人教版七年级数学下册有序数对
7.1.1有序数对+课件+2023-2024学年人教版数学七年级下册
(1)“马”的位置用有序数对表示为 (2，2) ．
(2)我们知道“马走日”，如图中的“马”下一步可以走
到 (3，4)的位置，则“马”下一步可以走到的位置还
有 (4，3)，(1，4)，(4，1) ．
6．(教材P65练习)如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5
街与2巷的十字路口，如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2，
5)→(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)→(5，2)”表示从甲处到
乙处的一种路线，请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线．
解：不同的路线可以是：①(2，5)→(3，5)→(4，5)
→(4，4)→(5，4)→(5，3)→(5，2)；
示，则(2，4)，(5，3)，(7，7)，(11，4)所代表的地点分别为
M，I，C，E ．
4．如图是某个小岛的简图，试用有序数对表示出相关地点
的位置(如小广场(5，6))．
解：由题意，得哨所2(1，6)，码头(4，3)，营房(6，2)，雷
达(9，6)，哨所1(5，9)．
5．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
2．如图，围棋盘左下角呈现的是一局围棋比赛中几手棋，
为方便记录棋谱，横线用数字表示，
纵线用英文字母表示，如：黑棋①的
位置可记为(C，4)，白棋②的位置可
记为(E，3)，则黑棋⑨的位置应记为
， ．
3．如图是画在方格纸上的某行政区简图，若点B用(4，8)表
(10，3)表示 48 ．
1……………………………………………第一排
2
3 ………………………………………第二排
最新人教版七下数学 7.1.1 有序数对
(2)怎样确定教室里座位的位置? 排数和列数的 先后顺序对位置有影响吗? 假设我们约定“列数在
前,排数在后”,请你在图中标出被邀请参加讨论的
同学的座位. (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).
7
6
（5,6）
横 5（1,5）
4 （2,4）
排3
（3,3）
2
（4,2）
1 1 2 3 45 6
练一练
2. 如图，甲处表示2街与5街的十字路口，乙处表示5街与2街的十字
路口.如果用（2,5）表示甲处的位置，那么“（2,5）→（3,5）
→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）”表示从甲处
到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.
【选自教材P65 练习】
6巷
“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论： (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6).”
你能找到吗？
123456
(1) (2,4)与(4,2)在同一位置吗？一般地,当a≠b 时, (a,b)与(b,a)表示的位置相同吗？
7
6
5
4 (2，4)
3
2
(4，2)
1 123456
(2，4)，(4，2) 表 示的是不同位置.
探究新知
探究点：有序数对
问题1 影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号” 编号,以便确定每一个座位在影剧院中的位置．这样 ， 观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“ 对号入座”.
探究新知
(1)在入场券上“9排7号”与“7排9号”中的 “9”的含义有什么不同?
“9排7号”中的“9”表示第9排,“7排9号”中 的“9”表示第9号.
