高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第3讲 力学中的曲线运动——抛体运动和圆周运动课件
高考物理二轮专题1力与运动第3讲抛体运动圆周运动
第3讲抛体运动圆周运动[建体系·记要点]知识串联熟记核心要点授课提示：对应学生用书第13页[网络构建][要点熟记]1．物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．2．运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则．3．做平抛运动的物体，平抛运动的时间完全由高度决定，水平位移由水平初速度和高度共同决定．4．平抛(或类平抛)运动的推论(1)任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．(2)设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ.5．做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变．6．水平面内圆周运动的临界问题(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态．(2)常见临界条件：绳子松弛的临界条件是绳的张力F T＝0；接触面滑动的临界条件是拉力F＝F fmax；接触面分离的临界条件是接触面间的弹力F N＝0.7．竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳模型：半径为R的圆形轨道，物体能通过最高点的条件是v≥gR.(2)杆模型：物体能通过最高点的条件是v ≥0.[做真题·明考向] 真题体验 透视命题规律授课提示：对应学生用书第13页[真题再做]1．(2017·高考全国卷Ⅰ，T15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是( )A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析：发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，h ＝12gt 2，可知两球下落相同距离h 所用的时间是相同的，选项A 错误；由v 2y ＝2gh 可知，两球下落相同距离h 时在竖直方向上的速度v y 相同，选项B 错误；由平抛运动规律，水平方向上，x ＝v t ，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t 较少，选项C 正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D 错误．答案：C2．(2018·高考全国卷Ⅲ，T17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍解析：如图所示，可知：x ＝v 0t ， x ·tan θ＝12gt 2则x ＝2tan θg·v 20，即x ∝v 20甲、乙两球抛出速度为v 和v2，则相应水平位移之比为4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也为4∶1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1，则可得落至斜面时速率之比为2∶1.答案：A3．(多选)(2019·高考全国卷Ⅱ，T19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v t 图象如图(b)所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻．则( )A ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大解析：根据v t 图象中图线与t 轴包围的面积表示位移可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，A 错误．第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，B 正确．从起跳到落到雪道上，第一次速度变化大，时间短，由a ＝ΔvΔt ，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上平均加速度比第一次的小，C 错误．根据v t 图像的斜率表示加速度知，当竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向加速度小，设滑翔过程中在竖直方向受到的阻力为f ，由mg －f ＝ma ，可得第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大，D 正确．答案：BD4．(2017·高考全国卷Ⅱ，T17)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( )A.v 216gB.v 28gC.v 24gD.v 22g解析：设轨道半径为R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为v 1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg ×2R ＝12m v 2－12m v 21，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有x ＝v 1t,2R ＝12gt 2，求得x ＝ －16(R －v 28g )2＋v 44g 2，因此当R －v 28g ＝0，即R ＝v 28g 时，x 取得最大值，B 项正确，A 、C 、D 项错误．答案：B[考情分析]■ 命题特点与趋势——怎么考1．高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及相关物理量的临界和极限状态的求解，如2017年高考全国卷Ⅰ第15题，以乒乓球发球为背景考查了平抛运动的规律；或考查平抛运动与圆周运动组合题，常会涉及功能关系，如2017年高考全国卷Ⅱ第17题．竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题、匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现．2．单独命题常以选择题的形式出现，2018年全国卷Ⅲ第17题将平抛运动与斜面结合考查平抛运动的基本规律，2019年全国卷Ⅱ第19题考查了运动的合成与分解思想；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合的命题常以计算题的形式出现．■ 解题要领——怎么做1．熟练掌握平抛运动、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于利用转折点的速度进行突破．2．灵活应用运动的合成与分解的思想解决平抛运动、类平抛运动问题；对匀速圆周运动问题，掌握寻找向心力来源、圆心及求半径的方法．[研考向·提能力] 考向研析 掌握应试技能授课提示：对应学生用书第14页考向一 运动的合成与分解1.合运动性质和轨迹的判断方法：若加速度与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动，加速度恒定则为匀变速运动，加速度不恒定则为非匀变速运动．2．三种过河情景分析(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t min ＝dv 1(d 为河宽，v 1为船在静水中的速度)．(2)过河路径最短(v 2<v 1时，v 2为水流的速度)：合速度垂直于河岸时，航程最短，x min ＝d .船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v 2v 1.(3)过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河，最短航程s 短＝dcos α＝v 2v 1d . 3．端速问题解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示．1．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M 、N 分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N 点的正对岸P 点，经过一段时间乙船恰好到达P 点．如果划船速度大小相等，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )A ．甲船也能到达正对岸B．甲船渡河时间一定短C．两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D．渡河过程中两船不会相遇解析：甲船航行方向与河岸成α角，水流速度水平向右，故合速度一定不会垂直河岸，即甲船不能垂直到达对岸，A错误；在垂直河岸方向上v甲＝v sin α，v乙＝v sin α，故渡河时间t甲＝dv甲＝dv sin α、t乙＝dv乙＝dv sin α，所以渡河时间相等，因为在垂直河岸方向上分速度相等，又是同时出发的，故两船相遇在NP直线上的某点(非P点)，B、D错误，C正确．答案：C2．如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升．以下说法正确的是()A.物体B正向右做匀减速运动B．物体B正向右做加速运动C．地面对B的摩擦力减小D．斜绳与水平方向成30°时，v A∶v B＝3∶2解析：将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速v B＝v Acos α，当度等于A的速度，如图所示，根据平行四边形定则有v B cos α＝v A，所以α减小时，物体B的速度减小，但B不是做匀减速运动，选项A、B错误；在竖直方向上，对B有mg＝F N＋F T sin α，F T＝m A g，α减小，则支持力F N增大，根据F f＝μF N可知摩擦力F f增大，选项C错误；根据v B cos α＝v A，知斜绳与水平方向成30°时，v A∶v B＝3∶2，选项D正确．答案：D3．(2018·高考北京卷)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置．但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处．这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球() A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧D．落地点在抛出点西侧解析：由于该“力”与竖直方向的速度大小成正比，所以从小球抛出至运动到最高点过程，该“力”逐渐减小到零，将小球的上抛运动分解为水平和竖直两个分运动，由于上升阶段，水平分运动是向西的变加速运动(水平方向加速度大小逐渐减小)，故小球到最高点时速度不为零，水平向西的速度达到最大值，故选项A错误；小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意可知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平方向加速度为零，选项B错误；下降阶段，由于受水平向东的力，小球的水平分运动是向西的变减速运动(水平方向加速度大小逐渐变大)，由对称性可知，落地时水平速度恰为零，故小球的落地点在抛出点西侧，选项C错误，D正确．答案：D易错警示运动的合成与分解问题的三点注意——————————————————————————————————————(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的合成，如第2题中物体B的运动是合运动．(2)根据物体运动过程的受力分析判断分运动与合运动的性质如第3题中的水平分运动．(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵循平行四边形定则，同时还要注意合运动与分运动的等时性，如第1题中的渡河时间．考向二抛体运动平抛运动的两个重要推论(1)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示．(2)做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角θ及位移与水平方向的夹角φ满足tan θ＝2tan φ.