《立体几何》选择题及填空题.

高一立体几何试题及答案详解

潜山中学2 0 0 6 .高一立几阶段考试题

A.若 a// ，且 a 〃b,贝U b 或 b 〃

B.若 a//b ，且 a ,b ，则 //

l , m , l m 点 A,l // ,m// 则〃

A.l 个

B.2个

C.3个

D.4个

7、设a 、b 是两条不同的直线,

是两个不同的平面，则下列四个命题:

①若a b, a , b ，则b 〃；②若a//

一.选择题：（1 2*5 = 60) 1.设有两条直线

a 、

b 和两个平面

,则下列命题中错误的是

C .若〃，且 a ,b ，则 a//b

D .若 a b ,且 a// ，贝

1

J

b 2 .有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个

（（A ）棱台（B ）棱锥（C ）棱柱（D ）都不对 3、正三棱锥S — ABC 的侧棱长和底面边长相等，如果E 、F 分别为SC, AB 的中点，那么异面直线EF 与SA 所成角为（） A. 90 0 B. 60 0 C. 45 0

D. 30 4.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中： ①BM 与DE 平行； ②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60°角 ④DM 与BN 垂直以上四个命题中，正确的是（） A.①②③ B.②④ C.②③④ D.③④. 5、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45 ,

腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是

（）

1 2 A.- --- 2 2 B

.

D. 6、给出下列关于互不相同的直线 m,n, l 和平面，的四个命题 (1)m ,l A,

立体几何选择填空压轴题专练

A 组

一、选择题

1．如图，矩形ABCD 中， 2AB AD =， E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE

翻转成1A DE ∆（1A ∉平面ABCD ）．若M 、O 分别为线段1A C 、DE 的中点，则在ADE ∆翻转过程中，下列说法错误的是（）

A. 与平面1A DE 垂直的直线必与直线BM 垂直

B. 异面直线BM 与1A E 所成角是定值

C. 一定存在某个位置，使DE MO ⊥

D. 三棱锥1A ADE -外接球半径与棱AD 的长之比为定值【答案】C

【解析】取CD 的中点F ，连BF,MF,如下图：

可知面MBF// 1A DE ,所以A 对。

取1A D 中点G,可知//EG BM ，如下图，可知B 对。

点A 关于直线D E 的对为F,则DE ⊥面1A AF ，即过O 与DE 垂直的直线在平面1A AF 上。故C 错。

三棱锥1A ADE -外接球的球心即为O 点，所以外接球半径为

2

AD 。故D 对。选C 2．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为103，则h =（）

A ．

3

2

B ．3

C ．33

D ．53 【答案】B 【解析】

由三视图可知该几何体是三棱锥，其中底面是矩形，边长为6，5，高为h ，所以体积

1

5610333

V h h =⨯⨯⨯=∴=

3．如图，矩形ABCD 中,AB=2AD,E 为边AB 的中点，将△ADE 沿直线DE 翻折成△A 1DE ．若M 为线段A 1C 的中点，则在△ADE 翻折过程中，下面四个命题中不正确的是

A ．｜BM ｜是定值

立体几何专题

一．选择题（共6小题）

1．L一个几何体的三视图如图所示（单位：m），其正视图、侧视图均有一个角为60°的菱形，俯视图为边长为1的

正方形，则该几何体的体积为（）

A．m3B．m3C．m3D．m3

2．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为3，则正视图中的x=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径，若该几何体的体积是，则三视图中圆的半径为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

4．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（）

A．+πB．+πC．+πD．1+π

5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．24+πB．24﹣3πC．24﹣πD．24﹣2π

6．已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P﹣ABCD的四个侧面中的最大面积是（）

A．6 B．8 C．2 D．3

二．解答题（共10小题）

7．如图，在三棱柱ABC﹣A 1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=1，，∠ABC=60°．

（1）证明AB⊥A1C；

（2）求异面直线AB1和BC1所成角的余弦值；

（3）求二面角A﹣A1C﹣B的平面角的余弦值．

8．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点，G是CC1的中点．

（I）求异面直线AE与A1C所成的角；

（II）求证EG⊥A1C；

（III）求二面角C﹣AG﹣E的正切值．

9．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4，

立体几何试题及答案

立体几何试题

一、选择题： 1．下列命题中正确命题的个数是（）

⑴ 三点确定一个平面 ⑵ 若点P 不在平面α内，A 、B 、C 三点都在平面α内，则P 、A 、B 、C 四点不在同一平面内

⑶ 两两相交的三条直线在同一平面内 ⑷ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 A.0 B.1 C.2 D.3 答案：A 2．已知异面直线a 和b 所成的角为︒50，P 为空间一定点，则过点P 且与a 、b 所成的角都是︒30的直线条数有且仅有（） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条答案：B 3．已知直线⊥l 平面α，直线⊂m 平面β，下列四

