(2014人教版)平行四边形

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人教版2014新版初二数学特殊的平行四边形习题

1一、矩形的性质1．矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，则AC=_____．矩形的面积为______．2．如图所示，矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，∠AOD=120°，AB=22cm ，则矩形对角线AC 长为____cm ．3．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对边平行4．在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若∠AOB=100°，则∠OAB=_____．5．已知一矩形长33cm ，宽22cm ，则它的对角线长______cm ．6．矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为3，则矩形面积为_____．7．如图所示，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F ，•求证：BE=CF ．8如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于O 点，AE 平分∠BAD ，交BC 于E 点，若∠CAE=15°，求∠BOE9已知：在矩形ABCD 中，AE BD 于E ，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。

二、矩行的判定1．下列说法不能判定四边形是矩形的是（）A ．有一个角为90°的平行四边形B ．四个角都相等的四边形C ．对角线相等的平行四边形D ．对角线互相平分的四边形2．在□ABCD 中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（）A ．对角线互相平分B ．AB=BC C ．∠A+∠C=180°D ．AB=12AC 3．四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，能判断它为矩形的题设是（）A ．AO=CO ，BO=DOB ．AO=BO=CO=DOC ．AB=BC ，AO=COD ．AO=CO ，BO=DO ，AC ⊥BD4．如图，AD //BC ，则四边形ABCD 是_____，又对角线AC ，BD 交于点O ，_ D_ C2若∠1=∠2，则四边形ABCD 是_____．5．如图所示，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD 是△ABC 的中线，延长BD 到E ，使DE=BD ，连结AE ，CE ，求证：四边形ABCE 是矩形．6．如图所示，M 是□ABCD 的中点，且MB=MC ，求证：□ABCD 是矩形．7．如图，四边形ABDC 中，∠ABC=∠ADC=90°，F ，E 分别是AC ，BD 的中点，求证：(1)ED=EB ；(2)EF ⊥BD8在□ABCD 中， AC 、BD 相交于O ，P 是□ABCD 外一点，且∠APC =∠BPD =90°．求证：□ABCD 是矩形D C作业1 平行四边形ABCD 的对角线交于O ，作OE ⊥BC ，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm, 求：平行四边形ABCD 的面积。

新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)

新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。

八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。

人教版数学四年级上册平行四边形的认识说课稿(精选3篇)

人教版数学四年级上册平行四边形的认识说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行四边形的认识说课稿第【1】篇〗教学要求：1.运用生活实例和实践操作认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

2.学会用不同方法制作一个平行四边形，通过猜想验证发现平行四边形的特征。

3.在解决实际问题中感受图形与生活的联系，培养学生空间观念和动手实践能力。

说教学重点：在制作中发现平行四边形的基本特征。

说教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。

说教学过程：一、生活引入1．出示校门口伸缩门照片，问：这张照片你熟悉吗？是哪里？请你观察我们校门口的电动门，你能在上面找到平行四边形吗？谁来指给大家看。

对，在这个伸缩门上有许多平行四边形。

2．师：生活中，你还在哪些地方见过平行四边形呢？（指名说）3．师：是的，平行四边形在我们的生活中无处不在，漂亮的小篮子上，安全网上，花园的栅栏上，学校楼梯的.扶手上，三菱汽车的标志上，足球门的网上，以及工人叔叔用的升降架上，各式各样的电动门上都有平行四边形的存在。

今天这节课，老师就和大家一起来认识平行四边形。

（板书课题）二、操作探究1．师：看了这么多的平行四边形，想不想自己动手做一个呢？老师为大家准备了一些材料，请你选择其中一种材料，制作一个平行四边形。

先独立完成，在小组里说一说你的方法。

2．师：谁来汇报？你选了那种材料？是怎么制作的？（让学生依次在投影上演示，并介绍制作过程）3．讨论：刚才同学们用不同的材料制作了平行四边形，大家制作的这些大小不同的平行四边形的边，有什么共同的特点呢？4．下面，请每个小组的同学根据老师的提示进行讨论。

小组活动：（1）仔细观察小组内每个平行四边形，猜想：它们的边有什么共同的特点？组长记录在练习纸上。

（2）用什么方法去验证你们的猜想？怎样操作？（3）通过观察，操作，验证，你们的结论是什么？5．师：哪个小组来汇报？首先说你们的猜想是？怎样验证的？（让学生在投影上操作演示）你的结论是什么？（根据学生回答板书）6．师：同学们刚才通过观察，操作，验证了平行四边形边的特征，我们可以用一句话概括它的特征是：两组对边分别平行且相等。

