八年级下竞赛2
第九届“睿达杯” 初中生数学能力竞赛(八年级 第二试)试题
第九届“睿达杯”初中生数学能力竞赛试题卷八年级 第二试 时间120分钟 满分150分一、填空(本大题共18小题20空,每空6分,共120分)1. 计算:2222201720171...331221111++++++++=___2. 已知三角形的三边长均为整数,其中有一条边是3,但不是最短边,这样的三角形有___个3. 如图,AB=BC 1=C 1C 2=C 2C 3=...=C n-1C n =1(n>2),1BC AB ⊥,211C C AC ⊥,322C C AC ⊥,...,n n n C C AC 11--⊥, 则n AC =___.4.如图,在长方形ABCD 中,点E. F 分别在CD 、AB 上,AB=8cm,BC=5cm,将长方形ABCD 沿EF 折叠成如图所示,则整个阴影部分图形的周长为___.5.已知直线y=-2x-2分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,O 为坐标原点。
在直线x=2上找一点P ,使得ΔPAB 与ΔOAB 面积相等,则符合条件的点P 的坐标为___.6.若锐角三角形中有两边之比为1:2,那么这两边的夹角α的取值范围是___.7.已知m 是整数,方程组⎩⎨⎧=+=-25663my x y x 有正整数,则m 的值为___. 8.满足222)()1()1(y x y x +=-+-的有序数对(x,y )有___ 对。
9.如图,△BEF 的内角∠EBF 平分线BD 与外角∠AEF 的平分线交于点D,过D 作DH ∥BC 分别交EF 、EB 于G 、H 两点。
下列结论:①HD=HB;②∠EFD=∠CFD;③HD=HF;④BH −GF=HG,其中正确的结论是___.10. 若三角形的三条高线的长度分别为6、18、h,其中h 为正整数,则h 的最大值为___.11. 若在有一个为90°的凸n 边形(n 为大于3的自然数)中,最多有M 个内角为锐角,最少有m 个内角为锐角,则M+m=___.12. 如果,32,41,2532≤-≤+=-y x y x 那么xy=___.13. 在ΔABC 中,AB=13,BC=10,CA=29,则ΔABC 的面积为___.14. 多项式6522++-++y x by axy x 的一个因式是x+y-2,则a+b 的值为___.15. 已知ΔABC 的一个顶点为A (4,-2),∠B 被y 轴平分,∠C 被直线y=x 平分,则直线BC 的解析式是___.16. 从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的平方差的数从小到大排列成一列,则在这列数中,第2017个数是___.17.如图,在四边形ABCD 中,AD=BD,AD ⊥BD,AC ⊥BC,若CD=1,BC=2,则AC=___ ;四边形ABCD 的面积为___.18.已知关于x 的方程kx+3=221++-x x ,当k=-2时,原方程的解为___.若方程有两个解,则k 的取值范围为___.二、解答题(本大题共2小题,每题15分,共30分)19.如图,已知线段AB=12,点P 为线段AB 上一点,以AP 为边作一正方形APMN ,点Q 在BP 的中垂线上,连接MQ 、PQ ,(1)当AP=3时,求△MPQ 周长的最小值;(2)求△MPQ 的面积的最大值。
2021-2022学年重庆市江津区五校八年级(下)第二次竞赛物理试卷
2021-2022学年重庆市江津区五校八年级(下)第二次竞赛物理试卷一、单选题(下列各题只有一个正确答案,每小题3分,共30分)A.50N,103Pa B.50N,104Pa C.500N,103Pa D.500N,104PaA.女孩搬起一个箱子,女孩对箱子做了功B.司机费了很大的力也未能推动汽车,但司机对汽车做了功C.吊车吊着货物水平移动一段距离,吊车对货物做了功D.足球被踢出后在草地上滚动的过程中,运动员对足球做了功3.如图所示,正在使用的机械,属于费力杠杆的有()A.①③B.②③C.①④D.②④A.拍打衣服,把灰尘拍去B.公路上汽车限速行驶C.撞击锤柄下端使锤头套紧D.跳远时快速助跑A.物体上浮,F浮=6N B.物体悬浮,F浮=4N C.物体漂浮,F浮=4N D.物体沉在水底,F浮=3NA.将探头向上移动B.将探头向下移动C.将探头水平向左移动D.将探头在原深度处任意转动一个角度A.a点处最大B.b点处最大C.c点处最大D.、b、c两点处一样大A.绳子自由端拉力下的大小为300N B.滑轮组的机械效率为60%C.提升物体的过程中,额外功为200J D.绳子自由端拉力F的功率为150WA.功率大的机械,做功一定多B.做功多的机械,效率一定高C.做功快的机械,功率一定大D.效率高的机械,功率一定大A.石料在t=20s时开始浸入水中B.石料的重力是1400NC.石料受到的浮力始终是500ND.石料完全浸没水中后钢绳的拉力为900N二、填空与作图题(本题共10个小题,每小题2分,共20分)17.如图所示,将重为100N的物体水平匀速拉动,物体与地面之间的摩擦力为30N,不考虑滑轮重、绳重、绳与滑轮间摩擦,则水平拉力F为N。
若物体移动了1m,则绳子自由端移动了m。
18.如图所示,将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上,长木板对桌面的压强为p1,用水平力F向右推动长木板,长木板受到桌面的摩擦力大小为f1,当长木板运动到桌面的右边缘时,立即撤去水平推力F,由于长木板具有惯性将继续向右运动,直到长木板的三分之一离开桌面时刚好停止,此时长木板对桌面的压强为p2,则p1p2,在撤去推力到长木板停止运动的过程中,长木板受到桌面的摩擦力大小为f2,则f1f2。
八年级数学竞赛题(02)及答案
一、选择题(共27小题)1、设p是正奇数,则p2除以8的余数等于()A、1B、3C、5D、72、有棋子若干,三个三个地数余1,五个五个地数余3,七个七个地数余5,则棋子至少有()A、208个B、110个C、103个D、100个3、19972000被7除的余数是()A、1B、2C、4D、64、韩信点一队士兵的人数,三人一组余两人,五人一组余三人,七人一组余四人.问:这队士兵至少有()人.A、8B、11C、38D、535、若n是大于1的整数,则P=的值()A、一定是偶数B、一定是奇数C、是偶数但不是2D、可以是偶数也可以是奇数6、已知三个整数a、b、c的和为奇数,那么,a2+b2﹣c2+2ab()A、一定是非零偶数B、等于零C、一定是奇数D、可能是奇数,也可能是偶数7、已知x为质数,y为奇数,且满足:x2+y=2005,则x+y=()A、2002B、2003C、2004D、20058、如果m表示奇数,n表示偶数,则m+n表示()A、奇数B、偶数C、合数D、质数9、(2009•营口)计算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,…,归纳计算结果中的,猜测32009+1的个位数字是()A、0B、2C、4D、810、51999的末三位数是()A、025B、125C、625D、82511、19932002+19952002的末位数字是()A、6B、4C、5D、312、若x2﹣12x+1=0,则x4+x﹣4的值的个位数字是()A、1B、2C、3D、413、=()A、2B、1C、0D、﹣214、把化成最简分数,应该是()A、B、C、D、15、若x=,则():()=()A、B、7:6C、x2:1D、x16、(2011•台湾)已知有一个正整数介于210和240之间,若此正整数为2、3的公倍数,且除以5的余数为3,则此正整数除以7的余数为何?()A、0B、1C、3D、417、一副扑克牌有4种花色,每种花色有13张,从中任意抽牌,最小要抽()张才能保证有4张牌是同一花色的.A、12B、13C、14D、1518、钟面上有十二个数1,2,3,…,12.将其中某些数的前面添上一个负号,使钟面上所有数之代数和等于零,则至少要添n个负号,这个数n是()A、4B、5C、6D、719、若n是自然数,则n9999﹣n5555的末位数字()A、恒为0B、有时为0有时非0C、与n的末位数字相同D、无法确定20、数20078+82007的个位数字是(B)A、1B、3C、5D、921、数22010具有下列哪一性质()A、个位数字是2B、个位数字是4C、个位数字是6D、个位数字是822、设A=55×1010×2020×3030×4040×5050,把A用10进制表示,A的末尾的零的个数是()A、260B、205C、200D、17523、20051989的末二位数字是()A、15B、25C、45D、5524、22011+32011的末位数字是()A、1B、3C、5D、725、从1到2002连续自然数的平方和12+22+32+…+20022的个位数是()A、0B、3C、5D、926、观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…根据上述算式中的规律,猜想22011的末位数字应是()A、2B、4C、6D、827、四个连续奇数之积为1666665,这四个奇数的和是()A、142B、143C、144D、145二、填空题(共3小题)28、把自然数n的各位数字之和记为,S(n)如n=38,,S(n)=3+8=11,n=247,S(n)=2+4+7=13,若对于某些自然数满足n﹣S(n)=207,则n的最大值是_________.29、已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…请你推测32009的个位数是_________.30、如图用苹果垒成的一个“苹果图”,根据题意,第10行有_________个苹果,第n行有_________个苹果.答案与评分标准一、选择题(共27小题)1、设p是正奇数,则p2除以8的余数等于()A、1B、3C、5D、7考点:带余数除法。
2023-2024学年浙江省温州市瑞安市新纪元学校八年级(下)竞赛数学试卷
在△AME与△AMN中, ∠ = ∠ ,
=
∴△AME≌△AMN(SAS),
∴ME=MN.
∴BM+MN=BM+ME≥BE.
∵BM+MN有最小值.
当BE是点B到直线AC的距离时,BE⊥AC,
又AB=4 ,∠BAC=45°,此时,△ABE为等腰直角三角形,
∴BE=4,
解得:a≤-
,
.
故答案为a≤-
.
14.如图,在锐角△ABC中,AB=4 2 ,∠BAC=45°,∠BAC
的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则
BM+MN的最小值是 ____
4 .
【解析】解:如图,在AC上截取AE=AN,连接BE.
