三角函数恒等变形公式

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三角函数恒等变形公式

sin( α+β+γ)=sin α· cosβ· cosγ+cosα· sin β· cosγ+cosα· cosβ· sin γ - sin α· sin β· sin γ cos( α+β+γ)=cos α· cosβ· cosγ - cosα· sin β· sin γ - sin α· cosβ· sin γ - sin α· sin β· cosγ tan( α+β+γ)=(tan α+tan β+tan γ - tan α· tan β· tan γ)/(1 - tan α· tan β - tan β· tan γ - tan γ· tan α）辅助角公式： Asin α+Bcosα=(A2+B2)^(1/2)sin( α+t) ，其中 sint=B/(A2+B2)^(1/2) cost=A/(A2+B2)^(1/2) tant=B/A Asin α - Bcosα=(A2+B2)^(1/2)cos( α -t) ， tant=A/B 倍角公式： sin(2 α)=2sin α· cosα=2/(tan α+cot α） cos(2 α)=cos2( α） - sin2( α)=2cos2( α）-1=1- 2sin2( α） tan(2 α)=2tan α/[1 - tan2( α)] 三倍角公式： sin(3 α)=3sin α - 4sin3( α)=4sin α· sin(60+ α)sin(60 - α） cos(3 α)=4cos3( α） - 3cosα=4cosα· cos(60+ α)cos(60 - α） tan(3 α)=tan a · tan( π/3+a) · tan( π/3 -a) 半角公式： sin( α/2)= ±√ ((1 - cosα)/2) cos( α/2)= ±√ ((1+cos α)/2) tan( α/2)= ±√ ((1 - cosα)/(1+cos α))=sin α/(1+cos α)=(1 - cosα)/sin α 降幂公式 sin2( α)=(1 - cos(2 α))/2=versin(2 α)/2 cos2( α)=(1+cos(2 α))/2=covers(2 α)/2 tan2( α)=(1 - cos(2 α))/(1+cos(2 α)) 万能公式： sin α=2tan( α/2)/[1+tan2( α/2)] cosα=[1 - tan2( α/2)]/[1+tan2( α/2)] tan α=2tan( α/2)/[1 - tan2( α/2)] 积化和差公式： sin α· cosβ=(1/2)[sin( α+β)+sin( α - β)]

(完整版)三角恒等变换公式大全,推荐文档

三角函数

cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ

sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ

tan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）

tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）

二倍角

sin（2α）=2sinα·cosα=2tan（α）/[1-tan^2（α）]

cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）=[1-tan^2（α）]/[1+tan^2（α）]

tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]

三倍角

sin3α=3sinα-4sin^3（α）

cos3α=4cos^3（α）-3cosα

tan3α=（3tanα-tan^3（α））÷（1-3tan^2（α））

sin3α=4sinα×sin（60-α）sin（60+α）

cos3α=4cosα×cos（60-α）cos（60+α)

tan3α=tanα×tan（60-α）tan（60+α）

半角公式

sin^2（α/2）=（1-cosα）/2

cos^2（α/2）=（1+cosα）/2

tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）

tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα

半角变形

sin^2（α/2）=（1-cosα）/2

sin(a/2）=√[（1-cosα）/2] a/2在一、二象限

三角函数恒等变换公式

三角函数恒等变换公式是和三角函数有关的数学公式，可以用来实现复杂的数学运算。它通过某种变换关系来确保在某种特定的范围内三角函数的恒等关系成立。

三角函数恒等变换公式主要由以下4种公式组成：

1、三角不等式恒等变换：sin x+cos x=1

2、正弦公式的极限恒等变换：limπ/2-sin x=0

3、反正弦公式的极限恒等变换：limπ/2-cos x=1

4、余弦公式的极限恒等变换：limπ-cos x=0

三角函数恒等变换公式作为数学工具，在研究许多经典难题时也发挥着重要作用。例如在数学物理领域，当我们在研究电磁学问题时，利用三角函数恒等变换公式可以提取出电磁场能量的矢量和定义。

另外，三角函数恒等变换公式也常用于图像处理的几何变换。其中的角度变换可以用来简化一些基本的几何变换，如旋转、缩放、平移和相移。例如，对于一个图像，可以使用三角函数恒等变换公式来进行旋转变换以达到特定的角度。

