2012解题能力展示初赛四年级(含解析)

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2012解题能力展示初赛六年级(含解析)

2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学六年级（2011年12月17日）一、填空题（每题8分，共32分）1．算式111119+7+5+3+11226122030⎛⎫⨯⎪⎝⎭的计算结果是______________．2．将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体，这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的______________倍．3．一辆玩具汽车，第一天按100%的利润定价，无人来买；第二天降价10%，还是无人买；第三天再降价360元，终于卖出．已知卖出的价格是进价的1.44倍，那么这辆玩具汽车的进价是_____________元．4．在右图中竖式除法中，被除数为______________．二、填空题（每小题10分，共40分）5．一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101，那么2011年最后一个能被101整除的日子是2011ABCD，那么ABCD=______________．6．一个n位正整数x，如果把它补在任意两个正整数的后面，所得两个新数的乘积的末尾还是x，那么称x 是“吉祥数”．例如：6就是一个“吉祥数”；但16不是，因为116×216=25056，末尾不再是16．所有位数不超过3位的“吉祥数”之和是______________．7．有一个足够深的水槽，底面的长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是______________厘米．8．有一个6×6的正方形，分成36个1×1的正方形．选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出______________条对角线．三、填空题（每题12分，共48分）9．甲车由A地开往B地，同时乙车也从B地开往A地．甲车速度是每小时80千米，乙车速度是每小时70千米．甲车在中途C地停车，15分钟后乙车到达C地，这时甲车继续行驶．如果两车同时到达目的地，那么A、B两地相距______________千米．10．如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“龙腾数”．将所有的“龙腾数”从小到大排成一列，2012排的这一列数中的第______________个．11．在右图中，将一个每边长均为12厘米的正八边形的8个顶点间隔地连线，可以连出两个正方形．图中阴影部分的面积是______________平方厘米．12．用横向或纵向的线连接所有的黑点和白点并形成自身不想交的回路，这个回路在黑点处必须拐直角弯，且前一格和后一格都必须直行通过；在白点处必须直行通过，且在前一格或者后一格（至少一处）拐直角弯．例如，图2的画法是图1的唯一解．如果按照这个规则在图3中画出回路，那么这条回路一共拐了______________次弯．2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学五年级参考答案1 2 3 4 5 6310 5 1000 20952 1221 11147 8 9 10 11 127 21 140 38 288 20部分解析一、填空题（每题8分，共32分）1．算式111119+7+5+3+11226122030⎛⎫⨯⎪⎝⎭的计算结果是______________．【考点】分数裂项【难度】☆☆【答案】310【解析】1111111111111111111++++=++++=1261220301223344556223344556-+-+-+-+-⨯⨯⨯⨯⨯15166=-=原式=59+7+5+3+1+123106⎛⎫⨯=⎪⎝⎭．2．将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体，这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的______________倍．【考点】立体几何【难度】☆☆【答案】5【解析】原立方体共6个面，每切一次增加2个面，为切成125小块需切4+4+4=12刀，共增加24个面，最后的表面积是起初面积的6+24=56倍.3．一辆玩具汽车，第一天按100%的利润定价，无人来买；第二天降价10%，还是无人买；第三天再降价360元，终于卖出．已知卖出的价格是进价的1.44倍，那么这辆玩具汽车的进价是_____________元．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】1000【解析】设进价为x元，20.9360 1.44x x⨯-=，解得1000x=．4．在右图中竖式除法中，被除数为______________．【考点】速算巧算——竖式数字谜【难度】☆☆ 【答案】20952【解析】五个突破口见图示;78突破口5:108×9=972突破口4：对应为1、9突破口3：只能为1、09111突破口2：只能为1901突破口1：阶梯型2102结果为：20952=108×194二、填空题（每小题10分，共40分）5．一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101，那么2011年最后一个能被101整除的日子是2011ABCD ，那么ABCD =______________．【考点】数论——整除【难度】☆☆☆ 【答案】1221【解析】首先令12AB =,方法一：根据101的整除性质（同9999的性质）101201112CD 101201112CD + 1013211CD + 10180CD + 21CD =，所以1221ABCD =．方法二：试除法20111299÷101=199121……78 99-78=21 1221ABCD =．6．一个n 位正整数x ，如果把它补在任意两个正整数的后面，所得两个新数的乘积的末尾还是x ，那么称x 是“吉祥数”．例如：6就是一个“吉祥数”；但16不是，因为116×216=25056，末尾不再是16．所有位数不超过3位的“吉祥数”之和是______________．【考点】数论——整除、数字谜【难度】☆☆☆ 【答案】1114【解析】显然，一位数只能是1、5、6设符合条件的两位数为ab ，则必有21100(1)525676b ab ab ab ab ab b ab b ab ⎧=≠⎪⎪-=⨯-==⎨⎪==⎪⎩设符合条件的三位数为abc ，则必有2256251000(1)76376bc abc abc abc abc abc bc abc ⎧==⎪-=-⎨==⎪⎩ 所有“吉祥数”之和为1+5+6+25+76+625+376=1114．7．有一个足够深的水槽，底面的长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是______________厘米．【考点】立体几何【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】先求水高：16126(161288)9⨯⨯÷⨯-⨯=（厘米）设油层高为x ，则有=1612(9)1612(66)8812V x ⨯⨯+=⨯⨯++⨯⨯ 7x =厘米8．有一个6×6的正方形，分成36个1×1的正方形．选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出______________条对角线．【考点】构造与论证【难度】☆☆☆ 【答案】21【解析】如左图所示，1a 、2a 两行总共至多能画7条对角线（1l 上有7个点，每条对角线都要用一个点）同理：3a 、4a 两行也至多能画7条对角线，5a 、6a 两行也如此. 因此，最多可画7×3=21条对角线. 构造如右图所示.l 3l 2l 1a 6a 5a 4a 3a 2a 1三、填空题（每题12分，共48分）9．甲车由A 地开往B 地，同时乙车也从B 地开往A 地．甲车速度是每小时80千米，乙车速度是每小时70千米．甲车在中途C 地停车，15分钟后乙车到达C 地，这时甲车继续行驶．如果两车同时到达目的地，那么A 、B 两地相距______________千米．【考点】行程问题【难度】☆☆☆ 【答案】140【解析】因为=8:7V V 甲乙：，所以=7:8T T 甲乙：，由题目可知甲乙的时间差为15分钟，从而=157=105T ⨯甲分，A 、B 两地相距：1058014060S =⨯=千米．10．如果自然数a 的各位数字之和等于5，那么称a 为“龙腾数”．将所有的“龙腾数”从小到大排成一列，2012排的这一列数中的第______________个．【考点】计数综合【难度】☆☆☆ 【答案】38【解析】枚举小于等于2012的所谓“龙腾数”一位数：1个，两位数：5个，三位数：5+2=7，四位数：1:4abc a b c ++=；4+3=7；2615C =个（挡板法）2:2abc 个，共1+5+15+15+2=38个．11．在右图中，将一个每边长均为12厘米的正八边形的8个顶点间隔地连线，可以连出两个正方形．图中阴影部分的面积是______________平方厘米．【考点】平面几何【难度】☆☆☆☆ 【答案】288【解析】显然阴影面积可分解为八个面积相等（轮转对称）的三角形，其底为12，作其高如右图所示，不难看出，图中两个三角形是完全一样的，（弦图），从而1262h ==阴影部分面积为：12682882S ⨯=⨯=． h12h1212．用横向或纵向的线连接所有的黑点和白点并形成自身不想交的回路，这个回路在黑点处必须拐直角弯，且前一格和后一格都必须直行通过；在白点处必须直行通过，且在前一格或者后一格（至少一处）拐直角弯．例如，图2的画法是图1的唯一解．如果按照这个规则在图3中画出回路，那么这条回路一共拐了______________次弯．【考点】构造与论证【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】20【解析】依题意，白圈和黑圈的连接方式如下：突破口2：无法下穿突破口1：靠边依此，突破口类型如左图所示：最终的连接方式如右图所示：拐弯次数为20．。

2011解题能力展示初赛四年级(含解析)