∵∠BAC的平分线交BC于点D,
∴∠EAM=∠NAM,
2
2
2
∵PE +AE =PA =36,
2
2
=36-PE
∴AE
,
2
2
2
∵PE +EB =PB =64,
2
2
∴PE =64-EB ,
2
2
2
∵PF +FC =PC =100,
2
2
∴FC =100-PF ,
∵PM=AE,MD=FC,PF=EB,
2
2
2
2
2
2
2
2
2
∴PD =PM +MD =AE +FC =36-PE +100-PF =36-(64-EB )+100-EB =362
原计划所用时间的2.5倍,那么骑摩托车者的速度与步行者速度的比是(
2011年的春九畹溪中学八年级下册数学竞赛试题 2
MFBA 2011年春九畹溪中学八年级下册数学竞赛试题 制卷人:梅雄飞一、 填空题(每小题3分,共30分) 1.因式分解:x 3–4x = .2.满足不等式032>+-x 的非负整数是 .3.若543z y x ==,则xzy x 562-+= .4.如图,正六边形A B C D E F 中,P 是E D 上一点,直线D C 与射线,A P A B 相交于,.M N ,当AMN∆面积与正六边形A B C D E F 面积相等时,E P P D=5.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++②m <x ①x >x 01456的解集为4x <,则m 的取值范围是 。
6.若不等式0432b <a x b a-+-)(的解集是49x >,则不等式32)4(b >a x b a -+-的解集是 。
7.数与数之间的关系非常奇妙.例如: ①21211=-,②34322=-,③49433=-,……根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 .8.如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC,AB =AD =5cm ,CD =6cm ,BC =10cm ,E 是BC 上的一个动点,当四边形AECD 为平行四边形时,OA 的长为 cm ;ABCDOEAB DC第8题 第9题 第10题9.某数学课外实验小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一名身高为1.5米的同学落在地面上的影子长为1.35米,因大树靠近一幢大楼,影子不会落在地面上(如图),他们测得地面部分的影子BC=3.6米,墙上影长CD=1.8米,则树高AB= 米.10.如图,正方形ABCD 的面积为25,△ABE 是等边三角形,点E 在正方形ABCD内,在对角线AC 上有一点P ,使PD+PE 的和最小,则这个最小值为_____________二、 选择题(每小题3分,共15分)11.下列因式分解正确的是 【 】 A .4x 2–4xy +y 2–1=(2x –y )2–1=(2x –y +1)(2x –y –1) B . 4x 2–4xy +y 2–1=(2x –y )2–1=(2x –y +1)(2x +y –1)C .4x 2–4xy +y 2–1=(2x –y )2–1=(2x –y +1)(2x +y +1)D .4x 2–4xy +y 2–1=(2x +y )2–1=(2x +y +1)(2x +y –1)12. 如图3,△ABC 是等边三角形,点P 是三角形内的任意一点,PD//AB ,PE//BC ,PF//AC ,若△ABC 的周长为12,则PD+PE+PF=( )A . 8B .6C .D .313.若31=+xx,则4221x x x++= 【 】A . 5B .6C .7D .8 14.已知x 为整数,且分式1222-+xx 的值为整数,则x 可取的值有 【 】A .1个B .2个C .3个D .4个 15.要使a 5<a 3<a <a 2<a 4成立,则a 的取值范围是【 】 A.0<a <1 B. a >1 C.-1<a <0 D. a <-1(图3)2011年春九畹溪中学八年级下册数学竞赛试题答题卡一、填空题(每小题3分,共30分)二、选择题(每小题3分,共15分)16.(6分)因式分解:(1)222121bab a+- (2) 222944a b bc c -+-17.(4分)先化简,再求值:232224xxx x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭,然后请选择一个x 的值代入求值.18.已知:A B C B CC AA B==+++,求A B C A BB CC A∙∙+++的值(5分)19. 解方程:10522112x x x+=--(4分)20.如图4,在△ABC 中,AD 交边BC 于点D , ∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD ,DC=2BD .(8分) ⑴求∠B 的度数; ⑵求证:∠CAD=∠B.21.甲、乙两个施工队各有若干名工人,现两施工队分别从东西两头同时修一条公路,甲队有1人每天修路6米,其余每人每天修路11米;乙队有1人每天修路7米,其余每人每天修路10米.已知两队每天完成的工作量相同,且每队每天修路的工作量不少于100米也不超过200米,问甲、乙两队各有多少人?(8分)( 图4 )DCBADBE22.如图已知:菱形ABCD 中,E 为BC边上一点,AE 交BD 于F ,交DC 的延长线于G 。
竞赛八年级下册作文范例5篇
竞赛八年级下册作文范例5篇竞赛八年级下册作文1这个单元结束了老师为了让我们更好的掌握知识.于是在班里举行了一个诗歌知识竞赛,时间就在星期五下午.我平常不怎么去看诗歌,那天晚上我因为害怕明天下午一个问题都答不上来.于是我就匆匆忙忙的看了许多诗歌和关于诗歌的一些知识.这天下午,老师说:〝下面我来跟大家说一下这次竞赛的规则.〞待会,我每说一道题都用抢答的形式来答题.班里个个都是博览群书,他们底气十足的说好.竞赛开始了,每个人都精神抖擞,大家士气高涨,当老师说.谁能说出赞美老师的诗句.大家都自信的举起手,我一瞬间蒙了昨天晚上看的,像散失记忆般的没了,一位同学说出了那句诗.春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干.我恍然大悟,接着老师说:忽如一夜春风来,千树万树梨花开.谁能说出这句诗的意思.我第一个举起了手,老师让我起来回答,我心想:这下我有机会表现了.我说这句诗是在写春天梨花盛开的非常茂盛.全班立刻安静了,有一位同学举手反驳说:这里说的是像一夜春风吹过,树上白花花的,像梨花盛开的情景一样.这时,同学们都鼓掌称赞.老师说理解字词,不能片面.每一个字,每一个词都值得考究.在这一次竞赛中,我学到了很多知识.更让我懂得了,临时抱佛脚是没用的.只有平时积累的,关键时刻才能用得上.竞赛八年级下册作文2为了丰富〝我的国〞主题活动,四年级特地举办了一场别开生面的爱国知识竞赛活动.究竟鹿死谁手,让我们拭目以待.我是观众我们作为场上的〝第四名〞队员,在观众席上齐喊着〝四班四班,文武双全,团结拼搏,展现自我.〞的口号,为场上的队员加油助威.知识竞赛拉开了序幕.第一环节—必答赛.所有的选手都在等待着主持人的口令.一班的选手看起来信心十足,自信的微笑跃然在脸颊上.二班的选手好像有点紧张,眉头紧锁,手不由自主地摸这摸那,整个人都紧绷着.我们班的三位选手胸有成竹,彼此之间交换了一下眼神,相互鼓励着,紧张的气氛在他们这戛然而止.我看看各班的〝劲敌〞,又看看我们班的同学们,我在心里暗想:〝团结一心.其利断金,我们一定能取得好成绩.〞必答题环节进行的有条不紊.波澜不惊,选手们对答如流,每次得分后都会响起一阵热烈的掌声.我是按钮第二环节—抢答题.所有的参赛选手都目不转睛地盯着我,手在我旁边严阵以待,万事俱备只欠东风—就等主持人一声令下.我也仔细地看了看他们,有的选手额头上已经渗出一层汗珠,有的紧张地闭上双眼支起了耳朵,还有的不停地坐着深呼吸.说时迟,那时快,主持人一念完题目,三班的一位参赛选手以迅雷不及掩耳之势,狠狠地拍打了我一下.我顿时感觉犹如佛祖的如来神掌再现江湖,把我拍得好像粉身碎骨一般疼痛.这位选手像是已经取得冠军一样,兴奋地从座位上飞快地站了起来,正要回答问题.主持人却连忙摆手示意坐下.原来,主持人还未说〝开始〞,这位选手犯规了,观众席传出一片遗憾声.〝真是大意失荆州〞,这位选手不停的摇着头懊恼地叹息着.我是参赛队员最后一个环节—风险题.天有不测风云,由于前两个环节,我的队友犯了个小小的失误,我们比其它班级落后二十分.能否夺得冠军,就看这个环节了.在场的观众们都屏息凝视,像拿着放大镜一样看着我们.我感到紧张的气氛仿佛把空气都凝固了.天灵灵,地灵灵,萝卜白菜快显灵.可惜事与愿违,前两道题目对于我来说太难了,像一盆凉水一样,一点一点地浇灭我心中取胜的火焰,心想:〝书到用时方恨少,以后一定多看书.〞旁边的队友拍了拍我的胳膊,我能感觉到他在为我加油打气.我望向看台,班里的名同学投来鼓励的眼光.我不断安慰着自己,擦了擦手心的汗:〝坚持就是胜利,我绝不会让他们失望.〞主持人读完题,我便果断地按下答题按钮.我的大脑就像电脑的CPU一样高速运转,努力地回忆着,我终于赶在答题时间前说出了答案.〝这宝贵的30分,总算挣到了!〞我如释重负.尽管只取得季军,但是我们收获颇丰,除了知识,还有团结合作.永不服输的精神.竞赛八年级下册作文3人生中啊,坎坎坷坷,坷坷坎坎,总是会有〝百舸争流〞的残酷竞争.今天就来讲讲为〝人文阅读节〞而产生的竞选吧!今天一大早下课,我就被卢煜晨神神秘秘地叫去刘老师办公室,我一开始心神不定,以为有什么事情要挨批了,进了办公室才知道,原来只是抽背古诗呀!可我一看周围的人,不好!是人文阅读节,第二轮的4进3资格赛.我好紧张,想逃出去,可脚却像被钉子钉住了一样,既然没得逃,就好好表现吧!〝敏而好学,不耻下问.默而识之,学而不厌,诲人不倦.〞几声看似和谐的背诵声中,包着四团燃烧得正旺的杀气.我的心,也一直〝突突突〞跳个不停.完蛋了,我忘记下一句了!这可是我最担心的事!正巧,小米也忘记了,我们两个相视一苦笑,又转头看向莫尚辰和卢煜晨,他俩正背得欢呢!哦,幸好此时我又记起来了,我赶紧跟上去,小米也不甘示弱,终于二重唱又变成了四重唱.最后的结果显而易见,〝二晨(辰)胜出〞,我和小米还有故事续编的挑战,由〝二晨(辰)〞担任评委.第三节课下课,我们又回到办公室进行故事续编挑战,刘老师给出的主题是:下课铃响了……然后给了我们十分钟的思考时间.十分钟过后……我讲的是一个普通的下课的故事,而小米讲的是一个带有魔幻色彩的故事.我不得不说我的故事确实有些逊色,但我却因为条理清晰,有丰富的肢体动作而略胜一筹.小米哭了.所以,下午还得举行一轮比赛,内容是抽背一到五年级的古诗和日积月累.这轮竞赛,我和小米又打成平手,进入最后的加题赛.最后,我以领先小米一分而险胜,获得了决赛资格.胜利来之不易,我一定得好好努力,争取在年级的竞争中取得好成绩!奥利给!竞赛八年级下册作文4在这个艳阳高照.万里无云的日子里,我们语文培优班的同学开展了一次趣味知识竞赛.紧张激烈的比赛开始了,主持人出示了第一道题:〝我国车辆是靠哪个方向行驶的?1.靠左行驶;2.靠右行驶.开始抢答!〞说时迟,那时快,二班的王子安和三班的马灏南以迅雷不及掩耳之势高高地举起了手.〝请马灏南来回答.〞〝2.靠右行驶.〞他正确的回答为三班夺得了五分.三班的同学喜上眉梢.第二第三题之后,二班也获得了十分.二班的同学也得意洋洋地朝我们眨了眨眼睛.这下一班的同学慌了神了,陈乾急得像热锅上的蚂蚁团团转,吴彦霖的头上直冒汗,刘一鸣紧紧皱着眉头,嘴里嘀咕着:〝加油,加油!我们一定能够反超他们的!〞教室里的气氛渐渐变得凝重起来.〝第四题,这回的分值是十分哦!大家注意了!〞主持人特地提高了嗓门儿说,〝《西游记》中的孙悟空在花果山的名字叫做什么?1.齐天大圣;2.孙猴子;3.孙悟空;4.美猴王.开始抢答!〞吴彦霖〝唰〞地举起了手,成为了这轮第一个抢答的人,并且回答正确,夺得了十分.三班的同学心中一阵暗喜.时间一分一秒地过去了,三个班的成绩不分上下,还剩下最后一道题了.〝‘天涯若比邻’是哪个诗人所写的诗句?〞又见王子安第一个胸有成竹地举起手来了,〝是张九龄!〞王子安响亮的回答让二班获得了最后的胜利.〝哎!〞一班和三班的孩子只好长叹一声,望尘莫及啊!这次趣味知识竞赛紧张激烈,真是扣人心弦啊!竞赛八年级下册作文5今天我们在多功能厅里举行了〝我的国〞知识竞赛.多功能厅里不时传出阵阵欢呼声.同学们的掌声震耳欲聋,好像要把房顶都掀翻.我们多角度来看看这场精彩绝伦的赛事吧.视角一:门沉寂了好长时间的多功能厅今天沸腾起来了.四年级的同学们要在这里举行一场知识竞赛.我怀着激动的心情,对这一场赛事翘首以盼.当我被打开的那刻起,原本是整整齐齐的队伍,就乱成了一团,都往我的肚子挤.你看,有的被挤得唧唧哇哇乱叫;有的整个身子横着了;有的捧着脚在原地直蹦;有的身子向前倾着.我望着这一群姿态各异的同学们,不住地呐喊:〝别挤了,你们难受,我更难受呀.〞可是,没有人听见我的喊声,他们义无反顾地挤着.我顿时头晕脑胀,眼冒金星,也失去了对这场赛事的兴趣.视角二:椅子我是多功能厅的椅子.今天我被四年级的同学们霸占了.本想今天可以安安静静看场比赛了.谁知刚开始有几个同学屁股在椅子上扭来扭去,就像热锅上的蚂蚁急得团团转.哎呦,我的老腰呀!结束时一位同学就像吃了兴奋剂,一下子蹦到我的身上,还不停地跺着,喊着:〝耶,我们赢了!〞我是哑巴吃黄连——有苦说不出呀.本来精彩的赛事却让我叫苦连天.视角三:我自己今天我作为观众,观看知识竞赛.开始我班选手们轻松应对,与他班不分上下.我暗暗窃喜,我班很有希望得第一名.随着试题难度加大,我班选手们有时低头思索,有时抓耳挠腮,有时一脸茫然,完全不知所措.我的心也似十五个吊桶打水——七上八下.只见我班的智多星——张译丹眉头紧锁,左手托着下巴,右手有时挠挠头.突然她的眉头打开了,脸上洋溢着自信的笑容.她字正腔圆地说出答案,毫不意外拿下了这道加分题.我使劲鼓掌,不停地喊:〝加油!〞多功能厅里掌声不断,加油声也此起彼伏.掌声.欢笑声.各种声音交织在一起,构成这一场精彩赛事.竞赛八年级下册作文。
八年级竞赛题数学
八年级竞赛题数学
八年级数学竞赛题数学正文如下:
数学是一门重要的学科,在学习和生活中都扮演着重要的角色。
在八年级数学竞赛中,数学考试将考察学生的数学基础知识和应用能力。
下面,我们将介绍一些常见的数学竞赛题,帮助学生们更好地准备考试。
1. 数形结合
数形结合是数学中一个重要的概念,它是指将数和形结合起来进行研究。
在八年级数学竞赛中,数形结合的题目通常出现在几何题中,例如:
- 一个圆的周长是6.28米,它的直径是多少?
- 一块平板的面积为12平方米,它的厚度是多少?
- 一个三角形的三条边长度分别为3、4、5米,求这个三角形的面积。
解决数形结合的题目,需要学生具备将数和形结合起来的能力,例如通过形状来推断数值,通过数量关系来寻找图形之间的关系等。
2. 逻辑思维
逻辑思维是数学中一个非常重要的概念,它是通过推理和证明来解决问题的一种能力。
在八年级数学竞赛中,逻辑思维的题目通常出现在代数题中,例如:
- 一个数加1等于10,这个数是几?
- 两个数相加得到的结果为8,这两个数分别是几?
- 一个数减去5的差值为2,这个数是多少?