此外，三角函数恒等变换公式也被广泛应用于插值运算和微积分运算中。例如，插值运算可以用来确定某条函数曲线上两点之间的实际值，而三角函数恒等变换公式可用来映射这些点，从而对函数曲线进行插值运算。此外，在微积分运算中，可以使用三角函数恒等变换公式来计算积分，以及高阶导数。

最后，三角函数恒等变换公式还可用于研究各种流体运动现象，

用来描述和推导流体在多种范围内的运动规律。在物理教学研究中，可以用三角函数恒等变换公式来研究液体在不同场中的流动特性，以确定不同物理参数之间的关系。

以上就是关于三角函数恒等变换公式的简单介绍，它是一个非常有用的数学工具，它的应用可以在多个不同领域得到很好的效果。希望本文能够让读者对三角函数恒等变换公式有更多的了解，并能够更好地运用到实际的数学和物理问题的解决中去。

三角恒等变换公式大全

三角函数

cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ

sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ

tan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）

tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）

二倍角

sin（2α）=2sinα·cosα=2tan（α）/[1-tan^2（α）]

cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）=[1-tan^2（α）]/[1+tan^2（α）]

tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]

三倍角

sin3α=3sinα-4sin^3（α）

cos3α=4cos^3（α）-3cosα

tan3α=（3tanα-tan^3（α））÷（1-3tan^2（α））

sin3α=4sinα×sin（60-α）sin（60+α）

cos3α=4cosα×cos（60-α）cos（60+α)

tan3α=tanα×tan（60-α）tan（60+α）

半角公式

sin^2（α/2）=（1-cosα）/2

cos^2（α/2）=（1+cosα）/2

tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）

tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα

半角变形

sin^2（α/2）=（1-cosα）/2

sin(a/2）=√[（1-cosα）/2] a/2在一、二象限

三角恒等变换公式大全

1.正弦和余弦的平方和差关系：

sin²x + cos²x = 1

sin²x = 1 - cos²x

cos²x = 1 - sin²x

2.正弦和余弦的和差关系：

sin(x + x) = sin x cos x + cos x sin x

sin(x - x) = sin x cos x - cos x sin x

cos(x + x) = cos x cos x - sin x sin x

cos(x - x) = cos x cos x + sin x sin x

3.正切和余切的和差关系：

tan(x + x) = (tan x + tan x) / (1 - tan x tan x)

tan(x - x) = (tan x - tan x) / (1 + tan x tan x)

cot(x + x) = (cot x cot x - 1) / (cot x + cot x)

cot(x - x) = (cot x cot x + 1) / (cot x - cot x)

4.正弦和余弦的二倍角关系：

sin(2x) = 2sin x cos x

cos(2x) = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1 = 1 - 2sin²x 5.正切和余切的二倍角关系：

tan(2x) = (2tan x) / (1 - tan²x)

cot(2x) = (cot²x - 1) / (2cot x)

6.正弦和余弦的三倍角关系：

sin(3x) = 3sin x - 4sin³x

cos(3x) = 4cos³x - 3cos x

高考数学：三角恒等变形公式大全

高考数学：三角恒等变形公式大全两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ

sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

二倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2tan(α)/[1+tan^2(α)]

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=[1-tan^2(α)]/[1+tan^2(α)]

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=(3tanα-tan^3(α))÷(1-3tan^2(α))

sin3α=4sinα×sin(60-α)sin(60+α)

cos3α=4cosα×cos(60-α)cos(60+α)

tan3α=tanα×tan(60-α)tan(60+α)

半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

高考数学三角恒等变形公式大全

高考数学三角恒等变形公式大全这篇高考数学三角恒等变形公式大全是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

两角和与差的三角函数：

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

sin(+)=sincos+cossin

sin(-)=sincos-cossin

tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

二倍角公式：

sin(2)=2sincos=2tan()/[1+tan^2()]

cos(2)=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()=[1-tan ^2()]/[1+tan^2()]

tan(2)=2tan/[1-tan^2()]

三倍角公式：

sin3=3sin-4sin^3()

cos3=4cos^3()-3cos

tan3=(3tan-tan^3())(1-3tan^2())

sin3=4sinsin(60-)sin(60+)

cos3=4coscos(60-)cos(60+)

tan3=tantan(60-)tan(60+)

