新苏科版七年级数学下册：9.3《多项式乘多项式》 精品导学案
最新苏科初中数学七年级下《9.3 多项式乘多项式》word教案 (5)
多项式乘多项式
课
题
9.3多项式乘多项式总计第课时
教学目标1.知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算
2.会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.
3.经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.
重难点
多项式乘多项式的运算法则的探索及运用
教学方
法手段
演示、动手操作、整理归纳
教学过程设计
一．情境创设
课前要求学生准备边长分别为d
b
d
a
c
b
c
a和
和
和
，
和,
,
的长方形，课堂上学生动手拼大长方形，计算所拼图形的面
积，并交流
做法.
二．探索活动
参照课本，图9—4，思考问题.
问题一：如何表示这个大长方形的面积？
发现：)
(
)
(
)
)(
(d
c
b
d
c
a
d
c
b
a+
+
+
=
+
+
)
(
)
(b
a
d
b
a
c+
+
+
=
bd
bc
ad
ac+
+
+
=
问题二：观察上述式子，如何计算)
)(
(d
c
b
a+
+？
问题三：如何进行多项式乘多项式的运算？
结论：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘
另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
三．例题教学
例1计算：
（1）)3
)(
4
(+
+a
a；（2）)
3
)(
5
2(y
x
y
x-
-.
二次备课
（方法和手段、
改进建议）
例2计算：
（1）)2)(1(++n n n ； （2）)168()4(2
--+x x .
注意：
应用法则时，应提醒学生不要漏项；
应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项.
例3如图，长方形的长为)(b a +，宽为)(b a -，圆的半径为a ，
求阴影部分的面积.
四．巩固练习
课本，练一练第1、2、3题. 五．小结：（1）多项式乘多项式的运算法则；
9.3 多项式乘以多项式 苏科版七年级数学下册精讲精练巩固篇(含答案)
专题9.9 多项式乘以多项式（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
1．（x﹣1）（2x＋3）的计算结果是（）
A．2＋x﹣3B．2﹣x﹣3C．2﹣x＋3D．﹣2x﹣3
2．若的结果中二次项的系数为，则a的值为（）
A．3B．C．D．5
3．下列式子，计算结果为的是（）
A．B．
C．D．
4．下列各式计算错误的是（）
A．B．
C．D．
5．已知x－y＝－3，xy＝2，则(x＋3)(y－3)的值是( )
A．－6B．6C．2D．－2
6．若关于的多项式展开合并后不含项，则的值是（）
A．0B．C．2D．
7．已知（m﹣n）2＝15，（m＋n）2＝5，则m2＋n2的值为（）
A．10B．6C．5D．3
8．聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是（）
A．B．
C．D．
9．计算得到的多项式不含x、y的一次项，其中a，b是常数，则的值为（）
A．1B．C．D．7
10．下面个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．计算：______．
12．在的运算结果中，项的系数与常数项相等，则的值是
______．
13．若，则__________，__________，__________．14．若，则的值为______.
