[精品]2019九年级数学上册 3.2 中位数与众数学案(无答案)(新版)苏科版

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2019年苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (3)【精品】

10.4
9.5
10.1
9.9
9.4
10.0
0
乙
9.4
10.1
10.4
8.4
8.7
9.9
9.9
8.8
7.8
10.1
计算可得，甲运动员10次射击的平均成绩（8.84环）小于乙运
动员10次射击的平均成绩（9.35环）.你认为数据“8.84”能准确反映甲运动员的实际水平吗？
探索活动
活动一：
上面问题中的两组数据的集中趋势，平均数都不能准确地加以描述，我们还可以用什么方法描述这两组数据的集中趋势呢？
1，1，2，2，3，4，1，5，8，10，80.
计算可得，这个小组平均每名同学捐款约10.6元，你认为数据
“10.6”能准确反映该组同学捐款数的实际情况吗？
问题2第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
9.4
10.4
9.3
定义：将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.
练一练：
1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________.
2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________.
3．设计一组数据，使它的中位数是8.
总结提高
通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出告诉大家.
课后作业
习题3.2第1、2题.
教后记
3.2中位数与众数
教学目标：1．掌握中位数、众数的概念，体会其生活的价值；

苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》教学设计2

苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》是统计学的一部分，主要介绍了中位数和众数的概念及其计算方法。

中位数是将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数，它能够反映数据的集中趋势。

众数是一组数据中出现次数最多的数，它能够反映数据的典型特征。

这部分内容对于学生来说，有助于加深对数据处理和分析的理解，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数、方差等统计学概念有一定的了解。

但是，对于中位数和众数的概念及其应用，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念，并通过大量的例子让学生加深对这两个概念的理解。

三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握计算中位数和众数的方法。

2.能够从实际问题中提取关键信息，正确运用中位数和众数进行分析。

3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.中位数和众数的概念及其计算方法。

2.如何从实际问题中正确运用中位数和众数进行分析。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念。

2.使用多媒体课件，结合具体的例子，直观地展示中位数和众数的计算过程。

3.学生进行小组讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

4.进行课堂练习，及时反馈，巩固所学知识。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.相关实际问题的素材。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一组数据：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21。

引导学生思考：如何找到这组数据的中位数和众数？2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，并通过具体的例子进行演示，让学生理解中位数和众数的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，计算出其中的中位数和众数，并解释其意义。

【精编】苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (3)

1，1，2，2，3，4，1，5，8，10，80.
计算可得，这个小组平均每名同学捐款约10.6元，你认为数据
“10.6”能准确反映该组同学捐款数的实际情况吗？
问题2第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
9.4
10.4
9.3
2．数据2，1，1，2，5的中位数是_________.
3．设计一组数据，使它的众数是8.
巩固练习
1．某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书的册数情
况如下：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
六班
七班
八班
册数
50
96
100
90
90
120
500
90
（1）求平均每个班级所捐图书的册数．
（2）求所捐图书册数的中位数和众数．
（2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由.
总结提高
通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.
课后作业
习题3.2第1、2题.
教后记
2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
（2）求这组数据的中位数和众数.
拓展延伸
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120

九上3、2中位数和众数学案新版苏科版

中位数与众数的认识学习目标:1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。

2.通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

学习重点:中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数．学习难点:能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。

学习过程：一、知识回顾1．一般地，对于n个数x1，x2，…，x n，我们把_____________________，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

2. 某学校招聘一名教辅人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项基本素质测试，成绩如下:测试项目测试成绩甲乙丙课堂教学74 87 69普通话58 74 70电脑水平87 43 65(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人员，乙的成绩是_________.(2)根据实际需要，学校将课堂教学、普通话、电脑水平三项测试按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，那么乙的成绩是_________二、情境引入某次数学考试，小英得了78分。

全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。

小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？三、合作学习问题：某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 5001．你怎样看待该公司员工的收入？2．议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？四、概念归纳中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于__________的一个数据(或_____________的平均数)叫做这组数据的中位数。

2019年苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (3)【精品】

（2）求这组数据的中位数和众数.
拓展延伸
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由.
10.4
9.5
10.1
9.9
9.4
10.0
0
乙
9.4
10.1
10.4
8.4
8.7
9.9
9.9
8.8
7.8
10.1
计算可得，甲运动员10次射击的平均成绩（8.84环）小于乙运
动员10次射击的平均成绩（9.35环）.你认为数据“8.84”能准确反映甲运动员的实际水平吗？
探索活动
活动一：
上面问题中的两组数据的集中趋势，平均数都不能准确地加以描述，我们还可以用什么方法描述这两组数据的集中趋势呢？
定义：将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.
练一练：
1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________.
2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________.
3．设计一组数据，使它的中位数是8.
3．设计一组数据，使它的众数是8.
巩固练习
1．某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书的册数情

