燃烧理论第5章-新解析

第五章预混合气体火焰5.1 概述讨论预混合气体火焰问题就是要研究着火前燃料与氧化剂已经均匀混合成可燃混合气中的火焰传播机理。

在预混合火焰的传播过程中化学反应速度、传热、流动、扩散等都起着各自的重要的作用。

例如，汽油机中的燃烧是预混合火焰，火焰能在极短时间内传遍整个燃烧室，很重要的因素就是发动机在高速运动时气缸内有足够的气流及湍流强度，使燃烧能力大大增强。

在低温时化学反应速度慢，与扩散及传热相比，它在燃烧过程中所需的时间长。

因此，化学反应动力学(即反应速度)对火焰的传播起控制作用（即对燃烧过程起主要作用)。

在高温时则化学反应速度极快，而扩散与传热却相对是速度慢的环节。

因而，扩散与传热对火焰的传播起着控制作用。

预混合气体的火焰锋面将燃料混合气体与燃烧产物分开。

火焰锋面及其前后成分、温度、密度、速度、压力等的分布情况如图5-5(b)所示。

由于燃烧过程是复杂的化学反应过程，通常它是由许多个中间反应过程所组成。

因而，在火焰锋面处有许多复杂的、不稳定的、极为活泼的中间产物。

所有上述变量随火焰锋面厚度方向的变化情况称之为火焰的结构。

5.2 燃烧分类 (爆燃与缓燃)在燃烧现象中，火焰的传播速度与气流的流动状态及速度有关。

当火焰的传播速度大到有激波出现并同时伴随着燃烧时，在火焰锋面两侧有很大的压力突变，称之为爆燃(爆震波、爆轰，取决于所在学科，见下表)，此时火焰锋面随同爆震波一起前进，燃烧速度(即火焰传播速度)极快。

当载气流的流速较低时燃烧速度较慢。

火焰锋面前后的压差较小，称之为缓燃，一般的工业及生活中的燃烧均属此类。

表5-4所示为一些预混合气的爆震速度。

下面讨论上述两种燃烧现象与载气流速度及燃烧前后压力变化的关系。

图5-2所示为一水平安置的内部充满可燃混合物的等截面圆管，火焰面从管的左端向管内传播。

图5-2 在可燃混和气的水平管内的反应锋面的传播设燃烧波以稳定的速度沿管向右传播。

如取运动着的波面为坐标，取该处为x=0，则可将该波面看作静止的，可燃混合气以恒速（即燃烧速度）流向反应波处，并认为波前方的反应物及波后面的产物各自为均匀的、无粘性并不导热的，下标s 及f 分别代表反应物及产物，由一维的质量守恒、动量守恒及能量守恒方程对介质从s 状态到f 状态的流动有:s s f f u u ρρ= （连续方程） (5.1)22s s s f f fu p u p ρρ+=+ （Bernolli 动量方程） (5.2) 2222f s s f u u h h +=+ （能量方程）(5.3)在这里，焓的定义中还包括化学生成焓在内。

由式(5.1)、式（5.2）合并而得Rayleigh (瑞利)方程：222211s f s s f f f s p p u u ρρρρ-==- (5.4)并可分别地写成：12111s ffff sp puρρρ⎛⎫⎪-⎪=⎪-⎪⎝⎭(5.4a) 式(5.4)的左端实为介质在火焰前后的质量流量的平方，并为定值。

设该值为C，则式(5.4)又可写成：11f ss fp p C Cρρ⎛⎫=+-⎪⎝⎭(5.4b) 故Rayleigh方程在形式上又是p f与1/ρf(或v f)的线性关系式。