半角公式：

sin^2(/2)=(1-cos)/2

cos^2(/2)=(1+cos)/2

tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)

tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin

半角公式及变形：

sin^2(/2)=(1-cos)/2

sin(a/2)=[(1-cos)/2] a/2在一、二象限

=-[(1-cos)/2] a/2在三、四象限

三角恒等变换公式大全

三角函数恒等变换是指将一个三角函数用其他三角函数表示的等式，称为三角函数的恒等变换公式。通过恒等变换可以将复杂的三角函数表达式转化为简化的形式，从而方便计算和求解。以下是一些常用的三角函数恒等变换公式：

1.正弦函数的恒等变换公式：

- 正余弦关系：$\sin^2x+\cos^2x=1$

- 正弦的平方变换：$1-\cos^2x=\sin^2x$

- 余弦的平方变换：$1-\sin^2x=\cos^2x$

- 和差化积：$\sin(x\pm y)=\sin x\cos y\pm \cos x\sin y$

2.余弦函数的恒等变换公式：

- 正余弦关系：$\sin^2x+\cos^2x=1$

- 余弦的平方变换：$1-\sin^2x=\cos^2x$

- 正弦的平方变换：$1-\cos^2x=\sin^2x$

- 和差化积：$\cos(x\pm y)=\cos x\cos y\mp \sin x\sin y$

3.正切函数的恒等变换公式：

- 正切的定义：$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$

- 正切的倒数关系：$\tan x=\frac{1}{\cot x}$

- 倍角公式：$\tan 2x=\frac{2\tan x}{1-\tan^2x}$

- 和差化积：$\tan(x\pm y)=\frac{\tan x\pm \tan y}{1\mp \tan x\tan y}$

4.余切函数的恒等变换公式：

- 余切的定义：$\cot x=\frac{1}{\tan x}$

- 余切的倒数关系：$\cot x=\frac{1}{\tan x}$

三角函数的恒等变换公式

三角函数是数学中一个重要的分支，它在几何、物理以及工程等领域

有着广泛的应用。而恒等变换公式则是在三角函数中非常重要的一种工具

和概念，它们可以用来简化复杂的三角函数表达式，提供了计算和推导的

便捷方法。

首先，让我们来看一下最基本的恒等变换公式：

1. 正弦函数：sin^2(x) + cos^2(x) = 1

这是正弦函数和余弦函数最基本的恒等变换，它表明在任意角度x下，正弦函数的平方加上余弦函数的平方等于1、这个公式是三角函数最基本

的性质之一，也被称为“单位圆上的三角恒等式”，其几何意义是：一个

点在单位圆上的x坐标的平方加上y坐标的平方等于1

利用这个基本的恒等式，我们可以推导出其他的一些恒等变换公式：

2. 余弦函数：1 + tan^2(x) = sec^2(x)

1 + cot^2(x) = csc^2(x)

这两个公式是针对余弦函数的恒等变换，第一个公式表明在任意角度

x下，正切函数的平方加上1等于正割函数的平方，第二个公式表明在任

意角度x下，余切函数的平方加上1等于余割函数的平方。这两个公式与

第一个公式的推导思路相同，都是通过将正弦函数和余弦函数转化为正切

函数和余切函数，然后利用基本的恒等式得出的。

除了以上的一些基本的恒等变换公式外，还有许多其他的恒等变换公式，包括：

3. 正弦函数的偶函数性质：sin(-x) = -sin(x)