2011“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级（2010年12月19）一、填空题（每题8分，共40分）1．计算：8037+4763=⨯⨯．2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则++=△□．+88 3．大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花元钱．4．学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是平方米．12米18米红花红花黄花黄花绿草绿草绿草绿草5．某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生人．二、填空题（每题10分，共50分）6．规定12123=+=※，232349=++=※，54567826=+++=※，如果15165a=※，那么a= ．7．教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有人．8．在算式=2020ABCD EFG+中，不同的字母代表不同的数字，那么A B C D E F G++++++=．9．已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重．10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有道．三、填空题（每题12分，共60分）11．今天是12月9日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在85⨯的大长方形中，将大长方形旋转180︒，就变成了“6121”，如果将这两个85⨯的大长方形重叠放置，那么重叠的11⨯的阴影格子共有个．12．花园里向日葵、百合花、牡丹三种植物，（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；（2）没有一种花能连续开放三天；（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；（4）向日葵在周2、周4、周日不开放；（5）百合花在周4、周6不开放；（6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）13．镖盘上的数字代表投中这个区域的积分，未中镖盘记0分，小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的总分最小是．138122314．如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A 、B 、C 的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D 的面积最大是平方厘米．DCB A15．美国篮球职业联赛（NBA ）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军，比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第3，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中在胜负结果共有种可能．2011“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 5921 10 28 54 460 4 20 319 10 11 12 13 14 1549 5 30 5 22 16 30部分解析一、填空题（每题8分，共40分）1．计算：8037+4763=⨯⨯____________．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】5921【解析】原式=2960+2961=5921．原式=(3347)374763333747374763122147(3763)122147005921 +⨯+⨯=⨯+⨯+⨯=+⨯+=+=．2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则++=____________．+88【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】10【解析】观察可知△=1，进而○=9，再进而□=0．和为10．3．大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花____________元钱．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】28【解析】相当于每3盒酸奶8元，10盒里面有3个3盒需要24元，再加一盒需要4元，共28元．4．学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是____________平方米．12米18米红花红花黄花黄花绿草绿草绿草绿草【考点】几何【难度】☆☆ 【答案】54【解析】黄花和红花的面积之和是整块地面积的一半，红花的面积又是黄花和红花的面积之和的一半，所以红花的面积是整块地面积的14，18×12÷4=54．5．某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生____________人．【考点】应用题【难度】☆☆ 【答案】460【解析】总人数比四年级人数的6倍少78人，所以除四年级以外的总人数比四年级人数的5倍少78人，四年级人数为(222278)5460+÷=．二、填空题（每题10分，共50分）6．规定12=1+2=3*，23=2+3+4=9*，54=5+6+7+8=26*，如果15165a *=，那么=a ____________．【考点】定义新运算【难度】☆☆☆ 【答案】4【解析】等差数列的中间项，也就是第八项，为165÷15=11，所以第一项为4，4a =．7．教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有____________人．【考点】应用题【难度】☆☆☆ 【答案】20【解析】如果这个老师分给其他每个人1岁，那么其他人平均年龄就是11岁，他自己也减少到11岁，所以分出去了19岁，除老师外还有19人，共有20人．8．在算式2020+=中，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD EFG++++++=____________．A B C D E F G【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】31【解析】因为数字不重复，所以个位10B E+=，1+=，9D GC F+=，进而十位11A=，所以总和为31．9．已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重____________克．【考点】等量代换【难度】☆☆☆【答案】49【解析】观察可知，减少两个红球，增加两个白球，多了4克，所以每个白球比每个红球重2克，在47克的基础上再减少一个红球，增加一个白球，增加2克，为49克．10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有____________道．【考点】最不利原则【难度】☆☆☆☆【答案】5【解析】按照最不利原则，错的题各不同，则四个人共错4321=10-题是没人错的．+++题，还有1510=5三、填空题（每题12分，共60分）11．今天是12月9日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在85⨯的大长方形中，将大长方形旋转180︒，就变成了“6121”，如果将这两个85⨯的大长方形重叠放置，那么重叠的11⨯的阴影格子共有____________个．【考点】几何【难度】☆☆☆☆【答案】30【解析】总共有8×5=40个格，至少有一个白格的格有2332=10-+++个，所以剩余的两层黑格有4010=30个．12．花园里向日葵、百合花、牡丹三种植物，（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；（2）没有一种花能连续开放三天；（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；（4）向日葵在周2、周4、周日不开放；（5）百合花在周4、周6不开放；（6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期____________同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆☆【答案】5【解析】根据条件4、5、6列表如下：星期一二三四五六日向日葵×××百合花××牡丹×根据条件3：星期一二三四五六日向日葵×××百合花√××√牡丹√√×根据条件2：星期一二三四五六日向日葵×××百合花×√××√牡丹√×√×根据条件1，只能是星期五13．镖盘上的数字代表投中这个区域的积分，未中镖盘记0分，小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的总分最小是____________．1381223【考点】数论【难度】☆☆☆☆ 【答案】22【解析】如果得到奇数分，有两种可能：三个奇数分，可能是3，5，7，9，25，27，29，47，……一个奇数分和至多两个偶数分，8和12可以组成8，12，16，20，24，所以可能是1，3，11，13，15，17，19，21，23，25，27，31，……不能组成33．如果得到偶数分，有两种可能：至多三个偶数分，8和12可以组成从8到36的所有4的倍数．两个奇数分和一个偶数分，两个奇数分可以是2，4，6，24，26，46，可以组成6+12=18，不能组成22．所以答案为22．14．如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A 、B 、C 的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D 的面积最大是____________平方厘米．DCB A【考点】几何【难度】☆☆☆☆ 【答案】16【解析】观察可知，A 和D 的周长和等于B 和C 的周长和，所以D 的周长是16厘米，D 是正方形的时候面积最大，边长为4厘米，面积为16平方厘米．15．美国篮球职业联赛（NBA ）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军，比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第3，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中在胜负结果共有____________种可能．【考点】逻辑推理，计数【难度】☆☆☆☆☆【答案】30【解析】湖人队取得最终胜利，也就是说在7场中任意选择4场获胜，有4735C=种可能；湖人队在客场取得最终胜利，也就是说在5场中任意选择4场获胜，有455C=种可能；所以答案为355=30-．。

2012年第十七届三四年级华杯赛网上初赛详解

2012年第十七届三四年级华杯赛网上初赛详解第1题（选择题）：1．如下图，时钟上的表针从（1）转到（2）最少经过了（）．（A）2小时30分（B）2小时45分（C）3小时30分（D）3小时45分解答：B。

从12点45分到3点30分，共2小时45分钟。

第2题（选择题）：2．在2012年，1月1日是星期日，并且（）．（A）1月份有5个星期三，2月份只有4个星期三（B）1月份有5个星期三，2月份也有5个星期三（C）1月份有4个星期三，2月份也有4个星期三（D）1月份有4个星期三，2月份有5个星期三解答：D。

1月份有31天，被7除的余数是3，已知1月1日是星期日，那么1月份有5个星期日、5个星期一和5个星期二，星期三至星期六均有4个；并且可知1月31日是星期二，那么2月1日刚好是星期三，2012年是闰年，2月有29天，被7除余1，所以有5个星期三，其他均为4个。

第3题（选择题）：3．有大小不同的4个数，从中任取3个数相加，所得到的和分别是180，197，208和222．那么，第二小的数所在的和一定不是（）．（A）180（B）197（C）208（D）222解答：C。

由题意可以推知，最小的数所在的和一定不是最大的和222，那么第二小的数所在的和一定不是第二大的和208。

可以设这四个数分别为a、b、c、d，并且a<b<c<d，那么a+b+c=180，b+c+d=222，由于b<c，那么a+b+d<a+c+d，所以a+b+d= 197，a+c+d=208，即相加为208的三个数中没有四个数中第二小的b。

第4题（选择题）：4．四百米比赛进入冲刺阶段，甲在乙前面30米，丙在丁后面60米，乙在丙前面20米．这时，跑在最前面的两位同学相差（）米．（A）10（B）20（C）50（D）60解答：A。

由题意可知，丙最后一名，乙在丙前面20米，甲在乙前面30米，即甲在丙前面50米；又知丁在丙前面60米，所以第一名的丁在第二名的甲前面10米。

2012杯赛真题汇编四年级 by王刚

几何（2012希望杯一试）长方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点）画一条直线，长方形MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是。

（2012希望杯一试）如图2，以小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个顶点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S的正方形有个。

（2012希望杯一试）如图4所示，长方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分的周长是厘米。

（2012希望杯二试）如图所示，AB=24厘米，长方形BDEF中的EF=15厘米，阴影△BCE的面积是60平方厘米，则△DCE的面积是平方厘米。

（2012走美）如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形。

阴影面积是_____平方厘米。

（2012数学解题能力展示初赛）正方形ABCD与长方形BEFG如右图旋转，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD的面积比长方形BEFG的面积大_______平方厘米。

（2012华杯赛）若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上, 则两个图形重叠部分的面积占三角形面积（2012华杯赛）有一个长方形, 如果它的长和宽同时增加6厘米, 则面积增加了114平方厘米. 则这个长方形的周长等于厘米.（2012华杯赛）右图中的一个长方形纸板每个角上都被切掉了一个小长方形（含正方形）,如果被切掉的小长方形的8对对边的长度分别是一个1, 四个2, 两个3和一个4, 那么纸板剩下部分的面积最大是多少？（2012IMC新加坡决赛）选择对应的展开图。

数论（2012希望杯一试）只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2,3,5,7,等。

那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是。

（2012希望杯一试）有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个，已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，则这筐桃子共有个。

数学解题能力展示四年级真题汇编0730

三、填空题（每小题 15 分，共 60 分）
7.如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的 2 倍，阴影部分三角形面积为 240，请问三个正方形的面积和是________。
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指南针小升初
8.小张早晨 8 点整从甲地出发去乙地，速度是每小时 60 千米。早晨 9 点整小王从乙地出发去甲地。小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在 12 点整与小王同时到达甲地。那么两人相遇时距离甲地________千米。 9.下图是由 9 个 2×2 的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同（这些小网格可以旋转，但不能翻转）。现在大网格中已放好一个小网格，请你将剩余 8 个网格按要求放好。右下角格内的数是 ________。
三、填空题（每小题 15 分，共 30 分）
9.如图，一个周长为 24 厘米的小正方形和 4 个周长为 32 厘米的相同长方形拼成一个大正方形，那么一个长方形的面积是_____对爸爸说：“我特别期待 2013 年的到来。”爸爸问：“为什么呢？”小杰说：“你看，2013 的 4 个数字互不相同，我长这么大，头一次过这样的年份呢。”爸爸笑道：“是呀，我们可以把这种各个数字都不相同的年份叫做‘幸运年’，这样算来，明年爸爸就过第 13 个‘幸运年’ 了。”小杰想了想说：“当我像您这么大的时候，我刚好也过第 13 个‘幸运年’。”那么，小杰明年________岁。
11.若三位数 abc （其中a,b,c都是非零数字）满足 ab bc ca ，则称该三位数为 “龙腾数”，那么共________个“龙腾数”。 12.在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头至少指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案.请按照此规则在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有________个。

2013解题能力展示初赛四年级(含解析)

