生活中的力的合成和分解
力的合成与分解的方法
力的合成与分解的方法在物理学中，力是描述物体运动和相互作用的基本概念。
力可以作用于物体的不同方向和角度，因此了解力的合成与分解的方法对于解决物理问题和理解物体运动至关重要。
一、力的合成方法力的合成是指将两个或多个力的作用效果合并为一个力。
当多个力同时作用于一个物体时，可以通过力的合成方法来计算合成后的力的大小和方向。
1. 平行力的合成当多个平行力作用于一个物体时，它们可以用一个等效的合力来代替。
平行力的合成可以通过向量加法进行计算，根据力的平行四边形法则，将多个力的向量图形相连构成一个平行四边形，其对角线所代表的向量即为合力。
根据平行四边形法则，合力的大小等于所有力的大小之和，合力的方向与其中力的方向相同。
2. 非平行力的合成当多个非平行力作用于一个物体时，可以通过三角法则或分解力的方法来计算合力。
- 三角法则：将每个力的向量头尾相连，从第一个力的起点到最后一个力的终点的向量即为合力。
根据三角法则，合力的大小等于最后一个力的终点与第一个力的起点之间的距离，方向与这条连线的方向相同。
- 分解力的方法：将非平行的力拆解为垂直于彼此的分力。
根据分解力的方法，将力按照垂直分量和平行分量进行拆解，并计算各个方向上的合力。
最后将垂直分力和平行分力的合力作为合力。
二、力的分解方法力的分解是指将一个力分解为两个或多个力的过程。
力的分解可以帮助我们研究物体受力的情况和解决特定的问题。
1. 垂直分解当一个力的方向不是垂直于参考轴时，可以将该力分解为垂直于轴线和平行于轴线的两个分力。
垂直分解的方法通常使用三角函数来计算分力的大小。
2. 平行分解当一个力的方向与参考轴平行时，可以将该力分解为平行于轴线和垂直于轴线的两个分力。
平行分解的方法通常使用三角函数来计算分力的大小。
3. 分解求力的大小和方向有时候，我们根据已知的合力和一个已知的分力，可以通过力的分解方法计算出未知的力的大小和方向。
根据力的平行四边形法则，已知合力和一个已知分力，可以通过几何方法绘制一个平行四边形，并求出未知力的大小和方向。
初一物理力的分解与合成
初一物理力的分解与合成力的分解与合成是物理学中重要的概念之一。
在物理学中，力可以被分解为两个或多个分力，这些分力按照特定的方向合成为一个力。
学习力的分解与合成可以帮助我们更好地理解和应用力学知识。
本文将介绍力的分解与合成的概念、公式和应用。
一、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个分力的过程。
假设有一个作用在物体上的力F，根据力的分解原理，可以将该力分解为水平方向的分力F₁和垂直方向的分力F₂。
根据三角函数的定义，可以得到力F的分解式：F = √(F₁² + F₂²)其中，F₁和F₂分别是力F在水平和垂直方向上的分力。
力的分解在物理学中有着广泛的应用。
例如，在斜面上运动的物体受到的重力可以分解为沿斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力。
这样，我们可以更好地解释和计算物体在斜面上的运动特性。
二、力的合成力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程。
当多个力作用于同一个物体时，这些力可以按照特定的方向合成为一个力。
假设有两个力F₁和F₂作用于一个物体，根据力的合成原理，可以得到合力F的大小和方向。
根据三角函数的定义和余弦定理，可以得到合力F的合成式：F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)其中，θ是力F₁和F₂之间的夹角。
力的合成在物理学中也有着广泛的应用。
例如，在平面上施加的两个力可以合成为一个合力，从而决定物体的加速度和运动轨迹。
力的合成可以帮助我们更好地理解和解释物体在力的作用下的运动规律。
三、力的分解与合成的应用力的分解与合成的概念在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用例子：1. 物体在平面上的运动：当物体受到多个力的作用时，可以将这些力分解为水平和垂直方向上的分力，从而计算物体的加速度和运动轨迹。
2. 斜面上的物体运动：斜面上的物体受到重力和斜面支持力等多个力的作用，可以将这些力分解为平行和垂直于斜面方向的分力，从而计算物体在斜面上的加速度和速度。
力学知识点总结力的合成和分解的应用
力学知识点总结力的合成和分解的应用力学知识点总结：力的合成和分解的应用力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体的运动和力的作用。
在力学中，力的合成和分解是一种常见的运算方法，用来求解多个力合成后的结果或将一个力分解成多个分力的效果。
本文将介绍力的合成和分解的基本概念、原理以及在实际问题中的应用。
一、力的合成力的合成是指将两个或多个力的作用效果合成为一个力的过程。
在平面力系统中，可以使用矢量图解法和三角形法则来进行力的合成。
矢量图解法是通过画力的矢量图形，将各个力的矢量相连，构成一个封闭的多边形，通过测量得到合力的大小和方向。
例如，有两个力F1和F2，可以先将F1的起点与F2的终点相连，再将F1的终点与F2的起点相连，最后连接F1和F2的起点和终点，形成一个闭合的三角形。
根据三角形法则，三个边的和即为合力。
三角形法则是利用三角形的几何性质求解合力。
对于平面情况下两个力的合成，可以利用三角形法则中的正弦定理和余弦定理来计算合力的大小和方向。
力的合成在工程学和航空航天等领域具有广泛的应用。
例如，在航空器设计中，需要分析风力和飞机的推力对飞机的合力作用，以确定飞行的方向和速度。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解成多个分力的过程。
力的分解有两种常见的方法：平行分解和垂直分解。
平行分解是将一个力沿着两个互相垂直的方向分解成两个力的过程。
根据平行四边形法则，可以求得两个分力的大小和方向。
例如，在斜面上放置一个物体，可以将物体的重力分解成与斜面平行和垂直的两个分力，分别是物体在斜面上的支持力和法向力。
垂直分解是将一个力沿着两个互相平行的方向分解成两个力的过程。
