虹口区高三二模理科

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上海市虹口区2020年高考数学二模试卷(理科)含答案解析

上海市虹口区2020年高考数学二模试卷（理科）（解析版）一、填空题（本大题满分56分）本大题共14小题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填写对得4分，否则一律不得分.1．设集合M={x|x2=x}，N={x|log2x≤0}，则M∪N=．2．已知虚数1+2i是方程x2+ax+b=0（a，b∈R）的一个根，则a+b=．3．在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男生、女生都有，则不同的选取方法的种数为（结果用数值表示）4．已知复数z在复平面内对应的点在曲线y=上运动，则|z|的最小值为．5．已知函数f（x）的对应关系如表：x ﹣2 ﹣1 0 1 2f（x） 3 ﹣2 1 5 m若函数f（x）不存在反函数，则实数m的取值集合为．6．在正项等比数列{a n}中，a1a3=1，a2+a4=，则（a1+a2+…+a n）=．7．已知f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]单调递增，则实数ω的最大值为．8．若行列式中的元素4的代数余子式的值等于，则实数x的取值集合为．9．二项式（2x﹣）n展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为．10．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为，则球O的表面积为．11．如图，A，B为椭圆+=1（a＞b＞0）的两个顶点，过椭圆的右焦点F作x轴的垂线，与其交于点C，若AB∥OC（O为坐标原点），则直线AB的斜率为．12．若经过抛物线y2=4x焦点的直线l与圆（x﹣4）2+y2=4相切，则直线l的方程为．13．假设某10张奖券中有一等奖1张奖品价值100元；有二等奖3张，每份奖品价值50元；其余6张没有奖．现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值ξ不少于其数学期望Eξ的概率为．14．已知对任意的x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），y∈[﹣1，1]，不等式x2+﹣2xy﹣﹣a≥0恒成立，则实数a的取值范围为．二、选择题（本大题满分20分）本大题共4小题，每小题有且只有一个正确答案，考生应再答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格用铅笔涂黑，选对得5分，否则一律得0分. 15．“a=3“是“直线（a2﹣2a）x+y=0和直线3x+y+1=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件16．已知抛物线C1：y2=4x的焦点F恰好是椭圆C2： +=1（a＞b＞0）的右焦点，且两条曲线C1与C2交点的连线过点F，则椭圆C2的长轴长等于（）A． +1 B．2 C．2+2 D．417．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若S△ABC=（其中S△ABC表示△ABC的面积），且（+）=0，则△ABC的形状是（）A．有一个角是30°的等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形18．已知点列A n（a n，b n）（n∈N*）均为函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象上，点列B n（n，0）满足|A n B n|=|A n B n+1|，若数列{b n}中任意连续三项能构成三角形的三边，则a的取值范围为（）A．（0，）∪（，+∞）B．（，1）∪（1，）C．（0，）∪（，+∞）D．（，1）∪（1，）三、解答题（本大题共5小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤19．在锐角△ABC中，sinA=sin2B+sin（+B）sin（﹣B）．（1）求角A的值；（2）若=12，求△ABC的面积．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=AD=AP=2，BC=1．（1）求点A到平面PCD的距离；（2）若点Q为线段BP的中点，求直线CQ与平面ADQ所成角的大小．21．已知函数f（x）=log（）满足f（﹣2）=1，其中a为实常数．（1）求a的值，并判定函数f（x）的奇偶性；（2）若不等式f（x）＞（）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求实数t的取值范围．22．已知直线y=2x是双曲线C：﹣=1的一条渐近线，点A（1，0），M（m，n）（n≠0）都在双曲线C上，直线AM与y轴相交于点P，设坐标原点为O．（1）求双曲线C的方程，并求出点P的坐标（用m，n表示）；（2）设点M关于y轴的对称点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在x轴上是否存在定点T，使得TP⊥TQ？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若过点D（0，2）的直线l与双曲线C交于R，S两点，且|+|=||，试求直线l的方程．23．设数列{a n}的前n项和为S n，且（S n﹣1）2=a n S n（n∈N*）．（1）求出S1，S2，S3的值，并求出S n及数列{a n}的通项公式；（2）设b n=（﹣1）n+1（a n+a n+1）（n∈N*），求数列{b n}的前n项和T n；（3）设c n=（n+1）a n（n∈N*），在数列{c n}中取出m（m∈N*且m≥3）项，按照原来的顺序排列成一列，构成等比数列{d n}，若对任意的数列{d n}，均有d1+d2+…+d n≤M，试求M 的最小值．2020年上海市虹口区高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、填空题（本大题满分56分）本大题共14小题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填写对得4分，否则一律不得分.1．设集合M={x|x2=x}，N={x|log2x≤0}，则M∪N=[0，1] ．【分析】求出M中方程的解确定出M，求出N中不等式的解集确定出N，找出两集合的并集即可．【解答】解：由M中方程变形得：x（x﹣1）=0，解得：x=0或x=1，即M={0，1}，由N中不等式变形得：log2x≤0=log21，即0＜x≤1，∴N=（0，1]，则M∪N=[0，1]，故答案为：[0，1]【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．已知虚数1+2i是方程x2+ax+b=0（a，b∈R）的一个根，则a+b=3．【分析】根据实系数的一元二次方程x2+ax+b=0的两个虚数根互为共轭复数，再利用根与系数的关系，即可求出a、b的值．【解答】解：虚数1+2i是方程x2+ax+b=0的一个根，∴共轭虚数1﹣2i也是此方程的一个根，∴a=﹣（x1+x2）=﹣（1+2i+1﹣2i）=﹣2；b=x1x2=（1+2i）（1﹣2i）=5；∴a+b=﹣2+5=3．故答案为：3．【点评】本题考查了实系数的一元二次方程两个虚数根互为共轭复数以及根与系数关系的应用问题，是基础题．3．在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男生、女生都有，则不同的选取方法的种数为125（结果用数值表示）【分析】根据题意，运用排除法分析，先在9名中选取5人，参加志愿者服务，由组合数公式可得其选法数目，再排除其中只有男生的情况，即可得答案．【解答】解：根据题意，报名的5名男生和4名女生，共9名学生，在9名中选取5人，参加志愿者服务，有C95=126种；其中只有男生C55=1种情况；则男、女生都有的选取方式的种数为126﹣1=125种；故答案为：125．【点评】本题考查排列、组合的运用，本题适宜用排除法（间接法），可以避免分类讨论，简化计算．4．已知复数z在复平面内对应的点在曲线y=上运动，则|z|的最小值为2．【分析】设z=x+i（x∈R，x≠0），利用复数模的计算公式、基本不等式的性质即可得出．【解答】解：设z=x+i（x∈R，x≠0），则|z|=≥=2，当且仅当x=时取等号，故答案为：2．【点评】本题考查了复数的模的计算公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．已知函数f（x）的对应关系如表：x ﹣2 ﹣1 0 1 2f（x） 3 ﹣2 1 5 m若函数f（x）不存在反函数，则实数m的取值集合为{﹣2，1，3，5} ．【分析】由已知可得：f（﹣2）=3，f（﹣1）=﹣2，f（0）=1，f（1）=5，f（2）=m，利用反函数的定义及其性质即可得出．【解答】解：由已知可得：f（﹣2）=3，f（﹣1）=﹣2，f（0）=1，f（1）=5，f（2）=m，∵函数f（x）不存在反函数，则m的值只可以为：﹣2，1，3，5，否则存在反函数．∴实数m的取值集合为{﹣2，1，3，5}．故答案为：{﹣2，1，3，5}．【点评】本题考查了反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．在正项等比数列{a n}中，a1a3=1，a2+a4=，则（a1+a2+…+a n）=．【分析】由题中的条件求出q=，a1=，利用等比数列的前n项和公式求出a1+a2+…+a n 的值，再利用数列极限的运算法则求出结果．