2013“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级（2012年12月22日）一、填空题（每小题8分，共24分）1．1+3+5++1407+19+20+22+_________．+=2．爸爸生日是5月1日，而春春生日是7月1日，从2012年12月26日算起（第1天）,直到第2013天，爸爸和春春总共过了_________个生日．3．笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有_________只．二、填空题（每小题12分，共36分）4．从1，2，3，4，5，6，7中选择若干个不同的数（所选数不计顺序），使得其中偶数之和等于奇数之和，则符合条件的选法共有_________种．5．从4、5、6、7、8、9这六个数字钟选出互不相同的5个填入右面方格内，使得等式成立．有_________种不同的填法．6．A、B、C三人在猜一个1~99中的自然数．A:“它是偶数，比6小．”B:“它比7小，是个两位数．”C:“A的前半句是对的，A的后半句是错的．”如果这3人当中有1人两句都为真话，有1人两句都为假话，有1人两句话一真一假．那么，这个数是_________．三、填空题（每小题15分，共60分）7．如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影部分三角形面积为240，请问三个正方形的面积和是_________．8．小张早晨8点整从甲地出发去乙地，速度是每小时60千米．早晨9点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在12点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地_________千米．9．下图是由9个22的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同（这些小网格可以旋转，但不能翻转）．现在大网格中已放好一个小网格，请你将剩余8个网格按要求放好．右下角的格内的数是_________．10．狼堡的狼欺羊太甚，终于导致羊群造反．接到攻打狼堡的通知后，小羊们陆续出发7点时小灰灰登高一望，发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20（单位：米）的等差数列，从前到后，这5只羊分别为A、B、C、D、E；8点时，小灰灰登高一望，发现这5只羊到狼堡的距离仍然是一个公差为30（单位：米）的等差数列，但从前到后的顺序变成了B、E、C、A、D．这5只羊中跑的最快的羊比跑得最慢的羊，每小时多跑_________米．2013“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级参考答案1 2 3 4 5430 11 6 7 126 7 8 9 108 360 96 3 140部分解析一、填空题（每小题8分，共24分）1．1+3+5++1407+19+20+22+_________．+=【考点】计算【难度】☆☆【答案】430【解析】用等差数列求和公式，分两部分．也可以用奇数等差数列和偶数等差数列求和公式，13571719++++⋯++奇数等差数列求和，共10项，和为210=100，20+22++40=(20+40)112=330⨯÷，100+330=430．2．爸爸生日是5月1日，而春春生日是7月1日，从2012年12月26日算起（第1天）,直到第2013天，爸爸和春春总共过了_________个生日．【考点】周期问题【难度】☆☆☆【答案】11【解析】从2012．12．26到2012．12．31共6天，剩余2007天，20073655182÷=，五年内必有一个闰年，所以应该余181，五年内两人共过10个生日，那么181天正好是6．30，爸爸又过了一个，但春春没过，所以共过了11个生日．3．笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有_________只．【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】6【解析】41=52=3--，不管是谁变，每变一次总和少3，那么共变了18次．60-18×3=6，最后只剩下蝈蝈有6只．二、填空题（每小题12分，共36分）4．从1，2，3，4，5，6，7中选择若干个不同的数（所选数不计顺序），使得其中偶数之和等于奇数之和，则符合条件的选法共有_________种．【考点】计数【难度】☆☆☆【答案】7【解析】偶数之和只能为2、4、6、8、10、12，奇数之和最少是两数之和，否则凑不成偶数，最小和为4一种情况，和为6偶数有2种，奇数1种．和为8偶数有1种，奇数有2种，和为10偶数有1种，奇数有1种，和为12偶数有1种，奇数有1种，那么选法共有1+2+2+1+1=7种．5．从4、5、6、7、8、9这六个数字钟选出互不相同的5个填入右面方格内，使得等式成立．有_________种不同的填法．【考点】算式谜【难度】☆☆☆【答案】12【解析】观察题目必须有借位的发生，否则不能得到一位数，十位必须相差1．用尾数来分析，最后得4只能是95，排除结果得5，□4－□9可选7469-，2种-、8479结果得6，□4－□8，4、6、8已用无相差1的数填十位，□5－□9可选8579-，1种结果得7，□5－□8排除，□6－□9有5649-可选，2种-、8679结果得8，□4－□6排除，□5－□7排除，□6－□8排除，□7－□9，5749-，2种-、6759结果得9，□4－□5，7465-、6758-，共5-，□7－□8，5748-、8475-，□5－□6，8576种．一共12种．6．A、B、C三人在猜一个1~99中的自然数．A:“它是偶数，比6小．”B:“它比7小，是个两位数．”C:“A的前半句是对的，A的后半句是错的．”如果这3人当中有1人两句都为真话，有1人两句都为假话，有1人两句话一真一假．那么，这个数是_________．【考点】逻辑推理【难度】☆☆【答案】8【解析】假设A为真话，那么B一假一真，C也一假一真，不符合题意，假设B为真话，那么前后相矛盾那C为真话，A前半句为真话，后半句为假话，B全为假话，A的话表示首先这个数是偶数且比6大，B全为假话，那么它比7大，且是一位数，只有8符合．这个数是8．三、填空题（每小题15分，共60分）7．如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影部分三角形面积为240，请问三个正方形的面积和是_________．【考点】几何【难度】☆☆☆ 【答案】360【解析】连接AD 、BC 、EF ，POF EDCB A那么在梯形ABCD 中△COD 的面积等于AOB ∆的面积，梯形AFED 中DPE ∆的面积，那么阴影的面积等于大正方形的面积为240，小正方形面积为大正方形的14．24042240360÷⨯+=．8．小张早晨8点整从甲地出发去乙地，速度是每小时60千米．早晨9点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在12点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地_________千米．【考点】行程问题【难度】☆☆☆☆ 【答案】96【解析】小张8:00-12:00共走完两个全程，那么全程=（4×60）÷2=120千米，那么小王的速度为120÷3=40千米/小时．俩人的相遇时间（120-60）÷（60+40）=0.6小时．相遇时距甲地距离为：60+60×0.6=96千米．9．下图是由9个22⨯的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同（这些小网格可以旋转，但不能翻转）．现在大网格中已放好一个小网格，请你将剩余8个网格按要求放好．右下角的格内的数是_________．【考点】游戏策略【难度】☆☆☆☆ 【答案】3【解析】从最小可能入手，1、2相邻的只有2号符合条件，同时有两个2出现的只有6号方格符合条件，放的时候必须把3放在右侧否则无其它方格可以与两个2相邻，接下来只能填一个有2、3，2、4的方格，只有4号方格符合，同时有两个4在一侧的有5号方格和7号方格，但7号方格中的两个1是要放在最上方的，那么右下角填入5号方格，右下角为3．4444413332222222111110．狼堡的狼欺羊太甚，终于导致羊群造反．接到攻打狼堡的通知后，小羊们陆续出发7点时小灰灰登高一望，发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20（单位：米）的等差数列，从前到后，这5只羊分别为A 、B 、C 、D 、E ；8点时，小灰灰登高一望，发现这5只羊到狼堡的距离仍然是一个公差为30（单位：米）的等差数列，但从前到后的顺序变成了B 、E 、C 、A 、D ．这5只羊中跑的最快的羊比跑得最慢的羊，每小时多跑_________米．【考点】行程问题【难度】☆☆☆☆ 【答案】140【解析】首先确定E 跑的最快，从离B 60米到30米，且追上了之前所有的羊，A 最慢，E 7点时距A 80米，8点时，E 领先A 60米．那么80+60=140也就是E 每小时比A 多跑的距离140米．。

2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(四年级)-含答案解析

2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕一、填空题1．〔8分〕计算：12+34×56+7+89＝．2．〔8分〕骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比拟高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有只．3．〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是．4．〔8分〕A、B、C三人采西瓜．A与B所采西瓜的个数之和比C少6个；B与C所采西瓜的个数之和比A多16个；C与A所采西瓜的个数之和比B多8个；请问他们共采西瓜个．二、填空题5．〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差相同．前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是米．6．〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大平方厘米．7．〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，那么在操作过程中，红色球至多有个．8．〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕，他们约定：共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的局部所产生的车费，由乘坐者单独承当．结果，三人承当的车费分别为10元、25元、85元，宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校公里．三、填空题9．〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布〞．胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了次．10．〔12分〕在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．〞第二名说：“我比暖羊羊跑得快．〞第三名说：“我比灰太郎跑得快．〞第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．〞第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．〞如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第名．11．〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足＞＞，那么称该三位数为“龙腾数〞，那么共有个“龙腾数〞．12．〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有个．2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕参考答案与试题解析一、填空题1．〔8分〕计算：12+34×56+7+89＝2021．【解答】解：12+34×56+7+89＝12+1904+7+89＝1916+7+89＝1923+89＝2021；故答案为：2021．2．〔8分〕骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比拟高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有15只．【解答】解：60÷4＝15〔只〕，答：一共有15只．故答案为：15．3．〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是837．【解答】解：依题意可知：根据结果的尾数是7，推理出第一个乘数的个位是7，再根据乘积的结果首位是2．可推理出第一个乘数是27；再根据27乘以一个数字尾数是1同时是2位数，那么只能是27×3＝81；所以27×31＝837．故答案为：8374．〔8分〕A、B、C三人采西瓜．A与B所采西瓜的个数之和比C少6个；B与C所采西瓜的个数之和比A多16个；C与A所采西瓜的个数之和比B多8个；请问他们共采西瓜18个．【解答】解：根据分析，第一句可知，C﹣〔A+B〕＝6；第二句可知，B+C﹣A＝16；第三句可知，C+A﹣B＝8；将三个等式加起来得：〔A+B﹣C〕+〔B+C﹣A〕+〔C+A﹣B〕＝﹣6+16+8⇒2〔A+B+C〕﹣〔A+B+C〕＝A+B+C＝18∴他们共采西瓜18故答案是：18．二、填空题5．〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差相同．前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是42米．【解答】解：根据分析，30名同学的身高是一个等差数列，设第n名同学的身高为a n，前n名同学的身高和为S n，那么S10＝12.5米，S20＝26.5米，根据等差数列的性质，S10＝a1+a2+…a10；S20﹣S10＝a11+a12+…+a20；S30﹣S20＝a21+a22+…+a30．易知，S10；S20﹣S10；S30﹣S20是等差数列，得S20﹣S10﹣12.5＝14米；S30﹣S20＝S10+2×〔14﹣12.5〕＝12.5+3＝15.5米；⇒S30＝S20+15.5＝26.5+15.5＝42米．∴这30名同学的身高和是42米．故答案是：42米．6．〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大4平方厘米．【解答】解：根据分析，图中公共局部为长方形GHCB，故：正方形ABCD的面积﹣长方形BEFG的面积＝长方形ADHG的面积﹣长方形EFHC的面积＝AG×AD﹣CE×CH＝2×AD﹣2×CH＝2×〔AD﹣CH〕＝2×〔CD﹣CH〕＝2×DH＝2×2＝4〔平方厘米〕．故答案是：4．47．〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，那么在操作过程中，红色球至多有39个．【解答】解：三种球的个数除以3的余数分别为2.0、2，任意操作一次后，除以3的余数均加2，因此黄色球和蓝色球除以3的余数不可能相同，即不能出现0个黄色球和0个蓝色球的情况，所以红色球的个数不可能有40个．经验证．前两次将红色球和蓝色球换成黄色球，球数变为9、16、15；再把黄色球和蓝色球换成红色球，球数变为39、1、0．所以操作过程中，红色球至多有39个．答：红色球至多有39个．故答案为：39．8．〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕，他们约定：共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的局部所产生的车费，由乘坐者单独承当．结果，三人承当的车费分别为10元、25元、85元，宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校48公里．【解答】解：[〔25﹣10〕×2+〔85﹣25〕]÷〔10×3÷12〕+12＝[30+60]÷2.5+12＝90÷2.5+12＝36+12＝48〔公里〕答：凡凡家距离学校48公里．三、填空题9．〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布〞．胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了7次．【解答】解：依题意可知：那么如果有胜负那么前进1米，如果平局前进2米．他们共同15次前进19米．那么15局如果都是胜负局故有15米的距离．所以是有4局平局．11局胜负局．17﹣4＝13〔米〕．根据11局胜负可前进13米．如果全部是赢需要进33米．数量差是33﹣13＝20〔米〕每一局差5分，共是4局差20分．故甲是7胜4负．7×3﹣4×2＝13〔米〕．故答案为：710．〔12分〕在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．〞第二名说：“我比暖羊羊跑得快．〞第三名说：“我比灰太郎跑得快．〞第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．〞第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．〞如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第二名．【解答】解：假设第三名为灰太狼，那么其他人说的都是真话．即暖羊羊比灰太狼快，第二名比暖羊羊快，而灰太狼就是第三名，此时暖羊羊介于第二名和第三名之间，矛盾．同理假设灰太狼是第五名，根据表达可知，也是矛盾的．所以，所以灰太狼一定是第四名．其他人说的都是正确的，接下来就有：喜羊羊比懒羊羊快、第二名比暖羊羊快、第三名比灰太狼快、沸羊羊比喜羊羊快、暖羊羊比太狼快．所以，沸羊羊是第一名、喜羊羊是第二名、暖羊羊是第三名、懒羊羊是第五名．、11．〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足＞＞，那么称该三位数为“龙腾数〞，那么共有120个“龙腾数〞．【解答】解：根据分析，＞＞，那么a≥b≥c，分三种情况：①a＝b＞c时，有＝36个；②a＞b＝c时，由＞可知，c＞a与题意矛盾，故不成立；③a＞b＞c时，a、b、c可以取1～9之间不相等的数，有＝84个．综上，共有：36+84＝120个“龙腾数〞．故答案是：120．12．〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有2个．【解答】解：根据题干分析可得：图3中填入箭头如下：那么指向右下方向的箭头共有2个．故答案为：2．。