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》说课稿
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》是初中数学的重要内容，主要让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，以及理解有序数对与坐标系之间的关系。
本节课的内容是学生进一步学习函数、几何等知识的基础，对于学生形成数学思维、培养空间观念具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、平面图形的知识，对于数学概念有一定的理解能力。
但是，对于有序数对这一概念，学生可能刚开始接触，需要通过实例和活动加深理解。
此外，学生对于坐标系的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步理解坐标系的含义。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，能用有序数对表示实际问题中的点。
2.过程与方法目标：通过实例和活动，让学生体验有序数对的表示方法，培养学生的空间观念。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：有序数对的含义，有序数对的表示方法。
2.教学难点：理解有序数对与坐标系之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标纸等，直观展示有序数对的概念和表示方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示问题中的点，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过小组合作，探讨有序数对的含义和表示方法，教师给予指导和点拨。
3.深化理解：利用多媒体课件和实物模型，让学生直观地感受有序数对与坐标系之间的关系。
4.巩固练习：设计具有梯度的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.总结归纳：让学生总结本节课所学内容，形成知识体系。
6.拓展提高：引导学生思考有序数对在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
人教版七年级数学下册有序数对
规定:列数在前，排数在后
第2列
5
（ 列数，）
排4 数
3
2
（2,3）第3排
1 1
2
3
4
5
讲台
6
7
8
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
想一下 （1）在电影票上“4排3号”与“6排4号”中的“4” 的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？ （2）如果将“4排3号”简记作（4，3），那么“3排4 号”如何表示？（5，1）表示什么含义？ （1，5）呢? (3) 在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
新课
用有序数对确定点的位置
问题 在教室找一个学生：
方法1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师 要找的学生是谁吗？（有5个学生） 方法2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能 确定是谁了吗？ （只有1个学生）
思考： 你认为确定一个位置需要几个数据？（两 个）
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
A （2，2） （2，5） （5，6） B （2，2） （2，5） （6，5）
C （2，2） （6，2） （6，5） 5巷 4巷
D（2，2） （2，3） （6，3） （6，5）
M
3巷
2巷 N
1巷
1街 2街 3街 4街
5街 6街 7街
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
人教版七年级数学下册 7.1.1 有序数对 （16张PPT）
G点是(12，7)
(6，1)，(10，8)分
BE
F
别表示足球和草莓
A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
人教版七年级数学下册7.1.1有序数对 课件(共20张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
一 情境导入
在建党100周年的庆典活动中，某校学生拼成如 下的壮观图案 ，你知道它是如何组成的吗？
二 新课探究
知识点1：有序数对的概念
问题1 同学们都有去影剧院看电影的经历， 你怎么找到自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以 准确地“对号入座”．
B. 有序数对(1，2)和(2，1)表示的意义相同
C. 有序数对(4，5)和(5，4)表示的意义相同
D. 有序数对(a，b)和(b，a)表示的意义不相同
讨论 在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖 线，连接两ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点的竖线叫 经线，垂直于经线的横线 圈为纬线.根据经纬线可以 确定地球上任何一点的正 确位置.
7 6 5 4 3 2 1
123456
你能找到吗？
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出 被邀请参加讨论的同学的座位.
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
7
6
横 (51，5) 排 4 (2，4)
3
(5，6)
(2，4)，(4，2) 表 示的是不同位置.
2
1
1 2 3 4 5 6 纵列
生活中的有序数对表示具体位置的情况很常见。
三 随堂练习
1. 在电影院里，如果将“3 排 2 号”记作 (3，2)，那 么 (12，8) 表示___1_2_排___8_号______.
思路点拨：用有序数对表示物体的位置.
2. 七年级(1)班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2 排3列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作 (2，3)．那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作( A )
人教版数学七年级下册-第七章 7.1.1有序实数对
激趣导学
想一想 天安门广场上出现的壮观的背景图案是怎样 形成的呢？
学科网
想一想 在电影院中如何快速准确找到自己的座位呢？
戴眼镜的同学坐错位了吗？
（（(11325）），在 如电16电果影）影将院和院“确（内9定1排6如一，7何号个15找”座）到简位各自记，表己作需示的（要什位9几么，置个含7？）数义，？？那么 “这7两排对9号数”中如的何15表的示含？义有什么不同?
