奥数：排队中的学问
一年级下册奥数——生活中的排队问题
生活中的排队问题
知识引领
放学了，我们常常会排队，你知道吗，排队中也藏着很大的学问呢。如果仔细观察，你一定会发现生活中其实还有很多有趣的数学问题。解答这类问题时一般可以通过画图来解决，当然也离不开小朋友的机智思考。画图是解决问题的一种重要策略，通过画图能把复杂的关系明朗化，使我们能弄清题意，甚至能寻找出一定的规律，从而使问题迎刃而解。
经典题型
例1：一（3）班第一组小朋友排队（如下图），这一组一共有几人？明明排在第几个？仔细观察你发现了什么？
✧思路导航
数一共有几个，只要按顺序数就可以了，一共是10个人。而数明明是第几个，得弄清楚数的方向，从左往右数明明是第6个，如果从右往左数明明第5个。看看10、5、6，这三个数的关系，你会发现5+6-1=10。为什么会比10多1呢？从图上不难看出，那是因为明明被数了两次。
这一组一共有10个人，从左数起，明明排在第6个，从右数起，明明排在第5个。我发现了5+6-1=10
。因为明明被算了两
次，所以要减1
。
✧方法总结
小朋友们在解题时，可以用“〇”“△”“□”等容易画的图形代替题中的物体，在草稿纸上画一画，这样能帮助我们更方便地解决问题。
明明
模仿提升1
说一说，下图中一共有几朵花？红花在第几个？你发现了什么？
红
10个小朋友排成一排，小强从前往后数在第2个，从后往前数排在第
几个？你能画画图再回答问题吗？
例2： 小朋友排队上体育课，天天排在队伍中。从前往后数，天天排在第7个，从后往前数，天天排在第4个，这一队一共多少人？
✧ 思路导航
从前往后数，天天是第7个，从后往前数，天天是第4个，天天被算了两次。7+4=11，再减去多数的1次，就是这排队伍人数。
二年级《奥数天天练》第54讲《排队的学问》讲解_
二年级《奥数天天练》第54讲《排队的学问》讲解_
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《奥赛天天练》第54讲《排队的学问》。在这一讲中，要引导孩子学会有序排列，现阶段主要是教孩子运用一一列举的方法找出排列数，在脑中留下直观印象，这样在后续学习中就可以运用乘法原理推导排列数的求法了。
《奥赛天天练》第54讲，模仿训练，练习1
【题目】：
小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。三个人争着要站在排头，无法拍照了。后来照相师傅想了一个办法，说：“我给你们每人站在不同位置都拍一张，好不好？”这下大家同意了。那么，照相师傅一共要给他们拍几张照片呢？
【解析】：
首先小华站在排头，共有两种站法：
小华→小花→小马；小华→小马→小花
同理，分别以小花、小马站在排头，也各有两种站法。所以有3个两种站法，共有站法：3×2=6（种）
《奥赛天天练》第54讲，巩固训练，习题1
【题目】：
二（1）班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小块板，准备“六、一”演出。在演出过程中，队形不断变化。（都站成一排）
算算看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式？
【解析】：
上面一题是3人站成一排，这题是4人站成一排，我们可以运用上面一题的研究结果来解决这一题。
我们假设小平站在排头，在小平右边有3个人，根据上题可知，这3个人在右边的三个位置上共有6种不同的站法，如下图：
小宁小刚小超
排队中的学问
排队中的学问
丁军
教学内容：
教材第12页思考题。
教学目标：
知识与技能：
1、通过教学，使学生学会解决排队中有不同站法的问题。
2、体验解决问题方法的多样性和优化策略。
过程和方法：
通过实际活动，使学生了解同一问题可以用不同的方法解决。
情感态度与价值观：
经历数学知识的应用过程，感受自己身边的知识，体会学数学的乐趣。
教学重点：
使学生学会解决排队中站法不一样的问题。
教学难点：
解决问题方法的多样性和优化策略。
教学准备：
主题PPT。
教学过程：
一、激发兴趣，引出课题
师：丁老师听说105班的学生特别的聪明，这节课我来考考你们。我们来进行一场智力大比拼。我要评选出最优秀的3名小标兵进行颁奖。你们有信心得奖吗？
今天我们来看看，谁表现最好。智力大比拼，谁是小标兵，
二、在活动中探索排队的问题
第一关：见多识广
师：同学们，我们来看看下面的几条线，你们认识它们吗？（师出示三条线：分别是直线、折线、曲线）
生：有直线，有弯线。
师：同学们观察得非常仔细，对，有直线也有弯线。我们数学里不叫弯线，（师分别指出）它们叫折线、曲线。你们能分别说出这三条线的名字吗？（师指着三条线让学生分别说出它们的名称）说得很好，你能说出它们三条线有什么共同的地方吗？（学生分小组探讨，师适当的加以指导，然后反馈交流。）
师：（指着它们的头和尾）像这样头尾也叫首尾不相连的图形，我们给它取一个数学名字，叫不封闭图形。（师出示几个图形，让学生判别是否是不封闭图形？以巩固学生对不封闭图形的认识,并通过其中出示的正方形引出对封闭图形的认识。）
师：像正方形这样首尾相连的图形不是不封闭图形，你们谁能给它取个名字呢？
二年级奥数排队问题
小熊排队
老师点拨：（希望同学们通过这一讲学会小熊排队的问题）
1.排队问题中，中间的人既不能遗漏，又不能重复。
2.关键是要找出重复的部分再解答。
例1：同学们排成一队做游戏，小欢的位置从前面数起，她是第7个，从后面数起，她是第6个，问有多少个同学在做游戏？
例2：15个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第7个；从右往左数，小红是第几个？
例3：同学们排队做操，第一排有25个小朋友，从前面数，小青排在第8个，从后面数，小兰排在第7个。问小青和小兰中间有几个小朋友？
例4：12个小朋友排队，从左往右数小东排在第4个，小丽排在小东右边第3个，那么从右往左数，小丽排在第几个？
例5：红光小学二（1）班人人都参加课外活动，参加美术兴趣组的30人，参加体育组20人，其中6人两个兴趣组都参加，问二（1）班共有多少人？
例6“小朋友排成方队做操，小勇站在正中间，不管从前面数还是从后面数，也不管是从左面数还是从右面数，小勇都站在第4个，这个方队有多少人小朋友？
试1：小朋友排队照像，小力坐在第一排。从左往右数，他坐第4个，从右往左数，他坐第8个。第一排一共坐了多少个小朋友？
试2：32个小朋友排成一队上电影院去，顺着数第22个是张明。请你算一算，倒着数张明是第几个？
试3：24个小朋友排队，从左往右数小东排在第4个，小丽排在，小东后面第5个，从右边数起小丽是第6个，小东和小丽之间隔着几个小朋友？
试4：14个小朋友排一队，从前面数起李明排在第3个，张平排在李明后面第4个，那么从后面数起张平排在第几个？
试5：张老师出了两道思考题给二（5）班同学做，做对第一题的有38人，做对第二题的有22人，两题都做对的有15人，求二（5）班共有学生多少人？
二年级奥数：《排队中的学问》
二年级奥数：《排队中的学问》（预热）前铺知识
一、区分“第几”和“有几”
1、第几
【例1】从左往右数，是第几个图形？
答案：第6个
解析：“第几”是包括该图形自己在内的.
2、有几
【例2】从左往右数，的前面有几个图形？
答案：有3个
解析：前面“有几个”是不包括该图形自己在内的.
二、认识“排队”
1、一字形
如：
2、十字形
如：
3、阵队形
（1）正方形（方阵）
如：
（2）长方形
三、根据条件求总数或部分人数
【例3】笑脸宝宝们排成一队，如下图所示.从排头数起，红笑脸宝宝的前面有几个笑脸宝宝？从排尾数起，蓝笑脸宝宝是第几个？红笑脸宝宝和蓝笑脸宝宝之间有几个宝宝？从红笑脸宝宝到蓝笑脸宝宝共几个宝宝？
头尾
答案：8；11；5；7
解析：根据图示可数出来.注意第几和有几的区别.“之间有”也是不包括红笑脸宝宝和蓝笑脸宝宝自己的.从几到几是包括两边的.