2012解题能力展示复赛高年级组(含解析)

2012“数学解题能力展示”网络评选活动复赛试卷小学高年级组（2012年2月4日）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共40分）1．323 1.3+32432012(1+3+5+7+9)203⨯÷⨯⨯+的计算结果是_______．2．在右图的乘法竖式中，两个乘数的和是_______．3．一袋大米，刘备单独吃5天吃完，关羽单独吃3天吃完；一袋小麦，关羽单独吃5天吃完，张飞单独吃4天吃完．刘备每天的饭量比张飞每天的饭量少_______%．4．有2012个小矮人，他们不是好人，就是坏人．每天他们都要参加一次聚会，每次聚会的人数是3或5．每次参与聚会的小矮人中，若好人占多数，则参加聚会的人全变成好人；若坏人占多数，则参加聚会的人全变成坏人．如果第三天聚会完毕后，全部2012人全成了好人，那么第一天聚会前好人的人数的最小值是__________．5．三个半圆、两个圆如图摆放，两个小半圆和两个小圆的半径都是10厘米，大半圆外的阴影面积比大半圆内的阴影面积大__________平方厘米．（取3．14）二、填空题（每题10分，共50分）6．右图由一个正五边形、五个长方形、五个等边三角形组成，它是一个立体图形的平面展开图，那么这个立体图形有______条棱．7．10987654321++++ 19181716151413121110= 1817161514131211109++++ 19181716151413121110----------________．8．有一个五位数，它分别除以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13这12个自然数的余数互不相同，这个五位数是________．9．早上8:10，菲菲从家步行去上学．3分钟后，狗狗出发跑去追她，在离家200米的地方追上了她；追上后立刻往家跑去，到家后又立刻回头去追菲菲，在离家400米的地方再次追上了她．追上又立刻往家跑去，到家后又立刻去追菲菲，刚好在学校追上．菲菲到校时间是8点_______分．10．如右图所示，广场中央有一座漂亮的喷泉．小明从A点出发，沿喷泉周围的小路不重复地绕喷泉走一周，最终回到A点的走法共有________种．（图中的两个圆及两圆之间的线段均表示小路，绕喷泉一周指小明行走路线为封闭路线且喷泉在此路线内部）．三、填空题（每题12分，共60分）11．有16张卡片，黑、白各8张，分别写有数字1～8．把它们象扑克牌那样洗过后，如右图那样排成四行．排列规则如下：每行中左到右按从小到大的顺序排列；黑、白卡片上的数字相同时，黑卡片放在左边．如果每行4张卡片上的4个数之和都相等，左下角是2，右上角是7．请问：图中由左上至右下的对角线四张卡片上的数字依次是____________．12．如右图，在正方形环形道路的四个顶点各有编号为1、2、3、4的车站；甲、乙、丙、丁四个人分别从编号为A、B、C、D的车站同时出发（A、B、C、D互不相同），沿顺时针方向驾车匀速行驶，且从1、2、3、4号车站出发的车的速度分别为1、2、3、4，以后速度再不变化．行驶完毕后，他们有如下的话：甲说：“我第一次追上乙时恰在车站①”．乙说：“我第一次追上丙时恰在车站②”．丙说：“我第一次追上丁时恰在车站③”．丁说：“我第一次追上甲时恰在车站④”．已知其中有两人的话正确，两人说的话错误．那么四位数=ABCD____________．13．如果正整数N的每一个倍数abc都满足bca、cab也都是N的倍数（其中a、b、c都是0～9中的整数，并且约定123表示123，028表示28，007表示7），那么就称N为“完美约数”（例如9就是一个“完美约数”）．这样的“完美约数”一共有____________个．14．如右图，正十二边形和中心白色的正六边形的边长均为12，图中阴影部分的面积是____________．2012“数学解题能力展示”网络评选活动复赛试卷小学高年级组参考答案1 2 3 4 5 6 724 730 52 435 314 20 98 9 10 11 12 13 148315928 384 1478 2314 14 324部分解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共40分）1．323 1.3+32432012(1+3+5+7+9)203⨯÷⨯⨯+的计算结果是_______．【考点】速算巧算【难度】☆☆【答案】24【解析】原式()535310 1.310+31.3+34848=2012=20122520+3503⎛⎫÷⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭⨯⨯⨯3=4(13+3)=248⨯⨯2．在右图的乘法竖式中，两个乘数的和是_______．【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】730【解析】由第2行与第3行倍数不同，得D=1；那么B=1；末位分析：C=1或6，若C=1，则E=4，验证积的十位不是2，舍去；那么C=6，则E=4或9，同上，验证积的十位，得E=4，通过第1行百位为0，得A=5，即516+214=730．3．一袋大米，刘备单独吃5天吃完，关羽单独吃3天吃完；一袋小麦，关羽单独吃5天吃完，张飞单独吃4天吃完．刘备每天的饭量比张飞每天的饭量少_______%．【考点】分数百分数应用题【难度】☆☆【答案】52【解析】设关羽一天吃的量为“1”则大米量为3，刘备一天吃的量为0．6，小麦量为5，张飞一天吃的量为1.25，(1.250.6) 1.2552%-÷=．4．有2012个小矮人，他们不是好人，就是坏人．每天他们都要参加一次聚会，每次聚会的人数是3或5．每次参与聚会的小矮人中，若好人占多数，则参加聚会的人全变成好人；若坏人占多数，则参加聚会的人全变成坏人．如果第三天聚会完毕后，全部2012人全成了好人，那么第一天聚会前好人的人数的最小值是__________．【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】435【解析】逆推法：极端性分析，若使好人数尽量少，则应使聚会时由坏人变成好人数尽量多，若3人一组，最多使13的人变为好人；若5人一组，最多使25的人变为好人；2153>，所以尽量5人一组．2012=5400+34⨯⨯∴最后一次共分400个5人组和4个3人组，每个5人组中有3个好人，每个3人组中有2个好人，∴第二次聚会后最少有400342=1208⨯+⨯（个）好人，同理1208=524131⨯+⨯，第一次聚会后最少有241312=725⨯+⨯个好人，725=5×145，则最初至少有145×3=435个好人．5．三个半圆、两个圆如图摆放，两个小半圆和两个小圆的半径都是10厘米，大半圆外的阴影面积比大半圆内的阴影面积大__________平方厘米．（取3.14）【考点】几何【难度】☆☆【答案】314【解析】差不变原理如图，将两块阴影面积同时加上两块a，它们的差不变，此时：圆外阴影变为两个完整小圆，圆内阴影变为一个大半圆，－两个小半圆222112102021022πππ⎛⎫⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭=200(200100)100314ππππ--==．二、填空题（每题10分，共50分）6．右图由一个正五边形、五个长方形、五个等边三角形组成，它是一个立体图形的平面展开图，那么这个立体图形有______条棱．【考点】几何【难度】☆☆ 【答案】20【解析】此立体图形，示意图如上：共20条棱．7．10987654321++++19181716151413121110=1817161514131211109++++19181716151413121110---------- ________．【考点】计算巧算【难度】☆☆☆ 【答案】9【解析】分母11111111=11++11=++1918111010111819⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-------- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．分子999999991111=11++11=++=9++191811101011181910111819⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--------⨯-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．原式11119++10111819==91111++10111819⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭--．8．有一个五位数，它分别除以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13 这12个自然数的余数互不相同，这个五位数是________．【考点】数论【难度】☆☆☆ 【答案】83159【解析】由题意，设这个五位数为x ．∴0(mod 1)x ≡1(mod 2)x ≡……10(mod 11)x ≡∴+10(mod 1)x ≡+10(mod 2)x ≡……+10(mod 11)x ≡1x +应该为1，2，3，……11的公倍数∵[]1,2,3,1127720=， ∴277201x k =-∵11(mod 13)x ≡或12(mod 13)x ≡ ∵x 为5位数，∴1,2,3k =经尝试3k =，83159x =9．早上8:10，菲菲从家步行去上学．3分钟后，狗狗出发跑去追她，在离家200米的地方追上了她；追上后立刻往家跑去，到家后又立刻回头去追菲菲，在离家400米的地方再次追上了她．追上又立刻往家跑去，到家后又立刻去追菲菲，刚好在学校追上．菲菲到校时间是8点_______分．【考点】行程问题【难度】☆☆☆☆ 【答案】28【解析】从离200米到400米情况如图所示，在相同时间内，菲菲走了200米，狗狗走了600米，∴==3:1V V S S 狗菲狗菲：：菲菲学校距离家为4002=800⨯米从出发到离家200米情况如图所示，设狗狗追上菲菲用了x 分钟 (3)33 1.5V x V x x x x ⨯+=⨯⇒=+⇒=菲狗，即菲菲走200米需1.53=4.5+分钟，菲菲到学校需8004.5=18200⨯分钟，即8：10+18=8：28即8点28分．10．如右图所示，广场中央有一座漂亮的喷泉．小明从A 点出发，沿喷泉周围的小路不重复地绕喷泉走一周，最终回到A 点的走法共有________种．（图中的两个圆及两圆之间的线段均表示小路，绕喷泉一周指小明行走路线为封闭路线且喷泉在此路线内部）．【考点】计数【难度】☆☆☆☆ 【答案】384 【解析】如图，若只考虑顺时针1a 、2a 两条线段，只能选择走1条，同理，1b 、2b 、1c 、2c ……1h 、2h 每两条线段只能选择走1条，同时，8条线段选定后，回路的走法就唯一确定共82=256种走法，如果同时选择2a 、2h ，则A 点的线段K 会走两次，不符要求， ∴同时选择2a 、2h ，的选法共62=64种， ∴顺时针共8622=192-种走法，对称思想，逆时针与顺时针方法数相同，∴总计192×2=384种走法．三、填空题（每题12分，共60分）11．有16张卡片，黑、白各8张，分别写有数字1～8．把它们象扑克牌那样洗过后，如右图那样排成四行．排列规则如下：每行中左到右按从小到大的顺序排列；黑、白卡片上的数字相同时，黑卡片放在左边．如果每行4张卡片上的4个数之和都相等，左下角是2，右上角是7．请问：图中由左上至右下的对角线四张卡片上的数字依次是____________．【考点】操作问题【难度】☆☆☆☆ 【答案】1478 【解析】(128)272+++⨯=∴每一行的和为724=18÷2M =，7D =PONML K J I H G F E D C B A∵黑1一定放在第1列，1A =，白8一定在第4列，8L =； ①18A B C D +++=则=10B C +46B C =⎧⎨=⎩或55B C =⎧⎨=⎩②若黑8一定在H 或P 处，若黑8不在P 处，则P ≤6，即N O +≥10，∵N ≤6O <． ∴5M N ==，则5B ≠且6B ≠，与第一行矛盾，∴8P =，6H =． ③∵第二行18E F G H +++=，且E F G H <<<． ∴E ，F ，G ，H 只能为3，4，5，6． ④由③与P ，得=4B ，6C =．⑤由8N O +=，得4N ≠，5N ≠，6N ≠且2N >． ∴3N =，5O =．剩余白色1，7，黑色2，按顺序填入第三行．12．如右图，在正方形环形道路的四个顶点各有编号为1、2、3、4的车站；甲、乙、丙、丁四个人分别从编号为A 、B 、C 、D 的车站同时出发（A 、B 、C 、D 互不相同），沿顺时针方向驾车匀速行驶，且从1、2、3、4号车站出发的车的速度分别为1、2、3、4，以后速度再不变化．行驶完毕后，他们有如下的话：甲说：“我第一次追上乙时恰在车站①”．乙说：“我第一次追上丙时恰在车站②”．丙说：“我第一次追上丁时恰在车站③”．丁说：“我第一次追上甲时恰在车站④”．已知其中有两人的话正确，两人说的话错误．那么四位数=ABCD ____________．【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆☆ 【答案】2314【解析】4个人共有6次追及，设正方形边长为a ．④第一次追上①时间(41)3a a ÷-=． ∴应在①、②中间．④第一次追上②时间2(42)a a ÷-=∴走了2a ，在车站④．同理④第一次追上③在车站④． ③第一次追上①在车站②．③第一次追上②在车站④．②第一次追上①在车站④，∴甲、丙的话不可能正确．乙第一次追上丙在车站②，∴3B=，1C=．丁第一次追上甲在车站④，∴=2A，4D=．13．如果正整数N的每一个倍数abc都满足bca、cab也都是N的倍数（其中a、b、c都是0～9中的整数，并且约定123表示123，028表示28，007表示7），那么就称N为“完美约数”（例如9就是一个“完美约数”）．这样的“完美约数”一共有____________个．【考点】数论【难度】☆☆☆☆【答案】14【解析】1，3，9，27，37，111，222，333，444，555，666，777，888，999共14个完美约数．14．如右图，正十二边形和中心白色的正六边形的边长均为12，图中阴影部分的面积是____________．【考点】平面几何【难度】☆☆☆☆☆【答案】324【解析】如图所示，阴影部分被分为3个相同的部分，每一个部分由两个三角形构成；其中一个三角形为腰为12的等腰直角三角形，面积为12122=72⨯÷，另一个三角形底为12，高为112=62⨯，面积为1262=36⨯÷∴每一个部分面积为7236108+=，阴影部分面积为1083324⨯=．。

