2016-2017年山东省东营市广饶县乐安中学九年级上学期期中数学试卷及参考答案

2016-2017学年山东省东营市广饶县乐安中学九年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，选出正确选项填入题后答题栏，每小题选对得3分，共30分）

1．（3分）下列说法正确的是（）

A．平分弦的直径垂直于弦

B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角

C．相等的圆心角所对的弧相等

D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交

2．（3分）若是反比例函数，则a的取值为（）

A．1 B．﹣1 C．±l D．任意实数

3．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是（）

A．60°B．90°C．100° D．120°

4．（3分）下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）

A．没有交点

B．只有一个交点，且它位于y轴右侧

C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧

D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧

5．（3分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点

C的坐标为（）

A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）

6．（3分）绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）

A．4m B．5m C．6m D．8m

7．（3分）下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

其中正确命题的序号是（）

A．②③B．①②C．③④D．②③④

8．（3分）如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）

A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6

9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：

①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0

其中正确的是（）

A．①②B．只有①C．③④D．①④

10．（3分）如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）

A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变

二、填空题：（本大题共8个小题．每小题4分；共32分）

11．（4分）如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=．

12．（4分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

则该函数图象的顶点坐标为．

13．（4分）已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是．

14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的

垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．

15．（4分）如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m．

16．（4分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是度．

17．（4分）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为．

18．（4分）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A．﹣2＜m＜ B．﹣3＜m＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣

三.解答题：（共58分）

19．（6分）在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．

（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；

（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．

20．（8分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）

在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面积．

21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

22．（10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣

200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．

（1）根据上述数学模型计算：

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

②当x=5时，y=45，求k的值．

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

23．（12分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结