这个公式表明正弦函数是一个偶函数，即在任意角度x和-x下，正

弦函数的值相等，且符号相反。这个公式可以通过正弦函数定义的三角形

来解释，当角度x和-x的终边相对于x轴的位置镜像对称时，正弦函数

三角函数恒等变换

以下是一些常见的三角函数恒等变换：

1.倍角恒等变换：

- $sin(2\theta) = 2sin(\theta)cos(\theta)$

- $cos(2\theta) = cos^2(\theta) - sin^2(\theta)$

- $tan(2\theta) = \dfrac{2tan(\theta)}{1 - tan^2(\theta)}$ 2.二倍角恒等变换：

- $sin^2(\theta) = \dfrac{1 - cos(2\theta)}{2}$

- $cos^2(\theta) = \dfrac{1 + cos(2\theta)}{2}$

- $tan^2(\theta) = \dfrac{1 - cos(2\theta)}{1 +

cos(2\theta)}$

3.半角恒等变换：

- $sin(\dfrac{\theta}{2}) = \sqrt{\dfrac{1 -

cos(\theta)}{2}}$

- $cos(\dfrac{\theta}{2}) = \sqrt{\dfrac{1 +

cos(\theta)}{2}}$

- $tan(\dfrac{\theta}{2}) = \sqrt{\dfrac{1 - cos(\theta)}{1 + cos(\theta)}}$

4.和差恒等变换：

- $sin(\alpha \pm \beta) = sin(\alpha)cos(\beta) \pm

cos(\alpha)sin(\beta)$

- $cos(\alpha \pm \beta) = cos(\alpha)cos(\beta) \mp

三角函数恒等变换公式

在数学中，三角函数恒等变换公式是十分重要的内容，它可以帮助我们更好地理解三角函数的变换原理，从而为我们解决更复杂的数学问题提供依据。本文简要介绍三角函数恒等变换公式的原理，并举例说明恒等变换公式的应用。

一、什么是三角函数恒等变换公式

三角函数恒等变换公式是一种将三角函数表达式按照一定规则变换后得到另一个三角函数表达式的公式。其基本原理是，当一个三角函数表达式中的函数值保持不变而只是变换其中变量的取值时，所得到的新的三角函数表达式的函数值也一定不变。其具体的恒等变换公式可以概括为：

A sin(Bx+C)+D=sin(Ex+F)+G

A cos(Bx+C)+D=cos(Ex+F)+G

其中，A，B，C，D，E，F，G为常数。在此公式中，将上面的变量取指定值后，右边的函数值等于左边的函数值，即两边函数表达式的函数值相等，达到了恒等变换的目的。

二、恒等变换公式的应用

三角函数恒等变换公式具有重要的数学意义，它可以让我们将一个非常复杂的函数表达式转换成另一个更为简单的函数表达式，这在很多实际的数学问题中可以减少我们的计算工作量，也可以提高计算的准确性和精确性。

举例来说，设有一个函数y=sin(2x+3)，根据恒等变换公式可

知，将其中的2变为1/2，将3变为-π/2，可以将函数变为

y=cos(x-π/2)，其中变量x是函数y所在的实域，显然，新函数比原来的函数简单多了。此外，还有其他恒等变换公式，可以用来将某一三角函数表达式变换为另一个三角函数表达式，例如

tan(A+B)=tanA+tanB，cot(A+B)=cotA-cotB等等，随着具体问题的不同，恒等变换公式也不尽相同。

三角函数恒等变形公式

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三角函数恒等变形公式

以下总结了三角函数恒等变形公式含倍角公式、辅助角公式、三角和的三角函数、两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

辅助角公式：

Asi nα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A²+B²)^(1/2)

cost=A/(A²+B²)^(1/2)

