七年级数学科学记数法1基础知识01
人教版七年级数学上册第一章科学计数法课件
此答案有 何问題?
此数不可大于 或等于10!
此数亦不 可小于1!
例1：将下列各数用科学记数法表示
230000 =2.3×100000 =2.3×105 =9.99×1000000000 =9.99×109
9990000000 15800……000 31个0
=1.58×10…….000 =1.58×1033 33个0
人教版七年级上册第一章 有理数
1.5.2科学计数法
请读出下面的数据来，说出表示数 据的感受
1 300 000 000 人 300 000 000 米/秒
696 000 000米
数太大，读写不方 便，怎么办？
有没有使得这些 大数易写,易读， 易于计算的一种 表示方法呢？
探究新知
☞
1．计算： 102=（ 100 ），103=（ 1000 ），
104=（10000），105=（ 100000 ），……
2. 1000 000=（ 106 ） 100 000 000 000=（ 1011 ）
2×104
得出结论：
指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂 的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零， 指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n， 幂的最末有n个零，反之亦然。
解:
0.5×(1.3×109)
按一年为365天计算
6.5×108×365
=6500000000×365 =2.3725×1011
(kg)
=0.5×1300000000
=650000000 =6.5×108
(kg)
答:全国每天大约需要粮食6.5×108kg,一年大 约需要粮食2.3725×1011kg。
2 3 4 10 , 10 , 10 你知道 分别等于多少吗？ 10n 的意义和规
人教版七年级数学上册 第一章 科学计数法
问题4：地球绕太阳每小时转动经过的路程 约为1.1 ×105千米，声音在空气中每小时 约传播1.2 ×103千米，地球绕太阳转动的 速度与声音传播的速度哪个快？
小结4：比较两个科学数的大小时，如果n值 相等，则谁的a值大谁就大；n值大的， 不管a值如何，它都是较大的数。
15
n=整数位数–1
7
例: 用科学记数法表示下列各数
(1) 1000000 (2)57000000 (3) 123000000000
负数可以用科学记数法表
解: 1000000 =106
示吗？
57000000= 5.7 ×107 123000000000= 1.23 × 1011
_15000000 = _1.5 ×107
11
小结2：把一个科学数a×10n还原成原数时，只 须把a的小数点向右移动n位，去掉10n。
12
随堂练习:下列各数原来的数是 什么?
(1)1×106
(3) －6×104
(2)4.007×105
(4) －5.5×106
解: (1) 1×106 =1000000
(2)4.007×105 =400700指数123 45运算结果中0的个数 1
2
3
4
5
运算结果的位数
2
3
4
5
6
10n中的指数n表示n个10相乘，它与运算结果中 0的个数有什么关系？与运算结果的整数数位有 什么关系？(1) 10的n次方就等于1后面有n个0.
(2) 运算结果整数数位等于n+1.
4
练习
1.把下列各数写成10的幂的形式.
（1）1000 =103 （2）1000000 =106 （3）100000000 =108
七上数学科学计数法
七上数学科学计数法
（原创版）
目录
1.科学计数法的概念
2.科学计数法的表示形式
3.科学计数法的应用
正文
1.科学计数法的概念
科学计数法，又称为标准形式，是一种表示非常大或非常小的数的简便方法。
它是一种以 10 的幂为基数的计数方法，可以表示为 a×10^n 的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数。
2.科学计数法的表示形式
在科学计数法中，数的表示形式分为两部分：尾数和指数。
尾数部分a 是一个位于 1 和 10 之间的实数，指数部分 n 是一个整数，它可以是正数、负数或零。
正指数表示大于 1 的数，负指数表示小于 1 的数，而零指数表示 1。
例如：光速的数值为 299,792,458 米/秒，用科学计数法表示为
2.99792458×10^8 米/秒。
在这个表示中，2.99792458 是尾数，10 的 8 次方是指数。
3.科学计数法的应用
科学计数法在科学、工程和日常生活中有着广泛的应用。
由于它具有简洁、易读和易于计算的特点，因此在表示宇宙中的星际距离、原子半径以及生物分子的体积等方面都非常方便。
此外，科学计数法还在计算机编程、数据处理和数值分析等领域发挥着重要作用。
总之，科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的有效方法，具有
简洁、易读和易于计算的优势。
初一数学《科学计数法》知识点精讲
初一数学《科学计数法》知识点精讲初一数学《科学计数法》知识点精讲知识点总结一、科学计数法的定义这是一种记数的方法。
把一个数表示成a×10n（1≤a＜10，n 为正整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法。
例如：1300000000=1.3×109。
二、为什么要用科学计数法当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法可以使形式简单。
科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
表示为a×10n。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n。
三、注意事项用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。