2014新人教版数学四年级上第五单元导学案

导，叫做平行四边形。平行四边形有（平行。（用纸剪两个完成一样的任意形状的三角形，上课时用） 2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和学做平行四边形的，垂足所在的边叫做平行四边形的。之间的线段，叫）组对边
画出平行四边形的底和高
过
平行四边形有（程
）条高。
3、长方形和正方形各画 1 个后，观察它们分别都有哪些边平行？
。方面表现不。
4
班级：
姓名：
家长检查签字：
教师评价：
课题三：垂线的应用 2
使用说明及学法指导： 1、自学课本第 59 页例 3（2）和 60 页例 4，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。学习目标： 1、理解在两条平行线间的距离相等这一特点。 2、会综合运用长方形的特征、画垂线等知识画出给定长与宽的长方形。 3、培养同学们作图能力。 4、体验自主探究，合作学习带来的乐趣，提高学习的兴趣。学习重点：会利用画垂线方法画长方形。学习难点：会利用画垂线方法画长方形。一、知识链接二、自主学习： 1、点 A 到直线 BE 的所有线中（）最短。点 A 到直线 BE 的距离是（）。
）（（（）））
同一平面内的两条直线不平行就垂直。同一平面内的两条直线不平行就相交。垂直是一种特殊的相交情况。 5、同一平面内的两条直线的位臵关系是：
相交两条直线（不相交）
六、总结、评价：今天的学习，我学会了：我在现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）方面的表现很好，在。
8
。方面表现不。

小学数学人教版(2014秋)四年级上册第五单元平行四边形和梯形画长方形-章节测试习题(1)

章节测试题1.【题文】下面的方格纸上每个小正方形的边长都是一厘米．（1）画一个边长是5厘米的正方形．（2）画一个长10厘米，宽3厘米的长方形．【答案】【分析】此题考查的是画指定周长的图形．【解答】见答案．2.【题文】按要求画一画．（1）在方格中画一个长7个格、宽4个格的长方形．（2）在下面的方格中，画出一个最大的正方形，涂上颜色．【答案】【分析】此题考查的是画指定周长的图形．【解答】见答案．3.【答题】有四个直角的图形一定是正方形．（）【答案】×【分析】此题考查的是长方形的认识及特征．【解答】四个角是直角，并且临边相等的四边形是正方形；四个角是直角，临边不相等的四边形是长方形．故此题错误．4.【题文】画一画,填一填．(1)在下面方格中画一个长4厘米,宽2厘米的长方形．(2)上题可以用画垂线的方法画长方形,首先画一条______厘米的线段AB,然后过点A,B分别作线段AB的______,在这两条垂线上分别截取AD=BC=______厘米,最后连接CD,这个长方形就画好了．【答案】,4,垂线,2【分析】此题考查的是画指定周长的图形．【解答】见答案．5.【答题】在画直线AB的垂线的做法中,下面选项中谁的画法是正确的．（）A. 小明B. 小丽C. 小芳【答案】B【分析】此题考查的是过直线外一点画已知直线的垂线．【解答】三角板有一个角是直角，利用这个直角边与直线重合过另一条直角边所画的直线就与已知直线垂直，选B．6.【答题】画边长为3厘米的正方形时,只用量角器就可以画出来．（）【答案】×【分析】此题考查的是画指定周长的图形．【解答】量角器测量角的度数，还需要直尺画线段．故此题错误．7.【答题】画长方形和正方形时,只应用了垂线的画法．（）【答案】×【分析】此题考查的是正方形和长方形的认识及特征．【解答】画长方形和正方形时，运用了垂线的画法和平行线的画法．故此题错误．8.【题文】将没有画完的长方形和正方形画完整．【答案】【分析】此题考查的是画指定周长的图形．【解答】见答案．9.【题文】画一画．(1)在下面两条平行线之间画一个最大的正方形．(2)以下面的线段为一条边,向线段的左侧画一个正方形,向右侧画一个周长为16厘米的长方形．【答案】,【分析】此题考查的是画指定周长的图形．【解答】见答案．10.【题文】在一个长方形中画两条线段,把长方形分成三个完全一样的小长方形,应该怎样画?试一试．【答案】【分析】此题考查的是长方形的认识及特征．【解答】见答案．11.【题文】在一个正方形中画两条线段,把正方形分成四个完全一样的小正方形,应该怎样画?试一试．【答案】【分析】此题考查的是正方形的认识及特征．【解答】见答案．12.【答题】以下线段可以组成长方形的是（）．A. 4cm 3cm 3cm 2cmB. 8cm 6cm 6cm 6cmC. 4cm 1cm 3cm 2cmD. 8cm 6cm 6cm 8cm【分析】此题考查长方形的认识与特征．【解答】长方形的两组对边分别相等，邻边不相等．选D.13.【答题】长方形的对边（）．A. 互相垂直B. 不平行也不垂直C. 互相平行D. 可能平行，也可能垂直【答案】C【分析】此题考查长方形的认识与特征．【解答】长方形的对边互相平行且相等．选C．14.【答题】以下不可以用于画长方形的是（）．A. 三角尺B. 球C. 直尺【答案】B【分析】此题考查长方形的认识与特征．【解答】画长方形需要用三角尺画垂线段，用直尺画直线或者测量长度．选B.15.【答题】画长方形时，一定用不到的工具是（）．A. 直尺B. 三角尺C. 圆规【答案】C【分析】此题考查长方形的认识与特征．【解答】画长方形需要用三角尺画垂线段，用直尺画直线或者测量长度；圆规用于画圆．选C．16.【答题】长方形的两组对边不相等不平行．（）【分析】此题考查长方形的认识与特征．【解答】长方形的两组对边分别平行且相等．故此题错误．17.【题文】在下面方格中画一个长为5厘米，宽为2厘米的长方形（每个小方格的边长为1厘米）；再画一个边长为6厘米的正方形．【答案】【分析】此题考查的是画指定周长的图形．【解答】见答案．18.【题文】画一个周长为26厘米的长方形，并分别标出长和宽的长度．【答案】【分析】此题考查的是画指定周长的图形．【解答】见答案．19.【答题】长方形卡片的长是10厘米，宽是7厘米，它的周长是______厘米，面积是______平方厘米．【答案】34,70【分析】此题考查的是求长方形的周长和面积．【解答】长方形的周长等于长与宽和的两倍，（10+7）×2=34（厘米），长方形的面积等于长乘宽，10×7=70（平方厘米）．故此题的答案是34、70．20.【答题】一个长方形花坛的周长是24米，其中一条边长是4米，它的另一边长是______米．【答案】8【分析】此题考查的是已知长方形的周长，求长或者宽．【解答】长方形的周长是24米，相邻两边的和等于周长的一半可得另一边长，24÷2-4=8（米）．故此题的答案是8．。