【例4】小明在食堂里买饭吃，他排在了一个队伍中.数了数，他的前面有8个人，他的后面有6个人，请问这个队伍中总共有多少人？
答案：15人
解析：前后“有几个”是不包括小明自己的，所以，把小明的前面8人和后面6人加起来是14个人之后，还要再加上小明自己，总共是15个人.
【例5】二年级（3）班的的20名同学排队，排成了一行.小红发现，从左边数过来，她排在第9位，那么请问，从右边数过来，她排在第几位呢？
答案：第12位
解析：可用画图法解决.如下图所示：
…………
9 11
20
由图可知，小红的右边的人数为：20-9=11（人），题目问的是从右边数过来小红排在第几位，那么还应该加上她自己，则第12位.
奥数：排队中的学问
排队中的学问
姓名小朋友们已学会了按顺序数物体和图形的个数。假如小朋友在操场上站着排队，那怎么才能数得对呢？这里可有窍门啦！今天我们就来学习排队中的学问。
例1：小朋友们来赛跑，小明前面有3人，小明后面有5人，想一想小明跑第几，参加比赛的有几人？
分析：可以进行画图理解。（代表小明前后的小朋
友）
从图上看出，由“小明前面有3人”，可知小明跑在第4个，再根据“小明后面有5人”可得一共有4+5=9人。
练习：
1：一排小朋友共有15人，排在亮亮前面的有5人，排在亮亮后面有几人？
2：小红左边有5人，右边有3人。小红站的这一行一共有几人？
3：无论从前往后数，还是从后往前数，小军都排在第8个，这一队共有多少小朋友？
4：校园里摆了一排花，两盆花左边有7盆黄花，红花的右边有10盆黄花，一共摆了多少盆花？
5：一行动物排队，从左边数起，第3个是青蛙，从右边数起，小兔子在第4个，青蛙与兔子中间有3个小动物，那么这一行的动物一共有多少个？
6： 12个小朋友排队，从左边数小青在第4个，从右边数小军排在第4个，那么小青与小军中间有多少个小朋友？
7： 18辆轿车组成一列车队前进。从前面数起，红色轿车是第9辆；从后面数起，它是第几辆？
8： 12个小朋友排队，从前往后数，豆豆排在第9个，那么从后往前数豆豆又在第几个？
9：二（1）班同学做操，全班排4行，每行人数相等，小红所站在的一行中从前面数过去是第6个，从后面数过去是第5个，二（1）班一共有多少人？
10：少先队去春游，从排头数起，小芳是第九个，从排尾数起，小军是第九个，他们中间还有九个人。这队少先队员共有多少人？
二年级奥数(排队问题)
二年级奥数(排队问题)
【专题导引】
在排队问题中,中间这一人既不能遗漏,也不能重复,如：小玲从队伍的右边数起是第4个,从左边数起是第8个,这里小玲重复数了两次,所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉。
同学们排队,以某一个人为标准来数人数,知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几,这类问题就是排队问题。排队问题的关键是要找出重复的部分再解答。
【典型例题】
【例1】操场上有一排小朋友,从左起报数小林报8,从右起报数小林也是报8,这一排一共有多少个小朋友？
【试一试】
1、有一队小朋友,从左往右数小强是第7个,从右往左数是第6个,你知道这一队小朋友一共多少人吗？
2、操场上有一排小朋友,从左起报数小雨报4,从右起报数小雨报8,这一排一共有多少个小朋友？
【例2】小英坐在教室的第2小组,已经知道小英前面有3人,后面也有3人,你知道第2小组共有多少人吗？
【试一试】
1、体育课上正进行跑步比赛,小明前面有1个小朋友,后面有3个小朋友,你知道一共有几个小朋友为一组赛跑的吗？
2、20个小朋友排队,从左边数小花是第11个,从右边数小花是第几个？
【例3】25个小朋友排队,从左边数起小林是第12个,从右边数起小刚是第9个,小林和小刚之间隔着几个小朋友？
【试一试】
1、同学们排队做操,第一排有18个小朋友,从前面数起青青是第6个,从后面数起兰兰是第7个,青青和兰兰中间有几个小朋友？
2、有30个工人排成一行,其中有两个工人戴帽子,从左往右数,第7个戴红帽子,从右往左数,第8个是戴蓝帽子,戴帽子的两个工人中间有几个人？
【例4】12个小朋友排队,从左面数小军排在第4个,小乐排在小军右面第5个,那小乐从右往左数排第几个？
二年级奥数(排队问题)
第五讲排队问题
【专题导引】
在排队问题中,中间这一人既不能遗漏,也不能重复，如:小玲从队伍的右边数起是第4个,从左边数起是第8个，这里小玲重复数了两次，所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉.