如：光的速度大约是300,000,000米/秒；全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，四、易错点运用科学记数法a×10n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：5.32×105，精确到千位276万用科学计数法表示：2.76×106把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法。
a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数(减1)，a则是将原数保留一位整数得来的。
比如：太阳是地球的母亲，她把阳光洒向地球，给我们带来光明和温暖，她的半径大约为６９６０００千米．可以记作：６．９６×105千米＝６．９６×108米，【好处】当我们要标记或运算某个较大时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数，如：全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，【科学记数法的形式】科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
七年级科学记数法知识点
七年级科学记数法知识点科学记数法，也称科学计数法，是一种用于大数的表示方法，它的表现形式由一个有理数和一个乘方组成，其中乘方通常为十的负整数次幂或正整数次幂。
在七年级的科学学习中，记数法被视为其中的一个重要知识点，下面我将详细介绍七年级科学学习中的几个关键要点。
I. 科学记数法的概念和表示方法科学记数法是人们为了表示极大或极小的数而创造的一种记数方法。
它的表现形式为：N × 10^k其中，N为位于区间[1,10)之间的有理数，10为基数，k为整数幂，称为指数。
如果指数为正整数k，则这个科学记数法表示的数为正常表示方法下的10的k次幂倍；如果指数为负整数-k，则这个科学记数法表示的数为小数点左移k位的结果。
例如：3.24×10^5 表示为 3240003.24×10^-2 表示为 0.0324II. 科学记数法的应用科学记数法广泛应用于自然科学、工程技术、医学以及商业等领域。
七年级的科学学习中，学生主要学习了如何利用科学记数法进行计算和表达。
1. 几个重要的记数法前缀在科学记数法中，使用记数法前缀可以将常用的数字进行简化，方便计算和表达。
几个重要的前缀包括：前缀符号名称值k 千 10^3M 兆 10^6G 吉 10^9T 太 10^12例如：2.4k = 2.4×10^32. 根据科学记数法进行计算通过科学记数法，可以更方便地进行大数和小数的计算。
在七年级的学习中，主要涉及到乘法和除法的计算方法。
1）乘法计算a) 将十的指数相加，得到新的指数。
b) 将有理数相乘，得到新的有理数。
例如：(2.03×10^6) × (6.4×10^3) = (2.03×6.4) × 10^(6+3) = 12.992×10^92）除法计算a) 将十的指数相减，得到新的指数。
b) 将有理数相除，得到新的有理数。
例如：(2.03×10^6) ÷ (6.4×10^3) = (2.03÷6.4) × 10^(6-3) = 0.317×10^3 = 317通过以上例子，可以看出科学记数法的计算方法具有明显的规律和简便性。
人教版-数学-七年级上册-《科学计数法》知识点解读
《科学计数法》知识点解读学习目标：1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．重点、难点：用科学记数法表示数．知识要点梳理：科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：1．对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
2．科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n（n是比A的整数部分少1的正整数）。
3．用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。
当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。
例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
4．在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0.13×104．例1填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n ＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)3.61×107千米2.(2)300000000米/秒.注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏.例2分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万；(2)10000；(3)44；(4)0.000128-.点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106.(2)10000＝104.(3)44＝4.4×10.(4)4-=-⨯0.000128 1.2810-说明：Ⅰ．在a×10n中，当a＝1时，可省略，如：1×105＝105.Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n，n为几，则10n的原数就有几个零．例3设n为正整数，则10n是()A．10个n相乘B．10后面有n个零C．a＝0D．是一个(n＋1)位整数点拨：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1．若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n ＋1)位整数．解答：D.。