2014年解题能力展示初赛四年级(Word解析)

2014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级（2013年12月21日）一、选择题（每小题8分，共32分）1．下面计算结果等于9的是（）．A．333+3⨯÷B．33+33⨯-+D．33+33÷÷÷⨯C．33332．如下图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（）平方厘米．A．16 B．20 C．24 D．323．亮亮早上8:00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12:00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米．A．16 B．24 C．32 D．404．有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是（）．A．10，10，10，10 B．12，8，20，5 C．8，12，5，20 D．9，11，12，13二、选择题（每小时10分，共70分）5．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216 B．324 C．273 D．3016．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长大，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（）平方厘米．A．25 B．36 C．49 D．647．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．A．32 B．24 C．35 D．368．有一种特殊的计算器，当输入一个10~49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．A．44 B．43 C．42 D．419．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．A．0 B．10 C．11 D．2010．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（）是黑色块所在的形状．A．B．C．D．11．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）．A．25526250 B．26650350 C．27775250 D．28870350三、选择题（每小题12分，共48分）12．下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整．当商最大时，被除数是（）．A．21944 B．21996 C．24054 D．2411113．老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11……写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了 3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是（）．A．154 B．156 C．158 D．16014．甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字．合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等．那么，这份材料共（）个字．A．3000 B．6000 C．12000 D．1800015．下图是一个立方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6．其中1 的对面是6，2 的对面是5，3 的对面是4．开始时，写有6 的面朝下．把立方体沿桌面翻滚，并记录下每次朝下的数字（从6 开始）．5 次翻转后，记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6 各一次．那么，记录的这6 个数字的排列顺序有（）种．A．36 B．40 C．48 D．602014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8C D B C C B C A9 10 11 12 13 14 15D C B B A D B部分解析一、选择题（每小题8分，共32分）1．下面计算结果等于9的是（）．A．333+3÷÷⨯-+D．33+33⨯÷B．33+33÷⨯C．3333【考点】计算【难度】☆☆【答案】C【分析】经计算，A等于6，B等于10，D等于2，C等于9．2．如下图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（）平方厘米．A．16 B．20 C．24 D．32【考点】几何，图形分割【难度】☆☆【答案】D【分析】经过分割，可以分成8 个正方形，那么面积和为2⨯平方厘米．82=323．亮亮早上8:00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12:00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米．A．16 B．24 C．32 D．40【考点】行程【难度】☆☆【答案】B【分析】共用时间为12813⨯千米．--=小时．那么距离为83=244．有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是（）．A．10，10，10，10 B．12，8，20，5 C．8，12，5，20 D．9，11，12，13 【考点】列方程解应用题【难度】☆☆【答案】C【分析】神蒙法：将答案一一代入检验，最后答案为C．设相同的结果为2x，根据题意有：2222445⇒=．x-++++=5x x x x易知原来的4个数依次是8，12，5，20．二、选择题（每小时10分，共70分）5．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216 B．324 C．273 D．301【考点】应用题，盈亏问题【难度】☆☆☆【答案】C【分析】每只猴子多分了3个，分了59(93)57108⨯+-+=个，那么共108336⨯÷=只猴子．共366+57=273个桃子．6．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长大，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（）平方厘米．A．25 B．36 C．49 D．64【考点】几何，面积计算【难度】☆☆☆【答案】B【分析】一条阴影部分的面积为102=5÷平方厘米．因为都是整数，所以只能为15⨯．大正方形面积为⨯．66=367．一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．A．32 B．24 C．35 D．36【考点】应用题&数论【难度】☆☆【答案】C【分析】如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，说明糖果至少有310+2=32⨯个，且糖果数应除以3余2；如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个，说明糖果至多有48+3=35⨯个，且除以4余3．综上，糖果有35个．8．有一种特殊的计算器，当输入一个10~49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．A．44 B．43 C．42 D．41【考点】计算，倒推【难度】☆☆☆【答案】A【分析】倒推．44 对应的是44242-=，颠倒后是24，除以2 为12．符合条件．其他的均不符合条件．9．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．A．0 B．10 C．11 D．20【考点】组合【难度】☆☆☆【答案】D【分析】第一个人看别的房间，开灯的9 间，关灯的10 间，所以会关灯．第二个人看别的房间关灯的至少10间，开灯的至多9间，所以会关灯．第三个人看别的房间，关灯的至少10间，所以会关灯．第四个人看别的房间，关灯的至少10间，所以也会关灯．……所以最后所有房间均为关灯．10．如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（）是黑色块所在的形状．A．B．C．D．【考点】几何，空间想象【难度】☆☆☆【答案】C【分析】最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层．后面那行最右面一个也能看到，所以应为T字型，选C．11．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3的倍数又是25的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）．A．25526250 B．26650350 C．27775250 D．28870350【考点】组合，逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】B【分析】将ABCD 逐一代入检验．只有B 满足（1）（2）（3）（4）（5）．三、选择题（每小题12分，共48分）12．下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整．当商最大时，被除数是（）．A．21944 B．21996 C．24054 D．24111【考点】组合，数字谜【难度】☆☆☆【答案】B【分析】明显商的百位乘以除数是二百零几，2 乘以除数是三位数，所以商最大时，百位最大是4．又因为除数的个位是2 或7，要满足0 的话就只能为2，这时除数为52，商最大为42，因为最后一行只能为一百多，所以商最大为423，这时被除数为21996，符合条件．13．老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11……写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是（）．A．154 B．156 C．158 D．160【考点】计算，等差数列【难度】☆☆☆【答案】A【分析】从1开始连续奇数相加应该等于项数的平方．因为2961=31，所以擦去的第一个奇数为⨯-+=．3121263设第二段有n个数，[65652(1)]2100171113++-⨯÷==⨯⨯，经尝试，n=13．所以擦去的第二n n个数为652(131)291+⨯-+=．两个数的和为63+91=154．14．甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打200个字．合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3倍，而乙休息了5分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等．那么，这份材料共（）个字．A．3000 B．6000 C．12000 D．18000【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】D【分析】前一半时乙的工作量是甲的2 倍，所以后一半甲应是乙的2 倍．把后一半工作量分为6 份，甲应为4 份，乙应为2 份，说明乙休息时甲打了1 份，这一份的量是10035=1500⨯⨯字，故总工作量是⨯⨯字．150062=1800015．下图是一个立方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6．其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4．开始时，写有6的面朝下．把立方体沿桌面翻滚，并记录下每次朝下的数字（从6开始）．5次翻转后，记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6各一次．那么，记录的这6个数字的排列顺序有（）种．A．36 B．40 C．48 D．60【考点】组合，计数【难度】☆☆☆☆【答案】B【分析】第一个数字是6，若第二个数字是2，则：若第三个数字为1，则后三个数字有354和453这2种；若第三个数字为3，则后三个数字有145、154、514、541这4种；若第三个数字为4，与3类似地（与3 对称），有4 种；共24410++=种；若第二个数字是3或4或5，与2类似地，也各有10种，共104=40⨯种．。