2019年苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (1)【精品】

3.2中位数、众数(1)教学目标：1、掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。

教学重点：求出一组数据的中位数、众数教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题教学过程：一、情境引入（学生小组合作探究）1、某次数学考试，小英得了78分。

全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。

小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？2、引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。

原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。

怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。

二、合作探究（教师点拨，学生合作解决，全班交流）1、问题：某公司员工的月工资如下：职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。

职员D说：我们好几个人工资都是1100元。

一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？2、你怎样看待该公司员工的收入？上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。

（2）职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。

（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。

3、议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？用中位数1200元或众数1100元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2000元受到了极端值的影响。

苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (2)【精品】

3.2中位数和众数（2）教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

教学重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

教学难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。

一、自主学习：平均数、中位数、众数在描述数据时的差异：1.平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.3.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.二、课本例题精讲点拨：教师分析：教材的意图（1）、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。

教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。

（2）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。

（3）、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。

（4）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。

三、练习巩固：1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：52、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

【优质部编】2019-2020九年级数学上册 3.2 中位数与众数学案(无答案)(新版)苏科版

3.2 中位数和众数【学习目标】基础目标：掌握中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数．提高目标：理解平均数、中位数和众数的区别和联系，能对统计数据从多角度进行全面分析．【重点难点】重点：会求一组数的中位数与众数．难点：能根据具体问题选择合适的统计量表示数据的集中程度．【预习导航】阅读课本P104—P107，思考下列问题1. 1、2、1、5、1这五个数据的平均数是，中位数是，众数是．2. 4、1、1、3、3、2这六个数据的平均数是，中位数是，众数是．归纳：一组数据的个数是偶数个，如何求一组数据的中位数？如果一组数据的个数是奇数个呢？．3.给你一组数据中，怎么决定众数？．4.在献爱心捐款活动中九（1）班某小组7名同学的捐款如下（单位：元）：,2，5，5，7，10，10，80该小组平均每名同学捐款元。

你认为这个平均数能反映该组同学捐款的“集中趋势”吗？当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，平均数就不能较好的反映这组数据的集中程度．怎样描述这组数据的集中程度呢？【新知导学】例1 第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两名运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：7.8乙运动员由于第10次射击脱靶而失去了冠军.你认为乙运动员这10次射击的平均成绩8.84环能反映他的实际水平吗？（设计意图：说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，引起学生对“平均水平”的认知冲突，为引入新的数据代表奠定基础.）例2 小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下（单位：cm ）：你认为学校商店应多采购哪种尺码的男衬衫？说说你的理由．例3 某公司职工的月工资情况如下（单位：元）： 1800副总经理根据上表，可以算出该公司职工月工资的平均数、中位数和众数．如果你是该公司的一员，那么会更加关注其中的哪一个数据？【课堂检测】1．一组数据为168，170，165，172，180，163，169，176，148，则这组数据的中位数是( )A ．168B ．169C ．168.5D ．1702．为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A ．25.5厘米，26厘米B ．26厘米，25.5厘米C ．25.5厘米，25.5厘米D ．26厘米，26厘米3．一组数据23，27，20，18，x ，12，它们的中位数是21，那么x 是 .4．某班8名男同学的身高如下：（单位：米）1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8试求出平均数、众数和中位数.【课后巩固】一、基础检测1.学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，2.数据0，1，1，x ，3，4的平均数是3．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：（1）求该小组这次射击的平均成绩；（2）求这组数据的中位数和众数.4．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12．（1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由；（2）你认为哪个厂家的寿命更长一些？说说你的理由．二、拓展延伸 1.一个样本为1，3，2，2，a ，b ，c ，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 . 2. 若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为 .3.两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ,7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 .环数人4.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 .5.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由.。

2019-2020学年九年级数学上册-3.2-中位数和众数导学案1-(新版)苏科版

2019-2020学年九年级数学上册 3.2 中位数和众数导学案1 （新版）苏科版学习目标：1．能说出中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数；2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别和联系；学习重点：会求一组数的中位数与众数。

