第9章-密码协议(不经意传输和掷硬币协议)电子教案

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密码协议
9.6 掷硬币பைடு நூலகம்议
④ A猜测u=x’或u=y’，或者A找出最小的i使得x’ 的第i个比特与y’的第i个比特不同，A猜测u的第 i个比特是0还是1。A将猜测发送给B。
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9.5 不经意传输协议
2. “多传一”的不经意传输协议
设A有多个秘密，想将其中一个传递给B，使得只有B 知道A传递的是哪个秘密。设A的秘密是s1,s2,…,sk， 每一秘密是一比特序列。协议如下：
① A告诉B一个单向函数f，但对f-1保密。
② 设B想得到秘密si，他在f的定义域内随机选取k个 值x1,x2,…,xk，将k元组(y1,y2,…,yk)发送给A， 其中
密码协议包含某种密码算法. 参与该协议的伙伴可能是朋友和完全信任的人，或
者也可能是敌人和互相完全不信任的人。 在协议中使用密码的目的是防止或发现偷听者和欺
骗.
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协议的目的
计算一个数值想共享它们的秘密部分 共同产生随机序列 确定互相的身份 同时签署合同
由于B没有zj(j≠i)的信息，因此无法得到sj(j≠i)，而A 不知k元组(y1,y2,…,yk)中哪个是f(xi)，因此无法确 定B得到的是哪个秘密。
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9.6 掷硬币协议
在某些密码协议中要求通信双方在无第三方 协助的情况下，产生一个随机序列，因为A、B之 间可能存在不信任关系，因此随机序列不能由一 方产生再通过电话或网络告诉另一方。这一问题 可通过掷硬币协议来实现，掷硬币协议有多种实 现方式，下面介绍其中的3种。
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对协议的攻击
被动攻击 主动攻击 被动骗子 主动骗子 协议对被动欺骗来说应该是安全的 合法用户可以发觉是否有主动欺骗
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③ B检查第②步收到的数是否与±x在模n下同余， 如果是，则B没有得到任何新信息；否则B就掌握 了x2 mod n的两个不同的平方根，从而能够分解n。 而A却不知究竟是哪种情况。
显然，B得到n的分解的概率是1/2。
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9.6 掷硬币协议
1. 采用平方根掷硬币
协议如下：
① A选择两个大素数p、q，将乘积n=pq发送给B。
② B在1和n/2之间，随机选择一个整数u，计算z≡u2 mod n，并将z发送给A。
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9.5 不经意传输协议
设A有一个秘密，想以1/2的概率传递给B，即 B有50%的机会收到这个秘密，另外50%的机会 什么也没有收到，协议执行完后，B知道自己是 否收到了这个秘密，但A却不知B是否收到了这个 秘密。这种协议就称为不经意传输协议。
例如A是机密的出售者，A列举了很多问题， 意欲出售各个问题的答案，B想买其中一个问题 的答案，但又不想让A知道自己买的是哪个问题 的答案。
协议必须是完整的，对每种可能的情况必 须规定具体的动作。
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密码协议
密码协议，有时也称作安全协议，是以密码学为基 础的消息交换协议，其目的是在网络环境中提供各 种安全服务。密码学是网络安全的基础，但网络安 全不能单纯依靠安全的密码算法。安全协议是网络 安全的一个重要组成部分，我们需要通过安全协议 进行实体之间的认证、在实体之间安全地分配密钥 或其它各种秘密、确认发送和接收的消息的非否认 性等。
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第9章-密码协议(不经意传输和 掷硬币协议)
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协议特点
协议中的每人都必须了解协议，并且预先 知道所要完成的所有步骤。
协议中的每人都必须同意遵循它。
协议必须是不模糊的，每一步必须明确定 义，并且不会引起误解。
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9.5 不经意传输协议
1. 基于大数分解问题的不经意传输协议
设A想通过不经意传输协议传递给B的秘密是 整数n（为两个大素数之积）的因数分解。这个问 题具有普遍意义，因为任何秘密都可通过RSA加 密，得到n的因数分解就可得到这个秘密。
协议基于如下事实： 已知某数在模n下两个不 同的平方根，就可分解n。
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9.5 不经意传输协议
协议如下：
① B随机选一数x，将x2 mod n发送给A。
② A（掌握n=pq的分解）计算x2 mod n的4个平方根 ±x和±y，并将其中之一发送给B。由于A只知道 x2 mod n，并不知道4个平方根中哪一个是B选的x。
y j
x j
f
j i
xj
j i
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9.5 不经意传输协议
③ A计算zj=f-1(yj)(j=1,2,…,k)，并将zj sj(j=1,2,…,k) 发送给B。
④ 由于zi=f-1(yi)=f-1(f(xi))=xi，所以B知道zi，因此可 从zi si获得si。
③ A计算模n下z的4个平方根±x和±y（因A知道n 的分解，所以可做到），设x’是x mod n和-x mod n中较小者，y’是y mod n和-y mod n中较小者， 则由于1<u<n/2，所以u为x’和y’之一。
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