根据三角函数关系，可以求得两个分力的大小和方向。
例如，在平面上施加一个力，可以将这个力分解成水平和垂直方向的两个分力，分别是水平力和垂直力。
力的分解在物体受力分析和结构设计中具有重要作用。
通过将一个复杂的力分解成多个简单的分力，可以更好地分析物体的受力情况和计算力的效果。
力的合成与分解在实际生活中的应用
力的合成与分解在实际生活中的应用
力的合成与分解是物理学中一个重要的概念，它可以帮助人们理解世界。
力的合成和分解指的是将多个力合成为一个力，或将一个力分解为几个不同的力，从而研究力的量及其方向。
在实际生活中，力的合成与分解可以用来解决诸多实际问题。
首先，力的合成与分解可以用来解决复杂的力学问题。
在力学中，受多个力的作用，力的合成可以简化求解问题。
比如，在一个坠落的过程中，重力与阻力之间不可避免的会发生冲突，但通过运用力的合成可以将多个力合成为一个有方向的总体力。
有了总体力，就可以简化求解过程，从而解决复杂的力学问题。
其次，力的分解也可以用来解决实际问题。
比如，在机械工程中，有时需要分解一个复杂的力，以找出它的分量，例如负荷、风力、摩擦力等。
因此，通过运用力的分解，可以计算出复杂力的分量，从而解决实际问题。
此外，力的合成在生活中也有诸多应用。
比如，在纺织机械中，力的合成可以用来实现物体的平衡移动。
当有多个力作用在一个物体上时，这些力可以合成为一个力，以实现物体的平衡移动，从而更为节省动力。
总之，力的合成与分解是物理学中重要的一个概念，真实生活中也有许多应用，可以用来解决复杂的力学问题，从而更好地理解整个物理世界。
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力的合成和分解
力的合成和分解力是物体之间相互作用的结果，在物理学中扮演着重要的角色。
而力的合成和分解是研究力的基本性质及其应用的关键概念。
本文将详细讨论力的合成和分解的概念、原理和实际应用。
一、力的合成力的合成是指将两个或多个力的作用效果视为一个总的力的作用效果。
这是因为多个力的合成效果等于这些力的矢量和。
在数学上，力的合成可以看作是矢量的加法。
具体而言，如果有两个力F₁和F₂作用于同一物体上，它们可以通过以下方法合成：1. 图解法：在纸上将力的矢量F₁和F₂按照一定比例画出来，然后将它们首尾相连，形成一个三角形。
通过测量这个三角形的边长，可以得到力的合力的大小和方向。
2. 分解成分向量法：将力F₁沿某个坐标轴分解为两个分量F₁₁和F₁₂，将力F₂沿同一坐标轴分解为两个分量F₂₁和F₂₂。
然后，将这些分量相互相加，得到合力的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个互相垂直的力的过程。
通过力的分解，我们可以研究物体在不同方向上受到的力的情况。
在实际应用中，力的分解常常用于解析力的问题以及计算物体的平衡条件。
常见的力的分解方法有：1. 正交分解法：将力按某个坐标系的轴方向进行分解，得到与该轴方向垂直的两个分力。
这样，原来的力可以表示为这两个分力的矢量和。
2. 三角函数分解法：利用三角函数的性质，将力分解为两个互相垂直的力。
通常选择水平和垂直方向为坐标轴，利用正弦和余弦函数得到这两个力的大小和方向。
三、力的合成和分解的应用力的合成和分解在物理学中有着广泛的应用。
以下是其中一些常见的应用领域：1. 静力学：力的合成和分解在静力学中经常使用，可以用来解析力的问题以及计算物体的平衡条件。
例如，可以通过力的合成和分解来计算斜面上物体受到的支持力和分解重力的分量。
2. 动力学：在动力学中，力的合成和分解可以帮助我们计算物体的加速度和运动轨迹。
特别是在斜面上滑动和投射运动中，力的合成和分解是解决问题的关键。
力的分解与合成的应用
力的分解与合成的应用力的分解与合成是物理学中非常重要的概念，它们在各个领域都有着广泛的应用。
无论是在机械工程、航空航天、力学、建筑工程还是运动学中，力的分解与合成都能为我们解决一些实际问题带来很大的便利。
一、力的分解的应用力的分解是将一个力分解为两个或多个互相垂直的分力的过程。
通过恰当的分解，我们可以更好地分析和计算各个分力的作用和结果。
下面我们来看一些力的分解的应用。
1. 斜面上的物体问题在斜面上有一个物体，斜面与水平面的夹角为θ，物体受到的重力可以分解为两个分力：一个沿着斜面方向，一个垂直于斜面方向。
这样，我们可以通过求解斜面方向上的分力和垂直方向上的分力，来分别计算物体在斜面上的运动情况和垂直于斜面的压力大小。
2. 斜拉绳问题在某些情况下，我们需要知道绳子受力的大小和方向。
利用力的分解可以帮助我们解决这个问题。
将施力点的力分解为垂直于绳子方向的分力和平行于绳子方向的分力，我们可以通过计算这两个分力的大小来得到绳子所受的力。
3. 物体平衡问题对于一个施加在物体上的力，如果我们希望物体保持平衡，我们需要使物体所受的各个分力之和为零。
通过将这个力进行分解，我们可以找到使物体保持平衡所需要的其他力的大小和方向。
二、力的合成的应用力的合成是将两个或多个力合成为一个合力的过程。
通过力的合成，我们可以更方便地计算多个力共同对物体的作用。
下面我们来看一些力的合成的应用。
1. 物体平衡问题通过合成多个力，我们可以确定物体保持平衡所需要的另一个力的大小和方向。
当物体所受的净合力为零时，我们可以通过合成其他已知力来确定未知的平衡力。
2. 斜面上的物体问题在斜面上有一个物体，并且我们已知物体所受的斜面方向上的力和垂直方向上的力。
利用力的合成，我们可以得到物体所受的合力的大小和方向，从而分析物体在斜面上的运动情况。
3. 物体受力平衡问题通过合成多个已知力，我们可以确定物体所受的合力的大小和方向。
在物体受到多个力的情况下，通过力的合成，我们可以更准确地判断物体是否处于平衡状态。
力的合成和力的分解定律
力的合成和力的分解定律力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，主要涉及力的合成、力的分解和力的平行四边形法则。
一、力的合成力的合成是指多个力共同作用于一个物体时，可以将其看作一个总力的作用。
根据平行四边形法则，多个力的合力等于这些力的矢量和。
