小学数学的思维导图学习
小学数学 思维导图解决问题让数学更有趣简单
小学数学思维导图，让数学更有趣简单（一）巧用思维导图学习差倍问题，迅速解决实际问题。
差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
主要涉及这几个量：差、倍数、大数、小数、1倍数。
大数-小数=差大数=小数×n解决差倍问题的基本方法是：设小数为1份，并且大数是小数的n倍，根据数量关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。
关系式：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数标准数×倍数=另一个数复杂的差倍问题：大数与小数之间不是直接的倍数关系，而是大数比小数的n倍多m个，或少m个。
解题思路：当大数比小数的n倍多m时：给大数减去m，则大数-m=n×小数，则（大数-m）-小数=差-m转化为了一般的差倍问题，便能进行求解。
当大数比小数的n倍少m时：给大数加上m，大数+m=n×小数，则（大数+m）-小数=差+m，转化为了一般的差倍问题，能进行求解。
【一般差倍问题】一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元，问桌椅各多少元？分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系：椅子的价格为：60÷（3-1）=30（元）桌子的价格：30+60=90（元）【复杂差倍问题】果园里有苹果和桃树两种果树，小明数了数两种果树的数量，发现苹果树比桃树多了20棵，苹果树的数量比桃树数量的2倍多4棵，那么果园里苹果和桃树各多少个？分析：苹果树的数量比桃树数量的2倍多4棵，给苹果树的数量减4 ，那么这时的苹果树数量是桃树的2倍，两种果树的数量差为20-4=16.将桃树的数量看成1份。
桃树的数量为：16÷（2-1）=16（棵）苹果树的数量为：16+20=36（棵（二）借用思维导图，学习简单的盈亏问题盈亏问题是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足，已知所余和不足的数量，再求出物品数量和参加分配人数的问题。
人教版小学数学各单元知识点思维导图
人教版小学数五年级下册各单元知识点导图1.根据从一个方向看到的图形，用给定因数倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数A.长方体：4x（长+宽+高）棱长之和B.正方体：12x棱长一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一A.关系：被除数÷除数=B.求一个数是另一个数的几分之几真分数D.质数与互质数的区别：质数针对一类数，互质数是两个数A.含义：把分数化成和它相等，但是分子分母都比较小的数a.逐步约分（2）求最小公倍数的方法写成分母是10，100,100....的分数分子除以分母判断分数能否化成有限小数（1）确认是最简分数（2）分母只含有质因数2和5就能化成有限小数，含有2和5以外的其他质因数，不能化成有限小数1.面积含义物体表面或者封闭图形的大小1平方厘米大约为一个指甲盖大小1平方分米大约为一个开关盒大小1平方米大约一张方桌的桌面面积1.长方形面积=长x宽2.正方形面积=边长x边长长方形周长=（长+宽）x2正方形周长=边长x42.相邻两个单位转化方法A.高级单位---低级单位B.低级单位---高级单位高级单位的数末尾加2个0低级单位的数末尾减2个0高级单位的数x进率低级单位的数÷进率A.分数加法：拆分法找规律同整数运算定律运算性质A.交换律B.结合律a-b-c=a-(b+c)喝牛奶一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。
如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，请帮助老师设计一个打电话的方案。
行程问题的折线统计图便于比较两组或多组数据的变化趋势折线统计图既能反应数量的多少，A.折线上升--向目的地运动B.折线水平--在某一地停留C.折线下降--向出发地运动。
小学数学思维导图 全
⼩小学数学数分类整数⾃自然数0正整数⼩小数按⼩小数部分有限⼩小数⽆无限⼩小数循环⼩小数纯混不不循环⼩小数分数真分数 <1 ：分⼦子⽐比分⺟母⼩小的分数假(带)分数 >=1：分⼦子与分⺟母相等或者分⼦子⽐比分⺟母⼤大的分数四则运算法则加交换律律：a+b=b+a 结合律律: (a+b)+c= a+(b+c)减减法的性质a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b +c乘交换律律: a ✖b =b ✖a结合律律:(a ✖b)✖c =a ✖(b ✖c)分配律律:(a +b)✖c =a ✖c+b ✖c除除法的性质a ➗b ➗c=a ➗(b ✖c )a ➗b=(a ✖/➗c)➗(b ✖/➗c)四则运算关系加法：⼀一个加数+另⼀一加数=和减法：被减数=减数+差减数= 被减数 - 