五年级上册数学课件数学广角新人教版
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五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
[新版]人教版五年级数学上册第七单元数学广角《植树问题-第1课时》PPT课件.ppt
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一列共有25张凳子，有( )个间隔。
①.25+1=26； ②.25； ③③..2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ55--11==2244个；；
3、在一条全长160米的街道一旁安装路灯 （两端都要安装），每隔8米安一座。 一共要安装多少座路灯？
160÷8=20 （个） 20+1=21（座） 答：一共要安 最新课件 装21座路灯。 12
间隔数=线路长÷间距 棵数=间隔数+1
最新课件
7
引例 同学们在全长100米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）,一共 需要准备多少棵树苗？
100÷5=20(个) 20+1=21(棵) 答：需要准备21棵树苗。
最新课件
8
最新课件
9
这里把（ ）看成了树？ 国庆礼炮按照一定的距离排成一列
3、下面哪条算式是正确的？
最新课件
4
自学提示：
1、“100米”是这条路的什么？ 2、“一边”是什么意思？ 3、“每隔5米”是什么意思？ 4、“两端都栽”是什么意思？
最新课件
5
在路的一侧栽树，（两端都栽）
总长 （米）
间隔 （米）
探究方法（线段图或 者用实物亲自栽一栽）
（用图上1厘米代表5米的 实际距离）
间隔数 （个）
植树棵数 （棵）
4、在一条全长160米的街道两旁安装路灯 （两端都要安装），每隔8米安一座。 一共要安装多少座路灯？
最新课件
13
• 工人叔叔沿人行道的一侧安装路 灯，每隔5米安装一个，一共安 了31个，从第一个开始到最后 一个路灯距离有多远？
31-1=30（个）……间隔数
30×5=150（米） ……距离
答：从第一棵开始到最后一棵距 离是150米。
①.25+1=26； ②.25； ③③..2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ55--11==2244个；；
3、在一条全长160米的街道一旁安装路灯 （两端都要安装），每隔8米安一座。 一共要安装多少座路灯？
160÷8=20 （个） 20+1=21（座） 答：一共要安 最新课件 装21座路灯。 12
间隔数=线路长÷间距 棵数=间隔数+1
最新课件
7
引例 同学们在全长100米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）,一共 需要准备多少棵树苗？
100÷5=20(个) 20+1=21(棵) 答：需要准备21棵树苗。
最新课件
8
最新课件
9
这里把（ ）看成了树？ 国庆礼炮按照一定的距离排成一列
3、下面哪条算式是正确的？
最新课件
4
自学提示：
1、“100米”是这条路的什么？ 2、“一边”是什么意思？ 3、“每隔5米”是什么意思？ 4、“两端都栽”是什么意思？
最新课件
5
在路的一侧栽树，（两端都栽）
总长 （米）
间隔 （米）
探究方法（线段图或 者用实物亲自栽一栽）
（用图上1厘米代表5米的 实际距离）
间隔数 （个）
植树棵数 （棵）
4、在一条全长160米的街道两旁安装路灯 （两端都要安装），每隔8米安一座。 一共要安装多少座路灯？
最新课件
13
• 工人叔叔沿人行道的一侧安装路 灯，每隔5米安装一个，一共安 了31个，从第一个开始到最后 一个路灯距离有多远？
31-1=30（个）……间隔数
30×5=150（米） ……距离
答：从第一棵开始到最后一棵距 离是150米。
人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)第1课时 课件(39张PPT)
状元成才 路
课后作业
1.圆形滑冰场的一周全长是 150 m。如果沿着这一 圈每隔15 m 安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15 = 10（盏） 答：一共需要装 10 盏灯。
课后作业
2.一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起 来坐 14 人……照这样，10 张桌子并成一排可以坐多少人？ 如果一共有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？
课堂检测
张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是 3 m，照这样计算，种 15 棵树的距离是多少米？
15×3 = 45（m） 答：种 15 棵树的距离是 45 m。
课堂小结
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形 和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关 系是一样的，都是棵数等于间隔数。
60÷3 = 20 20 - （ 1 ）=（ 19 ）
（ 19 ）× 2 =（ 38 答）：一共要栽 38 棵树。
探究新知
60 m 少的“1”在哪呢，请
你到图中指一指。
探究新知
对比反思，提升认识
两端都栽
两端都不栽
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
比较两种情况，有什么相同？ 有什么不同？
课堂检测
1.小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路旁栽 一排树。每隔 5 m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一 共要栽多少棵？
35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽 7 棵树。 35 m
课堂小结
植树问题有哪几种情况？每种情况 中棵数与间隔数之间是什么关系？
两端都栽
两端都不栽