即在力的图示中，将各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是多个力的合力。
二、力的分解力的分解是指一个力作用于一个物体时，可以将其分解为多个分力的作用。
根据平行四边形法则，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力分别与原力构成两个力的矢量和。
在力的图示中，将原力的箭头分别与两个分力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是原力。
三、力的平行四边形法则力的平行四边形法则是描述力的合成和分解的基本规律。
根据该法则，多个力共同作用于一个物体时，它们的合力等于这些力的矢量和。
同样地，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力的合力等于原力。
在力的图示中，力的合成和分解都遵循平行四边形法则，即各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是合力或分力。
力的合成和力的分解定律在实际生活中有广泛的应用，如物理学中的力学问题、工程设计、体育竞技等。
通过力的合成和分解，可以简化复杂力的计算，便于分析和解决问题。
综上所述，力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，掌握这些知识有助于更好地理解和解决力学问题。
习题及方法：1.习题：两个力F1和F2，F1 = 5N，F2 = 10N，它们之间的夹角为60度，求这两个力的合力。
解题方法：根据力的合成，将两个力的矢量和画在一个坐标系中，将F1和F2按照夹角60度画出矢量图，然后用平行四边形法则求出合力。
答案：合力F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos60°) = √(5² + 10² + 2510*0.5) = 15N。
力的合成与分解的基本原理
力的合成与分解的基本原理力是物体之间相互作用的结果，它可以通过合成与分解的方式进行研究与分析。
本文将介绍力的合成与分解的基本原理，并探讨在物体平衡条件下的应用。
一、力的合成原理力的合成是指将多个力按照一定的几何关系合并成一个等效力的过程。
根据力的合成原理，可以将多个力合成为一个等效力，其大小和方向可由向量相加的方法得到。
在平面方向上，两个力F1和F2的合力F可以通过平行四边形法则求得。
首先，将F1和F2的起点相连，形成一个平行四边形；然后，通过平行四边形的对角线得到合力F的大小和方向。
图示如下：[插入示意图]在空间方向上，两个力F1和F2的合力F可以通过三角形法则求得。
首先，将F1和F2的起点相连，形成一个三角形；然后，通过三角形的第三边得到合力F的大小和方向。
图示如下：[插入示意图]对于多个力的合成，可以按照以上原理进行重复操作，直至得到最终的合力。
二、力的分解原理力的分解是指将一个力分解成多个力的过程。
根据力的分解原理，可以将一个力分解为多个垂直于彼此的分力，其大小和方向可由向量减法的方法得到。
在平面方向上，力F可以被分解为与坐标轴平行的两个分力F1和F2。
可以根据三角函数将力F分解为F1和F2的过程如下：F1 = F * cosθF2 = F * sinθ在空间方向上，力F可以被分解为与三个坐标轴正交的三个分力F1、F2和F3。
可以利用向量减法将力F分解为F1、F2和F3的过程如下：F1 = F * cosαF2 = F * cosβF3 = F * cosγ三、力的合成与分解在物体平衡条件下的应用在物体平衡条件下，合力与分力之间存在着特定的关系。
根据力的平衡条件，物体在平衡状态下合力为零，即所有的合力相互抵消。
利用力的合成与分解原理，可以确定物体各个方向上的分力，并进一步分析物体的平衡条件。
例如，在一个平面上有多个施加在物体上的力，通过合成这些力可以得到合力，若合力不为零，则物体将产生加速度；而若合力为零，则物体处于平衡状态。
力的合成与分解
力的合成与分解一、精讲释疑1、力的合成方法（1）平行四边形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力时，可以把表示F1、F2这两个力的形状作为邻边，画平行四边形，这两个邻边所夹的对角线即表示合力的大小和方向。
①当两个力在同一直线上时，求合力时，如果两力同向，直接相加，反向相减。
②如果求两个以上的共点力的合力时，先把其中任意两力做一平行四边形，把这两力的合力求出来，然后再把这两力的合力和第三个力再合成，得出这三个力的合力，依此类推，直到把所有力都合成进去，最后得到的合力就是这些力的合力。
求两个以上的共点力的合力，用正交分解。
（2）三角形定则把要合成的两个力F1、F2首尾相接的画出来，再把F1、F2的另外两端也连接起来，这种连线就表示合力的大小和方向。
例1如果两个共点力F1、F2的合力为F，则A、合力F一定大于任何一个分力FF1F2这句话的意思，三角形的一条边一定大于其他两条边，显然错误。
B 、 合力F 的大小可能等于F 1，也可能等于F 2等腰三角形，其中一腰为合力，正确。
C 、 合力F 有可能小于任何一个分力正确。
D 、 合力F 的大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小。
正确。
随平行四边形邻边的夹角增大，所夹对角线减小。
两个力夹角为0时，合力最大，为两个分力之和。
两个力夹角增大，合力减小。
两个力夹角为180°时，合力最小，为二力之差。
2、力的分解方法力的合成的逆运算。
同样遵守平行四边形定则。
两个确定的分力，它的合力是唯一的。
如果把一个力分解，可以分解为方向、大小都不同的分力，不是唯一的。
F F 1F 2 FF 1F 2 FF（1）根据力的实际效果进行分解 三个基本步骤：①根据力的实际效果确定两个分力的方向。
如斜面上物体的重力分解，重力有两个效果。
压斜面的效果，沿斜面往下冲的效果。
②根据已知的力（要分解的力）和这两个分力的方向做四边形。
③由四边形确定分力的大小。
例1有一个三角形支架，一端用轻绳悬挂一个物体，把物体对绳的拉力进行分解。
力的分解与合成
力的分解与合成力的分解和合成是力学中的重要概念，它们帮助我们理解和解决各种力的问题。
本文将介绍力的分解和合成的基本原理、应用场景以及相关公式。
一、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个分力的过程。
根据物理学中的原理，任何一个力都可以被分解为两个相互垂直的分力，分别称为水平分力和垂直分力。
这种分解可以帮助我们更好地理解和计算力的作用。
举个例子，假设有一个力F作用在一个物体上，我们可以将这个力分解为水平分力Fx和垂直分力Fy。
水平分力是指力在水平方向上的分量，垂直分力是指力在垂直方向上的分量。
力的分解可以用以下公式表示：Fx = F * cosθFy = F * sinθ其中，F是原始力的大小，θ是原始力与水平方向的夹角。
力的分解在物理学中有广泛的应用。
例如，在斜面上有一个物体，我们可以将重力分解为平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力，以便更好地理解物体在斜面上的运动特性。
同时，力的分解也有助于解决平面静力学中的力平衡问题。
二、力的合成力的合成是指将两个或多个力合成为一个合力的过程。
对于位于同一点的力，它们可以通过力的合成得到一个和力的效果相等的合力。
合力的大小和方向可以通过力的合成公式计算得到。
假设有两个力F1和F2作用于同一个物体上，力的合成公式可以表示为：F = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)其中，F1和F2是两个力的大小，θ是两个力之间的夹角。
力的合成在实际生活中有许多应用。
例如，在力学悬挂系统中，悬挂物体所受的合力决定了系统的平衡状态。
通过合理地合成悬挂物体所受的力，我们可以实现平衡的目标。
三、力的分解与合成的实例下面以一个实际的例子来说明力的分解与合成的应用。
假设有一个物体斜靠在一面墙上，墙壁对物体的支持力可以分解为水平方向的分力和垂直方向的分力。
水平方向的分力将物体推向墙壁，垂直方向的分力支撑住物体的重量。
同时，物体对墙壁也施加了一个作用力。
这个作用力可以分解为施加在墙面上和施加在地面上的两个分力。
力的合成与分解的方法
力的合成与分解的方法力的合成与分解是力学中一个重要的概念，用于研究多个力作用在一个物体上的效果以及将一个力分解为多个力的效果。
本文将介绍力的合成与分解的基本原理和方法。
一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
假设有两个力F1和F2作用在同一个物体上，它们的作用方向可以任意，我们希望找到一个力F，使得F与F1和F2的合力效果相同。
1. 平行力的合成当F1和F2的作用方向平行时，它们的合力可以通过简单的矢量相加得到。
假设F1的大小为F1，方向为θ1；F2的大小为F2，方向为θ2；合力F的大小为F，方向为θ。
根据三角形法则，我们可以得到以下关系：F = √(F1^2 + F2^2 + 2F1F2cos(θ1-θ2))θ = tan^(-1)((F1sinθ1 + F2sinθ2) / (F1cosθ1 + F2cosθ2))2. 非平行力的合成当F1和F2的作用方向不平行时，我们可以将它们拆分为平行和垂直的分力进行分析。
假设F1的大小为F1，方向为θ1；F2的大小为F1，方向为θ2；合力F的大小为F，方向为θ。
我们可以得到以下关系：Fx = F1cosθ1 + F2cosθ2Fy = F1sinθ1 + F2sinθ2F = √(Fx^2 + Fy^2)θ = tan^(-1)(Fy / Fx)二、力的分解力的分解是指将一个力分解为多个力的过程。
通过力的分解，我们可以研究单个力在不同方向上的分力效果。
1. 平行力的分解当一个力F作用在物体上，我们希望将它分解为平行于两个坐标轴的分力。
假设力F的大小为F，方向为θ；在x轴方向上的分力为Fx，y轴方向上的分力为Fy。
根据三角形法则，我们可以得到以下关系：Fx = FcosθFy = Fsinθ2. 非平行力的分解当一个力F作用在物体上，我们希望将它分解为平行和垂直的分力。
假设力F的大小为F，方向为θ；在水平方向上的分力为Fx，垂直方向上的分力为Fy。
力的分解和合成
力的分解和合成力是物体之间相互作用的结果，而力的分解和合成则是对多个力进行分解或者合成得到新的力的过程。
力的分解可以将一个力分解成多个分力，力的合成则是将多个分力合成为一力。
力的分解和合成在物理学中具有重要的意义，可以帮助我们更好地理解力的性质和作用。
一、力的分解力的分解指的是将一个力分解成多个分力，这些分力在不同的方向上产生作用。
通过力的分解，我们可以研究物体在不同方向上受到的力的影响，从而更好地理解物体的运动和平衡状态。
1.1 水平和竖直方向的力的分解对于一个施加在物体上的力，我们可以将其分解为两个方向上的分力：水平方向的力和竖直方向的力。
水平方向的力通常会导致物体在水平方向上运动，竖直方向的力则会影响物体在竖直方向上的运动。
1.2 斜面上的力的分解当物体处于斜面上时，斜面对物体会产生一个垂直于斜面的分力和一个平行于斜面的分力。
垂直方向的分力通常是物体受到的重力分力，而平行方向的分力则会影响物体在斜面上的运动。
二、力的合成力的合成指的是将多个分力合成为一个力，这个力可以代替原来的多个力产生相同的作用效果。
通过力的合成，我们可以简化对力的研究和计算，便于对物体的运动和平衡进行分析。
2.1 平行力的合成当多个力的方向相同时，可以将这些力合成为一个力，等效地产生相同的作用效果。
平行力的合成可以通过将这些力的大小相加得到合力的大小，方向与原力的方向一致。
2.2 不平行力的合成当多个力的方向不同时，可以通过几何图形的方法将这些力合成为一个力。
首先，我们需要根据力的大小和方向在图纸上画出相应的力向量，然后将这些力向量按照顺序相连，形成一个闭合的几边形，合力的大小和方向可以由该几边形的对角线得到。
三、实例应用力的分解和合成在现实生活和科学研究中有着广泛的应用。
3.1 物体平衡和稳定通过分解物体所受的力，我们可以判断物体是否处于平衡状态。
如果物体受到的分力平衡，则物体在平衡；如果有不平衡的分力存在，则物体可能会发生运动或者倾倒。
力的合成和分解
典型例题
解法2：计算法
F F12 F22
F F2
322 442 N 54.4 N
