国传统文化重视人生哲学,儒家坚持以修身为本,追求的是“齐家、治国、平天下”。

C.建立现代科学的三大基石是理论、实验和数学(包括计算、统计与建立在抽象模型基础上的演绎推理)。

D.2012年开始实施的新《标点符号用法》,我们要怎样贯彻:通知各校自行学习?组织骨干教师来培训?3、下列各句中,没有语病的一句是(3分)A.为纪念抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年,从现在起到年底,国家大剧院宣布将承办31场精心策划的演出。

B.这部小说中的“边缘人”是一个玩世不恭、富有破坏性却真实坦白的群体,人们面对这类形象时会引起深深的思索。

C.根据国家统计局发布的数据,4月份我国居民消费价格指数出现自去年12月以来的最大涨幅,但仍低于相关机构的预测。

D.为进一步保障百姓餐桌的安全,国家对施行已超过5年的《食品安全法》作了修订,因加大了惩处力度而被冠以“史上最严”的称号。

4、下面一段话有三个句子,其中一句有语病,请指出并针对语病进行修改,修改后的句子要保持原意。

(4分)①在长江三峡中,瞿塘峡最为雄奇险峻,峡内有不少令人惊叹的名胜古迹。

②在瞿塘峡北岸绝壁上,有一条沿江修建、全长65千米的古栈道,连通奉节白帝城与巫山青莲溪,全程异常艰险,这就是著名的夔巫古栈道。

2015江苏卷试卷分析及近三年总结分析

2015江苏卷试卷分析及近三年总结分析
1 2 3 4
2an1 an1an d 解: (1) an 2 2 (n 1,2,3) 2 (2)1 转化条件,将四项成等比转化为关系式(a33 )2 a22a44
2 化简,变形为多项式.
(3)矛盾,不存在.
19
三、近三年高考试题的基本特点
1、三角计算题围绕求值,求角问题,以和(差)角公式的运用为主, 题型的变化大致有三类:第一类给出三角式的值(2014年);第二类给 出三角形的边角关系(2015年);第三类条件与向量相关(2013年)。 应 强化对公式的复习,提高对三角(向量)内容内在关系的认识, 加强数学基本能力的训练。控制复习内容的难度要求。
11
16. 如图,在直三棱柱 ABC ABC 1 1 1 中,已知 AC BC, BC CC1 . 设 AB1 的中点为 D ,
BC 1 BC1 E.
求证: (1) DE // 平面AAC 1 1C (2) BC1 AB1
证明:(1)侧面 BB1C1C 是矩形,E 是 B1C 的中点, DE / AC, DE / 平面AA1C1C ;
k 2k 2 C( , ) 2 2 1 2k 1 2k
2 2(1 k 2 ) AB = , k 0 ,不合题意 2 1 2k 5k 2 2 2(3k 2 1) 1 k 2 ) , PC = P ( 2, k (1 2k 2 ) k (1 2k 2 ) 2(3k 2 1) 1 k 2 4 2 (1 k 2 ) = ,解出 k 1 , 1 2k 2 k (1 2k 2 )
3 9 ( a a ) 6 cos 3 3 k k 1 6 2 2 k 0
5
(a
k 0
11

2015届江苏高考必考部分基础整理

2015届江苏高考必考部分基础整理

2015届江苏高考物理必考部分基础知识整理一、物理学史1、古希腊学者亚里斯多德最早研究运动问题,他认为物体下落的快慢由他们的重量来决定,即重的物体下落得快。

16世纪末,意大利物理学家伽利略论证重物体不会比轻物体下落得快。

他首先运用逻辑推理:研究把大石头和小石头捆在一起时,下落的快慢。

再用实验方法:他让铜球沿阻力很小的斜面滚下,用来“冲淡”重力;增大斜面倾角,重复实验,并外推斜面倾角为900时,即为自由落体运动。

伽利略的研究方法包含以下几点:对现象的一般观察——提出假设——运用逻辑(数学)推理得出推论——通过实验对推论进行检验——对假说进行修正和推广。

2、胡克:英国物理学家;发现了胡克定律(F弹=kx)。

3、关于力与运动:亚里士多德根据经验得出结论:必须有力作用在物体上,物体才能运动;没有力的作用,物体就要静止在一个地方。

伽利略理想斜面实验:实验1,小球沿某一斜面从静止滚下,滚上第二个斜面,斜面越光滑,小球越接近出发点的高度,推论1,如果没有摩擦,小球上升到原来的高度;实验2,减小第二个斜面的高度,小球要滚得远些,推论2,若将第二个斜面放平,球将永远滚动下去,不再需要什么力去推动。

