2016-二轮复习专题3(抛体运动与圆周运动)
高考物理课件(三)抛体运动与圆周运动课件
考纲要求
命题解读
1 运动的合成与分解(Ⅱ)
涉及两大曲线运动的考题
2 抛体运动(Ⅱ) 匀速圆周运动、角速
3 度、线速度、向心加 速度(Ⅰ) 匀速圆周运动的向心
4 力(Ⅱ)
几乎年年必现。抛体运动可以 与斜面、墙面结合命题，也可 以考查多个物体的抛体运动， 还可以联系实际问题；圆周运 动常围绕水平运动和竖直运动 两种情况命题，近几年高考中 加强了曲线运动与功能问题的
平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的 变化量(Δv＝gΔt)相等，且必沿竖直方向。
2．圆周运动 (1)圆周运动向心力表达式：F＝mvr2＝mrω2＝m4Tπ22r＝ mωv＝4π2mf2r＝ma。 (2)圆周运动中的供需关系：当 F＝mrω2 时，供需平衡， 物体做匀速圆周运动；当 F＝0 时，物体沿切线方向飞出； 当 F＜mrω2 时，供不应求，物体逐渐远离圆心，当 F＞mrω2 时，供过于求，物体逐渐靠近圆心，F 为实际提供的向心力。 (3)水平面内的圆周运动主要以圆锥摆模型、转盘问题为 主。要注意的是圆周运动由于周期性往往对应多解问题。
μg R
B．物体 A 开始滑动时圆盘的转速 n0＝π1
μg R
C．转速达到 2n0 时，弹簧的伸长量 x＝kR3－μm4gμRmg
D．转速达到 2n0 时，弹簧的伸长量 x＝kRμ－m4gμRmg
抛体、圆周运动总结讲解
抛体复习总结：
1、曲线运动的概念及性质：
所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，即直线运动和曲线运动。
运动轨迹是直线的运动称为直线运动；运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
2、曲线运动的速度：
曲线运动中质点在某一时刻的（或在某一点的瞬时速度方向，就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。
3、曲线运动的性质
速度是矢量，速度的变化，不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化。物体曲线运动的速度（即轨迹上各点的切线方向）时刻在发生变化，所以曲线运动是一种变速运动，一定具有加速度。
4、物体做曲线运动的条件
曲线运动既然是一种变速运动，就一定有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到合外力的作用。当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在一条直线上（同向或反向）时，物体做直线运动。这时合外力只改变速度大小，不改变速度的方向，当合外力的方向跟速度方向不在同一直线上时，可将合外力分解到沿着速度方向和垂直于速度方向上，沿着速度方向的分力改变速度大小，垂直于速度方向的分力改变速度的方向，这时物体做曲线运动。若合外力与速度方向始终垂直，物体就做速度大小不变、方向不断改变的曲线运动。若合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动。总之，物体做曲线运动的条件是：物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。
（二）运动的合成与分解：
1、运动的合成与分解
已知分运动的情况求合运动的情况叫运动的合成。已知合运动的情况求分运动的情况叫运动的分解。
2、分运动与合运动
一个物体同时参与两种运动时，这两种运动是分运动，而物体相对地面的实际运动都是合运动。实际运动的方向就是合运动的方向。
高三物理二轮复习《专题一 第3讲 抛体运动和圆周运动》
大二轮复习 物理
[真题 1] (2018·高考全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分
别以 v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落
至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(
A．2 倍 C．6 倍
cos v0
v
B.4 倍
D.8 倍θ
v v0
cos
) tan 2 tan相同 φ
高频考点 题组冲关 真题试做 达标演练 限时规范训练
[命题视角] 考向1 平抛运动基本规律的应用
大二轮复习 物理
如图所示，在倾角为 37°的斜坡上有 一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度
v＝15 m/s，在二者相距 l＝30 m 时，此人以速度 v0 水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点．(已知 sin 37° ＝0.6，g＝10 m/s2)
1.确定圆周运动轨道、圆心 2.受力分析，沿半径方向的合力就是向心力 3.由牛顿第二定律和向心力公式列方程：
F合=F向
高频考点 题组冲关 真题试做 达标演练 限时规范训练
Hale Waihona Puke Baidu
大二轮复习 物理
[题组冲关]
F向 m 2r
[3－1](多选)如图所示是两个圆锥摆，两个质
量相等、可以看作质点的金属小球有共同的悬点，
D
高频考点 题组冲关 真题试做 达标演练 限时规范训练
高考物理二轮复习专题3抛体运动与圆周运动课件
第十七页，共五十七页。
物体实际的运动是合运动，在进行速度的分解与合成时， 物体实际的速度一定是合速度，是平行四边形的对角线.
