大学物理实验-迈克尔逊干涉仪

（1312实验室）迈克尔逊干涉仪实验一.实验目的（1）了解迈克尔逊干涉仪的光学结构及干涉原理，学习其调节和使用方法（2）学习一种测定光波波长的方法，加深对等倾的理解（3）用逐差法处理实验数据二.实验仪器迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜等。

三.实验原理迈克尔逊干涉仪是l883年美国物理学家迈克尔逊（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作，为研究“以太漂移实验而设计制造出来的精密光学仪器。

用它可以高度准确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等。

后人利用该仪器的原理，研究出了多种专用干涉仪，这些干涉仪在近代物理和近代计量技术中被广泛应用。

1.干涉仪的光学结构迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图1与2所示。

M1、M2是一对精密磨光的平面反射镜，M1的位置是固定的，M2可沿导轨前后移动。

G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与M1、M2均成45°角。

G1的一个表面镀有半反射、半透射膜A，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光；G1称为分光板。

当光照到G1上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光（1）射到M1，经M1反射后，透过G2，在G1的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到M2，经M2反射后，透过G1射向E。

由于光线（2）前后共通过G1三次，而光线（1）只通过G1一次，有了G2，它们在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以G2称为补偿板。

当观察者从E处向G1看去时，除直接看到M2外还看到M1的像M1ˊ。

于是（1）、（2）两束光如同从M2与M1ˊ反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和M1´～M2间“形成”的空气薄膜的干涉等效。

反射镜M2的移动采用蜗轮蜗杆传动系统，转动粗调手轮（2）可以实现粗调。

M2移动距离的毫米数可在机体侧面的毫米刻度尺（5）上读得。

通过读数窗口，在刻度盘（3）上可读到0.01mm；转动微调手轮（1）可实现微调，微调手轮的分度值为1×10-4mm。

可估读到10-5mm。

M1、M2背面各有3个螺钉可以用来粗调M1和M2的倾度，倾度的微调是通过调节水平微调（15）和竖直微调螺丝（16）来实现的。

2. 单色点光源的非定域干涉本实验用He-Ne激光器作为光源（见图3），激光通过扩束镜L汇聚成一个强度很高的点光源S，射向迈克尔逊干涉仪，点光源经平面镜M2、M2反射后，相当于由两个点光源S1ˊ和S2ˊ发出的相干光束。

Sˊ是S的等效光源，是经半反射面A所成的虚像。

S1′是S′经M1′所成的虚像。

S2′是S′经M2所成的虚像。

由图3可知，只要观察屏放在两点光源图2 迈克尔逊干涉仪结构图图3 点光源干涉光路图图4 点光源产生等倾干涉条纹发出光波的重叠区域内，都能看到干涉现象，故这种干涉称为非定域干涉。

如果M 2与M 1′严格平行，且把观察屏放在垂直于S 1′和S 2′的连线上，就能看到一组明暗相间的同心圆干涉环，其圆心位于S 1′S 2′轴线与屏的交点P 0处，从图4可以看出P 0处的光程差Δ=2d ，屏上其它任意点P ′或P ″的光程差近似为ϕcos 2d =∆ （1）式中ϕ为S 2′射到P ″点的光线与M 2法线之间的夹角。