即推断出物体如不受外力作用将维持匀速直线运动的结论。

后由牛顿归纳成牛顿第一定律(惯性定律),并指出惯性只与质量有关。

4、牛顿:英国科学家,提出了三条运动定律,奠定了以牛顿三定律为基础的经典力学。

5、托勒密:地心说;哥白尼:日心说;第谷:天才的观测家;17世纪德国天文学家开普勒——提出开普勒三定律:轨道、面积、周期定律,奠定了万有引力定律的基础。

6、牛顿总结和发展了前人的发现,得出万有引力定律;英国物理学家卡文迪许,巧妙的利用扭秤装置测出了万有引力常量。

8、经典力学的局限性:经典力学只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界。

10、法国物理学家库仑——利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。

2015年江苏省高考化学试卷附详细解析

2015年江苏省高考化学试卷附详细解析

2015年江苏省高考化学试卷一、单项选择题:本题包括10小题,每小题2分,共计20分.每小题只有一个选项符合题意.的氯原子:Cl)的结构示意图:氯分子的电子式:C2C5.(2分)(2015•江苏)短周期主族元素X、Y、Z、W原子序数依次增大,X原子最外层有6个电子,Y是至今发现的非金属性最强的元素,Z在周期表中处于周期序数等于族序数=1×10﹣13mol•L﹣1的溶液中:NH4+、Ca2+、Cl﹣、NO3﹣7.(2分)(2015•江苏)下列实验操作正确的是()423)[Ag)10.(2分)(2015•江苏)一种熔融碳酸盐燃料电池原理示意如图.下列有关该电池的说法正确的是()O二、不定项选择题:本题包括5小题,每小题4分,共计20分.每小题只有一个或两个选项符合题意.若正确答案只包括一个选项,多选时,该小题得0分;若正确答案包括两个选项,只选一个且正确的得2分,选两个且都正确的得满分,但只要选错一个,该小题就得0分.12.(4分)(2015•江苏)己烷雌酚的一种合成路线如图:下列叙述正确的是()14.(4分)(2015•江苏)室温下,向下列溶液中通入相应的气体至溶液pH=7(通入气体对15.(4分)(2015•江苏)在体积均为1.0L的量恒容密闭容器中加入足量的相同的碳粉,再分别加入0.1molCO2和0.2molCO2,在不同温度下反应CO2(g)+C(s)⇌2CO(g)达到平衡,平衡时CO2的物质的量浓度c(CO2)随温度的变化如图所示(图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ点均处于曲线上).下列说法正确的是()二、非选择题16.(12分)(2015•江苏)以磷石膏(只要成分CaSO4,杂质SiO2、Al2O3等)为原料可制备轻质CaCO3.(1)匀速向浆料中通入CO2,浆料清液的pH和c(SO42﹣)随时间变化见图.清液pH>11时CaSO4转化的离子方程式为;能提高其转化速率的措施有(填序号)A.搅拌浆料B.加热浆料至100℃C.增大氨水浓度D.减小CO2通入速率(2)当清液pH接近6.5时,过滤并洗涤固体.滤液中物质的量浓度最大的两种阴离子为和(填化学式);检验洗涤是否完全的方法是.(3)在敞口容器中,用NH4Cl溶液浸取高温煅烧的固体,随着浸取液温度上升,溶液中c (Ca2+)增大的原因是.17.(15分)(2015•江苏)化合物F是一种抗心肌缺血药物的中间体,可以通过以下方法合成:(1)化合物A中的含氧官能团为和(填官能团的名称).(2)化合物B的结构简式为;由C→D的反应类型是:.(3)写出同时满足下列条件的E的一种同分异构体的结构简式.Ⅰ.分子含有2个苯环Ⅱ.分子中含有3种不同化学环境的氢(4)已知:RCH2CN RCH2CH2NH2,请写出以为原料制备化合物X(结构简式见图)的合成路线流程图(无机试剂可任选).合成路线流程图示例如图:CH3CHO CH3COOH CH3COOCH2CH3.18.(12分)(2015•江苏)软锰矿(主要成分MnO2,杂质金属元素Fe、Al、Mg等)的水悬浊液与烟气中SO2反应可制备MnSO4•H2O,反应的化学方程式为:MnO2+SO2=MnSO4(1)质量为17.40g纯净MnO2最多能氧化L(标准状况)SO2.(2)已知:K sp[Al(OH)3]=1×10﹣33,K sp[Fe(OH)3]=3×10﹣39,pH=7.1时Mn(OH)2开始沉淀.室温下,除去MnSO4溶液中的Fe3+、Al3+(使其浓度小于1×10﹣6mol•L﹣1),需调节溶液pH范围为.(3)如图可以看出,从MnSO4和MgSO4混合溶液中结晶MnSO4•H2O晶体,需控制结晶温度范围为.(4)准确称取0.1710gMnSO4•H2O样品置于锥形瓶中,加入适量H2PO4和NH4NO3溶液,加热使Mn2+全部氧化成Mn3+,用c(Fe2+)=0.0500mol•L﹣1的标准溶液滴定至终点(滴定过程中Mn3+被还原为Mn2+),消耗Fe2+溶液20.00mL.计算MnSO4•H2O样品的纯度(请给出计算过程)19.(15分)(2015•江苏)实验室用图所示装置制备KClO溶液,并通过KClO溶液与Fe (NO3)3溶液的反应制备高效水处理剂K2FeO4.已知K2FeO4具有下列性质①可溶于水、微溶于浓KOH溶液,②在0℃﹣5℃、强碱性溶液中比较稳定,③在Fe3+和Fe(OH)3催化作用下发生分解,④在酸性至弱碱性条件下,能与水反应生成Fe(OH)3和O2.(1)装置A中KMnO4与盐酸反应生成MnCl2和Cl2,其离子方程式为,将制备的Cl2通过装置B可除去(填化学式).(2)Cl2和KOH在较高温度下反应生成KClO3,在不改变KOH溶液的浓度和体积的条件下,控制反应在0℃~5℃进行,实验中可采取的措施是.(3)制备K2FeO4时,KClO饱和溶液与Fe(NO3)3饱和溶液的混合方式为.(4)提纯K2FeO4粗产品[含有Fe(OH)3、KCl等杂质]的实验方案为:将一定量的K2FeO4粗产品溶于冷的3mol•L﹣1KOH溶液中,(实验中须使用的试剂有:饱和KOH 溶液,乙醇;除常用仪器外须使用的仪器有:砂芯漏斗,真空干燥箱).20.(14分)(2015•江苏)烟气(主要污染物SO2、NO x)经O3预处理后用CaSO3水悬浮液吸收,可减少烟气中SO2、NO x的含量;O3氧化烟气中SO2、NO x的主要反应的热化学方程式为:NO(g)+O3(g)═NO2(g)+O2(g)△H=﹣200.9kJ.mol﹣1NO(g)+O2(g)═NO2(g)△H=﹣58.2kJ.mol﹣1SO2(g)+O3(g)═SO3(g)+O2(g)△H=﹣241.6kJ.mol﹣1(1)反应3NO(g)+O3(g)=3NO2(g)的△H=mol•L﹣1.(2)室温下,固定进入反应器的NO、SO2的物质的量,改变加入O3的物质的量,反应一段时间后体系中n(NO)、n(NO2)和n(SO2)随反应前n(O3):n(NO)的变化见图.①当n(O3):n(NO)>1时,反应后NO2的物质的量减少,其原因是.②增加n(O3),O3氧化SO2的反应几乎不受影响,其可能原因是.(3)当用CaSO3水悬浮液吸收经O3预处理的烟气时,清液(pH约为8)中SO32﹣将NO2转化为NO2﹣,其离子方程式为:.(4)CaSO3水悬浮液中加入Na2SO4溶液,达到平衡后溶液中c(SO32﹣)=[用c(SO42﹣)、Ksp(CaSO3)和Ksp(CaSO4)表示];CaSO3水悬浮液中加入Na2SO4溶液能提高NO2的吸收速率,其主要原因.四.(12分)【选做题】本题包括21、22两小题,请选定一中一小题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按A小题评分.21.(12分)(2015•江苏)下列反应曾用于检测司机是否酒后驾驶:2Cr2O72﹣+3CH3CH2OH+16H++13H2O→4[Cr(H2O)6]3++3CH3COOH(1)Cr3+基态核外电子排布式为;配合物[Cr(H2O)6]3+中,与Cr3+形成配位键的原子是(填元素符号).(2)CH3COOH中C原子轨道杂化类型为.1mol CH3COOH分子中含有σ键的数目为.(3)与H2O互为等电子体的一种阳离子为(填化学式);H2O与CH3CH3OH 可以任意比例互溶,除因为它们都是极性分子外,还因为.22.(2015•江苏)实验室以苯甲醛为原料制备间溴苯甲醛(实验装置见图,相关物质的沸点见附表).其实验步骤为:步骤1:将三颈瓶中的一定配比的无水AlCl3、1,2﹣二氯乙烷和苯甲醛充分混合后,升温至60℃,缓慢滴加经H2SO4干燥过的液溴,保温反应一段时间,冷却.步骤2:将反应混合物缓慢加入一定量的稀盐酸中,搅拌、静置、分液.有机相用10%NaHCO3溶液洗涤.步骤3:经洗涤的有机相加入适量无水MgSO4固体,放置一段时间后过滤.步骤4:减压蒸馏有机相,收集相应馏分.(1)实验装置中冷凝管的主要作用是,锥形瓶中的溶液应为.(2)步骤1所加入的物质中,有一种物质是催化剂,其化学式为.(3)步骤2中用10%NaHCO3溶液洗涤有机相,是为了除去溶于有机相的(填化学式).(4)步骤3中加入无水MgSO4固体的作用是.(5)步骤4中采用减压蒸馏技术,是为了防止.2015年江苏省高考化学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题:本题包括10小题,每小题2分,共计20分.每小题只有一个选项符合题意.的氯原子:Cl)的结构示意图:氯分子的电子式:C2 C25.(2分)(2015•江苏)短周期主族元素X、Y、Z、W原子序数依次增大,X原子最外层有6个电子,Y是至今发现的非金属性最强的元素,Z在周期表中处于周期序数等于族序数=1×10﹣13mol•L﹣1的溶液中:NH4+、Ca2+、Cl﹣、NO3﹣7.(2分)(2015•江苏)下列实验操作正确的是()423)[Ag)10.(2分)(2015•江苏)一种熔融碳酸盐燃料电池原理示意如图.下列有关该电池的说法正确的是()OO二、不定项选择题:本题包括5小题,每小题4分,共计20分.每小题只有一个或两个选项符合题意.若正确答案只包括一个选项,多选时,该小题得0分;若正确答案包括两个选项,只选一个且正确的得2分,选两个且都正确的得满分,但只要选错一个,该小题就得0分.↑12.(4分)(2015•江苏)己烷雌酚的一种合成路线如图:下列叙述正确的是()14.(4分)(2015•江苏)室温下,向下列溶液中通入相应的气体至溶液pH=7(通入气体对15.(4分)(2015•江苏)在体积均为1.0L的量恒容密闭容器中加入足量的相同的碳粉,再分别加入0.1molCO2和0.2molCO2,在不同温度下反应CO2(g)+C(s)⇌2CO(g)达到平衡,平衡时CO2的物质的量浓度c(CO2)随温度的变化如图所示(图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ点均处于曲线上).下列说法正确的是()二、非选择题16.(12分)(2015•江苏)以磷石膏(只要成分CaSO4,杂质SiO2、Al2O3等)为原料可制备轻质CaCO3.(1)匀速向浆料中通入CO2,浆料清液的pH和c(SO42﹣)随时间变化见图.清液pH>11时CaSO4转化的离子方程式为CaSO4+2NH3•H2O+CO2=CaCO3+2NH4++SO42﹣+H2O或CaSO4+CO32﹣=CaCO3+SO42﹣;能提高其转化速率的措施有AC(填序号)A.搅拌浆料B.加热浆料至100℃C.增大氨水浓度D.减小CO2通入速率(2)当清液pH接近6.5时,过滤并洗涤固体.滤液中物质的量浓度最大的两种阴离子为SO42﹣和HCO3﹣(填化学式);检验洗涤是否完全的方法是取少量最后一次的洗涤过滤液与试管中,向其中滴加盐酸酸化的氯化钡溶液,若不产生白色沉淀,则表明已洗涤完全.(3)在敞口容器中,用NH4Cl溶液浸取高温煅烧的固体,随着浸取液温度上升,溶液中c (Ca2+)增大的原因是浸取液温度上升,溶液中氢离子浓度增大,促进固体中钙离子浸出.17.(15分)(2015•江苏)化合物F是一种抗心肌缺血药物的中间体,可以通过以下方法合成:(1)化合物A中的含氧官能团为醚键和醛基(填官能团的名称).(2)化合物B的结构简式为;由C→D的反应类型是:取代反应.(3)写出同时满足下列条件的E的一种同分异构体的结构简式.Ⅰ.分子含有2个苯环Ⅱ.分子中含有3种不同化学环境的氢(4)已知:RCH2CN RCH2CH2NH2,请写出以为原料制备化合物X(结构简式见图)的合成路线流程图(无机试剂可任选).合成路线流程图示例如图:CH3CHO CH3COOH CH3COOCH2CH3.,经水解、还原,最终生成;制备,可在浓硫酸作用下生成发生加成反应生成发生取代反应生成,以此解答该题.,经水解、还原,最终生成,,,故答案为:)以制备,可在浓硫酸作用下生成发生加成反应生成,与发生取代反应生成催化作用下与氢气反应可生成,再生成18.(12分)(2015•江苏)软锰矿(主要成分MnO2,杂质金属元素Fe、Al、Mg等)的水悬浊液与烟气中SO2反应可制备MnSO4•H2O,反应的化学方程式为:MnO2+SO2=MnSO4(1)质量为17.40g纯净MnO2最多能氧化 4.48L(标准状况)SO2.(2)已知:K sp[Al(OH)3]=1×10﹣33,K sp[Fe(OH)3]=3×10﹣39,pH=7.1时Mn(OH)2开始沉淀.室温下,除去MnSO4溶液中的Fe3+、Al3+(使其浓度小于1×10﹣6mol•L﹣1),需调节溶液pH范围为 5.0<pH<7.1.(3)如图可以看出,从MnSO4和MgSO4混合溶液中结晶MnSO4•H2O晶体,需控制结晶温度范围为高于60℃.(4)准确称取0.1710gMnSO4•H2O样品置于锥形瓶中,加入适量H2PO4和NH4NO3溶液,加热使Mn2+全部氧化成Mn3+,用c(Fe2+)=0.0500mol•L﹣1的标准溶液滴定至终点(滴定过程中Mn3+被还原为Mn2+),消耗Fe2+溶液20.00mL.计算MnSO4•H2O样品的纯度(请给出计算过程)=0.2mol ,纯度为19.(15分)(2015•江苏)实验室用图所示装置制备KClO溶液,并通过KClO溶液与Fe (NO3)3溶液的反应制备高效水处理剂K2FeO4.已知K2FeO4具有下列性质①可溶于水、微溶于浓KOH溶液,②在0℃﹣5℃、强碱性溶液中比较稳定,③在Fe3+和Fe(OH)3催化作用下发生分解,④在酸性至弱碱性条件下,能与水反应生成Fe(OH)3和O2.(1)装置A中KMnO4与盐酸反应生成MnCl2和Cl2,其离子方程式为2MnO4﹣+16H++10Cl ﹣=2Mn2++5Cl2↑+8H2O,将制备的Cl2通过装置B可除去HCl(填化学式).(2)Cl2和KOH在较高温度下反应生成KClO3,在不改变KOH溶液的浓度和体积的条件下,控制反应在0℃~5℃进行,实验中可采取的措施是缓慢滴加盐酸、装置C用冰水浴中.(3)制备K2FeO4时,KClO饱和溶液与Fe(NO3)3饱和溶液的混合方式为在搅拌下,将Fe(NO3)3饱和溶液缓慢滴加到KClO 饱和溶液中.(4)提纯K2FeO4粗产品[含有Fe(OH)3、KCl等杂质]的实验方案为:将一定量的K2FeO4粗产品溶于冷的3mol•L﹣1KOH溶液中,用砂芯漏斗过滤,将滤液置于冰水浴中,向滤液中加入饱和的KOH溶液,再用砂芯漏斗过滤,晶体用乙醇洗涤2﹣3次后,在真空干燥箱中干燥(实验中须使用的试剂有:饱和KOH溶液,乙醇;除常用仪器外须使用的仪器有:砂芯漏斗,真空干燥箱).20.(14分)(2015•江苏)烟气(主要污染物SO2、NO x)经O3预处理后用CaSO3水悬浮液吸收,可减少烟气中SO2、NO x的含量;O3氧化烟气中SO2、NO x的主要反应的热化学方程式为:NO(g)+O3(g)═NO2(g)+O2(g)△H=﹣200.9kJ.mol﹣1NO(g)+O2(g)═NO2(g)△H=﹣58.2kJ.mol﹣1SO2(g)+O3(g)═SO3(g)+O2(g)△H=﹣241.6kJ.mol﹣1(1)反应3NO(g)+O3(g)=3NO2(g)的△H=﹣317.3mol•L﹣1.(2)室温下,固定进入反应器的NO、SO2的物质的量,改变加入O3的物质的量,反应一段时间后体系中n(NO)、n(NO2)和n(SO2)随反应前n(O3):n(NO)的变化见图.①当n(O3):n(NO)>1时,反应后NO2的物质的量减少,其原因是O3将NO2氧化为更高价态氮氧化物.②增加n(O3),O3氧化SO2的反应几乎不受影响,其可能原因是可能是其反应较慢.(3)当用CaSO3水悬浮液吸收经O3预处理的烟气时,清液(pH约为8)中SO32﹣将NO2转化为NO2﹣,其离子方程式为:SO32﹣+2NO2+2OH﹣=SO42﹣+2NO2﹣+H2O.(4)CaSO3水悬浮液中加入Na2SO4溶液,达到平衡后溶液中c(SO3)=[用c(SO42﹣)、Ksp(CaSO3)和Ksp(CaSO4)表示];CaSO3水悬浮液中加入Na2SO4溶液能提高NO2的吸收速率,其主要原因CaSO3转化为CaSO4使溶液中SO32﹣的浓度增大,加快SO32﹣与NO2的反应速率.+ +故答案为:四.(12分)【选做题】本题包括21、22两小题,请选定一中一小题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按A小题评分.21.(12分)(2015•江苏)下列反应曾用于检测司机是否酒后驾驶:2Cr2O72﹣+3CH3CH2OH+16H++13H2O→4[Cr(H2O)6]3++3CH3COOH(1)Cr3+基态核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d3;配合物[Cr(H2O)6]3+中,与Cr3+形成配位键的原子是O(填元素符号).(2)CH3COOH中C原子轨道杂化类型为sp3和sp2.1mol CH3COOH分子中含有σ键的数目为7mol或7×6.02×1023.(3)与H2O互为等电子体的一种阳离子为H2F+(填化学式);H2O与CH3CH3OH可以任意比例互溶,除因为它们都是极性分子外,还因为H2O与CH3CH3OH之间可以形成氢键.22.(2015•江苏)实验室以苯甲醛为原料制备间溴苯甲醛(实验装置见图,相关物质的沸点见附表).其实验步骤为:步骤1:将三颈瓶中的一定配比的无水AlCl3、1,2﹣二氯乙烷和苯甲醛充分混合后,升温至60℃,缓慢滴加经H2SO4干燥过的液溴,保温反应一段时间,冷却.步骤2:将反应混合物缓慢加入一定量的稀盐酸中,搅拌、静置、分液.有机相用10%NaHCO3溶液洗涤.步骤3:经洗涤的有机相加入适量无水MgSO4固体,放置一段时间后过滤.步骤4:减压蒸馏有机相,收集相应馏分.(1)实验装置中冷凝管的主要作用是冷凝回流,锥形瓶中的溶液应为NaOH.(2)步骤1所加入的物质中,有一种物质是催化剂,其化学式为AlCl3.(3)步骤2中用10%NaHCO3溶液洗涤有机相,是为了除去溶于有机相的Br2、HCl(填化学式).(4)步骤3中加入无水MgSO4固体的作用是除去有机相的水.(5)步骤4中采用减压蒸馏技术,是为了防止间溴苯甲醛被氧化.参与本试卷答题和审题的老师有:2855469041;王老师;梁老师1;mxl(排名不分先后)菁优网2015年7月19日第31页(共31页)。

