高中物理 4_3探究外力做功与物体动能变化的关系练习粤教版必修21

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物理粤教版高一年级必修2第四章第3节探究外力做功与物体动能变化的关系课课堂练习2

《探究外力做功与物体动能变化的关系》课后训练题B套1. 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1ｍ，这时物体的速度是2ｍ/s，则下列说法正确的是（）A.手对物体做功12 JB.合外力对物体做功12 JC.合外力对物体做功2 JD.物体克服重力做功10 J2．质量1kg的物体在水平面上滑行，其动能随位移变化如图1所示，取g为210sm，则物体滑行持续的时间为（）/A.2sB.3sC.4sD.10s图13．如图2所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C 点时的动能分别为1k E 和2k E ，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为1W 和2W ，则（）A.2121,W W E E k k <>B.2121,W W E E k k =>C.2121,W W E E k k >=D.2121,W W E E k k ><4．如图3所示，固定的光滑竖直杆上套有一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升，若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功为W 1、W 2，滑块经B 、C 两点时的动能分别为E kB 、E kC ，图中AB = BC ，则一定有A ．W 1>W 2B ．W 1<W 2C ．E kB >E kCD ．E kB <E kC5．1kg 木块静止在光滑平面上，20克子弹以400m /s 速率水平击中木块，最后共同速度为8m /s ，求①子弹克服阻力做功②摩擦力对木块做功③系统动能损失6．如图所示，质量为m 的物体被用细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，O 为一光滑孔，当拉力为F 时，转动半径为R ，当拉力增大到8F 时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为R ，在此过程中，外力对物体做的功为多大？7．如图4所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧的圆心角为0120，半径为R ＝2.0m .一个质量为m =0.1kg 的物块在离圆弧底E 高度为h =3.0m 的P 处，以初速v = 4.0m/s 沿斜面向上运动，若物体与两斜面的动摩擦因数为02.0＝μ，则（1）物体由P 第一次滑到B 点过程中摩擦力共做功多少？（2）物块在两斜面上（不包含圆滑部分）一共能走多少路程？（g =10m/s 2）图 3图2图 4图58．如图5（甲）所示，在竖直平面内有一圆形轨道半径R =0.1m ，一质量为m = 1⨯103-kg 的小球，可在内壁滑动.现在最低点处给小球一个水平初速度v 0,使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，已知小球始终受到一大小与速度大小成正比、方向沿径向指向圆心的力作用，即v k F ⋅=',其中k 为常量.图5（乙）是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v 随时间变化的情况，图4（丙）是小球所受轨道的弹力F 随时间变化的情况，已知小球能有两次到达圆形轨道的最高点. 结合图像所给数据，g 取10m/s 2.求：（1）常量k 的值；（2）小球从开始运动至图4（乙）中速度为2m/s 的过程中，摩擦力对小球做的功.答案：1. ACD ；2. D ；3. B ；4. A ；5. ① 1599.36 J ；②32 J ；③1567.36 J ；6. 3mR/2；7.（1）0.053 J （2）280 m ； 8.（1）2105.1-⨯=k N ·s/m （2）3101.2-⨯-=f W J 0 图5 (甲) v -1图5(乙) 112图5(丙) 2100.8-⨯。

4.3探究外力做功与物体动能变化的关系每课一练(粤教版必修2)

4.3 探究外力做功与物体动能变化的关系每课一练（粤教版必修2）预习类训练1．所有外力对物体所做的功等于，这个结论就叫动能定理。

其数学表达式为：12k k E E W -=，其中，1k E 表示，2k E 表示，W 为合外力的功。

用动能定理解题具有很大的优越性，它既适用于恒力做功，也适用于做功，既适用于直线运动，又适用于运动。

1．解析：如果物体受到几个力的共同作用，那么这几个外力的合力对物体所做的功，就等于物体的动能的变化，这就是动能定理，动能定理的表达式为：12k k E E W -=，其中，1k E 表示运动物体具有的初动能，2k E 表示运动物体具有的末动能。

动能定理的应用是十分广泛的，既可以应用于恒力做功的运动，又可适用于变力做功的运动，既可适用于直线运动，又可适用于曲线运动。

答案：动能的变化；运动物体的初动能；运动物体的末动能；变力；曲线2．在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是（）A 、甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的21 B 、甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的21 C 、甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的21 D 、质量相同，速度的大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动2．解析：本题考查动能的表达式：221mv E K =，由表达式可以知道，如果两个物体的质量相等，速度的大小相等，不用管物体运动的方向如何，物体的动能都是相同的，动能是一个状态量，是一个标量，D 正确；由动能的表达式，将选项A 、B 、C 中的质量和速度的关系代入动能的表达式中，可以得到甲、乙两物体的动能的大小关系，所以A 、B 是错误的，C 是正确的。

答案：CD3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物块由静止获得相同的动能，那么可以肯定（）A 、水平拉力相等B 、两物块质量相等C、两物块速度变化相等D、水平拉力对两物块做功相等3．解析：本题考查应用动能定理来解决问题，水平地板是光滑的，在水平方向上，物块仅受水平拉力作用，且仅有水平拉力对物块做功。

粤教版物理必修二：4.3《探究外力做功与物体动能变化的关系》同步练习(2)(含答案)

探究外力做功与物体动能变化的关系同步练习1.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力所做的功为（）A.0B.8JC.18JD.32J2.质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是( )A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功3．某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双腿的平均作用力是( )A.自身重力的2倍B. 自身重力的5倍C. 自身重力的8倍D. 自身重力的10倍4.质量为m的物块静止在粗糙的水平面上，若静止物块受一水平拉力F的作用产生位移为s时，物块的动能为E1；若静止物块受一水平拉力2F的作用产生位移也为s时，物块的动能为E2，则( )A.E2=E1B. E2=2E1C. E2>2E1D. E1<E2<2 E15.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力作用，设某一时刻通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则此过程中，小球克服空气阻力所做的功为( )A. mgRB. 13 mgRC. 12 mgRD. mgR6．某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这是物体的速度为2m/s，则手对物体做的功是J.7.水平桌面上由一物体，受一水平方向的恒力F的作用，由静止开始无摩擦地运动，经过路程s1，速度达到v，又经过路程S1，速度达到2v，则在s1和s2两段路程中F所做的功之比为 .8．一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离s后停了下来，试求汽车受到的阻力。

物理粤教版高一年级必修2第四章第3节探究外力做功与物体动能变化的关系课堂练习1

《探究外力做功与物体动能变化的关系》课后训练题A 套1. 一物体做变速运动时，下列说法正确的是（）A ．合外力一定对物体做功，使物体动能改变B ．物体所受合外力一定不为零C ．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D ．物体加速度一定不为零2. 质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（）A.与它通过的位移s 成正比B.与它通过的位移的平方成正比C.与它运动的时间t 成正比D.与它运动的时间的平方成正比3. 在空中某一位置，以大小为0v 的速度水平势出一质量为m 的物体，由于风力作用，经时间t ，物体落下一段距离后，其速度大小仍为0v ，以下说法正确的是（）A.风力对物体做功为零B.风力对物体做负功C 重力对物体做负功 D.合外力对物体做功为零4. 如图1所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面的斜面.设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从 A 到C 的过程中弹簧弹力做功是（） A.mgh-21mv 2 B.21mv 2-mgh C.－mgh D.－(mgh+21mv 2) 5．一质量为 m 的小球用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点,小球在水平力 F 的作用下,从最低点缓慢地移到Q 点.如图2所示,则力F 做功为（）A. θcos mgLB. )cos 1(θ－mgLC. θsin FLD. θFL6. 一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度v ＝60ｍ/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)。

求飞机受到的牵引力。

图1图27．如图3，质量为2kg 的铅球从离地面2m 高处自由下落，陷入沙坑中2cm 深处，求沙子对铅球的平均阻力。

8. 一足球质量为m = 0.5kg,以v 1=10m/s 的速度飞来，被足球运动员一脚水平踢回，踢回时的初速度也是v 2=10m/s,假设运动员对足球的作用力大小为F =100N,足球在地面上滚过的距离为s = 10m,则运动员对足球做的功为多少？9. 质量为1kg 的物体与水平面间摩擦力为5N ，在10N 水平力作用下由静止开始前进2m 后撤去外力，再前进1m ，此时物体仍在运动，其速度为多大？物体最终停止运动，其经过的全部位移为多大？答案：1. BD 2. AD 3. BD 4 . A 5. B6. 1.8×104 Ｎ7. 2020N8. 50 J9. s m /10；4mcm 图3。