(人教版)2014秋五年级上数学课件平行四边形面积的计算

这个长方形的长与平行四边形的底相等
这个长方形的宽与平行四边形的高相等
பைடு நூலகம்
平行四边形的面积= 底×高
a ×高平行四边形的面积 S =底 h 还可以写成
S=a·h 或者 S=ah
例1:
一块平行四边形钢板(如下图),它的面积是多少?(得数保留整数)
3.5米 4.8米
平行四边形的面积 = 底 × 高
×
≈ 17(平方米)
今天我们学习了平行四边形面积的计算公式、字母表示法,而且还得知它是由长方形的面积公式推导而来的。
平行四边形面积的计算
1、长方形的面积= 长×宽
（1）、长25厘米，宽4厘米的长方形面积是多少？ 100平方厘米（2）、长0.5米，宽0.4米的长方形面积是多少？ 0.2平方米
2、什么是平行四边形？
高底
8平方厘米 8平方厘米上面左图是一个平行四边形，右图是一个长方形。图中每个方格代表一平方厘米。请你用数方格的方法，求出它们的面积。（不满一格的，都按半格计算。）上面两图中平行四边形的面积与长方形的面积相等。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

2014人教版_小升初数学资料归纳

2014小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

平行四边形的性质(1)说课稿

平行四边形的性质（一）各位评委：下午好！我今天说课的题目是《平行四边形的性质》，下面我就从说教材.说教法.说学法.说教学过程和板书设计这五个方面进行说课。

一、说教材(一)、教材所处的地位和作用。

《平行四边形的性质》是人教版八年级数学下册第十八章第一节内容。

它是我们掌握了平行线、三角形等知识的基础上学习的新内容，又是学习矩形、菱形、及正方形等知识的基础，具有承上启下的作用。

（二）教学重点、难点教学重点：平行四边形的定义及性质。

教学难点：平行四边形性质的理解和证明。

（三）、教学目标，根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下目标：（1）知识与技能：理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。

（2）过程与方法：通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生主动探究的习惯。

（3）情感态度价值观：通过平行四边形性质的学习，培养学生独立思考的习惯，进一步认识数学与生活的密切联系。

二、说教法根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，本节课采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。

教学中，运用启发法，引导学生思考。

归纳总结法，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生思维能力。

三、说学法(一)、在学法指导上，通过教师的领导，学生观察、猜想、合作交流总结平行四边形的性质、使学生从具体实例中形成自己的观点，感性认识平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，引导学生归纳本节课学习的主要内容，发挥学生的积极性和主动性，提高学生的学习能力。

四、说教学过程(一)、情境导入（出示幻灯片）学校伸缩门和伸缩衣架，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？通过观察和举例，你能总结出平行四边形的定义吗？设计意图：从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，易于学生接受，激发学生的学习兴趣。

人教版数学四年级上册平行四边形的认识教案(精选3篇)

人教版数学四年级上册平行四边形的认识教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行四边形的认识教案第【1】篇〗教学目标：1.结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。

