有限元分析试题(同济)

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同济大学有限元试卷

3 07有限元试卷

（每题10分） 1、为什么说变形体虚位移原理与势能原理彼此等价？

2、试述有限单元法单元分析步骤和核心问题？

3、试求左端铰接单元的单元刚度矩阵。

4、试述有限单元法整体分析步骤。

5、试求四边形12节点单元形函数N

3，N 8。（图画的不好，各位参见书上图片）

6、试述协调元收敛准则。证明矩形双线性单元为协调元。

7、什么是等参元？试述母元和子元的关系。

8、常应变三角元和三角形环单元的区别？为什么？

9、试述非完全协调元收敛准则。Wilson 非协调元一定收敛么？

10、试述影响有限元分析精度的因素及解决方法。

四管组合柱钢管塔变坡节点设计与有限元分析

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｗｔｙｐｅｏｆｓｌｏｐｃｈａｎｇｅｊｏｉｎｔｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｆｏｒｔｈｅｓｔｅｅｌｔｕｂｅｔｏｗｅｒｗｉｔｈｑｕａｄ — ｔｕｂｅｂｕｉｌｔ — ｕｐｃ＇ｏｌｕｎｌｎ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｎｖｅｓｔｉ —
ｕｒｅｐａｔｔｅｒｎａｎｄｕｌｔｉｍａｔｅｃａｐａｃｉｔｙｕｎｄｅｒｔｈｅｉｎｌｆｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｕｌｔｉｍａｔｅｌｏａｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｊｏｉｎｔｒｅｍａｉｎｓｉｎｔｈｅｅ —
［中图分类号］ＴＭ７５３［文献标志码］Ａ［文章编号］１００４ — ７９１３（２０１７）０３～０００６ — ０５
基金项目：国家电网公司科技项目（ＳＨＪＪＧＣ１５００２９７）
ｇａｔｅｔｈｅｏｆｒｃｅｔｒａｎｓｆｅｒｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄｂｅａｉｔｎｇｃａｐａｃｉｔｙ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｉｓｊｏｉｎｔｗｅｌｄｅｄｗｉｔｈｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇｐｌａｔｅｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｔｈｅｉｆ —

反向平衡法兰热点应力幅实测及有限元分析

(K实K测 (&$ K 实测仪器
数据采集分析系统采用 I]I7Q3WR动静态信号测试分析系统" 最高采样频率为 344 D‘" 并且可以做到各通道同步采集& 传感器采用中航电测的电阻应变片"二轴直角应变片 KR534 V7K;和三轴直角应变花 KR534 V7+;"灵敏系数为 3/3& (&( K 测点布置
次疲劳循环对应的疲劳强度应力幅为 T3/17 BX)# *>YV n53/510! 图 5$ &
反向平衡法兰热点应力幅实测及有限元分析 """ 朱荣军 !等
图 56热点应力幅 & V>曲线 9(>O5 6 & _> -$’G=,EC,&%L,&%&’=%%’)">=
图 36测点布置 9(>O3 6 ;’’)">=M="&,E&=%&L,("&%
56T7
反向平衡法兰焊缝包括法兰板与筒壁上焊缝" 记作 :;#法兰板与筒壁下焊缝"记作 :K#法兰板与加劲板焊缝" 记作 :+# 加劲板与筒壁焊缝" 记作 :[& 测点 D5*DT 贴于法兰焊缝推点处"采用三轴直角应变花"令其 4m应变片平行于焊缝"84m应变片垂直于焊缝& 测点 D5 V5 贴于距离焊缝 :;焊趾 4/TK处"D5 V3 贴于距离焊趾 5/TK处#D3*DT 贴于距离焊趾 4/TK处& D5 V5 和 D5 V3 为焊缝 :;在筒壁上的推点#D3 为焊缝 :K在筒壁上的推点#D7 为焊缝 :+在筒壁上的推点#D0 为焊缝 :K在筒壁上的推点#DT 为焊缝 :[在加劲板上的推点& 各工作应变片均需要环境温度补偿片组成半桥线路"消除环境温度影响&