解决逻辑思维的题目,需要学生具备严密的逻辑推理能力,能够通过推导和证明来解决问题。
3. 应用能力
应用能力是数学中非常重要的一个概念,它是通过实际应用来解决实际问题的一种能力。
八年级数学竞赛专题训练试卷(二)因式分解与分式
八年级数学竞赛专题训练试卷(二)因式分解与分式一、选择题(每小题4分,共40分)1.已知a 2+b 2+4a -2b+5=0,则a b a b+-的值为 ( ) (A)3 (B)13 (C)-3 (D)13- 2.a 4+4分解因式的结果是 ( )(A)(a 2+2a -2)(a 2-2a+2) (B)(a 2+2a -2)(a 2-2a -2)(C)(a 2+2a+2)(a 2-2a -2) (D)(a 2+2a+2)(a 2-2a+2)3.下列五个多项式:①ab -a -b -1;②(x -2) 2+4x ;③3m(m -n)+6n(n -m );④x 2-2x -1;⑤6a 2-13ab+6b 2,其中在有理数范围内可以进行因式分解的有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个4.a ,b ,c 为△ABC 的三边且3a 3+6a 2b -3a 2c -6abc=0,则△ABC 的形状为 ( )(A)直角三角形 (B)等腰三解形(C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形5.a ,b ,c 是正整数,a >b >c ,且a 2-ab -ac+bc=7,则b -c 等于 ( )(A)1 (B)6 (C)土6 (D)1或76.若x 取整数,则使分式6321x x +-的值为整数的x 的值有 ( ) (A)3个 (B)4个 (C)6个 (D)8个7.已知x 2+ax -18能分解成两个整系数的一次因式的乘积,则符合条件的整数a 的个数是( )(A)3个 (B)4个 (C)6个 (D)8个8.若a=20092+20092×20102+20102,则n ( )(A)是完全平方数,还是奇数 (B)是完全平方数。
还是偶数(C)不是完全平方数,但是奇数 (D)不是完全平方数,但是偶数9.设有理数a ,b ,c 都不为零,且a+b+c=0,则222222222111b c a c a b a b c +++-+-+- 的值是 ( )(A)正数 (B)负数 (C)零 (D)不能确定10.当x 分别取值12007,12006,12005,…,12,1,2,…,2005,2006,2007时,计算代数式2211x x -+的值,将所得的结果相加,其和等于 ( ) (A)-1 (B)1 (C)0 (D)2007二、填空题(每小题4分,共40分)11.因式分解:4a 2-4b 2+4bc -c 2=_________.12.已知a 、b 为实数,且ab=1,a ≠1,设11a b M a b =+++,1111N a b =+++,则M -N 的值等于_________.13.若多项式x 3+ax 2+bx 能被(x -)和(x+4)整除,那么a=________,b=_________.14.整数a ,b 满足6ab -9a+10b=303,则a+b=_________.15.k 取________时,方程2211x k x x x x x+-=++会产生增根. 16.已知15a b +=-,a+3b=1,则22331295a ab b +++的值为__________. 17.分解因式:x 4-x 3+4x 2+3x+5=________.18.分解因式:x 2-2xy -8y 2-x -14y -6=_________.19.分解因式:24x 2-1507x -337842=_________.20.已知abc=1,a+b+c=2,a 2+b 2+c 2=3,则111111ab c bc a ca b +++-+-+-的值为_________.三、解答题(21题满分10分,22题、23题每题满分15分,共40分)21.解方程:(1)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=0.(2)()()()()()111511291012x x x x x x ++=+++++…+.22.已知:3(a2+b2+c2)=(a+b+c) 2,求证:a=b=c.23.小明在计算中发现:1×2×3×4+1=52,2×3×4×5+1=112,3×4×5×6+1=192,…由此他做出猜想:四个连续正整数的乘积加1必为平方数.你认为他的猜想正确吗?试说明理由.参考答案一、选择题1.B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.A 9.C 10.C二、填空题11.原式=(2a+2b -c)(2a -2b+c).12.M -N=0.13.a=1,b=12.14.a+b=15.15.k=-1或k=2时方程有增根.16.0.17.x 4-x 3+4x 2+3x+5=(x 2+x+1)(x 2-2x+5).18.原式=x 2-(2y+1)x -(8y 2+14y -6)=x 2-(2y+1)x -2(4y+3)(y+1)=(x -4y -3)(x+2y+2).19.原式=(3x+274)(8x -1233).20.23- 三、解答题21.(1)原方程可整理成:(x 2+8x+7)(x 2+8x+15)+15=0.将(x 2+8x)看成整体,则有(x 2+8x) 2+22(x 2+8x)+120=0.∴(x 2+8x+12)(x 2+8x+10)=0,即x 2+8x+12=0或x 2+8x+10=0,解得x 1=-2,x 2=-6,34x =-44x =-(2)原方程可写成:1111115112x+91012x x x x x -+-+-=++++…+, 即1151012x x -=+,去分母,整理得x 2+10x 24=0, 解得x 1=12,x 2=2,且经检验是原方程的解.22.∵3(a 2+b 2+c 2)=(a+b+c) 2,∴3a 2+3b 2+3c 2=a 2+b 2+c 2+2ab+26c+2ca .∴(a 2-2ab+b 2)+(b 2-2bc+c 2)+(c 2-2ca+a 2)=0.即(a -b ) 2+(b -c) 2+(c -a) 2=0.∴a -b =0且b -c=0且c -a=0,∴a =b =c .23.猜想正确.设四个连续正整数为n ,(n+1),(n+2),(n+3)(其中n 为正整数), n(n+1)(n+2)(n+3)+l=(n 2+3n)(n 2+3n+2)+1=(n 2+3n) 2+2(n 2+3n)+1=[(n 2+3n)+1] 2∴四个连续正整数的乘积加1必为平方数.。
八年级物理下册竞赛试卷及答案
八年级物理竞赛试卷班级姓名学号得分一.选择题(2分×20=40分)1、下面的现象中,哪个力不属于弹力()A、运动员对杠铃的力 B.手拉橡皮筋的力C、.月亮对地球的力 D.大象对跷跷板的力2、1N的力大约等于()A、拿起一支钢笔所用的力 B.拿起两个鸡蛋所用的力C.提起一个书包所用的力D.拉动一辆人力车所用的力3、在航空领域,常常发生小鸟撞毁飞机事件,下列关于小鸟和飞机相撞时的说法正确的是()A、小鸟受到的力大 B.飞机受到的力大C.小鸟和飞机受到的力一样大D.主动撞击的一方受到的力大4、利用弹簧测力计测量一块秒表的重力时,使测力计内弹簧伸长的力是()A、秒表的重力 B.秒表对弹簧的拉力C.秒表和测力计的总重力D.弹簧对秒表的拉力5、如图是位于水平桌面上的玩具“不倒翁”摆动过程的示意图,O点是“不倒翁”的重心,将“不倒翁”扳到位置1后释放,“不倒翁”向右摆动,经过竖直位置2到达另一侧最大摆角的位置3关于这一现象,下列说法中正确的是()A. “不倒翁”在位置3时,重力和支持力是一对平衡力B.只有在位置2,“不倒翁”受到的重力方向才是竖直向下C.“不倒翁”之所以不倒是因为重心很低D.“不倒翁”从位置2到位置3是受到惯性力的作用6.下列现象不能说明大气压存在的是()A.堵住茶壶盖上的小孔,茶壶里的水就不容易被倒出来B.用塑料吸管能把饮料吸入口中C.人潜水时感觉胸口很闷D.两块玻璃板的表面用水浸湿,将两块合在一起,很难分开7、若不计空气的阻力,足球离开脚面后使球在空气中运动状态发生变化的力的施力物体是A、前锋队员 B.足球 C.守门员 D.地球8、下列事例中不是利用大气压的是()A.把吸盘式挂衣钩紧贴到墙上后可挂衣服B.用胶头滴管吸取药液C.茶壶的盖上留一小孔,水才容易倒出D.用力下压打气筒的活塞,把气充进轮胎中9、月球上的的重力约为地球上的1/6,宇航员从地球携带“标有100g”字样的方便面、天平、和弹簧测力计飞至月球,测得方便面的示数是()A、天平示数为100g,弹簧测力计示数为1/6NB、天平示数为100g,弹簧测力计示数为1NC、天平示数为100/6 g,弹簧测力计示数为1 ND、天平示数为100/6 g,弹簧测力计示数为1/6 N10、如上图所示,将A、B两纸片的上端提起,让纸片自由下垂,当向纸片中间用力吹气时,会发生的现象是()A .两纸片会向两边分开B .两纸片会向中间靠拢C .A 纸片不动,B 纸片向外飘开D .B 纸片不动,A 纸片向外飘开11、摩擦力的大小与下列条件无关的是( ) A 、接触面的光滑程度 B.压力的大小C.接触面积的大小D.摩擦的类型12、用如右图所示的方法测量同一只鞋在不同水平路面滑动时的摩擦力,下列说法正确的是 ( )A .在柏油路面和冰面上测得的摩擦力都相同B .在同一路面无论鞋内是否放上铁块,摩擦力都一样C .只要鞋被拉动了,测力计的读数就等于鞋受到的摩擦力的大小D .在同一路面鞋以不同的速度做匀速运动,测力计的示数都相同13、关于摩擦力的说法中不正确的是( )A 、凡是相互接触的物体间一定有摩擦力B 、两物体保持相对静止时也有可能有摩擦C 、摩擦力的方向不一定与物体运动的方向相反D 、只有接触才有可能产生摩擦14、关于平衡力,下列说法中正确的是( )A 、物体在平衡力的作用下,一定保持静止状态B 、作用在物体上的两个力三要素完全相同,这两个力一定是平衡力C 、物体受到重力和拉力的作用,这两个力方向相反,它们一定是平衡力D 、运动物体在平衡力的作用下,一定保持运动状态不变15、在“阻力对物体运动的影响”实验中,小明让同一小车从相同的高度滑下,先后在棉布上和光滑的木板面上运动,如图所示,关于小车在不同物体上的运动情况,以下四个说法中有一个理想化的推论,其余三个是可靠的事实,其中是理想化推论的是( )A 、小车在棉布、木板上都将向前滑行一段距离后停止B 、小车在木板上滑行的距离比在棉布上滑行的距离远C 、如果没有摩擦,则小车将一直运动下去D 、小车在木板上所受摩擦力小16、“后羿射日”是大家熟悉的我国上古时期的神话故事。
八年级数学(下)竞赛试题
2010—2011学年度第二学期学科联赛八年级数学试卷【温馨的提示】时间:120分钟 全卷共_六 _大题 共_ 8 _页 满分:120分一、 精心选一选:(下面每小题均给出四个供选择答案,其中只有一个正确,把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下空格内,每小题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a 的取值范围是( ) A .a<0 B .a<-1 C .a>1 D .a>-12、下列多项式能因式分解的是( )A .y x -2B .12+xC .xy y x ++22D .442+-x x3、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式,则k 的值是( )A .8B .±8C .16D .±16 4、下列语句中不正确的是( ).(A)求两条线段的比值,必需采用相同的长度单位(B)求两条线段的比值,只需采用相同的长度单位,与选用何种长度单位无关 (C)两个相似三角形中,任意两组边对应成比例 (D)不相似的两个三角形中,也有可能两组边对应成比例5、某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x 套,则根据题意可得方程为 (A )18%)201(400160=++x x (B )18%)201(160400160=+-+x x (C )18%20160400160=-+x x (D )18%)201(160400400=+-+xx 6、下列命题中,正确的个数是( )①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个题次 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分得分 评卷人学 校考 号密封线内不要答题7、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是( )A .73cmB .74cmC .75cmD .76cm8、如图,乌鸦口渴到处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子,但水位较低,且瓶口又小,乌鸦喝不着水,沉思一会后,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水。
八年级初二数学竞赛试习题及参考答案
欢迎阅读八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题(每小题5分,共30分) 1.已知2220082008,ca b a b c k k +=-==++=,且那么的值为( ). A .2A .0x <C .3-<35++A .1015- C .10154E 、F 分别在A .100C .1105.已知5544332222335566a b c d a b c d ====,,,,则、、、的大小关系是( ). A .a b c d >>> B .a b d c >>> C .b a c d >>> D .a d b c >>> 6.如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、,结果等于,那么a b +的最小 值是( ).A .26B .28C .30D .32 二、填空题:(每小题5分,共30分) 7.方程组2008200200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解8:79n 13.在一次抗击雪灾而募捐的演出中,晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出,已知A 、B 两个班共16名演员,B 、C 两个班共20名演员,C 、D 两个班共34名演员,且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列,求各班演员的人数. 四、(本题满分20分)14.已知2211x x y y x y =+=+≠,,且.⑴ 求证:1x y +=. ⑵ 求55x y +的值. 五、(本题满分20分)15.如图,在△ABC 中AC >BC ,E 、D 分别是AC 、BC 上的点,且∠BAD=∠ABE ,AE=BD .1314、⑴ ⑵ ∴554343322322x y x x y y x x x x y y y y +=+++=+++++++ 15、证明:作∠OBF=∠OAE 交AD 于F∵∠BAD=∠ABE ∴OA=OB又∠AOE=∠BOF∴△AOE ≌△BOF (ASA ) ∴AE=BF ∵AE=BD∴BF=BD ∴∠BDF=∠BFD1、。
下八年级数学竞赛试题及答案