2.通在动手画一画，加深对平行四边形概念的理解，认识平行四边形的底和高，会画平行四边形的高。

3.结合生活情境和操作活动，感悟平行四边形易变形的特性。

教学重难点：重点：平行四边形的意义。

难点：认识平行四边形的底和高，并会画高。

教学过程：一、复习引入师：上节课学习了同一平面内两条直线的位置关系，有什么呢？生：有平行、相交。

师：相交有一种特殊情况叫什么？生：叫互相垂直。

师：如果不相交它们是什么关系？生：是互相平行。

师：老师给你的是平行线吗？谁能说说平行线的特点？生：无线延伸不想交；平行线间的距离是相等的。

师：这组平行线的距离是多少？用格子图说。

生：是两个格子那么宽。

师：要是没有格子图，想知道平行线间的距离该怎么办？生：画出它们之间的距离然后测量。

师：好！我们现在用尺子量一下，几厘米？生：3厘米。

师：再量一处，几厘米？生：3厘米。

师：再量一处呢？生：还是3厘米。

小结：看来，我们想知道一组直线是不是平行线，可以无限延伸看它们是否相交，还可以去测量它们之间的距离。

师：以前我们研究的是一组平行线之间的关系，今天老师带来了两组平行线。

如果把这两组平行线相交，大家猜一猜会拼成哪个你学过的图形？生：会拼出平行四边形。

师：我们一起来看，真的是平行四边形！之前我们感性认识了平行四边形，今天我们一起进一步来学习平行四边形。

（板书课题：认识平行四边形）【设计意图：通过两组平行线相交让学生明白平行四边形就是平行线与平行线组成的图形，铺垫平行四边形的特征。

复习平行线的两个特点为后续的验证平行以及画高做铺垫。

】二、自主探究1. 生活中的平行四边形师：生活中，你在哪见过平行四边形？生：停车场的停车位、升降机等。

师：老师也带来了一些生活中的，你能找到平行四边形吗？让学生上来指一指。

平行四边形的判定(1)

A D E O F B C
2
鸡西市第十九中学初三数学组
变式 1：若 E、F 移至 OA、OC 的延长线上，且 AE=CF，结论有改变吗？为什么？
E A B D
O C
F
变式 2：如图, □ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且 E、F、G、H 分别是 AO,BO,CO,DO 的中点，求证：四边形 EFGH 是平行四边形．
鸡西市第十九中学初三数学组
鸡西市第十九中学学案
班级姓名
学科时间学习目标重点难点
课题平行四边形的判定（1) 2014 年月日明确平行四边形的判定方法。平行四边形的判定方法。平行四边形的判定条件和方法的寻找。
学习内容
数学
课型人教版
新课
八年级下
能运用平行四边形的判定，解决简单的实际问题。
【复习引入】 1、平行四边形的定义：两组对边分别的四边形叫做平行四边形。 -------定义就是平行四边形的一种判定方法用几何语言表示：∵_________//___________ _________//____________ ∴四边形 ABCD 是____________ 2、平行四边形的性质：（1）边的性质：平行四边形的对边几何语言：在□ABCD 中，AD （2）角的性质：平行四边形的对角几何语言：在□ABCD 中，∠A= （3）对角线的性质：平行四边形的对角线几何语言：在□ABCD 中，OA= =
第 6 题图
7. 如图所示，BD 是 ABCD 的对角线，AE⊥BD 于 E，CF⊥BD 于 F，求证：四边形 AECF 为平行四边形.
第 7 题图
8.已知，平行四边形 ABCD 的 AC 和 BD 相交于 O 点，经过 O 点的直线交 BC 和 AD 于 E、F，求证：四边形 BEDF 是平行四边形。（用两种方法）

2014_年新人教版八年级下册数学第十八章_平行四边形_全套精品

两条平行线之间的距离
两条平行线中，一条直线上任意一点到定义另一条直线的距离，叫做两条平行线之
间的距离。
（1）两条平行线之间的任何两条平行线性质段都相等。
（2）两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。
观察——思考
观察——思考
拼一拼
取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。
你拼出了怎样的四边形？
拼一拼
四边形再认识
定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
D A
C 平行四边形不相邻的两
个顶点连成的线段叫它
B
的对角线。
表示方法如上图，平行四边形ABCD，记为
“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段
D ac Ab
1
C ∵ S 梯形ABCD
= a+b 2 2
1
= ( a 2 +2ab+ b 2 ) ,
2
c
b 又∵ S 梯形ABCD = S AED + S EBC + S CED
11 = ab+ ba+
11 c 2 = (2ab+
c2) ,
E aB 2 2 2 2
比较上面二式得
c2= a2+ b 2 .
学习了本节课你有哪些收获？
本课小结
平行四边形定义
表示方法
B
C
A
D
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作
“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。