学习难点：求一组数的中位数。

一、学前准备：完成下列问题：1.在献爱心捐款活动中九（1）班某小组7名同学的捐款如下（单位：元）：,2，5，5，7，10，10，80该小组平均每名同学捐款元。

你认为这个平均数能反映该组同学捐款的“集中趋势”吗？当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，平均数就不能较好的反映这组数据的集中程度。

怎样描述这组数据的集中程度呢？阅读课本P104-105，完成下列问题。

1.一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，位置处于位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，处于中间位置的的叫做这组数据的中位数．2.一组数据中的数据叫做这组数据的众数．你有什么发现：二、探究活动1.（（2）求捐书册数的中位数和众数．2.电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示．（2）选手得分的众数是多少？（3）平均分约为多少？三、学习体会1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1.数据-1、3、1、-2、3的中位数，众数 .2.一组数据50, 40, 80, 40, 90, 30, 50, 50, 40, 20的众数是 .3.学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数是，众数为 .4.数据0，1，1，x ，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是 .5.一组数据：x ，8,10,10的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是．6.九年级二班50名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，捐款金额（元） 5 10 15 20 50 捐款人数（人） 71810123(1) 九年级二班50名同学平均捐款多少元？（2）二班同学捐款数组成的数据中，中位数和众数分别是多少？（3）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数.7.某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．根据统计图：（1）该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是多少？（2）求该地区这7天日气温最高值的平均数值.五、应用与拓展某校开展了“孝敬父母,从家务事做起” 的活动, 活动结束后，调查了八年级某班50名学生一周做家务所用的时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题：（1）填写表中未完成的部分；（2）该班学生每周做家务的平均时间是______；（3）这组数据的中位数是，众数是；（4）请你根据（2）、（3）的结果,用一句话谈谈自己的感受．六、课堂作业课本P108 习题3.2第1、2题每周做家务的时间（小时）0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计人数 2 2 6 12 13 4 3 50。

江苏省高邮市车逻镇九年级数学上册 3.2 中位数与众数学案2(无答案)(新版)苏科版

中位数和众数(2)问题1：某公司职工的月工资情况如下（单位：元） 20001500根据上表，可以算出该公司职工月工资的平均数、中位数和众数分别是3122元、2000元、1800元.如果你是公司的一员，你会更加关注其中的哪个数据？问题2：小明和小颖5次数学单元测试成绩如下(单位：分)：小明：89，67，89，92，96；小颖：86，62，89，92，92. 他们都认为自己的成绩比另一位同学好.(1)请你分析他们各自的理由；(2)你认为谁的成绩更好一些？说明你的理由. 问题3：某中学开展英语演讲比赛活动，初二(1)、初二(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示. (1)根据左图填写表格.(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，问题4：（1）某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示，鞋店经理最关心的是哪种的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的（）型23.5A.平均数B.众数C.中位数（2）有15位同学参加智力竞赛，已知他们的得分互不相同，取8位同学进入决赛，某同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这15位同学的分数的( )A.平均数B.众数C.最高分数D.中位数（3）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：965432请填写下表：请从下列三个不同角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看，谁的成绩好些？②从平均数和9环以上（包括9环）的次数看，谁的成绩好些？；③从折线图两人射击环数的走势看，谁更有潜力？。

[推荐学习]九年级数学上册 3.2 中位数、众数学案(无答案)(新版) 苏科版

中位数、众数【学习目标】会求出一组数据的众数、中位数。

能根据具体问题选择合适的统计量表示数据的集中程度。

【重点难点】重点：中位数、众数的求法；难点：对统计数据从多角度进行全面分析。

【新知探究】读一读：阅读课本P104—P107想一想：1. 某小区20（1）该小区20户家庭的平均日用电量为千瓦时；（2）你认为用平均数能准确反映出该小区每户家庭的平均日用电量吗？为什么？（3）你认为用什么统计量能较为准确反映出该小区每户家庭的平均日用电量？2.如何求一组数据的中位数？说说你的方法；3.平均数、中位数、众数都能描述一组数据的集中趋势，在实际应用中，如何恰当选择呢？练一练:1. 1、2、1、5、1这五个数据的平均数是，中位数是，众数是。

2. 某学校抽查八年级学生的身高情况，八年级（1）班39名同学的身高情况如下：155；（1）该组数据的中位数是；（2）该组数据的众数是1. 一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的。

2. 一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，位置处于中间位置的一个数据叫做这组数据的；如果数据的个数是偶数，最中间的数有，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的。