同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几，这类问题就是排队问题.排队问题的关键是要找出重复的部分再解答.
【典型例题】
【例1】操场上有一排小朋友，从左起报数小林报8，从右起报数小林也是报8，这一排一共有多少个小朋友？
【试一试】
1、有一队小朋友,从左往右数小强是第7个，从右往左数是第6个，你知道这一队小朋友一共多少人吗？
2、操场上有一排小朋友,从左起报数小雨报4,从右起报数小雨报8，这一排一共有多少个小朋友?
【例2】小英坐在教室的第2小组,已经知道小英前面有3人,后面也有3人，你知道第2小组共有多少人吗?
【试一试】
1、体育课上正进行跑步比赛，小明前面有1个小朋友，后面有3个小朋友，你知道一共有几个小朋友为一组赛跑的吗？
2、20个小朋友排队，从左边数小花是第11个，从右边数小花是第几个?
【例3】25个小朋友排队,从左边数起小林是第12个，从右边数起小刚是第9个，小林和小刚之间隔着几个小朋友？
【试一试】
1、同学们排队做操，第一排有18个小朋友，从前面数起青青是第6个，从后面数起兰兰是第7个,青青和兰兰中间有几个小朋友？
2、有30个工人排成一行，其中有两个工人戴帽子，从左往右数，第7个戴红帽子，从右往左数,第8个是戴蓝帽子,戴帽子的两个工人中间有几个人？
【例4】12个小朋友排队，从左面数小军排在第4个，小乐排在小军右面第5个，那小乐从右往左数排第几个？
排队中的学问
排队中的学问
1、
解析：企鹅排第15，说明前面有14只动物。
从企鹅接着往后数：16、17、18、19、数到小猴正好是第二十。因为小猴是最后，所以一共有20只动物。2、
从前往后数，长颈鹿排第（），从后往前数长颈鹿排第（），一共有（）只动物。
解析：
后
长颈鹿前面有4只，那么从前往后数它就排第5
长颈鹿后面有5只，那么从后往前数它就排第6
要求一共有几只，就要把长颈鹿前面的4只长颈鹿长颈鹿后面的5只这三部分加起来：4+1+5=10（只）3、
解析：要求大象后面有几只，就要从一共的10只里面先去掉大象前面的4只，再去掉大象，算式：10-4-1=5（只）
大象
前面的4只后面？只动物
列算式时只能是10-4-1，不能10-5，因为题目的信息里没有出现5.
二．之间问题（两头不算）
1、
解析：法一（之间：两头不数）
10人
法二 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
10人
2.数字8到12之间有几个数？
解析：8 9 10 11 12
3个
3
解析：1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 1314 15 16 17 18
依依3人苹苹
也可以从依依开始
910 11 12 1314 15 16 17 18
依依3人苹苹
三、从…….到……..(两头都算)
1.