tan
F2 F1
44 32
1.3 7 5
54
O
F1
合力的大小为54.4N，方向与力F1的夹角为54°。
新知讲解
五、矢量和标量
1、力的合成，按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。
2、位移合成时也遵从平行四边形定则。 C
一个人从A走到B，发生的位移
是AB，又从B走到C，发生的位移是 B
BC。在整个运动过程中，这个人的
位移是AC，AC是合位移。 A
新知讲解
3、矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。 4、标量 只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
3．（2018秋•沂水县期末）将一个l0N的力分解为两个分力，两个分 力的大B 小可能为（ C ） A．30N和5N B．10N和26N C．5N和10N D．100N和115N
课堂总结
1、力的合成符合平行四边形定则 （1）合力大小范围：︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 （2）合力有可能大于或小于或等于任何一个分力。 （3）互成角度的二个共点力如果保持大小不变，它们的合力将 随夹角的增大而减小； 2、力的分解符合平行四边形定则 力的分解方法——按作用效果
究这三个力的大小及方向的关系。
新知讲解
实验注意事项： ①弹簧秤使用前要先调零； ②弹簧秤拉长方向和所测拉力方向应保持与木板平行； ③弹簧、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡 发生磨擦。
力的合成与分解归纳总结
力的合成与分解知识要点归纳一、力的合成1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的．2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力.3．力的合成：求几个力的的过程．4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互为．2．矢量运算法则：(1)平行四边形定则(2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量．3．力的分解的两种方法1）力的效果分解法①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；②再根据两个实际分力方向画出平行四边形；③最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小．2）正交分解法①正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和．②利用正交分解法解题的步骤首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上．其次：正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…再次：求合力的大小F ＝F x 2＋F y 2 ，确定合力的方向与x 轴夹角为θ＝arctan F y F x. 4．将一个力分解的几种情况：①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解②已知合力和两个分力的方向：有唯一解③已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当F1+F2<F 时无解；当F1+F2>F 时有两组解④已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小，对力F 进行分解，如图4所示则有三种可能：(F 1与F 的夹角为θ) 当F 2<F sin θ时无解；当F 2＝F sin θ或F 2≥F 时有一组解；当F sin θ<F 2<F 时有两组解．5．注意：(1)合力可能大于分力，可能等于分力，也可能小于分力的大小。
力的合成与分解原理
力的合成与分解原理力是物体之间相互作用的结果，可以改变物体的状态和运动。
在物理学中，力的合成和分解原理是研究力的特性和作用的重要概念。
理解和应用力的合成和分解原理对于解决力的分析和应用问题至关重要。
一、力的合成原理力的合成原理指的是将多个力合成为一个力的过程。
在平面上，如果物体同时受到两个力的作用，这两个力可以合成为一个合力，也称为合力矢量。
合力矢量的大小和方向是由这两个力的大小和方向共同决定的。
通过几何方法可以进行合力的图示，以便更清楚地显示合力的大小和方向。
假设有两个力F1和F2作用在一个物体上，力F1的大小为A，方向为α角度；力F2的大小为B，方向为β角度。
要计算这两个力的合力F的大小和方向，可以沿着F1的方向和F2的方向分别找到一个从原点出发的矢量，使得这两个矢量的相加和得到的矢量就是合力F的大小和方向。
二、力的分解原理力的分解原理指的是将一个力分解为多个力的过程。
当物体受到一个力的作用时，这个力可以被分解为平行于不同方向的多个力分量。
在平面上，可以将一个力沿着两个不同方向的轴进行分解。
假设一个力F的大小为F，与x轴的夹角为θ，我们可以使用三角函数将这个力分解为平行于x轴和y轴的两个分力F_x和F_y。
F_x = F * cosθF_y = F * sinθ通过这种力的分解方式，可以将原始的力分解为两个分力，分别作用于x轴和y轴上。
这种分解使得我们能够研究和分析力在不同方向上的效果。
三、力的合成和分解在实际应用中的重要性力的合成和分解原理在实际应用中具有广泛的应用。
以下是一些示例：1. 静力学系统分析：在静力学中，物体处于平衡状态时，所有作用在物体上的力的合力必须为零。
通过使用力的合成原理，可以将所有作用力合成为一个合力，然后判断合力是否为零，从而分析物体的平衡状态。
2. 力的分解应用：力的分解原理可以帮助我们更好地理解物体受到力的作用后会发生的效果。
例如，当一个物体放置在倾斜平面上时，可以将重力分解为垂直于斜面和平行于斜面的两个分力，分别对应着使物体向下滑动和垂直压力。