一端栽一端不栽
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
棵数=间隔数
人教版五年级数学上册《数学广角—植树问题》课件
答：一共需要安装82座节能路灯。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方 法数出来吗？你能根据已知条件通过算 术方法列式求出间隔数吗？
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当 “在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树 的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
示意图告诉我们：直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗？
示意图告诉我们： “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？ 植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方 法数出来吗？你能根据已知条件通过算 术方法列式求出间隔数吗？
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当 “在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树 的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
示意图告诉我们：直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗？
示意图告诉我们： “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？ 植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？
人教版小学五年级上册数学课件 《植树问题》数学广角PPT
42×4=164米
答：这条马路一共多16 长 164米。
类型三：两端都不 栽
复习训练三：两端都不栽
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
11
两端都植树
4 、 把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧 ，两端都栽。每相邻两棵树之间的距离是 多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10 （米）
答：每相邻两棵树之间的距离
是10米。
12
两端都植树
练习1∶ 1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻 两棵树之间隔8米，这长马路有多长?
1100÷5=220(棵)
答：一共要种220棵柳 树
22
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
23
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
（6-2）×3+3=15（盆） 答：至少需要摆15盆花
24
封闭图形植树
3 、 学校举行方阵队列表演，五一班同学排 成七行七列去掉。如果去掉一行一列，要 去掉多少人？还剩多少人？
80÷4-1=19（个）
答：一共设有19个站 牌
Байду номын сангаас19
类型四：封闭图形 植树
复习训练四：封闭图形植树
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数
20
封闭图形植树
答：这条马路一共多16 长 164米。
类型三：两端都不 栽
复习训练三：两端都不栽
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数-1
17
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
18
两端都不栽
1 、 甲、乙两地相距80千米，每隔4千米设 一个站牌，甲、乙两地之间（甲、乙两地 除外）一共设有多少个站牌?
11
两端都植树
4 、 把65棵树栽在一条长640米的水渠一侧 ，两端都栽。每相邻两棵树之间的距离是 多少米？
640÷（65-1）=640÷64=10 （米）
答：每相邻两棵树之间的距离
是10米。
12
两端都植树
练习1∶ 1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻 两棵树之间隔8米，这长马路有多长?
1100÷5=220(棵)
答：一共要种220棵柳 树
22
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
23
封闭图形植树
2 、 一个三角形花坛的每边上各摆六盆花， 至少需要摆几盆花
（6-2）×3+3=15（盆） 答：至少需要摆15盆花
24
封闭图形植树
3 、 学校举行方阵队列表演，五一班同学排 成七行七列去掉。如果去掉一行一列，要 去掉多少人？还剩多少人？
80÷4-1=19（个）
答：一共设有19个站 牌
Байду номын сангаас19
类型四：封闭图形 植树
复习训练四：封闭图形植树
总距离÷株距=间隔数
棵树＝间隔数
20
封闭图形植树
人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》课件
5+ 1 =6（层）
答：龙老师到了第6层。
6. 塔楼上敲钟。从第 一敲开始，每隔4秒敲一 次，到第5敲时，一共间 隔了几秒钟？
5－1=4（个） 4 ×4 =16（秒） 答：一共间隔了16秒。
7. ⑧ 路公共汽车行 驶路线全长19千米，从起 点站到终点站共有20个站， 相邻两站的距离约是多少 千米？
小结
两端要栽
棵数=间隔数+1
两端不栽
棵数=间隔数-1
1、在一条长2千米的公路两边植树 （两端都要栽），每隔5米栽一棵， 一共要栽几棵？
2、一条走廊长18米，每隔2米放一盆 花（两边都要放，两端都不放），一 共要多少盆花？