15．若，则______．
16．已知二次三项式与的乘积展开式中不含项，也不含项，则_______．
17．如图，将边长为的小正方形与边长为的大正方形放在一起，则的面积是______．
18．阅读以下内容：
，
，
，
根据这一规律，计算：______．
最新苏教版七年级数学下册9.3多项式乘多项式公开课优质教案(6)
9.3 多项式乘多项式
课题
课
时
分
配
本课（章节）需
11 课时
本节课为第
3 课时
9.3多项式乘多项式
教学目标1．使学生掌握多项式地乘法法则；2．会进行多项式地乘法运算；
3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生地数学能力．
重
点
多项式地乘法法则及其应用．
(3)(a+b)(m+n)=______．
比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？
(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．)
如何进行多项式乘以多项式地计算呢？这就是我们本节课所要研究地问题．
新课讲解：
二、师生共同研究多项式乘法地法则看图回答：
(1)长方形地长是______
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ其他学生)补充．
学生板演
a b c
d
四个小长方形面积分别是_____ (3)由(1)，(2)可得出等式______．这样得出了和上面一致地结论，即(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．
三．上述运算过程可以表示为
引导学生观察式特征，讨论并回答：(1)如何用文字语言叙述多项式地乘法法则？
(2)多项式与多项式相乘地步骤应该是什么？
希望学生回答出：
(1)一般地，多项式与多项式相乘，
①先用一个多项式地每一项乘以另
一个多项式地每一项；②再把所得地结果相加
例题1：
计算：
(1) (a+4)(a+3) (2) (2x－5y)(3x－y)
例2 计算
（1）n(n+1)(n+2) (2) -
+x
x
(2-
16
)
8(
)4
结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式地规范性；(2)注意总结不同类型题目地解题方法、步骤和结果；(3)注意各项
( )
江苏省淮安市开明中学七年级数学下册 9.3《多项式乘多项式》教案 苏科版【精品教案】
第9章从面积到乘法公式
课时分配
本课（章节）需1课时
本节课为第1课时
为本学期总第课时
9.3多项式乘多项式
教学目标
1．使学生掌握多项式的乘法法则；
2．会进行多项式的乘法运算；
3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．
重点
多项式的乘法法则及其应用．
难点
多项式的乘法法则．
教学方法
讲练结合、探索交流
学生板演
作业
书76页1.2.3.4.5.6.
板书设计
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
一、从学生原有的认知结构提出问题
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：
(1)3x(x+y)=______．
(2)(a+b)k=______．
(3)(a+b)(m+n)=______．
比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？
(6)(3x+1)(x+2)=( )；
(7)(4y-1)(y-1)=( )；
(8)(2x- 3)(4-x)＝( )；
苏科版数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教学设计
苏科版数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教学设计
一. 教材分析
《苏科版数学七年级下册》中的《9.3 多项式乘多项式》一节，是在学生已经
掌握了整式的乘法、单项式乘以单项式的基础上进行学习的。本节内容主要让学生掌握多项式乘多项式的计算法则，并能灵活运用这些法则进行计算。教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握多项式乘多项式的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析
学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的乘法、单项式乘以单项式的方法，对于新的学习内容有一定的接受能力。但同时，多项式乘多项式的计算法则相对复杂，需要学生进行更深入的理解和掌握。在学生的学习过程中，可能会遇到以下问题：
1.对多项式乘多项式的计算法则理解不深，导致在实际计算过程中出现
错误。
2.在进行多项式乘法运算时，容易忽视括号的作用，导致计算错误。
3.对于一些特殊的多项式乘法运算，学生可能不知道如何下手。
三. 教学目标
1.让学生掌握多项式乘多项式的计算法则。
2.培养学生进行多项式乘法运算的能力。
3.帮助学生理解和掌握多项式乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能
力。
四. 教学重难点
1.重点：多项式乘多项式的计算法则。
2.难点：理解并掌握多项式乘法的运算规律，进行复杂的多项式乘法运
算。
五. 教学方法
1.采用讲解法，让学生明确多项式乘多项式的计算法则。
2.采用练习法，让学生在实际计算中掌握多项式乘法运算的技巧。
3.采用问题解决法，引导学生思考和探索多项式乘法的运算规律。
六. 教学准备
1.准备相关的教学PPT，展示多项式乘多项式的计算法则。
9.3多项式乘多项式导学案苏科版数学七年级下册
2024年春七年级数学导学案(24)
主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.3多项式乘多项式
教学目标：
1、让学生利用面积计算和乘法的分配律得到多项式乘多项的法则；
2、掌握多项式乘多项式的法则，并会准确熟练地用法则进行计算.
教学重、难点：
会利用多项式乘多项式的法则准确、熟练地进行计算.