个命题中正确的是（） (1) 若βα//，则m l ⊥ (2) 若

βα⊥，则m l //

(3) 若m l //，则βα⊥ (4) 若

m l ⊥，则βα//

A.(3)与（4）

B.（1）与（3）

C.（2）与（4）

D.（1）与（2）

答案：B

4．已知m 、n 为异面直线，⊂m 平面α，⊂n 平面β，l =βα ，则l （）

A.与m 、n 都相交

B.与m 、n 中至少一条相交

C.与m 、n 都不相交

D.至多与m 、n 中的一条相交

答案：B

5．设集合A={直线}，B={平面}，B A C =，若

A a ∈，

B b ∈，

C c ∈，则下列命题中的真命题是

（） A. c a b a b c ⊥⇒⎭

⎬⎫

⊥// B.

c a c b b a //⇒⎭

⎬⎫

⊥⊥

C. c a b c b a //////⇒⎭

⎬⎫ D.

c a b c b a ⊥⇒⎭

⎬⎫

⊥//

答案：A

6．已知a 、b 为异面直线，点A 、B 在直线a 上，点

高一数学立体几何练习题及部分答案汇编精编版.doc

立体几何试题

一．选择题（每题 4 分，共 40 分）

1.已知 AB//PQ ， BC//QR,则∠ PQP 等于（）

A300B300C1500D以上结论都不对

2.在空间，下列命题正确的个数为（）

（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形,（2）四边相等的四边形是菱形

（3）平行于同一条直线的两条直线平行;（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

A 1

B 2

C 3

D 4

3.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系

是（）

A 平行B相交C在平面内D平行或在平面内

4.已知直线 m//平面，直线n在内，则m与n的关系为（）

A 平行B相交C平行或异面D相交或异面

5.经过平面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作（）

A 1个或2个B0个或1个C1个D0个

6.如图,如果MC菱形ABCD所在平面,那么MA与BD的位置关系是()

A 平行B垂直相交C异面D相交但不垂直

7.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（）

A 0个B1个C无数个D1个或无数个

8.下列条件中 ,能判断两个平面平行的是()

A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;

B一个平面内的两条直线平行于另一个平面

C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面

9.对于直线m , n和平面,,使成立的一个条件是()

A m // n, n, m

B m // n, n, m

C m n,m, n

D m n,m //, n //

10 .已知四棱锥 ,则中 ,直角三角形最多可以有 ()

高考数学试题-立体几何选择填空含答案解析

选填训练4答案

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在四面体O −ABC 中，G 是底面△ABC 的重心，且OG ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =x OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +

y OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +z OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则log 3|xyz|等于 ( )

A. −3

B. −1

C. 1

D. 3

【答案】A 解：连结AG ，

OG ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AG ⃗⃗⃗⃗⃗ =OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +13(AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +AB ⃗⃗⃗⃗⃗ )=OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +1

3

(OC ⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ )

=13OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +13OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +13OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =x OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +y OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +z OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴x =y =z =1

3

，则log 3|xyz|=log 31

27=−3．

2. 在△ABC 中A =30°，AC =4，BC =a ，若△ABC 仅一个解时，则a 的取值范围是( )

A. a ≥4

B. a =2

C. a ≥4或a =2

D. 无法确定

【答案】C

解：当a =ACsin30°=4×1

2=2时，以C 为圆心，以a =2为半径画弧，与射线AD 只有唯一交点，此时符合条件的三角形只有一个，

当a ⩾4时，以C 为圆心以a 为半径画弧时，在从垂足到A 点之间得不到交点，交点只能在垂足外侧，三角形也是唯一的， ∴a ≥4或a =2，故选C ．

3. 设两个向量e 1⃗⃗⃗ ，e 2⃗⃗⃗ 满足|e 1⃗⃗⃗ |=2，|e 2⃗⃗⃗ |=1，e 1⃗⃗⃗ ，e 2⃗⃗⃗ 之间的夹角为60°，若向量2t e 1⃗⃗⃗ +7e 2⃗⃗⃗ 与向

007——微专题七：立体几何选择填空多选题中档题-解析

微专题七：立体几何选择填空多选题中档题

一、单选题

1．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是11A B 的中点，点P 是侧面11CDD C 上的动点，且MP ∥截面1AB C ，则线段MP 长度的取值范围是（）.