小学数学人教版(2014秋)四年级上册第五单元平行四边形和梯形单元复习-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】在同一个平面内不相交的两条线叫做平行线. （）【答案】×【分析】本题考查的是平行线的定义.【解答】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线中的“线”必须是直线，而不能是曲线.故本题错误.2.【答题】同一平面内，两条直线不平行就垂直. （）【答案】×【分析】本题考查的是平面内两直线的位置关系.【解答】同一平面内，两条直线不平行就相交.故本题错误.3.【答题】两条直线互相垂直，形成的4个角都是直角. （）【答案】✓【分析】本题考查的是认识垂直.【解答】两条直线互相垂直，形成的4个角都是直角.故本题正确.4.【答题】平行线之间的垂直线段只有一条. （）【答案】×【分析】直线上有无数个点，过两条平行线中的一条直线上的任意一点都可以向另一条直线画一条垂直线段，所以平行线之间的垂直线段有无数条.【解答】直线上有无数个点，过两条平行线中的一条直线上的任意一点都可以向另一条直线画一条垂直线段，所以平行线之间的垂直线段有无数条.故本题错误.5.【题文】过直线外一点B，画这条直线的垂线和平行线．【答案】【分析】画平行线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角尺的另一条直角边；（2）沿直尺移动三角尺，使三角尺和已知直线重合的直角边和B点重合；（3）过B点沿三角尺的直角边画直线就是已知直线的平行线.画垂线：用三角尺的直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠点B，沿直角边画一条直线与已知直线垂直即可.【解答】见答案.6.【题文】画一个边长是2厘米的正方形．【答案】见解答.【分析】根据正方形的特征画出一个边长为2厘米的正方形即可.【解答】如图所示：7.【题文】把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒是什么关系?你发现了什么?【答案】这两根小棒是互相平行的.【分析】本题考查的是认识平行.【解答】如图所示，先摆出一根小棒a，再把小棒b和c都摆成和a平行.仔细观察，小棒b和c是互相平行的.我发现：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.8.【题文】平行四边形的周长是46厘米，其中一条边长是10厘米.平行四边形另外三条边分别是多少厘米？【答案】10厘米、13厘米、13厘米【分析】根据平行四边形的特征，周长是46厘米，其中一条边长是10厘米，列式计算即可.【解答】（46－10×2）÷2＝13（厘米）答：平行四边形另外三条边分别是10厘米、13厘米、13厘米.9.【题文】一个梯形，上底8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两腰长分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？【答案】27厘米【分析】本题考查的是根据梯形的特征计算周长.【解答】（8＋3）＋8＋3＋5＝27（厘米）答：这个梯形的周长是27厘米.10.【答题】在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交或______．【答案】平行【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．【解答】在同一个平面内，两条直线的位置关系是相交或平行．故本题的答案是：平行.11.【答题】过直线外一点，可以画______条已知直线的垂线，可以画______条与它相交的直线．（都填汉字）【答案】一,无数【分析】直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，可以画无数条与它相交的直线，据此可解答．【解答】过直线外一点，可以画一条已知直线的垂线，可以画无数条与它相交的直线．故本题的答案是一，无数.12.【答题】两组对边平行的四边形叫做______形；只有一组对边平行的四边形叫做______形；两腰相等的梯形叫做______形.【答案】平行四边,梯,等腰梯【分析】本题考查的是平行四边形、梯形、等腰梯形的定义.【解答】两组对边平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形.故本题的答案是平行四边，梯，等腰梯.13.【答题】下图中，AD边上的高是______厘米.【答案】7【分析】本题考查的是平行四边形的高.【解答】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.由图可知，AB边上的高是7厘米.故本题的答案为7.14.【答题】工人师傅用90厘米的木条做一个平行四边形的框架，做成的这个平行四边形框架的其中一条边长15厘米，那么相邻的一条边长是______厘米.【答案】30【分析】本题考查的是平行四边形的周长.【解答】由题可知，平行四边形的周长是90厘米，平行四边形的对边相等，所以相邻一条边长是：90÷2－15＝30（厘米）.故本题的答案是30.15.【答题】一块平行四边形菜地，王叔叔要把这个菜地围上篱笆，篱笆长400米，菜地的一边长80米，那么另外三边长分别是______米、______米和______米.（从大到小写）【答案】120,120,80【分析】本题考查的是平行四边形的周长.【解答】平行四边形对边平行且相等，平行四边形的周长＝相邻两边之和×2.已知篱笆长400米，即平行四边形的周长是400米，相邻两边之和为：400÷2＝200（米）.菜地的一边长80米，与这条边相邻的边长为：200－80＝120（米）.平行四边形对边相等，所以另外三边长由大到小分别是120米、120米、80米.16.【答题】一个等腰梯形的上底是13cm，下底是15cm，腰比下底短1cm，这个等腰梯形的周长是______cm.【答案】56【分析】本题考查的是求梯形的周长. 梯形的周长＝上底＋下底＋两腰长.【解答】一个等腰梯形的上底是13cm，下底是15cm，腰比下底短1cm，所以腰长为：15－1＝14（cm）.这个等腰梯形的周长是：13＋15＋14＋14＝56（cm）.故本题的答案是56.17.【答题】一个直角梯形，上底2厘米，一腰长10厘米.如果把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形，这个梯形的周长是______厘米.【答案】28【分析】先求出梯形的另一条腰长，再计算梯形的周长.【解答】如图所示：一个直角梯形，上底2厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形，所以直角梯形的下底为：6＋2＝8（厘米），即另一条腰为8厘米，所以梯形的周长为：2＋8＋8＋10＝28（厘米）.故本题的答案是28.18.【答题】过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）.A.1条B.2条 C.无数条【答案】A【分析】过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．【解答】因为过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过已知直线外一点画已知直线的平行线，能画1条．选A.19.【答题】如图，AB与CD相交成直角，正确的表述是（）.A.AB是垂线B.CD是垂线C.AB和CD都是垂线D.CD是AB的垂线【答案】D【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足；据此解答即可．【解答】图中，AB与CD相交成直角，因为垂直是相互依存的，不能单独存在，所以正确的表述是CD是AB的垂线；其他表述都不正确．选D.20.【答题】过直线a上一点可以画（）条直线a的垂线．A.1B.2C.3D.无数【答案】A【分析】根据“在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”即可判断．【解答】由分析可知：过直线上一点可以画1条垂线.选A.。

2014小学四年级上册数学教案(新人教版全册)