[典例1](多选)如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点．乙球从O点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点．已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度方向相反大小不变，不计空气阻力．下列说法正确的是() A．由O点到A点，甲球运动时间与乙球运动时间相等B．甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍C．v1∶v2＝3∶1D．v1∶v2＝2∶1[思路点拨](1)甲球由O到A的时间和乙球由O到B的时间有何关系？(2)乙球由B到A的运动满足什么规律？(3)乙球由B到A的过程中最高点与O点相比哪点高？[解析] 根据题述情景和平抛运动规律知，由O 点到A 点，甲球运动时间是乙球运动时间的13，选项A错误；甲球由O 点到A 点的水平位移是乙球由O 点到B 点水平位移的3倍，选项B 正确；甲球从O 点到A 点，乙球从O 点到B 点，运动时间相等，由x ＝v t 可知，甲、乙两球水平速度之比为v 1∶v 2＝3∶1，选项C 正确，D 错误．[答案] BC 易错警示处理平抛(类平抛)运动的注意事项——————————————————————————————————————(1)处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动，如例题中甲、乙两物体水平方向都做匀速直线运动．(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值． (3)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同．4．(2019·河北张家口理科综合能力测试)如图所示，竖直平面内有A 、B 、C 三点，三点连线构成一直角三角形，AB 边竖直，BC 边水平，D 点为BC 边的中点．一可视为质点的物体从A 点水平抛出，轨迹经过D 点，与AC 交于E 点．若物体从A 运动到E 的时间为t 1，从E 运动到D 的时间为t 2，则t 1∶t 2为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶3D ．1∶3解析：设A 到D 的总时间为t ，A 到E 的时间为t 1，设∠ACB ＝θ，平抛的初速度为v 0，由平抛运动规律得tan θ＝12gt 21v 0t 1＝12gt 22v 0t ，解得t 1t ＝12，所以t 1∶ t 2＝1∶1.答案：A5．(2019·湖南株洲高三期末)如图所示，在斜面顶端a 处以速度v a水平抛出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端P 处；今在P 点正上方与a 等高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的中点Q 处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A ．v a ＝2v bB ．v a ＝2v bC ．t a ＝2t bD ．t a ＝22t b解析：b 球落在斜面的中点，知a 、b 两球下降的高度之比为2∶1，根据h ＝12gt 2知，t ＝2hg ，则t a ＝2t b ，因为a 、b 两球水平位移之比为2∶1，则v a ＝2v b ，故B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B6.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )A.L 12 g6h <v <L 1 g6hB.L 14 g h <v < (4L 21＋L 22)g6h C.L 12 g 6h <v <12 (4L 21＋L 22)g 6h D.L 14g h <v <12(4L 21＋L 22)g6h解析：设以速率v 1发射乒乓球，经过时间t 1刚好落到球网正中间，则竖直方向上有3h －h ＝12gt 21，水平方向上有L 12＝v 1t 1，由以上两式可得v 1＝L 14gh.设以速率v 2发射乒乓球，经过时间t 2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h ＝12g g t 22，在水平方向有(L 22)2＋L 21＝v 2t 2，由以上两式可得v 2＝12(4L 21＋L 22)g6h.则v 的最大取值范围为v 1<v <v 2.故选项D 正确． 答案：D考向三 圆周运动问题[典例2] (多选)北京时间2月25日消息，2019年体操世界杯墨尔本站男子单杠单项的决赛，中国体操队选手张成龙获得铜牌．假设张成龙训练时做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F ，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v ，得到F v 2图象如图乙所示．g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A ．张成龙的质量为65 kgB ．张成龙的重心到单杠的距离为0.9 mC ．当张成龙在最高点的速度为4 m/s 时，张成龙受单杠的弹力方向向上D ．在完成“单臂大回环”的过程中，张成龙运动到最低点时，单臂最少要承受3 250 N 的力[解析] 对张成龙在最高点进行受力分析，当速度为零时，有F －mg ＝0，结合图象解得质量m ＝65 kg ，选项A 正确；当F ＝0时，由向心力公式可得mg ＝m v 2R ，结合图象可解得R ＝0.9 m ，故张成龙的重心到单杠的距离为0.9 m ，选项B 正确；当张成龙在最高点的速度为4 m/s 时，张成龙受单杠的拉力作用，方向竖直向下，选项C 错误；张成龙经过最低点时，单臂受力最大，由牛顿第二定律得F －mg ＝m v 21R ，张成龙从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理得2mgR ＝12m v 21－12m v 2，当v ＝0时，F 有最小值F min ，故由以上两式得F min ＝3 250 N ，即张成龙的单臂最少要承受3 250 N 的力，选项D 正确．