abaqus 方管节点有限元分析

题目：11[1.0] 有限元分析（任采用板单元或实体单元）。

主管截面为300×10，长度2000mm，两端铰接。支管截面180×8，长度为700mm，端部作用均匀轴拉力。支管与主管连接处，截面采用四边角焊缝，有限元分析可视为与主管完全连接。另两种构造采用一块加劲钢板连接，加劲板截面为290×10，初定高度为180mm。分别采用图b、图c 两种方式连接。加劲板与主管、支管相接处均采用双面角焊缝连接，可视为与相连管的板件完全连接。（1）建立有限元模型并说明模型中的主管端部铰接连接如何实现。

（2）设支管端部轴拉力为900kN。采用弹性分析，计算3 种连接构造下的管内应力，输出应力图。对应力分析结果进行解释，并说明何以接受计算输出结果的正确性。

（3）在图c 构造方式下，调整加劲肋高度（例如减少100mm 和增加100mm），观察连接附近应力变化，并讨论加劲肋高度的影响和合理高度的设置。

（4）设钢材为理想弹塑性体，屈服点为345MPa，试对连接方式（c）作弹塑性计算（取加劲板高度180mm），合理选择并输出荷载-变形曲线，并解释如何判定该节点到达极限承载力。

图a 图b 图c

解答：

（1）建立有限元模型并说明模型中的主管端部铰接连接如何实现。

建立几何模型

采用ABAQUS有限元分析软件进行建模分析，钢节点模型采用C3D8R单元建立，钢材的弹性模量取E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3。建模过程中，对于主管与支管的连接、加劲板与主管支管的连接，均视为完全连接，即在ABAQUS 建模过程中将主管、支管及加劲板组合为一个统一的构件。

联肢剪力墙的弹塑性有限元分析

受到很多学者的研究应用Ｊ。多弹簧模型在方
法本质上类似于纤维模型，只是将纤维数目精简到能够反映作用特征的较少数目。在计算精度能够满足要求的前提下，最大程度地提高计算效率。早期提出的多弹簧模型形式上是集中塑性铰模型，不考虑塑性区段的剪切变形，为弹簧塑性区域的长认度为零 ’ 卜引。后经过改进，虑塑性区段的多弹考簧模型也被提出应用，型认为两端弹塑性单元是模由数个弹塑性轴向弹簧、两个平行于截面主轴方向的弹性剪切弹簧和一个弹性扭转弹簧组成。更为精确的模型形式是将剪切变形的弹塑性影响加以
联肢剪力墙的弹塑性有限元分析
司林军，国强，飞飞，李孙李亮
（．１同济大学建筑工程系，上海２０９２土木工程防灾国家重点实验室，００２；．上海２０９）００２
摘
要：联肢剪力墙在地震作用下的非线性分析具有重要的研究意义，据高层建筑结构联肢剪根力墙的特点，将两元件墙单元与多弹簧连梁单元组合，对钢筋混凝土联肢剪力墙作弹塑性有限元分析。采用应变硬化的弹塑性应力应变关系描述钢筋，引入约束影响系数以考虑连梁箍筋对混

有限元分析练习题

1. Known beam length isLt, area of free end isA, area of root is 3A,a load P act on

thefree end (see fig.).Find the deformationat free end

解：建立如图的图形，取微元dx ，则由图形可知，

()