3.当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常用来描述：当一组数据中有较多的重复数据时，常用来描述，它们都反映一组数据的集中趋势。

【例题教学】例1．某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：4 根据表中提供的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元，中位数是万元，众数是万元。

（2）你认为应该使用什么量来描述该公司每人所创年利润的一般水平比较合适，为什么？例2．某校八（4）班共有40人，每位同学都向“希望工程”捐献图书. 捐书情况绘制成了下面的扇形统计图：（10%的人捐了8册书，……）求捐书册数的平均数、众数和中位数。

课题：3.2中位数与众数班级姓名学号：【课堂检测】1．一组数据为168，170，165，172，180，163，169，176，148，则这组数据的中位数是( ) A ．168 B ．169 C ．168.5 D ．1702．某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的 2人，70分的16人，60分的5人，则该班这次语文测验的众数是（） A ．70分B ．80分C ．16人D ．10人某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（） A ．众数 B ．极差 C ．中位数 D ．平均数4则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A ．25.5厘米，26厘米B ．26厘米，25.5厘米C ．25.5厘米，25.5厘米D ．26厘米，26厘米5．一组数据23，27，20，18，x ，12，它们的中位数是21，那么x 是。

江苏省镇江市润州区九年级数学上册 3.2 中位数和众数(2)学案(无答案)(新版)苏科版

三、【课堂检测】
1.一组数据按从小到大顺序排列为：13，14, 19，x，23, 27, 28, 31，其中位数是22，则x为
2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数
1
1
2
4
2
2
3
每人所创的年利润
20
5
2.5
2.1
1.5
1.5
1.2
根据表中的信息填空：
3.2中位数与众数
课题
3.2中位数与众数（2）
目标
1、理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度
2、能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判
重点
选择合适的统计量表示数据的集中程度
难点
能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判
教法
讲解讨论
教学过程
备注
一、【学前预习反馈】
1、数据1，3，4，2，4的中位数是（）
A.4 B .3 C. 2 D.1
2、数据1，2，3，2，3，4的众数是（）
A.2 B.3 C.2和3 D.1和4
3、某班8名男同学的身高如下：（单位：米）
1.5，1.5，1.6，1. 65，1.7，1.7，1.75，1.8
试求出平均数、众数和中位数．
平均数：
中位数：
众数：
思考：1.某员工月工资为1 000元，那么他属于公司中等偏上水平还是中等偏下水平？说说理由．
2．如果你是该公司的一员，那么会更加关注其中的哪一个数据？
2、典型例题
例1．据调查，某班30名同学所穿鞋子的尺码如下表所示：

2019年苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (4)【精品】

职员
人数
1
1
18
月工资/元
12000
8000
2000
）你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个描述该公司职工月工资的“集中趋势”较为合适？说说你的理由．
小结
通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出告诉大家.
课后作业
习题3.2第3，4题.
教后记
二次备课
3.2中位数与众数
教学目标：1．进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表；2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度；
3．能对生活中的有关问题与现象做出一定的评判．
教学重点：了解平均数、中位数和众数之间的差异.
教学难点：合适的选择统计量进行分析，做出科学准确的判断.
观察表格中数据，获取有用的信息．
引导学生分别分析总经理、工会主席、普通职工的关注的重
点．
分别计算这组数据的平均数、中位数、众数．
分析极端值对一组数据的影响，能从不同的角度分析问
题，提出解决问题的策略．
数学概念
反映数据集中程度的三个特征数：平均数、中位数、众数．
（平均数需要全组所有数据计算，易受极端值的影响；中位数需把数据从小到大排列，不易受极端值的影响；众数需通过计数得到，不易受极端值的影响．）
数学实验室
将一根绳子拉直．
（1）每位同学目测、估计这根绳子的长度；
（2）将全班同学的估计值绘制成统计表和统计图，并计算平均数、中位数和众数；
（3）参照“（2）”中计算的结果，每人重新估计这根绳子的长度；
（4）测出这根绳子的实际长度，与你的估计值相比较．
巩固练习
1．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：

【精品】苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (1)

全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。

原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。

怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。

二、合作探究（教师点拨，学生合作解决，全班交流）1、问题：某公司员工的月工资如下：经A]50 0经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。