[答案] ABD 规律总结解决圆周运动问题的主要步骤——————————————————————————————————————(1)审清题意，确定研究对象，明确物体做圆周运动的平面及物理模型是至关重要的环节，如例题中是竖直平面内的圆周运动，张成龙的胳膊既可以提供拉力，也可以提供支持力，可以理解为“杆模型”．(2)分析物体的运动情况，即物体运动的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等． (3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源，如例题中，单杠对张成龙的弹力与其重力充当向心力．(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．7．(多选)如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R A ＝r ，R B ＝2r ，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )A ．此时绳子张力为F T ＝3μmgB ．此时圆盘的角速度为ω＝2μgrC ．此时A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外D ．此时烧断绳子，A 仍相对盘静止，B 将做离心运动解析：两物块A 和B 随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F ＝mω2r ，B 的半径比A 的半径大，所以B 所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B 的静摩擦力方向指向圆心，A 的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律得F T －μmg ＝mω2r ，F T ＋μmg ＝mω2·2r ，解得F T ＝3μmg ，ω＝2μgr，故A 、B 、C 正确；此时烧断绳子，A 的最大静摩擦力不足以提供所需向心力，则A 做离心运动，故D 错误．答案：ABC8．(多选)(2019·江西七校高三联考)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C 和D 上，质量为m a 的a 球置于地面上，质量为m b 的b 球从水平位置静止释放．当b 球摆过的角度为90°时，a 球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是( )A ．m a ∶m b ＝3∶1B ．m a ∶m b ＝2∶1C ．若只将细杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度为小于90°的某值时，a 球对地面的压力刚好为零D ．若只将细杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度仍为90°时，a 球对地面的压力刚好为零 解析：由于b 球摆动过程中机械能守恒，则有m b gl ＝12m b v 2，当b 球摆过的角度为90°时，根据牛顿运动定律和向心力公式得F T －m b g ＝m b v 2l ，联立解得F T ＝3m b g ；据题a 球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为F T ＝m a g ，解得m a ∶m b ＝3∶1，故A 正确，B 错误．由上述求解过程可以看出，细绳的拉力F T 与球到悬点的距离无关，即只要b 球摆过的角度为90°，细绳的拉力都是3m b g ，a 球对地面的压力刚好为零，a 球不会被拉离地面，故C 错误，D 正确．答案：AD9．(多选)如图甲所示，半径为R 、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看作质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A 时，小球受到的弹力F 与其在A 点速度平方(即v 2)的关系如图乙所示．设细管内径可忽略不计，则下列说法正确的是( )A ．当地的重力加速度大小为RbB ．该小球的质量为abRC ．当v 2＝2b 时，小球在圆管的最低点受到的弹力大小为7aD ．当0≤v 2<b 时，小球在A 点对圆管的弹力方向竖直向上解析：由图乙可知，当v 2＝b 时，小球与圆管内壁之间恰好没有力的作用，此时由重力提供小球做圆周运动的向心力，即mg ＝m b R ，故g ＝b R ，选项A 错误；当v 2＝0时，有mg ＝a ，又因为g ＝bR ，所以小球的质量m ＝ab R ，选项B 正确；当v 2＝2b 时，设小球运动到最低点时的速度大小为v ′，则由机械能守恒定律可得mg ·2R ＝12m v ′2－12m ·2b ，设小球在最低点时受到的弹力大小为F ′，则由向心力公式可得F ′－mg＝m v ′2R，联立解得F ′＝7a ，选项C 正确；当0≤v 2<b 时，小球在最高点时需要的向心力小于小球的重力，所以圆管对小球的弹力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，小球对圆管的弹力方向竖直向下，选项D 错误．答案：BC专题限时集训(三)(建议用时：40分钟)[专题通关练]1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m ，河中各点的水流速度大小为v 水，各点到较近河岸的距离为x ，v 水与x 的关系为v 水＝3400x (m/s)(x 的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v 船＝4 m/s ，则下列说法中正确的是( )A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是5 m/sC ．小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D ．小船渡河的时间是160 sB [小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A 错；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值v m ＝5 m/s ，B 对；小船在距南岸200 m 处的速度等于在距北岸200 m 处的速度，C 错；小船的渡河时间t ＝200 s ，D 错。