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第十八页，共五十七页。
热点二 平抛运动
强化学思知能
学有所思，思有深度
一、平抛运动的分解
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第十九页，共五十七页。
二、方法技巧总结 1．基本思路 处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和 垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动 的合成求合运动． 2．两个突破口 (1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与 水平位移之比等于斜面倾角的正切值． (2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上 瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．
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[自主突破]
1．人用绳子通过定滑轮拉物体 A，A 穿在光滑的竖直杆上， 当以速度 v0 匀速地拉绳使物体 A 到达如图所示位置时，绳与竖 直杆的夹角为 θ，则物体 A 实际运动的速度是( D )
A．v0sinθ C．v0cosθ
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B.sivn0θ D.covs0θ
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第三十页，共五十七页。
6．如图所示，a、b 两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶 端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与 斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的 2 倍，若小球 b 能落到斜面上，则( D )
物理二轮复习：专题三 第1课时抛体、圆周和天体运动
专题定位 本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题．高考对本专题的考查以运动组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性．考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等．用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效的思想方法等．
应考策略 熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题掌握找圆心求半径的方法．
第1课时 抛体、圆周和天体运动
1．物体做曲线运动的条件
当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动．合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性． 2．平抛运动
(1)规律：v x ＝v 0，v y ＝gt ，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2.
(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体
①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan_φ. 3．竖直平面内圆周运动的两种临界问题 (1)绳固定，物体能通过最高点的条件是v ≥gR . (2)杆固定，物体能通过最高点的条件是v >0.
高考物理二轮复习专题抛体运动和圆周运动5平抛运动与圆周运动高考真题
5.平抛运动与圆周运动高考真题
[真题1] (2016·高考海南卷)如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m 的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N 1，在高点时对轨道的压力大小为N 2.重力加速度大小为g ，则N 1－N 2的值为( )
A ．3mg
B ．4mg
C ．5mg
D ．6mg
解析：选D.设小球在最低点速度为v 1，在最高点速度为v 2，根据牛顿第二定律：
在最低点：N 1－mg ＝m v 21
R
在最高点：N 2＋mg ＝m v 22
R
同时从最高点到最低点，根据动能定理：
mg ·2R ＝1
2mv 21－12
mv 2
2
联立以上三个方程式可以得到：N 1－N 2＝6mg ，故选项D 正确．
[真题2] (2016·高考全国卷Ⅲ)(多选)如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P .它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则( )
A ．a ＝
2mgR －W
mR
B ．a ＝2mgR －W mR
C ．N ＝3mgR －2W
R
D ．N ＝
2
mgR －W
R
解析：选AC.质点P 下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgR －W ＝12mv 2
，则速度v ＝
2
mgR －W m ，最低点的向心加速度a ＝v 2R ＝2mgR －W
mR
，选项A 正确，选项B 错误；在最低点时，由牛顿第二定律得N －mg ＝ma ，N ＝3mgR －2W
抛体运动圆周运动(答案)
圆周运动
考点1 描述匀速圆周运动的物理量
线速度:=v 角速度: =ω 周期: 转速:
线速度与角速度、周期、频率、转速的关系：=v
向心加速度: =n a
考点2 向心力
1.作用效果
产生向心加速度，只改变速度的 ，不改变速度的 ．
2．大小
F ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ .
3．方向
始终沿半径方向指向 ，时刻在改变，即向心力是一个变力．
4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的 提供，还可以由一个力的 提供.
思考：已知圆锥摆L, θ求它做圆周运动的周期。
【习题1】如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( AC )．
A ．周期相同
B ．线速度的大小相等
C ．角速度的大小相等
D ．向心加速度的大小相等
归纳总结：求解匀速圆周运动问题，做到四个找准：找准圆面、圆心、半径和向心力，则问题是不难解决的．
【习题2】关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是( D )．
A ．由a ＝v 2r
知，a 与r 成反比 B ．由a ＝ω2r 知，a 与r 成正比 C ．由ω＝v r 知，ω与r 成反比 D ．由ω＝2πn 知，ω与转速n 成正比
【习题3】一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，则( BCD )．
A ．角速度为0.5 rad/s
B ．转速为0.5 r/s
C ．轨迹半径为4π
m D ．加速度大小为4π m/s 2 在传动装置中各物理量之间的关系
在分析传动装置的物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：
(1)同一转轴的各点角速度ω相同．
高三物理二轮复习讲义 专题1 第3讲 抛体运动和圆周运动
第3讲
抛体运动和圆周运动
[高考统计·定方向] (教师授课资源)
运动的合成与分解(5年1考)
❶本考点是解决曲线运动的基础，高考命题常与功能关系相结合，以求解
(2015·全国卷Ⅱ·T 16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如
图所示。发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(
)
A．西偏北方向，1.9×103 m/s
B．东偏南方向，1.9×103 m/s
C．西偏北方向，2.7×103 m/s
D．东偏南方向，2.7×103 m/s
[题眼点拨]①从转移轨道调整进入同步轨道……此时卫星高度与同步轨道的高度相同；②转移轨道和同步轨道的夹角为30°。
B[设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v。三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v22＝v21＋v2－
2v1v cos 30°，代入数据解得v2≈1.9×103 m/s。选项B正确。
]
1．三种过河情景分析
考向1 渡河问题
1．(2019·洛阳市第二次联考)某人划船横渡一条河，河的两岸平行，河水流速处处相同，大小为v 1，船速大小恒为v 2，且v 2>v 1，设人以最短时间t 1过河时，渡河位移为s 1；以最短位移s 2过河时，所用时间为t 2，则以下关系正确的是( )
高中物理二轮复习课件抛体运动与圆周运动
运动轨迹为直线
物体的运动轨迹为一条直线， 即竖直方向上的直线。
速度先减小后增大
物体在上升过程中速度逐渐减 小，到达最高点后速度为零， 然后开始下落，速度逐渐增大
。
平抛运动特点
初速度方向水平
物体被水平抛出，具有水平的初速度 。
只受重力作用
在运动过程中，物体只受到重力的作 用，加速度为重力加速度。
运动轨迹为抛物线
典型问题解决方法探讨
抛体运动典型问题解决方法
通过分解速度、分析运动过程、利用运动学公式等方法解决抛体运动问题。
圆周运动典型问题解决方法
通过分析向心力的来源、利用牛顿第二定律、动能定理等方法解决圆周运动问题。同时，注意区分静摩擦力和滑 动摩擦力在圆周运动中的应用。
04 典型案例分析
平抛运动案例分析
定义
质点沿圆周运动，但速度大小或 方向发生变化，这种运动叫做非
匀速圆周运动。
分类
根据速度大小变化情况可分为变 速圆周运动和匀速率圆周运动； 根据速度方向变化情况可分为平 面内非匀速圆周运动和空间非匀
速圆周运动。
特点
非匀速圆周运动的物体所受合外 力不指向圆心，除了向心力外还
有其他力作用在物体上。
03 抛体运动与圆周 运动联系与区别
定义
质点沿圆周运动，且在相等时间内通 过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆 周运动。
专题3
第33页
新课标高三大二轮复习·物理
专题三
抛体运动和圆周运动
[解]
小车通过A点时，根据牛顿运动定律及向心力公式
v2 得：mg＋3mg＝m R1 可得v＝2 gR1. 小车恰能通过第二个圆形轨道最高点的临界条件是小车重
2 vmin 力提供向心力，即有：mg＝m R2
由已知R2＝4R1，得vmin＝2 gR1，所以小车能通过B点的最 小速度应为2 gR1
第29页
新课标高三大二轮复习·物理
专题三
抛体运动和圆周运动
冲关必试 课标，15 如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方 2. 2012· 向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运 动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则 ( ) A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大
[答案] A
第28页
新课标高三大二轮复习·物理
专题三
抛体运动和圆周运动
通法必会 求解平抛运动的基本思路和方法——运动的分解 将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由 落体运动——“化曲为直”，是处理平抛运动的基本思路和方 法，而适用于这两种基本运动形式的规律和推论，在这两个方 向上仍然适用，这为解决平抛运动以及电场中的类平抛运动提 供了极大的方便.