在p~1/ρ(或v)图5-3a上，如燃烧前状态为（p s, 1/ρs ）,可在图上得到S点，满足连续方程及动量方程的关系是过S点的直线。

图5-3 Rayleigh图和Hugoniot曲线（a）Rayleigh图（b）Hugoniot曲线当流量变化时，Rayleigh线是过S点的直线束。

由于该直线的斜率为：220s sC uρ-=-〈，故Rayleigh线束在以S点为原点的第一、三限内不存在，如图5-3a 所示。

当流量ρu=∞时，Rayleigh线为一条等容线，当ρu=0时，Rayleigh 线为一条等压线将能量方程式(5.3)改写成:22222211111122s ss sf ss f s f s fu uh hρρρρρρρρ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-+⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（5.5）与式（5.4）的Rayleigh方程合并后可得:112f s f s f s p p h h ρρ⎛⎫--=+ ⎪ ⎪⎝⎭ (5.5a)此式为Hugoniot 方程式。

因为s ps s fsf pf f ff h c T h h c T h =+=+所以0ff fs h h H -=∆式中：0ff h ，0fsh 为产物及反应物的生成焓；H ∆为燃烧焓（热） 再利用1p c Rγγ=-，且ps sf c c ≈及气体状态方程后，Hugoniot 又可写成()11112f s f s f s f s p p p p H γγρρρρ⎛⎫⎛⎫-=-+-∆ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭（5.6） 这方程是p f ～1/ρf 的双曲线型。

如流动过程中没有燃烧反应，则0H ∆=,Hugoniot 曲线是过S 点的; 如果有燃烧反应则Hugoniot 曲线在S 点的上方，离开S 点距离与反应的发热量成正比，如图5-3b 所示。

有燃烧时，火焰锋面后方的流动参数及热力学参数应同时满足Rayleigh 方程及Hugoniot 方程的要求。

因此，火焰后方的状态参数在p ～1/ρ 图上是 Rayleigh 线与Hugoniot 线的交点。

将Rayleigh 线与Hugoniot 线的重叠在一张p ～1/ρ图上后就便于研究有流动的燃烧参数变化情况，如图5-4所示。

图5-4 Rayleigh 与Hugoniot 线分析图 从音速与热力学状态参数的关系可知：2211f f f f f f dp p a d ρρρ⎡⎤⎢⎥∂⎢⎥==⎢⎥⎛⎫⎢⎥∂ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ (5.12)故：221ff f f p a ρρ∂=-⎛⎫∂ ⎪ ⎪⎝⎭ （5.13）即Hugoniot 曲线上任一点处的斜率是该点状态下以音速流动的质量流通量的平方的负值。

但并不是过Hugoniot 曲线任意点的切线都通过S 点。

那些不过S 点的切线便不能满足火焰前后的连续流动及动量方程。

换句话说，只有过S 点与Hugoniot 曲线相切的切线S Ⅰ，及S Ⅱ才能满足火焰后的流速为当地音速。

但只有大流量时，即在过S 点通向A ⅠBE 范围的Rayleigh 线才能产生压缩波(即p f ≥ p s )，因此,S Ⅰ的流动为爆震状态(该状态可称之为Chapman-Jouguet 爆震状态)，而S Ⅱ尽管也是音速流动，但因是膨胀波，且p f 只略小于p s ，故它不是爆震状态。

表5-2所载数据表明爆震波与缓燃波的一些差异。

表5-2 气体中爆震与爆燃的差异此外。

在ⅠA范围的流动为强爆震，EⅠ区间为弱爆震，由FⅡ为弱缓燃区，ⅡD为强缓燃区。

可以证明，在直管有燃烧的流动中，其强爆震区的流动是不稳定的，稍有干扰就会转变成Chapman-Jouguet爆震状态,而弱爆震是不能产生的。

也可以证明强缓燃区的有燃烧流动也不能产生。

有关爆震波的结构Zeldovich及Doring等认为:爆震波是以爆震波速度运动的激波，在此激波之后为被压缩的高温燃烧产物，燃烧产物的状态为Chapman-Jouguet爆震状态同时释放出燃烧热。

