存在交易费用时的权证对冲策略

１ 引言
—０时 ， 型 就 与 ＢＳ模 型 相 同 ；２ 当 只 存 在 比例 交 易 费 用 模 － （）
Ｄｅｔ对 冲 是 指 权 证 发 行 人 根 据 期 权 定 价 模 型 （ 含 但 项 ， 是 一 。时 ， 可 以 将 方 程 中含 有 的项 合 并 ， 到 一 ｌ ａ 包 即 １ 则 得 不 限 于 ＢａｋＳ ｈ ｌｓ 型 ） 计 算 出 的 Ｄ ｌ ｌｃ－ｃ ｏｅ 模 所 ｅｔ 率 ， 续 或 ａ比 连 － （） ｌ 离 散 的调 整股 票 或 权 证 的 头 寸 ， 以抵 消 期 权 定 价 公 式 中 的 个 只 有 波 动率 与 Ｂ Ｓ模 型 不 同 的期 权 定 价 公 式 ；３ 当 志 一 ０ ｋ — ０时 可 以得 到 Ｌ ｌｎ ，２ ｅａ ｄ的结 果 。 随 机 项 ， 而 实 现 风 险 免 疫 。Ｄｅ ａ对 冲 最 基 本 的 方 法 来 源 从 ｌ ｔ
ｓｒ 于 不 考 虑 交 易 费用 、 续 对 冲 的 Ｂａｋ Ｓｈ ｌｓ 型 。随 后 ， ３ Ｇ ｉ ｅ 对 冲误差 检验模 型 连 ｌｃ—ｃ ｏｅ 模 ｌｔ 为 了衡 量 离 散 对 冲 所 带 来 的 误 差 ， 们 可 通 过 建 立 一 我 Ｂ ｙｅ Ｅ ｎ ｅ（９ ０ 以 及 Ｌ ｌｎ （ ９ ５ 发 现 ， 实 际 中 ｏ ｌ 和 ｍａ ｕｌ１８ ） ｅ ｄ １８ ） ａ 在 个 包 含 看 涨 欧 式 期 权 和 基 础 资 产 的 对 冲 组 合 来 计 算 。 假 设 由 于 交 易 费 用 的存 在 ， 续 对 冲 会 导 致 交 易 费 用 无 限 大 ， 连 从 例 每 ， 而导 致 对 冲失 败 。 同时 ， ｙｅ和 Ｅ ｎ ｅ（９ ０ 和 Ｇｌｔｒ 对 冲 修 正 发 生 于 固定 的 时 点 （ 如 ： 天 或 每 周 ） 用 表 ｏ Ｂ ｌ ｍａ ｕ ｌ１ ８ ） ｉ ｅ ｓ 基 （９ ０ 还 推 导 了衡 量 对 冲 误 差 的 指 标 ： 积 对 冲 误 差 的 均 示 ， 础 资产 价 值 服 从 以下 随 机 过 程 ： １９） 累
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第２ 第 ｌ Ｏ卷 期
现 代 商 贸工 业 Ｍｏ ｅｎＢ ｓ ｅ ｒｄ ｄ ｓ ｙ ｄ ｒ ｕｉ ｓ Ｔ ａｅＩ ｕｔ ｎｓ ｎ ｒ
２０ 年 １ ０８ 月
存 在 交 易 费 用 时 的权 证 对 冲 策略
张 彬
（ 南 财 经 大 学 中 国金 融研 究 中 心 ， 川 成 都 ６ ０ ７ ） 西 四 １０ ４ 摘 要 ： Ｌ ｌｎ 以 ｅ ｄ模 型 为 基 础 讨 论 备 兑 权 证 发 行 人 对 市 场 风 险 的 管理 。 主要 介 绍 了考 虑 交 易 费 用 的 Ｌ ｌｎ 权 定 价 ａ ｅ ｄ期 ａ
ｅ １ １ ９ ； ａｌｙ和 Ｗｉ ｔ， ９ ３ ｔａ．， ９ ２ Ｗｈ ｌ ｅ ｌ ｔ １ ９ ａ）： ｍｏ
考 虑 一 个 自我 融 资 （ｅｆ ｉａ ｃ） 合 ， 组 合 包 括 持 有 ｓｌ ｆ ｎ ｅ组 －ｎ 该 单 位 的看 涨 期 权 、 单 位 的 基 础 资 产 （ 中 ， ｍ 其 ｍ一 一 Ｇ ） 和 Ｂ单 位 的 无 风 险 债 券 。 在距 离 期 权 到 期 时 间 为 时 该 组 合
２ ｏｆ＋／ ＇ ／ ＝２ｌＶ丌 ＿ １ ＾ ＼ ￡
其 中 ： 为 交 易 费 用 百 分 比（ 交 易 量 计 算 ） 志 按 。 调 整 后 的对 冲 比率 为 ：
Ｄ ｅ纽 一 ｚ ！ ！ ！
不 虑 ｔ项 影 ，将 ＋ ） ｚ省 ， 考 Ａ２的 响可 （ｕ △ 项 略表 ３ ／
Ｏ（ ２ Ａｔ ）
其 中 ： 表 示 在 时 间 内 不 分 红 基 础 资 产 价 格 的 变 化 ； 为 一 个 服 从 正 态 分 布 的 随 机 变 量 ， 值 为 ０方 差 为 ｌ Ｕ 均 ， 。 上 式 表 示 的是 股 价 服 从 几 何 布 朗 运 动 的 离 散 形 式 。若
模 型 ； ３个 月 期 ＨＳ ０ 对 ３ ０指 数 权 证进 行 了 Ｌ ｌｎ 模 型 的 对 冲 误 差 的 实证 检 验 。 ｅ ｄ ａ
关键词 ： 证 ； 冲； ｅ ｎ 权 对 Ｌ ｌ ｄ模 型 ａ 中图 分 类 号 ： ２ ４ １ Ｆ ２．２ 文献 标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２３ ９ （０ ８０ —０００ １ ７ —１ ８ ２０ ） １０ ８ —２
值 和 累 积 对 冲 误 差 的方 差 ， 衡 量 不 同 对 冲 策 略 情 形 下 的 以 对 冲效 果 。
一
（ ） （Ｕ ） ＋ ＋ 斛 ＋
２ Ｌｅａ ｄ基 本 模 型 ｌｎ
Ｌ ｌｎ （９ ５ 给 出 了 一 个 存 在 交 易 费 用 条 件 下 的 对 冲 ｅａ ｄ １８ ） 策 略 ， 同样 是 在 Ｂ Ｓ公 式 的 基 础 上 ， 过 调 整 波 动 率 进 行 他 － 通 的 。调 整 后 的 波 动 率 为 ：
Ｈ ＝ ｍＳ－ Ｃ（ ｒ 一 Ｂ ４ － Ｓ， ）
的价值为 ：
＋ ＋ ８ ｒ √ 志 志 ÷ ｓ ｆ ， ＋ ｚｚｓ ｚ — ＋ （ ＋ｓ ）
在两个重新 对冲点之间 ， 合价值的变化为 ： 组
△Ｈ — ｍＡＳ－ ＡＣ（ ｒ 一 Ｂｒ ＋ ０（ ｔ ） ４ － Ｓ， ） Ａｔ Ａ
ｌｌ
示为 ： ຫໍສະໝຸດ Ｓ Ｕｔ２ ｆ ， －（３） Ａ／ ＼ ２ ＋ ＋ ￣ Ａ／ － ｔ ０ ２
一
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上 述 间断 对 冲 及 存 在 交 易 费 用 的 环 境 下 ， 购 权 证 发 认 行 人 的 对 冲 ， 一 般 化 为 一 个 非 线 性 偏 微 分 方 程 （ ｇ ａｄ 可 Ｈｏ ｇ ｒ