5
馬
馬
(5,0)
4
3
(0,7)
2
仕
仕
相
1
帥
炮 1 2 34 5 6 78
10
帅
9 马 马 士炮
5、右图：若黑马 马8
相
的位置用（3，7） 表示，请你用有序 数对表示黑马可以 走到的哪几个位置。
7
马6
5
马·
楚兵河 马炮汉ຫໍສະໝຸດ 界（1，6）（1，8） 4
卒
3
（2，9）（4，9） 2
（5，6）
1 1
士将 象
我们把这种有顺序的两个数a与b组 成的数对，叫做有序数对，记做 （a，b）。
有了有序数对就能很准确地表示出一个位置！
“神舟”五号载人飞 船于2003年10月16日6 时23分在内蒙古主着 陆场成功着陆。
实际着陆地点与理论 地点相差4.8公里，
返回舱完好无损，我 国首次载人航天飞行 圆满成功。
在神舟六号着落时，地面搜救人员找到 后如何迅速的报告精确的着落地点？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
练习测评
答一答
B点是 （1,6） C点是 （9, 8 ） D点是 （5, 4 ）
人教版七年级下册数学7.1.1 有序数对
7.1.1有序数对【学习目标】1、理解有序数对的意义。
2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习重点与难点】1.学习重点：理解有序数对的意义2.学习难点：能有有序数对表示实际生活中物体的位置【学习过程】一、温故知新1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？4、5、二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本39-40页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、有序数对：记作：（，）2、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是：1、2、3、4、5、（二）我的疑难问题：1大道1街2街3街4街5街6街三、合作探究探究一：老师想表扬一位同学，请帮老师找一下：⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？你认为确定一个位置需要____________个数据。
探究二：请找到如右表用数对表示的位置思考：⑴它们表示的是同一位置吗⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。
我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__, __）。
新知运用：如图，如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置涂上颜色。
（1,6）, （2,6）, （3,5）, （4,4）, （5,2）,（6,2）,（7,4）四、达标测试1.在电影院内，确定一个座位一般需要 个数据，其理由是 .2.七年级⑵班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ；3.如图2，若用（0，0）表示点A 的位置，试在方格纸中标出B（2，4）C （3，0），D （5，4），E （6，0），并顺次连接起来，是英文字母中的；A 24. 如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。
人教版七年级数学下册课件：有 序 数 对
B. D6，E7 D. E6，D7
思路点拨：直接根据网格即可
得出“故宫”“鼓楼”的位置.
图7－17－4
举一反三
5. （创新题）共享单车提供了便捷、环保的出行方式.
小白同学在北京植物园打开某共享单车App，如图7－17
－5，“ ”为小白同学的位置，“ ”为检索到的共享
单车停放点.为了到达距离最近的共享单车停放点，下
解：（1）点C（2，1），表示放置2个胡萝卜、1棵青 菜；点D（2，2），表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；点 E（3，3），表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；点F（3， 2），表示放置3个胡萝卜、2棵青菜. （2）走线路①A⇒C⇒D⇒B可以吃到9个萝卜，7棵青 菜；走线路②A⇒F⇒D⇒B可以吃到10个萝卜，8棵青 菜；走线路③A⇒F⇒E⇒B可以吃到11个萝卜，9棵青菜. 因此走线路③吃到的胡萝卜和青菜都最多.
表示，请写出图中其他物体的位置.
苹果：（ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ， 4 ）；
足球：（ 1 ， 8 ）；
花朵：（ 7 ， 3 ）；
香蕉：（ 6 ， 6 ）.
图7－17－3
典例精析
【例3】如图7－17－4是沈阳市地区简图的一部分，图 中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是（ C ）
A. D7，E6 C. E7，D6