解析：第8棵开始到第17棵结束（两头都数）
法一：第8 第17
10棵
法二：8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
10棵
2.从数字9到13有几个数？
解析：9 10 11 12 13
5个
3.读书从第15读到第20页，也是这样做。
四．推迟问题（从今天开始推迟）
排队中的学问
第九讲排队中的学问
（必做与选做）
1.博士带着自己的团队参加比赛，进场时博士走在最前面，他说：“我后面有6个人。”那么博士的队伍里一共有（）个人。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案：C. 7
解析：博士说在他后面有6个人，这里没有把博士算上。所以，一共有6＋1=7（人）。选C。
2.从左往右数第一排有7张桌子，第二排有11张桌子，一共有（）张桌子。
A. 4
B. 7
C. 11
D. 18
答案：D. 18
解析：第一排是7张桌子，第二排是11张桌子，所以一共有7＋11=18（张）桌子。选D。
3.有一排花，其中有1盆是紫花，其余是黄花，紫花的左右两边各有5盆黄花，一共有（）盆花。
A. 5
B. 6
C. 10
D. 11
答案：D. 11
解析：紫花的左右两边共有5＋5=10（盆）黄花，其中没有加上紫花，所以一共
有10＋1=11（盆）花。选D。
4. 欧拉在花园中，将花摆成排，其中有1盆是牡丹花，其余都是月季花，牡丹花的左右两边各有7盆月季花，一共有（）盆花。
A. 15
B. 14
C. 8
D. 6
答案：A. 15
解析：牡丹花的左右两边共有7＋7=14（盆）月季花，其中没有加上牡丹花，所以一共有14＋1=15（盆）花。选A。
5.全队共有16人，欧拉的左边有4人，从右往左数，欧拉排在第（）位。
A. 4
B. 11
C. 12
D. 16
答案：C. 12
解析：欧拉的左边有4人，这里没有算上欧拉，说明从右往左数，卡尔是第16－4=12（位）。选C。
6. 一共有25支蜡笔，黑色蜡笔的左边有15支，从左往右数，黑色蜡笔在第（）个位置。
二年级奥数：排队问题你知道多少
在排队问题中，中间的那个人既不能遗漏掉，也不能重复数。例如：小玲从队伍的右边数是第四个，从左边数起是第8个，这里小玲被重复数了，所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉。同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边的人数或从左、从右数他排第几，这类问题就是排队问题，。解答排队问题的关键十要找
出重复部分。
例1
例1 中的问题我们还是很好理解的，根据题意，我们可以有两种思考方式。
例2
例3
当需要我们自己来排序的时候，我们可以使用假设法，先假设其中一个人是第一个理发，则第二和第三的顺序就有两种可能，因为假设的第一个顺序的可能性有3种，所以
一共就有3个2种排序，因此一共有6种顺序。
例4
当我们知道一人在一行（一列）中的具体位置时，这一行或者这一列的总人数=从左（前）数的位置数+从右（后）数的位置数-1。因此可以求出一列的人数，再根据题意就
可以得出全部的人数了。
例题5
在方队问题中，总人数=行数×每行的人数，总人数=列数×每列的人数，即总人数=行数×列数。下面我来给大家一些关于排队问题的练习。
1、20个小朋友排成一排，从左边数起小华是第11个，从右边数起小飞是第16个，小华和小飞之间有几个小朋友？
2、10个小朋友排成一队，从前面数小张排在第2个，小王排在小张后面第4个，那么从后往前数小王排在第几个？
3、4个小朋友排了一个节目，站成一行练小合唱，规定领唱的小英一定要站在左起第一个位置，其他3人随便站，他们站队的方法有几种？
4、小朋友排成7列做操，每列人数同样多。不管是从前面数还是从后面数，双双都排在第4个，这个方队里一共有多少个小朋友？
二年级上册数学课件-奥数：排队学问 全国通用
一点都 不难哦
两位老师带着30个学生去看电影,他们 正好坐在同一排,从左边起第10个是王 老师,从右边起第15个是陈老师.王老师 和陈老师中间坐着几个同学？
超常挑战
二（5）班有40名同学,会下象棋的有21 名同学,会下围棋的有15名同学,两种棋 都不会下的有10名,两种棋都会下的有 多少名？