力的分解原理的生活应用
力的分解原理的生活应用1. 引言力的分解原理是物理学中的基本原理之一，它可以帮助我们理解和解决力的合成和分解问题。
力的分解原理在日常生活中有很多应用，无论是运动、建筑还是机械等领域，都会用到力的分解原理来解决问题。
2. 运动中的应用2.1 球类运动在篮球、足球等球类运动中，球员常常利用力的分解原理来改变球的方向和速度。
例如，当一个球员希望将球传递给队友时，他可以根据球的轨迹和目标位置，利用力的分解原理施加适当的力，使球以合适的角度和速度向目标方向前进。
2.2 游泳在游泳过程中，游泳者可以利用力的分解原理来进行推进。
通过合理地利用身体各个部分的力，如手臂划水、腿部蹬水等，游泳者可以分解身体的力，并将其转化为向前推进的力，从而提高游泳速度和效率。
3. 建筑中的应用3.1 建筑施工在建筑施工中，力的分解原理被广泛应用于起重和搬运工作。
通过合理地分解重物的重力，使用起重机、滑轮等设备，工人们可以将重物顺利提升、移动到指定位置。
3.2 桥梁建设在桥梁的设计和施工过程中，力的分解原理也起到了重要的作用。
工程师们通过合理分析和计算桥梁的受力情况，利用力的分解原理来确定各个部分的结构和支撑方式，确保桥梁的安全和稳定性。
4. 机械中的应用4.1 杠杆原理杠杆原理是力的分解原理的一个重要应用之一。
在机械领域中，杠杆常常用于增加或减小力的作用效果。
通过合理地调整杠杆的长度和位置，人们能够轻松地实现高效的力量传递，从而完成各种工作，如举起重物、挖掘、压榨等。
4.2 切割和破碎在机械的切割与破碎过程中，力的分解原理可以帮助我们更好地控制刀具或打击力。
通过合理地分解力的方向和大小，人们可以实现对不同材料的精确切割和破碎，提高工作的效率和质量。
5. 总结力的分解原理是一个非常重要的物理概念，在生活中的应用也是非常广泛的。
无论是在运动、建筑还是机械领域，力的分解原理都能够帮助我们解决各种问题，提高工作的效率和性能。
熟练掌握力的分解原理的应用，不仅是对物理学知识的运用，也是培养思维和解决问题能力的一个很好的途径。
力的合成与力的分解问题
力的合成与力的分解问题力的合成与力的分解是力学中的基本概念，是解决复杂力问题的重要方法之一。
本文将从力的合成和力的分解两个方面进行讨论。
一、力的合成力的合成是指将多个力作用在同一物体上时，得到一个合力的过程。
合力的大小和方向与这些力有关。
下面以一个具体的例子来进行说明。
假设有两个力F1和F2，它们的大小分别为4N和3N，且方向分别为东和北。
那么我们需要计算的是这两个力合成后的结果。
为了计算合力，我们可以使用几何法或向量法。
几何法：我们将力的大小用线段表示，并按照力的方向将它们画在一张纸上。
然后根据三角形法则，将这两个力的尾端连接起来，得到一个三角形。
最后，从合力的起点到尾端画一条线段，该线段就代表合力的大小和方向。
在这个例子中，合力的大小约为5.83N，方向为东北方向。
向量法：将力的大小和方向表示成向量，力F1表示为4N的东向量，力F2表示为3N的北向量。
然后将这两个向量首尾相接，得到一个三角形。
从合力的起点到尾端画一条线段，该线段就代表合力的大小和方向。
在这个例子中，合力的大小约为5.83N，方向为东北方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为多个力的过程。
分解后的力称为分力，它们的大小和方向由分解的规则确定。
下面以一个具体的例子来进行说明。
假设有一个力F，大小为8N，方向为东北方向。
我们需要将这个力分解为两个力，使得一个力的方向为东，另一个力的方向为北。
为了分解力，我们可以使用几何法或向量法。
几何法：我们将力F的大小用线段表示，并按照力的方向将它画在一张纸上。
然后根据三角形法则，从力F的尾端向东画一条线段，长度为所要分解的力的大小。
再从前一条线段的尾端向北画一条线段，长度为所要分解的力的大小。
这样我们就得到了两个分力，其大小分别为6N和8N，方向分别为东和北。
向量法：将力F的大小和方向表示成向量，力F表示为8N的东北向量。
然后根据力的方向，我们可以根据需要确定两个方向的向量大小。
在这个例子中，力F的东向分力的大小为6N，北向分力的大小为8N。
力的合成与分解的应用
力的合成与分解的应用力是物体之间相互作用的结果，它可以同时存在于不同的方向上，而这种力的合成与分解在物理学中有着重要的应用。
通过合理地利用合成与分解力的原理，我们可以更好地理解和解决实际生活和工作中的各种问题。
本文将探讨力的合成与分解在不同领域中的应用。
一、机械领域中的力的合成与分解力的合成与分解在机械领域中有着广泛的应用。
以力的合成为例，当多个力同时作用在一个物体上时，可以根据力的大小和方向，利用几何方法将这些力合成为一个等效的力。
这样可以简化计算，更好地分析物体受力情况。
例如，在静态力学中，力的合成可以帮助我们确定悬挂物体上的合力，进而计算出物体所受的张力大小。
相反地，力的分解可以将一个力分解为多个相互垂直的分力。
这在解决斜面上物体受力问题时非常常见。
通过将斜面上的重力分解为平行和垂直于斜面的分力，我们可以更方便地计算物体在斜面上的加速度和受力情况。
同时，力的分解还可以帮助我们更好地设计机械结构，合理分配力的作用方向和大小，提高机械系统的效率和稳定性。
二、航空航天领域中的力的合成与分解在航空航天领域中，力的合成与分解发挥着重要的作用。
例如，在航空器的飞行过程中，由于风的影响，飞行器所受到的总合力并不完全沿着飞行方向。
而通过合成风力和引擎推力，我们可以得到有效的飞行合力，进而确保飞行器按照预定的航线进行飞行。
此外，力的分解在航空航天工程设计中也是至关重要的。
如在火箭发动机推力设计中，为了实现更高的推进效率和稳定性，需要将发动机推力分解为沿轴向和垂直于轴向的两个分力。
通过分析和调整这些分力的大小和方向，可以确保火箭发射过程中的稳定性和控制能力。
三、建筑工程中的力的合成与分解力的合成与分解在建筑工程中也有重要的应用。
例如，在构造物的设计中，合理分析柱、梁、墙等结构所受力的大小和方向，可以通过力的合成准确地确定结构的承载能力和稳定性。
同时，在解决建筑物的支撑问题时，力的合成与分解也能够帮助我们确定合适的支撑方式和结构布置，确保建筑物的安全性和可靠性。
生活中的力的合成和分解