A ．[2,6]

B ．[6,22]

C ．[6,23]

D ．[6,3]

【答案】B 【分析】

取CD 的中点为N,1CC 的中点为R,11B C 的中点为H,证明平面MNRH//平面1AB C ,MP ⊂平面MNRH ,线段MP 扫过的图形为MNR ∆,通过证明222MN NR MR =+,说明MRN ∠为直角,得线段MP 长度的取值范围为[]

,MR MN 即可得解. 【详解】

取CD 的中点为N,1CC 的中点为R,11B C 的中点为H,作图如下:

由图可知,11//,MB NC MB NC =,所以四边形1MNCB 为平行四边形, 所以1//MN B C ,因为1111//,//MH A C A C AC ,所以//MH AC , 因为1,MN

MH M AC

B C C ==, 故平面MNRH//平面1AB C ,

因为MP ∥截面1AB C ,所以MP ⊂平面MNRH ,线段MP 扫过的图形为MNR ∆,

由2AB =知,22,2MN NR ==,

在1Rt MC R ∆中,222

11MR C R C M =+,

即()

2

22156MR =+

=,所以6MR =，

所以222MN NR MR =+,即MRN ∠为直角,

故线段MP 长度的取值范围为[]

,MR MN ,即6,22⎡⎤⎣⎦,

专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(含解析)

15．
点）．记直线 PB 与直线 AC 所成的角为α，直线 PB 与平面 ABC 所成的角为β，二面角 P–AC–B 的平面角
为γ，则
A．β<γ，α<γ
B．β<α，β<γ
C．β<α，γ<α
D．α<β，γ<β
16．【2018 年高考全国Ⅰ卷理数】某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图．圆柱表面上的点 M 在
面平行，点 A 处的纬度为北纬 40°，则晷针与点 A 处的水平面所成角为
A．20°
B．40°
C．50°
D．90°
11．【2019 年高考全国Ⅰ卷理数】已知三棱锥 P−ABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC，△ABC 是
边长为 2 的正三角形，E，F 分别是 PA，AB 的中点，∠CEF=90°，则球 O 的体积为
A． 8 6
B． 4 6
C． 2 6
D． 6
12．【2019 年高考全国Ⅱ卷理数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A．α内有无数条直线与β平行
B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线
D．α，β垂直于同一平面
13．【2019 年高考全国Ⅲ卷理数】如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面 ECD⊥平
2

立体几何选择填空压轴题专练

A 组

一、选择题

1．如图，矩形ABCD 中， 2AB AD =， E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE

翻转成1A DE ∆（1A ∉平面ABCD ）．若M 、O 分别为线段1A C 、DE 的中点，则在ADE ∆翻转过程中，下列说法错误的是（）

A. 与平面1A DE 垂直的直线必与直线BM 垂直

B. 异面直线BM 与1A E 所成角是定值

C. 一定存在某个位置，使DE MO ⊥

D. 三棱锥1A ADE -外接球半径与棱AD 的长之比为定值【答案】C

【解析】取CD 的中点F ，连BF,MF,如下图：

可知面MBF// 1A DE ,所以A 对。

取1A D 中点G,可知//EG BM ，如下图，可知B 对。

点A 关于直线D E 的对为F,则DE ⊥面1A AF ，即过O 与DE 垂直的直线在平面1A AF 上。故C 错。

三棱锥1A ADE -外接球的球心即为O 点，所以外接球半径为

2

AD 。故D 对。选C 2．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为103，则h =（）

A ．

3

2

B ．3

C ．33

D ．53 【答案】B 【解析】

由三视图可知该几何体是三棱锥，其中底面是矩形，边长为6，5，高为h ，所以体积

1

5610333

V h h =⨯⨯⨯=∴=

3．如图，矩形ABCD 中,AB=2AD,E 为边AB 的中点，将△ADE 沿直线DE 翻折成△A 1DE ．若M 为线段A 1C 的中点，则在△ADE 翻折过程中，下面四个命题中不正确的是

A ．｜BM ｜是定值

小学数学立体几何练习题

题目：小学数学立体几何练习题

一、选择题。根据题意，选择最恰当的答案填入括号内。

1. 下列哪个是立方体？

A. 棱长相等的长方体

B. 所有面都是正方形的长方体

C. 所有棱长相等的正方体

D. 所有面都是等边三角形的长方体

2. 在正方体中，以下哪组是对脊线、棱对、面对的定义？

A. 相交的线段、相交的线段、两个平行的面

B. 相交的线段、相对的线段、相交的面

C. 相对的线段、相对的线段、相对的面

D. 相对的线段、相交的线段、相对的面

3. 在一个长方体中，以下哪条理论成立？

A. 面对面相对的棱相交

B. 平行的脊线相交

C. 面对面的对角线相交

D. 平行的棱相交

二、填空题。根据题意，在横线上填入适当的数或字母。

1. 又称为长方体的特殊立方体是_________。

2. 所有面都是正方形的立方体的棱长是2 cm，则立方体的体积是

__________ cm³。

3. 一个正方体的边长为3 cm，它的表面积是_________ cm²。

4. 一个长方体的长、宽、高分别为5 m、3 m、2 m，它的体积是

_________ m³。

三、解答题。根据题意，写出完整型答案。

1. 证明：一个长方体的面对面相对的棱都是共线的。

解答：设长方体ABCD-A1B1C1D1的两个面为ABCD和ADCB1。

假设AB和AA1两条棱不共线，则可得到更短的直线段连接A和A1，即可构成一个更短的棱AA1。与AB和AA1不共线的假设矛盾，因此

假设不成立，所以AB和AA1两条棱共线。

2. 一个立方体的长、宽、高分别为5 cm，它的表面积和体积分别是

《立体几何》选择题及填空题.

《立体几何》的选择题和填空题
、选择题：
1.
2.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的图象可能是（
2^/3
v/3
2^3
2 73
2^3
2巧
Fra Baidu bibliotek2#
2爲
3.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示,
在包围该三棱锥的外接球内任意取一点，该点落在三棱锥内部的概率为（
A.
427n B.227n C.49n
正视图
侧视图
俯视图
D
正视图
俯视图
侧视图

立体几何练习题(含答案)

《立体几何》练习题

一、选择题

1、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）

A 、垂直

B 、平行

C 、相交不垂直

D 、不确定

2. 在正方体1111ABCD A B C D -中, 与1A C 垂直的是（）

A. BD

B. CD

C. BC

D. 1CC

3、线n m ,和平面βα、，能得出βα⊥的一个条件是( )

A.βα//n ,//m ,n m ⊥

B.m ⊥n ,α∩β=m ,n ⊂α

C.αβ⊆⊥m n n m ,,//

D.βα⊥⊥n m n m ,,//

4、平面α与平面β平行的条件可以是（）

A.α内有无穷多条直线与β平行；

B.直线a//α,a//β

C.直线a α⊂,直线b β⊂,且a//β,b//α

D.α内的任何直线都与β平行

5、设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ

③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ

其中正确命题的序号是( )

A.①和②

B.②和③

C.③和④

D.①和④

6.点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O,若PA=PB=PC ，

则点O 是ΔABC 的（）

A.内心

B.外心

C.重心

D.垂心

7. 若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，

则下列命题中为真命题的是（）

A ．若//,,l n αβαβ⊂⊂，则//l n

B ．若,l αβα⊥⊂，则l β⊥

(完整版)《立体几何初步》测试题和答案

《立体几何初步》测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分）

1. 在空间四点中，无三点共线是四点共面的是（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分又不必要条件 2. 若a ∥b ，A c b =⋂，则c a ,的位置关系是（）

A.异面直线

B.相交直线

C.平行直线

D.相交直线或异面直线

3．圆锥的侧面展开图是直径为a 的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）

A ．等边三角形

B ．等腰直角三角形

C ．顶角为30°的等腰三角形

D ．其他等腰三角形

4. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（）

A 48

B 64

C 96

D 192

5. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8

个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

A ．25π

B ．50π

C ．125π

D ．都不对

6. 已知正方体外接球的体积是32

3π，那么正方体的棱长等于（）

A 22 B

233 C 42

3

D 433

7. 若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）

A ．若//,,l n αβαβ⊂⊂，则//l n

B ．若,l αβα⊥⊂，则l β⊥ C. 若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ D ．若,l n m n ⊥⊥，则//l m

8. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，，分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与 GH 所成的角等于（）Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．90° Ｄ．120°

专题10 立体几何选择填空题(解析版)

