吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题(含详细答案)

长春外国语学校2018-2019学年第一学期高一年级第一次月考
数学试卷
本试卷共4页。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共10小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 若集合}0,1,2{},1,1{=-=N M ,则N M =（ ）
A ．}1,1,0{-
B ．}2,1,0{-
C ．}2,1,1{-
D ．}2,0,1,1{-
2. 已知集合},,01234|),{(*
*
N y N x y x y x B ∈∈<-+=，则B 的子集个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 3.不等式11023x x ⎛⎫⎛
⎫-->
⎪⎪⎝⎭⎝
⎭的解集为（ ）
A ．11|
32x x ⎧
⎫<<⎨⎬⎩⎭ B ．1|2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭ C ．1|3x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ D ．11|32x x x ⎧
⎫<>⎨⎬⎩
⎭或 4. 已知R a ∈，集合}1,{},,1{2
-==a N a M ，若N M 有三个元素，则=N M （ ）
A ．}1,0{
B ．}1,0{-
C ．}0{
D ．}1{
5. 若2
230x x -≤，则函数()2
1f x x x =++ （ ）
A ．有最小值
34，无最大值 B ．有最小值3
4
，最大值1 C ．有最小值1，最大值19
4
D ．无最小值，也无最大值
6. 不等式2
20ax bx ++>的解集是1123x x ⎧⎫
-
<<⎨⎬⎩⎭
，则a b -=（ ） A ．14- B ．14 C ．10- D ．10
7. 已知集合}1|{m x x P <<-=，}052|{2<-=x x x Q ，若P Q ⊆，则m 取值范围( ) A ．5>m B ．5≥m C ．25>m D ．2
5
≥m X 8. 函数4
1
124)(2-+
++-=
x x x x f 的定义域为（ ） A ．)6,4()4,2( - B ．]6,4()4,2[ - C ．]6,2[- D ．)6,2(-X
9.下列函数中为相等函数的有几组（ ）
①x y = 与33x y = ② 0
x y =与1=y ③||x y =与2x y =
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3X
10.已知集合{}
{}2
|20,|23A x x x B x a x a =--≤=<<+，若A
B φ=，则实数a 的
取值范围是（ ）
A ．),3()4,(+∞--∞
B ．),3[]4,(+∞--∞
C ．),1()4,(+∞--∞
D ．),1[]4,(+∞--∞ X
二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）
11． 已知集合}6{},4,3{},32,4,3{2==++=A C A a a U U ，则实数a 的值为_________;
12.已知βα,是方程0462
=+-x x 的两根，计算2
2βα+=_____________________;
13.不等式的032
<-+mx mx 的解集为R ，则实数m 的取值范围为_____________;
14. 已知全集R U =，集合}43|{≤≤-=x x A ，集合}121|{-<<+=a x a x B ，且B C A U ⊆，则实数a 的取值范围是_________________.
三、解答题（每题10分，共50分。

解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤）
15. 设集合R U =，}3232|{x x x A -≥-=，}062|{2≤-+=x x x B ， 求)(,)(,,B C A B A C B A B A U U .
16. 已知集合}62|{≤≤-=x x A ，}12|{-≤≤=m x m x B ，若A B ⊆，求实数m 的取值范围.
17. 求下列函数的定义域： （1）0)1(4
1
5)(++++
+=
x x x x f ；
（2）已知)(x f y =的定义域为]5,3[-，求)12(-=x f y 的定义域.
18. 设集合},04|{2R x x x x A ∈=+=，},01)1(2|{22R x a x a x x B ∈=-+++=. (1) 若B B A = ，求实数a 的值; (2) 若B B A = ，求实数a 的范围.
19.二次函数a x a x y +++=)1(2
，
（1）已知函数图像关于1-=x 对称，求a 的值以及此时函数的最值；
（2）是否存在实数a ，使得二次函数的图像始终在x 轴上方，若存在，求出a 的取值范围；若不存在，说明理由.
（3）求出函数值小于0时的x 取值的集合.
长春外国语学校2018-2019学年第一学期高一年级第一次月考数学答案 一、
选择题
1.D
2.D
3.A
4.C
5. C
6.C
7.D
8.B
9.C 10.D
二、填空题
11. -3, 1 12. 28 13. -12<m≤0 14.a≥3或a≤2
三、解答题
16.m
≤7/2。