高中物理第四章第三节探究外力做功与物体动能变化的关系课时作业粤教版必修2

第三节探究外力做功与物体动能变化的关系1．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中________________，这个结论叫动能定理．表达式为W＝____________.式中W为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的__________，如果外力做正功，物体的动能________；外力做负功，物体的动能减少．2．动能定理既适用于________运动，也适用于________运动，既适用于________做功，也适用于________做功．且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便．3．下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是()A．如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零B．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合力一定为零4．关于物体动能变化与做功的关系，下列说法正确的是()A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加B．只要物体克服阻力做功，物体的动能就减少C．动力、阻力都做功，物体动能不变D．外力对物体做功的代数和等于物体末动能与初动能的差5．关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是()A．若物体速度在变化，则动能一定在变化B．速度大的物体，动能一定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能D．动能的变化可以用合力做的功来量度【概念规律练】知识点一动能定理1．关于动能定理，下列说法中正确的是()A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况2.图1有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图1所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C．重力和摩擦力做的功代数和为零D．重力和摩擦力的合力为零知识点二动能定理的应用3．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A．合外力做功50 J B．阻力做功500 JC．重力做功500 J D．支持力做功50 J4．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为()A．6.4 m B．5.6 mC．7.2 m D．10.8 m【方法技巧练】一、应用动能定理分析多过程问题5.图2物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处停止，如图2所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．6.图3如图3所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧(长度忽略) 与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？二、利用动能定理求变力做功7．如图4所示，图4一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F做的功为() A．mgLcos θB．mgL(1－cos θ)C．FLsin θD．FLcos θ1．关于公式W＝Ek2－Ek1＝ΔEk，下述正确的是()A．功就是动能，动能就是功B．功可以变为能，能可以变为功C．动能变化的多少可以用功来量度D．功是物体能量的量度2．(双选)质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则()A．质量大的物体滑行的距离长B．质量大的物体滑行的距离短C．它们克服阻力做的功不相等D．它们运动的加速度一样大3．质量为1.0 kg的滑块，以4 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起将一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，则在这段时间内水平力所做的功为()A．0 B．8 J C．16 J D．32 J4．某人把质量为0.1 kg的一块小石头从距地面5 m的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s，则当石头着地时，其速度大小约为(g取10 m/s2)()A．14 m/s B．12 m/sC．28 m/s D．20 m/s5．如图5所示，图5用同种材料制成的一个轨道，AB 段为14圆弧，半径为R ，水平放置的BC 段长度为R.一小物块质量为m ，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A 由静止下滑时，恰好运动到C 点静止，那么物块在AB 段所受的摩擦力做的功为( ) A ．μmgR B ．mgR(1－μ) C ．πμm gR/2 D ．mgR/26．一质量为1 kg 的物体被人用手由静止向上提升1 m ，这时物体的速度是2 m/s ，则下列结论中不正确的是( ) A ．手对物体做功12 J B ．合外力对物体做功12 J C ．合外力对物体做功2 J D ．物体克服重力做功10 J 7.图62008年北京奥运会上，芜湖籍跳水运动员周吕鑫获得了10米跳台的银牌，为芜湖人民争了光．假设在某次比赛中他从10 m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3 倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)()A．5 m B．3 m C．7 m D．1 m8．(双选)物体沿直线运动的v－t图象如图7所示，已知在第1秒内合力对物体做功为W，则()图7A．从第1秒末到第3秒末合力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合力做功为－0.75W9．如图8所示，图8质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中不正确的是()A．FL＝12Mv2B．Fs＝12mv2C．Fs＝12mv20－12(M＋m)v2D．F(L＋s)＝12mv20－12mv210.一列车沿平直铁轨行驶，车厢所受阻力大小恒为f＝2×103 N．从车站开出时车头对车厢的牵引力为F＝6×103 N，当行驶一段距离s1＝50 m后，车厢与车头脱钩，求脱钩后车厢继续向前滑行的距离s2.图911．一质量为m＝2 kg的小球从光滑的斜面上高h＝3.5 m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R＝1 m的光滑圆环，如图9所示，求：(1)小球滑到圆环顶点时对圆环的压力；(2)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点？(g 取10 m/s2) 第三节探究外力做功与物体动能变化的关系课前预习练1．动能的变化 Ek2－Ek1 代数和增加 2．直线曲线恒力变力3．A [物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零．但如果物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动．故A 正确．] 4．D5．D [速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A 错；由Ek ＝12mv2知B 错；动能定理W ＝Ek2－Ek1表示动能的变化可用合力做的功来量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C 错，D 正确．] 课堂探究练 1．D2．C [物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A 错．速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C 对，B 、D 错．] 点评 (1)动能定理反映的是合外力做的功和物体动能变化的关系． (2)速率不变，速度有可能变化．3．A [由动能定理可得合力对小孩做的功W 合＝12mv2＝12×25×22 J ＝50 J又因为W 合＝WG ＋Wf所以Wf ＝W 合－WG ＝50 J －750 J ＝－700 J由于支持力的方向始终与速度方向垂直，支持力对小孩不做功．]4．A [急刹车后，车只受摩擦阻力f 的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．－fs1＝0－12mv21① －fs2＝0－12mv22②②式除以①式得s2s1＝v22v21.故汽车滑行距离s2＝v22v21s1＝(86)2×3.6 m ＝6.4 m]点评对恒力作用下的运动，可以考虑用牛顿运动定律分析．但在涉及力、位移、速度时，应优先考虑用动能定理分析．一般来说，动能定理不需要考虑中间过程，比牛顿运动定律要简单一些． 5.H ＋hh解析解法一：物体运动分两个物理过程，先自由落体，然后做匀减速运动．设物体落至地面时速度为v ，则由动能定理可得 mgH ＝12mv2①第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得 mgh －F 阻h ＝0－12mv2②由①②式得F 阻mg ＝H ＋hh.解法二：若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为0，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等，即 mg(H ＋h)＝F 阻h 解得F 阻mg ＝H ＋h h.6．3.5 m解析物体在斜面上受重力mg 、支持力FN1、滑动摩擦力f1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止．方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段： FN1＝mgcos 37°故f1＝μFN1＝μmgcos 37° 由动能定理得mgsin 37°·s1－μmgcos 37°·s1＝12mv21①在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示 f2＝μFN2＝μmg 由动能定理得－μmg·s2＝0－12mv21②由①②两式可得s2＝sin 37°－μcos 37°μs1＝0.6－0.4×0.80.4×5 m ＝3.5 m.方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有 mgsin 37°·s1－μmgcos 37°·s1－μmg·s2＝0 得s2＝sin 37°－μcos 37°μs1＝0.6－0.4×0.80.4×5 m ＝3.5 m.方法总结应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．若不涉及中间过程量时，用整个过程分析比较简单．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待，求出总功．计算时要把各力的功连同符号(正、负)一同代入公式．7．B [小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，F ＝mgtan θ，随着θ的增大，F 也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它的功，所以这道题要考虑用动能定理求解．由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：－mgL(1－cos θ)＋W ＝0，所以W ＝mgL(1－cos θ)．]方法总结利用动能定理求变力做的功时，可先把变力做的功用字母W 表示出来，再结合物体动能的变化进行求解．课后巩固练1．C [功和能(动能)是两个不同的概念，也不可以相互转化，动能定理只是反映了合力的功与物体动能变化的关系，亦即反映了动能变化多少可以由合力的功来量度．]2．BD [两物体的初动能相同，末动能也相同，动能的变化量相同，由动能定理知，合力对它们做的总功相等，即它们克服摩擦力做的功一样大．由关系式μm1gs1＝μm2gs2可知，质量大的物体滑行的距离短．由牛顿第二定律a ＝F m ＝μmgm ＝μg 知，它们运动的加速度相同．]3．A [这段过程的初动能和末动能相等，根据动能定理W ＝Ek2－Ek1知，W ＝0，故选A.] 4．A [此过程中可忽略空气阻力，认为小石头只受重力作用．由动能定理，重力对物体所做的功等于物体动能的变化，知mgh ＝12mv22－12mv21，v2＝v21＋2gh ＝10 2 m/s ，A 对．]5．B [物块在AB 段所受的摩擦力大小、方向都变化，故不能直接用功的表达式进行计算，可用动能定理进行研究．设在AB 段物块克服摩擦力做的功为W ，则物块由A 到B 运用动能定理可得mgR －W ＝12mv2B －0①物块由B 到C 运用动能定理可得－μmgR ＝0－12mv2B②①②两式结合，整理可得W ＝mgR(1－μ)，故应选B.] 6．B [由动能定理，得 W 手－mgh ＝12mv2则W 手＝mgh ＋12mv2＝(1×10×1＋12×1×22) J ＝12 JF 合s ＝W 手－mgh ＝12mv2＝12×1×22 J ＝2 JWG ＝－mgh ＝－1×10×1 J ＝－10 J ．故B 错误．]7．A [设水的深度为h ，由动能定理mg(10＋h)－3mgh ＝0，h ＝5 m ，A 对．] 8．CD [由图象可知物体速度变化情况，根据动能定理得第1 s 内：W ＝12mv2，第1 s 末到第3 s 末：W1＝12mv2－12mv2＝0，A 错；第3 s 末到第5 s 末： W2＝0－12mv2＝－W ，B 错；第5 s 末到第7 s 末：W3＝12m(－v)2－0＝W ，C 正确．第3 s 末到第4 s 末：W4＝12m(v 2)2－12mv2＝－0.75W ，D 正确．]9．B [根据动能定理，对子弹：－F(L ＋s)＝12mv2－12mv20知，选项D 正确；对木块：FL ＝12Mv2，故A 正确；以上两式相加后整理可得Fs ＝12mv20－12(M ＋m)v2，C 正确．在应用动能定理列式计算时，一定要注意功与动能变化的对应关系，不能张冠李戴，同时功的公式中的位移必须是对地位移．如对子弹用动能定理时，求功的公式中的位移必须是子弹的对地位移L＋s ，对应的是子弹动能的变化；而对木块用动能定理时，位移应是木块的对地位移L ，对应的是木块动能的变化．] 10．100 m解析方法一：选车厢为研究对象，把它的运动过程分成两段．对脱钩前做匀加速运动的过程，牵引力做正功，阻力做负功，重力和支持力都不做功，始态速度为零，终态速度为v ，根据动能定理有 (F －f)·s1＝12mv2－0①对于脱钩后做匀减速运动的过程，阻力做负功，重力和支持力不做功；终态速度为0，始态速度为v ，根据动能定理有－f·s2＝0－12mv2②由①②两式解得s2＝100 m.方法二：取全过程研究，据动能定理得 Fs1－f(s1＋s2)＝0. 解得s2＝100 m.11．(1)40 N (2)2.5 m解析 (1)小球从开始下滑至滑到圆环顶点的过程中，只有重力做功，故可用动能定理求出小球到最高点时的速度，再由向心力方程求力．由动能定理有 mg(h －2R)＝12mv2－0小球在圆环最高点时，由向心力方程，得 FN ＋mg ＝m v2R联立上述两式，代入数据得 FN ＝40 N由牛顿第三定律知，小球对圆环的压力为40 N.(2)小球能越过圆环最高点的临界条件是在最高点时只有重力提供向心力，即mg ＝m v′2R①设小球应从H 高处滑下，由动能定理得 mg(H －2R)＝12mv′2－0②由①②得H ＝2.5R ＝2.5 m. 习题课基础练1．a ，b ，c 三个物体质量分别为m,2m,3m ，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等．当每个物体受到大小相同的制动力时，它们制动距离之比是( ) A ．1∶2∶3 B ．12∶22∶32 C ．1∶1∶1 D ．3∶2∶12．一个物体自由下落，落下一半时间时的动能与落地时的动能之比为( ) A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶43．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的动能( ) A ．上抛球最大 B ．下抛球最大 C ．平抛球最大 D ．一样大4．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物块由静止获得相同的动能，那么可以肯定 ( )A ．水平拉力相等B ．两物块质量相等C ．两物块速度变化相等D ．水平拉力对两物块做功相等5．质量为m ，速度为v 的子弹，能射入固定的木板L 深．设阻力不变，要使子弹射入木板3L 深，子弹的速度应变为原来的( ) A ．3倍B ．6倍C.32倍D.3倍6．(双选)一物体做变速运动时，下列说法中正确的是( ) A ．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B ．物体所受合外力一定不为零C ．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D ．物体加速度一定不为零提升练7．在粗糙水平地面上，使一物体由静止开始运动，第一次用斜向上的拉力，第二次用斜向下的推力，两次的作用力大小相等，力与水平方向的夹角也相等、物体的位移也相等，则这两种情况下( )A ．拉力和推力做功相等，物体末速度相等B ．拉力和推力做功相等，物体末速度不等C ．拉力和推力做功不等，物体末动能相等D ．拉力和推力做功不等，物体末动能不等 8.图1物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图象如图1所示．下列表述正确的是( )A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1～2 s内，合外力不做功D．在0～3 s内，合外力总是做正功图29．质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如图2所示．下列选项中不能求出的是()A．前25 s内汽车的平均速度B．前10 s内汽车的加速度C．前10 s内汽车所受的阻力D．15 s～25 s内合外力对汽车所做的功10．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能不可能()A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小11.如图3所示，图3斜面长为s，倾角为θ，一物体质量为m，从斜面底端的A点开始以初速度v0沿斜面向上滑行．斜面与物体间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面顶端B点时飞出斜面，最后落在与A点处于同一水平面上的C处，则物体落地时的速度大小为________．12．某兴趣小组设计了如图4所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体(可视为质点)以va＝5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从P点水平抛出．小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L＝1.5 m，数字“0”的半径R＝0.2 m，小物体质量m＝0.01 kg，g＝10 m/s2.求小物体从P点抛出后的水平射程．图413.如图5所示，图5质量m＝1 kg的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移s1＝3 m时撤去，木块又滑行s2＝1 m后飞出平台，求木块落地时速度的大小？14．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图6所示．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2＝0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10 m/s2)图6习题课 1．C 2．D 3．D 4．D 5．D6．BD [此题主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解，只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B 、D.] 7．B [拉力和推力的水平分力相同，位移相同，所以它们做功相同，但两种情况摩擦力不同，合力做的总功不同，故末速度不同．]8．A [根据物体的速度图象可知，物体在0～1 s 内匀加速，合外力做正功，A 正确；1～3 s 内匀减速，合外力做负功．根据动能定理，0～3 s 内合外力做功为零，1～2 s 内合外力做功不为0.] 9．C 10．C11．vC ＝v20－2μgscos θ解析对ABC 整个过程由动能定理有－μmgscos θ＝12mv2C －12mv20.解得vC ＝v20－2μgscos θ. 12．0.8 m解析设小物体运动到P 点时的速度大小为v ，对小物体由a 运动到P 过程应用动能定理得－μmgL －2Rmg ＝12mv2－12mv2a①小物体从P 点抛出后的水平射程为x ，则2R ＝12gt2②x ＝vt ③联立①②③式，代入数据解得x ＝0.8 m. 13．11.3 m/s解析解法一取木块为研究对象．其运动分三个过程，先匀加速前进s1，后匀减速s2，再做平抛运动，对每一过程，分别列动能定理得： Fs1－μmgs1＝12mv21－μm gs2＝12mv22－12mv21mgh ＝12mv23－12mv22解得：v3＝11.3 m/s解法二对全过程由动能定理得 Fs1－μmg(s1＋s2)＋mgh ＝12mv2－0代入数据：v ＝11.3 m/s 14．10 m解析设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1，所受摩擦力的大小为f1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2，所受摩擦力的大小为f2，则有s1＋s2＝s 式中s 为投掷线到圆心O 的距离． f1＝μ1mg ，f2＝μ2mg设冰壶的初速度为v0，由功能关系得 f1·s1＋f2·s2＝12mv20联立以上各式，解得s2＝2μ1gs －v202g μ1－μ2代入数据得s2＝10 m。