【解答】解：由a1a3=1即a2=1，得解得q=，a1=，（数列是正项数列）则a1+a2+a3+…+a n==（a1+a2+…+a n）=故答案为：【点评】本题考查数列极限的运算法则，等比数列的前n项和公式求出q=，a1=，求出是解题的关键，是中档题．7．已知f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]单调递增，则实数ω的最大值为．【分析】由条件利用正弦函数的单调性可得ω≤，由此求得实数ω的最大值．【解答】解：∵f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]单调递增，∴ω≤，求得ω≤，则实数ω的最大值为，故答案为：．【点评】本题主要考查正弦函数的增区间，属于基础题．8．若行列式中的元素4的代数余子式的值等于，则实数x的取值集合为．【分析】根据余子式的定义求出元素4的代数余子式的表达式，列出关于x的方程化简，利用余弦函数的性质求出实数x的取值集合．【解答】解：由题意得，f（x）==cos（π+x）×1﹣2×（﹣1）=﹣cosx+2=，解得cosx=，则，所以实数x的取值集合是，故答案为：．【点评】本题考查了三阶矩阵的代数余子式的定义，余弦函数的性质，属于基础题．9．二项式（2x﹣）n展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为64．【分析】T5==2n﹣4x n﹣6，令n﹣6=0，解得n．再利用展开式中各项的二项式系数之和为2n，即可得出．【解答】解：T5==2n﹣4x n﹣6，令n﹣6=0，解得n=6．∴展开式中各项的二项式系数之和为26=64．故答案为：64．【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为，则球O的表面积为64π．【分析】当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大，利用三棱锥O﹣ABC体积的最大值为，求出半径，即可求出球O的表面积．【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时V O﹣ABC =V C﹣AOB===，故R=4，则球O的表面积为4πR2=64π，故答案为：64π．【点评】本题考查球的半径与表面积，考查体积的计算，确定点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大是关键．11．如图，A，B为椭圆+=1（a＞b＞0）的两个顶点，过椭圆的右焦点F作x轴的垂线，与其交于点C，若AB∥OC（O为坐标原点），则直线AB的斜率为．【分析】由已知得C（c，），A（﹣a，0），B（0，b），从而得到，即b=c，由此能求出直线AB的斜率．【解答】解：∵A，B为椭圆+=1（a＞b＞0）的两个顶点，过椭圆的右焦点F作x轴的垂线，与其交于点C，AB∥OC（O为坐标原点），∴C（c，），A（﹣a，0），B（0，b），∴，∴bc=b2，∴b=c，∴a2=b2+c2=2c2，∴a==，∴直线AB的斜率k==．故答案为：．【点评】本题考查直线方程的斜率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．12．若经过抛物线y2=4x焦点的直线l与圆（x﹣4）2+y2=4相切，则直线l的方程为y=±．【分析】求出抛物线的焦点坐标，设出l的点斜式方程，利用切线的性质列方程解出k．【解答】解：抛物线的焦点为F（1，0），设直线l的方程为y=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k=0，∵直线l与圆（x﹣4）2+y2=4相切，∴=2，解得k=±．∴直线l的方程为：y=±（x﹣1）．故答案为：y=±（x﹣1）．【点评】本题考查了抛物线的性质，直线与圆的位置关系，属于中档题．13．假设某10张奖券中有一等奖1张奖品价值100元；有二等奖3张，每份奖品价值50元；其余6张没有奖．现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值ξ不少于其数学期望Eξ的概率为．【分析】根据题意可得：ξ的所有可能值为：0，50，100，150，（元），再根据古典概型的概率公式分别求出其概率，进而列出ξ的分布列与其期望，即可求出获得奖品的总价值ξ不少于其数学期望Eξ的概率．【解答】解：根据题意可得：ξ的所有可能值为：0，50，100，150，（元）．所以P（ξ=0）==，P（ξ=50）==，P（ξ=100）==，P（ξ=150）==，所以ξ的分布列为：ξ0 50 100 150P所以ξ的数学期望为：Eξ=0×+50×+100×+150×=50，获得奖品的总价值ξ不少于其数学期望Eξ的为1﹣=，故答案为：．【点评】本题考查古典概型、排列组合、离散型随机变量的分布列和期望，及利用概率知识解决问题的能力．14．已知对任意的x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），y∈[﹣1，1]，不等式x2+﹣2xy﹣﹣a≥0恒成立，则实数a的取值范围为．【分析】设y=cosθ，θ∈[0，π]．可得：xy+=cos（θ+φ），可得a≤﹣2，令t=，即可得出．【解答】解：设y=cosθ，θ∈[0，π]．∵xy+=xcosθ+|sinθ|=cos（θ+φ），∴a≤﹣2，令t=，∴，∴a≤t2﹣2t=（t﹣1）2﹣1，∴a≤8﹣4．∴实数a的取值范围为．故答案为：．【点评】本题考查了三角函数换元方法、三角函数的单调性、基本不等式的性质、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于难题．二、选择题（本大题满分20分）本大题共4小题，每小题有且只有一个正确答案，考生应再答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格用铅笔涂黑，选对得5分，否则一律得0分. 15．“a=3“是“直线（a2﹣2a）x+y=0和直线3x+y+1=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【分析】本题考查的知识点是充要条件的定义及直线平行的充要条件，我们可以先判断“a=3”⇒“直线（a2﹣2a）x+y=0和直线3x+y+1=0互相平行”的真假，再判断“直线（a2﹣2a）x+y=0和直线3x+y+1=0互相平行”⇒“a=3”的真假，进而根据兖要条件的定义，得到结论．【解答】解：当“a=3”时，直线（a2﹣2a）x+y=0的方程可化为3x+y=0，此时“直线（a2﹣a）x+y=0和直线3x+y+1=0互相平行”即“a=3”⇒“直线（a2﹣2a）x+y=0和直线3x+y+1=0互相平行”为真命题；而当“直线（a2﹣2a）x+y=0和直线3x+y+1=0互相平行”时，a2﹣2a﹣3=0，即a=3或a=﹣1，此时“a=3”不一定成立，即“直线（a2﹣2a）x+y=0和直线3x+y+1=0互相平行”⇒“a=3”为假命题；故“a=3”是“直线（a2﹣2a）x+y=0和直线3x+y+1=0互相平行”的充分不必要条件故选：A．【点评】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p ⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q 的关系16．已知抛物线C1：y2=4x的焦点F恰好是椭圆C2： +=1（a＞b＞0）的右焦点，且两条曲线C1与C2交点的连线过点F，则椭圆C2的长轴长等于（）A． +1 B．2 C．2+2 D．4【分析】由已知椭圆C2： +=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），，由此能求出椭圆C2的长轴长．【解答】解：∵抛物线C1：y2=4x的焦点F恰好是椭圆C2： +=1（a＞b＞0）的右焦点，∴椭圆C2： +=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），∵两条曲线C1与C2交点的连线过点F（1，0），∴，c=1，又a2=b2+c2，∴a=，∴椭圆C2的长轴长2a=2．故选：C．【点评】本题考查椭圆的长轴长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意抛物线、椭圆的性质的合理运用．17．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若S△ABC=（其中S△ABC表示△ABC的面积），且（+）=0，则△ABC的形状是（）A．有一个角是30°的等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【分析】可作，从而可作出平行四边形ADFE，并且该四边形为菱形，且有，根据条件即可得出AF⊥BC，进而便可得出AB=AC，即b=c，这样即可求得，而根据条件可得，从而有，进一步即可得到a2=2c2=b2+c2，这样便可得出△ABC的形状．【解答】解：如图，在边AB，AC上分别取点D，E，使，以AD，AE为邻边作平行四边形ADFE，则：四边形ADFE为菱形，连接AF，DE，AF⊥DE，且；∵；∴；∴AF⊥BC；又DE⊥AF；∴DE∥BC，且AD=AE；∴AB=AC，即b=c；∴延长AF交BC的中点于O，则：，b=c；∴；∴；∴4c2﹣a2=a2；∴a2=2c2=b2+c2；∴∠BAC=90°，且b=c；∴△ABC的形状为等腰直角三角形．故选：D．【点评】考查向量数乘的几何意义，向量加法的平行四边形法则，菱形的对角线互相垂直，以及向量垂直的充要条件，等腰三角形的高线也是中线，以及三角形的面积公式，直角三角形边的关系．18．已知点列A n（a n，b n）（n∈N*）均为函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象上，点列B n（n，0）满足|A n B n|=|A n B n+1|，若数列{b n}中任意连续三项能构成三角形的三边，则a的取值范围为（）A．（0，）∪（，+∞）B．（，1）∪（1，）C．