高三第一学期期末考试(数学文) (2)
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**第一学期期末考试试卷**
高三数学（文科）
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．设集合{}4,3,2,1=U ，{}2,1=A ,{}4,2=B ,则=⋃)(B A C U （ ）
A ． }3{
B ． }2{
C ．}4,2,1{
D ．}4,1{
2．已知复数i
1i
1z -+=
，则复数z 的模为（ ） A ． 2
B ．
2
C ．1
D ．0
3．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=2
2)(，则=)1(f （ ）
4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图 为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角 边长为2，那么这个几何体的体积为（ ）
A ．
3
8 B ．
3
4 C ．4 D ．2
5．执行右面的框图，若输入实数2=x ，
则输出结果为（ ）
A ．-3
B ．-1
C ．1
D ．3
正视图 侧视图
俯视图
A ．
2
2 B ．
4
1 C ．12- D ．
2
1
6.设抛物线x y 82
=上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线准线的距离为（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．12
7.以下四个命题中，真命题的个数是（ ） ①命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232
≠+-x x ”； ②若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题；
③命题p ：存在R x ∈,使得012<++x x ，则p ⌝：任意R x ∈,都有012
≥++x x ；④在ABC ∆中,B A <是B A sin sin <的充分不必要条件. A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
8.对于使M x x ≤+-22
成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做2
2x x -+的
上确界,若+
∈R b a 、，且1=+b a ，则12
2a b
--的上确界为（ ） A ．92
B ．92-
C ．
4
1 D ．-4
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分． 9．在ABC ∆中，若32,120,2=︒=∠=a A c ，则=∠B ．
10．统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如下图，规定不低于
60分为及格，不低于80分为优秀．则及格人数是 ；优秀率为 ．
11．已知向量)1,3(=a
，)1,0(=b ，)3,(k c = ，若b a 2+与c 垂直，则=k ．
12．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S = ．
13．若实数,x y 满足条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≥+≥+-.1,
2,
01x y x y x 则
2x y +的最大值为 ．
14.
已
知
函
数
)1,0(log )(≠>+-=a a b x x x f a 且，
当
2
1