教学过程：
一、自学检查题：认真阅读教材P7273，回答下列问题：
活动一：想一想
计算如图所示的的面积，把你的算法与同学交流。
从整体考虑：把图形看成一个大的长方形。
它的面积为 厘米2；
从局部考虑：把图形看成由4个小的长方形组成。
它的面积为 厘米2。
由此得到： 。
活动二：算一算
1、计算（a+b ）（c+d ）
（a+b ）（c+d ）=a （c+d ）+b （c+d ）= ；
2、计算下列各式，并说明理由。
（1）)3)(4(++a a ； （2）)3)(2(--x x .
小结：
多项式乘多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相 。 注：（1）在多项式的运算过程中要注意 ；
（2）防止漏 ，在结果中，应对 进行合并。
活动三：例题精讲：
例1、计算：
（1）
)3(2-+x x ）（； （2）)2(13--x x ）（. 例2、计算：
（1）
)2(3n m n m -+）（； （2）)2(1++n n n ）（. 二、独立训练
1、计算（2x －1）（5x ＋2）的结果是 （ ）
A 、10x 2－2
B 、10x 2－5x －2
C 、10x 2＋4x －2
D 、10x 2－x －2
七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式教案 (新版)苏科版
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：
（一）教学重点
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：
粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时
二、教学方法：
要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：
（一）组织教学
让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《9.3 多项式乘多项式》word教案 (3).doc
9.3 多项式乘多项式
、结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力
教学难点
生活动请口算下列练习中的
长方形的长是
引导学生观察式特征，讨论并回答：多项式与多项
项式的每一项；(a+b
的研
通过练习进一
(3)(a+b
(
)(a- b)(c-d)= ac+ ad+b
)
7)(4y-1)(y-1)=( )
8)(2x- 3)(4-x)
七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式教案3(新版)苏科版
9.3 多项式乘多项式
教学目标：
1．知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算
2．会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.
3．经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.
教学重点：多项式乘多项式的运算法则
教学难点：法则的探索及运用
教学方法：启发，引导式教学
教学用具：投影仪，三角板
课型：新授课
教学过程：
一．情境创设
课前要求学生准备边长分别为的长方形，课堂上学生动手拼大长方形，计算
所拼图形的面积，并交流
做法.
二．探索活动
参照课本，图9—4，思考问题.
问题一：如何表示这个大长方形的面积？
发现：
问题二：观察上述式子，如何计算？
问题三：如何进行多项式乘多项式的运算？
结论：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
三．例题教学
例1计算：
（1）；（2）.
例2计算：
（1）；（2）.
注意：
应用法则时，应提醒学生不要漏项；
应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项.
例3如图，长方形的长为，宽为，圆的半径为，求阴影部分的面积.
四．巩固练习
课本，练一练第1、2、3题.
五．小结：（1）多项式乘多项式的运算法则；
（2）多项式乘多项式是如何转化为单项式的.
六．作业：课本习题
七．板书设计：
多项式乘多项式
引题例1 例3
法则例2
最新苏科版初中数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》精品教案 (2)
9.3 多项式乘多项式
一、教学目标
1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．
2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．
3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．
4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．
二、学法引导
1．教学方法：讨论法、讲练结合法．
2．学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系．当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是（x+a）（x+b）的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算．
三、重点、难点及解决办法
（一）重点
多项式乘法法则．
（二）难点
利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．
（三）解决办法
在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板．
六、师生互动活动设计
1．设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况．
2．尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：
（1）把看成一单项式时，
．
（2）把看成一单项式时，
．
（3）利用面积法
3．在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律．
4．通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识．对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系．
新苏科版七年级数学下册《9章 整式乘法与因式分解 9.3 多项式乘多项式》公开课教案_2
9.3多项式乘多项式第一课时
一、教学目标
1.理解和掌握多项式与多项式乘法法则及其推导过程，熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法计算。
2.引导学生自己用文字概括法则，提高学生数学表达能力，同时培养学生计算能力和综合运用知识的能力。
3.让学生体会数学中的整体思想与数学思想，感受数学之美。
二、教学重难点
重点：多项式乘多项式法则的运用。
难点：利用单项式与多项式相乘的法则推导多项式乘多项式的法则。
三、教学工具
直尺、多媒体等。
四、教学过程
【探索新知】
（一）从学生原有的认知结构提出问题：
1、口算
(1) x(x-y) =x2-xy
(2)-2a(a+3b) = -2a2-6ab
2、我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，单项式乘多项式的法则是什么？
3、计算图中阴影部分面积，你有几种方法？
思考：如何求两个多项式(m+a)(n+b)的积呢?
（二）新课讲解。
1、引导：能不能用我们已经学过的单项式乘多项式解决呢？方法一:整体思想（将(n+b)看成一个整体▲）。
(m+a)(n+b)=(m+a)▲
=m▲+ a▲
=m(n+b)+a(n+b)
=mn+mb+na+ab
想一想：你还有其他方法吗？
引导：我们是如何推出单项式乘多项式法则的呢？
方法二:数形结合思想（用图形来解决）。
(m+a)(n+b) =mn+mb+na+ab
2.多项式乘多项式法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多
项式的每一项，再把所得的积相加。
（三）例题讲解。
1.例1. (3x-y)(a+2b)
=3x·a+3x· 2b+(-y) ·a+(-y) ·2b
新苏科版七年级数学下册《9章 整式乘法与因式分解 9.3 多项式乘多项式》公开课教案_25
9.3多项式乘多项式
1．通过同一图形面积的不同算法的比较，理解多项式乘法法则的几何背景．
2．在理解多项式与多项式乘法法则的基础上，通过典例分析，学会根据这一法则进行计算．
3．在掌握多项式乘法法则的基础上，通过实例理解“不含”问题的本质，学会解决这一类问题．
例1 如图9－3－1，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2a＋b、宽为a＋2b的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张．
图9－3－1
目标二根据多项式乘法法则计算
例2 教材例1变式计算下列各题：
(1)(－3x－2y)(4x＋2y)；
(2)(2x－3y－1)(－2x－3y＋5)；
(3)(3x－2)(x＋3)(2x－1)．
[全品导学号：98584067]
【归纳总结】多项式乘多项式的“三点注意”：
(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；
(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数等于原多项式的项数的积；
(3)相乘后，若有同类项应合并．
目标三单项式与多项式中的“不含”问题
例3 [教材补充例题]若(x2＋ax＋b)(x2－5x＋7)的展开式中不含有x3与x2的项，求a，b 的值．
[全品导学号：98584068]
知识点多项式乘多项式法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的
积相加．用式子可表示为＝ac＋ad＋bc＋bd.
[注意] (1)要用一个多项式中的每一项分别乘另一个多项式的每一项，勿遗漏；
(2)注意多项式乘法运算过程中的符号问题．多项式中的每一项都包括它前面的符号，应带着符号相乘；
七年级数学下册教案-9.3 多项式乘多项式1-苏科版
9.3 多项式乘多项式
学习目标：
1、理解多项式乘多项式运算的算理；
2、会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）；
3、经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，知道使用符号可
以进行运算和推理，得到结论具有一般性
学习重点：
会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）
学习难点：
正确运用法则，做到不漏项，不出现符号问题
学习过程：
一、情境创设：
计算下图的面积，你有哪些方法？请列出代数式，并把你的算法与同学交流.
二、探索活动：
1、通过计算上图的面积，你有什么发现？
2、（新知识）多项式乘多项式法则：
三、例题教学
例1：计算
（1）(x+2)(x-3) (2)
例2：计算：
（1）n (n+1) (n+2)（2）
)2
)(
1
3(-
-x
x
)
2
)(
3(n
m
n
m-
+
四、练一练：
五、知识延伸：
（1）若 ，则m ＝___， n ＝_______ ．
（2）若 a – b = 1, ab = -2 ，则（a ＋1）（b －1）＝ _____．
(3)一块长方形地砖的长、宽分别为 a cm 、b cm ( a ＞ 2 , b ＞ 2 ) .如果长、宽各裁去 2 cm ，那么剩余部分的面积是多少？
六、课堂小结:
通过今天的学习，你学到了什么？说出来大家分享．
七、课后作业
1.（作业本）课本P74第1、2、3题
2．补充习题： 9.3
n mx x x x ++=+-2)7)(4(
9.3 多项式乘多项式反馈测试卷
一、计算：
(1) (2x-5y)(3x-y)
(3) (2m+3)(2m-3)(4) (2x+y)(x-y)
苏科初中数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教案 (5)
多项式乘多项式
课
题
9.3多项式乘多项式总计第课时
教学目标1.知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算
2.会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.
3.经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.
重难
点
多项式乘多项式的运算法则的探索及运用
教学
方法
手段
演示、动手操作、整理归纳
教学过程设计一．情境创设
课前要求学生准备边长分别为d
b
d
a
c
b
c
a和
和
和
，
和,
,的长方
形，课堂上学生动手拼大长方形，计算所拼图形的面积，并交流
做法.
二．探索活动
参照课本，图9—4，思考问题.
问题一：如何表示这个大长方形的面积？
发现：)
(
)
(
)
)(
(d
c
b
d
c
a
d
c
b
a+
+
+
=
+
+
)
(
)
(b
a
d
b
a
c+
+
+
=
bd
bc
ad
ac+
+
+
=
问题二：观察上述式子，如何计算)
)(
(d
c
b
a+
+？
问题三：如何进行多项式乘多项式的运算？
结论：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个
多项式的每一项，再把所得的积相加.
三．例题教学
例1计算：
（1）)3
)(
4
(+
+a
a；（2）)
3
)(
5
2(y
x
y
x-
-.
二次备课
（方法和手
段、改进建议）
例2计算：
（1）)2)(1(++n n n ； （2）)168()4(2
--+x x .
注意：
应用法则时，应提醒学生不要漏项；
应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项.
例3如图，长方形的长为)(b a +，宽为)(b a -，圆的半径为a ，求
阴影部分的面积.
四．巩固练习
课本，练一练第1、2、3题.
五．小结：（1）多项式乘多项式的运算法则；
七年级数学下册 9.3多项式乘多项式教案2 苏科版
课题：9.3多项式乘多项式多项式乘多项式--( 教案)备课时间: 主备人:多项式乘多项式
教学目标：
1．知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算.
2．会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.
3．经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.
教学重点：多项式乘多项式的运算法则
教学难点：法则的探索及运用
教学方法：启发，引导式教学
教学用具：投影仪，三角板
课型：新授课
教学过程：
一．情境创设
课前要求学生准备边长分别为d
和
，
和
a和
,的长方
和,
c
b
a
d
c
b
形，课堂上学生动手拼大长方形，计算所拼图形的面积，并交流
做法.
二．探索活动
参照课本，图9—4，思考问题.
问题一：如何表示这个大长方形的面积？
发现：)
b
c
a
d
a+
+
+
=
+
+
d
)
(
c
)
(
)(
b
c
(d
a
c+
=
b
+
+
)
d
)
(
(b
a
+
+
ac+
=
ad
bd
bc
问题二：观察上述式子，如何计算)
a+
+？
b
)(
(d
c
问题三：如何进行多项式乘多项式的运算？
结论：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
三．例题教学
例1计算：
（1）)3)(4(++a a ；（2）)3)(52(y x y x --.
例2计算：
（1）)2)(1(++n n n ； （2）)168()4(2--+x x .
注意：
应用法则时，应提醒学生不要漏项；
应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项. 例3如图，长方形的长为)(b a +，宽为)(b a -，圆的半径为a ，求
阴影部分的面积.
最新苏教版七年级数学下册9.3多项式乘多项式公开课优质教案(5)
多项式乘多项式课
题9.3多项式乘多项式
总计第
课时
教学目标1.知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式地运算转化为单项式乘多项式地运算2.会进行多项式乘多项式地运算（其中多项式仅指一次式）.
3.经历探索多项式乘多项式运算法则地过程，发展有条理地思考及语言表达能力.
重
难
点
多项式乘多项式地运算法则地探索及运用
教
学
方
法
手
段
演示、动手操作、整理归纳
教学过程设计一．情境创设
课前要求学生准备边长分别
为d
b
d
a
c
b
c
a和
和
和
，
和,
,地长方形，课
堂上学生动手拼大长方形，计
算所拼图形地面积，并交流
做法.
二
次备课
（方法
和手段、
改进建
议）
二．探索活动
参照课本，图9—4，思考问题.
问题一：如何表示这个大长方
形地面积？
发现：)
a+
b
c
d
+
+
a
=
+
+
c
(
)
(
)(
)
(d
b
d
c
+
=
+
ac+
bd
bc
ad 问题二：观察上述式子，如何
计算)
a+
+？
b
(d
)(
c
问题三：如何进行多项式乘多
项式地运算？
结论：
多项式与多项式相
乘，先用一个多项式地每一项乘另一个多项式地每一项，再把所得地积相加.
三． 例题教学
例1计算：
（1）)3)(4(++a a ； （2）)3)(52(y x y x --. 例2计算：
（1）)2)(1(++n n n ； （2）)168()4(2--+x x .
注意：
应用法则时，应提醒学生
不要漏项；
应用多项式乘法法则计算后，所得地积相加减时，应合并同类项.
例3如图，长方形地长为)
a+，
(b
宽为)
(b
a-，圆地半径为a，
求阴影部分地面积.
四．巩固练习
课本，练一练第1、2、3题.
五．小结：（1）多项式乘多项式地运算法则；
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9.3 多项式乘多项式
姓名__________ 学号_________ 班级__________
一、【学习目标】
1. 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；
2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.
二、【学习重难点】
多项式乘法的运算.
三、【自主学习】
1. 已知m·(c＋d)＝mc＋md，如果将m换成(a＋b)，你能计算(a＋b) ·(c＋d)吗？
2. 问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽c
米的长方形绿地增长b米，加宽d米，你能用几种方案求出扩大后的
绿地面积？
四、【合作探究】
1．多项式乘以多项则：
。2．试一试：计算
（1）(a+4)(a+3) （2）(3x＋1)( x－2) （3）(2x－5y)(3x－y)
3．学以至用
（1）(x－2)(x2＋4) （2）n(n＋1)(n＋2)
（3）(3x－1)(4x＋5) （4） (－4x－y)(－5x＋2y)
五、【达标巩固】
一．选择题
1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是（）A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2
2. 若(x ＋a )(x ＋b )＝x 2
－kx ＋ab ，则k 的值为 （ ） A.a ＋b B ．－a －b C ．a －b
D ．b －a 3. 计算(2x －3y )(4x 2＋6xy ＋9y 2)的正确结果是 （ ）
A ．(2x －3y )2
B ．(2x ＋3y )2
C ．8x 3－27y 3
D ． 8x 3＋27y 3 4.计算下列各式
(1)(2x ＋3y )(3x －2y ) (2)(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1)
(3)(3x 2＋2x ＋1)(2x 2＋3x －1) (4)(3x ＋2y )(2x ＋3y )－(x －3y )(3x ＋4y )
2、求(a ＋b )2－(a －b )2－4ab 的值，其中a ＝2002，b ＝2001．
3、2(2x －1)(2x ＋1)－5x (－x ＋3y )＋4x (－4x 2－52
y )，其中x ＝－1，y ＝2．
板书设计：
9.3多项式乘以多项式
多项式乘以多项则：
(3x－1)(4x＋5) (－4x－y)(－5x＋2y)
教学后记：
教师个人研修总结
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使
之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。