（0，）∪（，+∞）D．（，1）∪（1，）【分析】根据题意，得出a n、b n的解析式，讨论a＞1和0＜a＜1时，满足的条件，从而求出a的取值范围．【解答】解：由题意得，点B n（n，0），A n（a n，b n）满足|A n B n|=|A n B n+1|，由中点坐标公式，可得B n B n+1的中点为（n+，0），即a n=n+，b n=；当a＞1时，以b n，b n，b n+1为边长能构成一个三角形，﹣1+b n+1＞b n，只需b n﹣1b n＜b n＜b n+1，﹣1即+＞，即有1+a2＜a，解得1＜a＜；同理，0＜a＜1时，解得＜a＜1；综上，a的取值范围是1＜a＜或＜a＜1，故选：B．【点评】本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，也考查了数列递推公式的应用问题，考查了分类讨论思想的应用问题，是综合性题目．三、解答题（本大题共5小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤19．在锐角△ABC中，sinA=sin2B+sin（+B）sin（﹣B）．（1）求角A的值；（2）若=12，求△ABC的面积．【分析】（1）根据两角和差的正弦公式便可以得出=，从而可由得出，这样即可得到A=；（2）可由及便可得出的值，这样根据三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．【解答】解：（1）在△ABC中，====；又A为锐角；∴；（2）；∴；∴=．【点评】考查两角和差的正弦公式，sin2x+cos2x=1，已知三角函数值求角，以及向量数量积的计算公式，三角形的面积公式：．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=AD=AP=2，BC=1．（1）求点A到平面PCD的距离；（2）若点Q为线段BP的中点，求直线CQ与平面ADQ所成角的大小．【分析】（1）以A为原点，以AB，AD，AP为坐标轴建立空间直角坐标系，求出平面PCD 的法向量，计AP与平面PCD所成的角的正弦值，即可得出A到平面PCD的距离；（2）证明BP⊥平面ADQ，则为平面ADQ的一个法向量，计算|cos＜＞|即为直线CQ与平面ADQ所成角的正弦值．【解答】解：（1）以A为原点，以AB，AD，AP为坐标轴建立空间直角坐标系，如图所示：则A（0，0，0），P（0，0，2），C（2，1，0），D（0，2，0）．∴=（0，0，2），=（﹣2，1，0），=（0，2，﹣2）．设平面PCD的法向量为=（x，y，z），则，∴，令z=1得=（，1，1）．∴=2，cos＜＞==．设AP与平面PCD所成角为θ，则sinθ=．∴A到平面PCD的距离为|AP|sinθ=2×=．（2）∵PA=AB，Q是PB的中点，∴AQ⊥PB，又AD⊥平面PAB，PB⊂平面PAB，∴AD⊥PB，又AQ⊂平面ADQ，AD⊂平面ADQ，AQ∩AD=A，∴PB⊥平面ADQ，∴=（﹣2，0，2）为平面ADQ的一个法向量．又Q（1，0，1），C（2，1，0），∴=（﹣1，﹣1，1）．∴=4，cos＜＞==．∴直线CQ与平面ADQ所成角为arcsin．【点评】本题考查了空间向量的应用，空间距离与空间角的计算，多采用向量法来解决问题，属于中档题．21．已知函数f（x）=log（）满足f（﹣2）=1，其中a为实常数．（1）求a的值，并判定函数f（x）的奇偶性；（2）若不等式f（x）＞（）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求实数t的取值范围．【分析】（1）根据f（﹣2）=1，构造方程，可得a的值，结合奇偶性的宝义，可判定函数f（x）的奇偶性；（2）若不等式f（x）＞（）x+t在x∈[2，3]上恒成立，则t＜log（）﹣（）x在x∈[2，3]上恒成立，构造函数求出最值，可得答案．【解答】解：（1）∵函数f（x）=log（）满足f（﹣2）=1，∴log（）=1，∴=，解得：a=﹣1，∴f（x）=log（）的定义域（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）关于原点对称；又∵f（﹣x）=log（）=log（）=﹣log（）=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数；（2）若不等式f（x）＞（）x+t在x∈[2，3]上恒成立，则t＜log（）﹣（）x在x∈[2，3]上恒成立，设g（x）=log（）﹣（）x，则g（x）在[2，3]上是增函数．∴g（x）＞t对x∈[2，3]恒成立，∴t＜g（2）=﹣．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，单调性的证明以及不等式恒成立问题，构造函数，利用参数分离法是解决函数恒成立问题的基本方法．22．已知直线y=2x是双曲线C：﹣=1的一条渐近线，点A（1，0），M（m，n）（n≠0）都在双曲线C上，直线AM与y轴相交于点P，设坐标原点为O．（1）求双曲线C的方程，并求出点P的坐标（用m，n表示）；（2）设点M关于y轴的对称点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在x轴上是否存在定点T，使得TP⊥TQ？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若过点D（0，2）的直线l与双曲线C交于R，S两点，且|+|=||，试求直线l的方程．【分析】（1）求得双曲线的渐近线方程，可得b=2a，由题意可得a=1，b=2，可得双曲线的方程，求出直线AM的方程，可令x=0，求得P的坐标；（2）求得对称点N的坐标，直线AN方程，令x=0，可得N的坐标，假设存在T，运用两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，结合M在双曲线上，化简整理，即可得到定点T；（3）设出直线l的方程，代入双曲线的方程，运用韦达定理，由向量数量积的性质，可得向量OR，OS的数量积为0，化简整理，解方程可得k的值，检验判别式大于0成立，进而得到直线l的方程．【解答】解：（1）双曲线C：﹣=1的渐近线为y=±x，由题意可得=2，a=1，可得b=2，即有双曲线的方程为x2﹣=1，又AM的方程为y=（x﹣1），令x=0，可得P（0，）；（2）点M关于y轴的对称点为N（﹣m，n），直线AN的方程为y=（x﹣1），令x=0，可得Q（0，），假设x轴存在点T（t，0），使得TP⊥TQ．即有k TP k TQ=﹣1，即为=﹣1，可得t2=，由（m，n）满足双曲线的方程，可得m2﹣=1，即有=4，可得t2=4，解得t=±2，故存在点T（±2，0），使得TP⊥TQ；（3）可设过点D（0，2）的直线l：y=kx+2，代入双曲线的方程可得（4﹣k2）x2﹣4kx﹣8=0，即有△=16k2+32（4﹣k2）＞0，即k2＜8，设R（x1，y1），S（x2，y2），可得x1+x2=，x1x2=﹣，由|+|=||=|﹣|，两边平方可得=0，即有x1x2+y1y2=0，即x1x2+（kx1+2）（kx2+2）=（1+k2）x1x2+2k（x1+x2）+4=0，即为（1+k2）（﹣）+2k（）+4=0，化简可得k2=2，检验判别式大于0成立，即有k=±，则所求直线的方程为y=±x+2．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查对称思想的运用，以及两直线垂直的条件，联立直线方程和双曲线方程，运用韦达定理和向量垂直的条件：数量积为0，考查化简整理的运算能力，属于中档题．23．设数列{a n}的前n项和为S n，且（S n﹣1）2=a n S n（n∈N*）．（1）求出S1，S2，S3的值，并求出S n及数列{a n}的通项公式；（2）设b n=（﹣1）n+1（a n+a n+1）（n∈N*），求数列{b n}的前n项和T n；（3）设c n=（n+1）a n（n∈N*），在数列{c n}中取出m（m∈N*且m≥3）项，按照原来的顺序排列成一列，构成等比数列{d n}，若对任意的数列{d n}，均有d1+d2+…+d n≤M，试求M 的最小值．及（S n﹣1）2=a n S n整理可知S n=，通过计算出【分析】（1）利用a n=S n﹣S n﹣1前三项的值，利用归纳推理猜想S n=，进而利用数学归纳法证明即可；（2）通过（1）裂项可知b n=（﹣1）n+1（﹣），进而分n为奇数、偶数两种情况讨论即可；（3）通过（1）可知c n=，进而问题转化为求首项为1、公比为的等比数列的前n项和．，【解答】解：（1）∵a n=S n﹣S n﹣1）S n，即S n=，∴（S n﹣1）2=a n S n=（S n﹣S n﹣1又∵（S1﹣1）2=S12，即S1=，∴S2==，S3==，…猜想：S n=．下面用数学归纳法来证明：①当n=1时，命题成立；②假设当n=k（k≥1）时，有S k=，则S k+1==，即当n=k+1时，命题也成立；由①②可知S n=．=﹣=（n≥2），∴a n=S n﹣S n﹣1又∵a1=S1=满足上式，∴数列{a n}的通项公式a n=；（2）由（1）可知，b n=（﹣1）n+1（a n+a n+1）=（﹣1）n+1（﹣），特别地，当n为奇数时，n+1为偶数，此时b n+b n+1=﹣﹣+，①若n为偶数，则T n=（b1+b2）+（b3+b4）+…+（b n+b n）﹣1=（1﹣﹣+）+（﹣﹣+）+…+（﹣﹣+）=1﹣﹣+=﹣；②当n为奇数且n＞1时，T n=T n+b n，﹣1故T n=﹣+﹣=+，又∵T1=b1=满足上式，∴当n为奇数时，T n=+；由①②可知：T n=；（3）由（1）可知a n=，∴c n=（n+1）a n=（n∈N*），由题意可知需等比数列{d n}的首项及公比均达到最大，显然首项为1、公比为，∴1+++…+==2（1﹣），∵（1+++…+）= [2（1﹣）]=2，∴M的最小值为2．【点评】本题考查数列的通项及前n项和，考查分类讨论的思想，考查数学归纳法，注意解题方法的积累，属于中档题．。

2024届上海市虹口区高三下学期学习能力诊断测试(二模)高效提分物理试题

2024届上海市虹口区高三下学期学习能力诊断测试（二模）高效提分物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题介质中坐标原点O 处的波源在t =0时刻开始振动，产生的简谐波沿x 轴正向传播，t 0时刻传到P 处，波形如题图所示．下列能描述x 0处质点振动的图象是（）A． B．C． D．第(2)题我国航天事业高速发展取得了一系列丰硕的成果。

东方红一号是我国发射的第一颗人造卫星，北斗导航系统由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成，相关参数列表如下。

下列选项正确的是（）人造卫星参数东方红一号近地点高度441km 、远地点高度2368km北斗导航系统地球静止轨道卫星GEO 离地面的高度约为35700km 倾斜地球同步轨道卫星IGSO 离地面的高度约为35700km 中圆地球轨道卫星MEO 周期为12hA ．GEO 卫星与MEO卫星的轨道半径之比为B ．IGSO 卫星与GEO 卫星均能相对地面上某一点保持静止C ．IGSO 卫星的动能与CEO 卫星的动能相等D ．东方红一号从近地点向远地点运动过程中机械能增大第(3)题如图所示，在倾角为的斜面上A 点以初速度水平抛出一个小球，小球恰好落在斜面上的B 点，若小球在点抛出的初速度方向与斜面垂直，结果小球也恰好落在斜面上的B点，则此时小球抛出的初速度大小为（）A．B．C．D．第(4)题地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为1天，月亮绕地球做匀速圆周运动的周期为27天，则地球同步卫星与月亮绕地球运动的（）A ．轨道半径之比为1∶81B ．角速度之比为1∶27C ．线速度之比为3∶1D ．向心加速度之比为9∶1第(5)题一定质量的理想气体由状态a 变化到状态b 的过程中，体积V 随热力学温度T 变化的图像如图所示。

已知气体在状态b 的压强为1.36×105Pa ，从状态a 变化到状态b 气体吸收的热量为4×104J ，则该过程中气体的内能增加了（）A．2.04×104J B．1.96×104JC．1.64×104J D．1.28×104J第(6)题如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。

2024届上海市虹口区高三下学期二模物理试题

2024届上海市虹口区高三下学期二模物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示，abcd为一个单匝闭合矩形金属线框，已知ab的长度，bc的长度，线框电阻，图中虚线为匀强磁场的右边界（磁场左边界足够远），与线框的ab边平行，且将边等分，磁场的磁感应强度大小、方向垂直线框平面向里。

时线框由图示位置开始绕ab边以角速度匀速转动，下列关于线框中感应电流随时间变化的图像可能正确的是（图像中只画了一个周期，图线均为正弦曲线，实线表示实际电流，虚线表示没有电流）（）A．B．C．D．第(2)题一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图所示，此时质点A经过x轴沿y轴负方向运动，质点B的位移，从时刻起，经过5.5s质点A恰好第三次到达波峰。

则（）A．该波沿x轴正方向传播B．该波的传播速度为2m/sC ．从时刻起，经过质点B第一次经过平衡位置D．质点A和质点B不可能在某一时刻速度相同第(3)题2022年9月中国自主研制的全世界最大吨位全地面起重机在超大型装备调试试验基地下线。

如图该起重机能够实现高度吊重（相当于100多辆家用汽车加起来的重量）的极限工况，它转台转场时可以携带的总重达，最高车速可达，可以通过更狭窄、起伏的山地。

起重机（）A．相关参数中的单位“”、“”、“”，均为国际单位制的基本单位B．将货物从地面吊起瞬间，货物加速度为零C．将货物吊起全过程，货物都处于超重状态D．将货物吊起过程中，货物相对于起重机车头是运动的第(4)题现代考古通过测量生物化石中放射性同位素碳14的量来确定生物的年代，质量为的碳14（）发生β衰变，经过时间t后剩余碳14的质量为m，其图线如图所示。