图5-5(a)所示为爆震波的结构示意。

图5-5(a) 爆震波结构20%的H2与空气混合气爆震波的物理参数估算值如表5-3所示。

f面即Chapman-Jouguet状态面，平面S为激波锋面，S‘为紧贴激波后的平面。

与空气混合气爆震波参数表5-3 20%H2表5-4所示系一些气体的爆震波速度。

从表5-4中可以看出在可燃混合气中增加N2或过量的O2均会便爆震波速度降低。

表5-4 一些爆震速度5.3 缓燃（层流燃烧）的基本特征按Hugoniot曲线对燃烧现象的划分，工业上及日常生活中所涉及的燃烧大多属于弱缓燃区，燃烧速度u o比较慢。

不同的燃烧其燃烧速度范围为几个cm/s到数百cm/s。

在许多方面，缓燃波要比爆震波复杂得多。

这是因为爆震波的速度与外界的干扰几乎毫无关系，它的速度远大于任何干扰过程的速度。

由于燃烧，气体混合物在穿过火焰锋面时被加热膨胀，为了使原有的质量流率能够通过，气体在火焰锋面处必须加速。

故已燃混合物的速度远比新混合物的速度为大。

(图5-5b)中表达了跨越火焰时的速度及其他参数的变化情况，图5-5（b ）缓燃火焰面结构跨越火焰锋面的压差可由式(5.4a)得:2211s f s sf s p p u ρρρ⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭ (5.4c) 例如 H 2/O 2火焰，3300/,0.015/s s u cm sg cm ρ≈≈(96700),/10s f s p pa T T ≈≈故1380s f p p pa -≈，此压力差大约只有大气压力的1%左右。

因此，可以认为缓燃是一个等压过程。

究竟是层流火焰还是湍流火焰，与传播速度、管径、混合物的粘度及管型粗糙度等有关。

本章将先讨论层流火焰，然后再扩展到湍流火焰。

当然，后者是一个人们最为关心的问题。

为了便于说明问题，我们首先以图5-5(b)为例考虑一维层流火焰的传播。

火焰锋面的厚度可简单定义为最大温差(0f T T -)与最大温度梯度/dT dx 之比，显然，m ax (/)dT dx 是在温度曲线的拐点处， ()max (/)f s T T dT dx δ-=通常大多数火焰厚度只有几个毫米。

在如此薄的空间区域内要进行结构情况的测量需要非常细心和良好的技巧。

事实上，火焰锋面远不是理想的一维的(即平面的或盘形的)。

由于壁面的摩擦，火焰在管心的速度远大于管壁处。

粘度使火焰锋面变成抛物线形。

此外，不可避免地有浮力存在将抛物面歪曲成如图5-6所示的非对称形。

图5-6管内火焰的形状还由于向壁面有少量的散热损失。

火焰在壁面处将被淬熄(如果管子非常狭小时损失过大，则火焰的传播会完全受阻)。

由于传播火焰与管壁的接触只有短暂的一刹，管壁不会从火焰的深处获取热量，因而，火焰尚能勉强传播的最小直径(即淬熄距离或淬熄直径)与管壁的材料无关。

如果是定置火焰，则管壁的材料对使火焰得以保持下去的最小管径是有影响的。

取u p 为火焰速度。

它是火焰沿管子相对于固定空间的观察者的速度。

取u s 为新鲜反应混合物相对固定观察者的流动速度。

则燃烧速度u 0可定义为：层流火焰锋面沿其自身的法线方向相对于新鲜反应混合物运动的速度。

从此定义出发则火焰速度、新混合气速度及燃烧速度之间有下式的关系:0p s u u u =± (5.13)如火焰传播与新鲜气的流动方向相同用“-"号，反之，用"+"号。

燃烧速度是混合物的化学动力学特征常数。

它与燃烧反应动力学、有无稀释剂、温度及压力有关。

图5-12及图5-13显示了各种混合物的(燃料/氧化剂)比值不同时的燃烧速度的变化情况。