尹家湖中学七下期末试卷(2)

大冶市尹家湖中学2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．16的算术平方根是（）
A．8 B．4 C．-4 D．±4
2.在平面直角坐标系中，点A（－2， 3）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）
A．a2＞b2B．C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣1
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）
A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a
第4题第6题吧第7题
5．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（）
A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=O，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣4
6．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）
A其他消费占10% B．．该学生捐赠款为0.6a元
C．捐赠款是购书款的2倍D．捐赠款所对应的圆心角为240°
7．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°
8．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）
A．97°B．116°C．122°D．151°
9．若方程组中，若未知数x、y满足x+y＞5，则m的取值范围是（）
A．m≥﹣4 B．m＜﹣4 C．m＞4 D．m≤﹣4
10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）
A．（1，﹣1）B．（2，0） C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）
第8题 第10题吧 第15题 第17题
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．23-的相反数是 ，的绝对值是 ．
12．若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b ﹣a ，a ﹣b ）在第 象限．
13．不等式﹣3x +6＞0的正整数解有
14．若|x ﹣2y +1|+|x +y ﹣5|=0，则x= ，y= ．
15．如图所示，数轴上表示 3、13的对应点分别为 C 、B ，点 C 是 A B 的中点，则点 A 表示的数是——————
16．若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是 ．
17. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于 度．
18.在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（﹣y +1，x +1）叫作点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，A 4…，若点A 1的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 ．
三、解答题（17-20题各8分，第21-22题各9分，第23题10分，第24题12分，共72分）
19．（6分）计算：|﹣3|+
﹣+（﹣1）2018．
20．（8分）解方程组： ⎩⎨⎧=-=+4
22）1（y x y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=13）1-x （3
231y 23-x ）2（y
21．（7分）解不等式组
，并在数轴上表示它的解集．
22．（6分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．
23．（8分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B
（3，4）和C（4，2）．
（1）在图中标出点A、B、C．
（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D
点和E点．
（3）求△EBD的面积S△EBD．
第23题第24题
24．（8分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．
25．（9分）我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每
株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．
（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
26. （12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为(0，a)(b，0)、(b，c)，其中a，b，c满足关系式(3a－2b)2＋a－b＋1＝0，|c－4|≤0．
⑴求a，b，c的值；
⑵如果在第二象限内有一点P(m－1，1)，请用含m的代数式表示△AOP的面积；
⑶在⑵的条件下，m在什么范围取值时，△AOP的面积不大于△ABC的面积？请求出在符合条件的前提下、△AOP的面积最大时点P的坐标．
y C
A
P
O B x。