tant=B/A

Asinα-Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

高中三角恒等变换公式

高中三角学习中不可避免的一个重点是恒等变换公式。这些公式可以帮助我们在解决各种三角函数的问题时，简化计算过程，提高效率。本文将详细介绍高中三角恒等变换公式。

一、正弦、余弦恒等变换公式

正弦、余弦恒等变换公式是最基本的恒等变换公式之一，它们可以用来将三角函数的某一个角度表示为另一个角度的函数形式。具体来说，正弦恒等变换公式为：

$$\sin(\pi/2 - x) = \cos(x)$$

而余弦恒等变换公式为：

$$\cos(\pi/2 - x) = \sin(x)$$

这些公式通常用于求正弦、余弦的补角。

二、正切、余切恒等变换公式

与正弦、余弦恒等变换公式类似，正切、余切恒等变换公式也可以通过将三角函数的角度表示为其他角度的函数形式简化计算。具体来说，正切恒等变换公式为：

$$\tan(\pi/2 - x) = \cot(x)$$

而余切恒等变换公式为：

$$\cot(\pi/2 - x) = \tan(x)$$

这些公式通常用于求正切、余切的补角。

三、和差公式

和差公式常常被用来化简三角函数的和差，使得它们更容易计算。对于正弦和余弦来说，和差公式为：

$$\sin(x \pm y) = \sin(x)\cos(y) \pm \cos(x)\sin(y)$$

$$\cos(x \pm y) = \cos(x)\cos(y) \mp \sin(x)\sin(y)$$

对于正切和余切来说，它们的和差公式则为：

$$\tan(x \pm y) = \frac{\tan(x) \pm \tan(y)}{1 \mp \tan(x) \tan(y)}$$

三角恒等变换所有公式

1.余弦的平方公式：

cos^2θ + sin^2θ = 1

这是最为基本的三角恒等变换，它表示余弦函数平方加正弦函数平方

等于1

2.余弦的二倍角公式：

cos(2θ) = cos^2θ - sin^2θ

这个公式表示一个角的余弦的二倍等于该角的余弦平方减去正弦平方。

3.正弦的二倍角公式：

sin(2θ) = 2sinθcosθ

这个公式表示一个角的正弦的二倍等于两倍该角的正弦函数和余弦函

数的乘积。

4.余弦的和差公式：

cos(θ ± φ) = cosθcosφ - sinθsinφ

这个公式用于求两个角的和或差的余弦。

5.正弦的和差公式：

sin(θ ± φ) = sinθcosφ ± cosθsinφ

这个公式用于求两个角的和或差的正弦。

6.正切的和差公式：

tan(θ ± φ) = (tanθ ± tanφ) / (1 ∓ tanθtanφ)

这个公式用于求两个角的和或差的正切。

7.余弦的和公式：

cos(θ + φ) = cosθcosφ - sinθsinφ

这个公式表示两个角的和的余弦等于两个角的余弦乘积减去两个角的正弦乘积。

8.余弦的差公式：

co s(θ - φ) = cosθcosφ + sinθsinφ

这个公式表示两个角的差的余弦等于两个角的余弦乘积加上两个角的正弦乘积。

9.正弦的和公式：

sin(θ + φ) = sinθcosφ + cosθsinφ

这个公式表示两个角的和的正弦等于两个角的正弦乘积加上两个角的余弦乘积。

10.正弦的差公式：

sin(θ - φ) = sinθcosφ - cosθsinφ

三角恒等变形图文

三角恒等式的变形包括和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等，这些变形在三角函数的计算、化简和证明中具有重要作用。
常见三角恒等式
基本三角恒等式
sin^2(x) + cos^2(x) = 1， tan(x) = sin(x)/cos(x)等。
和差公式
sin(x+y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)，cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)等。
倍角公式与半角公式
倍角公式
将单个三角函数的二倍角表示为原角三角函数的组合形式，如$sin(2x) = 2sin(x)cos(x)$， $cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)$。
半角公式
将单个三角函数的一半角表示为原角三角函数的组合形式，如$sinleft(frac{x}{2}right) = pm sqrt{frac{1-cos(x)}{2}}$，$cosleft(frac{x}{2}right) = pm sqrt{frac{1+cos(x)}{2}}$。
01
02
03
识别题型
首先判断题目属于三角恒等变形的哪一类题型，如化简、求值、证明等。
选择公式
根据题型特点，选择相应的三角恒等公式进行变形。
逐步推导
按照公式和运算法则，逐步进行推导和化简，直至得出最终结果。

三角恒等变换的所有公式及其推导公式

三角恒等变换是指对于任意角度x，存在一系列等价的三角函数表达式。这些等价的表达式可以通过一些特定的关系来推导出来。下面将介绍一些常见的三角恒等变换公式及其推导过程。

1. 倍角公式：

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1 = 1 - 2sin^2(x)

tan(2x) = 2tan(x) / (1 - tan^2(x))

推导过程：

对于sin(2x)，可以利用三角函数的加法公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，将A=B=x代入得到：

sin(2x) = sin(x+x) = sin(x)cos(x) + cos(x)sin(x) = 2sin(x)cos(x)

对于cos(2x)，可以利用cos(2x)=cos^2(x) - sin^2(x)得到：

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1 = 1 - 2sin^2(x)

对于tan(2x)，可以利用tan(2x) = sin(2x) / cos(2x)得到：

tan(2x) = 2sin(x)cos(x) / (1 - 2sin^2(x)) = 2tan(x) / (1 - tan^2(x))

2. 和差公式：

sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB