环境规划与管理的数学基础培训教程PPT(82张)
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环境规划，很多时候需要求解几十个或上百个变化的规 划模型；环境评价中的环境影响定量预测，需要对模型进 行大量计算，甚至需要求解复杂的偏微分方程。相关的环 境规划模型和评价模型的建立，求解、甚至模型运行结果 的计算机直观图形表述都是环境规划、环境评价的核心技 术。
0.2 环境科学研究者用于模拟计算和数据处理的计算 语言或软件
环境科学研究者用于模拟计算和数据处理的计算语言或软件 分为四类 ① 一般的高级计算机语言 如VC++、VB、V Fortran 、Pascal。这类语言的特点是没 有很强的针对性，可用于编程计算解决各类问题。需要的知识： 计算机语言语法的熟练掌握、计算的数学原理和复杂的数值计 算方法（如有限元法、有限差分分析等），这样才能写出算 法，进而编写计算机程序。难度很大。 ② 为解决某类数学问题而发展起来的计算数学软件包
目前流行的求解线性规划问题的软件LINDO和求解非线性 规划问题的软件LINGO、用于绘图的surfer软件、用于数据拟 合分析和绘图的origin软件、用于动态模拟的Modelmaker和 stella软件、以及专门解决数理统计问题的spss和SAS软件包。
③ 专门为解决某一类环境模拟计算或数值分析问题而发展起来 的专业计算或绘图软件
第四章 环境规划与管理的数学基础
第0节 环境规划与管理对数学的依赖 第一节 环境数据处理方法 第二节 最优化分析方法 第三节 常用决策分析方法 第四节 环境数学模型
思考题与习题
第0节 环境规划与管理对数学的依赖
引言：在环境规划与管理中，遇到大量的有关环境质量、 污染物排放、生态指标、水文气象以及经济和社会发展的基 础数据。这些数据的特点是量大、多元和具有不确定性。
计算机数学语言相对于一般高级语言、一些专门的数学软 件包括以及专业软件包，具有编程快捷方便、数值计算功 能强大，功能全面、可扩展性强等优点。
第一节 环境数据处理方法
在环境规划与管理中，有许多监测数据调查所获得的 数据需要处理后才能进行进一步的定量分析与研究。因此， 数据的处理显得十分重要。
本节学习内容：
② 对更高级别的环境系统的模拟
通过模拟达到对环境系统的量化认识，优化规划、准确 预测以及科学决策的目的，定量化、模型化成为环境科学研 究、环境规划、环境管理等实践工作的工具，这些是环境科 学发展的一种趋势
数学基础的重要性体现：
① 环境科学以其所依托的传统学科之间交叉互动发展的需要
传统学科如化学、水文学、地学、流体力学、生态ຫໍສະໝຸດ Baidu、经济 学的定量化、模型化发展促使数学模拟在环境科学的大发展。 环境科学的许多模型都依托这些传统学科的发展而发展的。流 体运动方程用来描述水、大气环境介质中污染物迁移的重要基 础。物理化学中的吸附、挥发方程和流体力学基本方程结合用 于模拟吸附或挥发的污染物质在环境介质中的迁移扩散。 ② 量化认识、准确预测复杂环境系统的需要
④ 计算机数学语言
此类计算机语言的特点是和数学运算紧密结合。典型的， 算法成熟的数值计算和符号运算可直接通过命令调用（如 矩阵特征值求解、逆矩阵等）。比较复杂一点的要编写程 序，但是程序较高级语言程序要简单很多。目前国际上流 行的四种计算机数学语言： A、MATLAB 语言，美国The mathworks 公司编写 B、Mathematica语言，Wolfram Research 公司编写 C、Maple语言，Waterloo Maple公司编写 D、Mathcad语言，Math soft 公司编写。
③ 环境科学研究的重要工具
相对简单的对数据的统计、拟合、回归分析还是较为复 杂的数学模型都是我们从事环境科学研究的重要能力之一。 环境科学研究中的定量化、模型化发展趋势也就是环境科 学研究的发展趋势，是走向成熟的标志。任何学科的发展 都遵循从现象到本质、经验到理论、定型到定量的研究发 展模式。