高考物理二轮复习专题一力与运动第3讲抛体运动圆周运动课件
[解析] 小环释放后，v环增加，而v物＝vcosθ(θ为绳与杆间夹角)，v物增大， 由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg，A项
正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝( 2 －
1)d，B项正确；将小环速度v环进行正交分解，其分速度与重物上升的速度大小
• (1)合力方向与轨热迹点的一关系运：动物的体合做成曲与线分运解动的轨迹一定夹在合 力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线 的“凹”侧。
• (2)速率变化情况判断：合力方向与速度方向的夹角为锐角时， 物体的速率将增大；合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的 速率将减小；合力方向与速度方向始终垂直时，物体的速率保持不 变。
• 方法总结
• 平抛(类平抛)运动的求解方法
• (1)基本求法：把平抛(类平抛)运动分解为沿初速度方向的匀速直 线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动，通过 研究分运动达到研究合运动的目的。
• (2)特殊求法
• ①对于有些问题过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度、初
速度沿坐标轴分解，分别在x、y轴方向上列方程求解。
地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球
()
• A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
D
• B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
• C．落地点在抛出点东侧
• D．落地点在抛出点西侧
• [解析] A错：将小球竖直上抛的运动分解为水平和竖直两个分 运动。上升阶段，随着小球竖直分速度的减小，其水平向西的力逐 渐变小，因此水平向西的分加速度逐渐变小，小球的水平分运动是 向西的变加速运动，故小球到最高点时水平向西的速度达到最大值， 在最高点速度不为零。B错：小球到最高点时竖直方向的分速度为零， 由题意知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平分加 速度为零。
高三物理二轮专题复习第3讲力与物体的曲线运动(一)——平抛圆周和天体运动PPT课件
点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重
力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度
方向与水平方向的夹角为
()
π
π
π
5π
A. 6
B. 4
C. 3
D. 12
解析 设物体水平抛出的初速度为 v0，抛出时的高度为
h，由题意知12mv20＝mgh，则 v0＝ 2gh，物体落地的竖
直速度 vy＝ 2gh，则落地时速度方向与水平方向的夹角
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1．(2014·高考押题卷六)2013年7月7日
第3讲 力与物体的曲线运动（一） ——平抛、圆周和天体运动
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1．(2012·福建卷，16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆
周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上
用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止
时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗
D．GM＝4πT2r3
解析 太阳对行星的万有引力提供向心力，即GMr2m＝
m4Tπ2 2r，整理可得 GM＝4Tπ2 2r3，故 A 正确．
答案 A
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3．(2014·福建卷，14)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球
的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是
tan
θ＝vv0y＝
22gghh＝1，则
π θ＝ 4 ，选项
B
正确．破
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5．(2014·新课标全国卷Ⅱ，18)假设地球可视为质量均匀分
高考物理二轮复习力与曲线运动123抛体运动与圆周运动课件
12/8/2021
12/8/2021
[创新预测] 1．(2018· 山东青岛市一模)如图所示，光滑水平面内的 xOy直角坐标系中，一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运 动，速度大小为1 m/s，经过坐标原点O时，小球受到的一沿 y轴负方向、大小为1 N的恒力F突然撤去，其他力不变，则 关于小球的运动，下列说法正确的是( )
12/8/2021
A．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度小 B．B镖的运动时间比A镖的运动时间长 C．A镖的质量一定比B镖的质量大 D．B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大 [解析] 由于两个飞镖从同一个点抛出，水平位移相同， 但是B在A的下面，说明B在竖直方向上的位移比A的大，由 h＝ gt2得，B的运动的时间要比A的长，所以A初速度要比 B的大，故A错误，B正确。