初一数学《科学计数法》知识点精讲
初一数学《科学计数法》知识点精讲科学计数法是一种用科学记数法表示大数或小数的方法，能够简化数字的表达方式，便于进行数值计算和阅读。
它在科学研究、工程技术和商业计算等领域有广泛的应用。
本文将对初一数学科学计数法的相关知识点进行精讲。
一、科学计数法的基本概念科学计数法是一种通过乘方运算将数字表示为一个大数与10的幂的乘积的方法。
在科学计数法中，数字被写成一个小于10且大于等于1的数乘以10的幂。
例如，100用科学计数法表示为1 × 10²。
其中，1是尾数，表示有效数字；10²是指数，表示幂次。
在科学计数法中，要求尾数只保留一位非零数字。
二、科学计数法的转换方法科学计数法可以将一个较大或较小的数转换成一个以十为基数的数乘以10的幂。
1.将较大数转换为科学计数法步骤如下：（1）将数的小数点向左移动，直到只剩下一个非零数字为止。
（2）记下小数点左边移动的位数，作为指数。
（3）将非零数字作为尾数。
例如，将32000转换为科学计数法，首先将小数点向左移动4位，变为3.2，然后记录移动的位数4，最后将尾数3.2与指数写在一起，得到3.2 × 10⁴。
2.将较小数转换为科学计数法步骤如下：（1）将数的小数点向右移动，直到只剩下一个非零数字为止。
（2）记下小数点右边移动的位数，并在指数上加上一个负号。
（3）将非零数字作为尾数。
例如，将0.00025转换为科学计数法，首先将小数点右移4位，变为2.5，然后记录移动的位数4，并在指数上加上负号，得到2.5 ×10⁻⁴。
三、科学计数法的运算规则在科学计数法中，同底数的数相乘或相除，可将指数相加或相减。
具体规则如下：1.同底数相乘当两个数的底数相同（即都是10的幂），尾数相乘，指数保持不变。
例如，(3 × 10⁵) × (2 × 10²) = 6 × 10⁷2.同底数相除当两个数的底数相同，尾数相除，指数保持不变。
七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题
知识点:1、科学计数法:把一个大于10得数表示成a×10n得形式(其中a大于或等于1且小于10,n就是正整数)。
例如567000000=5、67×1082、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。
例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班得有213人。
(2)近似数与准确数得接近程度,可以用精确度表示。
按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有π≈3(精确到个位)π≈3、1(精确到0、1,或叫做精确到十分位)π≈3、14(精确到0、01,或叫做精确到百分位)π≈3、142(精确到 ,或叫做精确到 )π≈3、1416(精确到 ,或叫做精确到 )(3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位;科学记数法1、填空(1)一般地,一个大于10得数可以表示成a×10n得形式,其中1≤|a|＜10,n就是正整数,这种记数方法叫做________、(2)a与n得取法:在a×10n形式中,n就是原数整数位数减1,a得范围就是________、2、我省各级人民政府非常关注“三农问题”。
截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布得数据,年我省农村居民年人均纯收入约6 660元,用科学记数法应记为( )A、0、666 0×104元B、6、660×103元C、66、60×102元D、6、660×104元3、用科学记数法表示下列各数、(1)503 000; (2)200 000; (3)-981、2; (4)0、023×109、4、2002年5月15日,我国发射得海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行得速度为7、9×103米/秒,则运行2×102秒走过得路程就是(用科学记数法表示)( )A. 15.8×105米 B、 1、58×105米 C、 0、158×107米 D、 1、58×106米5、地球绕太阳转动每小时通过得路程约就是1、1×105千米,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过得路程约就是( )A、0、264×107千米B、2、64×106千米C、26、4×105千米D、264×104千米6、用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000; (2)57 000 000;(3)－851 340; (4)－12 300、7、下列用科学记数法表示出来得数,原数就是多少?(1)7、2×105; (2)－3、07×104; (3)5、2×102、8、 (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数2、01×106得原数就是什么?