差乘法： ⼀一个因数= 积 ➗另⼀一个因数 除法：被除数= 商✖ 除数除数 = 被除数 ➗ 商四则运算顺序同级运算， （没有括号，从左往右）加法和减法乘法和除法含两级运算（没有括号）先做第⼆二级运算后做第⼀一级运算有括号算式先做括号⾥里里⾯面的性质整除因／约数⼀一个数最⼩小因数是1, 最⼤大因数是它本身；有限个⼀一个数最⼩小倍数是它本身，没有最⼤大倍数；⽆无限个最⼤大公因数倍数公倍数最⼩小公倍数2的倍数偶数：是2的倍数奇数：不不是2的倍数5的倍数3的倍数各位数加起来能被3整除合数质数代数⽤用字⺟母表示数等式⽅方程⼀一元⼀一次⽅方程移项变号⼆二元⼀一次⽅方程代⼊入消元可能性概念⼤大⼩小公平性统计表单式，复式图形条形单式，复式折线单式，复式扇形数平均数中位数众数图形与⾯面／体积概念线直线，射线，线段平⾏行行线相交垂线垂⾜足⾯面⻆角直⻆角，锐⻆角，钝⻆角，平⻆角，周⻆角三⻆角形等边，等腰，不不等边直⻆角，锐⻆角，钝⻆角四边形正⽅方形，⻓长⽅方形，平形四边形梯形直⻆角等腰圆扇形环形体⻓长⽅方体正⽅方体圆柱体圆锥体计算周⻓长: 围成图形所有线段总⻓长正⽅方形 C 正=a ✖4⻓长⽅方形:C ⻓长=(a+b)✖2三⻆角形: 平⾏行行四边形⾯面积表⾯面积⻓长⽅方形 s=a ✖b正⽅方形: s=a ✖a平⾏行行四边形:s=a ✖h 三⻆角形：s=a ✖h/2梯形：s=(a+b)✖h/2圆 S=πr²或S=π*（d/2)²侧⾯面积底⾯面积体积⻓长⽅方体正⽅方体容积位置⽅方向上北北下南左⻄西右东位置⽅方向➕距离变换҅ ҅ ҅对称对称轴轴对称。
小学数学思维导图
小学数学第四章式与方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程等式的左右两边同时加上或减去同—个数，等式仍然成立等式的左右两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立a 2和2a 的区别是什么？a 2=axa, 表示两个n的积，而2a=a+a,表示两个a 的和。
只有当a=2或a=O时，社2心可以简明地表达数最关系，也可以表示运算的结果乘号可以记作"•"'或者省略方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变利用等式的性质解方程不同的量用不同的字母表示方程的左右两边同时除以同—个不为0的数，方程的解不变根据加法中各部分之间的关系根据减法中各部分之间的关系根据乘法中各部分之间的关系根据除法中各部分之间的关系把所求出的未知数的值代入原方程，看看方程的左边、右边得数是否相等。
若得数相等，则所求的值是原方程的解，否则，就不是原方程的解先写出字母等千几，然后写出原式，再代入数值求值表示相等关系的式子叫做等式含有未知数的等式叫方程。
例如：3+x=9 I 15x=225都是方程一个字母只能表示一种数量吗？一种数量用什么字母表示，一般是约定俗成的，但也不是绝对的。
一个字母可以表示不同的数丑，但在同一个数量关系中，一个字母只能表示一种数量。
长度巾L {,i: 于米km米米米分斥穴0米止mdmcmmm 为了书写方健人们常用字母农示计坎•'(i . 位。
·1� 力于米k m 2 下方米m l 干克k g ，乒方分米d m ' l 兑L 平方匣米c m ? ,F 方)�米m m ?必须是等式方程是等式，但等式不一定是方程用含有字母的式子表示数虽的方法·在做题时，把字母想像成可具体参与运算的数字，原来全是数字时该怎样列式，现在就怎样列式。
例如：客车上原有乘客38人，到站后，下去fl人，上来b人，当用字母表示时，列式为38-a+b。
(完整版)小学数学思维导图(全)
小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。
自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的，可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。
整数是可减的，可以相减得到新的整数。
整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。
整数是可除的，可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简，即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。
加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。
(最全)小学五年级数学思维导图