八年级数学竞赛试题1. 一辆汽车从湄江出发开往娄底.如果汽车每小时行使a 千米,则t 小时可以到达,如果汽车每小时行使b ()b a >千米,那么可以提前到达娄底的时间是( )小时..A at a b + B.bt a b + C.abt a b+ D.bt atb -2. 分式方程()()1112x mx x x -=--+有增根,则m 的值为( ) A.0和3 B.1 C.1和2- D.33. 由下列条件可以作出唯一的等腰三角形的是( )A.已知等腰三角形的两腰B.已知一腰和一腰上的高C.已知底角的度数和顶角的度数 D .已知底边长和底边上的中线的长4. )A.(1x -B.(1x -C.(1x -+D.(1x -5. 当12x +=()20033420052001x x --的值是( ) A.0 B.1- C.1 D.20032-6. 若34x -<<45x -=的x 值为( )A.2B.3C.4D.5 7. 设0a b <<,224a b ab +=,则a ba b+-的值为( )C.2D.3 8. 若不等式组211x a x a >-⎧⎨<+⎩无解,则a 的取值范围是( )A.2a <B.2a =C.2a >D.2a ≥9. 已知a 、b 为常数,若0ax b +>的解集是13x <,则0bx a -<的解集是( ) A.3x >- B.3x <- C.3x > D.3x <10. 在等腰ABC △中,AB AC =,中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( )A.7B.11C.7或11D.7或10二.填空题(共8小题,每小题5分,共40分)11. 如图ABC △中,AD 平分BAC ∠,且AB BD AC +=,若64B ∠=︒,则C ∠= .12. 若22013a x +=,22014b x +=,22015c x +=,且24abc =,则111a b c b c a c a b a b c++---的值为 .13. 一条线段的长为a ,若要使31a -,41a +,12a -这三条线段组成一个三角形,则a 的取值范围是 .14. 的整数解有 组.15. 如图BD 是ABC △的一条角平分线,8AB =,4BC =,且24ABC S =△,则DBC △的面积是 .16. 若关于x 的方程212x ax +=--的解为正数,则a 的取值范围是 . 17. 关于x 的不等式332x m m -≤-的正整数解为1,2,3,4,则m 的取值范围是 . 18. 如果21a -和5a -是一个数m 的平方根,则m 的值为 .三.解答题(共5小题,每小题8分,共40分)19. 已知:在ABC △中,AD 是BC 边上的中线,E 是AD 上一点,延长BE 交AC 于F ,若AF EF =,求证:BE AC =.20. 若关于x 的分式方程311x m x x--=-无解,求m 的值.21. 已知有理数a ,b ,c 满足0a b c ++-=,求()2015a cb +-的值.22. 某商店准备购进甲、乙两种商品.已知甲商品每件进价15元,售价20元;乙商品每件进价35元,售价45元.(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求购进甲、乙两种商品各多少件?(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件,且这两种商品全部售出后获利不少于890元,问应该怎样进货,才能使总利润最大,最大利润是多少?(利润=售价﹣进价)23. 如图,已知在ABC △中,AB AC =,CE 是AB 边上的中线,延长AB 到D ,使BD AB =,连接CD .求证:12CE CD =.参考答案二.填空题(共8小题)11、 32︒ 12、18 13、352a << 14、 4 15、 816、 a <2且a ≠﹣4 17、12≤m <15 18、 81或9三.解答题(共5小题,每小题10分,共40分)19、证明:如图,延长AD 到点G ,使得AD=DG ,连接BG .∵AD 是BC 边上的中线(已知),∴DC=DB ,在△ADC 和△GDB 中,∴△ADC ≌△GDB (SAS ), ∴CAD G ∠=∠,BG AC =,∵AF EF =,∴CAD AEF ∠=∠, 又∠BED=∠AEF (对顶角相等),∴∠BED=∠G ∴BE=BG ,又BG AC =, ∴BE=AC .20、解:去分母得x (x ﹣m )﹣3(x ﹣1)=x (x ﹣1),﹣mx ﹣3x+3=﹣x ,整理得(2+m )x ﹣3=0,∵关于x 的分式方程﹣=1无解,分两种情况:(1)当此方程的解为增根时,则x=1或0, 当x=1时,2+m ﹣3=0,解得m=1, 当x=0时,﹣3=0,无解;(2)当整式方程无解时,即当2+m=0时,方程(2+m )x ﹣3=0无解,即m=﹣2. 综上所述,m=1或﹣2.21.解:将等式整理配方,得)))2221210++=,10=20=10=,∴2a =,6b =,4c =,∴()()20152015201524600.a c b +-=+-==22、解:(1)设购进甲种商品x 件,购进乙商品y 件,根据题意得:,解得:,答:商店购进甲种商品40件,购进乙种商品60件;(2)设商店购进甲种商品a 件,则购进乙种商品(100﹣a )件, 根据题意列得:,解得:20≤a ≤22,∵a 为整数,故20a =,21,22.当20a =时,利润为:()()201520453580900-⨯+-⨯=元 当21a =时,利润为:()()201521453579895-⨯+-⨯=元 当22a =时,利润为:()()201522453578890-⨯+-⨯=元∴当a=20时,利润最大,最大利润为900元,此时乙种商品应购进数量为100﹣20=80, 答:应购进甲种商品20件,乙种商品80件,才能使总利润最大,最大利润为900元.23、证明:如图,延长CE 到F ,使EF=CE ,连接FB ,∵CE 是AB 边上的中线,∴AE=BE , 又∵∠BEF=∠AEC ,∴△AEC ≌△BEF , ∴FB=AC ,∠1=∠A , ∵BD=AB ,∴FB=BD ,∵∠3=∠A+∠ACB=∠1+∠2,即∠CBD=∠CBF ,又∵BC 为公共边,∴△CDB ≌△CFB ,∴CD=CF=2CE ,即CE=CD .。
八年级下数学竞赛题
四师一中2022-2023第二学期八年级数学竞赛试题 1.(10分)计算题(1)()10123.1422322π-⎛⎫---+-- ⎪+⎝⎭ (2)12124348528⎛⎫-+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭2.(12分)如图,把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后.点D 与点B 重合,点C 落在点'C 的位置上.若160∠=︒,2AE =.(1)求2∠、3∠的度数;(2)求长方形纸片ABCD 的面积S .3.(12分)如图,在ABC 中,AB AC =,点D 在AC 边上(不与点A ,点C 重合),连接BD ,BD AB =.(1)设50C ∠=︒时,求ABD ∠的度数;(2)若56AB BC ==,,求AD 的长.4.(12分)如图,在四边形ABCD 中,AD BC ,90ABC BCD ∠=∠=︒.对角线,AC BD 交于点,O DE 平分ADC ∠交BC 于点E ,连接OE .(1)求证:四边形ABCD 是矩形;(2)若2CD =,DBC ∠=30︒,求△BED 的面积.5.(15分)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y (元)与上网时间x (小时)的函数关系如图所示,其中BA 是线段,且BA //x 轴,AC 是射线.(1)当x ≥30,求y 与x 之间的函数关系式;(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?6.(10分)如图,ABC ∆中,42AB =,=45ABC ∠︒,D 是BC 边上一点,且AD AC =,若1BD DC -=.求DC 的长.7.(15分)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地,两人之间的距离y (米)与时间t (分钟)之间的函数关系如图所示.(1)甲、乙何时相遇?相遇时甲的速度为多少?(2)求乙到达目的地时,两人之间的距离;(3)求出线段AB 所表示的函数关系式.8.(14分)如图,平面直角坐标系中,一次函数152y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,点()F x y ,是线段AB 上的一个动点(不与A ,B 重合),连接OF .(1)求A ,B 两点的坐标;(2)求AOF 的面积S 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;(3)当AOF 的面积12AOB S S =△时,第一象限内是否存在一点P ,使PAF △是以AF 为直角边的等腰直角三角形,若存在,请求出点P 的坐标,若不存在,请说明理由.。
新人教版八年级(下)数学竞赛试卷与答案
八年级第二学期数学竞赛试题(考试时间: 100分钟 试卷总分:120分)一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共30分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
1、一直角三角形两边分别为 3和5,则第三边为A 、4B 、 34C 、4或 34D 、22、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形3、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y ,则y 与x 的图象大致为ABCD4、△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ,下列条件:①∠A=∠B -∠C ;②∠A :∠B :∠C=3:4:5;③a2 (bc)(b c);④a:b:c 5:12:13 ,其中能判断△ 是直角三角形的个数有 ABC A .1个B.2个C .3个D .4个5、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成 600夹角,测得AB 长60cm ,则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、603cmC 、60cmD 、cm203第7题图第8题图第9题图6、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、10,则∠EDC、如图,把菱形 ABCD 沿AH 折叠,使 B 点落在 BC 上的E 点处,若∠B=707的大小为0 00 A 、10 B 、15C 、20D 、308、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形;B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。
D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
yA 9、如图,已知点A 是函数y=x 与y=4的图象在第一象限内的交点,xBO点B 在x 轴负半轴上,且OA=OB ,则△AOB 的面积为A .2B.2C.22D.410、如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中, D C 阴影部分面积与正方形 ABCD 的面积比是A.3:4B.5:8C.9:16D.1:2二、填空题(共 4小题,每小题3分,共12分)A B 11、若方程x3 m 无解,则m= 。
沥海中学八年级下学期科学竞赛模拟试题(二)
沥海中学竞赛班辅导试题(二)班级姓名________一、选择题(每题2分,共50分)1.下图是某同学绘制表示气体粒子的示意图(该气体由分子构成,没有稀有气体),图中“●”和“Ο”分别表示两种不同的原子,其中能表示化合物的是()2.用含有甲状腺激素的饲料喂蝌蚪,蝌蚪将会 ( )A.迅速长成大蝌蚪 B.迅速长成大青蛙 C.生长缓慢 D.迅速长成小青蛙3.某校学生在暑期军训中进行队列训练时,一女生恶心呕吐,出现昏厥现象,下列处理不妥的是( )A.用冷水浸湿毛巾敷在头部B.原地用人工呼吸进行抢救C.给病人服用人丹、十滴水等D.用30℃酒精擦身降温4.如图所示,悬吊的实心金属球缓慢浸没于盛满水的大烧杯水中,沉到底部,则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系是()A.两者体积和质量都不相等 B.两者体积相等,小烧杯中水的质量较大C.两者体积相等,小烧杯中水的质量较小D.两者质量相等,小烧杯中的水体积较大5.某温度下100克饱和硝酸钾溶液中含硝酸钾31.6克,现向其中加入4.4克硝酸钾晶体和5.6克水,保持溶液温度不变,则溶液中溶质的质量分数为()A.31.6克+4.4克100克-31.6克+5.6克×100% B.31.6%C.31.6克+4.4克100克+4.4克+5.6克×100% D.31.6克+4.4克100克+5.2克×100%6.如图9甲所示,在—只薄塑料袋中装水过半(未满),用细线扎紧袋口,用弹簧测力计测得其所受重力为9N;再将这个装水的塑料袋浸入烧杯内的水中,如图9乙所示,当弹簧测力计示数为6N时,袋内水面与烧杯中的水面相比(不计塑料袋和细线的重) ()A.比烧杯中的水面高 B.比烧杯中的水面低C.与烧杯中的水面相平 D.高低无法判断7.如图3所示的压路机,关于它涉及到的物理知识,下列说法中错误的是()A.碾子由钢铁制成,利用了钢铁硬度大的特性B.碾子质量很大,是为了增大对路面的压强C.碾子很粗很宽,是为了减小对路面的压强D.橡胶轮胎外表制有花纹,是为了增大与路面的摩擦8.金属箔是由密度大于水的材料制成的。
2024全国初中数学重点高中自招竞赛试题精选精编(解析版)
专题分式学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、填空题1(2024·全国·八年级竞赛)如图,已知在△ABC 中,点D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 上的点,且AE 、BF 、CD 相交于点G ,如果AG GE +BG GF +CG GD =2014,那么AG GE ⋅BG GF ⋅CGGD的值为.【答案】2016【分析】本题主要考查了三角形面积的计算,分式化简求值,解题的关键是设S △ABG =a ,S △ACG =b ,S △BCG =c ,得出AG GE =a +b c ,BG GF =a +c b ,CG DG =b +c a ,根据AG GE +BG GF +CG GD=2014,得出a +b c +a +cb +b +c a =2014,将a +b c ⋅a +c b ⋅b +c a 化简为a +b c +a +c b +a +b c +2即可得出答案.【详解】解:设S △ABG =a ,S △ACG =b ,S △BCG =c ,则AG GE=S △ABG S △BEG =S △ACG S △CEG =S △ABG +S △ACG S △BEG +S △CEG =S △ABG +S △ACG S △BCG =a +bc ,同理可得:BG GF =a +c b ,CG DG=b +ca ,∵AG GE +BG GF +CG GD =2014,∴a +b c +a +c b +b +c a =2014,∴AG GE ⋅BG GF ⋅CG GD =a +b c ⋅a +c b⋅b +c a =a +b a +c b +c abc=a 2b +a 2c +abc +ac 2+ab 2+abc +b 2c +bc 2abc=a +b c +a +c b +a +b c +2=2014+2=2016.故答案为:2016.2(2024·全国·八年级竞赛)设a 、b 、c 是互不相等的实数,且a +4b=b +4c =c +4a ,则abc =.【答案】±8【分析】本题考查分式的化简求值,由a +4b =b +4c 可得bc =4b -c a -b ,同理可得ac =4c -a b -c,ab =4a -bc -a,由此三式相乘即可解答.【详解】解:∵a +4b=b +4c =c +4a ,∴a -b =4c -4b =4b -c bc ,b -c =4a -4c =4c -a ac ,c -a =4b -4a =4a -b ab ,∴bc =4b -c a -b ,ac =4c -a b -c,ab =4a -bc -a ,∴a 2b 2c 2=4(b -c )a -b ⋅4(c -a )b -c.4(a -b )c -a =64,∴abc =±8.故答案为:±8.3(2024·全国·八年级竞赛)已知6x 3+2x 2-8x -1x 2-1 x 2-2 =Ax +B x 2-1+Cx +Dx 2-2其中A 、B 、C 、D 为常数,则A ⋅B ⋅C ⋅D =.【答案】-24【分析】此题主要考查了分式的加减运算,先对Ax +B x 2-1+Cx +D x 2-2进行计算,然后根据题意列出关于A 、B 、C 、D 的方程组即可解决问题,解题的关键是熟练掌握分式的运算及法则的应用.【详解】解:6x 3+2x 2-8x -1x 2-1 x 2-2 =A +C x 3+B +D x 2-2A +C x -2B +D x 2-1 x 2-2 Ax +B x 2-1+Cx +Dx 2-2=Ax +B x 2-2 x 2-1 x 2-2 +Cx +D x 2-1 x 2-1 x 2-2=A +C x 3+B +D x 2-2A +C x -2B +Dx 2-1 x 2-2,∵6x 3+2x 2-8x -1x 2-1 x 2-2 =Ax +B x 2-1+Cx +D x 2-2,∴A +C =6,B +D =2,2A +C =8,2B +D =1,解得A =2,B =-1,C =4,D =3,∴A ⋅B ⋅C ⋅D =2×-1 ×4×3=-24,故答案为:-24.4(2024·全国·八年级竞赛)已知实数x ,y 满足条件1x -1y =2x +y ,则代数式y 2x -x2y=.【答案】1【分析】本题主要考查代数式求值,先将1x -1y =2x +y 变形为2xy =y -x y +x ,再把y 2x -x2y变形为y -x y +x2xy,然后代入计算即可.【详解】解:∵1x -1y =2x +y,∴2xy =y -x y +x ,∴y 2x -x 2y=y2-x2 2xy=y-xy+x2xy=y-xy+xy-xy+x=1,故答案为:1.5(2024·全国·七年级竞赛)已知实数a、b、c满足等式a2013=b2014=c2015,且2a+b-c=8050,则a-b+12c+1=.【答案】2014【分析】本题考查了分式的化简求值,代数式求值;解题的关键是令a2013=b2014=c2015=k求出a、b、c的值.