列四个区域中，小白同学应该前往的是（ C ）
A. D5
B. F5
C. F6
D. F7
图7－17－5
典例精析 【例4】（创新题） （人教七下P65改编）如图7－17－ 6，用点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B （2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜. （1）请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
人教版七年级数学下《有序数对》知识全解
《有序数对》知识全解课标要求理解有序数对的概念，能用有序数对表示实际生活中物体的位置．知识结构有序数对的概念，会用有序数对表示实际生活中物体的位置．内容解析（1）有序数对的概念：首先是一对数，最关键的是要理解有序这个概念，比如（2，3）和（3，2）是不一样的．(2) 有序数对表示实际生活中物体的位置：比如教室中同学们的座位如何表示．如何在电影院找到座位，还有给出学校的平面图如何找到食堂、宿舍楼、实验楼、教学楼、办公楼、宣传橱窗、运动场所在位置，到图书馆借书找书等等．重点难点本节的重点是：用有序数对来表示位置，由于我们的物体不是都在同一条直线上，所以我们不能用一个数字来表示它的位置，而应该用一对数来表示．教学重点的解决方法：通过确定座位、找路线等活动，探究有序数对的含义．同时借助多媒体课件合理设疑、启发引导、解疑点拨以达到预期的目标．本节内容的难点是：对有序数对中“有序”的理解，由于刚刚学数对，同学们对数对还不是很了解，那么对它的有序性要掌握更是有一定难度．教学难点的解决方法：展示课件：比一比，请各小组作一个比赛，学生分组讨论，教师深入课堂对学生进行适时的点拨、引导，有意识地培养学生解决问题的基本能力，通过改变数对中两个数的顺序，让学生发现并理解(1，3)与(3，1) 等在表示位置上的区别,经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点，使学生感受到数对有序的必要性，使学生体会到我们今天学习的数对实际是有顺序的数对，即有序数对，从而突破本节的难点．教法导引作为学生学习的组织者、引导者、合作者，注重启发学生自主学习，结合目标，针对学生的认知水平，借助多媒体课件和教材插图合理设疑、巧妙点拨．设计梯度，增强课堂教学的趣味性和直观性，激发学生求知欲望，有效渗透数学思想、方法，提高课堂教学效益．采用以下方法：1、引导发现法：在活动中让学生观察所给图片，带着问题思考、探究知识，体悟有序数对的作用，感触数学与实际生活密切相关，调动参与学习活动的积极性和主动性．2、适当梯度，合理设疑法：提问是课堂教学的基本形式，它引导学生思考探究，使学生的思维条理化．结合目标和学生个体间的差异，合理设疑、提问，引导学生完成学习．3、合作交流，协作探究法：学生是学习的主人，是课堂学习的主体．在引导下，采用学生个体探究、小组内交流的学习形式交叉进行，以逐步突破重难点，让学生体验成功，增强合作意识，树立学习信心．4、练习巩固法：合理选配习题，创设问题情境，让学生检测是否达标．以此提高学生运用知识、解决问题的能力．学法建议学生是否学会、会学成为检验课堂教学效果的标准．在本节课中我尽可能多的给学生提供参与学习活动的时间和空间，让他们体会知识的产生过程，学会学习．因此注重以下学法的指导：1、观察分析法：给学生提供材料，让学生进行观察、分析．2、探究归纳法：通过学生个体研究和小组交流协作进行探究归纳，真正体会有序数对的含义，从中领悟知识的产生，归纳规律．3、练习巩固法：让学生树立数学重在应用的意识，检验学生掌握情况，找出差距，对症下药．首先请同学说出自己在班上的座位的位置，就一名同学说的例如：“3排4列”进行讨论，让学生认识它的不足，补充完善，即从左向右数，从前向后数等．再次描述自己的位置，从而体会到：①数对中数应有一定的顺序，是非常必要的．②在每一对数对中每一个数所表示的实际意义．根据学生的讨论、发言马上引出本节课题和本节课要达到什么目标，把课堂教学推进，把学生的思维推向深入．结合插图，“电影院找座位”．设置了如下问题：①9排7号与7排9号所表示的实际意义是什么？②在实际生活中，诸如表示座位的数对第一个数字表示什么？第二个呢？③这两个人谁是对的谁是错的？请帮助错的人找到正确的座位．通过问题，学生动脑去思考、探究、归纳，真正体会“有序数对”的含义及有序的重要性．接下来出示有序数对（2，4）、（4，2）设问这两个数对中的数字相同，只是他们呈现的顺序不同，结合教室的座位说说他们有什么关系？他们表示的是同一个座位吗？问题解决后我马上又写（3，3），这个数对中的“3”分别表示什么意义？有几个座位和他对应？让学生自己去实际寻找，从中发现问题，解决问题．在此要多让学生发言，此环节是学习好本节课的关键．。
2024人教版数学七年级下册教学课件2有序数对
（2,3）
合作探究
如图，是一个教室平面图，老师想邀请五个同学参加由老师组织 的数学讨论活动，你能帮老师找到他们吗？下面是五个同学的座位：
（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6）
不知道哪个是排，哪个是列
问题2：如果不先约定“谁在前谁在 后”能确定位置吗？