【例5】同学们排成一个正方形队伍,无论是从前往后数, 还是从后往前数,小强都是第5个,这支方队有多少人？
小朋友排成正方形队伍做操,不管是从前边还是从后边数,不 管是从左边还是从右边数,双双都排在第4个,这个方队里一 共有多少个小朋友？
拓展
同学排队做操,每行人数同样多,小强从前数第3个,从后数 是第4个；从左数第3个,从右数第4个.做操的有多少人？
【例2】二（2）班同学排队跳高,从前往后数,小华排第18 个,从后往前数,小明排第16个．已知小华的前面是小明． 这队小朋友共有多少人？
【拓展】一队小朋友排队上车,从前往后数,小华排第18个,从 后往前数,小明后面有16个同学．已知小华的后面第二个是小 明．这队小朋友共有多少人？
12个小朋友排队,从左边数小军排在第4个,小乐排在小军右 边第5个,那小乐从右往左数是排第几个？
练一习练一
【例1】在一次舞蹈表演中,18位同学排成一队,从右往左 数丽丽是第8个,从左往右数她站在第几个？
Байду номын сангаас
二年级奥数(教案)第9讲：排队中的学问
师：其中都有什么植物,你们知道吗？
生：只知道有富贵竹和仙人掌。
师：题目要我们求什么？
生：求富贵竹和仙人掌之间有多少盆植物。
师：你们能求出富贵竹和仙人掌之间有多少盆植物吗？
生：……
师：要求出富贵竹和仙人掌之间有多少盆植物,我们要先知道什么？
生：富贵竹和它前边的植物一共有多少。
师：是的,我们先一起从前往后数,富贵竹是第8盆植物,从这个条件中我们可以知道什么？
在兔子的左右两边各有10只动物,你们知道这里一共有多少只动物吗？
生：不知道。
师：我们要求的是什么？
生：一共有多少只动物。
师：可以直接求出动物的数量吗？
生：不可以。
师：题目中给我们的已知条件是什么？
生1：有一只兔子。
生2：兔子的左右两边各有10只动物。
师：兔子的左右两边各有10只动物,说明兔子的左右两边一共有多少只动物？
生：老师,我知道了,从前往后数,卡尔是在第13个位置。
师：很好,我们在分析题目的时候,有时候一定要看仔细题目中的已知条件和
问题,分析问题的时候要把握住重点。
板书：20－7=13（位）
答：卡尔排在第13位。
练习2：（8分）
18颗草莓中还有1颗番茄,番茄的前面有8颗草莓,从后往前数,这颗番茄在第几个位置？
师：卡尔的后面有7个人,卡尔的前面又有多少个人？
小学二年级奥数 第20讲：排队的学问
排队的学问
小事情，大学问
趣味谜语三则
趣味谜语1．寻找位置
大家排队做游戏，小红队长其中站，前面同学有8名。后面同学有10名，细心的同学算一算，这列几人做游戏？趣味谜语3．十字队形
天蓝蓝，草青青，同学军训真高兴。
队列训练最精彩，队伍排成十字形。
正中站的是小玲．前面同学有四名。
前后左右人相等，左转右转不变形。
仔细想，算分明，军训学生共几名？
【例1】(★★★)
一队小朋友排队，从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小明排第16个，已知小华的前面是小明，这队小朋友共有多少人？
趣味谜语2．座位几排
影院门前人如海，进场对号坐下来，正数我坐13排，倒数还是13排，出个题目你猜猜，影院座位有几排？
【例2】(★★★)
一队小朋友排队，从前往后数，小华排第18个，小明后面有16个同
学，
已知小华后面第二个是小明，这队小朋友共有多少人？【例4 】(★★★★)
16位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起大兵报10，从右边报
起
小强报12，求：从大兵开始往左数，数到小强为止一共有几位解
放
军叔叔？
【例3】(★★★)
21个小朋友排一队，从前面数小红排在第2个，小军排在小红后面第
4
个，那么小军从后往前数排第几个？【例5 】(★★★★)
校舞蹈队同学站成了一个“十”字形，领舞者恰好站在“十”字队
形的中间，不论是从前往后数，还是从左往右数，领舞者都是第6，
这个舞蹈队有多少名同学？
1
【例6】(★★★★)
⑴同学们排成一个正方形队伍，无论从前往后数，还是从后往前数，
安迪都是第5个，这支方队一共有多少人？
⑵二⑴班小朋友排成一个长方形队伍表演体操，每队人数相等，聪聪
排队中的学问
4、淘气的左边有2人，小明右边有3人，一共有几人？
小明 淘气
2
+
5
+
3 =10
运动会就要开始了， 我们要加紧训练！
星期一
今天有雨，羊村运动 会推迟3天再开。
推迟后，运 动会星期几 开？？？
星期三 星期二 星期一 星期四
推迟3 1天 2
ห้องสมุดไป่ตู้
他今天读了几页？
第5 第6 第7 第8 第9 第10
6页
3、小羊前面有3只小动物，后面有4只小动物，一共 有几只小动物？
3
+
1
+
4
=8
2、笑笑前面有4人，后面有3人，一共有几人？
笑笑
4
+
1 +
3
=8
1、笑笑的左边坐着5个人，右边坐着4个人，这排一 共坐了几个人？
5
+
1
+
4
=10
2、小丽的左边有2个人，右边有4个人，这一排一共 有几个人？
“之间”是什么 意思？
从前面数，小丽排 从前面数，小宇排在第 10个。算上她 15在第 。他前面还有 14个 有10个人。 人，小丽也在他前面。
二、探究新知
怎样解答？
11、12、13、14
可以数一数。
二、探究新知
二年级奥数：《排队中的学问》
二年级奥数：《排队中的学问》（预热）前铺知识
一、区分“第几”和“有几”
1、第几
【例1】从左往右数，是第几个图形？
答案：第6个
解析：“第几”是包括该图形自己在内的。
2、有几
【例2】从左往右数，的前面有几个图形？
答案：有3个
解析：前面“有几个”是不包括该图形自己在内的。
二、认识“排队”
1、一字形
如：
2、十字形
如：
3、阵队形
（1）正方形（方阵）
如：
（2）长方形
三、根据条件求总数或部分人数
【例3】笑脸宝宝们排成一队，如下图所示。从排头数起，红笑脸宝宝的前面有几个笑脸宝宝？从排尾数起，蓝笑脸宝宝是第几个？红笑脸宝宝和蓝笑脸宝宝之间有几个宝宝？从红笑脸宝宝到蓝笑脸宝宝共几个宝宝？
头尾
答案：8；11；5；7
解析：根据图示可数出来。注意第几和有几的区别。“之间有”也是不包括红笑脸宝宝和蓝笑脸宝宝自己的。从几到几是包括两边的。
【例4】小明在食堂里买饭吃，他排在了一个队伍中。数了数，他的前面有8个人，他的后面有6个人，请问这个队伍中总共有多少人？
答案：15人
解析：前后“有几个”是不包括小明自己的，所以，把小明的前面8人和后面6人加起来是14个人之后，还要再加上小明自己，总共是15个人。
【例5】二年级（3）班的的20名同学排队，排成了一行。小红发现，从左边数过来，她排在第9位，那么请问，从右边数过来，她排在第几位呢？
答案：第12位
解析：可用画图法解决。如下图所示：
…………
9 11
20
由图可知，小红的右边的人数为：20-9=11（人），题目问的是从右边数过来小红排在第几位，那么还应该加上她自己，则第12位。
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排队中的学问
姓名小朋友们已学会了按顺序数物体和图形的个数。假如小朋友在操场上站着排队，那怎么才能数得对呢？这里可有窍门啦！今天我们就来学习排队中的学问。
例1：小朋友们来赛跑，小明前面有3人，小明后面有5人，想一想小明跑第几，参加比赛的有几人？
分析：可以进行画图理解。（代表小明前后的小朋
友）
从图上看出，由“小明前面有3人”，可知小明跑在第4个，再根据“小明后面有5人”可得一共有4+5=9人。
练习：
1：一排小朋友共有15人，排在亮亮前面的有5人，排在亮亮后面有几人？
2：小红左边有5人，右边有3人。小红站的这一行一共有几人？
3：无论从前往后数，还是从后往前数，小军都排在第8个，这一队共有多少小朋友？
4：校园里摆了一排花，两盆花左边有7盆黄花，红花的右边有10盆黄花，一共摆了多少盆花？
5：一行动物排队，从左边数起，第3个是青蛙，从右边数起，小兔子在第4个，青蛙与兔子中间有3个小动物，那么这一行的动物一共有多少个？
6： 12个小朋友排队，从左边数小青在第4个，从右边数小军排在第4个，那么小青与小军中间有多少个小朋友？
7： 18辆轿车组成一列车队前进。从前面数起，红色轿车是第9辆；从后面数起，它是第几辆？
8： 12个小朋友排队，从前往后数，豆豆排在第9个，那么从后往前数豆豆又在第几个？
9：二（1）班同学做操，全班排4行，每行人数相等，小红所站在的一行中从前面数过去是第6个，从后面数过去是第5个，二（1）班一共有多少人？
10：少先队去春游，从排头数起，小芳是第九个，从排尾数起，小军是第九个，他们中间还有九个人。这队少先队员共有多少人？