奥数2012迎春杯数学解题能力展示初赛五年级试卷及答案

一、填空题（每小题 8 分，共 32 分） 1. 算式 101×2012×121÷1111÷503 的计算结果是＿＿＿＿。解析：
2. 在右图中，BC=10,EC=6,直角三角形 EDF 的面积比直角三角形 FAB 的面积小 5.那么长方形 ABCD 的面积是＿＿＿＿。
解析：
3. 龙腾小学五年级共有四个班。五年级一班有 42 人，五年级二班是一班人数的 6/7，五年级三班是二班人数的 5/6，五年级四班是三班人数的 1.2 倍。五年级共有＿＿＿＿人。
解析：
4. 在右图中，共能数出＿＿个三角形。
解析：
二、填空题（每小题 10 分，共 40 分）
5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如 2011 年 1 月 1 日显示为 20110101。如果 2011 年最后
一个能被 101 整除的日子是，那么＝＿＿＿＿。
解析：
-1-
试题
6. 在右图的除法竖式中，被除数是＿＿＿＿。
解析：
12. 有一个 6×6 的正方形，分成 36 个 1×1 的正方形。选出其中一些 1×1 的正方开并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出＿＿＿＿条对角线。
解析：
-4-
试题
2012“数学解题能力展示”读者评选活动
五年级组初试试卷
（评测时间：2011 年 12 月 17 日 9：00——10：00）
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果。否则愿接受本次成绩无效的处罚。
我同意遵守以上协议签名＿＿＿＿＿＿
10. 在右图中，线段 AE、FG 将长方形 ABCD 分成了四块；书籍其中两块的面积分别是、,且 E 是 BC 的中点，O 是 AE 的中点，那么长方形 ABCD 的面积是＿＿＿＿.

2020年“春笋杯”数学解题能力展示初赛试卷(四年级)(1)

2011年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）一、填空题1．（8分）计算：80×37+47×63＝．2．（8分）如图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则△+○+□＝．3．（8分）大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花元钱．4．（8分）学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如图，那么其中红花的面积是平方米．5．（8分）某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生人．二、填空题6．（10分）规定1※2＝1+2＝3，2※3＝2+3+4＝9，5※4＝5+6+7+8＝26，如果a※15＝165，那么a＝．7．（10分）教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有多少人？8．（10分）在算式中，+＝2020中，不同的字母代表不同的数字，那么A+B+C+D+E+F+G＝．9．（10分）已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重克．10．（10分）羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都答对的题目分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有道．三、填空题11．（12分）今天是12月19日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在8×5的大长方形中，将大长方形旋转180°，就变成了“6121”，如果将这两个8×5的大长方形重叠放置．那么重叠的阴影格子共有个．12．（12分）花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物，（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；（2）没有一种花能连续开放三天；（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；（4）向日葵在周2、周4、周日不开放；（5）百合花在周4、周6不开放；（6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期同时绽放．13．（12分）镖盘上的数字代表投中这个区域的积分，未中镖盘记0分，小明把三支飞镖掷向如图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加．那么小明不可能得到的总分最小是．14．（12分）如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A、B、C的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D的面积最大是平方厘米．15．（12分）美国篮球职业联赛（NBA）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军，比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3﹣5场在波士顿进行，最后湖人队在自己的主场获得总冠军，那么比赛过程中的胜负结果共有种可能．2011年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）参考答案与试题解析一、填空题1．（8分）计算：80×37+47×63＝5921．【解答】解：80×37+47×63＝2960+2961＝5921故答案为：5921．2．（8分）如图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则△+○+□＝10．【解答】解：首先根据△是进位得来的，那么最大进位数字只能是1，所以△＝1．再根据○+○尾数是8那么可能是9或者4，○+△的结果是有进位，所以○＝9．□+8加上进位尾数为9，那么□＝0．△+□+○＝9+1+0＝10．故答案为：103．（8分）大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花28元钱．【解答】解：10÷（2+1）＝3（盒）…1（盒）所以，买10盒大果粒酸奶，需要支付10﹣3＝7盒的钱数，4×7＝27（元）答：东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花28元钱．故答案为：7．4．（8分）学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如图，那么其中红花的面积是54平方米．【解答】解：根据分析，如图，将黄花和红花的部分分割成面积相等的三角形，显然红花和黄花的面积相等且黄花和红花的面积之和是整块地面积的一半，红花的面积又是黄花和红花的面积之和的一半，黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！金马医药招商网:##金马医药招商网是专业提供医药代理招商的资讯信息发布平台，医药代理招商网即医药视频招商网或医药火爆招商网这里提供专业的医药代理招商服务。

2012年迎春杯数学解题能力展示读者评选云活动四年级组初试(解析)

每次操作球的个数分别-1，-1，+2，相当于除以 3 的余数分别+2，+2，+2；则余数组合只能为（2,0,2）、（1,2,1）和（0,1,0）；当余数为（0,1,0）时，令三种颜色球的数量分别为（39,1,0），可见最多有 39 个红球；举例说明： (112 ,124 ,172 ) (930 ,1615 ,1515 ) (39,1, 0)
2012年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初试
一．填空题（每小题8分，共32分）
1. 计算：12 34 56 7 89 ___________．【考点】计算【难度】☆ 【答案】2012
2. 骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼．单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中能走能跑；双峰骆驼四肢粗短，更适合在沙砾和雪地上行走．有一群骆驼有 23个驼峰，60 只脚，这群骆驼共有___________匹．
前 10 名和为 12.5，则中间十名和： 26.5 12.5 14 米；则 30 名同学的身高总和为14 3 42 米.
6. 正方形ABCD与长方形BEFG如右图放置，AG=CE=2厘米，那么正方形ABCD的面积比长方形BEFG 的面积大__________平方厘米．
【考点】几何，平面直线，长方形【难度】☆☆ 【答案】4 【分析】设正方形的面积为 a2 ，则长方形的面积为 (a 2)(a 2) a2 4 ；
【考点】应用题【难度】☆☆ 【答案】15 【分析】不论什么种类的骆驼，都有 4 只脚，共有 60 5 15 匹. （本题不需要考虑驼峰）
3. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是_________．

2012世界少年奥林匹克数学竞赛成都赛区初赛小学四-七年级试题

2012世界少年奥林匹克数学竞赛成都赛区初赛小学四-七年级试题2012世界少年奥林匹克数学竞赛2012世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛；题成都赛区初赛小学四年级试题；（本试卷满分120分，考试时间60分钟）；一、判断题（对的打“√”，错的打“X”）.（每小；1、1至5有5个数，5至10也有5个数……………；2、今天是2011年5月2日星期一，本月的最后一；3、两个数的乘积一定大于他们的和……………………；4、在右边的竖式中，和是三位数，它的百位2012世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛成都赛区初赛小学四年级试题（本试卷满分120分，考试时间60分钟）一、判断题（对的打“√”，错的打“X”）.（每小题4分，共16分）1、1至5有5个数，5至10也有5个数………………………………………………………….（）2、今天是2011年5月2日星期一，本月的最后一个星期一是5月23日……..( )3、两个数的乘积一定大于他们的和………………………………………………………………….（）4、在右边的竖式中，和是三位数，它的百位一定是1，十位不一定是0……..（）二、选择题（本题为单项选择题，每题只有一个正确选项）（每小题7分，共28分）5、下面四幅图中的数是按照一定规律排列的，那么？代表的数是（）A .187B .188C .189D .1986、在公差为5的等差数列中，最大的数是50，最小的数是20，那么这个等差数列有（）项A .6B .7C .8D .97、把1至6各一个分别写上正方体的六个面上，每个面上只写一个数字，且1与4 相对，2与5相对，3与6相对，从某个角度看到的三个面上的数字如图（a）所示。

从另一角度看到的三个面如图（b）所示。

那么如图（b）中“？”代表的数字是（）A .2B .3C .4D .58、小红、小黄和小篮各有一些童话书，其中小黄的童话书是小红的2倍,小篮的童话书比小黄的3倍少30本，请问哪两人的童话书可能是一样多的（）A.小红和小黄B.小黄和小篮C.小红和小篮D.以上都不对三、计算题（每小题9分，共36分）9、计算：234+678=（）10、计算6×10÷（3×5）=（）11、计算333×1002=（）12、计算1 -（2-3）-（4-5）-（6-7）-….-（98-99）=（）四、填空题（每小题10分，共20分）13、姜老师鼓励同学们锻炼身体，号召大家跑步健身，小高响应号召，从星期一开始坚持每天跑步一次，坚持两周之后，小高感到体力不支，于是从第三周起，改成每周的星期一至周期四跑步，其余时间休息，小高第100次跑步是在星期（）。

2012数学解析(4年级)