物理粤教版必修2知识导航第四章3.探究外力做功与物体动能变化的关系

第三节探究外力做功与物体动能变化的关系知识梳理一、实验与探究1.实验目的：探究外力做功与物体动能变化的关系.2.实验方法：让物体自由下落，下落过程经过A 、B 两点，测出A 、B 两点的高度差h AB 和A 、B 两点的速度v A 、v B ，则重力做的功为W G =mgh AB .动能变化为ΔE k =21m 2B v v 21m 2A v . 证W G 与ΔE k 的关系.3．实验器材：电火花打点计时器、纸带、重锤、铁架台、钩码、夹子、刻度尺.4．实验步骤：（1）按图4-3-1，把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好.图4-3-1（2）把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手捏住纸带上端，提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近.（3）接通电源，释放纸带,让重锤自由下落.（4）重复几次，得到3—5条打好点的纸带.（5）在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离约为2 mm ，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后依次标上1，2，3……用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3……（6）应用公式v n =Th h n n 211-+-计算各点对应的即时速度v 1、v 2、v 3…… （7）计算各点对应的重力做的功mgh 和动能的增加量21m 2n v ，进行比较.5．结论：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化.二、理论分析与论证1．推导：（如图4-3-2）图4-3-2设某物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下，在粗糙的水平面上发生一段位移s ，速度由v 1增加到v 2.由牛顿第二定律得F=ma由运动学公式：22v 21v =2as 得a=s v v t 2202- 代入上式得(Ff)·s=21m 22v 21m 21v 即W=E k2E k1.2．结论：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化.三、动能定理1.动能定理的内容:合外力对物体所做的功等于物体动能的变化.2.表达式：W=E k2E k1式中E k2表示物体的末状态的动能；E k1表示物体的初状态动能；W表示合外力对物体所做的功.知识导学实验注意事项：1.实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源、让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点.2.测量下落高度时，都必须从起始点算起.为了减小测量h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60 cm—80 cm以内.3.在动能定理的表达式中，要特别注意公式的左边为合外力的功，右边是动能的变化量，一定是物体的末动能减去初动能.(1)总功：总功是指研究对象在某一运动过程中所有力对它做功的代数和.可先求合力再求功；亦可求各力做功的代数和.（2）动能的变化：动能增量是指研究对象运动过程的末状态动能与初状态动能之差，它与物理过程的始末状态有关.疑难突破剖析:动能定理揭示了合外力对物体做功与物体动能的变化之间的因果联系和定量关系，合外力之功是因，动能变化是果.定理表明，合外力对物体做了多少功，物体的动能就增加（或减小）多少.合外力做正功，物体的动能增加；合外力做负功，物体的动能减小.动能定理的实质是做功是能量转化量度的具体表现.合外力做功是改变动能的一种途径，动能的改变可由合外力的功来度量.因此，动能定理进一步揭示了功与能量的关系.剖析:（1）动能定理的表达式是标量式.动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动.力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用.（2）应用动能定理解题，不涉及过程的细节（如运动过程中各个时刻的加速度），只需弄清过程中力对物体所做的功及物体的初动能和末动能.因此应用动能定理解题比用牛顿第二定律和运动学公式解题更为简便，有些应用牛顿第二定律和运动学公式很难解决的问题（如变力作用过程，曲线运动等等），应用动能定理则易如反掌.（3）用动能定理求解比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便，用动能定理还能解决一些用牛顿第二定律和运动学公式难以求解的问题，应养成“功、能”优先的意识.动能定理在解决某些力学问题时的确很方便，但不能将牛顿第二定律和运动学公式“抛弃”,它们各有所长.应用动能定理解题的步骤：（1）要对研究对象的受力情况进行分析，列出各个力所做的功，或合力所做的功；（2）要明确物体的初动能和末动能；（3）再根据动能定理列方程求解.。

物理粤教版必修2课时训练：4.3探究外力做功与物体动能

课时训练1．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系正确的是()．A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零2．在探究外力做功与物体动能变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间疏，出现这种情况的原因可能是()．A．电源的频率不稳定B．木板倾斜程度太大C．没有使木板倾斜或倾斜角太小D．小车受到的阻力较大3．某人用手将一质量为1 kg的物体由静止向上提升1 m，这时物体的速度为2 m/s，则下列说法不正确的是(g取10 m/s2)()．A．手对物体做功12 JB．合力对物体做功12 JC．合力对物体做功2 JD．物体克服重力做功10 J4．物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示．下列表述正确的是().A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1～2 s内，合外力不做功D．在0～3 s内，合外力总是做正功5．一质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，如图所示，则力F所做的功为()．A．mgL cos θB．mgL(1－cos θ) C．FL sin θD．FL cos θ6．人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为()．A．－4 000 J B．－3 800 J C．－5 000 D．－4 200 J7．质量为1 kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，取g＝10 m/s2，则以下说法中正确的是()．A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．物体滑行的总时间为4 sD．物体滑行的总时间为2.5 s8．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图1所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器，先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点，得到的纸带如图2所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理：取OA=AB=BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为v A=0.12 m/s，v B=0.17 m/s，v C=0.21 m/s，根据以上数据你能否大致判断W∝v2?9．(创新题)在2008年8月19日的北京奥运会跳高比赛中，俄国选手斯林诺夫以2.36 m 的成绩夺得金牌．斯林诺夫在比赛中从地面起跳后上升到一定的高度，跃过横杆后落下，为了避免对其的伤害，在斯林诺夫落下的地方设置一片沙坑．斯林诺夫质量为60 kg，身高为1.84 m，斯林诺夫从距地高度为1.90 m的横杆上落下．设斯林诺夫开始下落的初速度为零，他的身体直立落地，双脚在沙坑里陷下去的深度为10 cm，落地过程重心下落的高度为1.25 m，忽略他下落过程受到的空气阻力．求：(1)斯林诺夫在接触沙坑表面时的速度大小；(2)沙坑对斯林诺夫平均阻力的大小．(取g ＝10 m/s 2)10． (2009·高考安徽理综卷，24)过山车是游乐场中常见的设施．如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B 、C 、D 分别是三个圆形轨道的最低点，B 、C 间距与C 、D 间距相等，半径R 1＝2.0 m 、R 2＝1.4 m ．一个质量为m ＝1.0 kg 的小球(视为质点)，从轨道的左侧A 点以v 0＝12.0 m/s 的初速度沿轨道向右运动，A 、B 间距L 1＝6.0 m ．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g ＝10 m/s 2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小．(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B 、C 间距L 应是多少？答案与解析1. 答案：A解析：由功的定义W ＝Fs cos α可知，当物体所受合外力为零时，合外力做功一定为零，选项A 正确；若合外力不为零，而与位移方向垂直时，做功仍为零，而加速度却不为零，因而选项B 、C 、D 皆错．2. 答案：D解析：阻力较大导致小车先加速运动，后减速运动，使纸带上的点两端较密，中间疏． 3. 答案：B解析：这个过程中物体克服重力做功W 1＝mgh ＝10 J ，D 正确；由动能定理知，合力对物体做的功W ＝E k2－E k1＝2 J ，B 错误，C 正确；手对物体做的功W 2＝W ＋W 1＝12 J ，A 正确．4. 答案：A解析：由动能定理知，合力做正功，物体动能增加，合力做负功，物体动能减少，因此选A.5. 答案：B解析：小球受重力mg 、拉力F 、绳的拉力T ，其中绳的拉力T 不做功．由动能定理得：W F －mgL (1－cos θ)＝0，所以W F ＝mgL (1－cos θ)，选项B 正确．6. 答案：B解析：下坡过程中，重力做功W G ＝mgh ＝100×10×8 J ＝8 000 J ，支持力不做功，阻力做功W ，由动能定理得：2201122G t W W mv mv -=-，代入数据得：W ＝－3 800 J. 7. 答案：C解析：根据动能定理E k2－E k1＝－fs ，可得21500N 2.5N 20k k E E f s --===，所以0.25fmgμ==，A 、B 选项均错误；根据牛顿第二定律可得22.5m/s f a m ==，由运动学公式得物体滑行的总时间4s t =，C 选项正确． 8. 答案：能解析：设由O 到A 的过程中，重力对重物所做的功为W ，那么由O 到B 过程中，重力对重物所做的功为2W ，由O 到C 的过程中，重力对重物所做的功为3W.由计算可知，22221.4410m /s A v -=⨯，22222.8910m /s B v -=⨯，22221.4110m /s Cv -=⨯，222B Av v ≈，223C Av v ≈，即222B A v v ≈，223C A v v ≈；由以上数据能判定W ∝v 2是正确的． 9. 答案：(1)5 m/s (2)8.1×103 N解析：(1)斯林诺夫从高处落下到接触沙坑表面的过程中，其重心下落的高度h ＝1.25 m ，由动能定理即解得斯林诺夫落到地面的速度：212mgh mv =，5m/s v =；(2)斯林诺夫从下落到沙坑中停下，这个过程中初末动能都为零，由动能定理得：mg (h ＋l )－fl ＝0，得f ＝8.1×103 N.10. 答案：(1)10.0 N (2)12.5 m解析：(1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v 1，根据动能定理22111011222mgL mgR mv mv μ--=-.小球在最高点受到重力mg 和轨道对它的作用力F ，根据牛顿第二定律211v F mg m R +=，联立解得F ＝10.0 N.(2)设小球在第二个圆轨道最高点的速度为v 2，由题意222v mg m R =，22122011()222mg L L mgR mv mv μ-+-=-，联立解得L ＝12.5 m.。

物理粤教版必修2 第四章第三节探究外力做功与物体动能变化的关系课堂练习含解析

1．(单选)关于物体动能变化与做功的关系，下列说法正确的是( )A ．只要动力对物体做功，物体的动能就增加B ．只要物体克服阻力做功，物体的动能就减少C ．动力、阻力都做功，物体动能不变D ．外力对物体做功的代数和等于物体末动能与初动能的差解析：选D.根据动能定理可知物体动能的变化与外力对物体做功的代数和有关，即与合外力对物体做的功有关，只要合外力做的功大于零，物体的动能就增加，只要合外力做的功小于零，物体的动能就减少，故A 、B 、C 错误，D 正确．2．2014年巴西世界杯于6月12日至7月13日举行．比赛时，某运动员用100 N 的力将质量为0.5 kg 的足球以8 m/s 的初速度沿水平方向踢出20 m 远，则该运动员对足球做的功至少为( )A ．200 JB ．16 JC ．1 000 JD ．2 000 J 解析：选B.忽略阻力，由动能定理得，运动员对足球所做的功等于足球动能的增加量，即W ＝12mv 2－0＝16 J ，故B 正确． 3．(单选)在做“探究动能定理”的实验中，发现重力做的功总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的原因是( )A ．选用的重锤质量过大B ．选用的重锤质量过小C ．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力做功D ．实验时操作不精细，实验数据测量不准确解析：选C.重锤和纸带下落过程中要克服阻力做功，因此重力做的功要大于增加的动能，C 正确；重锤质量的大小对阻力有影响，但不是造成上述现象的原因，A 、B 错．4. (单选)如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A ．0.3 JB ．3 JC ．30 JD ．300 J解析：选A.估计一只鸡蛋的质量为60克，鸡蛋上升的高度为50厘米，对人抛鸡蛋以及鸡蛋上升到最高点全程应用动能定理有：W F －mgh ＝0，代入数值可知W F ＝0.3 J ，A 对．5．在用自由落体运动探究外力做功与动能关系时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示，其中O 点是起始点，A 、B 、C 是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O 点到A 、B 、C 各点的距离，并记录在图中(单位cm)．已知打点计时器电源频率为50 Hz ，重物质量为m ，当地重力加速度g ＝9.80 m/s 2.(1)这三组数据中不符合有效数字读数要求的是________．(2)该同学用重物在OB 段的运动来探究两者之间的关系，先计算出该段时间重力做的功为：________，接着从打点计时器打下的第一个点O 数起，图中的B 点是打点计时器打下的第9个点，他用v B ＝gt 计算B 点对应的重物的瞬时速度，得到动能的增加量为________(均保留三位有效数字)．这样他发现重力做的功________(填“大于”或”“小于”)动能的增加量，造成这一错误结论的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 解析：(1)从有效数字的位数上不难得出15.7不符合有效数字的读数要求．(2)重力做的功为：W G ＝mgh OB ＝m ×9.80×12.42×10－2≈1.22mv B ＝gt ＝9.80×0.16 m/s ＝1.568 m/s动能的增加量ΔE k ＝12mv 2B ＝12m ×1.5682≈1.23m ΔE k ＞W G ，造成这一现象的原因是计算重物速度时，认为重物下落加速度为g ，而实际由于重物下落过程中受到空气阻力作用，故重物的加速度小于g ，将重物的速度算大了．应该用AC 段的平均速度计算，即v B ＝AC 2T (T ＝0.02 s)．答案：(1)15.7 (2)见解析。