F 1 F 2 F O F 1 F 2 F O 生活中的力的合成和分解如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。
求一个已知力的分力叫力的分解，力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则，也就是已知对角线求两个邻边的问题。
显然，如果没有附加条件，则可有无数个答案。
所以，力的分解关键在于根据具体情况确定某一已知力的实际作用效果。
以下两种情况可以得到确定的分力。
第一，根据力的实际效果能够确定两个分力的方向，则可得到两个分力的大小；第二，根据力的实际效果能够确定一个分力的方向和大小，则可得到另一个分力的方向和大小。
1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
【例1】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．320030cos 21== F F N=346 N合力与F 1、F 2的夹角均为30°．2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
力的合成和分解
力的合成和分解力是物体之间相互作用的结果，它可以通过合成和分解的方式进行分析和研究。
合成力是指将多个作用于物体上的力合并为一个合力的过程，而分解力则是将一个力分解为多个分力的过程。
本文将探讨力的合成和分解的原理、方法和应用。
一、力的合成力的合成是指将多个力通过某种方式合并为一个合力的过程。
当多个力作用于同一物体上时，它们的合力将是这些力的矢量和。
合力的方向和大小由各个力的方向和大小决定。
例如，当两个力F1和F2作用于物体上时，它们的合力F就等于F1和F2的矢量和。
合力的方向由力的方向决定，大小由两个力的大小决定。
合力的计算可使用几何法或代数法。
几何法是通过在力的作用线上画出矢量，然后将它们首尾相连得到合力的矢量。
合力的起点为力的作用点，终点为合力的作用点。
代数法是通过将各个力的矢量表示为坐标形式，然后将其相加得到合力的坐标形式。
合力的坐标形式即为各个力坐标的和。
力的合成在物理学和工程学中有广泛的应用。
例如，在静力学中，我们可以通过合成力来分析物体的平衡条件。
在力学中，合成力可以帮助我们了解物体的运动状态和变形情况。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为多个分力的过程。
当一个力作用于物体上时，它可以被分解为两个或多个不同方向的分力。
这种分解可以帮助我们更好地理解力对物体的作用和影响。
一种常见的力的分解方法是将力分解为平行分力和垂直分力。
平行分力是力沿某一特定方向的分力，垂直分力是力垂直于平行分力的分力。
例如，当一个斜向下的力F作用于物体上时，我们可以将它分解为平行于水平方向的分力Fx和平行于竖直方向的分力Fy。
根据三角函数的关系，我们可以计算出分力的大小。
分力的方向由原力和坐标轴决定。
力的分解在物理学和工程学中也有广泛的应用。
例如，在力的分析中，我们可以将复杂的力通过分解为简单的分力进行处理。
在结构力学中，将力分解可以帮助我们分析物体的受力情况和应力分布。
三、力的合成和分解的应用力的合成和分解在许多领域都有广泛的应用，特别是在工程学和物理学中。
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F 1 F 2 F O F 1 F 2 F O 生活中的力的合成和分解如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。
求一个已知力的分力叫力的分解，力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则，也就是已知对角线求两个邻边的问题。
显然，如果没有附加条件，则可有无数个答案。
所以，力的分解关键在于根据具体情况确定某一已知力的实际作用效果。
以下两种情况可以得到确定的分力。
第一，根据力的实际效果能够确定两个分力的方向，则可得到两个分力的大小；第二，根据力的实际效果能够确定一个分力的方向和大小，则可得到另一个分力的方向和大小。
1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
【例1】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．320030cos 21== F F N=346 N合力与F 1、F 2的夹角均为30°．2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例2】如在图所示的支架悬挂一个重力为G 的灯。
支架的重力不计。
已知AO 、BO 、AB 的长分别为L 1、L 2、L 3，求支架两杆所受的力。
解：在支架的O 端悬挂电灯后，使支架的两根杆受到力的作用。
由于支架的A 、B 两端与墙壁是绞链连结，因此作用在杆上的力是沿杆的方向。
但杆受的是拉力还是压力，需要通过实践来判断。
可以设想，若将杆AO 换成弹簧，则弹簧会被拉长，表示此杆受的是拉力。
若将杆BO 换成弹簧，则弹簧会被压缩，说明此杆受的是压力。
这就是灯对支架O 端拉力的两个分力所产生的实际效果。
判断出两个分力的方向，那么根据平行四边形定则很容易得出杆AO 受到沿杆向外的拉力：G L L T L L F 31311==。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合④求合力的大小 22)()(合合y x F F F +=合力的方向：tan α=合合x y F F （α为合力F 与x 轴的夹角）【例3】质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?A ．µmg Ｂ．µ（mg+Fsin θ）Ｃ．µ（mg-Fsin θ） Ｄ．F cos θ解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力F N、摩擦力Fµ．沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）．即F cosθ＝Fµ①F N＝mg+Fsinθ②又由于Fµ＝µF N③∴Fµ＝µ（mg+Fsinθ）故Ｂ、Ｄ答案是正确的．小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。