当λϕk d =⋅cos 2时，为明纹；当2/)12(cos 2λϕ+=⋅k d 时，为暗纹。

由图4可以看出，以P 0为圆心的圆环是从虚光源发出的倾角相同的光线干涉的结果，因此，称为“等倾干涉条纹”。

由（4）式可知ϕ=0时光程差最大，即圆心P 0处干涉环级次最高，越向边缘级次越低。

当d 增加时，干涉环中心级次将增高，条纹沿半径向外移动，即可看到干涉环从中心“冒”出；反之当d 减小，干涉环向中心“缩”进去。

由明纹条件可知，当干涉环中心为明纹时，Δ=2d=k λ。

此时若移动M 2（改变d)，环心处条纹的级次相应改变，当d 每改变λ/2距离，环心就冒出或缩进一条环纹。

若M 2移动距离为Δd ，相应冒出或缩进的干涉环条纹数为N ，则有2λN d =∆Nd ∆=2λ （2） 式中d ∆为M 2移动前后的位置读数差。

实验中只要测出d ∆和N ，即可由（2）式求出波长。

由明纹条件推知，相邻两条纹的角间距为ϕλϕλϕd d 2sin 2-≈-=∆ 当d 增大时ϕ∆变小，条纹变细变密；当d 减小时ϕ∆增大，条纹变粗变疏。

所以离环心近处条纹粗而疏，离环心远处条纹细而密。

四. 实验内容1.观察激光非定域干涉现象调节干涉仪使导轨大致水平；调节粗调手轮，使活动镜大致移至导轨30mm 刻度处；调节倾度微调螺丝，使其拉簧松紧适中。

然后使得激光管发射的激光束从分光板中央穿过，并垂直射向反射镜M 1（此时应能看到有一束光沿原路退回）。

装上观察屏，从屏上可以看到由M 1、M 2反射过来的两排光点。

调节M 1、M 2背面的3个螺丝，使两排光点靠近，并使两个最亮的光点重合。

这时M 1与M 2大致垂直（M 1′与M 2大致平行）。

然后在激光管与分光板间加一扩束镜，同时调节倾度微调螺丝(15、16)，即能从屏上看到一组弧形干涉条纹，再仔细调节倾度微调螺丝，当M 1′与M 2严格平行时，弧形条纹变成圆形条纹。

转动微调手轮，使M 2前后移动，可看到干涉条纹的冒出或缩进。

仔细观察，当M 2位置改变时，干涉条纹的粗细、疏密与d 的关系。

2.测量激光波长（1）测量前先按以下方法校准手轮刻度的零位。

先以逆时针方向转动微调手轮，使读数准线对准零刻度线；再以逆时针方向转动粗调手轮，使读数准线对准某条刻度线。

当然也可以都以顺时针方向转动手轮来校准零位。

但应注意：测量过程中的手轮转向应与校准过程中的转向一致。

（2）按原方向转动微调手轮（改变l 值），可以看到一个一个干涉环从环心冒出（或缩进）。

当干涉环中心最亮时，记下活动镜位置读数0d ，然后继续缓慢转动微调手轮，当冒出（或缩进）的条纹数N=50时，再记下活动镜位置读数1d ，反复测量多次，由（2）式算出波长，并与标准值（λ0=632.8nm ）比较，计算相对不确定度。

（3）数据记录与处理mm d d d =-=∆161 mm d d d =-=∆272 mm d d d =-=∆383 mm d d d =-=∆494mm d d d =-=∆5105 mm d d d d d d =∆+∆+∆+∆+∆=∆)(5154321mmd d d d d d d d d d d d d i i =∆-∆+∆-∆+∆-∆+∆-∆+∆-∆=∆-∆=∆∆∑=)(5151)(5432151 nm mm d N d ==∆=∆=25022λ=∆∆∆=∆=dd E )(λλλ nm dd =∆∆∆=∆λλ)( 实验结果：nm ±=∆±=λλλ测量结果相对误差： =⨯-=%10000λλλE五. 注意事项干涉仪是精密光学仪器，使用中一定要小心爱护，要认真做到：（1）切勿用手触摸光学表面，防止唾液溅到光学表面上。