近似数与有效数字1、台湾就是我国最大得岛屿,总面积为35 989、76平方千米、用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)( )A.3.59×106平方千米 B 、3、60×106平方千米C 、3、59×104平方千米D 、3、60×104平方千米2、填空(1)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位;(2)一个近似数,从左边第一个不就是0得数字起,到末位数字止,所有得数字都叫做这个数得_________;(3)除了四舍五入法,常用得近似数得取法还有两种,_______与_______、3、判断下列各题中哪些就是精确数,哪些就是近似数、(1)某班有32人;(2)半径为10 cm 得圆得面积约为314 cm 2;(3)张明得身高约为1.62米;(4)取π为3、14、4、用四舍五入法取近似值,0、012 49精确到0、001得近似数就是______,保留三个有效数字得近似数就是______、5、用四舍五入法得到得近似值0、380精确到_______位,48、68万精确到_____位、6、用四舍五入法取近似值, 396、7精确到十位得近似数就是________;保留两个有效数字得近似数就是_______、7、下列由四舍五入得到得数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)54、9; (2)0、070 8; (3)6、80万; (4)1、70×1068、用四舍五入法,求出下列各数得近似数、(1)0、632 8(精确到0、01); (2)7、912 2(精确到个位);(3)47 155(精确到百位); (4)130、06(保留4个有效数字);(5)460 215(保留3个有效数字); (6)1、200 0(精确到百分位)、9、有玉米45、2吨,用5吨得卡车一次运完,需要多少辆卡车?10、计算:(1)(-1、25)×(-1)×(-2、5)×(+)×32; (2)(-105)×[--(-)]-178×6、67-7、67×(-178)、 【巩固练习】1、 填空:(1)地球上得海洋面积为36 100 000千米2,用科学记数法表示为_______;(2)光速约3×108米/秒,用科学记数法表示得数得原数就是_________、2、 据测算,我国每天因土地沙漠化造成得经济损失为1、5亿元、若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成得经济损失为( )A 、5、475×1011(元)B 、5、47 5×1010(元)C 、0、547 5×1011(元)D 、5 475×108(元)3、 设n 为正整数,则10n 就是( )A 、10个n 相乘B 、10后面有n 个零C 、a ＝0D 、就是一个(n ＋1)位整数4、 分别用科学记数法表示下列各数:29911354753(1)100万; (2)10 000; (3)44;(4)679 000; (5)30 000; (6)113、2、5、已知a=2,b=3,求(a b－b a)(b a－a b)、7、少林武术节开幕式上有一个大型团体操得节目,表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时,队形都能成为矩形、教练最少要挑选多少演员？8、聪明一休萌发了个奇怪得念头,她想造一个巨形图书馆,这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了、这些书中包含了过去得、现在得与未来得所有著作,包括地球上得,也包括许多星球上住着得能说话、会印刷与学习数学得居民们所用得各种书籍、您能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?9、近似数0、020有_____个有效数字,4、998 4精确到0、01得近似值就是_____、10 、地球上陆地得面积为149 000 000平方千米,用科学记数法表示为_____、11、若有理数a,b满足|3a－1|+b2=0,则a(b+1)得值为________、12、年我国国内生产总值(GDP)为22 257亿美元,用科学记数法表示约为________亿美元(四舍五入保留三个有效数字)、13、下列由四舍五入得到得近似数,各精确到哪一位?(1)29、75; (2)0、002 402; (3)3、7万;(4)4 000; (5)4×104; (6)5、607×102、14、下列各近似数有几个有效数字？分别就是哪些?(1)43、8; (2)0、030 800;(3)3、0万; (4)4、2×10315、按四舍五入法,按括号里得要求对下列各数求近似值、(1)3、595 2(精确到0、01);(2)29、19(精确到0、1);(3)4、736×105(精确到千位)、16、把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就就是这个近似数得真值、试说明近似数1、80与1、8有什么不同,其真值有何不同?17、求近似数16、4,1、42,0、387 4,2、561 8得与(结果保留三个有效数字)、18、甲、乙两学生得身高都就是1、7×102 cm,但甲学生说她比乙高9 cm、问有这种可能吗、若有,请举例说明、。
科学计数法知识点归纳总结
科学计数法知识点归纳总结科学计数法是数学中一种用于表示非常大或非常小的数的方法。
它的主要特点是利用科学记数法表示数值，并以10的幂次来进行标识。
科学计数法的应用广泛，特别在科学、工程和经济领域中，可以简化计算，提高精确度。
本文将对科学计数法的概念、表示方法和应用进行归纳总结。
一、概念科学记数法是一种用科学计数方法表示数值的形式，它主要是为了表示那些太大或太小的数目，以便便于进行计算和比较。
通过科学记数法，我们可以将一个数写成两个因数的乘积：一个在1和10之间，另一个是10的某个幂次。
二、表示方法科学计数法的表示方法通常是将一个数表示为一个尾数和一个指数的乘积。
其中，尾数是一个大于等于1且小于10的数，指数是一个整数。
具体表示方法如下：尾数 × 10^指数三、科学计数法转换成常规计数法将科学计数法转换成常规计数法需要注意两点：首先，尾数必须写为小数形式；其次，要根据指数的正负来确定小数点的位置。
具体步骤如下：1. 若指数大于0，则将尾数后面补零，并将小数点向右移动指数位数。
2. 若指数小于0，则将尾数后面补零，并将小数点向左移动指数绝对值的位数。
四、常规计数法转换成科学计数法将常规计数法转换成科学计数法也需要注意两点：首先，找到数值中第一个非零位的位置，并将其前面的所有零省略；其次，根据小数点的位置确定指数的值。
具体步骤如下：1. 将数值中第一个非零位的位置标记为尾数的首位。
2. 根据小数点的位置确定指数的值：若小数点向左移动n位，则指数为n的负数；若小数点向右移动n位，则指数为n的正数。
五、应用实例科学计数法在许多领域中都有广泛的应用。
以下是几个实际应用的例子：1. 自然界中的距离测量，如地球和其他天体之间的距离。
2. 分子结构中的原子质量和分子质量。
3. 物理学中的粒子质量和宇宙常数。
4. 经济学中的国内生产总值（GDP）和物价指数。
5. 工程领域中的电阻、电容和电感的数值。
6. 化学实验中的元素原子数和分子数量。
初中数学知识点精讲精析 科学计数法
第二节 科学计数法我们把一个大于10的数记成n a 10⨯的形式，其中101 a ≤，n 为整数.这种记数方法叫 做科学计数法.用字母N 表示数，则N=n a 10⨯，这就是科学计数法.（1）确定a 的数值：将原来数值中的小数点的位置向左（或向右）移动，使得该数值的小 数点左边只具有一个不是零的数.（2）确定n 的数值：n 的数值等于小数点移动的位数.（3）在n a 10⨯的形式中101 a ≤，n 是正整数可以用整数位数减1.用科学计数法表示一个比10大或比-10小的数，关键是要确定n ，n=整数位数-1.（1）3 296 000 （2）12 340 000 （3）696 000 000（4）13亿 （5）15万 （6）8 765 000【解析】（1）3 296 000＝3.296×106 （2）12 340 000＝1.234×107（3）696 000 000＝6.96×108 （4）13亿＝1.3×109（5）15万＝1.5×105 （6）8 765 000＝8.765×1062. 某工厂向银行申请了甲种贷款1.5×105元，乙种贷款2.0×105元，甲种贷款每年的年利率为7%，乙种贷款每年的年利率为6%，问该厂每年付出的利息是多少元（用科学记数法表示）.【解析】1.5×105×7%+2.0×105×6%=2.25×104元3. 德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球102000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍.（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；（2）用科学记数法表示出690000这个数；（3）如果光线每秒钟大约可行300000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？并用科学记数法表示出来.【解析】（1）102000000000000=141002.1⨯（千米）（2）690000=4109.6⨯（3）300000=5103300000⨯=89514104.31034.01031002.1⨯=⨯=⨯÷⨯）（（秒）。
人教版-数学-七年级上册-《科学计数法》知识点解读
人教版-数学-七年级上册-《科学计数法》知识点解读本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March《科学计数法》知识点解读学习目标：1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．重点、难点：用科学记数法表示数．知识要点梳理：科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：1．对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
2．科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n（n是比A的整数部分少1的正整数）。
3．用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。
当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。
例如：=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
4．在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作×104．例1填空：(1)地球上的海洋面积为千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n ＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)×107千米2.(2)0米/秒.注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏.例2分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万；(2)10000；(3)44；(4)0.000128-.点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106.(2)10000＝104.(3)44＝×10.(4)4-=-⨯0.000128 1.2810-说明：Ⅰ．在a×10n中，当a＝1时，可省略，如：1×105＝105.Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n，n为几，则10n的原数就有几个零．例3设n为正整数，则10n是 ()A．10个n相乘B．10后面有n个零C．a＝0D．是一个(n＋1)位整数点拨：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1．若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数．解答：D.。
人教版七年级上册数学科学计数法课件
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
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小结
把一个大于10的数表示成a×10n的 形式（其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数）使用的是科学记数法.
用科学记数法表示一个n位整数，其 中10的指数是 n-1
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解：(1)6×105=600 000； (2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数 是n，那么原数有n+1位整数位.
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归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是__n_－__1_．
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二 还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟
实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重
大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面 积约为960万平方千米，用科学记数法表示我 国西部地区的领土面积为（ ）平方千米.
A. 64 ×105 C. 6.4×107
B. 640×104 D. 6.40×106
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七、巩固训练（2）
【人教版】七年级上第一章 科学计数法PPT实用课件
新课导入
有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习， 财主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师 只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是 “二”，第三天是“三”。第四天这个孩子不上学 了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了。 于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个 欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那 个笨孩子就用梳子按着写。
２．下列用科学计数法表示的数，原来各是什么 数？
（１）北京故宫的占地面积约为７.２×１０５米２； （２）人体中约有２.５ ×１０１３个红细胞； （３）全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
3、下列各数用科学记数法表示正确的是（ C ）
A 0.25105
B 25103
在下列各大数的表示方法中，不是科
学记数法的是（ B D ）
A、5629000=5.629×106 B、45000000＝0.45×108
此数不能小 于1
C、9976000＝9.976×106 D、10000000＝10×106 E、17070000＝1.707×107
此数也不能大 于或等于10
用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解： 1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011
A 6.1104 B 6.1105
C 61104 D 6.0105
归纳总结：这一节课学习的主要内 容和注意点。
1、 a×10 n 形式中，a是整数位数只
有一位的数，即1≤a＜10。 2、 用科学记数法表示一个数时，10的
七年级数学科学计数法知识精讲 人教义务几何
七年级数学科学计数法知识精讲人教义务几何学习目标1.借助身边熟悉的事物体会大数或小数，并会用科学计数法来表示.反过来，能写出用科学计数法表示的数的原数.2.经历探究科学记数法表示数的过程，培养观察能力与运算能力.基础知识讲解（1）科学记数法能帮助我们快，稳，准地记录日常生活中一些较大数.（2）把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中a的绝对值是大于或等于1而小于10的数，n是正整数，这样的记数方法叫做科学记数法.即：a×10n（1≤|a|＜10，n为正整数）（3）用科学记数法表示一个数时，10的指数，比原数的整数位数少1.第一步：把原数写成只有一位整数的小数与一个1后面有几个0的整数相乘的形式；第二步：把这个1后面有几个0的整数写成10n的形式.重点难点1.重点：正确使用科学计数法表示数.2.难点：确定底数a和指数n.易混易错点拨×105千米×103千米/时，试比较它们的速度大小.错解：×105＜×103地球公转速度小于声音速度.正解：×105＞1.2×103地球公转速度大于声音速度.×105×103×105×103×105×103，由此得出地球公转速度大于声音速度.典型例题（1）200 （2）98000000 （3）-162000×104精析与解答：用科学记数法表示一个数时，先要看这个数的整数部分有几位，再写成a ×10n的形式，其中n等于整数部分的位数减去1.解：（1）200=2×102×107×105×107×104××103×102点拨：用科学记数法a×10n的形式表示数，应特别注意a是整数位，只有一位的数.10的指数应比原数整数位减1，象（3）（4）要先确定有理数的符号.（5）要还原出原数，再用科学记数法.（6）注意10的指数为整数位减一，是负数不能少.例2.一个正常人平均心脏跳动速率为每分钟70次，请用科学记数法表示他5年大约跳多少次？答案：70×60×24×365××108（次）例3.比较大小：×1010×1011×109×1010只要比较后面10n中的指数n即可.×1010×1011×109×1010随堂演练一、填空题×105×104×103×10-5二、选择题1.全国第五次人口普查结果：我国大陆人口约12.68亿人，用科学记数法表示为（）×106×106 C×109×1092.下列符合科学记数法表现形式的是（）×104×106 C.17×103×102×108×108美元就是（）4.我国加入世贸组织后，对外贸易增速回升，利用外资保持较快增长，1-4月份实现进口总值1745.2亿美元，这个数字引用科学记数法表示为（）×108×107美元×1011美元（1）用科学记数法表示这两个数.（2）光速为300000千米/秒，从天鹅座第61颗暗星射出的光线到达地球需多少秒？参考答案一、填空题×103×106×1O2×10-3二、选择题1.C2.B3.A4.C5.（1）1.02×1014×105（2）3.4×108（秒）。
七年级科学计数法知识点
七年级科学计数法知识点在数学领域中，计数法是一种标准的数字书写方式。
计数法可以用来处理非常大或非常小的数字，例如涉及到天文学、化学、金融以及其他科学领域的数据。
而科学计数法就是其中最常用的一种计数法。
一、什么是科学计数法科学计数法是用来表示非常大或非常小的数字的方式。
使用科学计数法的目的是为了简化数字的书写，并且使数字更加易于处理。
科学计数法的写法如下：A x 10^n其中，“A”是一个数字。
“n”是一个整数，“x”表示乘法。
“10”表示以10为底数的指数。
例如，一个科学计数法表示的数字可能如下所示：3.4 x 10^5在这个数字中，“A”是3.4，“n”是5。
这个数字表示为“340000”。
二、科学计数法的用途科学计数法常常用于表示非常大或非常小的数字，例如：1. 一个人的 DNA 中有超过 3.2 x 10^9 个碱基对。
2. 每年都会有数千亿个太阳光子脱离太阳并传播到地球。
这个数字等于 5.6 x 10^24。
3. 化学中的分子量通常是非常大的数字。
例如，一丁醇（n-C4H9OH）的分子量为 74.12 g/mol，这个数字等于 7.4 x 10^1g/mol。
4. 经济学中也经常使用科学计数法，例如国家的 GDP 可能会达到 2.4 x 10^13 美元。
三、用科学计数法做算术运算在科学计数法中，我们可以使用加、减、乘和除四种基本的算术运算。
下面是一个例子：将 5.6 x 10^5 和 7.2 x 10^4 相加：5.6 x 10^5 + 7.2 x 10^4 = 56 x 10^4 + 7.2 x 10^4 = 63.2 x 10^4 =6.32 x 10^5在这个例子中，我们将两个数字的指数相同，然后将它们的系数相加。
最后再将结果表示为科学计数法的形式。
四、科学计数法的注意事项1. 在科学计数法中，如果指数为正数，则表示一个非常大的数字。
如果指数为负数，则表示一个非常小的数字。
2. 在科学计数法中，系数必须在 1 和 10 之间。
科学计数法 知识点
科学计数法知识点《科学计数法知识点，那可太有趣啦！》嘿，大家知道科学计数法不？这玩意儿可有意思啦！科学计数法呀，就像是数字世界里的一位神奇魔法师，把那些要么超级大、要么超级小的数字变得好处理多了。
科学计数法的要点呢，其实很简单，就是把数字写成一个前面是小数，后面跟着一个10 的几次方的形式。
比如说，10000 可以写成1×10 的4 次方，可以写成1×10 的-4 次方。
这样一来，不管数字多大或者多小，都能轻松地表示出来。
记得我第一次接触科学计数法的时候，还觉得挺好玩的呢。
看着那些长长的数字一下子就变得这么简洁明了，像是变魔术一样。
以前看到那些天文数字或者超级小的数字，眼睛都花了，现在有了科学计数法，嘿，瞬间就清楚多啦。
而且，科学计数法在很多科学领域里可是大显身手啊！科学家们研究星星的大小、原子的直径啥的，那些数字可夸张了，不用科学计数法还真不行。
它就像是给这些复杂的数字穿上了一件合身的衣服，让它们变得乖乖的，好摆弄多了。
还有啊，我们在日常生活中有时候也能用到科学计数法呢。
比如说，我们计算买了多少东西，结果数字太大了，用科学计数法表示一下，一下子就清楚了。
或者在讨论一些特别小的东西，像细菌的大小啥的，科学计数法也能派上用场。
有时候我就想啊，如果没有科学计数法，那我们得费多大劲去处理那些庞大或者微小的数字呀。
它真的是数字世界里的救星，让一切都变得简单明了。
总之，科学计数法这个知识点，既实用又有趣。
它就像是我们数字世界里的好伙伴，随时帮助我们处理那些让人头疼的数字。
所以啊，大家可一定要学好科学计数法，让它为我们的数字生活增添更多的便利和乐趣吧！哈哈！。
科学计数法(1)
〔难点突破〕
10n的形式
101=102=103=104=105=
根据上面的问题，你有什么发现？
总结是几后面就有几个零
比运算结果的数位少1
反之，1000……0=10n1000……0=10n
n个0〔n+1〕个0
例如：1000……0=107
7个0
问题2.把以下各数写成10的幂的形式：
100，10000，100000000，即写成10〔〕
又为了能够准确、快速确定n的值，引导学生发现n与小数点移动的位数有关，即n=整数位-1
××108
像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，〔1≤a＜10，即n为正整数〕，这样的记数方法叫做科学记数法。
强调：1. a×10n中1≤a＜10.