2015年江苏高考数学重难点分析

2015年江苏高考数学重难点分析

2015江苏高考大纲数学考点变化解读数学典型示例中填空题难度增加解读人:江苏教育学院附属高级中学高三数学备课组长林兴炎【变化】数学与2013年考试说明比较,总体保持稳定。

《考试内容及要求》与《考试学生及试卷结构》没有变化。

在《命题指导思想》中增加了命题性质(去年语文和外语都有),其中“高考试卷应具有较高的信度、效度、以及必要的区分度、和适当的难度”这句话让人心里更加踏实;在典型题示例中,填空题部分有8道容易题、4道中档题、2道难题。

令人关注的是:2个难题都更换了,且难度有提升;解答题中4道中档题保留三题,换了一个三角题,但难度没有变化;难题中的数列题换成了2011年的江苏高考题。

附加题部分,必做题没有变化;四选二中将去年提供的《矩阵与变换》示例换成了2013年江苏考题。

【建议】1、复习中要做到三个“回归”。

(1)“回归”教材。

高三复习中“高考高于天、教材放一边”的现象极为普遍,教材历来是高考命题的“源泉”,每年高考试题中有大量题都能在课本中找到“影踪”,比如2014年高考有8成以上的题取自课本或由课本题改编;(2)“回归”基础。

在《大纲》中强调对数学基础知识和基本技能的考查,强调对数学思想方法和数学能力的考查必须与数学基础知识相结合、以数学基础知识为载体。

因此,数学基础知识的全面、系统掌握。

《考纲》中的38个A级考点、72个B级考点、8个C级考点(理科)要了然于胸,不留盲点:抓住“主干”知识,理清线索形成知识网络;(3)“回归”近几年的高考题。

每年的高考题是众多数学专家心血的结晶,它覆盖了教材的所有知识点,汇集了各式各样的题型,对高三复习无疑有引领作用。

2、重视解题思路的训练、提高运算求解能力。

在历年的高考中,往往考生最薄弱的,就是解不出正确的结果,有些学生只满足“会解”不求“优解”,往往是思路对了,方法也有了,但由于过程太繁或运算能力不够算不到底而得不到分数。

有些同学不注重解题方案的设计,采用“碰撞式”的解题方式,在反复碰撞中耗费大量时间才找到“入口”,多数情况是撞了“南墙”才回头。

2015高考数学模拟题及解析_2015年江苏高考数学模拟题及解析

2015高考数学模拟题及解析_2015年江苏高考数学模拟题及解析

I ← 1While I < 7 S ← 2 I + 1 I ← I + 2 End While Print S(第4题)数学学科参考答案及评分建议一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上......... 1. 命题“x ∃∈R ,20x >”的否定是“ ▲ ”.【答案】x ∀∈R ,20x ≤2. 设1i i 1ia b +=+-(i 为虚数单位,a ,b ∈R ),则ab 的值为 ▲ .【答案】03. 设集合{}11 0 3 2A =-,,,,{}2 1B x x =≥,则AB = ▲ .【答案】{}1 3-,4. 执行如图所示的伪代码,则输出的结果为 ▲ .【答案】115. 一种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量(单位:t/hm 2) 如下:9.8,9.9,10.1,10,10.2,则该组数据的方差为 ▲ .【答案】0.026. 若函数()π()2sin 3f x x ω=+(0)ω>的图象与x 轴相邻两个交点间的距离为2,则实数ω的值为 ▲ .【答案】π27. 在平面直角坐标系xOy 中,若曲线ln y x =在e x =(e 为自然对数的底数)处的切线与直线 30ax y -+=垂直,则实数a 的值为 ▲ .【答案】e -8. 如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,AB =3 cm ,AD =2 cm ,1AA =1 cm ,则三棱锥11B ABD - 的体积为 ▲ cm 3.【答案】19. 已知等差数列{}n a 的首项为4,公差为2,前n 项和为n S . 若544k k S a +-=(k *∈N ),则k 的值为 ▲ .【答案】710.设32()4(3)f x x mx m x n =++-+(m n ∈R ,)是R 上的单调增函数,则m 的值为 ▲ .AA 1 B不CB 1不C 1不D 1不D不(第8题)BDC(第12题)AA B C DMNQ(第15题) 【答案】611.在平行四边形ABCD 中,AC AD AC BD ⋅=⋅3=,则线段AC 的长为 ▲ .312.如图,在△ABC 中,3AB =,2AC =,4BC =,点D 在边BC 上,BAD ∠=45°,则tan CAD ∠的值为 ▲ .815+13.设x ,y ,z 均为大于1的实数,且z 为x 和y 的等比中项,则lg lg 4lg lg z zx y+的最小值为 ▲ . 【答案】9814.在平面直角坐标系xOy 中,圆1C :22(1)(6)25x y ++-=,圆2C :222(17)(30)x y r -+-=.若圆2C 上存在一点P ,使得过点P 可作一条射线与圆1C 依次交于点A ,B ,满足2PA AB =, 则半径r 的取值范围是 ▲ . 【答案】[]5 55,二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域.......内作答. 解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)如图,在四面体ABCD 中,平面BAD ⊥平面CAD ,BAD ∠=90°.M ,N ,Q 分别为棱AD ,BD ,AC 的中点.(1)求证://CD 平面MNQ ; (2)求证:平面MNQ ⊥平面CAD .证明:(1)因为M ,Q 分别为棱AD ,AC 的中点,所以//MQ CD , …… 2分 又CD ⊄平面MNQ ,MQ ⊂平面MNQ ,故//CD 平面MNQ . …… 6分 (2)因为M ,N 分别为棱AD ,BD 的中点,所以//MN AB ,又90BAD ∠=°,故MN AD ⊥. …… 8分 因为平面BAD ⊥平面CAD ,平面BAD平面CAD AD =, 且MN ⊂平面ABD ,所以MN ⊥平面ACD . …… 11分又MN ⊂平面MNQ ,平面MNQ ⊥平面CAD . …… 14分(注:若使用真命题“如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面”证明“MN ⊥平面ACD ”,扣1分.)16.(本小题满分14分)体育测试成绩分为四个等级:优、良、中、不及格.某班50名学生参加测试的结果如下:(1)从该班任意抽取1名学生,求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率; (2)测试成绩为“优”的3名男生记为1a ,2a ,3a ,2名女生记为1b ,2b .现从这5人中 任选2人参加学校的某项体育比赛. ① 写出所有等可能的基本事件; ② 求参赛学生中恰有1名女生的概率.解:(1)记“测试成绩为良或中”为事件A ,“测试成绩为良”为事件1A ,“测试成绩为中” 为事件2A ,事件1A ,2A 是互斥的. …… 2分 由已知,有121923()()5050P A P A ==,. …… 4分因为当事件1A ,2A 之一发生时,事件A 发生, 所以由互斥事件的概率公式,得1212192321()()()()505025P A P A A P A P A =+=+=+=. …… 6分(2)① 有10个基本事件:12()a a ,,13()a a ,,11()a b ,,12()a b ,,23()a a ,,21()a b ,,22()a b ,,31()a b ,,32()a b ,,12()b b ,. …… 9分 ② 记“参赛学生中恰好有1名女生”为事件B .在上述等可能的10个基本事件中,事件B 包含了11()a b ,,12()a b ,,21()a b ,,22()a b ,,31()a b ,,32()a b ,. 故所求的概率为63()105P B ==.等级优 良 中 不及格 人数519233答:(1)这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率为2125;(2)参赛学生中恰有1名女生的概率为35. ……14分(注:不指明互斥事件扣1分;不记事件扣1分,不重复扣分;不答扣1分.事件B 包含的6种基本事件不枚举、运算结果未化简本次阅卷不扣分.)17.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中,已知向量=a (1,0),=b (0,2).设向量=+x a (1cos θ-)b , k =-y a 1sin θ+b ,其中0πθ<<.(1)若4k =,π6θ=,求x ⋅y 的值;(2)若x //y ,求实数k 的最大值,并求取最大值时θ的值.解:(1)(方法1)当4k =,π6θ=时,(123=-,x ,=y (44-,), …… 2分则⋅=x y (1(4)234443⨯-+-⨯=- …… 6分(方法2)依题意,0⋅=a b , …… 2分则⋅=x y (()(2233142421⎡⎤+⋅-+=-+⨯⎢⎥⎣⎦a b a b a b(34214443=-+⨯-⨯=-. …… 6分(2)依题意,()122cos θ=-,x ,()2sin k θ=-,y , 因为x //y ,所以2(22cos )sin k θθ=--,整理得,()1sin cos 1kθθ=-, …… 9分令()()sin cos 1f θθθ=-,则()()cos cos 1sin (sin )f θθθθθ'=-+-22c o s c o s 1θθ=-- ()()2cos 1cos 1θθ=+-. …… 11分令()0f θ'=,得1cos 2θ=-或cos 1θ=,又0πθ<<,故2π3θ=.列表:故当2πθ=时,min ()f θ=33,此时实数k 取最大值43. …… 14分(注:第(2)小问中,得到()122cos θ=-,x ,()2sin k θ=-,y ,及k 与θ的等式,各1分.)18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,椭圆2222 1 ( 0 )y x a b a b+=>>的左顶点为A ,右焦点为(0)F c ,.00( )P x y ,为椭圆上一点,且PA PF ⊥.(1)若3a =,5b =0x 的值; (2)若00x =,求椭圆的离心率;(3)求证:以F 为圆心,FP 为半径的圆与椭圆的右准线2a x c=相切. 解:(1)因为3a =,5b 2224c a b =-=,即2c =, 由PA PF ⊥得,0000132y y x x ⋅=-+-,即22006y x x =--+, …… 3分 又2200195x y +=,所以2004990x x +-=,解得034x =或03x =-(舍去) . …… 5分(2)当00x =时,220y b =, 由PA PF ⊥得,001y y a c⋅=--,即2b ac =,故22a c ac -=, …… 8分 所以210e e +-=,解得51e -=. …… 10分(3)依题意,椭圆右焦点到直线2a x c =的距离为2a c c -,且2200221x y a b+=,① xyO PAF (第18题)θ ()2π0 3, 2π3()2π π3,()f θ' -0 +()f θ↘极小值334-↗由PA PF ⊥得,00001y y x a x c⋅=-+-,即2200()y x c a x ca =-+-+, ② 由①②得,()2002()0a b ac x a x c ⎡⎤-⎢⎥++=⎢⎥⎣⎦, 解得()2202a a ac c x c --=-或0x a =-(舍去). …… 13分所以()2200PF x c y =-+()22000()x c x c a x ca =--+-+0c a x =-()222a a ac c c a a c --=+⋅2a c c =-,所以以F 为圆心,FP 为半径的圆与右准线2a x c=相切. …… 16分(注:第(2)小问中,得到椭圆右焦点到直线2a x c =的距离为2a c c-,得1分;直接使用焦半 径公式扣1分.)19.(本小题满分16分)设a ∈R ,函数()f x x x a a =--. (1)若()f x 为奇函数,求a 的值;(2)若对任意的[2 3]x ∈,,()0f x ≥恒成立,求a 的取值范围; (3)当4a >时,求函数()()y f f x a =+零点的个数.解:(1)若()f x 为奇函数,则()()f x f x -=-, 令0x =得,(0)(0)f f =-,即(0)0f =,所以0a =,此时()f x x x =为奇函数. …… 4分(2)因为对任意的[2 3]x ∈,,()0f x ≥恒成立,所以min ()0f x ≥. 当0a ≤时,对任意的[2 3]x ∈,,()0f x x x a a =--≥恒成立,所以0a ≤; …… 6分 当0a >时,易得22 () x ax a x a f x x ax a x a ⎧-+-<⎪=⎨--⎪⎩,,,≥在(2a ⎤-∞⎥⎦,上是单调增函数,在 2a a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦,上是单调减函数,在[) a +∞,上是单调增函数, 当02a <<时,min ()(2)2(2)0f x f a a ==--≥,解得43a ≤,所以43a ≤;当23a ≤≤时,min ()()0f x f a a ==-≥,解得0a ≤,所以a 不存在;当3a >时,{}{}min ()min (2)(3)min 2(2)3(3)0f x f f a a a a =----,=,≥,解得9a ≥,所以92a ≥;综上得,4a ≤或92a ≥. …… 10分(3)设[]()()F x f f x a =+, 令()t f x a x x a =+=-则()y f t ==t t a a --,4a >, 第一步,令()0f t =t t a a ⇔-=,所以,当t a <时,20t at a -+=,判别式(4)0a a ∆=->,解得214a a a t --=224a a a t +-; 当t a ≥时,由()0f t =得,即()t t a a -=,解得234a a a t ++=;第二步,易得12302a t t a t <<<<<,且2a a <,① 若1x x a t -=,其中2104a t <<,当x a <时,210x ax t -+=,记21()p x x ax t =-+,因为对称轴2a x a =<,1()0p a t =>,且21140a t ∆=->,所以方程210t at t -+=有2个不同的实根; 当x a ≥时,210x ax t --=,记21()q x x ax t =--,因为对称轴2a x a =<,1()0q a t =-<,且22140a t ∆=+>,所以方程210x ax t --=有1个实根, 从而方程1x x a t -=有3个不同的实根;② 若2x x a t -=,其中2204a t <<,由①知,方程2x x a t -=有3个不同的实根;③ 若3x x a t -=,当x a >时,230x ax t --=,记23()r x x ax t =--,因为对称轴2a x a =<,3()0r a t =-<,且23340a t ∆=+>,所以方程230x ax t --=有1个实根; 当x a ≤时,230x ax t -+=,记23()s x x ax t =--,因为对称轴2a x a =<,3()0s a t =>,且2334a t ∆=-,2340a t ->⇔324160a a --<, …… 14分记32()416m a a a =--,则()(38)0m a a a '=->,故()m a 为(4 )+∞,上增函数,且(4)160m =-<,(5)90m =>, 所以()0m a =有唯一解,不妨记为0a ,且0(45)a ∈,, 若04a a <<,即30∆<,方程230x ax t -+=有0个实根; 若0a a =,即30∆=,方程230x ax t -+=有1个实根; 若0a a >,即30∆>,方程230x ax t -+=有2个实根,所以,当04a a <<时,方程3x x a t -=有1个实根; 当0a a =时,方程3x x a t -=有2个实根; 当0a a >时,方程3x x a t -=有3个实根.综上,当04a a <<时,函数[]()y f f x a =+的零点个数为7; 当0a a =时,函数[]()y f f x a =+的零点个数为8;当0a a >时,函数[]()y f f x a =+的零点个数为9. …… 16分 (注:第(1)小问中,求得0a =后不验证()f x 为奇函数,不扣分;第(2)小问中利用分离参数法参照参考答案给分;第(3)小问中使用数形结合,但缺少代数过程的只给结果分.)20.(本小题满分16分)设{}n a 是公差为d 的等差数列,{}n b 是公比为q (1q ≠)的等比数列.记n n n c a b =+. (1)求证:数列{}1n n c c d +--为等比数列; (2)已知数列{}n c 的前4项分别为4,10,19,34.① 求数列{}n a 和{}n b 的通项公式;② 是否存在元素均为正整数的集合A ={1n ,2n ,…,} k n (4k ≥,k *∈N ),使得数列 1n c ,2n c ,…,k n c 为等差数列?证明你的结论. 解:(1)证明:依题意,()()111n n n n n n c c d a b a b d +++--=+-+- ()()11n n n n a a d b b ++=--+-(1)0n b q =-≠, …… 3分 从而2111(1)(1)n n n n n n c c d b q q c c d b q ++++---==---,又211(1)0c c d b q --=-≠,所以{}1n n c c d +--是首项为1(1)b q -,公比为q 的等比数列. …… 5分(2)① 法1:由(1)得,等比数列{}1n n c c d +--的前3项为6d -,9d -,15d -, 则()29d -=()()615d d --,解得3d =,从而2q =, …… 7分 且11114 3210 a b a b +=⎧⎨++=⎩,,解得11a =,13b =,所以32n a n =-,132n n b -=⋅. …… 10分法2:依题意,得1111211311410219334a b a d b q a d b q a d b q +=⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪++=⎩,,,, …… 7分 消去1a ,得1121132116915d b q b d b q b q d b q b q +-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩,,,消去d ,得2111321112326b q b q b b q b q b q ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩,,消去1b ,得2q =,从而可解得,11a =,13b =,3d =,所以32n a n =-,132n n b -=⋅. …… 10分 ② 假设存在满足题意的集合A ,不妨设l ,m ,p ,r A ∈()l m p r <<<,且l c ,m c , p c ,r c 成等差数列,则2m p l c c c =+,因为0l c >,所以2m p c c >, ① 若1p m >+,则2p m +≥,结合①得,112(32)32(32)32m p m p --⎡⎤-+⋅>-+⋅⎣⎦13(2)232m m ++-+⋅≥,化简得,8203m m -<-<, ②因为2m ≥,m *∈N ,不难知20m m ->,这与②矛盾, 所以只能1p m =+, 同理,1r p =+,所以m c ,p c ,r c 为数列{}n c 的连续三项,从而122m m m c c c ++=+, 即()11222m m m m m m a b a b a b +++++=+++,故122m m m b b b ++=+,只能1q =,这与1q ≠矛盾,所以假设不成立,从而不存在满足题意的集合A . …… 16分(注:第(2)小问②中,在正确解答①的基础上,写出结论“不存在”,就给1分.)。

2015年高考试题物理(江苏卷)解析要点

2015年高考试题物理(江苏卷)解析要点

2015年普通高等学校招生全国统一考试物理(江苏卷)一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分,每小题只有一个选项符合题意1、一电器中的变压器可视为理想变压器,它将220V 交变电流改为110V ,已知变压器原线圈匝数为800,则副线圈匝数为( )A 、200B 、400C 、1600D 、3200 【答案】B 【解析】试题分析:根据变压器的变压规律2121n n U U ,代入数据可求副线圈匝数为400,所以B 正确。

考点:变压器、交流电2、静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬 考异邮》中有玳瑁吸衣若只说,但下列不属于静电现象的是 A 、梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B 、带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引C 、小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流D 、从干燥的地毯走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉 【答案】C考点:静电现象3、过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。

“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径为1/20,该中心恒星与太阳的质量比约为 A 、1/10 B 、1 C 、5 D 、10【答案】B 【解析】试题分析:由题意知,根据万有引力提供向心力,r Tm r Mm G 2224π=,可得恒星质量与太阳质量之比为81:80,所以B 正确。

考点:天体运动4、如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长NM 相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是【答案】A考点:物体的平衡、安培力5、如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5s 和2s 。

2015年高考江苏卷语文真题含解析

2015年高考江苏卷语文真题含解析

2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):语文⼀、语⾔⽂字运⽤请根据题干要求作答。

1.在下面一段话空缺处依次填入词语,最恰当的一组是() 书是整个人类的记忆。

没有书,也许历史还在混沌未开的蒙昧中 。

读书,让绵延的时光穿越我们的身体,让几千年来 的智慧在我们每个人的血液里汩汩流淌。

读书,不仅需要 的精神,还需要懂得快慢精粗之分。

A.徘徊积聚宵衣旰食B.徘徊积淀废寝忘食C.踟蹰积淀宵衣旰食D.踟蹰积聚废寝忘食2.下列各句中,没有语病的一项是()A.英国政府计划从今年9月开始,推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”,此政策遭到了教师工会的强烈反对。

B.一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识,才能成为人们自觉遵守和奉行的准则。

C.批评或许有对有错,甚至偏激,但只要出于善意,没有违犯法律法规,没有损害公序良俗,我们就应该以包容的心态对待。

D.今年5月9日是俄罗斯卫国战争胜利70周年,有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。

3.下列诗句中,没有使用比拟手法的一项是()A.东风便试新刀尺,万叶千花一手裁。

B.浮萍破处见山影,小艇归时闻草声。

C.有情芍药含春泪,无力蔷薇卧晓枝。

D.唯有南风旧相识,偷开门户又翻书。

4.在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是()自宋元至明清,清明节除了要祭扫家墓,还要在门楣、窗户上插上柳条。

, 。

, , , 。

①达到人丁兴旺、身体健康的目的②于是在郊游踏青时③它便成了人类文化中生命力的象征④人们企盼将这种生命力转移到自家门庭和家庭成员身上⑤不会忘记顺便折一些柳条回来⑥由于柳树最先送来春的消息并且具有旺盛的生殖力A.⑥③④①②⑤B.②⑤①④⑥③C.②④⑥③①⑤D.⑥④②⑤③①5.下列对“中国文化遗产”标志理解不恰当的一项是()A.标志整体呈圆形,既体现民族团结、和谐包容的文化内涵,也体现文化遗产保护的理念。

2015年江苏高考语文模拟试题解读

2015年江苏高考语文模拟试题解读

高考频道讯:明天起全市中小学就放寒假啦。

不过,对于我市高三学生来说,“最长学期”尚未结束。

昨天和今天,高三的同学迎来今年全市首次模拟统考。

由于考虑到放假,这次模拟考将高考的三天时间压缩为两天,昨天开考的是语文和数学两科,今天将进行英语和选修科目的模拟考试。

从首日考试情况来看,一向被视作轻松的语文,考生考得并不轻松,数学难度保持平稳。

【考生感受】语文不简单数学保持平稳“这次考试主要难在文言文上。

”在邗江中学外,一名高三同学告诉记者。

“听说以往一模中的语文都不难,但这次的真不简单。

”来自新华中学的王同学则告诉记者,考完语文“倒吸一口凉气”。

“我复习的重点一直是数学和物理,因为我平时数学分数就不高,很难和别人拉开距离。

”小王说,在备考前夕,他就“低估”了语文。

“在我看来,大家的语文成绩不会相差太大,我的语文成绩不算很拔尖,但也不差。

”没想到,语文难度稍微一提升,小王就有点感觉遭遇滑铁卢了。

对于数学,大多数学生表示难度在意料之中,难度有梯度。

“最后几道题比较难。

”扬大附中一名考生透露,18题考查了学生解三角形、函数与导数、不等式的知识及转化与化归的思想,19、20题分别考查数列与函数的综合知识,难度很大。

【试卷点评】语文关注时代社会和精神世界——宝应中学杨宽荣本次期末语文卷总体来看,呈现题型中规中矩、难度中等略高、内容颇具特色、考查指向明确等特点。

高考频道小编觉得试卷结构和题型符合江苏高考发展走向,切合2015《江苏考试说明》的要求。

文言文和论述类文本阅读难度略偏高。

试题的选材,文化积淀丰厚,并体现关注时代社会和人的精神世界等特色。

文学类文本阅读材料为《西敏大寺(节选)》,在丰富的历史文化背景中充满对历史人生的感想;论述类文本在中国绘画与西洋画的对比中展开哲学思考。

作文“出名早与晚”需深层次理解作文题要求考生就“出名早与晚”的话题进行表达,这个话题既有传统文化的背景,又有现实的针对性,考生无论从切身的感受,还是从历史与现实的观照中,都应该有话可说。

2015年江苏省高考物理试卷 解析

2015年江苏省高考物理试卷 解析

江苏省2015年普通高等学校统一招生考试物理试题哈尔滨师范大学附属中学 张波第I 卷(选题题部分,共计31分)一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分.每小题只有一个选项符合题意.[2015·江苏卷,1]一电器中的变压器可视为理想变压器,它将220V 交变电流改变为110V .已知变压器原线圈匝数为800,则副线圈匝数为 A .200 B .400 C .1600 D .3200 【答案】B[解析] 理想变压器原、副线圈电压与匝数成正比,有2800110220n,所以2n =400,B 正确。

【考点分类】第十章 交变电流,传感器 考点2.变压器、电能的输送 【试题难度】低档题.[2015·江苏卷,2]静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载.《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说,但下列不属于...静电现象的是 A .梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B .带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引C .小线圈接近通电电线过程中,小线圈中产生电流D .从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉 【答案】C[解析] 静电现象是静止的电荷之间通过电场发生相互作用而产生的现象。

带电体吸引轻小物体是静电现象,A 不选。

带电小球与发生了静电感应的不带电金属球上的感应电荷总体相互吸引,是静电现象,B 不选。

小线圈接近通电电线过程中,小线圈中产生电流是电磁感应现象,C 选。

与地毯摩擦使人体带电和手与金属把手的静电放电都是静电现象,D 不选。

【考点分类】第六章 静电场考点1.电场力的性质 【试题难度】低档题.[2015·江苏卷,3]过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的201.该中心恒星与太阳的质量比约为A .101B .1C .5D .10【答案】B[解析] 对绕中心天体做匀速圆周运动的星体有:2224T r m r Mm G π=,整理有2324GT r M π= 即143652012323≈⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=行星地球地球行星太阳恒星T T r r M M ,B 正确。

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2015届江苏各地模拟试题重难点、易错点分类汇编冠词1. To get a thorough understanding of onerself also requires doing oneself a favor when it's needed. (扬州中学10月)2. ---Have you seen an iphone? I left it on the desk this morning.---Is it a white one? I think I saw it somewhere. (启东中学10月)3. Serious adjustments need to be made in worldwide development, if future generations are toenjoy a similar staandard of living to the one we enjoy now. (扬州中学10月)4. ---You are really crazy about music!---Sort of. I always find in music the peace which is missing in a world full of challenges.(姜堰期中)9. It was two American students who first came up with the idea of bar codes, which are quite awonderful invention. (海门12月)10. This morning I went to the Track Kitchen, a restaurant where everyone from the poorest tothe most powerful comes for breakfast.(前黄3月)11. The color green in ancient Egypt symbolized spring, which is the time of year when thingsin nature start to grow after a long winter.(金陵中学期中)12. As a rule, part-time workers such as babysitters or English tutors are paid by the hour.(启东错题集)13. The passengers were at a loss when word came that their voyage was called off because ofthe hurricane. (启东错题集)14. The Team-up center will offer an opportunity to young singers to showcase their talents infront of an audience of 5,000.(徐、宿、淮、连元月联考)代词1. We all consider it significant that we should cancel the order immediately. (扬州中学10月)2. Surprisingly, he picked this valuable antique at a stand for next to nothing.(武进期中)3. The Ice Bucket Challenge on the microblog is a fund-raising campaign, one arousing people’s awareness of caring about the disabled.(武进期中)4. Neither of them could understand Italian and the couple had to hire an interpreter. (百校联考)3. A small action can make a big difference, and that couldn’t be truer when it comes to the efforts to cut down on carbon emissions in China. (镇江五校)4. The customers may depend upon it that all the goods made by our company shall be delivered for free and on time. (前黄3月)5. Use your head; nothing taught by others can have the same effect on you as that learned through practice. (金陵中学期中)6. Many people agree that there has never been a more splendid opening ceremony than that ofthe Beijing Olympic Games in history. (南师附中12月)7. Such is the gravity of the situation that we can’t underline the importance of public attention enough. (南师附中12月)8. It would be a good idea to use a plastic bottle, its top cut off, as a container to grow young plants in.(内部模拟)9. He is recognized as the leading character in the field of High-energy Physics and his achievements, so far, remain second to none. (期末模拟)10. ---May I ask leave for tomorrow?---No, you can’t. Anyone applying for the scholarship must be present. (启东中学错题集)11. ---Sill my! I forget what my luggage looks like.---What do you think of that over there? (启东中学错题集)12. Having sent several emails to apply for jobs, the college graduate waited for a reply, but none came. (启东中学错题集)13. I went shopping for the perfect dress, the one that would make me look young. (启东中学错题集)14. He is, if anything, a little weaker today than before. (启东中学错题集)15. Jack Ma, found and executive chairman of China’s Alibaba Group, has a $28.6 billion fortune, one making him the richest person in China. (扬州期末)16. The European market has long been favoring a good many African and Caribbean countries, many of them former colonies of Britain or France. (前、姜、如、沭联考)17. By 2025, when the number of consumers worldwide has reached 4.2 billion, people with high income will be, for the first time, more than those struggling to meet their needs. (栟茶元月)18. ---I’ve sold my first painting!---This is really something! Someone actually thinks your painting fantastic.(苏州期末)19. Word power should be taken seriously because of the benefits it can have on the students’vocabulary building. (无锡期末)20. The wedding dress of the Princess is noble and elegant. Such is the beauty of this style that it will be popular with young women.(泰州二模)21. Everyone doesn’t agree to the plan. Some support it while I’m one of those opposed to it.(启东下学期期初)22. I think George left because he had lost his job or something. (启东下学期期初)23. Each misfortune you come across will carry in it the seed of tomorrow’s good luck. So hang on until you succeed. (苏锡常一模)24. Goals most often realized are those set when you are feeling good, feeling powerful and feeling love.(镇江一模)25. When it comes to the majority of the latest technologies in the next 20 years, none has greater potential than the technology being developed in these young people’s company,which in my eyes will lead to a revolution.(常州期末)26. ---Does Jessica know where her guitar is?---She saw somebody walking off with one, but she doesn’t know whose.(二轮提优)名词1. Several factors affect reading including reading difficulty, accelerating technology, lack of time and poor concentration.(武进期中)2. A longer school year does not have to be an invitation to hard boring work. (姜堰期中)3. We desperately need more books, TV plays and films to satisfy our children’s thirst for new knowledge. (盐城12月)4. The goal of Shawshank Dedemption is to show the viewer that with strength and patience, hope and the preservation of that hope is a good thing, maybe the best things. (镇江五校)5. The purpose of a security deposit is to protect the landlord against you damaging the rental unit or skipping out on your rent. (南师附中12月)6. We need to stress not only the effectiveness of helmets in saving lives, but the fact that helmet programmes are good value for money. (期末模拟)7. Maury Brown of Forbes reports that Major League Baseball’s annual revenues for 2014 will top $9 billion. (南京、盐城期末模拟)8. President Xi Jinping made an inspection tour of Beijing Normal University on the eve of Teachers’Day, saying ‘To become a good teacher, one must have lofty ideals, good virtues, solid knowledge and a kind heart’.(无锡期中)9. The proposal deserve support as the needs of children should be given priority to.(扬州期末)10. It is really important for parents to reach a compromise between what they want and what their kids desire.(栟茶元月)11. Compared with other forms of lighting, LEDs are much more efficient because of the different ways they pass electric current. (苏州期末)12. I’d like to thank you for the great privilege of being addressing this assembly, sharing my opinion of living a low-carbon life.(南通一模)13. I woke up with a painful back this morning. When I bent down and started to pull my shoes on, I saw that my shoes, like my body, were showing signs of wear. (无锡期末)14. ‘One thing I’m looking for in a college,’ Sandra told her teacher, ‘is diversity. I want to meet many different kinds of people’(通州热点专项检测)15. I can’t take all the credit for the show’s success; it was a team effort.(镇江一模)Estella showed me the way with a candle. When she opened the side entrance, the rush of the daylight quite confused me.(南京二模)16. I’ll buy you whatever you want---it’s your birthday and money is no object.(二轮提优)17. ---As you see, Linda and I don’t see eye to eye on this issue.---Let’s try to find a happy medium that you can agree on.(二轮提优)18. Children enjoying parents’company during their growth tend to have better living habits than left-behind children.(通泰扬二模)19. If we want students to become effective in multicultural setting, there is no substitute for practice.(南师附中四校联考)形容词副词1. Wherever ISIL has seized control, women have been arbitrarily murdered by shooting, torturing, or stoning. (如皋中学10月)2. Welcome to take this time number G7589 High-speed Rail Train bound for North Changzhou from Xuzhou, the train will arrive in Changzhou North Station terminal, please take passenger3. Color is a medium for different feelings, but the meaning of color is not consistent.(如皋中学10月)4. Some drugs may give them an artificial sense of pleasure. (如东县10月)5. ---Do you think he is the only person for the job?---I’m not quite sure but he’ll prove equal to the task.(南京二模)6. Making a nice home and securing a good future for your family is as much a mission as pursuing any career success. (前黄中学11月)7. According to a recent study, women are twice as likely to suffer from stomach cancer as men.(海安三校10月)8. Reading books plays a vital role in human development, whether they are printed or electronic. (武进期中)9. John, I told you before. I hate to read anything ambiguous. Please make your report more specific, will you? (海安三校10月)10. A Zimbabwean may have left his mark in the Guinness Book of Records by giving the longest lecture ever last week.11. ---Have you ever been to the Summer Palace?---I can’t quite remember. If ever, it might have been during my childhood. (姜堰期中)12. By pretending to be ill, the candidate tried to run away from controversial issues, which always aroused too much debate. (姜堰期中)13. ---I have paid five times the usual price for the stamp.---What a silly decision! (百校联考)14. There is now an increasing demand for private cars which are more economical in their use of fuel. (盐城12月)15. The old man who often wears shabby clothes in fact is a billionaire, and no one knows the actual amount of money he has. (盐城12月)16. In England, online retailers have up to 30 days to deliver goods, unless specifically agreed otherwise. (前黄3月)17. Please remember to remind them that the products inside are fragile and must be handled with great care. (金陵中学期中)18. Jane is really honest and never tends to hide her opinion. She must give you a straightforward suggestion about what you have been arguing about. (金陵中学期中)19. ---Did you stay at the party until the very end last night?---No, I left as early as was consistent with politeness. (南京、盐城期末模拟)20. That’s what an encouraging word will do when spoken in love in due season. So, let’s try and speak that word of encouragement at just the right time and make a difference in someone’s life. (南京、盐城期末模拟)21. Space exploration has been made possible with the rapid development of modern science and technology in China. Is it true? (前、姜、如、沭联考)22. Despite her recent surgery, she has been carrying on with her work regardless. (前、姜、如、沭联考)23. The two girls, born four days apart in January 1986, have been friends since their junior days and both won the championship this year. (栟茶元月)24. One of the characteristics that make me different from many people is my adaptability---I’m flexible and comfortable in new or usual situations. (栟茶元月)25. Having seen several deadly traffic accidents recently, China’s traffic police launched random breath test among all drivers. (苏州期末)26. ---Sharon, many experts believe that the two pictures are roughly contemporary.---I don’t quite agree. The painting styles may look very similar but their painters were born in quite different dynasties. (徐、宿、淮、连元月联考)27. The job training combines workplace experience and classroom learning which can last anywhere from one to six years, but fours is typical for most. (盐城寒假学情检测)28. Meat is more delicious than vegetables, but it is not more nutritious than vegetables. Eating too much meat will do harm to your health. (盐城寒假学情检测)29. Each spring the apple tree in my garden blossoms so abundantly that the air becomes filled with the sweet of apple. (启东下学期期初)30. Neither side seems to have a definite solution; there are still many uncertainties on this issue. (泰州一模)31. It seemed an impossible task, but Tom, though physically challenged, carried on regardless, until it was completely fulfilled.(苏锡常一模)32. I like the vase, but I don’t love you any less just because you broke it.(二轮提优)33. ---Wherever does Jerry get the money from to go on all these journeys?---Don’t you know he has a quite wealthy uncle abroad?(二轮提优)34. In order to keep their mother living with them confidently, the couple deliberately leave the washing-up for her after meals.(通泰扬二模)35. The region was served by a railway line, with station stops from three to five miles apart, so there was a natural limit to the spread of any particular community.(泰州二模)36. A brand of chocolate made with camel’s milk, from a company in that country, will soon be available for sale.(省调研卷7)37. In a survey of those leaving the theatre joyfully ,nine out of ten thought the play was simplymarvelous.(通州中学五校)38. They don’t come to the book club any more, for some reason or other.(通州热点专项检测)定语从句1. A lot of language learning, as has been discovered, is happening in the first year of life, soparents should talk much to their children during that period. (扬州中学10月)2. Philip signed up with an employment agency after graduation where he filled out some application contact forms and left his resume. (通州期中)3. We attend lectures in the school lecture hall at weekend which seats more than 800 students. (前黄中学11月)4. The beginning of the opera is fascinating, as is the ending, which leaves us at a loss for words. (南师附中期中)5. Imagine a scene, where while you are sitting at home watching television or reading a book, suddenly a light is switched on in the dark tunnel of your mind as a thought or an idea crosses your mind.(海安三校期中)6. He was educated at a local grammar school, after which he went on to Cambridge.7. The book was written in 1946, since when the education system has witnessed great changes. (海安三校期中)8. He acted as vice general manager of the club, for which he was paid 352,000 yuan a year, but he did not actually work there. (百校联考)9. Publishers can be fairly certain of a good response to that book of an author’s which immediately follows his best-seller.(启东错题集)10. We all know clearly the immediate future, beyond which, however, it’s hard to tell what lies. (盐城12月)11. We cannot play a waiting game where we bet on future technological miracles.(镇江五校)12. More and more people go jogging in the morning, whose benefits for health arise from the air rich in oxygen.(通泰扬二模)13. Entertainment jobs are another category, included in which are singers, actors, and musicians. (如皋中学12月)14. Remember that the best relationship is one where your love for each other is greater than your need for each other.