变式深化
练习2：甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖，如图中阴影部分所示。 若甲、乙所站的地砖分别记为(2,2)，(4,3)，则丙所站的地砖记为（ ）
5
3 (2,2) 甲
(4,3) 乙 4
(7,5) 丙
7
习题总结
确定规则
1.题中：分析题意 2.图中：观察图形
定位置
课堂小结
1.有序数对： 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记做（a,b） 当a≠b时， (a，b)与(b，a)是两个不同的位置。
如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，５） （3，5） （４，５） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线. 请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的路线。
6巷
5巷
甲甲
4巷
3巷
2巷
１巷 １街
２街
３街
４街
（2，５） （4，５） （5，4） （5，2）
（3，5） （5，5）
2.思想方法
有序数对
相互转化 数形结合
点的位置
游戏时间
加油鸭
规则： 老师说出一个有序数对，为了相互加油，这个有序数对所代表的同学要站起
来与老师击个掌。我们约定“列数在前，排数在后”。同学们准备好了吗？
A（5、9）（×） B（x，y）（√） D（a b）（×) E（b，9）（√） 注意：1.数a与b是有顺序的；
人教版七年级数学课件《有序数对》
针对练习
人教版数学七年级下册
例1.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路
口. 如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2，5)→(3，5)→(4，5)→(5，
5)→(5，4)→(5，3)→(5，2)”表示甲处到乙处的一种路线.请你用这种形
式写出几种从甲处到乙处的路线.
(2,5)→(32,54)→(32,43)→(32,32) →(43,32)→(4,2)→(5,2)
人教版数学七年级下册
第七章第1节——有序数对
PEOPLE EDUCATION VERSION OF THE SEVEN GRADE MATH VOLUME
学校：XXXX
老师：XXXX
学习目标
人教版数学七年级下册
1. 了解有序数对的概念；（重点） 2. 结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表
典例解析
人教版数学七年级下册
例1.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口. 如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2，5)→(3，5)→(4，5)→(5， 5)→(5，4)→(5，3)→(5，2)”表示甲处到乙处的一种路线.请你用这种形式 写出几种从甲处到乙处的路线.
(2,5)→(2,4)→(23,34)→(34,34) →(4,3)→(45,23)→(5,2)
人教版数学七年级下册
确定物体位置，从古至今都非常重要，在“涿鹿之战”中，黄帝用“指南 车”打败了勇猛异常的蚩尤，郑和使用“罗盘、测探器、牵星板”等当时 先进的“定位技术”七下西洋.人类社会发展到科学技术日新月异的今天， 人们使用“全球定位系统”，如果同时接收三颗卫星发射的信号很快就能 测得船舶与三颗卫星的距离，确定出船舶的位置，但无论使用怎样先进的 设备，要指出平面上物体的位置，至少需要两个数据.
2024人教版数学七年级下册教学课件1有序数对
【讨论】你还能举出几个生活中有序数对的例子吗? 如:东经30度,北纬108度等.
答案
若约定列数在前,行数在后.有一个英文单词的字母顺序对应如下 图中的有序数对,分别为(5,3)、(6,3)、(7,3)、(4,1)、(4,4),请你 把这个英文单词写出来并翻译成中文为 STUDY(学习Fra bibliotek .答案
有序数对的概念 如图,若用(2,3)表示图上点A的位置,则点B的位置可表示 为 (1,6) ,(5,5)表示点 D 的位置.
答案
1.星城长沙是湖南省省会城市,也是长江中游地区重要的中心 城市,以下能准确表示长沙地理位置的是( B )
A.在北京的西南方 B.东经112.59°,北纬28.12° C.距离北京1478千米处 D.东经112.59°
答案
探索与思考
问题一：在茫茫的大海上，如何知道邮轮的位置吗？ 问题二：如此时邮轮移动到东经135°，北纬40°，请在下图中标注出它的大致位置？
答案
变式演练1 电影院的座位按“×排×号”编排,小明的座位
简记为(12,6),小菲的座位简记为(12,12),则小明与小菲应坐在
的位置上. ( A )
A.同一排
B.前后同一条直线上
C.中间隔六个人
D.前后隔六排
答案
(12,6)和(12,12)分别表示哪个位置? (12,6)表示第12排第6号,(12,12)表示第12排第12号.