3.在房木镇一条全长2Km的街道两旁安装路灯 （两端都要安装），每隔50m米安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
20－1=19（个） 19 ÷19 =1（千米） 答：相邻两站的距离
约是1千米。
【世界最有魅力的数学难题】“20棵树”的问题
20棵树，每行四棵，怎样种，行数更多？
十五四行行排排法法
课后探究
小明家门口有一条35m的小路，绿 化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽 一棵树（一端栽，一端不栽）。一 共要栽多少棵树？
植树棵数
29 130 36 2008
间隔数 28 129 35 2007
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
2Km=2000m
2000÷50＝40（段） （间隔数） 40+1＝41（盏）（一旁装的盏数） 41×2＝82（盏）（两旁装的盏数）
答：龙老师到了第6层。
6. 塔楼上敲钟。从第 一敲开始，每隔4秒敲一 次，到第5敲时，一共间 隔了几秒钟？
5－1=4（个） 4 ×4 =16（秒） 答：一共间隔了16秒。
7. ⑧ 路公共汽车行 驶路线全长19千米，从起 点站到终点站共有20个站， 相邻两站的距离约是多少 千米？
小结
两端要栽
棵数=间隔数+1
两端不栽
棵数=间隔数-1
1、在一条长2千米的公路两边植树 （两端都要栽），每隔5米栽一棵， 一共要栽几棵？
2、一条走廊长18米，每隔2米放一盆 花（两边都要放，两端都不放），一 共要多少盆花？
3.在房木镇一条全长2Km的街道两旁安装路灯 （两端都要安装），每隔50m米安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
20－1=19（个） 19 ÷19 =1（千米） 答：相邻两站的距离
约是1千米。
【世界最有魅力的数学难题】“20棵树”的问题
20棵树，每行四棵，怎样种，行数更多？
十五四行行排排法法
课后探究
小明家门口有一条35m的小路，绿 化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽 一棵树（一端栽，一端不栽）。一 共要栽多少棵树？
植树棵数
29 130 36 2008
间隔数 28 129 35 2007
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
2Km=2000m
2000÷50＝40（段） （间隔数） 40+1＝41（盏）（一旁装的盏数） 41×2＝82（盏）（两旁装的盏数）
人教版五年级上册数学广角《数字编码之身份证》教学课件
大家好
1
数学广角
数字与编码
2
编学号 学号应包含哪些内容？
入学年份 班级 学号 性别 （几年级）
3
楼房号： 应该包含哪些内容？
楼房序号 单元号 楼层号 房间号
4
一个病人的病历号是： 内2013052605
住哪个科室？什么时间入院？住哪个病床？
内科
2013年5月26日 5号床
有一个病人住外科16号床，是2013年2月 4日入院，他的病历号是：
7
每个公民一出生，就有一个 身份证号示男性, 双数是女性
11 01 02 1975 01 10 151 9
省市县
年
月 日 序号 第18位是
校验码
前6位是 行政区划分代码
第15至17位是 顺序码
第7至14位是 出生日期码
9
根据这个身份证号码你能知道这个人的那些 信息。
（ 外2013020416
）
5
邮政编码由六位数字组成； 前两位数字表示：省（直辖市、自治区） 前三位数字表示；邮区
前四位数字表示： 县（市） 最后两位数字表示：投递局（所）
448268
帖邮 票处
6
3 2 5 0 16 寄：瓯海区瞿溪镇第三小学
贴邮 票处
陈小雨 收
泰顺县实验小学李丽寄
邮政编码 325500
142427199908302147
1999年8月30日出生 性别：女
10
2、小马虎在课前搜集了爷爷奶奶爸爸妈 妈四人的身份证号码，但是不记得分别是谁 的，你能帮帮他吗？
142427197201130857 爸爸 142427193710060845 奶奶 142427193609120838 爷爷 142427197305260826 妈妈
1
数学广角
数字与编码
2
编学号 学号应包含哪些内容？
入学年份 班级 学号 性别 （几年级）
3
楼房号： 应该包含哪些内容？
楼房序号 单元号 楼层号 房间号
4
一个病人的病历号是： 内2013052605
住哪个科室？什么时间入院？住哪个病床？
内科
2013年5月26日 5号床
有一个病人住外科16号床，是2013年2月 4日入院，他的病历号是：
7
每个公民一出生，就有一个 身份证号示男性, 双数是女性
11 01 02 1975 01 10 151 9
省市县
年
月 日 序号 第18位是
校验码
前6位是 行政区划分代码
第15至17位是 顺序码
第7至14位是 出生日期码
9
根据这个身份证号码你能知道这个人的那些 信息。
（ 外2013020416
）
5
邮政编码由六位数字组成； 前两位数字表示：省（直辖市、自治区） 前三位数字表示；邮区
前四位数字表示： 县（市） 最后两位数字表示：投递局（所）
448268
帖邮 票处
6
3 2 5 0 16 寄：瓯海区瞿溪镇第三小学
贴邮 票处
陈小雨 收
泰顺县实验小学李丽寄
邮政编码 325500
142427199908302147
1999年8月30日出生 性别：女
10
2、小马虎在课前搜集了爷爷奶奶爸爸妈 妈四人的身份证号码，但是不记得分别是谁 的，你能帮帮他吗？
142427197201130857 爸爸 142427193710060845 奶奶 142427193609120838 爷爷 142427197305260826 妈妈
人教版数学五年级上册《数学广角--植树问题》课件
数学广角——植树问 题
一、乐趣引入
一个小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写能算还会画， 天天干活不说话。
手
一、乐趣引入 例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵(两端都栽）。一共要 栽多少棵树?