＝2v0
tan v0
θ
＝2tan
θ，由此可知，运动员落到雪坡时的速度方
向与初速度方向无关，初速度不同，运动员落到雪坡时的速度方
向相同，故 A 错误，B 正确。
[答案] BC
12/8/2021
[创新预测] 4．(2018·天津和平区期末)如图所示，取稍长的细杆，其 一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个羽翼，做成A、B 两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶。在离墙 壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两 只“飞镖”插在靶上的状态如图所示(侧视图)。不计空气阻 力，则下列说法中正确的是( )
12/8/2021
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C．落地点在抛出点东侧 D．落地点在抛出点西侧 [解析] 本题考查运动的合成与分解。以地面为参考系， 由题意知，小球上升阶段，水平方向受到向西的“力”作用 ，产生向西的加速度，水平方向做加速运动；竖直方向由于 重力作用，做匀减速运动。运动到最高点时竖直方向速度为 零，水平“力”为零，水平方向加速度为零，此时水平向西 的速度达到最大，故选项A、B均错。下落阶段，小球受水
高三物理二轮复习 专题一 力和运动 第3讲 抛体运动和圆周运动
3．平抛(类平抛)运动的两个推论 (1)如图甲所示，物体任意时刻速度方向的反向延长线一 定通过此时水平位移的中点。
(2)如图乙所示，在任意时刻任意位置处，速度方向与水 平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α。
1.[多选](2015·吉林模拟)如图所示，A、D 分别是斜面 的顶端、底端，B、C 是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD， E 点在 D 点的正上方，与 A 等高。从 E 点以一定的水平速 度抛出质量相等的两个小球，球 1 落在 B 点，球 2 落在 C 点，关于球 1 和球 2 从抛出到落在斜面上的运动过程( )
[答案] B
2.[多选](2015·连云港模拟)如图所示，一块橡皮用细线 悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成30°角的 斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直， 下列说法正确的是( )
A．橡皮的速度大小为 2v B．橡皮的速度大小为 3v C．橡皮的速度与水平方向成60°角 D．橡皮的速度与水平方向成45°角
考点2 平抛(类平抛)运动的规律:本考点是高考的重点， 考向涉及牛顿运动定律及带电粒子在电场中的运动。
1．平抛运动的规律 (1)沿水平方向做匀速直线运动：vx＝v0，x＝v0t。 (2)沿竖直方向做自由落体运动：vy＝gt，y＝12gt2。
2．类平抛运动与平抛运动处理方法相似 分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向 的初速度为零的匀加速直线运动。
1．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在 一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A 水平向左运动，可知( )
A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动 C．物体A所受摩擦力逐渐增大 D．物体A所受摩擦力不变
2019届高考物理二轮复习专题一力与运动第三讲抛体运动与圆周运动课件ppt版本
解析：(1)当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间 最短，则有：tmin＝vd2＝10 s
(2)小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游， 合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为 θ，则有：cosθ＝vv12＝12 解 得：θ＝60°
最短的航程：x＝60 m
(3)因为水流速度大于小船的静水速度，所以合速度的方向 不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当合速度的方向 与静水速度的方向垂直时，渡河航程最短．设此时静水速度的 方向与河岸的夹角为 θ，如图所示，则：cosθ＝vv23＝0.6，解得： θ＝53°
②当船在静水中的速度 v1 小于水流速度 v2 时，过河的最短 位移为 x，如图乙所示，船头指向上游与河岸的夹角为 θ＝ arccosvv12，最短位移 x＝vv21d.
3．绳、杆相牵连物体的速度关系的分析方法 两物体用绳、杆相牵连时，将物体(绳头或杆头)的速度沿 绳、杆和垂直于绳、杆方向分解，两物体沿绳、杆方向的分速 度大小相等．
A．滑雪者到达 N 点的速度大小为 2v0
初速度不同的微粒．高度为 h 的探测屏 AB 竖直放置，离 P 点
的水平距离为 L，上端 A 与 P 点的高度差也为 h.
(1)若微粒打在探测屏 AB 的中点，求微粒在空中飞行的时 间；
(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围； (3)若打在探测屏 A、B 两点的微粒的动能相等，求 L 与 h 的关系． [关键点拨] (1)打在 AB 中点的微粒在水平方向和竖直方 向的位移分别多大？(2)分别求出打到 A、B 两点的微粒的初速 度就分别是微粒初速度的最大值和最小值．(3)可由功能关系列 方程求解．
(1)若 v2＝5 m/s. ①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当 船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直分速 度为 v2＝5 m/s.