下列说法正确的是（）A．碳14放出的β粒子来自核外电子B．碳14的半衰期为11460年C．碳14的衰变方程为D．碳14原子发生化学反应后半衰期发生改变第(5)题利用发波水槽得到的水面波形如图所示，则( )A．图a、b均显示了波的干涉现象B．图a、b均显示了波的衍射现象C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象第(6)题闭合回路中的交变电流在1个周期内的图像如图所示，其中图线的ab段和bc段均为正弦曲线的四分之一，则该交变电流的有效值为（）A．B．C．D．第(7)题如图所示，由两根完全相同的导线制作的单匝正方形和圆形闭合线圈固定在与线圈平面垂直的磁场中，当磁场的磁感应强度随时间均匀变化时，正方形线圈与圆形线圈中产生的感应电流大小之比为（）A．B．C．D．二、多选题 (共3题)第(1)题如图，用夹砖器把两块质量都为m的相同长方体砖块夹住后竖直向上加速提起，提起过程加速度的最大值为a、已知重力加速度为g，则加速提起砖块过程（）A．握住夹砖器的力越大，夹砖器对砖块的摩擦力越大B．两块砖块之间的摩擦力为零C．夹砖器对两块砖块的压力大小可能不相等D．每个砖块受到夹砖器的摩擦力最大值均为第(2)题如图所示为某电站向其他地区远距离输电的原理图，图中交流电表均为理想电表，变压器T1、T2均为理想变压器。

上海市2024年虹口区高三物理二模试卷

一、考生注意上海市2024年虹口区高三物理二模试卷：1．试卷满分100分，考试时间60分钟，共8页。

2．本考试分设试卷和答题纸。

答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校、班级，并将条形码贴在规定位置处。

作答必须写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。

3．标注“多选”的试题，每小题应选两个及以上的选项，但不可全选；未．特．别．标．注．的．选．择．类．试．题．，每．小．题．只．能．选．一．个．选．项．。

标注“计算”、“简答”的试题，在列式计算、逻辑推理以及回答问题的过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。

雷电雷电是大气中的放电现象，多形成在积雨云中。

通常下部的雷云因摩擦而带负电，上部的雷云带正电。

当某处积聚的电荷密度很大，周围产生强电场，就可击穿空气分子，形成雷电，释放巨大能量。

1．由于静电感应，会使雷云下方附近的地面积聚_________________电荷，在云层和地面之间产生电场的大致方向：_________________。

2．为避免雷电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。

如图，雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如虚线所示。

（1）A 、B 、C 三点中，场强最大的位置是________________。

一带电量为-2.0×10-7C 的电荷q ，由B 运动到到C 点，则其电势能的变化量∆E p =________________J 。

（2）沿水平方向在某区域建立坐标轴Ox ，轴上各点电势分布如图所示，b 为图线最高点，则（）A ．b 点场强为零B ．b 点场强竖直向上C ．a 、c 两点场强相同D ．沿水平方向b 点距离避雷针比c点更远3．1752年6月的一天，富兰克林在空旷地带高举装有金属杆的风筝，刚好一道闪电从风筝上掠过，他将风筝线上的电引入莱顾瓶中，回家进行了各种电学实验，证明雷电与人工摩擦产生的电具有相同的性质。

已知莱顿瓶的电容C=1000pF，测出其两端的电压U=120V，则富兰克林收集到雷电的电量Q=________________C。

2024届上海市虹口区高三下学期二模物理试题

2024届上海市虹口区高三下学期二模物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题“刀削面”是我国传统面食制作手法之一。

操作手法是一手托面，一手拿刀，将面削到开水锅里，如图甲所示。

某次削面的过程可简化为图乙，面片（可视为质点）以初速度水平飞出，正好沿锅边缘的切线方向掉入锅中，锅的截面可视为圆心在O点的圆弧，锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角为45°，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（）A．面片在空中运动的水平位移为B．面片运动到锅边缘时的速度大小为C．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则面片处于超重状态D．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则所受摩擦力大小保持不变第(2)题如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。

圆环初始时静止。

将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（）A．拨至M端或N端，圆环都向左运动B．拨至M端或N端，圆环都向右运动C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动第(3)题如图所示，带电小球P固定在绝缘竖直墙面上，用绕过固定在竖直墙上O点的小定滑轮的细线拉着带电小球Q。

小球Q静止时P、Q间的距离为r，O、P间的距离为h，。

现用拉力F缓慢拉动绳端，使小球Q缓慢移动，在小球Q从图示位置缓慢移动到O点的过程中（）A．拉力F先增大后减小B．小球P、Q间的库仑力逐渐减小C．小球P、Q系统的电势能先不变后减小D．小球Q在P球位置产生的电场强度大小不变第(4)题随着智能手机的普及，年轻人长时间低头玩手机，对颈椎产生了很大的压力．近些年青少年颈椎病发病率呈明显上升趋势，患颈椎病常有颈部疼痛、四肢麻木与无力、头晕与视觉障碍甚至瘫痪等严重症状．现将人体头颈部简化为如图的模型，重心在P点的头部，在可绕O转动的颈椎OP（可视为轻杆）的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。

2024年上海市虹口区高三下学期等级考试(二模)高效提分物理试题

2024年上海市虹口区高三下学期等级考试（二模）高效提分物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题火灾对人们的生产生活有着极大的危害，及时预警对于消除或减小火灾灾害十分重要。

某种电离型烟雾报警器中有极少量放射性元素镅（）已知放射性元素镅（）发生衰变的衰变方程为，衰变方程中X表示的是（）A．质子B．粒子C．中子D．电子第(2)题如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像（直线与横轴交点的横坐标为4.29，与纵轴交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是可见光谱图，如图丙所示是氢原子的能级图，已知，下列说法正确的是（）A．根据图甲不能求出普朗克常量B．氢原子可能向外辐射出能量为12eV的光子C．大量处在能级的氢原子向低能级跃迁可发出一种可见光D．用能级的氢原子跃迁到能级时所辐射的光照射该金属，能使该金属发生光电效应第(3)题特高压输电可使输送中的电能损耗大幅降低。

我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。

假设从A处采用的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为，在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用特高压输电，输电线上损耗的电功率变为，不考虑其他因素的影响，则（）A．B．C．D．第(4)题某小区安装了车辆识别系统，当业主车辆行驶到栏杆一定距离时，栏杆绕转轴自动向上匀速旋转放行。

俯视图如图所示，已知水平栏杆离地高度为1m，一辆汽车（可视为长方体）车顶高度为1.6m，正好行驶在路中间，自动识别装置在探测到离杆4.4m 的汽车时，水平栏杆向上旋转，5.4s转到竖直位置，为使汽车安全通过，则该汽车匀速行驶的最大速度约为（）A．1.5m/s B．2.0m/s C．2.5m/s D．3.0m/s第(5)题如图所示，可视为质点的一枚象棋子，从长1m的水平桌面的一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经1s从另一端滑落。

2024年上海市虹口区高三下学期等级考试(二模)物理试题

2024年上海市虹口区高三下学期等级考试（二模）物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题飞机起飞过程中，速度从v增大到2v合外力做功为；速度从2v增大到3v合外力做功为．则与的比值为（）A．B．C．D．第(2)题天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的影响，每经过一段时间要进行轨道修正，使其回到原轨道。

修正前、后天宫空间站的运动均可视为匀速圆周运动，则与修正前相比，修正后天宫空间站运行的（）A．轨道半径减小B．速率减小C．向心加速度增大D．周期减小第(3)题我国自主研发的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，包括5颗地球静止同步轨道卫星和3颗倾斜同步轨道卫星，以及27颗相同高度的中轨道卫星。

中轨道卫星轨道高度约为，同步轨道卫星的高度约为，已知地球半径为，这些卫星都在圆轨道上运行。

关于北斗导航卫星，下列说法正确的是（）A．倾斜同步轨道卫星的动能与静止同步轨道卫星的动能一定相等B．静止同步轨道卫星绕地球运行的线速度比月球绕地球运行的线速度大C．中轨道卫星的运行周期约为D．中轨道卫星的发射速度大于第(4)题2024年春晚舞蹈《锦鲤》带给观众耳目一新的观赏体验，该舞蹈首次创新使用了弹性绳加威亚的技术手段，如图所示是该舞蹈的一个精彩瞬间。