小学五年级数学思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……正整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……负整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……整数：包括正整数、负整数和02. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的值不变分数的大小比较：同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大分数与小数的互化：将分数化成小数，分子除以分母；将小数化成分数，将小数点后的数字作为分子，分母为10的相应次方3. 小数小数的意义：表示整数与整数之间的数小数的性质：小数点后面的数字表示小数的精确度，小数点向右移动一位，数值扩大10倍；向左移动一位，数值缩小10倍小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数点后的数字，从左到右依次比较，直到找到不同的数字，数字大的数大小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法二、数的运算1. 加法加法的意义：将两个数合并成一个数加法的性质：交换律、结合律加法的计算方法：将两个数相加2. 减法减法的意义：从一个数中减去另一个数减法的性质：减法是加法的逆运算减法的计算方法：将被减数减去减数3. 乘法乘法的意义：求几个相同加数的和乘法的性质：交换律、结合律、分配律乘法的计算方法：将两个数相乘4. 除法除法的意义：求一个数是另一个数的几倍或几分之几除法的性质：除法是乘法的逆运算除法的计算方法：将被除数除以除数三、几何图形1. 线段、射线、直线线段：有两个端点，长度有限射线：有一个端点，长度无限直线：没有端点，长度无限2. 角角的分类：锐角、直角、钝角、周角角的度量：使用量角器角的计算：角度的加减乘除3. 三角形三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质：三角形的内角和为180度三角形的计算：使用勾股定理、海伦公式等4. 四边形四边形的分类：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、矩形四边形的性质：四边形的内角和为360度四边形的计算：周长、面积的计算5. 圆圆的性质：圆的周长、面积的计算公式圆的计算：使用圆的周长、面积公式进行计算四、计量单位1. 长度单位常用长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米长度单位之间的换算：1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米2. 面积单位常用面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积单位之间的换算：1平方千米=1000000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3. 体积单位常用体积单位：立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米、立方千米体积单位之间的换算：1立方千米=1000000000立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米4. 时间单位常用时间单位：秒、分、时、天、周、月、年时间单位之间的换算：1年=12个月，1个月=4周，1周=7天，1天=24时，1时=60分，1分=60秒5. 质量单位常用质量单位：克、千克、吨质量单位之间的换算：1吨=1000千克，1千克=1000克五、统计与概率1. 统计数据的收集：调查、观察、实验等方法数据的整理：表格、图表等方法数据的分析：平均数、中位数、众数、方差等2. 概率概率的定义：事件发生的可能性概率的计算：使用公式、实验等方法概率的性质：概率的范围在0到1之间，包括0和1六、方程与不等式1. 方程方程的定义：含有未知数的等式方程的解：使方程成立的未知数的值方程的求解：使用代数方法求解方程，如移项、合并同类项、化简等2. 不等式不等式的定义：表示两个数之间大小关系的式子不等式的解集：满足不等式的所有解的集合不等式的求解：使用代数方法求解不等式，如移项、合并同类项、化简等七、数学应用1. 解决实际问题应用数学知识解决生活中的问题，如购物、测量、分配等使用数学方法分析问题，如比例、百分比、统计等2. 数学建模将实际问题转化为数学模型，如线性方程、不等式、函数等使用数学模型解决问题，如优化问题、预测问题等八、数学思维1. 逻辑思维通过逻辑推理得出结论，如归纳推理、演绎推理等分析问题，找出问题的因果关系，如因果推理2. 创新思维运用创造性思维解决问题，如逆向思维、类比思维等提出新的观点和方法，如创新算法、创新模型等九、数学学习策略1. 复习与预习复习已学知识，巩固记忆预习新知识，提前了解学习内容2. 做题与练习通过做题巩固所学知识通过练习提高解题能力3. 交流与合作与同学、老师交流学习心得，分享学习经验与同学合作完成学习任务，共同进步十、数学文化1. 数学历史了解数学的发展历程，如古代数学、现代数学等学习数学家的故事，如欧几里得、毕达哥拉斯、阿基米德等2. 数学趣闻探索数学的趣味知识，如数学谜题、数学游戏等了解数学在生活中的应用，如数学与艺术、数学与音乐等十一、数学竞赛1. 