令a2013=b2014=c2015=k,求得a=2013k,b=2014k,c=2015k,结合题意求出a、b、c的值,代入即可求解.【详解】解:设a2013=b2014=c2015=k,故a=2013k,b=2014k,c=2015k,则2a+b-c=2×2013k+2014k-2015k,即2×2013k+2014k-2015k=8050,解得:k=2;∴a=4026,b=4028,c=4030,∴a-b+12c+1=4026-4028+12×4030+1=2014.故答案为:2014.6(2024·全国·八年级竞赛)已知实数x、y、z满足下列等式:xyx+y =1b-1,yzy+z=1b,xzx+z=1b+1,那么代数式xyzxy+xz+yz的值为.【答案】1 6【分析】本题考查了分式的混合运算,熟练掌握分数的混合运算法则是解题的关键.根据分式的性质将分式适当变形后进行计算即可.【详解】由题意知xy、yz、xz都不为零,∴x+yxy=b-1 y+zyz=bx+zxz=b+1,即1x+1y=3 1y+1z=4 1x+1z=5,∴1x +1y +1z =6,即xy +yz +xz xyz =6,∴xyz xy +xz +yz =16.故答案为:16.7(2024·全国·八年级竞赛)已知三个数x ,y ,z 满足xy x +y =2015,yz y +z =43,zx z +x =-43,则xyzxy +yz +zx 的值为.【答案】4030【分析】本题考查分式的化简求值,灵活运用分式的运算法则是解答的关键.将所有分式的分子和分母颠倒位置,然后利用分式的混合运算法则化简求解即可.【详解】解:将所有分式的分子和分母颠倒位置,则由xy x +y =2015得x +y xy =1x +1y =120151 ,由yz y +z =43得y +z yz =1y +1z =342 ,由zx z +x =-43得x +z xz =1x +1z =-343 ,三式相加得21x +1y +1z=12015,则1x +1y +1z =xy +yz +zx xyz =12⋅12015=14030,∴xyzxy +yz +zx=4030.8(2024·全国·八年级竞赛)如图,将一张矩形卡片按图1所示的方式分成四块后,恰好能拼成图2所示的矩形,若S ①:S ③=1:5,则a :b =.【答案】2∶3【分析】本题主要考查了整式混合运算的应用,求比值,解题的关键是理解题意,根据S ①:S ③=1:5,得出S 矩形ABFE :S 矩形EFCD =1:5,求出AE ED=15,设AE =x ,则ED =5x ,得出a +b x +5x =b ⋅5x +5x ,求出3a =2b ,即可求出结果.【详解】解:如图所示,∵S ①:S ③=1:5,∴S 矩形ABFE :S 矩形EFCD =1:5,∴a +b ⋅AE a +b ⋅ED=15,∴AE ED=15,设AE =x ,则ED =5x ,∴a +b x +5x =b ⋅5x +5x ,整理得:3a =2b ,∴a :b =2:3.故答案为:2:3.9(2024·全国·八年级竞赛)对于正数x ,规定f x =x x +1,例如f 1 =11+1=12,f 2 =22+1=23,f 12 =1212+1=13,则f 12017 +f 12016 +⋯+f 12 +f 1 +f 2 +⋯+f 2016 +f 2017 =.【答案】40332【分析】本题考查代数式求值,分式的加法以及数字类规律探究,理解新定义函数的意义,掌握数字所呈现的规律是解决问题的关键.利用加法结合律以及探究所得规律得出答案.【详解】解:∵f x =xx +1,∴f x +f 1x =x x +1+1x1x+1=x x +1+1x +1=1,∴f 12017+f 12016 +⋯+f 12 +f 1 +f 2 +⋯+f 2016 +f 2017 =f 12017 +f 2017 +f 12016 +f 2016 +⋯+f 12 +f 2+f 1 =2016+11+1=40332.故答案为:40332.10(2024·全国·八年级竞赛)若x 为正数,且x -1x =3,则x x 2-x +1=.【答案】13+112【分析】先求出x 2+1x 2=11,再求出x +1x =13,最后整体代入x x 2-x +1=1x -1+1x进求解即可,此题考查了分式的运算和二次根式的运算,熟练掌握运算法则和灵活变形是解题的关键.【详解】解:∵x 为正数,且x -1x=3,∴x -1x 2=9,x +1x >0,即x 2+1x 2=11,∴x +1x 2=x 2+1x 2+2=13,∴x +1x =13,∴x x 2-x +1=1x -1+1x =113-1=13+112,故答案为:13+11211(2024·全国·八年级竞赛)已知x =2y +33y -2,则3x -2 3y -2 的值为.【答案】13【分析】本题考查了分式的混合运算,多项式乘以多项式,根据x 的值和题中式子即可求解,根据解题的关键是明确它们各自的计算方法.【详解】解:∵x =2y +33y -2,∴3x -2=6y +93y -2-2=6y +9-6y +43y -2=133y -2,∴3x -2 3y -2 =133y -2×3y -2 =13,故答案为:13.12(2024·全国·八年级竞赛)比较大小:22000+122001+1-22001+122002+10(填“>”、“=”或“<”).【答案】>【分析】本题考查了实数的比较大小,异分母分式的运算.熟练掌握以上知识点并灵活运用是解题的关键.设a =22000,根据22000+122001+1-22001+122002+1=a +12a +1-2a +14a +1=a 8a 2+6a +1>0作答即可.【详解】解:设a =22000,∴22000+122001+1-22001+122002+1=a +12a +1-2a +14a +1=a 8a 2+6a +1>0,故答案为:>.13(2024·全国·八年级竞赛)已知11的小数部分为a .则a 2-6a +9a 2+7a +12÷a -3a +4-aa +3=.【答案】-31111/-31111【分析】本题考查了分式的混合运算,无理数的估算,分母有理化,先根据分式的运算法则把所给代数式化简,再求出a 的值,然后代入化简后的结果计算即可.【详解】解:a 2-6a +9a 2+7a +12÷a -3a +4-aa +3=a -3 2a +3 a +4 ×a +4a -3-a a +3=a -3a +3-a a +3=-3a +3,∵3<11<4,∴11的整数部分3,∴a =11-3.∴-3a +3=-31111.故答案为:-31111.14(2024·全国·八年级竞赛)函数y =x -4-2-x -3x -5的自变量x 的取值范围是.【答案】x ≥3且x ≠4且x ≠5【分析】本题考查确定函数自变量取值范围.熟练掌握负整指数幂有意义的条件,二次根式有意义的条件,分式有意义的条件是解题的关键.根据题意得不等式组x -3≥0x -4≠0,x -5≠0求解即可.【详解】解:根据题意,得x -3≥0x -4≠0,x -5≠0∴x ≥3且x ≠4且x ≠5.故答案为:x ≥3且x ≠4且x ≠5.15(2024·全国·八年级竞赛)如果对于分式3x 2+4x +m,存在两个数使分式没有意义,则m 的取值范围是.【答案】m <4【分析】本题主要考查了分式有意义的条件、一元二次方程根的判别式等知识点,理解分式有意义的条件是解题的关键.由存在两个数使分式没有意义,则对于x 2+4x +m =0的判别式Δ>0,据此列不等式求解即可.【详解】解:∵分式3x 2+4x +m,存在两个数使分式没有意义,∴x 2+4x +m =0有两个解,∴Δ=42-4m >0,解得:m <4,∴当m <4时,存在两个实数使原式没有意义.故答案为m <4.二、单选题16(2024·全国·九年级竞赛)要使式子x +6x有意义,则x 的取值范围是()A.x ≥-6B.x ≠0C.x >6D.x ≥-6且x ≠0【答案】D【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件,分式有意义的条件.熟练掌握概念是解题的关键.分子上的二次根式要有意义,根号里面的式子为非负数,且分母不为零,分别求解满足条件的x 值.【详解】∵式子x +6x有意义,∴x +6≥0,x ≠0,∴x ≥-6且x ≠0.故选:D .17(2024·全国·八年级竞赛)已知1x +1y =2,则2x +3xy +2y 3x -2xy +3y的值为()A.74B.72C.5D.12【答案】A【分析】本题考查分式的化简求值,根据1x +1y =2得x +y =2xy ,再将2x +3xy +2y 3x -2xy +3y的分子分母变形为含xy 的式子,即可解题.【详解】解:由1x +1y=2得x +y =2xy ,则2x +3xy +2y 3x -2xy +3y =2x +y +3xy 3x +y -2xy =7xy 4xy =74.故选:A .18(2024·全国·八年级竞赛)已知实数x ,y 满足x +y =2,xy =-5,则xy +y x 的值为( ).A.65B.-145C.-65D.-45【答案】B【分析】本题考查了分式的化简求值,配方法,熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键.先将xy +y x通分,然后将分子配方,并将分式化简成只含x +y ,xy 的代数式,最后将x +y ,xy 的值代入并计算即得答案.【详解】xy +y x =x 2+y 2xy=x 2+2xy +y 2-2xy xy=(x +y )2xy -2,当x +y =2,xy =-5时,原式=22-5-2=-145.故选B.19(2024·全国·八年级竞赛)若分式x-1x -2的值为正数,则x的取值范围是()A.1<x<2或x<-2B.x<-2或x>2C.-2<x<1或x>2D.-2<x<2【答案】C【分析】根据题意列出不等式组,解不等式组则可.此题考查分式的值,解不等式组,解题关键在于根据题意列出不等式组.【详解】解:∵分式x-1x -2的值为正数,∴x -2>0x-1>0或x -2<0x-1<0,解得:-2<x<1或x>2.故选:C.20(2024·全国·七年级竞赛)灰太狼在跑一段山路时,上山速度是80米/分,到达山顶后再下山,下山的速度是上山速度的3倍,如果上、下山的路程相同,那么灰太狼跑这段山路的平均速度是()A.160米/分B.140米/分C.60米/分D.120米/分【答案】D【分析】本题考查了分式乘除的应用,整式加减的应用,正确理解题中的数量关系是解答本题的关键,设上坡的路程为S,则上、下坡的总路程为2S,可逐步求得上下坡的总时间,最后利用平均速度等于上、下坡的总路程除以总时间,计算即得答案.【详解】设上坡的路程为S,则上、下坡的总路程为2S,上坡时间为S80,下坡时间为S80×3=S240,总时间为S80+S240=S60,所以平均速度为2S÷S60=120(米/分).故选D.21(2024·全国·八年级竞赛)若xx2+x+1=15,则x2x4+x2+1=()A.5B.115C.4 D.14【答案】B【分析】本题考查分式的化简求值和完全平方公式,根据xx2+x+1=15得出x+1x=4,再将x2x4+x2+1变形为1x+1x2-1,将x+1x=4整体代入求值即可.【详解】解:∵xx2+x+1=1x+1x+1=15,∴x+1x=4,∴x2x4+x2+1=1x2+1x2+1=1x+1x2-1=142-1=115,故选B.22(2024·全国·八年级竞赛)若x2-3x+1=0,则x2x4+x2+1的值是( ).A.8B.110C.18D.14【答案】C【分析】本题考查了分式的混合运算,完全平方公式变形求值,换元法,由x2-3x+1=0得到x2+1x2=7,设x2x4+x2+1=A,得到1A=x2+1x2+1,代入即可求解,掌握完全平方公式是解题的关键.【详解】解:由x2-3x+1=0知x≠0,∴x+1x=3,∴x2+1x2=7,设x2x4+x2+1=A,则1A=x2+1x2+1=8,∴A=18,即x2x4+x2+1=18,故选:C.三、解答题23(2024·全国·九年级竞赛)若x-3x-2=13+2+1,求1-1x-2÷x-4+1x-2的值.【答案】3+2【分析】本题考查了分式的化简求值,涉及整体代入法;先化简分式,再由x-3x-2=13+2+1,得到x-2 x-3=3+2+1,变形为1+1x-3=3+2+1,即可求得1x-3的值.关键是由已知变形求得1x-3.【详解】解:1-1 x-2÷x-4+1x-2=x-3 x-2÷x2-6x+9x-2=x-3 x-2·x-2 x-3 2=1x-3;∵x-3 x-2=13+2+1,∴x-2x-3=3+2+1,∴1+1x-3=3+2+1,∴1x-3=3+2,即原式=3+2.24(2024·全国·九年级竞赛)已知实数a 满足a 2+2a -2016=0,求a 2-2a +1a 2+5a +4×a +4a 2-1-1a +1的值.【答案】-22017.【分析】此题考查了分式的化简求值,先把要求的式子进行计算,先进行因式分解,再把除法转化成乘法,然后进行约分,得到一个最简分式,最后把a 2+2a -2016=0进行配方,得到a +1 2=2017的值,再把它整体代入即可求出答案,解题的关键是熟练掌握分式化简的步骤.【详解】解:由a 2+2a -2016=0可得(a +1)2=2017,a 2-2a +1a 2+5a +4×a +4a 2-1-1a +1=(a -1)2a +1 a +4 ×a +4a -1 a +1-1a +1,=a -1(a +1)2-1a +1,=-2(a +1)2,=-22017.25(2024·全国·八年级竞赛)先化简,再求值:x 2-1x 2+x÷x +1x -2 ,其中x =2.【答案】1x -1,2+1【分析】本题考查了分式的混合运算以及分母有理化,解答时,先进行分式运算,再代入求值即可.【详解】解:x 2-1x 2+x÷x +1x -2 =x -1 x +1 x x +1 ÷x 2+1-2x x =x +1 x -1x x +1÷x -12x =x +1 x -1 x x +1 ⋅x x -1 2=1x -1,当x =2时,原式=12-1=2+1.26(2024·全国·八年级竞赛)如图1,有一个高为hcm 的瓶子,瓶中水面的高度为acm ,盖好瓶盖后倒置,这时瓶中水面的高度为bcm ,如图2,用代数式表示瓶中水的体积与瓶子容积之比;当a =9,b =15,h =21时,求出这个比值.【答案】a a +h -b ,35【分析】此题考查圆柱体体积的应用,解题的关键是理解掌握“转化”的思想方法在推导过程中的应用.根据“瓶子容积等于正放时水的体积加倒放时空白的体积”,即可列式;瓶子容积等于正放时水的体积加倒放时空白的体积,即底面积×9+底面积×21-15 ,也就是底面积×15;水的体积为底面积×9,即可得到答案.【详解】解:瓶子容积等于正放时水的体积加倒放时空白的体积,设瓶子的底面积为S ,即Sa +S h -b ;水的体积为Sa ,∴瓶中水的体积与瓶子容积之比为Sa Sa +S h -b=aa +h -b ,∵瓶子的容积=底面积×9+底面积×21-15 =底面积×15,水的体积=底面积×9,∴瓶中水的体积:瓶子容积=(底面积×9):(底面积×15)=35,答:这个比值是35.27(2024·全国·八年级竞赛)(1)求证:1+1n 2+1(n +1)2=1+1n 2+n2;(2)计算:1+112+122+1+122+132+⋯+1+120162+120172.【答案】(1)证明见解析(2)201620162017【分析】本题主要考查了分式的化简求值,数字规律的运算;对于(1),先将等式左边通分,再根据完全平方公式整理可得答案;对于(2),先根据(1)整理得1+1n 2+1n +1 2=1+1n n +1 =1+1n -1n +1,再计算加减即可得出答案.【详解】(1)解:1+1n 2+1n +12=n 2n +1 2+n +1 2+n 2n 2n +1 2=n 2n +1 2+2n n +1 +1n 2n +1 2=n n +1 +1n n +12=1+1n 2+n2;(2)由(1)可知1+1n 2+1n +1 2=1+1n n +1=1+1n -1n +1,则原式=1+11-12+1+12-13+1+13-14+⋯+1+12016-12017=1×2016+1-12017=201620162017.28(2024·全国·八年级竞赛)(1)计算24×13-4×18×(2015-2016)0;(2)先化简,再求值:x 2-y 2x 2-2xy +y 2+xy -x÷y 2x 2-xy,其中x 、y 满足x +1+(y -3)2=0.【答案】(1)2(2)化简得:x y ;原式=33【分析】本题考查有理数的运算和分式的化简求值,熟练掌握二次根式的运算和正确化简分式是解题的关键,(1)根据二次根式的运算法则和零指数幂即可得到结果;(2)直接利用括号里面因式分解进行化简,再利用分式乘除运算法则化简,再根据二次根式、绝对值的性质得出x 、y 的值,进行代入求出答案.【详解】解:(1)原式=26×33-4×24×1=22-2=2;(2)原式=x -y x +y x -y2+x y -x ×x x -y y 2=x +y x -y -xx -y×x x -y y 2=yx -y ×x x -y y 2=x y.∵x +1+(y -3)2=0,∴x -1=0,y -3=0,∴x =1,y =3,故原式=x y =13=33.29(2024·全国·七年级竞赛)已知a 、b 、c 均为大于1的正整数,且1a <1b <1c ,1a +1b +1c -1abc为正整数.