(二轮提优)15. Personal space is the region surrounding a person which they regard as psychologically theirs. (南京、盐城期末模拟)16. It is such a good place as everyone wants to visit that it is well known all over the world. (启东中学错题集)17. I hope that the little that I have been able to do has been of some use. (扬州期末)18. ‘Meals on wheels’ is a free service, where hot meals are delivered to elderly people that may not be able to move around very easily. (前、姜、如、沭联考)19. For those pioneers, the ocean was not a barrier but a known landscape across which they traveled constantly by boat to exchange goods and knowledge. (苏州期末)20. In 2014, such important reform policies associated with the interests of the general public were introduced in China as almost each person could benefit from in life. (徐、宿、淮、连元月联考)21. Robin Williams was lucky because he was offered so many parts where he could be whatever he needed to be — roles that ensured his spot among the comedy greats.(苏锡常一模)22. Nowadays, more and more young ladies, of whose figures most are fine enough, are going on a diet.(南通一模)23. China, a nation that one-fifth of the world’s population calls home, is also one of the world’s oldest civilization. (海门12月)名词性从句1. After what seemed a hopeless wait, four coal-miners trapped in the mine for 125 hours werefinally rescued in Heilongjiang Province. (启东中学10月)2. Is this bike, I am wondering, what the man who came to our school lost last Friday? (南师附中期中)3. The company donated books and computers worth more than $10,000 to the children of what was evaluated as poor family. (盐城12月)4. Now all of our concentration is on when it is that the global environment will be return to normal.(通泰扬二模)5. After being kept for observation in a recovery centre run by the International Animal Rescue, these turtles were sent back to where they belonged---nature. (如东12月)6. Many restaurant menus include the origins of a dish, how it is prepared, what the main ingredients are, and which farms the ingredients come from. (栟茶元月)7. What disappointed us most was that the guide was always asking us to leave what we thought very interesting. (通州热点专项检测)8. You can contact us by e-mail or phone, whichever you prefer. (盐城寒假学情检测)9. Pensions should be increased annually in line with earnings or prices, whichever is the higher.(原创)10. ---What impresses you most when you visit the Acropolis?---What it is that has brought the former grand palace into today’s terrible scene.(泰州一模)11. Having a good command of the language of the country where you are going to study isnecessary, because language skills affect how you perform academically.(苏锡常一模)12. Browning sometimes gives us the impression, especially where religious difficulties areconcerned, that he has all the answers to all the questions.(二轮提优)状语从句1. ---The MP3 cost me about 2,000 Yuan.---Well, it was crazy of you to spend so much money when you could buy a cheaper one. (前黄中学11月)2. Children should be instructed to put things where they belong in their early childhood. (南师附中期中)3. Whatever he focuses his attention on is associated with the laboratory and that is why he goes there every day no matter what happens. (海安期中)4. Frank was about to leave when he notices a large packing-case lying on the floor. (海安三校10月)5. How can you expect to get ahead in your life when you even live to yourself from time to time? (姜堰期中)6. Aids and how it is transmitted are familiar to the public, yet quite a few people subscribe to the belief that HIV and Aids are merely an American problem because of the high infection rate there.(如东12月)7. While this kind of humor may be cruel, it usually only works if both the comedian and the audience have affection for or admire the person being made fun of.(镇江五校)8. The policemen went into action directly they heard the alarm. (前黄3月)9. The new hospital will be located in what used to be a wasteland and a huge shopping mall will also be constructed where there used to be a school many years age. (无锡一中期初)10. If you put a stone in the way of an ant, it will go around, over, under or on top, without stopping, until it finds a way to get where it needs to be. (苏州期末)11. Until the was commissioned to design a memorial by the authorities, he had no confidence in her future as an architect.(盐城寒假学情检测)12. Full exchanges of opinions allowed the two countries to better understand where each stood on many issues.(姜堰、前黄三月)13. The sales of houses in our city fell by 40 percent last month, 48 percent if we don’t count low-price houses provided for poor residents.(姜堰、前黄三月)时态语态1. Maybe he is being stupid to stick to his ridiculous thought at the moment, but, trust me, hewill change his mind tomorrow morning. (扬州中学10月)2. ---The drunk driving which resulted five deaths could have been avoided.---Exactly. I wonder why nobody stopped him from driving. (如皋中学10月)3. ---May I come to talk to Mr Green at three o’clock this afternoon?---I’m sorry. Mr Green will have gone to the airport long before then. (海安期中)4. ---How long have you been here?---Only about five minutes. Alisa walked with me. (通州期中)5. The old man who lived in the deserted house for ten years has been settled in a nursing house.(南师附中期中)6. Ladies and gentlemen, due to an unexpected accident, one of the singers whom all of you have come to hear won’t be performing tonight. I’m so sorry about that.(海安三校10月)7. I took a picture and later rushed home to make sure I had caught that great moment. (盐城12月)8. Were it not for the fact he has completed his work, he wouldn’t be enjoying himself by theseaside. (如东12月)9. ---Hurry up! Here comes the last boarding call for our flight for Berlin.---Oh, no! I have lost my passport! Where could I have put it? (镇江五校)10. What will people die of in 100 years? If you think that is a simple question, you have not been paying attention to the revolution taking place in biotechnology. (前黄3月)11. ---Alan seems a lot taller than when I last saw him.---He is. He’s grown a foot since you saw him in Shanghai. (南京、盐城期末模拟)12. On two occasions he was accused of stealing money from the company, but in neither case was there any evidence to support the claims. (南京、盐城期末模拟)13. Wall-Mart, which is one of the largest American supermarket chains, keeps some of its stores open on Mondays through Saturday. (启东中学错题集)14. ---Do you smoke?---No, I don’t. But I used to. It’s two years since I smoked.(启东中学错题集)15. The house may fall down in a minute if no one does some quick repair work. (启东中学错题集)16. As the principal puts it, ‘No one is to leave the campus without the permission of the head teacher.’(扬州期末)17. I’m afraid if she found the fact that the antique she’s got at great expense is a fake, she would be as mad as a wet hen. (前、姜、如、沭联考)18. ---How lone do you expect it will be before the African can keep the disease under control? ---As soon as possible. (徐、宿、淮、连元月联考)19. ---How do you find the Blackberry company?---I’m a little worried. It is losing ground as a lead in the field of mobile phones with Apple speeding up its development. (无锡期末)20. I had to withdraw my child from the kindergarten room. He was having such a good time that he wouldn’t leave.(启东错题集)21. Maybe he is being stupid to stick to his ridiculous thought at the moment, but, trust me, he will change his mind tomorrow morning. (启东错题集)22. ---Hi, Peter. Why didn’t you go to the cinema last night?---I was watching the popular show Dad, where are we going? with my family.(苏锡常一模)23. By the time children grow up to three years, they will have spoken a little Chinese.(镇江一模)24. If my doctor inquired about my physical condition at the present moment, the only possible reply would be that I am greatly in need of relaxation.(镇江一模)25. ---Our forecast of the demand for the new book was quite inaccurate?---You mean it has sold for more than we expected?(二轮提优)26. ---What’s the result of the basketball match?---You see, the rain ruined it and the second half has been put off till next PE class.(通泰扬二模)27. Tom sat under a tree and seeing his friend, stood up in no time.(启东错题集)28. ---You know this umbrella is mine.---If it is yours, I hope you will excuse me---I picked it up in an restaurant.(南师附中四校联考)29. It’s nearly four years since I worked in that firm. I am operating a band with other fellows.(姜堰、前黄三月)30. ---European scientists announced that the speed of light isn’t the speed limit.---Perhaps it is the biggest challenge to Einstein’s Theory of Relativity. No one had found any crack in his theory for more than a century.(姜堰、前黄三月)31. It’s nearly four years since I worked in that firm. I am operating a band with other fellows. (南师附中12月)情态动词及虚拟语气1. ---What have you learned from your experience in the USA?---Well, meeting people from another culture can be very difficult. (启东中学10月)2. There is a real possibility that these animals could be frightened, should there be a sudden loud noise. (海安三校10月)3. If you must do it, make sure you keep the water wings handy in case you start to sink.(武进期中)4. ---Your windows are still open? It’s so cold.---Oh, sorry. They won’t close. (姜堰期中)5. In case of emergency, the stadium can be emptied in four minutes.(百校联考)6. ---Excuse me, can I leave now?---I’m afraid not, sir. But it is the management rule of our company that candidates shall remain in their seats until all the papers have been collected. (海门12月)7. It’s really a wonder that all the passenge rs on board should have been saved while the plane itself sank into the freezing Hudson River in New York. (如东12月)8. ---What have you learned from your experience in Thailand?---Well, meeting people from another culture can be very difficult. (前黄3月)9. Should you be fined, your health care and other benefits will not be immediately cut off. (前黄3月)10. The head teacher was strict. He required that boy students not wear long hair. (期末模拟)11. ---Mom! Jack has broken a cup!---Doesn’t matter. Accidents will happen.(南京、盐城期末模拟)12. ---Do you remember when we went to Nanjing、---I can’t remember now but could it have been sometime last summer? (启东中学错题集)13. What do you think would happen if the engine should suddenly stop working? (启东中学错题集)14. In case anyone present at the meeting tonight should need help, here’s my number for you tocontact me. (扬州期末)15. ---How can I achieve my goal I set for myself in high school, Dad?---The first thing you must remember is that in order to succeed, it is almost compulsory that you should be optimistic. (前、姜、如、沭联考)16. My computer won’t start, no matter how hard I try. It might have crashed. (栟茶元月)17. You can’t give anything the attention you should, if you have too many irons in the fire. (启东错题集)18. ---Mr Huang looks rather a kind man.---But in fact he is cold and hard on us. You wouldn’t believe it. (盐城寒假学情检测)19. ---Mr. Frank Smith truly stands out as the best friend and teacher combination.---Absolutely! When I look back on what he did, I’m not sure whether I would have done the same in his position.(泰州一模)20. --- Your brother has been admitted to Nanjing University?--- Yes, he deserves it. If I had worked as a wisely, that could have been my destiny.(常州期末)21. --- Mum, do you have a second?--- Sorry dear, I would otherwise listen to your story now. But you see this endless work.(常州期末)22. It’s astonishing that she should have kept the secret all through her life. (如皋中学10月)23. ---Bob should have told them at the interview that he’s got experience with every type of machine.---Exactly. There’s no point in hiding his talents.(二轮提优)24. I don’t think that the sentence need be explained again.(启东错题集)动词及动词短语1. At first, the speaker was referring to the problem of OCCUPY CENTRAL in Hongkong but halfway, he suddenly switched to another subject.(如皋中学10月)2. ---Fancy meeting you here, Lucy! I never thought you visit us today.---Sorry, I forgot to tell you I was coming. I hope you don’t mind me dropping in. (启东中学10月)3. The man went out of the dark house and it was a few minutes before his eyes became adjusted to the bright glare of the sun.(如东县10月)4. A biblical idiom is often an expression that underlines the moral of a story and gives audiencea picture to help them understand the story better.(如皋中学10月)5. Besides, it is hard to compensate for the loss caused by abusing drugs. (如东县10月)6. Herb Cohen is a very professional talker, called in by our company to negotiate on employees’ wages claims.(如东县10月)7. Linda needed more money to cover her tuition fees, so she hired herself out as a waitress at weekends. (如皋中学10月)8. Many Scots were opposed to this and outspoken in wanting their white cross on the red cross, but they did not get their way.(如皋中学10月)9. He stared at the faded picture for a long time, trying to squeeze out some childhood memory, but could barely remember anything. (通州期中)10. When my parents were young, they had to cover several miles every day to school since they had no money to buy a bile. (前黄中学11月)11. In an antique shop, rare objects are beautifully displayed in glass cases to keep them from dust.(海安三校10月)12. The dealer in the antique shop told him that it had just come in, but he could not be bothered to open it. (海安三校10月)13. I know I could hardly hoped to become an established psychiatrist(精神病醫生)before I was forty.(武进期中)14. I’ve already spent two days trying to catch up on the pile of paperwork I misses when I was home with flu.(武进期中)15. The president saluted the courage of those who had fought for their country. (百校联考)16. Because he can’t get through every letter you send him, the President asked us to set aside 10 letters each day for him to read. (百校联考)17. Time is pressing; it’s impossible for me to get there in an hour, allowing for the possible delays.(姜堰期中)18. In many cities of China, if am ambulance is held up in a traffic jam, police will respond to the emergency. (姜堰期中)19. In 1998, Emin gave rise to argument when she sold her messy, unmade bed to Saatchi as a work of art titled MY BED at $ 150,000. (姜堰期中)20. The study investigated the impact of violent programming on children and advised strict regulations on such programmes. (盐城12月)21. In his book he expanded on his initial theory, but all the readers didn’t subscribe to his view. (盐城12月)22. A yellow taxi pulled up alongside a truck at the traffic lights when an elderly woman was crossing the road. (海门12月)23. If you cycle everywhere rather than taking public transport, you could shrink your carbon footprint by 0.3 tons a year. (海门12月)24. Allowing for the traveling expense, we’ll have to save at least 2,000 yuan for the trip. (海门12月)25. ---If we take a plane, we’ll of course have arrived in Paris by the next weekend.---Don’t be sure, we should reflect on the weather factors. What shall we do if it is foggy. (如东12月)26. The whole town was simply swept aside by the power of water. Cars, trains and buildings could not survive, let alone the people who stood in the way. (如东12月)27. Biology has decided that teenagers go to sleep around midnight and don’t feel fully awake。

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