表演者时而紧贴地面，时而腾空而起，时而在空中模仿锦鲤在水平面上匀速盘旋游动。

则（）A．观赏舞蹈时可以将表演者看作质点B．紧贴地面时表演者对地面的压力与地面对表演者的支持力是一对平衡力C．腾空而起过程中表演者的重力对表演者做负功D．表演者在水平面上匀速盘旋时处于平衡状态第(5)题原点处有一简谐横波波源，时波源开始振动，形成沿轴正向传播的机械波，当时的波形图如图所示，此时质点刚好开始振动，下列说法中错误的是___________。

2024届上海市虹口区高三下学期学习能力诊断测试(二模)物理试题(基础必刷)

2024届上海市虹口区高三下学期学习能力诊断测试（二模）物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题热核材料有氘、氚和氦，氘可以从普通液态氢的精馏过程进行分离获得，后两种材料制备的核反应方程分别为：，，则X和Y分别代表（）A．中子，电子B．电子，中子C．质子，中子D．质子，电子第(2)题某玩具可简化为如图所示的模型，竖直杆上同一点O系有两根长度均为l的轻绳，两轻绳下端各系一质量为m的小球，两小球间用长为l的轻绳相连，轻绳不可伸长。

当球绳系统绕竖直杆以不同的角速度匀速转动时，小球A、B关于杆对称，关于绳上的弹力与绳上的弹力大小与角速度平方的关系图像，正确的是（）A．B．C．D．第(3)题科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。

科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。

这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。

若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（）A．B．C．D．第(4)题如图所示为我国航天员王亚平在空间站中演示“水球气泡实验”时的情景，她往水球中注入一个气泡，气泡静止在水球中，水球悬在空中，关于该实验，下列说法正确的是（）A．由于完全失重，气泡中气体压强为零B．水与气泡界面处，水分子作用力表现为斥力C．水与气泡界面处，气体分子会进入水中，水分子会进入气泡中D．若空间站中的温度升高，则气泡会在水球中上升第(5)题2021年12月30日00时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星九号发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。

该卫星是一颗地球同步轨道通信技术试验卫星，卫星不同部分运行的轨道半径不同，轨道半径不同的部分所受地球引力及向心力不同，假设卫星能在圆轨道上正常运行，且卫星是质量分布均匀的球体，则（）A．卫星接近地球部分受到的引力小于所需的向心力B．从卫星远离地球部分脱离的物体将做向心运动C．卫星接近地球部分对远离地球部分有指向地心的作用力D．卫星几何中心位置所处轨道高度略低于地球同步轨道高度第(6)题如图所示静电喷漆示意图，由喷嘴K喷出的油漆，形成带负电的雾状液滴（初速度可忽略不计），经a与K间的电场加速后全部奔向阳极a（被漆零件）并附着在上面。

2024届上海市虹口区高三下学期二模物理试题

2024届上海市虹口区高三下学期二模物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，光滑斜面的倾角，轻弹簧的劲度系数为k，两端分别与物体M和N相连，两物体的质量均为m，与斜面垂直的固定挡板 P挡住N，两物体均处于静止状态。

现沿平行斜面向下方向施加外力F压物体M，使得撤去外力F后，物体N能被弹簧拉起离开挡板（弹簧形变未超过其弹性限度），则外力F至少要做的功是（）A．B．C．D．第(2)题如图所示，一钢绳的两端分别固定在两座山的P、Q处，P点高于Q点．某人抓住套在绳子上的光滑圆环从P处滑到Q处．滑行过程中绳子始终处于绷紧状态，不计空气阻力．关于人从P处滑到Q处过程的说法正确的是A．机械能先减小、后增大B．从P处滑到最低位置过程中重力功率一直增大C．滑到最低位置时人受到水平方向的合力为零D．动能最大位置与P处的水平距离小于与Q处的水平距离第(3)题用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图2所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速最大值是 ( )A．B．C．D．第(4)题火星探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球和火星相距最近之前几个月发射。

设地球环绕太阳的运动周期为T，轨道半径为；火星环绕太阳的轨道半径为，火星的半径为R，万有引力常量为G。

下列结论正确的有（）A．太阳质量为B．火星的公转周期为C．火星表面的重力加速度为D．从火星与地球相距最近开始计时到火星与地球第一次相距最远的时间为第(5)题“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。

2024届上海市虹口区高三下学期学生学习能力诊断测试(二模)物理试题(基础必刷)

2024届上海市虹口区高三下学期学生学习能力诊断测试（二模）物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题现代科技中常常利用电场来控制带电粒子的运动。

某控制装置由加速电场、偏转电场和收集装置组成，如图所示。

加速电场可以提供需要的电压，偏转电场为辐向电场，其内外圆形边界的半径分别为、，在半径相等的圆周上电场强度大小都相等，方向沿半径向外，且满足（为半径），已知处的电场强度大小为，带电粒子的质量为，电荷量为，不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用。

则（）A．加速电场电压无论取多少，粒子只要垂直PB飞入电场，就一定能做匀速圆周运动B．要使粒子由静止加速后能从A点沿半径的圆形轨迹1到达点，则加速电场的电压为C．若加速后从PB间垂直PB方向进入的粒子都能做匀速圆周运动而到达收集装置，则粒子做圆周运动的周期与轨迹对应半径应满足的关系式D．若粒子从B点垂直于方向射入，对应的轨迹2可能是抛物线第(2)题将一小球向右水平抛出并开始计时，不计空气阻力。

设某时刻小球与抛出点的连线与水平方向的夹角为，此时速度的方向与水平方向的夹角为，下列有关图像中可能正确的是（）A．B．C．D．第(3)题物理学重视逻辑推理，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上，下列说法正确的是（）A．天然放射现象说明原子内部是有结构的B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应C．粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的D．中子和质子结合成氘核，若过程质量亏损为，则氘核的结合能为第(4)题下列与热现象有关的说法中，正确的是（）A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动C．两个分子间距离减小时，分子间的引力减小，斥力增大D．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故第(5)题有关量子理论及相关现象，下列说法中正确的是（）A．能量量子化的观点是爱因斯坦首先提出的B．在光电效应现象中，遏止电压与入射光的频率成正比C．一个处于n=4激发态的氢原子向基态跃迁时，最多能辐射出3种频率的光子D．α射线、β射线、γ射线都是波长极短的电磁波第(6)题如图所示，一同学推动木箱在水平地面上匀速运动，关于该同学的推力，下列判断正确的是（）A．方向水平时推力最小B．方向斜向下时可能比方向水平时推力小C．方向斜向上时一定比方向水平时推力小D．方向斜向上时可能比方向水平时推力小第(7)题如图所示，是交流发电机的发电过程，线圈的AB边和CD边分别连在金属滑环K和L上，电刷E和F分别压在滑环K和L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。

2024届上海市虹口区高三二模物理试题

2024届上海市虹口区高三二模物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示是一位艺术体操带运动员的竞技场景，丝带的运动可以近似为一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点，时刻该波刚好传播到B点，此后质点B的振动方程为，则以下说法正确的是（）A．波源的起振方向沿y轴负方向B．该机械波的波长为25mC．该机械波的波速为D．经过2.4s，B质点传到Q点第(2)题如图所示，在同一竖直线上有A、B两点，相距为h，B点离地高度为H。