探索与思考
同学们，你们有手机购买电影票的经历吗？你知道下面这张图片表 示什么吗？
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5678
9
10 1 1
1 2
1111 3456
1112 7890
2222 1234
你能通过提示信息，说出哪些座位是不可选座位？
人教版数学七年级下册：7.1.1有序数对教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-对于坐标表示法的难点，教师可以设计一些直观的练习题，如让学生在坐标系中画出特定的点，以加深对坐标的理解。
-在讲解性质的推理时，教师应使用具体的数对示例，逐步引导学生发现和证明这些性质，减少抽象性。
-在解决实际问题时，教师应提供多个不同情境的例子，指导学生如何将问题抽象为有序数对，并运用所学知识进行解答。
人教版数学七年级下册：7.1.1有序数对教案
一、教学内容
本节课选自《人教版数学七年级下册》第7章第1节，主题为“7.1.1有序数对”。教学内容主要包括以下部分：
1.有序数对的概念：通过具体实例，引导学生理解有序数对的含义，即数对中两个数的先后顺序具有重要意义。
2.有序数对的表示方法：教授如何用括号和逗号表示有序数对，例如（3，4）和（4，3）表示不同的有序数对。
-坐标表示法的应用：学生可能会混淆横纵坐标的顺序，或者在平面内表示数对时出现错误。
-有序数对性质的推理：对于交换律、反对称性等性质的推导，学生可能会感到抽象和难以理解。
-解决实际问题时数对的运用：学生可能不知道如何将实际问题转化为有序数对来解决。
举例解释：
-针对概念理解的难点，教师可以通过互动提问和小组讨论，让学生通过具体情境来感受有序数对的意义。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有序数对的表示方法和坐标表示这两个重点。对于难点部分，比如理解有序数对的顺序性，我会通过比较不同数对来帮助大家理解。
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》教学设计一. 教材分析《有序数对》是人教版七年级数学下册7.1.1的内容，本节课的主要内容是让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，以及了解有序数对与坐标系之间的关系。
教材通过简单的实例引入有序数对的概念，接着引导学生通过观察、思考、探究，理解有序数对与坐标系之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对数的概念有一定的了解，但是对有序数对可能会比较陌生。
学生在学习过程中，可能对坐标系的理解和应用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和实际操作，帮助学生理解和掌握有序数对的概念和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，了解有序数对与坐标系之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的概念和表示方法，有序数对与坐标系之间的关系。
2.难点：有序数对在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入有序数对的概念，让学生在实际情境中理解和掌握知识。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示有序数对的实例和相关的图片。
2.练习题：准备一些有关有序数对的练习题，用于巩固所学知识。
3.坐标纸：准备一些坐标纸，用于学生在课堂上进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际情境的图片，如公交车站的站牌、电影院的电影票等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中有哪些数学知识？”让学生思考和讨论，从而引出有序数对的概念。
人教版七年级下册7.1.1 有序数对
法至少写出另外三种路线。一共有多少种路线？
练
一 练
6巷 5巷 4巷
甲
！
3巷
2巷
乙
1巷 1街 2街 3街 4街 5街 6街
想 如图，甲处表示2街与4巷的十字路口， 乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用(2,4)