职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。

职员D说：我们好几个人工资都是1100元。

（2）职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。

（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。

九年级数学上册3_2中位数与众数学案2无答案新版苏科版

中位数和众数(2)问题1：某公司职工的月工资情况如下（单位：元）月工资 20000 12000 8000 6000 3000 2000 1800 1500 1200 人数12510172328104根据上表，可以算出该公司职工月工资的平均数、中位数和众数分别是3122元、2000元、1800元.如果你是公司的一员，你会更加关注其中的哪个数据？问题2：小明和小颖5次数学单元测试成绩如下(单位：分)：小明：89，67，89，92，96；小颖：86，62，89，92，92. 他们都认为自己的成绩比另一位同学好.(1)请你分析他们各自的理由；(2)你认为谁的成绩更好一些？说明你的理由. 问题3：某中学开展英语演讲比赛活动，初二(1)、初二(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示. (1)根据左图填写表格.(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.平均分 (分)中位数(分) 众数 (分) 初二(1)班85855号 4号3号2号 1号分数九(1)班九(2)班选手编号 70 859575 8090 100问题4：（1）某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示，鞋店经理最关心的是哪种的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的（）型号2222.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双） 351015832A.平均数B.众数C.中位数（2）有15位同学参加智力竞赛，已知他们的得分互不相同，取8位同学进入决赛，某同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这15位同学的分数的( )A.平均数B.众数C.最高分数D.中位数（3）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：请填写下表：初二(2)班8580平均数中位数众数命中9环以上的次数甲乙甲次数环数十九八七六五四三二一10965432乙请从下列三个不同角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看，谁的成绩好些？②从平均数和9环以上（包括9环）的次数看，谁的成绩好些？；③从折线图两人射击环数的走势看，谁更有潜力？。

【推荐】苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (1).doc

1 3.2中位数、众数(1)教学目标：1、掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。

全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。

原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。

怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。

二、合作探究（教师点拨，学生合作解决，全班交流）1、问题：某公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。

职员C 说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。

职员D 说：我们好几个人工资都是1100元。

一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？2、你怎样看待该公司员工的收入？上述问题中，经理、职员C 、职员D 从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。

（2）职员C 的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。

经理 A] 50（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。

江苏省高邮市车逻镇初级中学九年级数学上册 3.2 中位数与众数导学案1(无答案)(新版)苏科版

课题：§3.2中位数与众数（1）学习目标：1、能够在实际问题中求一组数据的中位数和众数；2、体验中位数和众数在实际问题中的应用。

学习重点：会求一组数据的中位数众数学习难点：理解中位数和众数在实际问题中的应用学习过程【预习指导】1.如何理解“中位数”的定义及意义？2.如何理解“众数”的定义及意义？3.平均数，中位数，众数之间的区别和联系是什么？【效果检测】1. 数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是，中位数是2. 已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A．2 B．2.5 C．3 D．53. “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的5.19慈善一日捐活动中，扬州市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（）A．20、20 B．3020 C．30、30 D．20、3020 30 50 100金额（元）【布置任务】师生互动探究问题1.利用中位数定义计算中位数（1）有一位同学平时的七次测验成绩分别是：83，75，88，69，92，84，90，则这组数据的中位数是 .(2) 一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数是22，则x （）.A.21B.22C.20D. 23点拨：中位数要先排序，如果数据的个数为偶数个时，中位数为最中间两个数据的平均数，如果数据的个数为奇数个时，中位数为最中间那个数. 问题2.利用众数定义计算众数(3)在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是(4) 数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表：根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的众数是_________点拨:众数是次数出现最多的数，注意众数可以是不止一个，也可以没有众数，写众数时要注意不要写上次数或人数【小组交流】学生展示1.求中位数的关键是什么？点拨:（1）排序；（2）确定数据的个数是奇数还是偶数；（3）奇数时取最中间的数，偶数时取中间两个数的平均数；2.求众数的关键是什么？点拨: （1）次数出现最多数据；（2）众数可以不止一个；（3）众数不是出现的最多的次数；【课堂训练】拓展延伸问题2.三数的综合应用某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是．拓展：1. 某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩2.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为．【课堂小结】【课堂反馈】班级____________ 姓名________ 成绩_____________ 1.在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量（单位：件）分别是：3，8，5，3，4．则这组数据的中位数是件．2.已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是．3.为了解初三学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：这组数据的中位数是．4. 一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的平均数是（）A ．4B ．5C ．6D ．85.已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据123450a a a a a ，，，，，的平均数和中位数是（）A ．3a a ，B ．342a a a +， C ．23562a aa +， D ．34562a a a +，。