二、探究新知 如果 在全长20米的小路一边植树，
每隔5米栽一棵(两端都栽),一共要栽多少 棵树?
三、巩固练习
练习3：一条走廊长32m，每隔4m摆 放一盆植物（两端不放）。一共要 放多少盆植物？
32÷4＝8 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
三、巩固练习
练习4：园林工人沿公路一侧植树,每隔6米 种一棵（两端都栽）,一共种了36棵.从第1 棵到最后一棵的距离有多远?
36-1=35 35×6=210(米)
100÷5=20 20+1=21（棵）
生活中的间隔
生活中的间隔
生活中的间隔
三、巩固练习
练习1：工人叔叔准备在一条长200米的大 桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏
（两端都安装）,一共需安装几盏? 200÷40＝5 5+1=6（盏）
答：一共需安装6盏。
三、巩固练习
练习2：马拉松比赛全程约42km。平均每 3km设置一处饮水服务点（起点不设， 终点设），全程一共有多少处这样的 服务点？ 42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
5米 5米Байду номын сангаас
5米
5米
20米
20÷5=4 4+1=5(棵)
5米
5米
5米
5米
20米 20÷5=4 4+1=5（棵）
5米
5米
5米
5米
20米 20÷5=4(棵）
一、乐趣引入
一个小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写能算还会画， 天天干活不说话。
手
一、乐趣引入 例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵(两端都栽）。一共要 栽多少棵树?
二、探究新知 如果 在全长20米的小路一边植树，
每隔5米栽一棵(两端都栽),一共要栽多少 棵树?
三、巩固练习
练习3：一条走廊长32m，每隔4m摆 放一盆植物（两端不放）。一共要 放多少盆植物？
32÷4＝8 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
三、巩固练习
练习4：园林工人沿公路一侧植树,每隔6米 种一棵（两端都栽）,一共种了36棵.从第1 棵到最后一棵的距离有多远?
36-1=35 35×6=210(米)
100÷5=20 20+1=21（棵）
生活中的间隔
生活中的间隔
生活中的间隔
三、巩固练习
练习1：工人叔叔准备在一条长200米的大 桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏
（两端都安装）,一共需安装几盏? 200÷40＝5 5+1=6（盏）
答：一共需安装6盏。
三、巩固练习
练习2：马拉松比赛全程约42km。平均每 3km设置一处饮水服务点（起点不设， 终点设），全程一共有多少处这样的 服务点？ 42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
5米 5米Байду номын сангаас
5米
5米
20米
20÷5=4 4+1=5(棵)
5米
5米
5米
5米
20米 20÷5=4 4+1=5（棵）
5米
5米
5米
5米
20米 20÷5=4(棵）
五年级数学上册课件 数学广角——植树问题 人教版 (共24张PPT)
说说通过这节课的学 习你有哪些收获？
1、这种植树方法有什么特点？ 一端栽一端不栽
2、棵树和间隔数之间存在什么关系？ 棵树=间隔数
在一条线段上的植树问 题可以有哪几种情况？
在一条线段上的植树问题可以 分为三种情况：
（1）、两端都栽 。 棵树比间隔数 多1； （2）、两端都不栽。棵树比间隔数 少1； （3）、一端栽一端不栽。棵树等于 间隔数；
间隔 隔”。我们可以说五个
手指间有四个间隔，
那么4个手指之间有几个 间隔呢？3个呢？
四个手指之间有3个间 隔，三个手指之间有2 个间隔。
间隔在生活中到处可见， 你能举例子说说吗？
• 学校楼前六棵小树之间有5个间隔 ； • 教学楼走廊上的四个柱子之间有3个间隔； • 教学楼三层楼房之间有2个间隔 。
两端都不栽：棵数＝间隔数－1 锯的次数= 段数—1
3－1=2（次） 10÷2=5（分钟） 5－1=4（次） 5×4=20（分钟） 答：锯5段要20分钟。
3、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 装），每隔50m安装一盏，一共要安装多少盏路灯？
盏数=间隔数＋1
2km=2000m 2000÷50=40（个） 40＋1=41（盏） 答：一共要安装41盏路灯。
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两 馆间的小路两旁栽树（两端不栽），每 相邻两棵树之间的距离是3米，一共要 载多少棵树？
题意：两端不栽，棵树 比间隔数少1.但要在 路的两旁栽，所以要 先算出一边后再乘以 2。
列式解答：
① 60÷3=20（个间隔） ② 20-1=19（棵） ③ 19×2=38（棵）
• “一刀两断”是什么意思？
那么如果老师改一个字（一刀两段）又 是什么意思呢？ 如果切两刀呢？（两刀三段 ） 以此类推： 三刀呢？五刀呢？十刀呢？ 同学们有什么发现？ 段数比刀数多1
五年级数学上册课件_数学广角
邮政编码是我国的邮政代码。 机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大 大提高了信件传递的速度。
五里镇邮电支局
想一想
（1）你们学校的邮政编码是
多少？它们是怎样组成的？
（2）你还知道哪些邮政编码， 和同学们交流一下。
每个公民一出生，就有一个身份证 号码。你知道父母的身份证号码吗？
身份证号码 是怎样组成的 呢？
人教新课标五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：通过实例让大家体会数字编码在生 活中的应用，探索数字编码的简单方法。 2.能力目标：通过实践活动来运用数字或字母进 行编码，加深对数字编码思想的理解。 3.情感目标：让大家在尝试用数学的方法来解决 实际生活中的简单问题中，初步培养大家的应 用意识和实践能力。
我发现1975 0110是她的生 日……
听妈妈说，倒数 第2位的数字是用 来表示性别，单数 表示男性。
你还知道其 他的号码有什 么意义吗？
说一说你父母的身份证号码的数字都 代表什么意义。
拨打长途电话都要先拨区号，你都知道哪 些城市的区号？
然后再了解一下电话号码各数字的意义。
从车牌中你能看出哪些信息？
本课小结
体会数字编码在生活中的应用， 探索数字编码的简单方法。
×××（收）
北京国之源软件技术开发有限公司
北京市西城区西单民丰胡同31号中水大厦333室 邮政编码：100032
邮政编码由六位数字组成： 前两位数字表示省 湖北省 投递局 （直辖市、自治区） 前三位数字表示邮区 荆门邮区 前四位数字表示县（市） 最后两位数字表示投递 沙阳县邮局 局（所）
4
482ຫໍສະໝຸດ 6 8下面开始点 名，……
如果不叫姓名， 还能怎样来区分班 上的同学呢？
小学数学人教版五年级上7《数学广角—植树问题》课件(23张PPT)
探究新知 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每 隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
120÷10＝12(棵) 答：一共要栽12棵树。
做一做 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一 盏灯，一共需要装几盏灯？10盏灯。
60÷3＋1 ＝20＋1 ＝21(棵) 答：一共要栽21棵树。
对于两端都栽的植树问题， 棵数和间隔数之间的关系： 棵数＝间隔数＋1
在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一 棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？
想一想，这道题与上一道题相比较， 有什么变化？
用画线段、摆图形、摆小棒等方法探究，并完成下面的表格。
第七单元《数学广角—植树问题》
探究新知 同学们在全长15m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共 要栽多少棵树？
探究新知
间隔5m
间隔5m
间隔5m
直接用除法“15÷5＝3”能一步到位解答这个关于“两端要栽”的植 树问题吗？
“15÷5＝3”得到的是一个什么数？植树的“棵数”要在“15÷5＝3” 的基础上加几？
先来画一个简单的线段图。
两端都不栽，栽的棵 数比间隔数少1。
间隔数＝总长÷间距
两端不栽，棵数＝间隔数－1
小路两旁都要栽树，所 以不要忘了×2呦！
例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)， 相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
正确解答：
60÷3＝20(个)
20－1＝19(棵)
19×2＝38(棵) 答：一共要栽38棵树。
归纳总结
在一条线段上植树(两端不栽)的情况： 间隔数＝总长÷间距 棵数＝间隔数－1
巩固练习
人教版五年级上册数学广角封闭图形的植树问题ppt课件
你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？ 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数—1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
48 ÷4 +1
=12+1
=13（名）
社区有一块正五边形水池，要在 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
每边都摆4盆花，五个角各摆一盆，
可以怎样摆放？最少需要多少盆 花？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
（4-1）×4=12
4×2+3×2=14
4×4=16
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点数是（３）， 间隔数是（３）。
点数是（4） 段数是（4）
点数是（ 6 ）， 间隔数是（ 6 ）。
点数是（ 8 ）， 间隔数是（ 8 ）。
五年级数学上册(人教版)_数学广角_(一)例2、3_PPT课件
如：电话区号（深圳0755，东莞0769 ，梅州0753） 车牌号码（粤AH2588,粤BU0555,粤SF2336） 邮政编码（福永518103，西乡518102，沙井518104）
……
杂志编辑室经常收到全国各地读者的来信， 这些信件是怎样传递的呢？
你写过信吗？知道本地的邮政编码吗？ 你想知道这些数字是怎么编排的吗?
3
2
5
0
1
6
投递区
省（自治区、直辖市）
邮区
邮区的县（市）
机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大 大提高了信件传递的速度。
实行省（都、区）直管市县， 全国设49个省（都、区），每省 （都、区）一般辖约50个县。
想一想
（1）你们学校的邮政编码是
多少？它们是怎样组成的？
（2）你还知道哪些邮政编码， 和同学们交流一下。
龙水镇 瑶溪镇 天河镇 永中街道 海滨街道 海城街道
325013 325038 325025 325024 325024 325055
浙江部分城市邮政编码
城市名称 邮政编码 城市名称 邮政编码
上虞 普陀 金华市 海盐 永嘉 文成 洞头 磐安 苍南
312300 316100 321000 314300 325100 325300 325700 322300 325800
用数字编码有着重大的意义： 有序、好统计、不重复。
李明：今年入学的一年级新生，他 是一（3）班的5号学生，一年级共 有四个班级，走读班每班52人，寄
宿班有38人。
设计一个自己的学号。
要求合理、简洁、可以让别人一
看就知道你在几年级几班读书、座位 号是多少？
本课小结 体会数字编码在生活中 的应用，探索数字编码的简 单方法。
……
杂志编辑室经常收到全国各地读者的来信， 这些信件是怎样传递的呢？
你写过信吗？知道本地的邮政编码吗？ 你想知道这些数字是怎么编排的吗?
3
2
5
0
1
6
投递区
省（自治区、直辖市）
邮区
邮区的县（市）
机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大 大提高了信件传递的速度。
实行省（都、区）直管市县， 全国设49个省（都、区），每省 （都、区）一般辖约50个县。
想一想
（1）你们学校的邮政编码是
多少？它们是怎样组成的？
（2）你还知道哪些邮政编码， 和同学们交流一下。
龙水镇 瑶溪镇 天河镇 永中街道 海滨街道 海城街道
325013 325038 325025 325024 325024 325055
浙江部分城市邮政编码
城市名称 邮政编码 城市名称 邮政编码
上虞 普陀 金华市 海盐 永嘉 文成 洞头 磐安 苍南
312300 316100 321000 314300 325100 325300 325700 322300 325800
用数字编码有着重大的意义： 有序、好统计、不重复。
李明：今年入学的一年级新生，他 是一（3）班的5号学生，一年级共 有四个班级，走读班每班52人，寄
宿班有38人。
设计一个自己的学号。
要求合理、简洁、可以让别人一
看就知道你在几年级几班读书、座位 号是多少？
本课小结 体会数字编码在生活中 的应用，探索数字编码的简 单方法。
人教版五年级上册数学 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共18张PPT)
动手操作：画一画 1.化繁为简，先试一试距离短一些的。 2.完成学习单。 3.小组内对比观察，交流发现。 4.完成学习单二，组内交流，总结规律。
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？
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五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
数不但可以表示数量和顺序， 还可以用来编码。
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
我们的生活已步入到数字时代，你在哪些地方 见过有关数字编码的例子？
如：电话区号（深圳0755，东莞0769 ，梅州0753） 车牌号码（粤AH2588,粤BU0555,粤SF2336） 邮政编码（福永518103，西乡518102，沙井518104）
码，一派般是随 计算机的随机出产生。
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和 妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个 号码分别是谁的了，你们能帮帮他吗？
4403 06 1970 12 21 04 1 2 爸爸 4403 06 1944 06 07 33 1 1 爷爷 4403 06 1946 01 01 04 0 x 奶奶 4403 06 1972 09 28 01 6 1 妈妈
。
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
想一想
你的身边还有哪些数字编码 的事物，小组同学互相交流一下 。选择一种感兴趣的编码数字，
去调查了解它的意义。
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
从车牌中你能看出哪些信息？
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
回家与你父母说一说的身份证号码的 数字都代表什么意义。
温 馨 提 示：
身份证是我国目前唯一的法定个人身份证 件，将来要注意妥善保管好自己的身份证， 不要随意借给他人使用。
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
广东省： 粤A 广州，粤B 深圳，粤C 珠海，粤D 汕头， 粤E 佛山，粤F 韶关，粤G 湛江，粤H 肇庆， 粤J 江门，粤K 茂名，粤L 惠州，粤M 梅州， 粤N 汕尾，粤P 河源，粤Q 阳江，粤R 清远， 粤S 东莞，粤T 中山，粤U 潮州，粤V 揭阳，粤W 云浮，粤X 顺德，粤Y 南海， 粤Z 港澳进入内地车辆
（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；
（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；
（3）第5、6位数字表示：所在区县的代码；
（4）第7~14位数字表示：出生年、月、日；
（5）第15、16位数字表示：所校在验地码的派出所的代码
（6）第17位数字表
城市 省份 区县
生（校是示男日7检个性性）码人，别表第信：偶：示1息也数奇8女位头有数所 在 地性数的表性；字说示别是
每个公民一出生，就有一个身份证 号码。你知道父母的身份证号码吗？
身份证号码 是怎样组成的 呢？
我发现1975 0110是她的生 日……
听妈妈说，倒数 第2位的数字是用 来表示性别，单数 表示男性。
你还知道其 他的号码有什 么意义吗？
城市 省份 区县
生日
校验码
所在 地派 出所性别
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
让我们来给学 校里的每一个学生
编一个学号。
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
能看出 哪一年入学
就好了！
怎样区分年 级和班级呢？
全班学生可 以按年龄大小 排一下号。
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
还可以用1 表示男生，2 表示女生。
请你来设计一个编学 号的方案，给全班同学编号
ISBN 978-7-107-18617-2
978代表图书，7叫组号代表中国，107代表人 民教育出版社，18617是书序号，2是校验号。
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
用数字编码有着重大的意义： 有序、好统计、不重复。
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
……
拨打长途电话都要先拨区号，你都知道哪 些城市的区号？
然后再了解一下电话号码各数字的意义。
从车牌中你能看出哪些信息？
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
车牌号的第一个是汉字：代表该车户口所在省的简 称：如广东就是粤，北京就是京，......，第二个是英 文：代表地市一级代码，A是省会，B是该省第二大 城市，依此类推。后五位中代表车辆的购买顺序： 第一位开始用字母A，后面用0001至9999，用完后第 一位改成B再跟0001至9999，依此类推，也就是说如 果英文字母越靠后，车牌号越大说明车越新，这是 一般规律。 黄色牌号代表大车，兰牌代表小车，黑牌代表外资 企业或者是大使馆的车,军车的牌号是按军队的编法 编的，都是白底红字，警车与地方车编法基本相同， 只是最后位数字不是数字而是改成了红色的警字。
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
谈谈你的收获
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
五年级上册数学课件7数学广角新人教 版21
国际标准书号ISBN的小知识： ISBN是英文International Standard Book Number的缩写，是国际通用的图书或独立的 出版物代码，即出版物的身份证。 13位数的ISBN分为5部分， 即商品编号-组号-出版社号-书序号-校验码。 我们数学课本的国际标准书号是：