2012年第二届全国学而思综合能力诊断小学四年级（2012年4月7日）一、填空题（每题7分，共分）1．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆．学而思最好，培优创未来．”已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字，那么，“学＋而＋思＋最＋好＋培＋优＋创＋未＋来”的值是__________．2．算式：的计算结果是__________．3．如图所示，三个正六边形的面积均为6平方厘米，那么，阴影部分的面积是__________平方厘米．4．学校数学竞赛出了A ，B ，C 三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A 题的有10人，做对B 题的有13人，做对C 题的有15人．如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两题的共有__________人．二、填空题（每题9分，共分）5．今天是4月7日，1805年的今天，德国作曲家贝多芬创作的《第三交响曲》在奥地利维也纳剧院首次公演．作为乐圣，贝多芬一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的三倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”__________首．6．某天，杨老师去便利店买午饭，便利店当天供应3种不同的荤菜和5种不同的素菜，杨老师打算买2种菜搭配吃，但至少有一种荤菜．那么，杨老师的午饭共有__________种不同的搭配方式．7．摩比、大宽、金儿三人的年龄为3个连续的自然数，摩比年龄最大．今年他们三人与博士的年龄之和为100岁．17年后，他们三人的年龄之和恰好等于博士的年龄．那么，今年摩比__________岁．8．定义：A B ☆表示线段AB 的中点，例如，图1中，．在图2中，正方形ABCD 的面积是2012平方厘米．已知：那么，四边形MNPQ 的面积是__________平方厘米．4×7=2834×36+102×984×9=36C=A B M =(A ☆B )☆(D ☆A ); N =(A ☆B )☆(B ☆C ); P =(B ☆C )☆(C ☆D ); Q =(C ☆D )☆(D ☆A)三、填空题（每题10分，共分）9．2012年(闰年)的星期一比星期二多，那么2012年的元旦是星期__________．(星期一到星期日分别用1到7表示)10．下图是北京市地铁线路图(部分)，琦琦老师某天要从海淀黄庄坐地铁去蒲黄榆教学点开家长会，琦琦老师在海淀黄庄站上车，到在蒲黄榆站下车，最少需要坐__________站地铁．(不需要考虑换乘次数)11．同学们熟悉的e 度论坛网址是..bbs eduu com ，如果令每个字母代表0到9中的一个数字(相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字)，恰好得到的两个三位数和一个四位数之和等于2012，即，那么，四位数eduu 的最大值＝__________． bbs+eduu+com=201212．44名同学分别带了9元、10元、11元、……、52元钱，每人都把钱全部用完，给自己买笔记本．笔记本只有两种，3元一本和5元一本．那么，他们最少共买__________本3元的笔记本．四、填空题(每题11分，共分)13．一场晚会有3个不同的演唱节目，2个不同的舞蹈节目，1个杂技节目．要求两个舞蹈节目间至少安排一个演唱节目．那么，一共有__________种不同的安排顺序． 14．如图，梯形ABCD 中，上底AB 的长度是10厘米，梯形的高BE 的长度是12厘米，且E 是CD 中点，BF将梯形ABCD 分成面积相等的两部分．那么，BF 的长度是__________厘米．五、填空题(每题12分，共分)15．甲从A 出发，匀速向B 行走；乙、丙从B 出发，匀速向A 行走，三人同时出发．乙的速度是丙的2倍．甲、乙相遇时，丙距B 地30千米；甲、丙相遇时，乙距B 地80千米．那么AB 两地相距__________千米．16．国王有2012名武士，每两名武士要么互相是朋友，要么互相是敌人，要么互相不认识．每人只同朋友讲话．但不巧的是，每名武士的任意两个朋友都互为敌人，他的任意两个敌人都互为朋友．国王为了让这2012名武士都知道他的一项命令，最少要通知__________名武士．4×10=4011×2=2212×2=2434×36+102×982014年第四届全国学而思综合能力测评小学四年级参考答案部分解析1．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆．学而思最好，培优创未来．”已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字，那么，“学＋而＋思＋最＋好＋培＋优＋创＋未＋来”的值是__________．【考点】数论【难度】★ 【答案】45【解析】每个汉字出现一次，也就是说每个数字出现一次，012345678945．2．算式：的计算结果是__________．【考点】平方差公式【难度】★★ 【答案】11220 【解析】方法一：方法二：3．如图所示，三个正六边形的面积均为6平方厘米，那么，阴影部分的面积是__________平方厘米．【考点】图形的分割【难度】★★ 【答案】121 2 3 4 5 6 7 8 45 11220 12 11 35 18 12 503 9 10 11 12 1314 15 16 71514778943213120403+++++++++= 34×36+102×98=(35-1)×(35+1)+(100+2)×(100-2)=(35-1)+(100-2)=35-1+100-2=(35+100)-(1+2)=1225+10000-5=1122034×36+102×98=34×3×12+102×98=102×12+102×98=102×(12+98)=102×110=11220【解析】如图，一个正六边形可以分成完全相同的六个钝角三角形，每个三角形的面积是1平方厘米，阴影部分可以分成12个小三角形，所以面积为12平方厘米．4．学校数学竞赛出了A ，B ，C 三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A 题的有10人，做对B 题的有13人，做对C 题的有15人．如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两题的共有__________人．【考点】容斥【难度】★★ 【答案】11【解析】总人数=只做对A 的+只做对B 的+只做对C 的-同时做对AB 的-同时做对AC 的-同时做对BC 的+同时做对三题的人数．根据公式可知做对两题的人数为10+13+15-25-1=12（人），其中包括三题全对的人数，只做对两题的人数为12-1=11（人）．5．今天是4月7日，1805年的今天，德国作曲家贝多芬创作的《第三交响曲》在奥地利维也纳剧院首次公演．作为乐圣，贝多芬一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的三倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”__________首．【考点】经典应用题【难度】★ 【答案】35【解析】“小提琴奏鸣曲”为（首），那么“钢琴奏鸣曲”有（首）．6．某天，杨老师去便利店买午饭，便利店当天供应3种不同的荤菜和5种不同的素菜，杨老师打算买2种菜搭配吃，但至少有一种荤菜．那么，杨老师的午饭共有__________种不同的搭配方式．【考点】简单的排列组合——搭配【难度】★★ 【答案】18【解析】只有一种荤菜：C C 3515 两种都是荤菜：（种）（种）一共有：15+3=18（种）7．摩比、大宽、金儿三人的年龄为3个连续的自然数，摩比年龄最大．今年他们三人与博士的年龄之和为100岁．17年后，他们三人的年龄之和恰好等于博士的年龄．那么，今年摩比__________岁．【考点】年龄问题【难度】★★ 【答案】12【解析】17年后，四人的年龄和为（岁），那里博士的年龄为（岁），即其余3人年龄和为84岁，因此今年3人年龄和为（岁），摩比年龄为（岁）9+1=1010×3＋5=35××===(3×2)÷(2×1）=3100+17×4=168168÷2=8484-17×3=3333÷3+1=128．定义：A B ☆表示线段AB 的中点，例如，图1中， C A B ☆．在图2中，正方形ABCD 的面积是2012平方厘米．已知：那么，四边形MNPQ 的面积是__________平方厘米．【考点】定义新运算【难度】★★ 【答案】503【解析】根据☆的意义画图如下，正方形ABCD 被分成了16个小正方形，四边形MNPQ 占4个，因此面积为：9．2012年(闰年)的星期一比星期二多，那么2012年的元旦是星期__________．(星期一到星期日分别用1到7表示) 【考点】日期问题【难度】★★ 【答案】7【解析】由于星期一比星期二多，因此2012年最后一天肯定为星期一，闰年一共366天，366除以7余2，所以2012年第2天和最后1天都是星期一，元旦是星期日（星期7）．10．下图是北京市地铁线路图(部分)，琦琦老师某天要从海淀黄庄坐地铁去蒲黄榆教学点开家长会，琦琦老师在海淀黄庄站上车，到在蒲黄榆站下车，最少需要坐__________站地铁．(不需要考虑换乘次数)M =(A ☆B )☆(D ☆A ); N =(A ☆B )☆(B ☆C ); P =(B ☆C )☆(C ☆D ); Q =(C ☆D )☆(D ☆A )2012÷16×4=503=【考点】最短路线【难度】★ 【答案】15【解析】站数最少的路线为海淀黄庄起10号线到知春路（2站），转13号线至西直门（2站），转2号线至崇文门（8站），转5号线至蒲黄榆（3站），一共228315（站）．11．同学们熟悉的e 度论坛网址是..bbs eduu com ，如果令每个字母代表0到9中的一个数字(相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字)，恰好得到的两个三位数和一个四位数之和等于2012，即2012bbs eduu com ，那么，四位数eduu 的最大值＝__________．【考点】位值原理【难度】★★★ 【答案】1477【解析】eduu 中1e ，若要eduu 最大，则bbs 和com 尽量小，因此2b ，3c ，0o ，由位值原理得： =100010011100010011eduu e d u d u ，110220bbs b s s ，10010300com c o m m ，再由2012bbs eduu com 可知：1000100112203002012d u s m ，整理得10011492d u s m ，即4d ，1192u s m ，u 最大取8，此时4s m ，s 和m 取值会与之前重复，故7d ，15s m ，6s ，9m 等式成立，1477eduu ．12．44名同学分别带了9元、10元、11元、……、52元钱，每人都把钱全部用完，给自己买笔记本．笔记本只有两种，3元一本和5元一本．那么，他们最少共买__________本3元的笔记本．【考点】余数和周期问题【难度】★★★ 【答案】89【解析】若要3元一本的尽量少，则5元一本的要尽量多，44名同学的钱数除以5的余数分别为4，0，1，2，3，4，0，1，2……以5为周期，因此只要计算出9元至13元的同学们买了多少3元一本的笔记本即可．他们买的3元笔记本本数依次为3本，0本，2本，4本，1本．44584……，所以至少买的本数为： 3+2+4+18+3+2+4=89（）（本）．13．一场晚会有3个不同的演唱节目，2个不同的舞蹈节目，1个杂技节目．要求两个舞蹈节目间至少安排一个演唱节目．那么，一共有__________种不同的安排顺序．【考点】排列组合【难度】★★★★ 【答案】432【解析】6个节目全排列：66A 654321720（种）两个舞蹈之间为杂技节目：44A 2=43212=48（种），这三个节目看成1个，与其他全排列，两个舞蹈节目可以换位置．两个舞蹈之间没有节目：55A 2=543212=240（种），两个舞蹈节目看成1个，与其他全排列，两个舞蹈节目可以换位置．720-48-240=432（种）14．如图，梯形ABCD 中，上底AB 的长度是10厘米，梯形的高BE 的长度是12厘米，且E 是CD 中点，BF 将梯形ABCD 分成面积相等的两部分．那么，BF 的长度是__________厘米．+++++++++++++++++++++++++++++======================÷××××××××××××××××××=【考点】等量代换思想勾股定理【难度】★★★★ 【答案】13【解析】根据BF 将梯形ABCD 分成面积相等的两部分，可知梯形ABFD 的面积是梯形ABCD 的一半，，整理得，将代入可得：,得,（厘米），在直角三角形BEF 中，5EF ，12BE ，由勾股定理得2222225122514416913BF BE EF ，13BF （厘米）．15．甲从A 出发，匀速向B 行走；乙、丙从B 出发，匀速向A 行走，三人同时出发．乙的速度是丙的2倍．甲、乙相遇时，丙距B 地30千米；甲、丙相遇时，乙距B 地80千米．那么AB 两地相距__________千米．【考点】比例解行程【难度】★★★★★ 【答案】120【解析】根据题意画图得：由于乙的速度是丙的2倍，当甲与乙在C 点相遇时，丙走到CB 的中点D ，DB=30（千米），CB=60（千米），CD=30（千米）当甲与丙在E 点相遇时，乙走到F 点，FB=80（千米），FC=80-60=20（千米），因此丙走过的路程（千米），甲走过的路程CE=30-10=20（千米），即甲和乙的速度相同．当最初甲和乙相遇时甲也走了60千米，全长（千米）．16．国王有2012名武士，每两名武士要么互相是朋友，要么互相是敌人，要么互相不认识．每人只同朋友讲话．但不巧的是，每名武士的任意两个朋友都互为敌人，他的任意两个敌人都互为朋友．国王为了让这2012名武士都知道他的一项命令，最少要通知__________名武士．【考点】操作问题【难度】★★★★ 【答案】403【解析】一个人不能同时有超过两个朋友，假设A 有三个朋友B C D ，则B 与C ,C 与D ,D 与B 互为敌人，但由于C 与D 都是B 的敌人，因此他们应该为朋友，矛盾．如果两人为朋友，则在两人之间画一条实线，如果为敌人，则画一条虚线，设B 的一个朋友是C ，另一个朋友是D ，则C 和D 是敌人；设C 除B 之外的另一个朋友是F ，则B 和F 是敌人；设F 除C 之外的另一个朋友是E ，则C 和E 是敌人，从而D 和E 是朋友．DE=20÷2=10AB=60×2=120()22()2AB DF BE AB CD BE +×÷×=+×÷()2AB DF AB CD +×=+222AB DF AB DE +=+2()2AB DE DF EF =−=1025EF =÷=DC=DE ========++++也就是说，每五个人组成一个五边形，其中边为朋友关系，对角线为敌人关系．通知1个人就相当于5个2012÷5=402 (2)人知道，，402+1=403（名），所以最少要通知403名武士．。