1.n =原数整数数位-1
对于小于-10的数也可以用科学记数法表示.
罗丽俊
单位名称
十一师五中
填写时间
学科
数学
年级/册
七年级上册
教材版本
人教版
课题名称
第一章 有理数 科学记数法
难点名称
科学记数法中a和n确实定
难点分析
从知识角度分析为什么难
本知识点需要从已有10n中发现n与整数位之间的规律，通过观察、归纳、总结才能获得新知，学生的归纳能力不强，对科学记数法中a和n确实定有困难。
小结
本节课我们把不易读、写的大数用科学记数法这一简洁的方法来表示，到达了化繁为简的目的，我们一起来回忆本节课所学内容：
科学记数法的定义：
科学记数法的形式：
科学记数法的要求：
通过本节课，让我们懂得一件复杂的事情，想要方便、快捷地表示出来，就需要我们认真地观察事物的特点，找出一定的规律，到达化繁为简的目的.
七年级上册科学计数法
七年级上册科学计数法科学计数法是一种用来表示非常大或非常小的数字的方法。
它使用基数为10的幂来表示数字，从而简化了大量的计数和表达。
在七年级上册的科学课程中，学生们通常会学习到科学计数法的基本概念和应用。
以下是一个关于七年级上册科学计数法的详细介绍。
一、科学计数法的定义和基本原理（200字）科学计数法是一种用来表示非常大或非常小的数字的方法。
它通过将数字表示为一个乘以10的幂的形式，简化了对这些数字的计数和表达。
科学计数法的表示形式为：a×10^b，其中a是一个位于1和10之间的数，b是一个整数。
当数字很大时，指数b为正数，当数字很小时，指数b为负数。
科学计数法的基本原理是利用基数为10的幂来表示数字，从而使得计数更加方便。
例如，我们可以将1000写成1×10^3，将0.01写成1×10^-2。
科学计数法能够帮助我们更好地理解和比较各种数量级的数字。
二、科学计数法的转换（500字）在科学计数法中，我们经常需要进行数字的转换，即将一个普通数字表示为科学计数法的形式，或者将科学计数法表示的数字转换回普通数字的形式。
下面是一些常见的转换方法：1.普通数字转换为科学计数法步骤：-确定数字的指数b：将小数点向左移动或向右移动，直到小数点位于第一个非零数字之后，并记录移动的位数。
如果小数点向左移动了n位，则指数b为正数n；如果小数点向右移动了n位，则指数b为负数-n。
-确定数字的尾数a：尾数a是将原始数字去除小数点后得到的数字。
如果原始数字是整数，则尾数a就等于该整数。
例如：-数字1234000可以转换为1.234×10^6，其中尾数a为1.234，指数b为6。
-数字0.000056可以转换为5.6×10^-5，其中尾数a为5.6，指数b为-5。
2.科学计数法转换为普通数字步骤：-将尾数a与指数b相乘，得到中间结果。
-根据中间结果的正负情况，决定小数点向左还是向右移动。
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孩子中之比较最蠢，最懒，最刁，最泼，最丑，最弱，最不讨人欢喜的，往往最得父母的钟爱。此事八戒。谚云：“树大自直”， 意思是说孩子不需管教，小时恣肆些，大了自然会好。可是弯曲的小树，长大是否会直呢？我不敢说。六福彩票官方网站
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