抛体运动和圆周运动
抛体运动和圆周运动-高中物理二轮专题复习课件
1－2. (2018·河南省洛阳联考)如图所示，一块橡皮用细线悬挂 于 O 点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成 θ 角的斜面向右上 以速度 v 匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，橡皮的速度方向与 水平方向的夹角为 α，则( )
A．若 θ＝0，则 α 随钉尖的速度 v 的增大而增大 B．若 θ＝0，则 α 随钉尖的速度 v 的增大而减小 C．若 θ＝45°，钉尖的速度为 v，则橡皮速度为 2 2v D．若 θ＝45°，钉尖的速度为 v，则橡皮速度为 2＋ 2v
2．(2018·天津卷，2)滑雪运动深受人民群众喜爱．某滑雪运动 员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不 变，则运动员沿 AB 下滑过程中( )
A．所受合外力始终为零 B．所受摩擦力大小不变 C．合外力做功一定为零 D．机械能始终保持不变
v2
v2
v2
v2
A.16g B.8g C.4g D.2g
B [设轨道半径为 R，小物块从轨道上端飞出时的速度为 v1， 由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有 mg·2R＝12mv2－12mv21，小物 块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有 x＝v1t,2R＝12gt2， 求得 x＝ －16R－8vg22＋4vg42，因此当 R－8vg2＝0，即 R＝8vg2时，x 取得最大值，B 项正确，A、C、D 项错误．]
高考物理二轮复习：抛体运动与圆周运动(含答案解析)
抛体运动与圆周运动
热点一 运动的合成与分解
命题规律：该热点在高考中主要以选择题的形式进行考查，命题角度有以下几点： (1)根据分运动性质判断合运动性质． (2)根据合运动性质判断分运动性质． (3)考查运动中的临界极值问题．
1.(2014²高考四川卷)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
A.
kv k 2－1 B.v
1－k 2
C.kv 1－k 2
D.v k 2－1
[解析] 去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时
性并设河宽为d ，则去程时间t 1＝d v 1
；回程时行驶路线垂直河岸，故回
程时间t 2＝d v 21－v 2
，由题意有t 1t 2＝k ，则k ＝v 21－v
2
v 1，得v 1＝
v 2
1－k
2
＝v 1－k
2
，选项B 正确． [答案] B
2.(2014²康杰四校联考)在高于河面20 m 的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v ＝3 m/s 拉绳，使小船靠岸，那么( )
A ．5 s 时绳与水面的夹角为60°
B ．5 s 内小船前进了15 m
C ．5 s 时小船的速率为4 m/s
D ．5 s 时小船距离岸边15 m
[解析] 设开始时小船距河岸为L ，由tan 30°＝h L
，解得L ＝20 3 m ．5 s 后绳端沿岸通过的位移为x ＝vt ＝15 m ，设5 s 后小船前进了x 1，绳与水面的夹角为θ，由几何关系得sin θ＝h 2h －x ＝0.8，即θ＝53°，A 错误；由tan θ＝h
高考物理二轮复习专题抛体运动和圆周运动平抛与圆周运动组合问题学案
4. 平抛与圆周运动组合问题
一、基础知识
平抛＋圆周运动往往涉及多个运动过程和功能关系，解题的关键是做好两点分析：
1．临界点分析：对于物体在临界点相关的多个物理量，需要区分哪些物理量能够突变，哪些物理量不能突变，而不能突变的物理量(一般指线速度)往往是解决问题的突破口．
2．运动过程分析：对于物体参与的多个运动过程，要仔细分析每个运动过程做何种运动．若为圆周运动，应明确是水平面的匀速圆周运动，还是竖直平面的变速圆周运动，机械能是否守恒；若为抛体运动，应明确是平抛运动，还是类平抛运动，垂直于初速度方向的力是哪个力．
二、典型例题
[例1] 如图所示为竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道，O 点是其圆心，半径R ＝0.8 m ，OA 水平、OB 竖直．轨道底端距水平地面的高度h ＝0.8 m ．从轨道顶端A 由静止释放一个质量m 1＝0.1 kg 小球，小球到达轨道底端B 时，恰好与静止在B 点的另一个小球m 2发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C 与B 点之间的水平距离x ＝0.4 m ．忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2
.求：
(1)碰撞前瞬间入射小球的速度大小v 1；
(2)两球从B 点飞出时的速度大小v 2；
(3)碰后瞬间两小球对轨道压力的大小．
解析 (1)从A 点运动的小球向下运动的过程中机械能守恒，得：mgR ＝12
mv 21 代入数据得：v 1＝4 m/s
(2)两球做平抛运动，根据平抛运动规律得：
竖直方向上有：h ＝12
gt 2 代入数据解得：t ＝0.4 s
水平方向上有：x ＝v 2t
高考物理复习专题三 平抛运动与圆周运动单元练习题(含详细答案)
高考物理复习专题三平抛运动与圆周运动
一、单选题
1.特战队员在进行素质训练时，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索，从高度一定的平台由水平状态无初速开始下摆，如图所示，在到达竖直状态时放开绳索，特战队员水平抛出直到落地。不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看成质点。下列说法正确的是（）
A．绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大
B．绳索越长，特战队员在到达竖直状态时绳索拉力越大
C．绳索越长，特战队员落地时的水平速度越大
D．绳索越长，特战队员落地时的速度越大
2.如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1．小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2．不计空气阻力，则t1：t2=（）
A． 1：2
B． 1：
C． 1:3
D． 1:
3.如图，质量相同的钢球①，②分别放在A，B盘的边缘，A，B两盘的半径之比为2:1，a，b分别是与A盘，B盘同轴的轮，a，b轮半径之比为1:2。当a，b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①，②受到的向心力大小之比为( )
A． 2:1
B． 4:1
C． 1:4
D． 8:1
4.关于平抛运动，下列说法正确的是（）
A．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大
B．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长
C．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长
D．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远
5.在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为轴正方向，竖直向下为y轴正方向，得到其运动的轨迹方程为y=ax2（a为已知量），重力加速度为g。则根据以上条件可以求得（）
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1．(2015·新课标全国Ⅰ·18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图1所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()
图1
A.L 12g
6h ＜v ＜L 1g
6h B.L 14g
h ＜v ＜ (4L 21＋L 22)g
6h C.L 12g 6h ＜v ＜12 (4L 21＋L 22)g
6h
D.L 14
g h ＜v ＜12
(4L 21＋L 22)g
6h
2．(多选)(2015·浙江理综·19)如图2所示为赛车场的一个水平“U ”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内外半径分别为r 和2r .一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达A ′B ′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O ′为圆心的半圆，OO ′＝r .赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max .选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( )
图2
A．选择路线①，赛车经过的路程最短
B．选择路线②，赛车的速率最小
C．选择路线③，赛车所用时间最短
D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
3．(2015·海南单科·14)如图3所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点．已知h＝2 m，s＝ 2 m．取重力加速度大小g＝10 m/s2.
图3
(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；
(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小．
1．题型特点
抛体运动与圆周运动是高考热点之一．考查的知识点有：对平抛运动的理解及综合运用、运动的合成与分解思想方法的应用、竖直面内圆周运动的理解和应用．高考中单
独考查曲线运动的知识点时，题型为选择题，将曲线运动与功和能、电场与磁场综合时题型为计算题．
2．应考策略
抓住处理问题的基本方法即运动的合成与分解，灵活掌握常见的曲线运动模型：平抛运动及类平抛运动、竖直面内的圆周运动及完成圆周运动的临界条件．
考题一运动的合成与分解
1．(2015·南通二模)如图4所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的()
图4
A．Oa方向B．Ob方向
C．Oc方向D．Od方向
2．(多选)(2015·盐城二模)如图5所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α.则红蜡块R的()
图5
A．分位移y与x成正比
B．分位移y的平方与x成正比
C．合速度v的大小与时间t成正比
D．tan α与时间t成正比
3．(多选)(2015·南昌二模)如图6所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()
图6
A ．环到达
B 处时，重物上升的高度h ＝d
2
B ．环到达B 处时，环与重物的速度大小相等
C ．环从A 到B ，环减少的机械能等于重物增加的机械能
D ．环能下降的最大高度为4
3
d
1．合运动与分运动的关系：
(1)独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度．两个分运动各自独立，互不干扰． (2)等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度效果相同．
(3)等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等． (4)合运动一定是物体的实际运动．
物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动．
2．判断以下说法的对错．
(1)曲线运动一定是变速运动．( √ ) (2)变速运动一定是曲线运动．( × )
(3)做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力．( × )
考题二平抛(类平抛)运动的规律
4．(2015·镇江模拟)高楼上某层窗口违章抛出一石块，恰好被曝光时间(光线进入相机镜头的时间)为0.2 s的相机拍摄到，图7是石块落地前0.2 s时间内所成的像(照片已经放大且方格化)，每个小方格代表的实际长度为1.5 m，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则()
图7
A．石块水平抛出的初速度大小约为225 m/s
B．石块将要落地时的速度大小约为7.5 m/s
C．图乙中像的反向延长线与楼的交点就是石块抛出的位置
D．石块抛出位置离地高度约为28 m
5．(2015·武汉四月调研)在水平地面上的O点同时将甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图8所示，A点是两轨迹在空中的交点，甲、乙运动的最大高度相等．若不计空气阻力，则下列判断正确的是()