试验检测数据的分析与处理

1．检测数据的来源
检测数据就其本身的特性来说，可以分为计量值数据和计数值数 据。
（1）计量值。计量值数据是可以连续取值的数据，如长度、厚 度、直径、强度等质量特征。可以表示大小和单位，一般都 带有小数。
（2）计数值。计数值数据的特点是不连续，如不合格品数、缺 陷的点数等，它们一般没有单位，只有大小且只能用整数或 百分数表示。
（3）经验公式法。
常把与曲线对应的公式称为经验公式，在回归分析中则称之为 回归方程。
根据一系列测量数据，建立函数关系式的基本步骤可以归纳如 下：
①描绘曲线。以自变量为横坐标，函数量为纵坐标，将测量数 据点绘在坐标纸上，并把数据点描绘成测量曲线。
②对描绘的曲线进行分析，确定函数关系式的基本形式。 ③曲线直化。 ④确定回归方程中的常量。 ⑤检验所确定公式的准确性。
1．抽样检验的类型
总的来说，抽样检验可分为非随机抽样和随机抽样两大类。
2．随机抽样的方法
随机抽样的方法有多种，适合于公路工程质量检验的随机抽样方法一般有 以下4种:
（1）单纯随机抽样。 （2）分层抽样。 （3）两级取样。 （4）系统抽样。
3．抽样检验的评定方法 4．抽样检验的意义
三、数据的修约法则
如果两变量x和y之间的关系是线性关系，就称为一元线性回归。
2．相关图及回归分析 （1）相关图。相关图又称散布图或散点图，它是将有对应关系
的两种数据点在一张坐标图上所得。 ①相关图的种类。相关图的类型很多，一般可归纳为以下几种
形式 ： a.强正相关。 b.弱正相关。 c.强负相关。 d.弱负相关。 e.不相关。 f.非线性相关。
②相关图的作图方法。 （1）数据收集分组：将两组特性数据集中，对应分组（一般应
为：
甲路段：
Cv
4.13 55.2
7.48%
乙路段：
Cv
4.27 60.8
7.02%
从标准偏差看，S甲 S乙 。但从变异系数分析，Cv甲 Cv乙 ,说明甲路 段的摩擦系数相对波动比乙路段的大，面层抗滑稳定性较差。
二、抽样检验基础
其有效性取决于检验的可靠性，与以下因素相关:
（1）质量检验手段的可靠性。 （2）抽样检验方法的科学性。 （3）抽样检验方案的科学性。
(xi x)2
i 1
n 1
n 1
Cv (%)
_
100
（x 5）变异系数。标准偏差是反映样本数据的绝对波动
状况。
Cv (%)
_
100
x
【例2-5】若甲路段沥青混凝土面层的摩擦系数测得摆值的算术
平均值为55.2，标准偏差为4.13；乙路段的摩擦系数测得摆值
的算术平均值为60.8，标准偏差为4.27。则两路段的变异系数
在30组以上），填入表中。 （2）定坐标。以要因作为x轴，结果（特征）作为y轴。 （3）数据打点入座。对应描出纵横坐标交点。 （4）说明。在图中适当的位置标明数据的个数、采集时间、工
程部位、制图人和制图日期。
（2）回归分析。
若两个变量x和y之间存在一定的关系，并通过试验获得x和y的一
系列数据，用数学处理的方法得出这两个变量之间的关系式， 这就是回归分析 。
①表格法不能清晰的反映出数据之间的关系； ②表格法不易看出变量之间的变化规律； ③表格法对试验数据不能进行数学解析。 当自变量的函数关系无须获得，或为了便于计算，才将数据
列成表格，若想得出未测定的某个值时，可用内插法估计。
（2）图形法。
从图形上易看出函数的变化规律，但对图形解析困难，从图形 上得到某点函数值时，误差会很大。
2．数值修约进舍规则
四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后为零视奇偶，奇升偶舍 要注意，修约一次要到位。
第二节 数据的处理与表达方法
一、数据的表达方法和数据分析
1．数据的表达方法：表格法、图示法和经验公式法等。 （1）表格法。 当无须获得自变量的函数关系或为了便于计算，
可将数据列成表格。 表格法简单方便，应用广泛，但有下列缺点：
R xmax xmin
【例2-3】例2-1中的检测数据的极差为
R FBmax FBmin 61 48 13 （BPN）
（4）标准偏差。也称标准离差、标准差或称均方差，它是衡量 样本数据波动性（离散程度）的指标。
n
S (x1 x) 2 (x2 x) 2 ... (xn x) 2
F B (58 56 60 53 48 54 50 61 57 55) /10 55.2
（BPN）
（2）中位数。
在一组数据x1、x2、…、xn中，按其大小次序排序，以排在
正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或 称中值，用表示。
x n 1
~
x
1
2
2
(xn
2
x n 1)
2
（n为奇数） （n为偶数）
【例2-2】检测值同例2-1，求中位数。
解：检测值按大小次序排列为：61、60、58、57、56、55、
54、53、50、48（BPN），n=10，则中位数为：
FB
FB（5） 2
FB（6）
56
2
55
55.5
（BPN）
（3）极差。在一组数据中最大值与最小值之差，称为 极差，记作：
（1）算术平均值。
x
1 n
( x1
x2
xn )
1 n
n i 1
xi
【例2-1】某路段沥青混凝土面层抗滑性能检测，摩擦系数的检
测使用摆式仪法，测得的摩擦摆值FB（BPN）（共10个测点）
分别为：58、56、60、53、48、54、50、61、57、55。求摩擦
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系数的算术平均值。
解：摩擦系数的算术平均值：
图示法的基本要点为：
①坐标纸的大小与分度的选择应与测量数据的精度相适应。
②坐标轴应注明分度值的有效数字和名称、单位，必要时还要 标明试验条件，坐标的文字书写方向应与该坐标轴平行，在 同一图上表示不同数据时应该用不同的符号加以区别。
③测量数据往往是分散的，如果用短线连接各点得到的就不是 光滑的曲线，而是折线，需要对曲线进行平滑处理。
第二章 试验检测数据的分析与处理
学习要求： 熟悉数理统计特征值及抽样检验，掌握数
据修约法则，熟悉数据的表达方法；会进行一 元线性回归分析，能运用相关法则对特异数据 的取舍判断。
第一节 数据的统计特征及抽样检验 第二节 数据的处理与表达方法
第一节 数据的统计特征及抽样检验
一、数据的统计特征及表达
1.总体与样本 2.数据的统计特征量