2014新人教版四年级数学上册教案课时安排：一、大数的认识（10课时）1亿有多大？………………………………………………………1课时二、公顷和平方千米（3课时）二、角的度量（4课时）三、三位数乘两位数（9课时）1．口算乘法…………………………………………………2课时左右 2．笔算乘法…………………………………………………7课时左右四、平行四边形和梯形（6课时）五、除数是两位数的除法（13课时）1．口算除法…………………………………………………2课时左右 2．笔算除法……………………………………………… 12课时左右整理和复习……………………………………………………… 1课时六、统计（3课时）你寄过贺卡吗？………………………………………………… 1课时七、数学广角（4课时）八、总复习（5课时）第一单元大数的认识教学目标：使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位万、十万、百万、千万、亿，知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位间关系。

2、掌握数位顺序表，根据数级正确地读、写大数，会比较数的大小、会将整万、整亿的数分别改写成用“万”或“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法省略一个大数万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

3、在认数的过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感受。

第一课时课题：亿以内数的读法(一)教学内容：亿以内数的认识（课本第2~4页的内容）教学目标：1、使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位万、十万、百万、千万、亿，知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位间关系。

2、理解、掌握我国计数习惯。

3、体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。

4、了解我国人口状况，在教学中渗透国情教育。

教学难点：数级、数位、计数单位的区别以及”位值”的理解。

教学重点：计数单位以及各计数单位间的关系。

教学媒体：计数器、小卡片、表格教学过程：一、复习引入1、让学生写出生活中常见的一些数。

平行四边形的判定(2)

鸡西市第十九中学初三数学组
鸡西市第十九中学学案
班级姓名
学科时间学习目标重点难点
课题平行四边形的判定（2) 课型新课八年级下 2014 年月日人教版 1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
9.四边形 ABCD 是平行四边形，BE 平分∠ ABC 交 AD 于 E， DF 平分∠ ADC 交 BC 于点 F，求证：四边形 BFDE 是平行四边形。
10.已知□ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，AF 与 EB 交于 G， CE 与 DF 交于 H，求证：四边形 EGFH 为平行四边形。
证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．已知：如图，在中，AB=CD AB∥CD, 求证： . 证明：
A B C
D
判定定理五：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．几何语言表述：∵AB=CD,AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形. 例 1：已知：如图，□ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，求证：BE=DF
11.如图，在四边形 ABCD 中，AB=6，BC=8，∠ A=120° ，∠ B=60° ， ∠ BCD=150° ，求 AD 的长。
A D
B
C
12.如图，在□ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 上的点，已知 AE＝CF， AF 与 BE 相交于点 G，CE 与 DF 相交于点 H，求证：四边形 EGFH 是平行
C
1
鸡西市第十九中学初三数学组
例2：已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF ⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

人教版八年级数学下册《平行四边形的判定》平行四边形PPT精品课件

新知探究
于是我们又得到平行四边形的一个判断定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
数学表达式：如图，∵AB ＝∥ CD， ∴四边形ABCD是平行四边形．
例题精析
例1 如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.
求证：四边形EBFD是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
人教版八年级数学下册
第十八章平行四边形
平行四边形的判定
第1课时
新课导入
前面我们学习了平行四边形的定义和性质，它们的内容是什么？平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；平行四边形的性质：
对边相等，对角相等，对角线互相平分.
新课导入一、复习反思，引出课题
学习完定义和性质后，由以前经验接下来我们应该研究什么？
定义
性质
判？定
平行四边形的判定
新课探究
根据以往学习一些图形判定定理的经验，如何寻找平行四边形的判定方法？
性质定理两直线平行，同位角相等
角平分线上的点到角两边的距离相等
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
全等三角形的对应边相等 ……
判定定理同位角相等，两直线平行
角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上
∴ △AOD≌△COB．
∴ ∠OAD=∠OCB．
∴ AD∥BC．同理 AB∥DC．
判定3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
新课探究
两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分
的四边形是平行四边形
例题精析
例1 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.求证：AB∥EF.

小学数学人教版(2014秋)五年级上册第六单元多边形的面积单元复习-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】平行四边形的底越长，它的面积就越大。

（）【答案】×【分析】平行四边形的面积=底×高，因此决定平行四边形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，据此即可解答。

【解答】因为平行四边形的面积=底×高，因此决定平行四边形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，所以说“平行四边形的底越长，它的面积就越大”的说法是错误的；故答案为：×。

2.【答题】三角形的底和高都扩大到原来的4倍，面积（）。

A. 扩大到原来的10倍B. 扩大到原来的8倍C. 扩大到原来的16倍D. 不变【答案】C【分析】根据三角形的面积公式底×高÷2可知，底扩大到原来的4倍，高扩大到原来的4倍，根据积的变化规律即一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数扩大到原来的4倍，积就会扩大到原来的16倍，所以三角形的面积就会扩大到原来的（4×4）倍。

【解答】底扩大到原来的4倍，高扩大到原来的4倍，面积就会扩大到原来的：4×4=16倍.故选：C。

3.【答题】平行四边形的底是2.8米，高是0.5米，与它等底等高的三角形面积是（）。

A. 1.4平方米B. 14平方米C. 0.7平方米D. 2.8平方米【答案】C【分析】先根据平行四边形的面积公式S=ah，求出平行四边形的面积；再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，由此用平行四边形的面积除以2就是三角形的面积。