表示甲处的位置，那么“(2,4)→(3,4)→(4,4)
一 →(4,3) →(4,2)”表示从甲处到乙处的一种路线， 想 并规定甲到乙只能向右或向下走，用上述表示
方式表示出图中“怪兽”经过的其他 几个位置吗？
排
5
4
3
2
列 1 123 456 78
5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
排
3
(3,3) (4,3)
(7,3) (8,3)
2 (1,2)
(3,2)
1 (1,1)
1 2 3 4 列5 6 7 8
用有序数对表示下列想棋子
9
士将
8
7車
象
馬 (2,5) 馬 (6,4)
360° 300°
想 如图，甲处表示2街与4巷的十字路口， 乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用(2,4)
表示甲处的位置，那么“(2,4)→(3,4)→(4,4)
一 →(4,3) →(4,2)”表示从甲处到乙处的一种路线， 想 并规定甲到乙只能向右或向下走，用上述表示
法至少写出另外三种路线,一共有多少种路线？
7.1.1有序数对
这是一个数字的 这里埋藏着丰富的
请跟我一起走进数学的
神州六号和五
号的发射和回收都 那么成功 ，圆了几 代中国人的梦想， 让全中国人为之骄 傲和自豪!但是你 们知道我们的科学 家是怎样迅速地找 到返回舱着陆的位 置的吗？这全依赖 于GPS——卫星全 球定位系统”。
七年级数学下册课件-7.1.1 有序数对 人教版
7.1.1 有序数对
7.1.1 有序数对
教材
学情
分析
分析
教法 学法
教学 过程
教学 特色
总之，本节课的教学设计从学生实际出发，以他们熟 悉和感兴趣的问题情境引入学习主题，老师带领学生 去探索、去发现，给学生更多的空间和机会，将静态 的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法 演变的更加生动有趣。使学生真正达到理解数学，应 用数学，使学生认识到跳一跳能摘到，从而树立起学 好数学的信心。
7.1.1 有序数对
结合学生的回答，教师给出有序数对的含义，并且板书出来。
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，并记作（a,b）。
注意：（a，b）与（b，a）是两个不同的数对。
设计意图：问题2、3实际上就是引导学生开始进入数学化的一个 过程，让学生经历用数对表示物体位置的过程和并观察数对的特点， 使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解，突出本节课的重点。
自5
由4 设3 计2
可明喜万女 中我的常学 爱数天唱活 球里是生大
学生活动：自由创作，合作分享。 教师活动：通过实物投影把
学生的作品展示出来。
设计意图：这样的设计既促 使学生灵活应用新知，又为学生 创设了一个充分展现创造力的空 间，提供了一个实践与创新的机 会，同时也让学生体验到了与他 人合作带来成功的喜悦。
7.1.1 有序数对
教材分析
根据新课标标准，教材所处的地位和作用以及学生发 展需要，我确定以下教学目标：
2．教学目标
知 通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定 识 点的位置中的作用。
技
能 理解有序数对的概念，学会用有序数对表示点 的位置。
7.1.1 有序数对
2024人教版数学七年级下册教学课件6有序数对
知识梳理
答案：根据“王红月同学站在第3列第7排表示为(3，7)”，说明“列数在 前，排数在后”．所以，张小颖同学的位置可以表示为(5，6)，那么她站 在第5列第6排；邓浩宇同学的位置可以表示为(4，4)，那么她站在第4列 第4排.
图7-1-6
课堂练习
答案：⑴兵(3，4)，炮(8，3)，马(4，3)；⑵马下一步还可以走的位置有 5个，(2，2)，(2，4)，(5，5)，(6，2)，(6，4)． 讲评：考查用有序数对确定位置在日常生活中的应用.⑴因为“相”所在的 位置用有序数对(3，1)表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示， 可知“行数在前，列数在后”，且每个正方形边长为一个单位长度，根据 “横前纵后中间逗，两边括号不能漏”来确定其他的棋子的位置.⑵根据中 国象棋规定：马行“日”字，并注意到(3，1)，(5，1)虽然符合马行“日” 字的规定，但因为这两个位置上有本方棋子，所以下一步不可能走到这两 的位置，可以得到马下一步还可以走的位置有5个.