④ 环境规划、环境评价的核心技术之一
如何整理分析这些基础数据，并从这些基础数据中概况出 一些描述环境的基本特征和概念？
如何从这些数据中探讨和分析各种环境因素之间的关系， 预测各种环境因素和环境系统的变化发展趋势？
在进行环境规划时，如何将环境系统规划的决策问题简化 为在预定目标函数和约束条件下，对由若干决策变量所代表 的方案进行优化决策？如何建立此类优化决策的数学模型？
目前针对河流、湖泊、环境空气和地下水等环境介质已有一 些模拟模型软件系统。这类软件是为解决某一类环境系统数 学模拟问题而编制的。如 WASP( water quality analysis simulation program),美国环 保局开发的水质分析模拟软件包； WQRRS( water quality for River and Reservior System): 水 质动态和水流动力学分析计算软件包； CALPUFF：美国加州空气资源局开发的多种类、非稳态高 斯烟团扩散模式软件包； ISC3是用于计算污染源排放的大气污染物扩散模型软件包； ISC-AERMOD是由美国LAKES环境公司开发、美国环保署 （EPA）推荐的大气扩散模型软件，有界面已经汉化的版本。 EIAA ： 这款大气预测软件在国内用的比较多
这些都需要概率论、数理统计、最优化理论的基本计算 方法。本章内容将介绍这些数学理论在环境规划与管理中的 应用。
0.1、环境规划与管理对数学的依赖
① 数据处理的需要
环境科学、环境规划与环境管理、环境工程、环境评价 过程中有大量的观测数据、调查数据、实验数据和工程数据 需要进行统计分析、拟合、回归，旨在从这些杂乱无章的数 据中发现科学规律
环境系统是一个动态开放系统。对其量化认识和准确预测调 控必须借助计算机为工具的环境数学模型。原来那种将复杂环 境系统分割研究，简单相加的形而上的研究方法明显不足，反 映系统整体功能的模型比其某一个子系统模型要复杂很多。这 些模型往往是以常微分方程组或偏微分方程组的形式出现。这 就需要借助计算机工具进行模拟计算。
1.1、 数据的表示方法与数据特征 1.2、 异常数据的剔除 1.3、数据的误差分析 1.4 、数据的标准化处理
0.2 环境科学研究者用于模拟计算和数据处理的计算 语言或软件
环境科学研究者用于模拟计算和数据处理的计算语言或软件 分为四类 ① 一般的高级计算机语言 如VC++、VB、V Fortran 、Pascal。这类语言的特点是没 有很强的针对性，可用于编程计算解决各类问题。需要的知识： 计算机语言语法的熟练掌握、计算的数学原理和复杂的数值计 算方法（如有限元法、有限差分分析等），这样才能写出算 法，进而编写计算机程序。难度很大。 ② 为解决某类数学问题而发展起来的计算数学软件包
目前流行的求解线性规划问题的软件LINDO和求解非线性 规划问题的软件LINGO、用于绘图的surfer软件、用于数据拟 合分析和绘图的origin软件、用于动态模拟的Modelmaker和 stella软件、以及专门解决数理统计问题的spss和SAS软件包。
③ 专门为解决某一类环境模拟计算或数值分析问题而发展起来 的专业计算或绘图软件
第四章 环境规划与管理的数学基础
第0节 环境规划与管理对数学的依赖 第一节 环境数据处理方法 第二节 最优化分析方法 第三节 常用决策分析方法 第四节 环境数学模型
思考题与习题
第0节 环境规划与管理对数学的依赖
引言：在环境规划与管理中，遇到大量的有关环境质量、 污染物排放、生态指标、水文气象以及经济和社会发展的基 础数据。这些数据的特点是量大、多元和具有不确定性。
计算机数学语言相对于一般高级语言、一些专门的数学软 件包括以及专业软件包，具有编程快捷方便、数值计算功 能强大，功能全面、可扩展性强等优点。
第一节 环境数据处理方法
在环境规划与管理中，有许多监测数据调查所获得的 数据需要处理后才能进行进一步的定量分析与研究。因此， 数据的处理显得十分重要。