求a +b +c 的值.【答案】10【分析】本题考查异分母分式的加减,先得出1<1a +1b+1c <3c ,求出c =2,进而得出a =4或5,当a =4,b =3,c =2时,1a +1b +1c -1abc =2524(舍).当a =5,b =3,c =2时,1a +1b +1c -1abc=1,进而可得出答案.【详解】解:因为1a +1b +1c -1abc 为正整数,且a 、b 、c 为大于1的正整数,1a <1b <1c ,所以1<1a +1b+1c <3c ,得1<c <3,所以c =2,∴1a +1b >1-1c =12,得12<1a +1b <2b ,所以c <b <4,∴b =3.∴1a >1-1b -1c =16,得b <a <6,所以a =4或5,当a =4,b =3,c =2时,1a +1b +1c -1abc =2524(舍).当a =5,b =3,c =2时,1a +1b+1c -1abc=1,所以a +b +c =5+3+2=10.30(2024·全国·八年级竞赛)如果a 、b 、c 是不同的实数,且a 3+3a +15=b 3+3b +15=c 3+3c +15=0,求1a +1b+1c 的值.【答案】-15【分析】本题考查分式的求值,根据a 3+3a +15=b 3+3b +15=c 3+3c +15=0,得到a 、b 、c 都是方程x 3+3x +15=0的根,进而得到x 3+3x +15=x -a x -b x -c ,推出abc =-15,ab +bc +ac =3,即可得出1a +1b+1c 的值.解题的关键是得到x 3+3x +15=x -a x -b x -c .【详解】解:1a +1b +1c =ac +bc +acabc,∵a 、b 、c 是不同的实数,且a 3+3a +15=b 3+3b +15=c 3+3c +15=0,∴a 、b 、c 都是方程x 3+3x +15=0的根.∴x 3+3x +15=x -a x -b x -c ,∴abc =-15,ab +bc +ac =3.∴1a +1b+1c =3-15=-15.31(2024·全国·八年级竞赛)求值:12+13+14+15+1⋯+12007+11+11+13+14+15+1⋯+【答案】1【分析】本题考查了繁分式的计算,设1+13+14+1⋯+12007=x ,变形计算即可.【详解】解:设1+13+14+1⋯+12007=x ,则原式=11+x +11+1x=11+x +x x +1=1+x1+x =1.32(2024·全国·八年级竞赛)设a ,b ,c 都是实数,若(a -2b +c )2+(a -2c +b )2+(b -2a +c )2=(a -b)2+(b-c)2+(c-a)2,求分式2ab2+7(2ab+6)2bc2+7(bc+3)的值.【答案】2【分析】本题主要考查了分式化简求值,解题的关键是熟练掌握分式的性质.设a-b=x,b-c=y,c-a =z,得出x2+y2+z2-2xy-2yz-2zx=0①,x+y+z2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx=0②,由①+②得x2+y2+z2=0,求出x=y=z=0,则a=b=c,代入进行变形求值即可.【详解】解:设a-b=x,b-c=y,c-a=z,由已知得:(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=x2+y2+z2,故x2+y2+z2-2xy-2yz-2zx=0,①又x+y+z=a-b+b-c+c-a=0,故x+y+z2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx=0,②①+②得x2+y2+z2=0,故x=y=z=0,则a=b=c,∴原式=22a3+7a2+32a3+7a2+3=2.。
(沪科版)八年级下学期数学竞赛试题及答案
沪科版八年级第二学期竞赛数 学 试 卷 (沪科版)考试时间:120分钟 满分:120分一、精心选一选:(本大题共7小题,每小题3分,共21分。
)1、实数a 在数轴上对应的点如图所示,则a 、-a 、1的大小关系正确的是【 】A 、-a <a <1B 、a <-a <1C 、1<-a <aD 、a <1<-a2、已知关于x 的方程3x +2a =2的解是a -1,则a 的值是 【 】A 、1B 、53 C 、51D 、-13 【 】A 、点PB 、点QC 、点MD 、点N4、若一元二次方程22(2)240m x x m -++-=的常数项为0,则m 得值为 【 】 A 、2. B 、 2-. C 、 2±. D 、4±. 5、已知a b ,是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根,则式子b aa b+的值是 【 】 A 、22n +B 、22n -+C 、22n -D 、22n --6、已知方程20x bx a ++=有一个根是()0a a -≠,则下列代数式的值恒为常数的是 【 】A 、abB 、ab C 、a b + D 、a b - 7、若关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两不相等的实数根,那么k 的取值范围是【 】A 、k >14-B 、k >14-且0k ≠C 、k <14-D 、14k ≥-且0k ≠ 二、耐心填一填:(本大题共8小题,每小题4分,共32分。
)8、若a 、b 都是无理数,且a+b=2,则a 、b 的值可以是 . (填上一组满足条件的值即可)0 1第2题图9、已知113 x y-=,则代数式21422x xy yx xy y----的值为.10、一个同学在进行多边形内角和计算时,求得内角和为02750,当发现错了之后,重新检查,发现少加了一个内角,则这个内角是度。
11、对于定义一种新运算“”:,其中为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:,那么= .12、如图,已知点F的坐标为(3,0),点A B,分别是某函数图象与x轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点...设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系:355d x=-(05x≤≤),则结论:①2AF=;②5BF=;③5OA=;④3OB=中,正确结论的序号是_ .13、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4=_________.14、图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成,其序号依次为①、②、③、④、⑤……,则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________.15、化简aaa3|2|2-=三、用心想一想:(本大题是解答题,共67分。
初二全国数学竞赛试题
初二全国数学竞赛试题
初二全国数学竞赛试题
备考期间,考生可以适当放松,同时也要静下心来做好接下来的复习。
下面小编为你整理了初二全国数学竞赛试题,希望能帮到你!
初二全国数学竞赛试题1
初二全国数学竞赛试题2
初二全国数学竞赛试题3
数学竞赛对于开发学生智力,开拓视野,促进教学改革,提高教学水平,发现和培养数学人才都有着积极的作用。
目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化,为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展,应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求,特制定《初中数学竞赛大纲(修订稿)》以适应当前形势的需要。
本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。
《教学大纲》在教学目的一栏中指出:“要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。
”具体作法是:“对学有余力的学生,要通过课外活动或开设选修课等多种方式,充分发展他们的.数学才能”,“要重视能力的培养……,着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。
同时,要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。
《教学大纲》中所列出的内容,是教学的要求,也是竞赛的要求。
除教学大纲所列内容外,本大纲补充列出以下内容。
这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况,分阶段、分层次让学生逐步地去掌握,并且要贯彻“少而精”的原则,处理好普及与提高的关系,这样才能加强基础,不断提高。
八年级物理下学期竞赛试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年吉林省长春市农安县新农乡中学八年级(下)物理竞赛试卷一、单项选择题(每小题3分,共36分)1.运动员跳运时总是先助跑一段距离后再起跳,这是为了()A.利用惯性B.克服惯性C.增大惯性D.减小惯性2.连通器在日常生产和生活中有着广泛的应用,下列实例中,不是利用连通器原理工作的是()A.茶壶B.三峡船闸C.锅炉的水位计D.弹簧测力计3.以下实例中,为了减小摩擦的是()A.鞋底的花纹B.轮胎上的防滑链C.行李箱下的轮子D.饮料瓶盖上的竖直条纹4.下列哪一事例可以说明大气压强的存在()A.水往低处流B.两个气球相互挤压变形C.用吸管吸饮料D.拦河坝设计成下宽上窄的形状5.你认为超载汽车对公路的损坏主要取决于()A.汽车的速度B.汽车的形状C.汽车的惯性D.汽车对路面的压强6.下列数据最符合实际的是()A.一个鸡蛋重约为0.5NB.你的物理教材重约20NC.1标准大气压能支持7.6m高的水银柱D.你在家中用普通的水壶烧水时,沸水的温度可达120℃7.关于力与运动的关系,下列说法正确的是()A.物体不受力就不可能运动B.物体的运动不需要力来维持C.物体受力,运动状态一定改变D.物体的运动状态不变,说明它不受力8.如图所示,在水平放置的两根筷子中间放上两只乒乓球,通过空心塑料管用力吹气,则两只乒乓球的运动情况可能的是()A.相互远离B.相互靠近C.同时向右侧运动D.同时向左侧运动9.如图,带轮的木块B随小车A一起向右运动,当小车被挡板C制动时,木块B将()A.立即停止B.向右倒下C.向左倒下D.继续向右运动10.如图所示,荷兰运动员范特西飞身鱼跃将球顶进球门.在此过程中,下列的有关说法错误的是()A.球受到重力的作用B.球的运动状态发生了改变C.范特西落地滑行中受到摩擦力D.头对球的力与球对头的力是一对平衡力11.两个实心正方体对水平地面的压强相同.它们的密度大小关系为ρ1>ρ2.若这两个正方体对水平地面的压力分别为F1和F2,则()A.F1=F2 B.F1>F2C.F1<F2D.不能确定12.如图的小实验中,能说明浮力产生原因的是()A.B.C.D.二、填空题(每空1分,共20分)13.力的______、______、______叫做力的三要素,它们都能够影响力的作用效果.14.书包的背带做得很宽,是为了______压强;篮球的表面上有许多的小疙瘩,是为了______摩擦.15.如图所示,用手向下按压弹簧,手用力越大,弹簧的形变越______;同时弹簧对手也施加了一个向______的力,这说明物体间力的作用是______.16.飞机机翼的横截面设计成如图所示的形状,这是利用了气体中流速越大的位置压强越______的原理,使飞机上升的力______浮力(选填“是”或“不是”).17.小强两手指水平压住铅笔两端,并使手和铅笔保持静止状态.若小强的大拇指受到的压力和压强分别为F1、p1,食指受到的压力和压强分别为F2、p2,则F1______F2,p1______p2.18.竖直向上抛出一个小石子,石子离开手后继续向上运动,是因为石子具有______;小石子到达最高点时处于______(选填“平衡”或“非平衡”)状态(忽略空气阻力),小球从空中下落是因为受到______力作用的缘故.19.在一个杯子中装有浓盐水,把一个鸡蛋放入盐水中,静止时如图所示.与放入鸡蛋前相比,在盐水中放入鸡蛋后,盐水对杯底的压强______,杯子对桌面的压力______,杯子对桌面的压强______.20.在水平桌面上有一个各表面粗糙程度都相同的长方体木块,现在分别用力F1和F2沿水平方向按图中的两种方式拉动它,使它在桌面上都匀速向前运动,则F1______F2,木块对桌面压强p甲______p乙.(选填“>”.“=”或“<”=)21.如图所示,在甲、乙两个试管中分别装有相同质量的不同液体,液面高度相同,则试管底部受到液体的压强p甲和p乙的大小关系是p甲______P乙.三、解答题22.小明家的厨房瓷砖上贴着一个面积大约是5×10﹣4m2的吸盘,求在标准大气压下,吸盘受到的大气压力.(标准大气压P0取为1.01×105Pa)23.如图所示是一款集自动清洁技术和人性智能设计于一体的地面清洁机器人.该机器人的质量为3kg,与水平地面的接触面积为0.01m2,若g取10N/kg,求:(1)机器人受到的重力;(2)机器人对水平地面的压强.24.如图所示,放在水平桌面上的圆柱形容器内盛有水,水的深度为0.3m.求:(g取10N/kg)(1)水对容器底部的压强;(2)A点处水产生的压强.四、综合题(共30分)25.请按要求作图:(1)请画出浮在水面上的小球所受浮力的示意图.(2)如图是静止在水平桌面上的篮球,请画出这个篮球对桌面压力的示意图.(3)如图丙所示,用一个水平力F把物体压在竖直的墙壁上使其静止,请画出物体在竖直方向所受力的示意图.26.如图所示,小明坐在小船上用力推另一只小船,把另一只小船推开的同时,自己坐的小船则向相反的方向运动,这一现象说明:(1)物体间______;(2)力可以改变物体的______.27.如图所示,是一种蛋白蛋黄分离器,使用时手用力捏硅胶管,使硅胶管发生______,管内部分空气被排出,把管口对准蛋黄,手指松开一些,蛋黄就会在______的作用下进入管内,从而实现蛋白蛋黄分离.28.如图所示是一个自制的气压计装置.(1)当把此装置从山脚带到山顶时,会发现玻璃管内的水柱______.(2)拿来一只吸管,靠近玻璃管口,通过吸管向右吹气,如图所示,会发现玻璃管内的液面______.(两空均选填“上升”或“下降”).29.在探究“压力的作用效果与哪些因素有关”试验中,小邹同学用一块海绵和两块规格相同的长方形砖块做了如图所示的一系列实验,请仔细观察,并分析回答下列问题:(1)压力的作用效果的大小是通过比较海绵的______程度来确定.(2)分析比较图乙和丙的实验现象,可以得出结论:______.(3)分析比较图______的实验现象,可得出结论:当受力面积相同时,压力越大,压力的作用效果越显著.30.如图a是“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验,在实验中用弹簧测力计沿水平方向拉着物体做匀速直线运动.(1)在三次实验中,滑动摩擦力最大的是______(选填“甲”、“乙”或“丙”).(2)图中的甲、乙两次实验,是为了研究滑动摩擦力大小与______的关系.在乙图的实验中,当砝码随物体一起做匀速直线运动时,砝码______(选填“受”或“不受”)摩擦力.(3)小明同学对实验装置进行了改动,如图b所示,重复实验,发现效果更好.请你对比图a和图b,说明装置改进后的好处是______(写出一条即可).图b中,在拉动长木板向左运动的过程中,当弹簧测力计的示数稳定后,物体所受摩擦力的方向向______.31.为探究浮力的大小跟哪些因素有关,小明做了如图所示的实验,请依据实验回答:(1)比较A、B两图可知,此时物体的底部受到水的压力为______N.图C中弹簧测力计的示数是______N.(2)比较图B和图C可知,物体浸在水中的体积越大,受到的浮力______.(3)比较图______和图D可知,物体所受浮力的大小与液体的密度有关.32.小红利用如图所示的装置探究“液体内部压强的特点”.(1)实验中所用的压强计______(选填“是”或“不是”)连通器.(2)小明首先用手指按了按探头的橡皮膜,发现U型管内左右两侧的液面几乎无变化,这表明压强计______(选填“漏气”或“不漏气”).然后小红又重新调整好器材,继续实验.(3)小红把压强计的探头分别浸入到甲、乙两种不同的液体中(如图所示),并保持探头在液体中的深度相同.若探头所在处液体的压强分别是p甲和p乙,两种液体的密度分别是ρ甲和ρ乙,则p甲______p乙,ρ甲______ρ乙(选填“>”、“=”或“<”).(4)小红发现在同种液体中,当探头所在的深度相同时,只改变探头的方向,U形管左右两侧液面的高度差不变,这表明:同一液体,在同一深度,向各个方向的压强______.2015-2016学年吉林省长春市农安县新农乡中学八年级(下)物理竞赛试卷参考答案与试题解析一、单项选择题(每小题3分,共36分)1.运动员跳运时总是先助跑一段距离后再起跳,这是为了()A.利用惯性B.克服惯性C.增大惯性D.减小惯性【考点】惯性在实际生活中的应用.