Pdx d EA x ∆= 而由几何关系可以知道，因为为梁，则各地方厚度一样，既()D x B =。

则 2()23Lt x Ax A X A A

A Lt Lt

-=+=- 则可以求得

00000(32)2()ln(3)22(3)2ln(3)ln(3)22Lt Lt Lt Lt Lt

Pdx d x E A A

P dx P Lt x d x EA EA Lt Lt PLt x PLt EA Lt EA ∆=∆=

-==---=--=⎰⎰⎰⎰

2．Known P=10,000 Nand E=200x109 Pa,other dimensions ison fig. Find :

a) Displacement onthe right corner

b) reaction forces

c) Stress of each rod

解：设长500mm 的杆为1杆，长400mm 的杆为2杆。

对于1杆，69

611612001020010801050010

A E k L --⨯⨯⨯===⨯⨯， 111111111111e A E k k L --⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦

{}{}1

1221T e d u v u v = 又已知θ=0,则sin θ=0,cos θ=1 111010000010100000g e k k -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦

同济大学有限单元法课程大作业

利用ABAQUS有限元非线性分析软件，对拱在集中荷载作用下进行特征值屈曲分析和静态的非线性屈曲分析。通过考虑几何非线性并引入初弯曲，得出结构发生失稳的极限荷载，并且由失稳的临界荷载得出结构荷载位移曲线。

ABAQUS中非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性以及初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。利用ABAQUS进行屈曲分析，一般有两步。首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况下进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load），且需要在inp文件中修改关键字。其次，就是所谓的后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因是在大变形情况下进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段，除了采用位移控制以及弧长法设定外，还是需要在inp文件中嵌入上一步得到的节点数据。

ABAQUS建立的模型如图1所示，由于我们组选取的是以正弦曲线作为拱的形状，我就将每个单元的节点坐标得到，利用abaqus里的样条曲线模拟的正弦曲线，较直线连接精确，接近实际结构。

图1拱曲线模型示意图

运行软件，得到的荷载位移曲线与编程计算得到的进行比较如图2所示。

图2编程与软件计算结果对比图

随后又分析了不同矢跨比、集中荷载不同作用位置对拱结构荷载位移平衡路径的影响，曲线图分别如图3、4所示。

钢结构残余应力测定中应力释放系数的有限元分析

ｄｃｅｓｓｓ／ｃｅｓｓｗｈｌｖｒｔｎｏｏｅｉｔｒｋｔｌｉｌｅｃｎＡｄＢｂｏｕｅａｅｆａｄＢｓｉｈｌｉ— ｅｒｅｄｉｒｅ－ｉａｉｉｈｌｄａｅｅｌｔｆｎｅａ．ＡｓｌｔｖｌｎｇｔａａＤｎａｅａｏｆｍｅｍａｉｅｎｕｏｎｕｏＡｌｙｎ
ｏｌｔｔｌｏｅｉｅｔｂｉｈｄａｎｄｒｅｉｎｌｕｉＩｅｓｌｔｅｓｆｌｓｅｅｔｄｏｈｄｌｉｒｅｏｃｌｕａｅｆｐａｅｗｉｈｂｉｈｌＳｓａｌｅｎｕｉｉｅｔａｎｆ＇ｔｎｉｓｒｓｉｄｉｘｒｅｎｔｅｍｏｅｎｏｄｒｔａｃｌｔｄｎｓｄｏｏＩｎｅｅ
Ｆｎｔｃｔｔ￣ｎａｙｉｏｅｈｉｉｅｍｍｈｅｌｍｅｎｌｓｆｈ咖ｒｌｓｃｏｓｆｒａｕｉｇｒｓｕｌｔｓｓｉｅｌｔｃｒｙｂｉｄｏｔｏｓｔｓｅａｅｆｔｒｏｓｒｎｉａｒｓｓｅｓｒｔｅｂｌ－ｈｌｅｈｄｅａｍｅｅｄｓｅｅｎｔｕｕｎｅ
ｄｎｅｈｔｈｔｓｅｅｓｇｏｒｕｄｔｅｏｅｇｎｒｌｙｍｏｇｗｈｒＤｄ５ｎｔｉａｅ，ｂｏｕｅｖｌｅｏｎｅｃｄｔａｔｅｓｒｓｒｌｉｒｉｎａｏｎｌｅｅａｌｌｓｅａｎｅｇｈｈｙａａｎｅｅ／＜．ＩｓｒａａｓｌｔａｕｆａｄＢｈＡ

