2019最新人教A版高中数学选修1-1课件1、1-3-2优质课件

[解析] (1)此命题是“非p”的形式，其中p：不等式|x ＋2|≤0有实数解．因为x＝－2是该不等式的一个解，所以 命题p为真命题，即非p为假命题，所以原命题为假命题．
(2)此命题为“非p”的形式，其中p：A⊆(A∪B)．因为 p为真命题，所以“非p”为假命题，故原命题为假命题．
[点评] 判断含有逻辑联结词的复合命题的真假的方 法步骤为：(1)分析复合命题的结构，找到组成它的简单命 题p和q.(2)利用数学知识，判定简单命题p和q的真与假．(3) 利用真值表判定复合命题的值．
题q：3是5或8的约数，则下列命题中为真的是
()
A．p且q
B．p或q
C．非p
D．以上都不对
[答案] B
[解析] 命题p真，命题q假，故p或q为真．
3．已知命题p：6≥6； q：8>9，则下列选项正确的 是
() A．p或q为真，p且q为真，非p为假 B．p或q为真，p且q为假，非p为真 C．p或q为假，p且q为假，非p为假 D．p或q为真，p且q为假，非p为假 [答案] D [解析] p真，q真，非p为假，p或q为真，p且q为假， 故选D.
[例 5] 已知 p：|5x－2|>3，q：x2＋41x－5>0，则¬p 是¬q 的什么条件．
[误解] ∵p：|5x－2|>3，∴¬p：|5x－2|≤3， ∴－3≤5x－2≤3，即－15≤x≤1， 又∵q：x2＋41x－5>0，¬q：x2＋41x－5≤0， ∴x2＋4x－5<0，即－5<x<1， ∴¬p⇒/ ¬q 且¬q⇒/ ¬p， 故¬p 是¬q 的既不充分也不必要条件．
[点评] 灵活运用命题“p∧q”“p∨q”和“非p”的 真值表是解答此题的关键．
[例4] 写出下列各命题的否定形式及否命题． (1)面积相等的三角形是全等三角形； (2)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，则实数m，n，a，b全为零； (3)若xy＝0，则x＝0或y＝0. [分析] 分清题设和条件，命题的否定只否定结论， 而否命题既否定题设，又否定结论．
一、选择题
1．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那
么
()
A．命题p不一定是假命题
B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题
D．命题p与命题q的真值相同
[答案] B
[解析] “非p”为真命题，则命题p为假，又p或q为
真，则q为真，故选B.
2．若命题p：世博会于2010年5月1日在上海开幕，命
[辨析] 将命题 q：x2＋41x－5>0 的否定形式错误地认 为：¬q：x2＋41x－5≤0，∴x2＋4x－5<0 导致错误．
[正解] ∵p：|5x－2|>3， ∴5x－2>3 或 5x－2<－3， ∴x>1 或 x<－15，∴¬p：－15≤x≤1. ∵q：x2＋41x－5>0，∴x2＋4x－5>0，∴x>1 或 x<－5， ∴¬q：－5≤x≤1，∴¬p⇒¬q，但¬q⇒/ ¬p， 故¬p 是¬q 的充分非必要条件．
[例3] 如果命题“非p或非q”是假命题，对于下列结 论：
①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题； ③命题“p∨q”是真命题；④命题“p∨q”是假命题．
其中正确的是________． [答案] ①③ [解析] 由“非p或非q”是假命题知，“非p”与“非 q”都是假命题，则p，q都是真命题，从而判断①、③正确， ②、④错误．
4．设p，q都是简单命题，且命题“p且q”是假命题， 则以下为真命题的是
() A．非pB．非q C．非p或非qD．非p且非q [答案] C [解析] “且”满足“一假必假”的原则．
二、填空题
5．命题“方程
＝1没有实数根”是________形
式的复合命题，它是________命题．(填“真”或“假”)
[解析] (1)否定形式：面积相等的三角形不是全等三 角形．
否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形． (2)否定 b不全为零． 否命题：若m2＋n2＋a2＋b2≠0，则实数m，n，a，b不 全为零． (3)否定形式：若xy＝0，则x≠0且y≠0. 否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0.
[答案] 非p 假
[解析] 命题p：方程
＝1有实根，x＝4就是方
程的根．
6．若把命题“A⊆B”看成一复合命题，那么复合命题 的 形 式 是 ________ ， 其 中 构 成 它 的 两 个 简 单 命 题 分 别 是 ________．
[答案] p或q [解析] p：A＝B；q：A B.
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1．知识与技能 理解逻辑联结词“非”的意义． 2．过程与方法 能把文字、符号语言相互转化，能够写出命题的否定 与它的否命题．
本节重点：了解“非”的含义，能判断由“非”组成 的命题的真假．
本节难点：命题的否定与否命题的区别． 1．“非”与日常生活中的“不是”“全盘否定”“问 题的反面”相近．而“非”命题，就是对命题的否定． 2．在判断三种形式的新命题的真假时，要熟练运用 “至少”、“最多”、“同时”、以及“至少有一个是(不 是)”、“最多有一个是(不是)”、“都是(不是)”、“不 都是”这些词语． 3．通过实例去理解“且”、“或”、“非”的含义．
1．一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，
记作，读作非．p
非p或p的否定
2．若p是真命题，则非p是命假题，若p是假命题，则非p
是命题真．
[例2] 指出下列命题的真假： (1)命题：“不等式|x＋2|≤0没有实数解”； (2)命题：“A(A∪B)”． [分析] 由题目可获取以下主要信息：①给出了一组 复合命题．②判断其真假．解答这类题目可利用复合命题 的真值表来处理．