高三物理二轮复习 专题三 抛体运动和圆周运动课件
高题频组考冲点关高频考点一 运动的合成与分解
命题视角
题组冲关
2．由(2图01(5c·)山可西知高，三物名体校在联y考方)向一质上量做为匀速直线运动，速度大小为vy＝
2 5kg的质m点/s.在由如图图(b()a可)所知示，的t＝xO0y时平质面点在x方向的速度大小为vx＝12
内m运/s动.t＝，0在时x质方点向的上速的速度度大—小时为间v＝图 vx2＋v2y ＝13 m/s.物体在x方向 象上(vx做—匀t图减)和速在直y方线向运上动的，位加移速—度时大间小为a＝5 m/s2，所以质点做加 图由速此象度可(y－知恒Ct(定图的)分)曲别线如运图动(b，)、选(c项)所B示错，误．由牛顿第二定律知，前2 s A．质t点＝0所时受质的点合的外速度力大大小小为为1F2 ＝m/ms a＝2×5 N＝10 N，选项C正
命题视角
题组冲关
3．某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细 玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开 口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线 运 动 ． 同 学 们 测 出 某 时 刻 R 的 坐 标 为 (4,6) ， 此 时 R 的 速 度 大 小 为 ________cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R视为 质点)
由题图甲、乙两图可知，
思路探究 (1)物体沿x轴方向和
物沿体y轴所方受向合 的受力力为有恒什力么，特方点？ 向(2)沿物y体轴的负受方力向与轨，迹故之物间体有做什么 匀关变系．速运动，A项正确、B
项尝错试解误答；由__于__合__力___指_ 向曲
2021物理统考版二轮复习学案：专题复习篇 专题1 第3讲 抛体运动与圆周运动含解析
2021高考物理统考版二轮复习学案：专题复习篇专题1 第3讲抛体运动与圆周运动含解析抛体运动与圆周运动［建体系·知关联][析考情·明策略]考情分析近几年高考对本讲的考查集中在平抛运动与圆周运动规律的应用，命题素材多与生产、生活、体育运动学结合，题型以选择题为主.素养呈现1.运动合成与分解思想2。
平抛运动规律3.圆周运动规律及两类模型素养落实1.掌握渡河问题、关联速度问题的处理方法2。
应用平抛运动特点及规律解决相关问题3.掌握圆周运动动力学特点,灵活处理相关问题考点1｜曲线运动和运动的合成与分解1．曲线运动的分析（1）物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成.(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。
（3）运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解,遵守平行四边形定则。
2．渡河问题中分清三种速度(1）合速度：物体的实际运动速度。
（2)船速：船在静水中的速度。
（3)水速：水流动的速度，可能大于船速。
3．端速问题解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳(杆）两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。
甲乙丙丁[典例1］如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动.连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。
已知OB杆长为L，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为()A.错误!B.错误!C.错误!D.错误![题眼点拨]①“连杆OB在竖直平面的圆周运动"表明B点沿切向的线速度是合速度,可沿杆和垂直杆分解.②“滑块在水平横杆上左右滑动”表明合速度沿水平横杆。
D[设滑块的水平速度大小为v,A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解：滑块沿杆方向的分速度为v A分＝v cos α，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，设B的线速度为v′，则v′＝Lω，v B＝v′·cos θ＝v′cos（β－90°)＝Lωsin β，又二者沿分杆方向的分速度是相等的,即v A分＝v B分，联立解得v＝错误!，故本题正确选项为D。
高考物理二轮复习 第1部分 专题1 力与运动 第3讲 抛体运动和圆周运动课件
点 面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
心
三
素
A．2 倍
B．4 倍
C．6 倍
D．8 倍
养
考
点
四
返 首
2021/12/9
页
第二十六页，共一百零六页。
考
点
专
一
题
A [甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、 限
考
时
点
乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末
集 训
二
速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正
考
点
2.关联速度的常见模型
专
一
题
限
考
时
集
点
训
二
考
核
点
心
三
素
养 考
点
四
返 首
2021/12/9
页
第十二页，共一百零六页。
考
点
专
一
题
限
考
考向 1 渡河问题
时 集
点
训
二
1．(2019·洛阳市第二次联考)某人划船横渡一条河，河的两岸平
考
核
点 行，河水流速处处相同，大小为 v1，船速大小恒为 v2，且 v2>v1，设 心
三
素
养 考
点
四
返 首