【分析】跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳,目的是为了使自己处于运动状态,跳远时,由于惯性,运动员跳起是具有更大的速度,从而使运动员跳的更远.【解答】解:因为先跑一段距离目的是为了使自己处于运动状态,跳起后,由于惯性,身体还要保持原来的速度向前运动以增大跳远的距离,所以运动员先跑一段距离才起跳,所以这样做不能减小人对地面的压力和人体重力,也不能增大人体惯性,而是利用人体的惯性.故选A.2.连通器在日常生产和生活中有着广泛的应用,下列实例中,不是利用连通器原理工作的是()A.茶壶B.三峡船闸C.锅炉的水位计D.弹簧测力计【考点】连通器原理.【分析】连通器的特点:上端开口下端连通的容器.连通器里只有一种液体,在液体不流动的情况下,连通器各容器中液面的高度总是相平的.【解答】解:A、茶壶的壶嘴和壶身构成了连通器,符合上端开口、下部连通的特点,不合题意;B、船闸是最大的人造连通器,符合连通器的特点,不合题意;C、锅炉的水位计符合上端开口、下部连通的特点,故是连通器,不合题意;D、弹簧测力计利用了弹簧的伸长与拉力成正比的原理,不是连通器,符合题意.故选D.3.以下实例中,为了减小摩擦的是()A.鞋底的花纹B.轮胎上的防滑链C.行李箱下的轮子D.饮料瓶盖上的竖直条纹【考点】增大或减小摩擦的方法.【分析】(1)增大摩擦力的方法:在接触面粗糙程度一定时,通过增大压力来增大摩擦力;在压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力.(2)减小摩擦力的方法:在接触面粗糙程度一定时,通过减小压力来减小摩擦力;在压力一定时,通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力;使接触面脱离;用滚动摩擦代替滑动摩擦.【解答】解:A、鞋底的花纹,在压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力,故A不符合题意.B、雪天轮胎绕上链条,是在压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力.故B 不符合题意.C、行李箱下的轮子,是用滚动代替滑动来减小摩擦力.故C符合题意;D、饮料瓶盖上的竖直条纹,在压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力,故D不符合题意.故选C.4.下列哪一事例可以说明大气压强的存在()A.水往低处流B.两个气球相互挤压变形C.用吸管吸饮料D.拦河坝设计成下宽上窄的形状【考点】大气压强的存在.【分析】大气压强是由于空气具有重力和流动性而产生的,由此就能判断出生活中大气压存在和应用的一些现象.【解答】解:A、水往低处流是水具有重力的结果,与大气压无关,故不符合题意;B、两个气球相挤压都变形说明力可以改变物体的形状,故不符合题意;C、用吸管吸饮料时,口腔内气压小于饮料瓶中的气压,在大气压的作用下,把饮料压入口内,这是有大气压的缘故,符合题意;D、由于液体的压强随深度的增加而增大,河水的深度越深、压强越大,为了使拦河坝能承受更大的水压,把拦河坝设计成下宽上窄的形状,与大气压无关,故不符合题意;故选C.5.你认为超载汽车对公路的损坏主要取决于()A.汽车的速度B.汽车的形状C.汽车的惯性D.汽车对路面的压强【考点】压强.【分析】汽车损坏公路是由于汽车及货物的质量太大,对地面的压力过大,把路面压得凹陷,使路面损坏.所以要从压强的角度去思考.【解答】解:超载汽车对路面的压强是由压力的大小和受力面积的大小来决定的.在受力面积变化不大的情况下,汽车超载,增大了压力,从而增大了压强,造成了路面的损坏,所以汽车对地面的压强与超载有关,而与汽车的形状、速度、惯性无关,故ABC错误,D正确.故选D.6.下列数据最符合实际的是()A.一个鸡蛋重约为0.5NB.你的物理教材重约20NC.1标准大气压能支持7.6m高的水银柱D.你在家中用普通的水壶烧水时,沸水的温度可达120℃【考点】重力大小的估测;沸点及沸点与气压的关系;大气压强的存在.【分析】不同物理量的估算,有的需要凭借生活经验,有的需要简单的计算,有的要进行单位的换算,最后判断最符合实际的是哪一个.【解答】解:A、一个鸡蛋的质量在50g=0.05kg左右,受到的重力为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N.故A符合实际;B、物理教材的质量在200g=0.2kg左右,受到的重力在G=mg=0.2kg×10N/kg=2N左右.故B 不符合实际;C、一个标准大气压可以支持760mm=0.76m高的水银柱.故C不符合实际;D、标准大气压下水的沸点是100℃,用普通的水壶烧水时,沸水的温度在100℃左右,不可能达到120℃.故D不符合实际.故选A.7.关于力与运动的关系,下列说法正确的是()A.物体不受力就不可能运动B.物体的运动不需要力来维持C.物体受力,运动状态一定改变D.物体的运动状态不变,说明它不受力【考点】力与运动的关系.【分析】(1)物体不受力时,总保持静止状态或匀速直线运动状态;(2)物体受非平衡力作用时,其运动状态会发生变化,体现在速度大小及方向的变化;(3)力是改变物体运动状态的原因,不是维持物体运动的原因.【解答】解:A、根据牛顿第一定律,物体不受力,可能做匀速直线运动,A错误;B、根据牛顿第一定律,物体的运动不需要力来维持,B正确;C、物体受平衡力,运动状态不会改变,故C错误;D、物体的运动状态不变,可能受平衡力的作用,D错误.故选B.8.如图所示,在水平放置的两根筷子中间放上两只乒乓球,通过空心塑料管用力吹气,则两只乒乓球的运动情况可能的是()A.相互远离B.相互靠近C.同时向右侧运动D.同时向左侧运动【考点】流体压强与流速的关系.【分析】用空心塑料管在两球间用力吹气,使两球中间的空气流动速度加快.利用流体压强与流速的关系:在气体中,流速越大的位置压强越小.可以解决此题.【解答】解:A、乒乓球中间的空气流动速度大,压强小,外表面的空气流动速度小,压强大.在这个压强差造成的压力差的作用下,两只乒乓球向中间移动,即靠近.故A错误.B、球的中间空气流速大,压强小,乒乓球向压强小的位置中间移动.故B正确.C、由于乒乓球两边的空气流速不同,压强不同.两只乒乓球都要向压强小的中间位置移动.不会向同一方向移动.故C错误.D、由于乒乓球两边的空气流速不同,压强不同.两只乒乓球都要向压强小的中间位置移动.不会向同一方向移动.故D错误.故选:B.9.如图,带轮的木块B随小车A一起向右运动,当小车被挡板C制动时,木块B将()A.立即停止B.向右倒下C.向左倒下D.继续向右运动【考点】惯性.【分析】先分析车突然停止前,木块和小车的运动状态,当小车突然停止时,根据一切物体都有保持原来运动状态的性质来分析木块的运动状态.【解答】解:带轮的木块B随小车A一起向右运动,当小车撞上挡板时,小车停止了运动,由于惯性,木块要保持原来的运动状态,轮与小车间摩擦力较小,所以木块继续向右运动.故选:D.10.如图所示,荷兰运动员范特西飞身鱼跃将球顶进球门.在此过程中,下列的有关说法错误的是()A.球受到重力的作用B.球的运动状态发生了改变C.范特西落地滑行中受到摩擦力D.头对球的力与球对头的力是一对平衡力【考点】平衡力的辨别;平衡状态的判断;力与运动的关系.【分析】(1)地球附件的一切物体都受重力作用;(2)物体运动状态的改变包括速度和方向的改变;(3)两个相互接触的物体在发生相对运动时,会在接触面产生阻碍相对运动的摩擦力;(4)一对平衡力必须同时符合四个条件:大小相等、方向相反、作用在同一物体上、作用在一条直线上.【解答】解:A、球在空中飞行时受空气阻力和重力的作用,故A正确;B、球在运动的过程中,速度和方向都发生了改变,所以球的运动状态发生了改变,故B正确;C、范特西落地滑行中,与地面发生了相对运动,所以受到摩擦力,故C正确;D、头对球的力与球对头的力作用在不同的物体上,不是一对平衡力,故D错误.故选D.11.两个实心正方体对水平地面的压强相同.它们的密度大小关系为ρ1>ρ2.若这两个正方体对水平地面的压力分别为F1和F2,则()A.F1=F2 B.F1>F2C.F1<F2D.不能确定【考点】压强的大小及其计算.【分析】对于正方体密度均匀物体对水平地面压强,可以利用P=、F=G=mg=ρvg和v=sh,推导出公式p=ρgh进行分析,进而分析出压力的大小关系.【解答】解:∵两个实心正方体分别放在水平地面上,所以对地面的压强P======ρhg;对地面的压强相等;又因为ρ1>ρ2,所以h2>h1,因为是正方体,所以与地面的接触面积S2>S1;所以对地面的压力F压=PS;接触面积越大,对地面的压力越大,所以底地面压力F1和F2的大小关系是F1<F2.故选C.12.如图的小实验中,能说明浮力产生原因的是()A.B.C.D.【考点】浮力产生的原因.【分析】力的作用效果,力可以改变物体的形状,也可以改变物体的运动状态;浮力产生的原因:物体受到向上的压力大于向下的压力,存在压力差产生了浮力;在覆杯实验中,是大气压强托住了杯子中的水.【解答】解:A、磁铁能够吸引小天球向下运动,说明力可以改变物体的运动状态,与浮力无关,故A不符合题意;B、手指压气球,气球变瘪了,说明力可以改变物体的形状,与浮力无关,故B不符合题意;C、覆杯实验说明大气存在压强,与浮力无关,故C不符合题意;D、开始时乒乓球受到上面液体压强和大气压的作用,下部没有液体只受大气压的作用,向上的压强小于向下的压强,向上的压力小于向下的压力,乒乓球不能上浮.当用手堵住瓶口,乒乓球下面有水,乒乓球下面也受到液体压强和大气压的作用.向上的液体压强大于向下的液体压强,乒乓球上浮,跟浮力产生的有关系,故D符合题意.故选D.二、填空题(每空1分,共20分)13.力的大小、方向、作用点叫做力的三要素,它们都能够影响力的作用效果.【考点】力的三要素.【分析】力的大小、方向作用点都可以影响力的作用效果,所以叫做力的三要素.【解答】解:影响力的作用效果的三要素是力的大小、方向和作用点.故答案为:大小;方向;作用点.14.书包的背带做得很宽,是为了减小压强;篮球的表面上有许多的小疙瘩,是为了增大摩擦.【考点】减小压强的方法及其应用;增大或减小摩擦的方法.【分析】(1)减小压强的方法:是在压力一定时,通过增大受力面积来减小压强;是在受力面积一定时,通过减小压力来减小压强.(2)增大摩擦力的方法:在接触面粗糙程度一定时,通过增大压力来增大摩擦力;在压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力.【解答】解:书包的背带做得很宽,是为了在压力一定时,通过增大受力面积来减小压强;篮球的表面上有许多的小疙瘩,是为了在压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力.故答案为:减小;增大.15.如图所示,用手向下按压弹簧,手用力越大,弹簧的形变越大;同时弹簧对手也施加了一个向上的力,这说明物体间力的作用是相互的.【考点】弹力;力作用的相互性.【分析】弹力是由于物体发生弹性形变而产生的一种力,弹力的大小与弹性形变的大小有关,弹性形变越大,弹力越大,弹力的方向与外力的方向相反,力的作用是相互的.【解答】解::用手压弹簧时,弹簧发生了弹性形变,弹簧由于要恢复原状就会对跟它接触的物体产生一个力的作用,这个力就是弹力,弹性形变越大,弹力就越大;人手的压力方向是向下的,而弹力的方向是向上的,弹力的方向与手的压力方向是相反的;手给弹簧一个力,同时弹簧也给手一个力的作用,力的作用是相互的.故答案为:大;上;相互的.16.飞机机翼的横截面设计成如图所示的形状,这是利用了气体中流速越大的位置压强越小的原理,使飞机上升的力不是浮力(选填“是”或“不是”).【考点】流体压强与流速的关系.【分析】在流体中,流速越大的地方压强越小,流速越小的地方压强越大.据此分析回答.【解答】解:飞机的机翼上方突起,下方平直.这样的结果决定了当飞机启动后,机翼上方空气流速快,空气压强小,空气压力方向向下;机翼下方空气流速慢,空气压强大,空气压力方向向上.两个压力形成一个向上的合力,当合力达到一定程度后,飞机就可以腾空而起.因此使飞机上升的力不是浮力.故答案为:小;不是.17.小强两手指水平压住铅笔两端,并使手和铅笔保持静止状态.若小强的大拇指受到的压力和压强分别为F1、p1,食指受到的压力和压强分别为F2、p2,则F1=F2,p1<p2.【考点】压力及重力与压力的区别;压强大小比较.【分析】先根据二力平衡判断铅笔受到两个力的关系,再根据力的相互作用判断铅笔对两手指压力之间的关系,最后根据压强公式p=判断手指受到的压强关系.【解答】解:铅笔处于静止状态,受到的两手指的压力是一对平衡力,所以两手指对铅笔的压力相等,手指对铅笔的压力与铅笔对手的压力是一对相互作用力,所以这两力也相等,即两手指受到的铅笔的压力相同,即F1=F2;由图可知,食指的受力面积比较小,根据p=可知,食指受到的压强比较大,即p1<p2;故答案为:=;<.18.竖直向上抛出一个小石子,石子离开手后继续向上运动,是因为石子具有惯性;小石子到达最高点时处于非平衡(选填“平衡”或“非平衡”)状态(忽略空气阻力),小球从空中下落是因为受到重力作用的缘故.【考点】惯性;力与运动的关系;重力的计算.【分析】竖直向空中抛出一个小石子,石子离开手后,由于惯性,石子要保持原来的运动状态,仍继续向上运动;竖直向上抛出一小石子,小石子到达最高点时只受重力作用,物体只受一个力的作用,根据几个力平衡的概念可知一个力不能平衡.【解答】解:一切物体都有惯性,向上抛出一个小石子,因为石子具有惯性,所以石子离开手后继续向上运动;到达最高点时,小石子只受到重力一个力的作用,所以它受到的力不是平衡力,它处于非平衡状态;小球从空中下落是因为受到重力作用的缘故.故答案为:惯性;非平衡;重.。
实验学校2023-2024学年度八年级下学期物理竞赛试题及答案解析
实验学校八年级(2023-2024下)物理竞赛试题本卷g取10N/kg一、填空题(每小题5分,合计40分)1、一个质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力计算公式G=mg中的常数为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为_______。
第1题第2题第3题2、用两个相同的足够大的水平力F将2024个完全相同的木块夹在两个相同的竖直木板之间,所有木块都如图所示保持静止状态,每个木块的质量都为m,则编号2023和2024号木块之间的摩擦力的大小为_______。
(木块从左至右编号依次为1、2、3、…2023、2024)3、如图所示,一根细绳悬挂一个半径为r m、质量为m kg的半球,半球的底面与容器底部紧密接触,此容器内液体的密度为ρkg/m3,高度为H m大气压强为p0Pa,已知球体的体积公式是V=4πr3/3,球面积公式是S球=4πr2,圆面积公式是S圆=πr2。
则液体对半球的压力为______________。
4、螺旋常和杠杆连接在一起使用,达到省力的目的,那么使用螺旋时如何省力的呢?下面以举重螺旋(千斤顶)为例进行分析。
下图为举重螺旋的结构示意图,设螺距为h,螺旋手柄末端到螺旋轴线的距离为L,当螺旋旋转一周时,重物被升高一个螺距。
若这个螺旋的机械效率为η,用它将重力为G的物体举起,需要作用在手柄上的动力F为__________。
第4题第5题第6题第7题第8题5、如图所示,体积为1×10﹣3m3,材料相同的两个金属球,分别连接在弹簧的一端,弹簧的另一端固定在容器的底部.第一个装置内是水,弹簧对球向上的弹力为69N,第二个装置内是某种液体,弹簧对球向上弹力为71N,则该液体的密度为_______kg/m3。
6、如图所示,重力G=700N的水平木板在滑轮组的作用下保持静止,三个滑轮等大、光滑,质量均忽略不计,所有细绳的重力均不计,与天花板间的固定点分别为A、B、C,与木板间的固定点分别为D、E;各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直,则B点处的细绳对天花板的拉力大小为_______N。
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八年级第二学期英语竞赛试题一,单项选择题(20分)1---- Will your family go on a field trip?-----In about two weeks.A,How long B,How soon C,How often D,When2,---- bad weather!-----Yes, so Tom need_____an umbrellawhen he goes out.A,What;to take B,How, take C,What,take D,How to take.3,----Must I finish my homework before going home?-----_____.Because you may have no time to do it at home.A,Yes,you must B,Yes, you willC,No, you needn’t D,No, you mustn’t4,You will do better_____English than Tom if you study even_____.A,in, hard B,in, harder C,at, hard D,at, harder5,----It’s fun_____weekends in the zoo.----Yes,we often have fun____with the animals there.A,spending;playing B,spend;playC,to spend;playing D,to spend;to play6,You’d better stop____to the old woman,or she will feel_____.A,to talk;lonely B,to talk;alone C,talking;alone D,talking;lonely7,----My shoes are old.I want to buy a new_____.----Let’s go together.A,one B,pair C,shoes D,shoe8,----Would you mind my using your computer?----_____.You can use it any time.A,Of course not B,Sure C,Sorry D,Yes,you will9,----There is much_____here in summer,isn’t there?----Yes,it’s often______here.A,rain;rainy B,rain;rain C,rainy;rainy D,rainy;rain10,Everyone in the class_____busy doing homework when I came into the classroom,.A,was B,were C,is D,are11,----He always makes____mistakes in his homework, does he? ----No,he doesn’t. A,a few B,few C,a little D,little12,I often see them_____to each other on my way home.A,talk B,talking C,to talk D,are talking.13----Do you know____________?----Yes,he is a waiter in a hotel.A,what he is B,what does he do C,where he is D,who is he14,----You didn’t stop to have a rest,did you?----_______,though I felt tired.A,Yes,I did B,No,I didn’t C,Yes,I didn’t D,No I did15,My father always_______me when I was young.A,was worried about B,worried about C,worries about D,worry about16,We’d better decide_______the best way to go on our field trip.A,on B,to C,for D,/17,----When will you _____New York?----I’ll call you as soon as I_______.A,get to;get to B,arrive in; arrive in C,get to;arrive D,arrive in;reach18,Tom studies______carefully than Jane means Jane doesn’t study______Tom.A,less;as carefully as B,more;so carefully asC,less;as more carefully as D,more;as carefully as18,Friendship often makes us__________,but it sometimes brings us________.A,happy;sad B,happy;sadness C,happiness;sadness D,happiness;sad19,----What did you_______the field trip?-----I_______a lot of food.A,prepare;prepared B,prepare for;preparedC,prepare for;prepared for D,prepare;prepared for20,----____is it from your home to the station?----It’s about half an hour by bike.A, How long B,How far C,What time D,How二,完形填空(10分)His stories have no magic (魔法的) tricks or heroes, but still touch teenage readers. Benjamin, a young Beijing cartoonist (漫画家), is famous 36 his comic books "Remember" and "One Day". His colorful stories of young people working hard for dreams and love have 37 lots of fans.Benjamin has been drawing 38 for 10 years. He tried many jobs before that, 39 what he enjoys most is the freedom of drawing." 40 cartoons is like writing diaries," he said, "I draw about the people and things that I meet, just like a writer."For Benjamin, a good story is more important than a picture.Benjamin says drawing can be painful (痛苦的). He 41 even thinks he can't go on. Once he 42 a month on one picture!"Sometimes you are stuck at one point. Look at the picture from a different angle (角度), like from the back of the paper. Then you'll know how to 43 ."44 your parents won't let you draw or read cartoons? Benjamin has the45 : be a good kid and work hard. Then steal time for the hobby!36.A. as B. for C. with D. in37.A. won B. got C. beat D. took38.A. photos B. articles C. cartoons D. stories39.A. so B. while C. or D. but40.A. Writing B. Drawing C. Using D. Seeing41.A. often B. usually C. sometimes D. always42.A. cost B. spent C. paid D. took43.A. continue B. stop C. finish D. start44.A. Why B. What else C. What if D. What about45.A. way B. answer C. mind D. ideaB) 36-40 BACDB 41-45 CBACB三,阅读理解(20分)(A)Mr Black and Mr White were two very famous artists in the city. Their drawings were also very popular (流行的) in the city. But they tried to see who could draw the best picture.One day they asked an old man to be the judge. Mr Black drew an apple tree. He put his picture in the field. Soon the birds came and tried to eat the apples. The old man saw it and said, "You have certainly won. Mr White cannot draw so good a picture as yours. But we will go to see his picture."They went to Mr White's house. Tliere were nothing but red beautiful curtains(窗帘) on the wall. The old man asked, "Where is your picture, Mr White? "He said, "Lift the curtains, and you will find my picture. "The old man tried to lift the curtains but found that they were drawn mere. They were Mr White's picture. The old man said, "-Birds thought the apples were real. Men thought the curtains were real. So Mr White won. His picture is the best one.71. Mr Black drew _____.A. an apple treeB. the best pictureC. curtainsD. birds72. Tlie old man thought Mr Black's picture was good because _____.A. it was in the fieldB. it was an apple treeC. the birds liked itD. the birds thought it was real73. Mr White's picture was ______.A. an apple treeB. curtainsC. nothingD. an old man74. Mr White won because the picture looked real to _____.A. the childrenB. the birdsC. the judgeD. women75. Which of the following statements(下列陈述)is right?A.The birds came and ate the apples up.B. The old man said Mr White's picture was the best one at last.C The two pictures were not so good.D.The curtains on the wall were real.(B)Most people want to work, but it has become more difficult in today's world to find work for everybody. The economy (经济) of the world needs to grow by 4% each year just to keep the old number of jobs for people. Often this is not possible (可能) ,and so more people are without work. Some people have no jobs now because new machines can do the work of many people in a shorter time. Also, machines do not ask for more money and longer holidays. In all of the countries of the world machines are taking work from people, not only in factories but also on the farms.One machine can often do the work of forty people. About 75,000 people are moving to the cities a day to look for jobs, but only 70% of them can find jobs.76. It was _____ for people to find work before than today.A. more difficultB. easierC. not possibleD. difficult77. If the economy of the world grow by 4% each year,_____.A. people will have no jobsB.4% of the people will have jobs, tooC. people can have the same number of jobs as beforeD.96% of the people will have jobs78. One machine can do as much work as ______.A. 40 peopleB. 75,000 peopleC.70% of the peopleD.4% of the people in the world79. How many people outside cities go into cities to look for jobs each day?A. More than 75,000.B.70% of the people.C. About 75,000.D. About 4% of the people in the world.80. Which of the following statements is wrong?A. Most people want to have jobs.B. Machines need more money and longer holidays.C. Now more people are without work.D. Machines are taking work instead of people not only in factories but also on the farms.四,按要求完成句子(10分)1,You mustn’t be late for school.(改为祈使句)_______ _______ _______ ______school!2,He is a hard-working student.(改为感叹句)__________________________________________.3,Tom is 14 years old and Mary is 16.(合并成一句)Tom is _____ ______ ________ _______Mary.4,I like the book on the desk better.(划线部分提问)_______ _______ ________you like better?五,汉英互译(10分)1,在一个小时内完成这么多的工作是不可能的.______ ______ ______ finish______ ______ work in an hour.2,打篮球受到年轻人的欢迎.______ basketball ______ ______ ______ the young.3,我期待着尽快收到你的来信.I’m ______ ______ ______ ______ ______ you soon.4,请你帮我订个计划好吗?Would you please ______ ______ __________________?5,据说于5月12日发生在四川省西南部的里氏8.0级地震中有5万多人丧生.______ ______ ______more than 50,000 people lost their lives in the 8.0-magnitude quake that jolted southwestern Sichuan province。