本节学习内容：
② 对更高级别的环境系统的模拟
通过模拟达到对环境系统的量化认识，优化规划、准确 预测以及科学决策的目的，定量化、模型化成为环境科学研 究、环境规划、环境管理等实践工作的工具，这些是环境科 学发展的一种趋势
数学基础的重要性体现：
① 环境科学以其所依托的传统学科之间交叉互动发展的需要
传统学科如化学、水文学、地学、流体力学、生态ຫໍສະໝຸດ Baidu、经济 学的定量化、模型化发展促使数学模拟在环境科学的大发展。 环境科学的许多模型都依托这些传统学科的发展而发展的。流 体运动方程用来描述水、大气环境介质中污染物迁移的重要基 础。物理化学中的吸附、挥发方程和流体力学基本方程结合用 于模拟吸附或挥发的污染物质在环境介质中的迁移扩散。 ② 量化认识、准确预测复杂环境系统的需要
④ 计算机数学语言
此类计算机语言的特点是和数学运算紧密结合。典型的， 算法成熟的数值计算和符号运算可直接通过命令调用（如 矩阵特征值求解、逆矩阵等）。比较复杂一点的要编写程 序，但是程序较高级语言程序要简单很多。目前国际上流 行的四种计算机数学语言： A、MATLAB 语言，美国The mathworks 公司编写 B、Mathematica语言，Wolfram Research 公司编写 C、Maple语言，Waterloo Maple公司编写 D、Mathcad语言，Math soft 公司编写。
③ 环境科学研究的重要工具
相对简单的对数据的统计、拟合、回归分析还是较为复 杂的数学模型都是我们从事环境科学研究的重要能力之一。 环境科学研究中的定量化、模型化发展趋势也就是环境科 学研究的发展趋势，是走向成熟的标志。任何学科的发展 都遵循从现象到本质、经验到理论、定型到定量的研究发 展模式。
④ 环境规划、环境评价的核心技术之一
如何整理分析这些基础数据，并从这些基础数据中概况出 一些描述环境的基本特征和概念？
如何从这些数据中探讨和分析各种环境因素之间的关系， 预测各种环境因素和环境系统的变化发展趋势？
在进行环境规划时，如何将环境系统规划的决策问题简化 为在预定目标函数和约束条件下，对由若干决策变量所代表 的方案进行优化决策？如何建立此类优化决策的数学模型？
目前针对河流、湖泊、环境空气和地下水等环境介质已有一 些模拟模型软件系统。这类软件是为解决某一类环境系统数 学模拟问题而编制的。如 WASP( water quality analysis simulation program),美国环 保局开发的水质分析模拟软件包； WQRRS( water quality for River and Reservior System): 水 质动态和水流动力学分析计算软件包； CALPUFF：美国加州空气资源局开发的多种类、非稳态高 斯烟团扩散模式软件包； ISC3是用于计算污染源排放的大气污染物扩散模型软件包； ISC-AERMOD是由美国LAKES环境公司开发、美国环保署 （EPA）推荐的大气扩散模型软件，有界面已经汉化的版本。 EIAA ： 这款大气预测软件在国内用的比较多
这些都需要概率论、数理统计、最优化理论的基本计算 方法。本章内容将介绍这些数学理论在环境规划与管理中的 应用。
0.1、环境规划与管理对数学的依赖
① 数据处理的需要
环境科学、环境规划与环境管理、环境工程、环境评价 过程中有大量的观测数据、调查数据、实验数据和工程数据 需要进行统计分析、拟合、回归，旨在从这些杂乱无章的数 据中发现科学规律
环境系统是一个动态开放系统。对其量化认识和准确预测调 控必须借助计算机为工具的环境数学模型。原来那种将复杂环 境系统分割研究，简单相加的形而上的研究方法明显不足，反 映系统整体功能的模型比其某一个子系统模型要复杂很多。这 些模型往往是以常微分方程组或偏微分方程组的形式出现。这 就需要借助计算机工具进行模拟计算。
1.1、 数据的表示方法与数据特征 1.2、 异常数据的剔除 1.3、数据的误差分析 1.4 、数据的标准化处理