吗？
纵列 讲桌
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作（a，b）。可以准确地表示 出平面内一个点的位置。
二、展示目标和任务
学习目标： 1.会用有序数对表示物体的位置。
1.通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念。
2.结合用有序数对表示物体的位置内容，体会数形结合的思想。 学习重点2.通：过用有有序序数数对对表准示确物体地的表位示置出，一培个养位学置生的符号感和抽象 学习难点思：维能有力序，数并对增中强的数有学序应的用意理识解。
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合作交流 探究新知
问题4 如图是一个教室平面图，你能根据以下座 位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ （1，3），（2，2），（5，6）， （4，5），（6，2），（2，4）． 追问3 同样约定“列数在前，排数在后”， （2，4）和（4，2）在同一个位置吗？
二者不在同一个位置．因为（2，4）表示第2列第 4排，（4，2）表示第4列第2排．
【流程】独立思考—自由展示—反馈矫正—讨论评价
合作交流 探究新知
追问4 假设在问题4中约定“排数在前，列数在 后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的 座位吗？
上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第 6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定 的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如 前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺 序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对，
合作交流 探究新知
问题4 如图是一个教室平面图，你能根据以下座 位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ （1，3），（2，2），（5，6）， （4，5），（6，2），（2，4）．
追问1 假设在问题4中约定“列数在前，排数在 后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学 的座位吗？
【流程】独立思考—自由展示—反馈矫正
学习重点： 理解有序数对是怎样确定物体位置的．
流程：自读学习目标，明确学习任务
情境引入 激发兴趣
请你告诉我，你在教室里所在的位置。 • 1、你是怎么找到自己的位置的？ • 2、确定自己的位置需要几个数字？ • 3、你还有简单的方法表示这个位置吗？
【流程】独立思考→自由展示→评价矫正
情境引入 激发兴趣
布置作业
教科书 第7.1.1小节后练习， 习题7.1 第1题
问题1 2009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上 出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？
参加图案表演的每个人都根据图案设计要求， 按排号、列号站在一个确定的位置．随着信号举起 不同颜色的花束，整个方阵就组成了绚丽的背景图 案．类似于用“第几排第几列”来确定同学的位置， 在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含 义的两个数来刻画点的位置．本章学习平面直角坐 标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解 决问题的能力又有提高了．比如，同学们学习有序 数对后，就会设计一些简单漂亮的图案了．
合作交流 探究新知
问题4 如图是一个教室平面图，你能根据以下座 位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ （1，3），（2，2），（5，6）， （4，5），（6，2），（2，4）．
追问2 由上面可知，“第1列第3排”简记为（1， 3）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排” 能简记成什么？（6，7）表示的含义是什么？
深入理解 拓展延伸
问题7 通过以上几个问题的解决，同学们能设计一 些能用有序数对描述的漂亮图案吗？
如数字钟表上的“1，7，8” ；“长方形，菱形”；简 单的文字等．
追问 选择一些已经设计好的图案，能用有序数对 描述这些图案吗？
回顾小结 归纳提升
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题： （1） 举例说明有序数对怎样确定物体的位置． （2） “有序数对”中的“有序”能省略吗？
【流程】独立思考—小组交流—自由展示—点拨评价
合作交流 探究新知
问题4 如图是一个教室平面图，你能根据以下座 位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ （1，3），（2，2）， （5，6），（4，5）， （6，2），（2，4）．
在教室里排数与 列数的先后顺序没有 约定的情况下，不能 确定参加数学问题讨 论的同学
ห้องสมุดไป่ตู้
合作交流 探究新知
问题2 同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎 么找到自己的座位？
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以 准确地“对号入座”．
【流程】独立思考—小组交流—自由展示—反馈矫正
合作交流 探究新知
问题3 你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎 样告诉其他同学这一处的位置？
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同 学就可以快速找到错误的位置了．
7.1 平面直角坐标系 （第1课时）
有序数对
课件说明
在小学阶段，学生对用数对表示具体情境 中物体的位置有一定的了解．学生在这节课中 结合已有的知识和生活经验，进一步感受用有 序数对表示物体位置．有序数对是学习本章 “平面直角坐标系”的关键，也是后续学习函 数的基础．
学习目标：
（1）会用有序数对表示物体的位置． （2）结合用有序数对表示物体的位置的内容， 体会数形结合的思想．
记作（a， b）．
实践应用 巩固新知
问题5 现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数 在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应 的有序数对吗？
追问 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些 同学对应的有序数对会变化吗？
实践应用 巩固新知
问题6 生活中利用有序数对表示位置的情况很常见， 如人们常用经纬度来表示地球上的地点等．你能再举 出一些例子吗？