专题10立体几何选择填空题

1．【2019年新课标3文科08】如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则（）

A ．BM ＝EN ，且直线BM ，EN 是相交直线

B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线

C ．BM ＝EN ，且直线BM ，EN 是异面直线

D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线

【解答】解：∵点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段

ED的中点，

∴BM⊂平面BDE，EN⊂平面BDE，

∵BM是△BDE中DE边上的中线，EN是△BDE中BD边上的中线，

∴直线BM，EN是相交直线，

设DE＝a，则BD，BE，

∴BM a，EN a，

∴BM≠EN，

故选：B．

2．【2019年新课标2文科07】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）A．α内有无数条直线与β平行

B．α内有两条相交直线与β平行

C．α，β平行于同一条直线

D．α，β垂直于同一平面

【解答】解：对于A，α内有无数条直线与β平行，α∩β或α∥β；

对于B，α内有两条相交直线与β平行，α∥β；

对于C，α，β平行于同一条直线，α∩β或α∥β；

对于D，α，β垂直于同一平面，α∩β或α∥β．

故选：B．

3．【2018年新课标2文科09】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD 所成角的正切值为（）

A．B．C．D．

【解答】解以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，

立体几何练习题及答案

数学立体几何练习题

一、选择题:本大题共8小题,每小题５分，共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.

1.如图,在正方体ABC Ｄ-A 1B 1Ｃ１D 1中，棱长为a ，Ｍ、N 分别为A 1Ｂ和AC 上

的点，A 1Ｍ=AN ＝错误!，则M Ｎ与平面BB 1C 1C 的位置关系是（） A.相交 B.平行 C ．垂直Ｄ.不能确定

2.将正方形ＡBCD 沿对角线B Ｄ折起，使平面ABD ⊥平面CBD,Ｅ是CD 中点，则AED ∠的大小为（） ﻩA ．45 Ｂ.30

C.60

ﻩD.90

３.ＰA ，PB,PC 是从P 引出的三条射线，每两条的夹角都是6０º，则直线PC 与平面P ＡB

所成的角的余弦值为（ )

A.1

2

B 。3ﻩ

C 。3ﻩＤ。6

４.正方体ＡB ＣD —A 1B 1Ｃ1Ｄ1中，Ｅ、F 分别是A Ａ1与CC 1的中点,则直线ED 与D １F 所成角的余弦值是

A ．

15ﻩＢ。13

C 。

1

2

D 。

3 5．在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面ABC Ｄ的中心,Ｅ、F 分别是1CC 、

A Ｄ的中点，那么异面直线OE 和1FD 所成的角的余弦值等于（ )

ﻩＡ.510 B ．3

2 ﻩＣ.55

ﻩD ．515 6．在正三棱柱AB Ｃ-A 1B 1C 1中，若AB=2,A A 1=1，则点Ａ到平面A １BC 的距离为(ﻩ）

A.

43ﻩB.23ﻩＣ．4

33ﻩD.3 ７．在正三棱柱ABC-A 1B 1Ｃ1中，若ＡB=错误!BB 1,则AB 1与Ｃ1Ｂ所成的角的大小为

立体几何测试题及答案

欧阳引擎创编

2012年高二年级数学试卷（文科）

欧阳引擎（2021.01.01）

—•选择题

1•四条直线相交于一点，它们能确定的平面的个数是（）

A.l

B.4

C.6

D.1 或4 或6

2.l\,h,h是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）

A. /i丄/2丿2丄h II /?

B. l\II l3=>l\ I b

C. Zi III2II h=>l\j2y h共面

D. /1, /2J3共点=>/i, /2J3共面3•下列命题中错误的是

• •

A.如果平⑥&丄平直0,那么平面&内一定存在直线平行于平面0.

B.如果平直&不垂直于平面0,那么平面Q内一定不存在直线垂直于平面”.

C.如果平面&丄平面八平廁0丄平面儿QC0",那么/

丄平面八

D.如果平廂&丄平面0,那么平廂&内所有直线都垂直于

欧阳引擎创编2021.01.01

平面0.

4若二面角S为120°，直线m丄a,则“所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是

5.已知a, 0表示两个不同的平面，m为平廂a内的一条直线，则“a丄0”是S丄0”的()

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6.若正四棱柱ABCDfBCQ的底直边长为1,的与底面A3CD 成60。角，则也到底面ABCD的距离为

()

A. f

B. 1

C. 72

D. 73

7•设长方体的长.宽、高分别为2a. a. a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A.3^a2

B.6兀Q'

C.12龙a?

D.24;ra2

&若地球半径为R,在北纬30。圈上有A、B两地，它们的球廁距离为2TU R/3,则A、B两地的经度差杲()