现从A、B两点分别向P点安放两个光滑的固定斜面AP和BP，并让两个相同小物块（可看成质点）从两斜面的A、B点同时由静止滑下，发现两小物块同时到达P点，则（）A．OP间距离为B．OP间距离为C．两小物块运动到P点的速度相同D．两小物块的运动时间均为第(3)题如图所示，交流电流表A1、A2、A3分别与电阻R、电容器C和电感线圈L串联后接在同一个正弦式交流电源上。

交流电流表A4与电阻R串联后接在理想变压器副线圈两端。

如果保持供电电压的最大值不变，而增大供电电压的频率，电流表示数会变大的是（）A．电流表A1B．电流表A2C．电流表A3D．电流表A4第(4)题日本从2023年8月24日开始将福岛核电站核污水排入海洋，核污水中有一种难以被清除的放射性同位素氚，若进入人体可能会引起基因突变。

氚亦称超重氢，是氢的同位素之一，有放射性，会发生衰变，其半衰期为12.43年。

下列有关氚的说法正确的是（）A．氚的化学性质与氢完全不同B．用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为：C．100个氚经过12.43年剩下50个D．射线的速度很快，穿透力强，能穿过几十厘米厚的混凝土第(5)题如图所示，地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心点（图中未画出）做周期相同的圆周运动。

2024届上海市虹口区高三下学期学习能力诊断测试(二模)物理核心考点试题

2024届上海市虹口区高三下学期学习能力诊断测试（二模）物理核心考点试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，电荷均匀分布在半球面上，电荷在该半球的中心处产生的电场的电场强度大小等于，半球的一个截面过半球面的直径，该截面与半球面的底面夹角，则该截面左下侧的这部分球面上的电荷在处产生的电场的电场强度大小为（　　）A．B．C．D．第(2)题如图所示，用轻绳把边长为的正方形金属框竖直悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，磁场方向垂直于纸面向里，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁感应强度大小随时间变化规律为，已知金属框阻值一定，从开始的全过程轻绳不会被拉断，关于该过程，下列说法正确的是（）A．金属框受到竖直向上的安培力B．金属框的感应电动势大小C．金属框中感应电流的大小方向均不变D．金属框受到的安培力大小不变第(3)题世界上首个第四代核能技术的钍基熔盐堆在我国甘肃并网发电，该反应堆以放射性较低的Th为核燃料。

已知的半衰期为24天，下列说法正确的是（）A．β衰变的电子来自于钍原子的核外电子B．通过物理方法或化学方法都能改变的半衰期C．4个经过48天后一定还剩余1个D．经过6次α衰变和4次β衰变可变成第(4)题一质量为m的小球用细线悬挂静止在空中（图甲），某时刻剪断细线，小球开始在空中下降，已知小球所受空气阻力与速度的大小成正比，通过传感器得到小球的加速度随下降速度变化的图像如图乙所示，已知重力加速度为g，下列说法错误的是（）A．小球刚开始运动时的加速度B．小球下降的速度将会一直增大C．小球下降过程所受空气阻力D．小球下降过程机械能的减少等于克服空气阻力所做功第(5)题如图，半径为R、球心为O的半球内为真空，M为其顶点，半球外介质的折射率为。

2024年上海市虹口区高三下学期等级考试(二模)全真演练物理试题(基础必刷)

2024年上海市虹口区高三下学期等级考试（二模）全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列各种关于近代物理学的现象中，与原子核内部变化有关的是（）A．紫外线照射锌板时，锌板向外发射光电子的现象B．粒子轰击金箔时，少数发生大角度偏转的现象C．氢原子发光时，形成不连续的线状光谱的现象D．含铀的矿物质自发向外放出射线（高速电子流）的现象第(2)题在静电场中，将一正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，则（）A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小第(3)题歼-20（英文：Chengdu J-20，代号：威龙）是我国研制的一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性的第五代双发重型隐形战斗机，将担负中国空军未来对空、对海的主权维护任务。

如图为歼-20战机在我国近海海域上空巡航的英姿，设该机机身长为l，机翼两端点C、D的距离为d，以速度v沿水平方向匀速飞行，已知战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量大小为B，C、D两点间的电势差的绝对值为U。

则（）A．，C点电势高于D点电势B．，D点电势高于C点电势C．，C点电势高于D点电势D．，D点电势高于C点电势第(4)题两玩具车甲、乙在时刻位置如图1所示，速度随时间的变化图像如图2所示。

已知4s时两车恰好不相撞，5s时乙车停止运动，且此时甲车超前乙车2.5m。

两车均可视为质点，则乙车出发的位置为（）A．B．C．D．第(5)题自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。

实际测得小灯泡两端电压为2.5V。

下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（）A．仅增加原线圈匝数B．仅增加副线圈匝数C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍D．将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈第(6)题如图所示，有一种叫“喷射式悬浮飞行器”的水上飞行运动装置。

2024届上海市虹口区高三下学期学习能力诊断测试(二模)全真演练物理试题

2024届上海市虹口区高三下学期学习能力诊断测试（二模）全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列说法正确的是（）A．甲图中，“彩超”利用多普勒效应的原理测定血管中血液的流速B．乙图中，核电站的核反应堆外面修建很厚的水泥层，用来屏蔽聚变产物放出的各种射线C．丙图中，光的衍射现象说明光具有波粒二相性D．丁图中，由氢原子能级图可知能量为1.89eV的光子，有可能使处于能级的氢原子电离第(2)题铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动速率为（）A．光速c B．C．D．第(3)题华为mate 60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。

如图所示三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星离地高度为6R，地球表面重力加速度为，引力常量为G，下列说法正确的是（）A．三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小相等B．能实现全球通信时，卫星离地高度至少2RC．其中一颗质量为m的通信卫星的动能为D．通信卫星和地球自转周期之比为第(4)题下列说法中正确的是（）A．核反应方程中的X表示粒子B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，但原子的能量增大C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为这束光的光强太小D．一个氢原子从n＝4的激发态跃迁时，最多能辐射6种不同频率的光子第(5)题物理学家在物理学的发展史上做出了卓越的贡献，下列有关物理学史的说法正确的是（）A．奥斯特发现了电磁感应现象，法拉第得出了电磁感应定律B．库仑提出了点电荷间的作用规律，并最早用实验测得元电荷e的数值C．伽利略首先建立了瞬时速度、加速度的概念，并研究得出了自由落体运动的规律D．牛顿发现了万有引力定律，并计算出太阳与地球之间的引力大小第(6)题质点所受的力F随时间t变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。

2024届上海市虹口区高三下学期学生学习能力诊断测试(二模)高效提分物理试题

2024届上海市虹口区高三下学期学生学习能力诊断测试（二模）高效提分物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，正方形的四个顶点分别放置有电性不同、电量相等的四个点电荷。

a、b、c、d四个点为正方形四个边的中点，下列说法正确的是（）A．a点与c点的场强不同B．b点与d点的场强相同C．a点电势大于b点电势D．b点电势等于d点电势第(2)题甲、乙两列机械波在同一种介质中沿x轴相向传播，甲波源位于O点，乙波源位于x=8m处，两波源均沿y轴方向振动。

在t=0时刻甲形成的波形如图a所示，此时乙波源开始振动，其振动图像如图b所示。

已知乙波的传播速度，质点P的平衡位置处于x=5m处。

若两波源一直振动，则下列说法正确的是（）A．甲波的周期为2sB．在时，质点P开始振动C．在时，质点P处于平衡位置且向y轴负方向振动D．在0~3.5s这段时间内质点P运动的路程为42cm第(3)题如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度，垂直于导轨放置的ab棒的质量，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重力的物块相连。

已知ab棒与导轨间的动摩擦因数，电源的电动势、内阻，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计。