竞赛内容参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学联赛等学习竞赛技巧，如解题策略、时间管理等2. 竞赛准备备赛阶段，系统复习数学知识模拟竞赛，熟悉竞赛题型和时间分配十二、数学实验1. 实验目的通过实验加深对数学概念的理解培养学生的动手能力和观察能力2. 实验内容进行几何图形的拼装、测量等实验进行数学模型的制作、验证等实验十三、数学与科技1. 数学在科技中的应用学习数学与科技相关的知识，如算法、编程、数据分析等2. 科技对数学的影响探讨科技对数学发展的影响，如计算工具、计算方法等了解科技与数学的交叉领域，如信息论、密码学等十四、数学与艺术1. 数学在艺术中的应用了解数学在艺术领域的作用，如建筑设计、音乐创作等学习数学与艺术相关的知识，如黄金分割、对称性等2. 艺术对数学的影响探讨艺术对数学发展的影响，如艺术作品中的数学元素了解艺术与数学的交叉领域，如艺术史、艺术批评等。
小学数学1-6年级思维导图
简单应用题的解题思路
缩小、缩小了、缩小到 综合法
求比一个 数多几的 数是多少
解答应用题 的 一般方法
已知一个数比另 一 个数少几，求 另一 个数是多少
弄清题意，分清已知条件和问题; 分析 题中的数量关系，把应用题 反映的实 际问题抽象为数学问题; 列出算式或方 程，进行计算或解 方程；检验，并写 出答语
_______________ ___J
1元亳
从制作材料上看，人 民币 分为纸币和硬币 人民币的基本单位是元
50元
小学数学思维导图03
小学数学第四章式与方程
使方程左右两边相等的未知数 的值， 叫做方程的解。求方程 的解的过程叫 做解方程
等式的左右两边同时加上或减 去同一 个数，等式仍然成立 等式的左右两边同时乘或者除以同 一个不 为0的数，等式仍然成立
一般应用题的意义；一般复合应用题的解题步骤
分数、 百分数 应甬题
整数、小 一般 数的复合 应用题 应甬题
简单 应角题
数量 关系
基本的数
典型应用题
量关系 部分量与总量;大数、小数与相差数
常见的数
每份数、份数与总数；倍数
量关系 单价、数量与总价；单产量、数量与总产量
应用题中 常见的一 些术语
工作效率、工作时间与工作总量 速度、时间与路程
整数的
数位与位值制 数位顺序表
负整数的读
因数 和 倍数
正整数的改写及求近似数 偶数
倍数的特征
奇数
整数的 大 小比较
最大公因数 小公倍数
分数的意义
分数的分 类及读写
分数的各部分名 称 及分数单位
分数与除法的关系
真分数 假分数
带分数
小学数学思维导图01
(word完整版)小学数学思维导图(全)
角的定义 角的分类 角的计算和比较几何初步直线、射线、找段定义两条言线相交相交线/对顶角.两言线垂言及其性质内错角几何初步和三角形旳线两条直线被第三条育线所截 平行线的性质和判定 平行公理段椎论同位角 同旁内角三角形三角形相关定义和栅念騒分类三角形分类按边分类说角角形 言角三角形 钝角三角形 等边三角形 等棲三角形 普诵三角形三角形的性质三角形三边关系 三角形的內夕卜角关系镇嵌exM-w^z 人武甲方MW ■«t ・〔外冒•边人gm ■边人徽）以・1隽u 毎沏人ir^n ・（RU 每选人0・2）甲万s*o SfflA®- （92人・ X ）・4 &人 Cr 二I •稠=0F 芻ZHBF ・1 匕阿--…_ _ 一 tnWJ IRW 总及wre-炬敵連度*ftlflAR女车（軽•♦牟长和）度m（虧丽•事饮祀）/M •岸工耐阿•■力一先庐早第天生日IEBB 布魏 «715 注：水olog.sjn8L r ：r r n 〔；门/?0!」『」。
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北师大版小学数学五年级上册思维导图
北师大版小学数学五年级上册思维导图本文档旨在介绍《北师大版小学数学五年级上册思维导图》的大纲内容和目的。
思维导图是一种以树状图、图表或其他可视化形式展示知识结构和思维关系的工具。
通过思维导图，研究者可以更好地理解和记忆知识，提高问题解决和创造性思维的能力。
本册思维导图针对小学五年级的数学课程进行编排，旨在帮助学生全面了解和掌握相关的数学知识和思维方法。
第一章：数字与计算1.1 数字的认识与比较1.2 加法与减法1.3 乘法与除法第二章：图形与运动2.1 点、线、面和立体2.2 图形的分类与性质2.3 位置与方位第三章：长度、质量和时间3.1 长度的比较与计量3.2 质量的比较与计量3.3 时间的感受与计量每章的思维导图将包含主要概念和关键知识点，以及相关的例题和练题。
学生可以通过阅读和使用思维导图，系统地研究数学的各个方面。
思维导图的设计将注重形象化、逻辑性和易于理解，以提高学生对数学知识的理解度。
北师大版小学数学五年级上册思维导图》的目的是帮助学生：掌握数学知识的主要概念和关键点培养数学思维和解决问题的能力提高对数学知识的理解度和应用能力增强研究兴趣和自主研究能力通过使用思维导图，学生将能够更加轻松地研究和掌握数学知识，提高数学研究的效果和成绩。
欢迎学生、家长和教师使用本册思维导图，愿你们都能在数学研究中取得优秀的成绩和进步！本部分详细介绍了五年级上册中关于数的加减乘除运算的研究内容。
学生将研究整数和小数的计算方法，并进行应用题训练。
1.整数的运算学生将研究整数的加法和减法运算。
他们将了解如何进行正数和负数的相加减，并通过练题进行巩固。
2.小数的运算学生将研究小数的加法和减法运算。
他们将掌握小数位对齐的方法，并通过实际问题进行练。
3.应用题训练学生将应用所学的数的运算知识解决实际问题。
通过练不同类型的应用题，他们将提高解决问题的能力和思维能力。
在五年级上册的研究中，通过掌握数的运算知识，学生将建立起对数的理解和运用能力，为进一步研究数学打下坚实的基础。
小学数学思维导图课件
在学习中应用思维导图
梳理知识结构
利用思维导图，可以将数学知识 点进行系统梳理，形成清晰的知 识结构，帮助学生更好地理解数
学概念和公式。
记忆和回忆
思维导图具有直观性和逻辑性，有 助于学生记忆数学知识点，同时也 可以帮助学生回忆相关内容，提高 复习效率。
培养逻辑思维
通过绘制思维导图，学生可以更好 地理解数学概念之间的联系和区别 ，培养逻辑思维和推理能力。
设计思维导图的布局
中心主题明确
设计时需确定中心主题， 并将其放置在思维导图的 中央。
层次分明
根据小学数学的知识点， 将内容按照层次进行划分 ，确保各部分之间的逻辑 关系清晰。
使用颜色和图像
通过使用不同的颜色和图 像来突图像
关键词
根据小学数学的知识点，提炼出 关键内容，并将其作为关键词添 加到思维导图中。
02
小学数学基础知识
数的认识
小数
小数点后有若干个数字，如 3.14、-0.5。
百分数
表示一个数是另一个数的百分 之几，如50%表示0.5。
整数
包括正整数、0和负整数，如1 、-3、0。
分数
表示部分与整体的关系，如 1/2、3/4。
千分数
表示一个数是另一个数的千分 之几，如1/1000表示0.001。
案例二：图形与几何思维导图
总结词
图形结合，注重几何形状的特点及关系 。
VS
详细描述
该思维导图以网状结构呈现了图形与几何 的知识点，包括平面图形、立体图形、图 形的测量、图形的运动等。通过不同形状 和颜色的图形符号标记，展示了各知识点 之间的关联和区别。同时，每个图形都配 有简短的文字说明，帮助学生更好地记忆 和理解几何形状的特点及关系。
小学六年级的数学思维导图
1-6年级数学“思维导图”小学霸们的最爱
1-6年级数学“思维导图”！小学霸们的最爱！
要问让孩子绞尽脑汁的学科是什么，当之无愧是数学。
很多家长都关注人家学习成绩好的，那些所谓的“学霸”，羡慕得不得了。
要知道，人家不是天生的，而是他们自己有一套良好的学习习惯，懂得总结学习方法。
从小基础就扎实，就算高年级知识点再难，也能够跟上节奏，所以，没有什么是能够撼动扎实的基础的。
所以，家长们应该从小就培养好孩子的学习习惯，对学习要有一个正确的观念，然后在总结学习技巧。
今天，小数给大家分享一份思维导图，通过形象直观的图形，可以简化小学生的理解，促进他们的形象思维向逻辑思维的快速转变，希望对孩子们有所帮助。
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今天讲座的主要内容如下：一、思维导图简介二、了解形象思维三、思维导图学习小学数学在正式开始之前，大家先热热身，做一个游戏。
24点游戏：4个数字用加减乘除或括号的形式运算，得数24.方法越多越好：大家做做，开始3,3,3,3； 4,4,4,4； 5,5,5,5； 6,6,6,6；接下来： 7,7,7,7； 4,4,10,10；4,4,10,10；这个稍后具体讲解。
好，现在进入正题：一、思维导图简介思维导图(Mind Mapping)是一种将发散性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。
通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。
它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。
思维导图基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。
让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。
思维导图通常从一个主要的概念开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为～个树状的结构，能同日寸体现思维的广度与深度，利于学习者发散思维的形成，根据个人绘制的思维导图，能较快地理清思维的整个过程。
从思维导图自身特点来看，我们既可以把它视为一种图形，也可以理解为一种工具。
首先，把它视为图形，主要是从思维导图呈现知识的形式来说，它把学习者线性的语言和思维方式，用图形的方式组织起来，这不仅从表面上美化了笔记形式，而且有利于唤起学习者对先前知识的刺激，更有利于他们之间对各自隐性知识的获得，对学习群体将有大的促进作用；把思维导图视为一种工具，我们可以利用它自身的优点，来辅助我们在教学与学习的过程中更有效地达成学习目的。
“思维导图在英国、美国、澳大利亚、新加坡等国家的教育领域有广泛应用，在提高教学效果方面成效显著。
”二、了解形象思维在小学阶段，要学好数学，形象思维非常重要。
1、形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。
国内外研究表明，形象思维先于其他思维的发展，形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。
爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。
”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起，每年回国两次倡导科学与艺术的结合。
他在北京召开“科学与艺术研讨会”，请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。
李政道的画题都是近代物理最前沿的课题，涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。
艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式，以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。
从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。
而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思维的最佳时机。
2、形象思维在小学数学中的地位和作用。
抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。
但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述，让我们对小学数学有了另一番理解。
《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。
在数与代数方面，《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。
”；在图形与几何方面，《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。
”“直观与推理是‘图形与几何’学习中的两个重要方面。
”；在统计与概率方面，《新课标》指出“帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。
”；在综合与实践方面，《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
”需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象；“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象；“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。
由上可知，《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。
然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区，认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学，从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中，甚或对形象思维简单地等同与空间思维，这样的理解是不利于我们开展课堂教学，并可能对学生的终身认知也产生负面影响。
3、形象思维可以用合适的方式进行培养。
形象思维是凭借头脑中已储存的表象进行的思维。
而“每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，包括文字、数字、符号、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为表象，而这一表象就可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的挂勾，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的挂勾……这些挂勾连结可以视为你的记忆，也就是你的个人数据库。
”这一“数据库”的容量和组织形式决定了形象思维的优劣程度。
而思维导图是基于对人脑的模拟，所以这一“数据库”的储存方式和组织结构和思维导图的“构图”方式不谋而合。
数学中的形象思维主要包含以下几个方面：直观形象，经验形象，创新形象，意会形象。
而这几个方面又能和思维导图的几个主要特征对应，所以说利用思维导图的形象性和结构性来提升学生的数学形象思维是可行的。
现在我们回过头来做一做24点，7,7,7,7，没有答案；4.4.10.10；大人可能比较快做出来，不过孩子可能会慢一些。
那么怎么跟孩子讲解呢？我们可以假设算出24的最后一步分别是加、减、乘、除，然后用4和10去代，看看需要满足什么条件，再看剩下的3个数能不能满足这个条件，比如说最后一步是加法，那么4+20=24，剩下的3个数4,10,10能不能把20算出来；或者10+14=24，那么剩下的4,4,10，能不能把14算出来。
如果能算出来，就找到了正确答案，如果算不出来，就找另外的方法。
最后一步是减法也不行。
最后一步是乘法也不行。
接下来看看除法，这个不行。
下面的可以：（10*10-4）/4=24总的思维导图如下：大家有兴趣可以做做 3,3,7,7，比较经典。
三、思维导图学习小学数学（一）思维导图绘制预指导1、高度指导。
先对某一知识系统进行传统方式的分析讲解，并板书形成一个只有空节点和空联接线的思维导图，让学生在自己理解的基础上填入合适的概念和相互之间的关系，帮助学生建立思维导图“以形为主”的知识体系。
比如讲解“数”时，形成以下板书：数小数自然数2、低度指导。
进行高度指导以后在学生对思维导图有一定认识的基础上评价者在只提供根概念的情况下从无开始建构一个导图的技术我们把它叫做低度指导。
要求学生从教师或其他评价者所提供的概念来建构一个图。
比如对于相关四边形的图形教学中我们多采用集合图来表示各种四边形的关系。
集合图的优势在于可以清晰表示出各概念的外延和包含关系，但明显的缺陷是它是一个封闭的图形，和小学生活跃的思维特征不相符，不利于形成开放的适合接受的知识系统。
四边形平行四边形梯形长方形正方形棱形下图我们就把相关四边形的图形知识制成了一个简单的思维导图，它以层级的方式来表述各概念间的关系，同时每一个概念都形成一个节点，都可以成为一个发散的中心，利于陪养学生发散式和开放式的思维结构。
而把要求学生在自由绘制和相互交流的基础上形成一张合适的思维导图就是低度指导时学生要达到的目标。
长方形四边形梯形一组对边平行平行四边形棱形两组对边分别平行四边相等四个直角长方形四个直角（二）、在教学中利用思维导图培养学生形象思维1、在课堂教学中，对前后联系紧密的知识利用思维导图进行教学，以使新知识加入合适的认知位置。
比如在学习人教版·四下《小数的性质和意义》一单元时，就可以联系整数、分数的相关知识，来形成一个合适的有关数的认知结构导图：数整数分数小数自然数同时为以后的奇、偶数；素数、合数；甚至负数、无理数等预留了足够的发展空间，培养直观形象，经验形象。
对小数中的许多知识点又可以参照整数和利用数位顺序表来解决，这才是真正培养创新形象。
2、在单元复习和整体复习时可以构成一张更大的思维导图来帮助学生整理知识点。
从“形、色、式”的角度来刺激学生的直观思维，达到内化；从“结构、关联”来刺激学生的形象思维点，达到“经验形象与创新形象”的生成。
具体做法是：在一张纸上把所有的信息组织在一个树状的结构图上，每一分支上都写上不同概念的关键词或短句，把每一概念分类并且有层次地分布在图上，而这图上又充满着色彩、图像。
这正是大脑自身开展工作的方式，这样就能够同时刺激左脑和右脑，让人在思考、记忆、分析时充分发掘潜能，激发灵感与想象。
（三）、思维导图在预习中的应用课前预习是数学学习的重要环节，对多数学生而言，所谓数学预习，就是浏览教材内容，对教材有初步印象，这样的预习显然没有真正发挥作用。
指导学生运用思维导图进行预习，可以取得较好的效果。
首先让学生在白纸的中央画一个椭圆，用一两个词写上本节内容的主要知识点，作为中央主题，然后从中央主题出发向外画分支（分支多少视内容而定），将每一小节的关键词填到主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复上述操作。
在绘制草稿图形时，学生的大脑处于快速思考的状态，能在较短的时间里完成阅读。
完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。
例如，在各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符号来标记。
如图1所示即为学生预习分数时的一幅思维导图。
用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，理顺自己的思路。
同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效果。
另外，通过检查学生的思维导图，教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定重点与难点，使讲课更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。
（四）、思维导图在复习中的应用课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。
学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。
在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导图。
其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。