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第九页，共一百零六页。
考
点
专
一
题
限
考
1．三种过河情景分析
时 集
点
训
二 情况
图示
说明
考
点 渡河时间
轮复习第一部分专题三力与曲线运动一__抛体运动和圆周运动课件0223213【精品课件】
C [从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有 向上游的加速度，故加速度是变化的，由于水流是先加速后减速，即越接近河岸 水流速度越小，故 A、B 错误；因小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的 加速度，那么所受合外力方向平行于河岸，故 C 正确；由于船身方向垂直于河 岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故 D 错误．]
2015 年江苏高考 T7 考查物体做直线运动还是曲线运动的条件， 排除计算形
关键看合力的方向
式(如
2014 年江苏高考 T6 考查平抛运动特点
2015·江苏高
2013 年江苏高考 T7 考查运用运动的合成与分解的方法处理斜抛 考 T14)． 运动的能力
2．命题热点集中在曲线运动基本处
圆周运动 2017 年江苏高考 T5 考查向心力的 理方法的应用，结合牛顿运动定律，
M、N 分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成 α 角，甲船船头恰好对准 N 点的正对岸 P 点，经过一段时间乙船恰好到达 P 点，划船速度大小相同．若 两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )
【导学号：17214038】
A．甲船能到达对岸 P 点 B．两船渡河时间一定相等 C．两船可能不相遇 D．两船一定相遇在 NP 的中点
t 甲、t 乙的大小关系为( ) 【导学号：17214037】
A．t 甲＜t 乙 C．t 甲＞t 乙
图 3-1 B．t 甲＝t 乙 D．无法确定
【解题关键】 甲、乙两同学实际的速度是静水中的游速与水流速度的合速度， 设游速为 v，水速为 v0，根据速度合成可知：甲游到 A 点的速度为 v＋v0，游回 的速度为 v－v0；乙来回的速度都为 v2－v02．明确了各自的合速度后，再用匀速 直线运动规律求出时间进行比较．
2019高考物理二轮复习专题一力与运动第3讲抛体运动圆周运动学案
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
解析： 发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，
根据平抛运动规律， 竖直方
向上，
1 h＝ gt
2，可知两球下落相同距离
2
h 所用的时间是相同的，选项
A 错误；由 v2y＝ 2gh
可知， 两球下落相同距离 h 时在竖直方向上的速度 vy 相同， 选项 B 错误； 由平抛运动规律，
沿同一方向水平抛出， 两球都落在该斜面上． 甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率
的(
)
A． 2 倍
B.4 倍
C． 6 倍
D． 8 倍
解析：如图所示，可知： x＝ vt ，
x·tan
1 θ＝ 2gt
2
则
2tan x＝ g
θ
·
v
2
，
即 x∝v2
v 甲、乙两球抛出速度为 v 和2，则相应水平位移之比为 4∶1，由相似三角形知，下落高
φ，则有
5．做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改 变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变．
6．水平面内圆周运动临界问题 (1) 水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张
紧与松弛、接触面分离等临界状态．
(2) 常见临界条件： 绳子松弛的临界条件是绳的张力 FT＝ 0；接触面滑动的临界条件是拉
第 3 讲 抛体运动 圆周运动
[ 做真题·明考向 ]
真题体验 透视命题规律
授课提示：对应学生用书第 12 页
[ 真题再做 ]
1．(2017 ·高考全国卷Ⅱ， T14) 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环
2019年高考物理二轮复习专题整合高频突破专题一力与运动3力学中的曲线运动_抛体运动和圆周运动课件
力学中的曲线运动 ——抛体运动和圆周运动
过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到 的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越 松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷 慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻 太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷 击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用 有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞 状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没 被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻 呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球 略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普