要想ab棒处于静止状态，电阻R应在哪个范围内取值？（）A．B．C．D．无法确定第(4)题如图所示，下列对教材中的四幅图分析正确的是（）A．图甲：被推出的冰壶能继续前进，是因为一直受到手的推力作用B．图乙：电梯在加速上升时，电梯里的人处于失重状态C．图丙：汽车过凹形桥最低点时，速度越大，对桥面的压力越大D．图丁：汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用第(5)题氧气分子在和下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。

下列说法不正确的是（）A．在和下,气体分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律B．图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在时的情形D．与时相比, 时氧气分子速率在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大第(6)题如图所示，物块在外力作用下，将一轻质弹簧向下压缩至某点静止。

2024年上海市虹口区高三下学期等级考试(二模)高效提分物理试题(基础必刷)

2024年上海市虹口区高三下学期等级考试（二模）高效提分物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，在两端开口的U形管中，下部有一段水银柱a，右侧直管内封闭气体上有一段水银柱b、若向左侧直管中沿管壁缓慢注入高为x的水银，则平衡后（）A．右侧直管内封闭气体的压强减小B．右侧直管内封闭气体的体积减小C．水银柱a两侧水银面的高度差增加D．水银柱b升高第(2)题关于物理学史或物理知识在生活中的应用，下列说法正确的是（）A．安培在实验中首先发现电流的磁效应，揭开了电生磁的科学之门B．停在高压线上的小鸟没有被电击，是因为小鸟两脚间的电势差几乎为零C．宇航员王亚平在太空实验授课中，水球可以悬浮在空中，是因为水球不受任何外力而平衡D．牛顿通过理论和实验相结合，第一个推翻了亚里士多德之“重的物体比轻的物体下落快”的观点第(3)题用手上下抖动绳的一端，产生一列向右传播的横波，其中、、、、是绳上的五个质点，某时刻这列波恰好传播到点，如图所示。

此时质点在平衡位置，质点、、偏离平衡位置的位移大小相等，下列说法正确的是（）A．手开始抖动的方向竖直向上B．质点、的位移始终相等C．这五个质点中，最先到达波峰的质点是D．这五个质点中，最先到达波谷的质点是d第(4)题打印机正常情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张纸向右运动。

搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。

2024届上海市虹口区高三下学期二模全真演练物理试题

2024届上海市虹口区高三下学期二模全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题关于下列四幅图的说法正确的是（）A．图甲是粒子散射实验，卢瑟福据此提出了原子的核式结构模型B．图乙是光电效应实验，张开的验电器指针和锌板都带负电C．图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，1为射线D．图丁是核反应堆示意图，它是利用轻核聚变反应释放能量第(2)题2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面．“玉兔”在h高度的引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（）A．B．C．D．第(3)题下列若干叙述中，不正确的是（）A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关B．对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系C．射线的穿透能力比射线的穿透能力强，可穿透几厘米厚的铅板D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增加第(4)题关于时刻和时间间隔，位移和路程的说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体，其位移大小一定小于路程B．第，指的是时刻C．第1s末指的是时间间隔D．做直线运动的物体，其位移大小等于路程第(5)题如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（）A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大第(6)题带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径．若a、b的电荷量分别为q a、q b，质量分别为m a、m b，周期分别为T a、T b.则一定有( )A．q a<q b B．m a<m b C．T a<T b D．第(7)题如图（a），摩擦角的物理意义是：当两接触面间的静摩擦力达到最大值时，静摩擦力f与支持面的支持力N的合力F与接触面法线间的夹角即为摩擦角，可知。

2024届上海市虹口区高三下学期二模(4月)高效提分物理试卷

2024届上海市虹口区高三下学期二模（4月）高效提分物理试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，包含红、蓝两种颜色的一束复色光沿半径方向射入一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面的入射角为i，经过折射后射出到空气中，下列说法正确的是（）A．a光为红光，b光为蓝光B．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率C．在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光的传播速度D．若入射角i逐渐增大，则b光的折射光首先消失第(2)题2022年6月23日21时53分，随着168小时试运行试验圆满完成，辽宁红沿河核电站6号机组（如图所示）正式具备商业运行条件，标志着红沿河核电站一期和二期工程共6台机组全面投产。

现代核电站主要是通过可控链式核裂变反应来实现核能的和平利用。

已知一个原子核在中子的轰击下发生裂变反应，其裂变方程为，下列说法正确的是（　　）A．裂变方程式左右两边都有中子，可以改写成B．裂变反应释放出大量的核能，也叫热核反应C．裂变释放能量，原子核的比结合能比原子核的大D．裂变释放能量，原子核的结合能比原子核的大第(3)题如图所示，一质点受一恒定合外力F作用从y轴上的A点平行于x轴射出，经过一段时间到达x轴上的B点，在B点时其速度垂直于x轴指向y轴负方向，质点从A到B的过程，下列判断正确的是（）A．合外力F可能指向y轴负方向B．该质点的运动为匀变速运动C．该质点的速度大小可能保持不变D．该质点的速度一直在减小第(4)题如图所示，一定质量的理想气体从状态a，先后到达状态b和c，，，。

则（）A．过程气体分子平均动能减小B．过程气体分子数密度减小C．过程气体吸热比过程气体放热多D．状态a、b、c的压强大小关系为第(5)题如图是无人机正在喷洒农药的场景，则无人机（含箱内农药）（）A．悬停时重力与浮力平衡B．向下运动时处于失重状态C．喷洒过程中惯性不变D．沿曲线轨迹运动时的加速度一定不为零第(6)题一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。

2024届上海市虹口区高三下学期学习能力诊断测试(二模)物理高频考点试题

2024届上海市虹口区高三下学期学习能力诊断测试（二模）物理高频考点试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题通过对光现象的深入分析可以了解光的本质规律，以下是一些光现象的示意图，图甲是劈尖干涉的装置及形成的条纹示意图，图乙是双缝干涉示意图，图丙是一束复色光进入水珠后传播光路示意图，图丁是自然光通过偏振片P、Q的实验结果。

下列说法中正确的是（）A．图甲中，将两平板玻璃中间的纸片拿掉一张后，条纹间距不变B．图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小C．图丙中，a光在水珠中传播速度一定大于b光在水珠中传播速度D．图丁中，从图示位置转动偏振片P，光屏上亮度将逐渐变暗第(2)题如图所示是甲、乙两个物体做直线运动的图像，已知甲、乙两个物体的质量均为2kg，下列说法正确的是（）A．0~5s内，乙物体的加速度均匀增大B．0~5s内，甲物体所受合外力的冲量为C．甲、乙两物体的运动方向相同D．甲、乙两物体在0~5s内的位移大小之比为第(3)题中国的新一代人造太阳“中国环流三号”已经实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要一步。

发生核聚变的一种核反应方程为，关于该核反应下列说法正确的是（）A．X为电子B．该核反应可以在常温下进行C．该核反应过程中没有质量亏损D．的比结合能大于的比结合能第(4)题如图所示，两块平行板带有异种电荷，两板中间有垂直纸面向里的匀强磁场，不计重力的两离子从两板的左侧沿中线做匀速直线运动，经小孔垂直进入另一匀强磁场（方向也垂直纸面向里），运行的半圆轨迹如图中虚线所示，最终两离子打到了隔板上被吸收。

下列说法正确的是（）A．板带负电，板带正电B．离子带正电，离子带负电C．在右侧磁场中，离子的运行时间大于离子的运行时间D．洛伦兹力对离子做正功第(5)题如图（a），在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位干同一直线上，AC=BC=4m，DC=3m，DC垂直AB。