也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。
在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。
（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。
（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。
（当题目规定为45°时除外）3、综合应用举例【例4】如图（甲）所示．质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β为多大时，AO所受压力最小？解析：虽然题目问的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论．以球为研究对象，球所受重力产生的效果有两个：对斜面产生的压力N1、对挡板产生的压力N2，根据重力产生的效果将重力分解，如图（乙）所示，当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时，N1大小改变但方向不变，始终与斜面垂直，N2的大小和方向均改变，如图（乙）中虚线由图可看出挡板AO与斜面垂直时β=90°时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min =mgsinα。
【例5】如图4所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推图4涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是( )A ．F 1、F 2均减小B ．F 1、F 2均增大C ．F 1减小，F 2增大D ．F 1增大，F 2减小解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．由平衡条件可知：F 1sinθ-F 2=0F 1cosθ-G =0解得F 1=cos G θ F 2=G tan θ由于θ减小，所以F 1减小，F 2减小，故正确答案为A.答案：A针对训练1．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a 不变，当力F 与水平方向夹角β多大时F 有最小值 （ ）A ．β＝0B ．β＝2π C ．β＝α D ．β＝2α2．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A 、B两点，今在细绳O 处吊一砝码，如果OA ＝2BO ，则 （ ）A ．增加硅码时，AO 绳先断B ．增加硅码时，BO 绳先断C ．B 端向左移，绳子易断D ．B 端向右移，绳子易断3．图所示，A 、A ′两点很接近圆环的最高点．BOB ′为橡皮绳，∠BOB ′＝120°，且B 、B ′与OA 对称．在点O 挂重为G 的物体，点O 在圆心，现将B 、B ′两端分别移到同一圆周上的点A 、A ′，若要使结点O的位置不变，则物体的重量应改为A ．GB ．2G C ．4G D ．2G 4.如图5所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平地面上，A 、B 均静止．已知A 和B 的质量分别为m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为θ，则 ( ) 图5A ．物体B 受到的摩擦力可能为0B ．物体B 受到的摩擦力为m A g cos θC ．物体B 对地面的压力可能为0D ．物体B 对地面的压力为m B g －m A g sin θ5．如图6甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a 、b 、c 、d …等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe 、bOg 均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为( )图6 A ．F B.F 2 C ．F ＋mg D.F ＋mg 26.如图2－6所示。
两个质量均为m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙。
现将A 球向上移动小段距离，两球再次处于平衡状态，那么将移动后的平衡状态与原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N 及轻杆对A 的作用力F 变化情况是( )A ． N 不变，F 变大B ．N 不变，F 变小C ．N 变大，F 变大D ．N 变大，F 变小7. (2009·浙江高考)如图7所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持 力与摩擦力的大小分别为 ( ) A.32mg 和12mg B.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32μmg 8．如图8所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的 ( )图8A．F1B．F2C．F3D．F49．用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子，瓶子竖直处于静止状态．已知手掌与瓶子间动摩擦因数，μ=0．5。
则：① 瓶子受到的摩擦力大小为50N；②瓶子受到的摩擦力大小为40N；③ 当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大；④ 当握力减小时，瓶子受到的摩擦力大小可能先保持不变后逐渐减小。