【解答】答：与它等底等高的三角形的面积是0.7平方米，故选：C。

4.【答题】一个梯形的上下底之和是30cm，面积是60cm2，则这个梯形的高是（）cm。

A. 8B. 10C. 5D. 4【答案】D【分析】本题考查了梯形的面积。

【解答】选D.5.【答题】一个三角形的面积是56平方分米，高是7分米，它的底是（）分米。

A. 4B. 14C. 8D. 16【答案】D【分析】根据三角形的面积公式：S=ah÷2知a=2S÷h，已知三角形的面积是56平方分米，高是7分米，据此代入数据进行解答。

小学数学人教版(2014秋)四年级上册第五单元平行四边形和梯形画垂线-章节测试习题

章节测试题1.【答题】过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A.1B.2C.无数【答案】A【分析】过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此即可解答．【解答】因为过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条.选A.2.【答题】如图，过点A作直线m的垂线，过点B作直线m的垂线，这两条垂线互相______.（填“平行”或“垂直”）【答案】平行【分析】本题考查的是过直线外的点作这条直线的垂线.【解答】用三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边和点A重合，过点A沿直角边向已知直线画直线即可；同理过点B也可以作直线m的垂线；然后根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条线互相平行可知这两条线平行．如图所示：故本题的答案是：平行.3.【答题】平行线之间的垂直线段只有一条. ( )【答案】×【分析】本题考查的是平行线间的垂线段.【解答】直线上有无数个点，过两条平行线中的一条直线上的任意一点都可以向另一条直线画一条垂直线段，所以平行线之间的垂直线段有无数条.故本题错误.4.【答题】画已知直线的垂线，只能画一条． ( )【答案】×【分析】本题考查的是画已知直线的垂线．【解答】与一条直线垂直的线有无数条，所以可以画无数条已知直线的垂线.故本题错误．5.【题文】过A点画直线C的平行线．【答案】画图如下：【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．【解答】画图如下：6.【题文】作图题．（1）过点A画出已知直线的垂线．（2）过点A画出已知直线的平行线．【答案】见解答.【分析】本题考查的是过直线外一点画已知直线的垂线和平行线.【解答】（1）由题意知，从点A向直线作垂线，如下图所示：（2）先过点A作原直线的垂线a，然后作直线l垂直于直线a，则l就是已知直线的平行线，如下图所示：7.【题文】要画出直线AB的垂线，这样画对吗？为什么？【答案】这样画不对.应用三角尺的一条直角边与已知直线AB重合，沿三角尺的另一条直角边向已知直线AB画直线，即为直线AB的垂线.【分析】本题考查的是画垂线．【解答】这样画不对.应用三角尺的一条直角边的已知直线AB重合，沿三角尺的另一条直角边向已知直线AB画直线，即为直线AB的垂线．8.【题文】先过O点画射线AB的平行线，再过O点画射线AC的垂线．【答案】见解答.【分析】（1）把三角尺的一条直角边与已知直线AB重合，用直尺靠紧三角尺的另一条直角边，沿直尺移动三角尺，使三角尺的原来和AB重合的直角边和O点重合，过O点沿三角尺的直角边画直线即可．（2）把三角尺的一条直角边与已知直线AC重合，沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和O点重合，过O点沿三角尺的直角边向已知直线画直线即可．【解答】画图如下：9.【题文】连接AB两点，再过点C作AB的垂线.【答案】见解答.【分析】（1）利用直尺连接A、B两点，并延长成一条直线；（2）把三角尺的一条直角边与直线AB重合，沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点C重合，过点C沿三角尺的直角边，向直线AB画直线即可．【解答】画图如下：10.【答题】过直线外一点，在同一个平面内只能画______条直线与已知直线垂直．（填数字）【答案】1【分析】利用定理“在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”解答即可．【解答】在一个平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直.故本题的答案是1.11.【答题】过直线外一点，可以画______条直线与该直线平行；若过这一点，画已知直线的垂线段，可以画______条.【答案】1,1【分析】本题考查的是过直线外一点画已知直线的平行线和垂线.【解答】过直线外一点，可以画1条直线与该直线平行；若过这一点，画已知直线的垂线段，也可以画1条.故本题的答案是1,1.12.【答题】下图中，线段CD的垂线是（）.A.1B.2【答案】A【分析】本题考查的是认识垂线.【解答】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.由图可知，线段CD的垂线是1.选A.13.【答题】如果直线a⊥b，那么直线a是垂线. ( )【答案】×【分析】本题考查的是认识垂线.【解答】说明一条线是垂线时，一定要说明是哪一条直线的垂线.如果直线a⊥b，那么直线a是直线b的垂线.故本题错误.14.【答题】过直线外一点，可以画出这条直线的一条垂线，还可以画出这条直线的一条平行线.（）【答案】✓【分析】本题考查的是画垂线和平行线.【解答】如下图所示：过直线外一点A，可以画出这条直线的垂线，也可以画这条直线的平行线.故本题正确.15.【答题】过点P画直线L的垂线，正确的画法是（）.A. B. C.【答案】A【分析】本题考查的是画垂线.【解答】过直线外一点画已知直线的垂线时，可以借助三角尺来画，但在移动三角尺时，必须保证三角尺始终与已知直线重合，不能错位.选A.16.【答题】过点O分别画射线AE、AF的垂线，下面的画法正确的是（）.A. B.【答案】A【分析】本题考查的是画垂线.【解答】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.所以点O到AE、AF的直线与AE、AF相交成直角才是一条垂线.选A.17.【答题】分别过A、B、C三点作直线m的垂线，下列画法正确的是（）.A. B.【答案】A【分析】本题考查的是垂线的画法.【解答】过一点画一条线的垂线，垂线应与已知直线成90°角，且标有垂足.由此判断A选项正确.选A.18.【答题】经过点A画已知直线的垂线，正确的是（）.A. B. C.【答案】B【分析】本题考查的是画垂线.【解答】在画已知直线的垂线时，可以借助三角尺来画，但在移动三角尺时，必须保证三角尺始终与已知直线重合，不能错位.选项A没有过点A，选项C两条直线不垂直.选B.19.【答题】过点A作DC的垂线AE，再过点B作AE的平行线BF，正确的是（）.A. B. C.【答案】A【分析】本题考查的是平行与垂直.【解答】过点A作DC的垂线，与DC相交于点E，再过点B作AE的平行线，与DC 交于点F.选A.20.【答题】过点P作直线MN的平行线和垂线，正确的是（）.A. B. C.D.【答案】B【分析】本题考查的是过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的方法.【解答】过直线外一点作一条直线的平行线和垂线，有且各只有一条，可以借助三角尺来画.在画垂线的过程中，移动三角尺时，必须保证三角尺始终与已知直线重合，不能错位；在画平行线过程中，移动三角尺时，必须保证三角尺始终与已画垂线重合.作图如下：.选B.。