大型高层立体仓库货架系统的有限元分析

作者简介:1)韩书银,男,1967年5月出生,1987年毕业于南京农业大学,2003年入同济大学读研究生,高级教师,224051,江苏省盐城市生物工程高等职业技术学校

收稿日期:2005-10-08

应用技术

大型高层立体仓库货架系统的有限元分析

韩书银1) 万德安2)

(同济大学)

摘要:根据国家有关标准,参照美国货架制造业协会的指导性设计规范,运用mlsc nastran

2001软件包,对一大型高层自动化仓库的货架系统,按常规工况和地震工况进行了有限元分析,对于货架的刚度和强度进行了评价。

关键词:立体仓库;货架系统;有限元分析;载荷;工况中图分类号:TU973 文献标识码:A 文章编号:1004-6429(2006)01-0112-02

随着现代物流业的发展,出现了越来越多的大型高层立体

自动化仓库。作为大型仓库中重要组成部分的货架系统,其强度和刚度显得尤为重要。本文依据我国有关规范,参照美国最新的工业钢结构仓库货架设计、测试及使用规范!,对上海某物流公司一大型立体自动化仓库的货架系统进行了有限元分析,以考核其设计方案能否满足强度和刚度要求。1 货架系统说明

该仓库为分体式,即货架部分和建筑物为两个独立系统。货架类型为横梁式,主要由立柱、横梁、支撑、水平拉杆、垂直拉杆、吊梁、连接杆等构成。货架系统总高度为29.1m,长度约73m,总宽度约21m 。

各排货架的高度一致,但层数不一,N01~N06排层数为16,N07~N10排的层数为14,多数货格可放置两个承载1t 的托盘,货架两头少数货位仅能放置一个承载1t 的托盘。共有4498个货格,满载时承载货物8828t 。

同济大学地下结构有限元11-应力磨平与处理

应力结果的改善
<弹性力学中的有限元> 庄晓莹
庄晓莹
弹性力学中的有限元
1
应力恢复
stress recovery
庄晓莹
弹性力学中的有限元
2
Stress recovery 压力释放
庄晓莹
弹性力学中的有限元
3
Stress recovery 应力恢复
应力磨平
应力磨平或应力改善是
应力改善
应力恢复是指通过位移结果进一步获得应力结果的计算过程。
庄晓莹
弹性力学中的有限元
29
FEM整体应力磨平方法
庄晓莹
弹性力学中的有限元
30
FEM整体应力磨平方法
Hermann定理给出的形式，使得改善结果的过程等效于逼近原问题的过程
上述表达式可等效为
或者将S=1, A理解为C 于是得到应力也采用插值改进的方式，假设应力分布满足：
庄晓莹
弹性力学中的有限元
31
43
其他类型等参元高斯应力点
庄晓莹
弹性力学中的有限元
44
庄晓莹
弹性力学中的有限元
45
代入上面的式子，求逆可得各结点的磨平后的应力值：
庄晓莹
弹性力学中的有限元
46
单元分片应力磨平方法
庄晓莹
弹性力学中的有限元
47
请参考《有限单元法基本原理》 O.C. Zienkiewicz & R.L. Taylor