2012解题能力展示初赛三年级(含解析)

2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级（2011年12月17日）一、填空题（每题8分，共32分）1．计算：928+217+64+8=______________．2．短语“my favorite ”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和m y f a v o r i t e +++++++++=_______．3．图中ABCD 和DEFG 都是正方形，已知14CE =，2AG =，则两个正方形面积的和是______________．BA GFEDC4．骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有______________只．二、填空题（每小题10分，共40分）5．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中选出6个数字，填在下面方框中，使算式成立，每个方框填一个数字，各个方框中的数字各不相同，□＋□□＝□□□，那么算式中三位数最大是______________．6．有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于2，把这样的数从小到大排列，那么倒数第2个数是_______．7．图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影，如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有______________个．8．甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜者向前走8米，负者向后退5米，平局两人各向前走1米，玩了10局后，两人相距7米，那么两人平了______________局．三、填空题（每题12分，共48分）9．在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每3个肉包换2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换5份面，已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了______________份意大利面．10．30名同学按照身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同，前10名同学的身高和是1450厘米，前20名同学的身高和是3030厘米，那么这30名同学的身高和是______________厘米．11．在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有______________个．12．在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．”第二名说：“我比暖羊羊跑得快．”第三名说：“我比灰太郎跑得快．”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．”如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第______________名．2012“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级参考答案1 2 3 4 5 6 1217 45 100 15 105 2011 7 8 9 10 11 12 3178047402二部分解析一、填空题（每题8分，共32分）1．计算：928+217+64+8=______________．【考点】速算巧算【难度】☆ 【答案】1217【解析】原式=(928+64+8)+217=1000+217=1217．2．短语“my favorite ”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和m y f a v o r i t e +++++++++=_______．【考点】速算巧算【难度】☆☆ 【答案】45【解析】10个字母分别代表0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．3．图中ABCD 和DEFG 都是正方形，已知14CE =，2AG =，则两个正方形面积的和是______________．BA GFEDC【考点】几何【难度】☆☆ 【答案】100【解析】两个正方形边长和为14，边长差为2，故边长分别为8和6，面积和为8866100⨯+⨯=．4．骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有______________只．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】15【解析】两种骆驼均为4只脚，故共有60415÷=（匹）．二、填空题（每小题10分，共40分）5．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中选出6个数字，填在下面方框中，使算式成立，每个方框填一个数字，各个方框中的数字各不相同，□＋□□＝□□□，那么算式中三位数最大是______________．【考点】位值原理【难度】☆☆【答案】105【解析】两位数和一位数之和最大为98+7（或97+8）=105．6．有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于2，把这样的数从小到大排列，那么倒数第2个数是_______．【考点】最值问题【难度】☆☆☆【答案】2011【解析】高位数字尽量大，所以最大的满足条件的四位数为2020，第二大的是2011．7．图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影，如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有______________个．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】31【解析】重叠后如右图共有31个阴影小等边三角形．8．甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜者向前走8米，负者向后退5米，平局两人各向前走1米，玩了10局后，两人相距7米，那么两人平了______________局．【考点】游戏操作【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】因为每赛完一局，胜者向前走8米，负者向后退5米．而平局两人各向前走1米，相当于，如果分出胜负两人的距离减少3米，平局两人的距离减少2米，玩了10局后，两人的距离减少了307=23-米．所以两人平了(31023)(32)7⨯-÷-=（局）．三、填空题（每题12分，共48分）9．在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每3个肉包换2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换5份面，已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了______________份意大利面．【考点】等量代换【难度】☆☆☆ 【答案】80【解析】3肉包=2面，15肉包=10面．4蜂蜜=5面，8蜂蜜=10面=15肉包，因此功夫熊猫带的肉包为15份，小熊维尼带的蜂蜜味8份，28(158)4÷-=，功夫熊猫带了41560⨯=个肉包，可以换到60151040÷⨯=（份）面，同样小熊维尼也换到40份面，那么加菲猫至少带了40+40=80份面．10．30名同学按照身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同，前10名同学的身高和是1450厘米，前20名同学的身高和是3030厘米，那么这30名同学的身高和是______________厘米．【考点】等差数列【难度】☆☆☆ 【答案】4740【解析】依题意，可知第11-20名同学的身高是3030-1450=1580（厘米），由于所有同学的身高成等差数列，所以前10名同学身高和，第11-20名同学身高和、第21-30名同学身高和也成等差数列（公差为原公差的100倍），1580-1450=130（厘米），所以第21-30名同学身高和为1580+130=1710（厘米），这30名同学的身高和为3030+1710=4740（厘米）．11．在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有______________个．【考点】操作策略【难度】☆☆☆☆【答案】2【解析】通过表格当中的6可以判断出来6个箭头的方向，因为只有这六个地方可以指向6，剩下的地方先用字母代替．我们还会发现，右上角的3现在已经有两个箭头指向它了，另外一个指向它的只能在C或D,再看下面的5，还缺三个指向它的箭头，而B、C、D、F都可以指向它，所以我们可以确定B和F一定指向5，C和D当中一个指向5一个指向3，左下角的2已经有两个箭头指向它，而A处只能是向下或者向右下的箭头，因此只能指向右下最中心的1已经有一个箭头指向它了，那么E就不能是向右的箭头，只能是向右上的箭头，左边的1就只能是C指向它，也就是说C是指向右下的箭头，从而推出来D是向左的箭头．一共有2个指向右下方向的箭头．填法如图．12．在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．”第二名说：“我比暖羊羊跑得快．”第三名说：“我比灰太郎跑得快．”第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．”第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．”如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第______________名．【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆☆【答案】2【解析】先假设第三名为灰太狼，那么其他人说的都是真话，即暖羊羊比灰太狼快，第二名比暖羊羊快，而灰太狼就是第三名．矛盾！所以第三名不是灰太狼，那么第三名说的就是对的，所以灰太狼就比第三名慢．如果灰太狼是第五名，那么暖羊羊比灰太狼跑得快是错的，即暖羊羊比灰太狼跑得慢，而灰太狼是第五名．矛盾！所以灰太狼是第四名，而且喜羊羊跑得比懒羊羊快，第二名比暖羊羊跑得快，第三名比灰太狼跑得快，沸羊羊比喜羊羊快，暖羊羊比灰太狼跑得快．所以沸羊羊是第一名，喜羊羊是第二名，暖羊羊是第三名，懒羊羊是第五名．。

四年级第二学期解题能力比赛试题(含答案)

四年级解题能力竞赛试卷一、填空题。

（每空2分，共40分） 1.（）是现代计算机技术中广泛采用的一种计数方法，它的进位规则是（），如2写成这样的数是（）。

2.钟面上从9:45到10:15，分针转动了（）°。

3.从0、9、6、4这四张数字卡片中，挑选三张排成一个三位数。

能排出（）个不同的三位数，其中大约700的数是（）。

4.马虎虎把45×（□－4）错算成45×□－4，他算出的结果与正确的结果相差（）。

5.爸爸今年47岁，儿子今年21岁，（）年前，爸爸的年龄是儿子的3倍。

6.用1、2、4、7、9 这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，算式应是（），要使乘积最小，算式应是（）。

7. 一个直角梯形，上底3厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加5厘米，就变成一个正方形，这个梯形的周长是（）厘米。

8.将一张长方形纸折起来（如图），如果∠2＝72°，∠1＝（）° 9.一个三角形两条边长分别是5cm 和9cm ，第三条边的长度一定大于（）cm ，同时小于（）cm 。

10. 三块钢板共重1026千克，第一块的重量是第二块的4倍，第三块的重量和第一块的一样重，第三块钢板重（）千克。

11. 六边形的内角和是（）°，（）边形的内角和是1800°。

12.一个等腰三角形的相邻两条边的长度分别是5cm 和10cm ，这个三角形的周长是（）cm 。

13. 甲乙两人今年的平均年龄是20岁，三年后甲比乙大8岁。

今年甲（）岁，乙（）岁。

二、简便计算。

（每题5分，共15分） 120×75＋750×88 111×37＋999×7 99×98＋198 三、实践题。

（10分） 1.先数一数，再填一填，你能发现什么规律？1 2 学校_________________班级_____________姓名_______________…………………………………………………………………密封线内不得答题……………………………………………………………………………………三角形个数 1 2 3 4 5 6 …小棒根数 3 5 …②有159根小棒，能摆出多少个这样的三角形？三、解决问题。