高中物理第四章第3节探究外力做功与物体动能变化的关系教案2粤教版必修2

第3节探究外力做功与物体动能变化的关系一、教学目的：1.知道外力对物体做功可以改变物体的动能。

2.正确理解动能定理。

知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算．3.会用实验方法来探究物理定律或规律。

4.会推导动能定理。

5.会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤．二、重点难点：1．正确理解动能定理是本节课的重点。

2．推导动能定理是本课的难点。

3．会用动能定理解决力学问题是本节课的能力培养点。

教学步骤一．复习引入：上节课我们学习了功和能关系。

运动的物体具有动能，而做功又可以改变物体的动能，如离站加速行驶的汽车。

那么做功和物体的变化又有什么定量关系？二．新课教学：1．动能定理推导：设质量为m 的物体，初速度为v 1，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移s ，速度增加至v 2，如图1所示。

在这个过程中，力F 所做的功W=Fs 。

根据牛顿第二定律有F=ma ，由匀加速运动的公式as v v 22122=-，有a v v s 22122-=由此可得：板书：W=FS= ma.a v v 22122-=21222121mv mv - E k2=2221mv 表示物体的末动能，E k1=2121mv 表示物体的初动能。

板书：W= E k2- E k1说明外力对物体所做的总功等于物体动能的变化-----此即动能定理。

2．对动能定理的理解：（对动能定理的理解是一个难点，要多举实例帮助学生理解）（1）动能定适用于物体的直线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。

只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。

这些正是动能定理解题的优越性所在。

（2）若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理，可以分段考虑，也可以全过程为一整体来处理。

板书：3．动能定理解题的基本思路：（1）选取研究对象，明确它的运动过程。

（2）分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。

高中物理4.3探究外力做功与物体动能变化的关系练习粤教版必修2word版本

第三节探究外力做功与物体动能变化的关系图4－3－10所示，用同种材料制成的一个轨道，由静止开始运动相同的距离，那么( )图4－3－11B做的功相同对B做的功获得的动能大于物体B获得的动能B合力F 2，由动能定理有F 合s ＝E k －0，故E k1＜E k2，C 错D 对．三、非选择题9．(1)在探究动能定理的实验中，实验装置已安装完毕，请完成如下实验操作： ①将纸带穿过打点计时器的__________________________________________________________________________________________________，纸带下端固定在重锤上，上端用手提住，纸带不与限位孔接触．②接通打点计时器的电源使它工作，让纸带从________状态开始释放，计时器在纸带上打出一系列的点．③取纸带上的第1个点记为O ，在第1个点后距离较远处任意选取一点P ，记P 点为n ，用刻度尺测出__________的距离h .④打点计时器工作电源频率为50 Hz ，则打点间隔时间为________s ．根据公式________计算出P 点的速度v .⑤由上面的h 和v 分别计算__________和________，看两者_______________________________________________________________．⑥在其他纸带上再另选几个点，重复步骤③④⑤.(2)在利用打点计时器探究动能定理的实验中，如果纸带上前面几点比较密集，不够清晰，可舍去前面的比较密集的点，在后面取一段打点较为清晰的纸带，同样可以验证，如图4－3－12所示，取O 点为起始点，各点间的间距已量出并标在纸带上，所用交流电的频率为50 Hz ，重物的质量为m kg.图4－3－12①打A 点时，重物下落速度为v A ＝________，重物动能＝________. ②打F 点时，重物下落速度为v F ＝________，重物动能＝________.③打点计时器自打下A 点开始到打出F 点，重物重力做的功为________，动能的增加量为________．④根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重物从打点计时器打出A 点到打出F 点的过程中，得到的结论是_______________________________________________________．【答案】(1)①限位孔并在复写纸下面经过 ②静止 ③O 点到P 点 ④0.02 v n ＝hn ＋1－hn －12T ⑤重锤重力做的功W G ＝mgh 重锤动能增加量ΔE k ＝12mv 2 是否近似相等 (2)①1.30 m/s 0.85m J ②2.28 m/s 2.60m J③1.75m J 1.75m J ④在实验误差允许范围内W G ＝ΔE k ，动能定理成立图4－3－1310．半径R ＝1 m 的14圆弧导轨末端切线与水平导轨相切，从圆弧导轨顶端A 静止释放一个质量m ＝20 g 的木块，测得其滑至底端B 的速度v B ＝3 m/s ，以后又沿水平导轨滑行了3 m ，最终停在C 点，如图4－3－13所示，求：(1)圆弧导轨的摩擦力对木块所做的功；。

物理粤教版高一必修2_第四章第三节探究外力做功与物体动能变化的关系_课时作业

一、单项选择题1．一质量为1 kg 的物体被人用手由静止开始向上提升1 m ，这时物体的速度是2 m/s ，取g 为10 m/s 2，则下列结论中错误的是( )A ．手对物体做功12 JB ．合力对物体做功12 JC ．合力对物体做功2 JD ．物体克服重力做功10 J解析：选B.明确此过程两个力做功，即人的拉力和物体的重力，由动能定理可得：F 合h ＝12m v 2或W 人－mgh ＝12m v 2，所以W 合＝2 J ，W 人＝12 J ，W G ＝－mgh ＝－10 J ，故选B. 2．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面间的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为( )A ．1∶2B ．1∶1C ．2∶1D ．4∶1解析：选D.汽车刹车后由动能定理得－μmgs ＝0－12m v 2，故滑行的最大距离s 与v 2成正比，所以汽车滑行的最大距离之比s 1∶s 2＝v 21∶v 22＝4∶1，D 正确．3．一物体质量为2 kg ，以4 m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起对物体施加一水平向右的力，经过一段时间后，物体的速度方向变为水平向右，大小为4 m/s ，在这段时间内，水平力做功为( )A ．0B ．8 JC ．16 JD ．32 J解析：选A.由动能定理得水平力做的功W ＝12m v 2－12m v 20＝0，故A 正确． 4．利用重锤下落探究外力做功与物体动能变化的实验中，下面叙述正确的是( )A ．应该用天平称出物体的质量B ．应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带C ．操作时应先放纸带再通电D ．打点计时器应接在电压为4 V ～6 V 的直流电源上解析：选B.因为重力做的功与动能变化中都含有质量m ，验证相等时质量可消去，因此不需称出物体的质量，A 错；打点计时器应接在低压交流电源上，D 错；操作时先通电再放纸带，C 错；选用纸带时，要求点迹清晰，故B 项正确．5．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能不．可能是( ) A ．一直增大B ．先逐渐减小至零，再逐渐增大C ．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D ．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析：选C.设质点开始时的速度为v 0，受到的恒力为F ，F 与v 0的夹角为α.若0≤α＜90°，则恒力对质点做正功，质点动能一直增大；若90°＜α＜180°，则恒力先做负功后做正功，质点的动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，如斜上抛运动；若α＝180°，则质点的动能先逐渐减小至零，再逐渐增大．故A 、B 、D 正确，C 错误．二、双项选择题6．一物体做变速运动时，下列说法正确的有( )A ．合外力一定对物体做功，使物体动能改变B ．物体所受合外力一定不为零C ．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D ．物体加速度一定不为零解析：选BD.物体的速度发生了变化，则合外力一定不为零，加速度也一定不为零，B 、D 正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合外力不一定做功，A 、C 错误．7．某物体在恒力作用下，从静止开始做直线运动，若t 表示时间，s 表示位移，则物体的动能( )A ．与t 成正比B ．与t 2成正比C ．与s 成正比D ．与s 2成正比解析：选BC.物体在恒力F 作用下做初速度为零的匀加速直线运动，有v ＝at ＝F m t ，则动能E k ＝12m v 2＝F 22m t 2，A 错误，B 正确；由运动学公式得v 2＝2as ＝2F m s ，则动能可表示为E k ＝12m v 2＝Fs ，C 正确，D 错误． ☆8.甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s .如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )A ．力F 对甲物体做功多B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同解析：选BC.由功的公式W ＝Fs cos α＝F ·s 可知，两种情况下力F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误、B 正确；根据动能定理，对甲有Fs ＝E k1，对乙有，Fs －fs ＝E k2，可知E k1>E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确，D 错误．9．质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则( )A ．质量大的物体滑行的距离长B ．质量大的物体滑行的距离短C ．它们克服阻力做的功不相等D ．它们运动的加速度一样大解析：选BD.两物体的初动能相同，末动能也相同，动能的变化量相同，由动能定理知，合力对它们做的总功相等，即它们克服摩擦力做的功一样大．由关系式μm 1gs 1＝μm 2gs 2可知，质量大的物体滑行的距离短．由牛顿第二定律a ＝F m ＝μmg m＝μg 知，它们运动的加速度相同．三、非选择题10．质量为1 kg 的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6 V 、50 Hz 的交流电源，如图甲所示，纸带上O 点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O 点之间的距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm.则：(1)求出B 、C 、D 、E 、F(2)求出物体下落时从O(3)________________，横坐标表示________________，由图可得重力所做的功与________成________关系．解析：(1)各点速度可由公式v ＝Δs Δt 求出．v B ＝ACΔt ＝(125.4－31.4)×10－34×0.02m/s ≈1.18 m/s 同理v C ≈1.57 m/s ，v D ≈1.96 m/s ，v E ≈2.35 m/s ，v F ≈2.74 m/s.(2)重力做的功由W ＝mg Δs 求出 W B ＝mg OB ＝1×9.8×70.6×10－3 J ≈0.69 J 同理W C ≈1.23 J ，W D ≈1.92 J ，W E ≈2.76 J ，W F ≈3.76 J.(3)如图所示重力做的功W G 物体速度的平方v 2物体速度的平方v 2 正比答案：(1)1.18 1.57 1.96 2.35 2.74(2)0.69 1.23 1.92 2.76 3.76 (3)见解析11．某同学从h ＝5 m 高处，以初速度v 0＝8 m/s 抛出一个质量为m ＝0.5 kg 的橡皮球，测得橡皮球落地前的瞬时速度为12 m/s ，求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功．(取g ＝10 m/s 2)解析：该同学抛球的过程中，橡皮球的速度由零增加为抛出时的初速度v 0，由动能定理得，他抛球时所做的功W ＝12m v 20＝12×0.5×82 J ＝16 J. 橡皮球被抛出后，只有重力和空气阻力对它做功，由动能定理得mgh ＋W f ＝12m v 2－12m v 20得W f ＝12m v 2－12m v 20－mgh ＝－5 J ，即橡皮球克服空气阻力做功为5 J.答案：16 J 5 J☆12.一列车沿平直铁轨行驶，车厢所受阻力大小恒为F ′＝2×103 N ．从车站开出时车头对车厢的牵引力恒为F ＝6×103 N ，当行驶一段距离s 1＝50 m 后，车厢与车头脱钩，求脱钩后车厢继续向前滑行的距离s 2.解析：选车厢为研究对象，把它的运动过程分成两段．对脱钩前做匀加速运动的过程，牵引力做正功，阻力做负功，重力和支持力都不做功，始态速度为0，终态速度为v ，根据动能定理有(F －F ′)·s 1＝12m v 2－0① 对于脱钩后做匀减速运动的过程，阻力做负功，重力和支持力不做功；终态速度为0，始态速度为v ，根据动能定理有－F ′·s 2＝0－12m v 2② 由①②得s 2＝100 m.答案：100 m。

2020粤教版高中物理必修2第4章第3节探究外力做功与物体动能变化的关系同步练习1

探究外力做功与物体动能变化的关系同步练习1.质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果将金属块的质量增加为2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上，该金属块最多能滑行的距离为（）A.sB.2sC.4sD.s/2答案：C 当质量为m速度为v0时，金属块的动能和所受的摩擦力分别为E k1=mv02/2，F1=μmg，依动能定理有：－μmgs=0－mv02/2，故μmgs=mv02/2；同理可得当初速度为2v0，质量为2m时，－μmgs′=2m·（2v0）2/2，故有s′/s=4.2.质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中，下列说法正确的是（）A.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等B.阻力对子弹做的功与子弹对木块做的功相等C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功答案：BD 子弹击中木块打入一定的深度并留在其中，子弹和木块所受水平作用力（相互摩擦力）大小相等，可认为是恒力，但二者的位移大小不同，做功不同，故二者的动能变化并不相等.3.一木块沿着高度相同、倾角不同的三个斜面由顶端由静止滑下（图4－3－4）,若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则滑到底端的动能大小关系是（）图4－3－4A.倾角大的动能最大B.倾角小的动能最大C.倾角等于45°的动能最大D.一样大答案：A 根据动能定理：ΔE k=E k2－E k1E k2=mgh－μmgcosθ·θsinh=mgh－μmgh·cotθ因为θ越大，cotθ越小，故倾角大的动能大.思路导引←金属块水平方向只受摩擦力，末动能为0.←子弹与木块发生的位移不同，所受作用力大小相等.←重力做功与路径无关，W G=mgh,倾角不同摩擦力大小不同.4.某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m.在着地过程中地面对他双腿的平均作用力是自身重力的（）A.2倍B.5倍C.8倍D.10倍答案：B.设地面对双脚的作用力为F，对全过程利用动能定理得mg（h+Δh）－FΔh=0F=h hh ∆∆+mg=5mg .5.质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移s时的动能为E1，当物体受水平力2F的作用，从静止开始通过相同位移s，它的动能为E2.则A.E2=E1B.E2=2E1←可对全过程列方程，但要注意全过程受力情况. ←关键是弄清物体运动过程中受到哪些力和各力做功情况（正功还是负功或不做功），然后由动能定理分析判断.←动能只与速度大小有关与方向无关.←手对物体做功的同时，重力做负功.←恒力做功W=F·s·cosθC.E 2＞E 1D.E 1＜E 2＜2E 1 答案：C 物体在粗糙的水平面上通过位移s 的过程中，所受到的摩擦力不变，由动能定理可得：水平力为F 时，（F －f ）s=E 1水平力为2F 时，（2F －f ）s=E 2则E 2=2（F －f ）s+fs=2E 1+fs ＞2E 1.6.质量为24 kg 的滑块，以4 m/s 的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s.则在这段时间内水平力做的功为________.答案：0 物体在运动过程中，只有水平力F 做功，因物体初、末动能相等，根据动能定理知，合外力做功为零，即F 做功为零.7.某人用手将1 kg 的物体由静止向上提起1 m ，这时物体的速度为2m/s.则手对物体做的功是________.（g=10 m/s 2）答案：12 J 上升过程物体受手的作用力和重力两个力作用，由动能定理得W －mgh=21mv 2 所以W=21mv 2+mgh=12 J. 8.如图4－3－5甲、乙所示，某人先后用同样大小的拉力F ，拉着同一物体在水平方向上移动相同的距离s.第一次是把物体放在一光滑平面上，第二次是把物体放在一个粗糙的平面上，比较两次拉力对物体做功的大小，W 1________W 2；若比较两次物体所增加的动能，则E k1________E k2.（填=、＜、＞）图4－3－5答案：= ＞恒力做功的多少只由力的大小、位移大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积来决定，跟物体的运动形式无关，而动能的增量等于合外力的功.只与F ·s ·θ有关,与其他因素无关. 9.某人从高为h 的地方以初速度v 0向某一方向迅速抛出一个质量为m 的物体，该物体着地时的速度为v 0.求：（1）人在抛出物体时所做的功是多少？（2）物体在空中运动过程中，克服空气阻力所做的功是多少？答案：（1）人抛出物体时对物体所做的功等于物体获得的动能.所以W=21mv 02. （2）从抛出到落地，由动能定理得：W G －W 克f =E k2－E k1=21mv 02－21mv 02 所以W 克f =W G =mgh .10.物体从高出地面H 米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落到地面进入沙坑h 米处静止（如图4－3－6所示）.求物体在沙坑中所受的平均阻力是其重力的多少倍？图4－3－6答案：物体运动分为两个过程，先是自由落体，然后做匀减速运动.设物体落到地面时速度为v ，则由动能定理可得：←W 人=21mv 02. 克服空气阻力做的功为正值.←两个过程中物体受力不同.mgH=mv 2/2①第二个过程物体受重力和阻力，同理可得mgh －Fh=0－mv 2/2 ②由①②两式可得：F/mg=（H+h ）/h若视全过程为一个整体，则物体的初、末动能均为零，由动能定理可得：mg （H+h ）－Fh=0－0 ③ 得mg F =h hH .。

4.3探究外力做功与物体动能变化的关系学案4(粤教版必修2)

§4.3探究外力做功与物体动能变化的关系【学习目标】一、知识与技能：1、知道外力对物体做功可以改变物体的动能。

2、正确理解动能定理。

知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算．3、会用实验方法来探究物理定律或规律。

4、会推导动能定理。

5、会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤．二、过程与方法：1、通过探究外力对物体做功与物体动能的变体关系，经历探究的主要环节；通过实验设计、观察实验现象、记录和处理实验数据；通过分析、比较、归纳得出实验结果；通过理论分析、推导与认证，得到外力做功与物体动能变化的关系，体会科学探究的方法。

.2、通过理论分析与认证的过程，接受理性思维的训练。

三、情感态度与价值观：1、通过实验探究，培养探究意识和实践能力。

2、经历讨论与交流，培养的语言表达能力和团结协作精神。

【学习重点】1、正确理解动能定理是本节课的重点。

2、推导动能定理是本课的难点。

3、会用动能定理解决力学问题是本节课的能力培养点。

【知识要点】1．动能定理表述：外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化量．2．动能定理的数学表达式为：3．动能定理应用要点（1）外力对物体所做的总功，既等于合外力做的功，也等于所有外力做功的代数和。

（2）不管是否恒力做功，也不管是否做直线运动，该定理都成立；对变力做功，应用动能定理更方便、更迅捷。

（3）动能定理涉及一个过程，两个状态。

所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功，若物体运动过程中包括几个物理过程，物体的运动状态、受力情况等均发生变化，因此在考试外力做功时，可以分段考虑，也可视全过程为一个过程；两个状态是指初末两个状态的动能。

（4）动能定理只对惯性参考系成立，表达式中每一物体的速度都应相对于同一参考系，这个参考系一般是地球．（5）动能定理解题，由于它不涉及运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度，一般比应用牛顿第二定律结合运动学公式解题要简便且应用范围更广，即可解直线运动，又可解曲线运动；即能解匀变速运动，又能解非匀变速运动．4．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。

高中物理4.3探究外力做功与物体动能变化的关系课时训练14粤教版必修2

探究外力做功与物体动能变化的关系基础夯实1.关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化,下列说法正确的是()A.运动物体所受的合力不为零,合力必做功,物体的动能肯定要变化B.运动物体所受的合力为零,则物体的动能肯定不变C.运动物体的动能保持不变,则该物体所受合力一定为零D.运动物体所受的合力不为零,则该物体一定做变速运动,其动能要变化答案:B解析:若物体所受的合力不为零,则物体必做变速运动,但合力不一定做功;合力不做功,则物体的动能不变化,如匀速圆周运动,故选项A、D错误;若运动物体所受的合力为零,则合力不做功(或物体所受外力做功的代数和必为零),物体的动能绝对不会发生变化,故选项B正确;若物体的动能不变,一方面表明物体所受的合力不做功,同时表明物体的速率不变(速度的方向可以不断改变,此时物体所受的合力只是用来改变速度的方向,产生向心加速度,如匀速圆周运动),故选项C错误.2.(多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中,重力做功-3 J,拉力F做功8 J,空气阻力做功-0.5 J,则下列判断正确的是()A.物体的重力势能增加了 3 JB.物体的重力势能减少了 3 JC.物体的动能增加了 4.5 JD.物体的动能增加了8 J答案:AC解析:因为重力做功-3 J,所以重力势能增加 3 J,选项A正确,选项B错误;根据动能定理W 合=ΔE k,得ΔE k=-3 J+8 J-0.5 J=4.5 J,选项C正确,选项D错误.3.一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行s1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行驶在同样的路面上,急刹车后滑行的距离s2应为()A.6.4 mB.5.6 mC.7.2 mD.10.8 m答案:A解析:急刹车后,车只受摩擦阻力的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零.设摩擦阻力为F,由动能定理得-Fs1=0-,-Fs2=0-,联立解得,故得汽车滑行距离s2=s1=×３.6 m=6.4 m.4.一人用力踢质量为 1 kg的静止皮球,使球以10 m/s的速度飞出,假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200 N,球在水平方向运动了20 m停止,那么人对球所做的功为()A.50 JB.500 JC.4 000 JD.无法确定答案:A解析:由动能定理得,人对球所做的功W=mv2-0=×1×102 J=50 J,故选项A正确.5.(2015海南单科)如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()(导学号51100085)A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR答案:C解析:在轨道最低点由向心力公式得F-mg=,其中F=2mg.质点由P到Q的过程中由动能定理得mgR-W f=mv2.由以上各式解得克服阻力做功W f=mgR,故C正确.能力提升6.(多选)质量m=2 kg的物体在合力作用下做直线运动的v-t图象如图所示.下列表述正确的是()(导学号51100086)A.0~1 s,合力做正功B.0~2 s,合力总是做负功C.物体在第 2 s和第 3 s内合力做功大小之比为1∶1D.物体在第 1 s和后 2 s内合力大小之比为2∶1答案:AD解析:根据动能定理,合力做的功等于物体动能的变化,0~1 s,动能增加,所以合力做正功,选项A正确;0~2 s,动能先增加后减少,合力先做正功后做负功,选项B错误;由W合=ΔE k知,第2 s内合力做的功W1=m()=×2×(12-22) J=-3 J,第3 s内合力做的功W2=m()=×2×(0-12) J=-1 J,故W1∶W2=3∶1,选项C错误;由W=Fs c os α和动能定理知,第1 s和后 2 s动能变化大小相等,位移之比为1∶2,故合力大小之比为2∶1,选项D正确.7.汽车在平直公路上行驶,在它的速度从0增加到v的过程中,汽车发动机做的功为W1;在它的速度从v增加到2v的过程中,汽车发动机做的功为W2.设汽车在行驶过程中,发动机的牵引力和所受阻力都不变,则有()A.W2=2W1B.W2=3W1C.W2=4W1D.仅能判断出W2>W1答案:B解析:设汽车的牵引力和阻力分别为F、f两个过程中的位移分别为l1、l2,由动能定理得,(F-f)l1=mv2-0,(F-f)l2=m(2v)2-mv2,解得l2=3l1.由W1=Fl1,W2=Fl2得W2=3W1,选项B正确.8.(2015广东江门月考)(多选)质量为 1 kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行,由于受到地面摩擦阻力的作用,其动能随位移变化的图线如图所示,g取10 m/s2,则物体在水平地面上()A.所受合力大小为 5 NB.滑行的总时间为 4 sC.滑行的加速度大小为 1 m/s2D.滑行的加速度大小为 2.5 m/s2答案:BD解析:由题图可知,物体前进20 m,动能由50 J变为零,由动能定理得F×20 m=0-50 J,所以F=-2.5 N,即物体所受的合力大小为2.5 N,选项A错误.物体的加速度大小a==2.5 m/s2,选项C错误,选项D正确.由于物体的初速度v0= m/s=10 m/s,故滑行时间t= s=4 s,选项B 正确.9.如图所示,质量为m的小球用细绳经过光滑小孔牵引,在光滑水平面上做匀速圆周运动,拉力为某个值F时,转动半径为R,当拉力逐渐减小到时,物体仍做匀速圆周运动,半径为2R,在此过程中外力对小球所做的功的大小是()A. B. C. D.0答案:A解析:设当绳的拉力为F时,小球做匀速圆周运动的线速度为v1,则有F=m;当绳的拉力减为时,小球做匀速圆周运动的线速度为v2,则有F=m;在绳的拉力由F减为F的过程中,绳的拉力所做的功为W==-FR.所以,绳的拉力所做功的大小为FR.10.如图所示,质量为m的物体静止在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由在地面上以速度v向右匀速走动的人拉着.设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处,此过程中人所做的功为()(导学号51100087)A. B.mv2 C. D.答案:D解析:人的速度为v,人在平台边缘时绳子上的速度为零,则物体速度为零,当人走到绳子与水平方向夹角为30°时.绳子的速度为v cos 30°.由动能定理得W=ΔE k=m(v cos 30°）2-0=mv2mv2.11.(2016浙江芜湖模拟)如图所示,小车A放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上,A、B两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连,已知重力加速度为g,滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计,小车A的质量为3m,小球B的质量为m,小车从静止释放后,在小球B竖直上升h的过程中,小车受绳的拉力大小F T和小车获得的动能E分别为()(导学号51100088)A.F T=mg,E=mghB.F T=mg,E=mghC.F T=mg,E=mghD.F T=mg,E=mgh答案:D解析:小车A与小球构成的系统做加速运动,隔离分析小车,据牛顿定律得3mg sin 30°-F T=3ma,隔离分析小球B,据牛顿定律得F T-mg=ma,联立可得小车受绳的拉力大小F T=mg,当小球B上升h时,根据动能定理有3mgh sin 30°-mgh=(3m+m)v2,解得v=,小车的最大动能为E k=×３m×,综合上述可知,A、B、C错误,D正确.12.某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、滑块、细沙,当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块处于静止状态.若你是小组中的一位成员,要完成该项实验,则:(导学号51100089)(1)你认为还需要的实验器材有.(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是,实验时首先要做的步骤是.(3)在(2)的基础上,某同学用天平称量滑块的质量M.往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量m.让沙桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距l和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2).则本实验最终要验证的数学表达式为.(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)答案:(1)天平、刻度尺(2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力(3)mgl=解析:本实验需要验证动能定理,具体来说要验证细线对滑块拉力做的功等于滑块动能的增量,实验中把沙和沙桶的总重力看做细线对滑块的拉力.(1)实验还需要使用天平测出滑块的质量、沙和沙桶的总质量;使用刻度尺测出纸带上计数点间的距离,以计算滑块的速度和位移.(2)实验中能够把沙和沙桶的总重力看做细线对滑块的拉力的前提条件是沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量.对滑块、沙和沙桶组成的系统运用牛顿第二定律可求得滑块受的实际拉力应该是F=Ma=M,可见,只有在沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量,即m?M时,才可将沙和沙桶的总重力当作滑块所受的拉力.实验前一定要先平衡摩擦力,因为只有这样细线对滑块的拉力才等于滑块的合外力.(3)根据动能定理,最终要验证的数学表达式为mgl=.13.AB是竖直平面内的光滑圆弧轨道,其下端与水平直轨道相切于B点,如图所示.一小球自A 点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦.(导学号51100090)(1)求小球运动到B点时的动能;(2)求小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小;(3)若小球与水平轨道间的动摩擦因数为μ,小球从A点由静止滑下后,最后停止在水平轨道上的C点,求B、C间的距离.答案:(1)mgR (2)(3)解析:(1)小球从A点运动到B点只受两个力:重力和弹力,其中只有重力做功,故合力做的功W=mgR,据动能定理得小球运动到B点时的动能E k B=W=mgR.(2)设小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度为v,由动能定理得mg·mv2-0,故v=.(3)小球从B点运动到C点的过程中只有摩擦力做功由动能定理得-μmgs BC=0-E kB,解得s BC=.14.如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度s=5 m,轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30 m、h2=1.35 m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放.已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ＝0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:(导学号51100091)(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小;(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔;(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离.答案:(1)3 m/s (2)2 s (3)1.4 m解析:(1)小滑块从A→B→C→D过程中,由动能定理得mg(h1-h2)-μmgs=-0,将h1,h2,s,μ,g代入得v D=3 m/s.(2)小滑块从A→B→C过程中,由动能定理得mgh1-μmgs=,将h1,s,μ,g代入得v C=6 m/s.小滑块沿CD段上滑的加速度大小a=g sin θ＝6 m/s2,小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t1==1 s,由对称性可知,小滑块从最高点滑回C点的时间t2=t1=1 s,故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔t=t1+t2=2 s.(3)对小滑块运动全过程应用动能定理,设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总,则有mgh1=μmgs总,将h1,μ代入得s总=8.6 m,故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2s-s总=1.4 m.。

粤教版高中物理必修二《探究外力做功与物体动能变化的关系》同步测试

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作《探究外力做功与物体动能变化的关系》同步测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试用时90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分。

）1．关于功的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小C．力对物体不做功，说明物体一定无位移D．功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的2．关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况是（）A．作用力做功，反作用力一定做功B．作用力做正功，反作用力一定做负功C．作用力和反作用力可能都做负功D．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零W和P=Fv的说法正确的是（）3．关于功率公式P=tW知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率A．由P=tB．由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率C．从P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比D．从P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比4．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（）A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合外力一定为零5．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，当飞机以速率v水平匀速飞行时，发动机的功率为P 。

若飞机以速率3v 水平飞行时，发动机的功率为（）A ．3PB ．9PC ．18PD ．27P6．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为F ，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为（） A ．0B ．－FhC ．FhD ．－2Fh7．质量为m 的物体，受到水平拉力F 作用，在粗糙水平面上运动，下列说法正确的是（）A ．如果物体做加速运动，则拉力F 一定对物体做正功B ．如果物体做减速运动，则拉力F 一定对物体做正功C ．如果物体做减速运动，则拉力F 可能对物体做正功D ．如果物体做匀速运动，则拉力F 一定对物体做正功8．如图1所示，质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时，转动半径为R ，当拉力逐渐减小到4F时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R ，则外力对物体所做的功大小是（）A ．4FR B ．43FRC ．25FR D ．09．质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中，下列说法正确的是（）A ．子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B ．阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等C ．子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D ．子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功10．图2中ABCD 是一条长轨道，其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的，BC 是与AB 和CD 都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计.一质量为m 的小滑块在A 点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D 点，A 点和D 点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D 点推回到A 点，设滑块与轨道间的动摩擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于（）A ．mghB ．2mghC ．μmg （s +sin h） D ．μmgs +μmgsh cos θ第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（每小题6分，共24分。

粤教版高中物理必修二--第四章--4.3-第1课时实验：探究外力做功与物体动能变化的关系--课件

EkB＝ 12mvB2
EkE＝12 mvE2
ΔEk＝EkE －EkB
WG＝ mgsBE
3.处理实验数据，比较得出实验结论：重力所做的功 WG 与物体动能的改变量 ΔEk 在误差允许的范围内是相等的。
六、实验结论
合力对物体所做的功等于物体动能的变化。即：W 合＝ΔEk＝Ek2－Ek1。七、注意事项
③先放小车后接通电源，使打第一个点时，小车已有了一定的初速度。
5．如图 4-3-11 所示，某组同学借用“探究 a 与 F、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
图 4-3-11 (1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做__匀__速__直___线_____运动。
O－B O－C O－D O－E O－F W/J 0.043 2 0.057 2 0.073 4 0.091 5 0.1115 ΔEk/J 0.043 0 0.057 0 0.073 4 0.090 7 0.1105 分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内 W＝ ΔEk，与理论推导结果一致。
解析：打下 F 点时，小车运动的位移大小等于 O、F 间的距离，即 0.557 5 m，细绳对小车的拉力为 0.2 N，则拉力做功为 0.111 5 J ，小车的瞬时速度为(0.667 7－0.457 5)m/ ( 0.2 s) ＝1.051 m / s，动能增量为 0.110 5 J 。
2．(多选)如图 4-3-7 所示，在“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验中，与
小车相连的足够长的且穿过打点计时器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端
间距小，左端间距大，下面的分析和判断正确的是

高中物理粤教版必修二导学案：第四章+第三节探究外力做功与物体动能变化的关系(1)

高中物理导学案
第三节探究外力做功与物体动能变化的关系（实验）预习课本74页，完成以下内容
一、【实验目的】探究合外力做功与物体动能变化的关系
二、【实验器材】
三、【实验原理】
四、【实验步骤】
五、【数据处理】（根据实验完成以下表格）
六、【误差分析】
（1）测量长度时会带来误差，减少误差的办法是：
（2）试验中重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量必定重力做的功．为了减少阻力的影响，实验中可以选用的重物．
七、【实验结论】
八、动手实验时，你遇到哪些问题．
九、【思考】
为了探究合外力做功与物体动能变化的关系，还可以采取哪些实验装置．。

粤教版高中物理必修二4.3探究外力做功与物体动能变化的关系

《探究外力做功与物体动能变化的关系》教学设计（一）★新课标要求一、知识与技能１．能观察生活中的例子，懂得能量的变化在大自然中是很普遍的；１．能观察生活中的例子，懂得能量的变化在大自然中是很普遍的；２．知道外力做功可以改变物体的动能；２．知道外力做功可以改变物体的动能；３．学会用实验的方法探究动能的变化，了解科学探究的方法；３．学会用实验的方法探究动能的变化，了解科学探究的方法；４．理解动能定理的演绎推导，巩固牛顿运动定律；４．理解动能定理的演绎推导，巩固牛顿运动定律；5、理解动能定理的内涵，学会应用动能定理的计算，知道动能定理的适用范围。

、理解动能定理的内涵，学会应用动能定理的计算，知道动能定理的适用范围。

二、过程与方法１．掌握探究外力做功与物体动能变化的关系的实验设计过程，掌握探究外力做功与物体动能变化的关系的实验设计过程，通过相关数据归纳出实通过相关数据归纳出实验结果，学习科学探究的方法和实验能力；验结果，学习科学探究的方法和实验能力；２．在理论推导中，体会推导过程中的数量关系，培育理性的逻辑思维能力； 3、通过实践与拓展，理论联系实际，让学生培养相应的知识迁移能力。

、通过实践与拓展，理论联系实际，让学生培养相应的知识迁移能力。

三、情感、态度与价值观1、使学生了解事物之间是相互联系的，并学会从功能角度去探索自然规律；、使学生了解事物之间是相互联系的，并学会从功能角度去探索自然规律；2、通过设计实验，了解科学探究的精神；、通过设计实验，了解科学探究的精神；3、通过动能定理的理论推导，培养学生对研究的兴趣；、通过动能定理的理论推导，培养学生对研究的兴趣；4、通过对动能定理的深入理解，体验能量守恒的自然规律。

、通过对动能定理的深入理解，体验能量守恒的自然规律。

★教学重点１．实验探究动能定理，并通过实验数据得出结论１．实验探究动能定理，并通过实验数据得出结论２．创设情景从理论推导动能定理２．创设情景从理论推导动能定理３．动能定理的理解及应用３．动能定理的理解及应用★教学难点理解动能定理及其推导过程理解动能定理及其推导过程★教学工具多媒体课件、打点计时器及纸带、重锤、电源多媒体课件、打点计时器及纸带、重锤、电源★教材分析教材的编写符合学生从感性到理性的认知规律，先通过生活实例引发学生的思考和想去探究的欲望，然后通过让学生设计实验，然后通过让学生设计实验，体验到科学探究的乐趣，体验到科学探究的乐趣，体验到科学探究的乐趣，最后通过应用已学知识进最后通过应用已学知识进行理论推导，让学生对动能定理有了全方位的理解。