矮塔斜拉桥索塔空间有限元分析

ａｄｂｕｄｒｏｄｉｏｓｎｏｎａｙｃｎｔｎ．ｉ
Ｋｅｗｏｒｓｌｗ— ｙｏａｌ —ｔｙｄｂｄｅ，ｃｂｅｔｗｅ，３Ｄｎｔｌｍｅｔｙｄｏｐｌｎｃｂｅｓａｅｒｇｉａｌｏｒ一ｆｉｅｅｎｉｅ
用钢绞线２７５０ＯＭ２０７型。斜拉索采７－０．，Ｖ５ —２
取双重防腐措施，每股镀锌钢绞线外包裹Ｐ，Ｅ钢绞线索外套ＰＥ管。斜拉索鞍座由内外钢管组成，外
管壁厚１ Ⅲｎ内管壁厚８ｍ穿过鞍座处的钢绞２・，ｍ，
主跨的１８／。索塔采用实心矩形截面，钢筋混凝土结构，桥向长３０ｍ，桥向宽１５ｍ，置在中顺．横．布央分隔带上，身上部设鞍座以便拉索通过，座塔鞍
横桥向设两排。斜拉索为单索面双排索，上索距塔６ｍ，０ｃ最大索力控制在５１０ｋ５Ｎ左右。斜拉索采
１前言
宿迁南二环桥主桥为双塔单索面预应力混凝土部分斜拉桥（总体布置见图１，）桥跨布置６＋６ｍ１０ｍ＋６ｍ＝４１６２２ｍ。该桥采用塔梁固结、墩分塔离的结构体系，顶设支座。索塔结构高１为墩４ｍ，

建筑结构单向楼板内力有限元分析

曾大明

【摘要】This paper conducts finite element analysis to one-way slab under line load. The distribution of bending moment in the slab strip in the direction of transverse and longitudinal and their relationship were studied. Then the method of setting hidden-beam in the design of slab was discussed and some suggestions in designing one-way slab were put forward.%本文对承受横向线荷载的单向板进行了有限元分析,研究了弯矩在横向板带和纵向板带内的分布比例关系,进而对楼板中设置暗梁等常见设计做法进行了探讨,并对单向板的设计提出一些建议.

【期刊名称】《低温建筑技术》

【年(卷),期】2011(033)008

【总页数】3页(P25-27)

【关键词】单向板;线荷载;暗梁

【作者】曾大明

【作者单位】同济大学土木工程学院结构工程与防灾研究所,上海200092

【正文语种】中文

【中图分类】TU375.2

在民用建筑设计中，常会遇到楼板上布置隔墙分隔大空间的情况，如住宅楼中卫生

间，厨房，贮藏间，壁柜的分隔等，这些可归结为板上作用有线荷载的情况。在一些实际工程中，我们也常遇见板上作用有线荷载的情况，例如板上砌墙、板上作用有列队荷载等情况。像这些受横向线荷载的单向板，其纵向弯矩一般与主受力方向的弯矩具有相同的数量级，在一些情况下甚至还大于主受力方向的弯矩，而在单向板的设计中，通常认为荷载主要沿短跨传递，可忽略荷载沿长跨方向的传递，设计时按短跨弯矩进行计算，如果仅考虑横向弯矩，忽视次方向上的弯矩，纵向配筋过小，就会在板上造成沿横向走向的裂缝。例如某铁路涵洞顶板，列车可近似看成线荷载，由于设计中忽视了次方向上的弯矩My，在列车荷载作用下使得铁路线下方涵洞顶板板底出现了沿横向(短跨方向)的水平裂缝［1］，如图1所示。本文对以上情况进行了研究，计算分析了在这种情况下板上的弯矩分布情况，并对单向板的设计给出建议。

体外预应力钢-混凝土组合连续梁的试验研究及有限元分析

，
（．１同济大学建筑设计研究院（集团）限公 Hale Waihona Puke Baidu 海２０９；．有上００２２同济大学土木工程学院，上海２０９）００２
摘
要
与承受正弯矩的简支梁不同，续梁中支座部分承受负弯矩，成组合梁的钢板件受压力作连组
ＳｅｌＣｏｒｔｍｐｓｔｎｉｕｕａｓｔｅ－ｎｃｅｅＣｏｏｉｅＣｏｔｎｏｓＢｅｍ
ＪＡＹｕｎｉＩａｌ・ｎＣＮｈｍｉｇＷＡＨＥＳｉｎＮＧｉｄＸｎｉ
（．Ａｃｉｃｒｌｅｉ１ｒｔｔａＤｓｎ＆ＲｓａｃｎｔｕｅｏＴｎｊＵｉｅｉ（ｒｕ）Ｃ．Ｌｄｈｎｈｉ００２ＣｉａｈｅｕｇｅｅｒＩｓｔｔｆｏｇｉｎｖｒｔＧｏｐｏ，ｔ．Ｓａｇａ２０９，ｈｎ；ｈｉｓｙ
力、定等影响，稳结果和试验吻合较好。
关键词预应力，钢－混凝土组合梁，续梁，限承载力，定，ＢＱＳ连极稳ＡＡＵ
ＥｘｅｉｅｔｌＳｕｙａｄＦＥＭａｙｉｆＥｘｅｎａｌｅｔｅｓｄｐｒｍｎａｔｄｎＡｎｌｓｓｏｔｒｌＰｒｓｒｓｅｙ

高速列车浮式地板振动响应有限元分析

结果表明此浮式地板的隔振效果约为９％，０满足设计要求．
关键词：高速列车；浮式地板；等效板理论；隔振；橡胶本构模型
中图分类号：Ｕห้องสมุดไป่ตู้７．１Ｔ１５１２１９；Ｂ１．
１… ・ｌＪ
文献标志码：Ｂ
ｌ－ ● １』－ ● ●
果的问题．于有限元法进行高速列车振动响应分析．三明治夹芯理论、窝板理论和等效板理基对蜂论进行比较，定采用等效板理论数值模拟某浮式地板中的蜂窝板；用橡胶材料的超弹性理论拟确利
合橡胶材料参数；立完整模型模拟实际工况下浮式地板的振动响应，到浮式地板的隔振效果．建得
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ａｓｏｈｐｏｅｔａｔｅｅｔｔｔｅｒｂｌｍｓｈｔｈｔｓｍｅｈｄｓｉ — ｏｕｎａｌｂｒｉｔｎｉｅｏｔｅｔｏｉｔｍｅｃｎｓｍｉｇｎｄａｏ —ｎｅｓｖｆｒｈｄｅｅｏｍｅｔｏｉｈｓｅｒｉｏｔｎｌｏｓｎｄｔｅｔｉｏｍａｌｔｅｅｔｔｅｖｂａｉｇｅｆｃｆｖｌｐｎｆｈｇｐｅｄｔａｎｆａｉｇｆｏｒ，ａｈｅｔｓｓｔｏｓｌｏｒｆｃｈｉｒｔｎｆｅｔｏｌｌｔｅｗｈｌｒｉｈｏｅｔａｎ，ｔｅｆｎｔｍｅｔｍｅｈｄｉｓｄｔｎｌｚｈｉｒｔｎｅｐｎｅｏｉｈｓｅｄｔａｎ．ｈｉｉｅｄｅｎｔｏｓｕｅｏａａｙｅｔｅｖｂａｉｇｒｓｏｓｆｈｇｐｅｒｉＢａｅｎｔｅｃｍｐｒｓｎｆｔａｄｃｈｏｙ，ｔｅｈｎｙｏｌｔｈｏｎｈｅｅｕｖｌｎａｅｓｄｏｈｏａｉｏｓｏｈｅｓｎｗｉｈｔｅｒｈｏｅｃｍｂｐａｅｔｅｒａｄｔｑｉａｅｔｐｌｔｙｔｏ，ｔｅｅｕｖｌｎｌｔｈｏｓｓｌｃｅｏｉｌｔｈｏｅｃｍｂｐａｅｎａｆｏｔｎｏｒｈｈｅｒｙｈｑｉａｅｔｐａｅｔｅｒｉｅｅｔｄｔｓｍｕａｅｔｅｈｎｙｏｌｔｉａｉｇｆｏ；ｔｅｙｌｌｐａａｔｒｆｔｅｒｂｅｔｒａｒｔｄｂｈｙｅｅａｔｃｔｅｒｆｒｂｅ；ｔｏｌｔｄｌｉｒｍｅｅｓｏｈｂｒｍａｅｉｌａｅｆｔｙｔｅｈｐｒｌｓｉｈｏｏｕｂｒｈｅｃｍｐｅｅｍｏｅｓｏｉｅｙｂｕｌｔｉｌｔｈｉｒｔｎｒｓｎｅｏｏｔｎｏｒｕｄｒｔｅａｔａｒｉｇｃｎｔｏ，ａｄｔｅｉｏｓｍｕａｅｔｅｖｂａｉｅｐｏｓｆｆａｉｇｆｏｓｎｅｈｃｕｌｗｏｋｎｏｄｉｎｓｎｈｔｏｌｌｉ