2014秋人教版数学四上第四单元《平行四边形和梯形》单元测试卷(附答案)

第四单元平行四边形和梯形班级姓名一、“认真细致”填一填1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。

8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

二、“对号入座”选一选1、下面错误的是（）A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A、大B、小C、一样大D、无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A、线段B、射线C、直线D、垂直线段4、下面四边形中（）不是轴对称图形。

A、、5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

A 、梯形B 、平行四边形C 、三角形6、三角形具有（）的特点，而平行四边形却有（）的特点。

A 、不变B 、容易变形C 、稳定性四、“实践操作”显身手1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。

2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

底（）厘米；高（）厘米3、画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。

4、按要求在下面图形中画一条线段：（1）分成两个梯形。

（2）分成一个平行四边形和一个三角形5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请.答案：一1）、同一个平面内不相交2）、分别平行3）、正方形长方形平行四边形梯形4）、梯形5）、直角6）、两腰相等7）、68）、3 3二 B C D A A三√√√×√四略。

2014人教版八年级数学十八章平行四边形复习

BB
D D
C C
概念复习
变式2：如图，将两张对边平行且等宽的纸条，随意的交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_________. 菱形变式3：如图，将两张对边平行且等宽的纸条，垂直的交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形 A A 正方形是_________.
B
D
O
C
并且每一条对角线平分一组对角
性质复习
5、如图，在正方形ABCD中，对角线 AC、BD相。 90 ，交于点O，若OA=2cm，则∠AOB=______ 。 45 4 2 2 ，BD=______cm. ∠ABO=______ ， AB=_____cm
★正方形具有矩形和菱形的所有性质
A
O D
概念复习
如图，将两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是_______________. 平行四边形
变式1：如图，将两张对边平行的纸条，垂直的交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是 A A _________. 矩形
A
D O B C
性质复习
4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10cm，则BD=_______. 10cm ★矩形的对角线相等
变式：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相 6cm 交于点O，若AC=10cm，AD=8cm，则AB=______.
★矩形的四个角都是直角 ★矩形是特殊的平行四边形，具备了平行四边形的一切性质
本节课
学习目标
1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系； 2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定； 3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理．学习重点：梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题．

平行四边形的性质(2)

13．如图，平行四边形 ABCD 中， AE⊥BC， AF⊥CD， ∠EAF=30°， AE=4cm， AF=3cm，求 ABCD 周长．
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鸡西市第十九中学初三数学组
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鸡西市第十九中学初三数学组
□ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于 O，若 AC＝8，BD＝6，
则边 AB 长的取值范围是． □ABCD 的周长为 60cm，其对角线交于 O 点，若△AOB 的周长比△BOC 的周长多 10cm，则 AB＝______，BC＝______．平行四边形一条对角线分一个内角为 25°和 35°，则 4 个内角分别为______． 2. 平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )． (A)8cm 和 16cm (B)10cm 和 16cm (C)8cm 和 14cm (D)8cm 和 12cm 3.在□ABCD 中，AC 与 BD 交于 O，若 OA＝3x，AC＝4x＋12，则 OC 的长为______．在□ABCD 中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若 BC＝10cm，则 AC＝______，AB＝______． 4.如图，在□ABCD 中，AE、AF 分别垂直于 BC、CD，垂足为 E、F，若∠EAF＝30°， AB＝6， AD＝10，则 CD＝______； AB 与 CD 的距离为______； AD 与 BC 的距离为______；∠D＝______．
11．如图，已知平行四边形 ABCD， AD、 BC 的距离 AE=15cm， AB、 DC 的距离 AF=30cm，且∠EAF=30°，求 AB、BC、及平行四边形 ABCD 面积．
12．如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．