（2）调节螺钉和转动手轮时，一定要轻、慢，决不允许强扭硬扳。

（3）反射镜背后的粗调螺钉不可旋得太紧，以防止镜面变形。

（4）调整反射镜背后粗调螺钉时，先要把微调螺钉调在中间位置，以便能在两个方向上作微调。

（5）测量中，转动手轮只能缓慢地沿一个方向前进（或后退），否则会引起较大的空回误差。

六. 问题讨论（1）在什么条件下产生等倾干涉条纹？什么条件下产生等厚干涉条纹?（2）迈克尔逊干涉仪产生的等倾干涉条纹与牛顿环有何不同?附录：/《证券理论与实务》模块八考试精要（证券市场基础知识）模块八考试精要一、单项选择题1、涉及证券市场的法律、法规第一个层次是指（）。

A 、法律B、行政法规C、厂纪厂规D、部门规章2、涉及证券市场的法律、法规第二个层次是指（）。

A 、法律B、行政法规C、厂纪厂规D、部门规章3、涉及证券市场的法律、法规第三个层次是指（）。

A 、法律B、行政法规C、厂纪厂规D、部门规章4、第十届全国人民代表大会常务委员会第十八次会议对原《中华人民共和国证券法》进行了全面修订，并于（）起生效。

A 、2005年1月1日B、2006年1月1日C、2007年1月1日D、2008年1月1日5、第十届全国人民代表大会常务委员会第十八次会议对原《中华人民共和国公司法》进行了全面修订，并于（）起生效。

A 、2004年1月1日B、2005年1月1日C、2006年1月1日D、2007年1月1日6、修订后的《公司法》取消了按照公司经营内容区分最低注册资本额的规定，允许公司按照规定的比例在（）分期缴清出资，其中投资公司可以在5年内缴足，有限责任公司的最低注册资本额降低至人民币3万元。

A 、1年内B、2年内C、3年内D、4年内7、修订后的《公司法》规定了无形资产的出资比例：货币出资金额不得低于公司注册资本的（）。

A 、20% B、30% C、40% D、50%8、有限责任公司设立监事会，其成员不得少于（）人。

A 、2 B、3 C、4 D、59、有限责任公司的监事会会议每年至少召开一次，股份有限公司的监事会至少每（）召开一次，监事可以提议召开临时监事会会议。

出席会议的监事在会议记录上签字。

A 、2个月B、4个月C、6个月D、8个月10、上市公司董事会成员中应当有（）以上的独立董事。

A 、1／2 B、1／3 C、1／4 D、1／511、上市公司要设立（）秘书，负责股东大会和董事会会议的筹备、记录、文件保管以及公司股权管理，办理信息披露事务。

A 董事长B、总经理C、监事会D、董事会12、修订后的《公司法》规定关于公司的股本总额为（）；向社会公开发行的股份达公司总股份数的25%以上，公司股本总额超过人民币4亿元的，其向社会公开发行的股份的比例为l0%以上。

A 、1 000万元B、2 000万元C、3 000万元D、5 000万元13、《中华人民共和国证券投资基金法》经2003年10月28日第十届全国人民代表大会常务委员会第五次会议通过，并于（）起正式实施。

A 、2004年1月1日B、2005年1月1日C、2006年1月1日D、2007年1月1日14、《中华人民共和国刑法》对证券犯罪的规定：直接负责的主管人员和其他直接责任人员，犯“欺诈发行股票、债券罪”，将处（）以下有期徒刑或者拘役（第一百六十条）。

A 、4年B、5年C、6年D、7年15、《中华人民共和国刑法》对证券犯罪的规定：直接负责的主管人员和其他直接责任人员，犯“提供虚假财务会计报告罪”，将处（）以下有期徒刑或者拘役（第一百六十条）。

A 、3年B、4年C、5年D、6年16、有下列情形之一：单独或者合谋，集中资金优势、持股或者持仓优势或者利用信息优势联合或者连续买卖；与他人串通，以事先约定的时间、价格和方式相互进行证券、期货交易，影响证券、期货交易价格或者证券、期货交易量的；在自己实际控制的账户之间进行证券交易，或者以自己为交易对象，自买自卖期货合约，影响证券、期货交易价格或者证券、期货交易量的；以上情形属于犯（）罪。