路堤荷载下深层搅拌桩加筋垫层复合地基有限元分析

第11卷第2期中国水运V ol.11

N o.22011年2月Chi na W at er Trans port Februar y 2011

收稿日期：作者简介：钱

涛（），男，安徽安庆人，同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，同济大学在读硕士。

路堤荷载下深层搅拌桩加筋垫层复合地基有限元分析

钱

涛

1，2

，赵春风

1，2

（1同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海200092；2同济大学地下建筑与工程系，上海200092）

摘

要：文中建立了路堤荷载下搅拌桩加筋垫层复合地基的数值分析模型，采用有限元软件PLAXIS 对一个芬兰的

工程实例进行分析。通过模拟复杂的边界条件和施工过程，将有限元分析计算的结果与实测结果进行对比，以此验证本文提出的数值分析模型的可靠性。结果表明，本文提出的数值分析模型能合理反映路堤荷载下深层搅拌桩加筋垫层复合地基的作用机理。

关键词：路堤荷载；复合地基；深层搅拌桩；土工织物中图分类号：TU 472文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2011）02-0068-02

一、引言

软土在我国沿海、河流的中下游及湖泊地区广为分布，随着高等级公路的不断修建，许多路堤将通过上述软土地区。而软土地基又具有含水率高、孔隙比大、渗透性小、压缩性

高和抗剪强度低等不良工程特性，如不采取加固措施，则会

产生过大的沉降和不均匀沉降，给公路的正常使用带来不可低估的危害。一般的地基处理方法不仅建设成本高，而且施工效率低，工期长。因此，在公路软基处理中普遍开始使用桩与土工合成材料联合作用来加固软土地基，这是一种合理、科学又经济的做法[1，2]。

有限元分析试题(同济)

同济大学本科课程期终考试统一命题纸A卷

2007—2008学年第二学期

一．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(每小题2分) （1）用加权余量法求解微分方程，其权函数V和场函数u的选择没有任何限制。（）（2）四结点四边形等参单元的位移插值函数是坐标x、y的一次函数。（）（3）在三角形单元中，其面积坐标的值与三结点三角形单元的结点形函数值相等。（）（4）二维弹性力学问题的有限元法求解，其收敛准则要求试探位移函数C1连续。（）（5）有限元位移法求得的应力结果通常比应变结果精度低。（）（6）等参单元中Jacobi行列式的值不能等于零。（）（7）在位移型有限元中，单元交界面上的应力是严格满足平衡条件的。（）（8）四边形单元的Jacobi行列式是常数。（）（9）利用高斯点的应力进行应力精度的改善时，可以采用与位移插值函数不同结点的形函数进行应力插值。（）（10）一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。（）二．单项选择题（共20分，每小题2分）

1 在加权余量法中，若简单地利用近似解的试探函数序列作为权函数，这类方法称为

________________。

（A）配点法（B）子域法（C）伽辽金法

2 等参变换是指单元坐标变换和函数插值采用______的结点和______的插值函数。

（A）不相同，不相同（B）相同，相同（C）相同，不相同（D）不相同，相同

3 有限元位移模式中，广义坐标的个数应与___________相等。

（A）单元结点个数（B）单元结点自由度数（C）场变量个数