2020年中考数学总复习一轮考点系统复习精讲精练课件：第1节平面直角坐标系与函数

数学中考一轮复习专题11 平面直角坐标系(课件)

P′（x+a,y）． P′（x–a,y）． P′（x,y+b）． P′（x,y–b）．
知识点2：点的坐标在不同位置的特征
典型例题
【例3】（2分）（2021•青海12/25）已知点A（2m﹣5,6﹣2m）在第四象限,则m 的取值范围是．
【分析】根据第四象限点的特点,2m﹣5＞0,6﹣2m＜0,可得答案．
【解答】解：∵A（2m﹣5,6﹣2m）在第四象限,
∴
2m 5＞0 6 2m＜0
,
解得m＞3,
故答案为：m＞3．
知识点2：点的坐标在不同位置的特征
典型例题
【例4】（3分）（2020•广东3/25）在平面直角坐标系中,点（3,2）关于x轴对称的
点的坐标为（
）
A．（-3,2）
B．（-2,3） C．（2,-3） D．（3,-2）
中考数学一轮复习
11 平面直角坐标系
中考命题说明
考点
课标要求
考查角度
平面直角认识并能画出平面直角坐标系；在给定常以选择题、填空题的形式考
1 坐标系及的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位查平面直角坐标系及点的坐
点的坐标置、由点的位置写出它的坐标．
标．
图形变换 2 及点的坐
标变化
常以选择题、填空题的形式考在同一直角坐标系中,感受图形变换后点
知识点2：点的坐标在不同位置的特征
知识点梳理
5. 关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征：
点P与点P′关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数．点P与点P′关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数．点P与点P′关于原点对称横、纵坐标均互为相反数．
知识点2：点的坐标在不同位置的特征

第一部分第三章第1讲函数与平面直角坐标系-2020中考数学一轮复习课件(共29张PPT)

考点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征
【题型过关】
1.(2019 年湖南常德 ) 点 ( － 1,2) 关于原点的对称点
坐标是( ) A.(－1，－2)
B.(1，－2)
C.(1,2)
D.(2，－1)
答案：B
2.(2019 年浙江杭州) 在平面直角坐标系中，点 A(m,2) 与点
y＝
1 2
AD•h2，AD和h2都不变，
∴在这个过程中，y不变；
③当P在边CD上时，如图3-1-9，y＝
1 2
PD·h1，
图 3-1-9 ∵PD 随 x 的增大而减小，h1 不变， ∴y 随 x 的增大而减小. ∵P 点从点 A 出发沿 A→B→C→D 路径匀速运动到点 D， ∴P 在三条线段上运动的时间相同，故选项 B 正确. 答案：B
图 3-1-6
A
B
C
D
解析：设点 D 到 AB 的距离为 h1，点 C 到 AD 的距离为 h2. ①当P在AB边上时，如图3-1-7，y＝12AP·h1. ∵AP 随 x 的增大而增大，h1 不变，
∴y 随 x 的增大而增大；
图 3-1-7
图 3-1-8
②当 P 在边 BC 上时，如图 3-1-8，
小结与反思：(1)判断函数图象关键要把握两点：①两个变量之间的变化类型：即确定函数类型；②两个变量之间的变化规律，特别是增减性. (2)对图象及数量关系进行分析时，要抓住图象中的转折点及拐点，这些点往往是运动状态发生改变或者相互数量关系发生改变的地方. (3)根据函数图象信息解决有关问题，要正确理解函数与自变量之间的变化关系，有时需要通过计算求出它们之间的函数解析式.
【题型过关】 10.(2018 年四川达州)如图 3-1-10，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数 y(单位：N)与铁块被提起的高度 x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )

2020深圳中考数学一轮复习宝典课件第1部分第3章第1讲平面直角坐标系与函数

C．经过原点
D．以上都不对
知识点 3：平面内任意一点到坐标轴的距离
若平面内任意一点 P(a，b)则
点 P(a，b)到 y 轴的距离为 ||aa|| ，
点 P(a，b)到 x 轴的距离为 |b||b| ；
点 P(a，b)到原点的距离为 =a2＋b2
.
对点练习 4：在平面直角坐标系中，点 A(－2，1)到 y 轴的距离为
点 P(x，y)在第四象限⇔ xx＞＞00，，yy＜＜00 ；
坐标轴上的点
x 轴上点的纵坐标都相相等等，横坐标不相等； y 轴上点的横坐标都相相等等，纵坐标不相等；原点的坐标为 (0(0，，00))
平行于坐标平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于
轴的直线 y 轴的直线上的点的横横坐坐标标相等
A．(5，4)
B．(4，5)
C．(－4，5)
D．(－5，4)
4．(2018·深圳宝安区月考)如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标
系，使“将”位于点(－1，－2)，“相”位于(1，－2)，则“炮”
位于点( C )
A．(1，4)
B．(4，1)
C．(－4，1)
D．(1，－2)
5．(2017·深圳龙岗区三模考)在函数 y＝ x1－2中，自变量 x 的取值
坐标特点
点 P(a，b)关于原点对称的点的坐标为((－－aa，，－－bb))；
将点 P(a，b)向右(或左)平移 k(k＞0)个单位长度，
得到对应点 P′的坐标为 ((aa＋＋kk，，bb)) (或 a－k，
点平移的 b)；将点 P(a，b)向上(或下)平移 k(k＞0)个单位长度，
坐标特点
得到对应点 P′的坐标为 (a(，a，b＋b＋k)k) (或 a，b

2020广东中考数学一轮复习宝典课件第1部分第3单元第1章平面直角坐标系与函数的概念

②函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法． ③描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．
3．确定函数自变量的取值范围
①当函数表达式是整式时，自变量可取全全体体实实数数；
②当函数表达式含有分式时，考虑分母不能为 00 ； ③当函数表达式含有二次根式时，被开方数为非非负负数数．
4．函数图与实际问题的应用 ①找起点、终点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找相对应点． ②找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化． ③判断图象趋势：判断出函数的增减性． ④确定图是直线还是曲线． 5．函数与平面直角坐标系规律应用
A 的对应点坐标是( A )
A．(2，2)
B．(1，2)
C．(－1，2)
D．(2，－1)
易错点 2：函数图象与实际问题的应用例 2.★小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s(单位：m)与时间 t(单位：min)之间函数关系的
例 9.★已知点 P(x2－3，1)在一、三象限夹角平分线上，则 x
＝ ±2±2 ．
例 10.★P(－2，y)与 Q(x，－3)关于 x 轴对称，则 x－y 的值
为( B )
A．1
B．－5
C．5
D．－1
例 11.★★在直角坐标系中，点 A(1，2)的横坐标乘以－1，纵
坐标不变，得到点 A′，则 A 与 A′的关系是( B )
则第 n 个等腰直角三角形 AnBn－1Bn的顶点 Bn的横坐标为22nn＋＋11－－22．
易错点 1：坐标系中图形的变换
例 1.★★(2018·新疆乌鲁木齐)在平面直角坐标系 xOy 中，

中考数学一轮复习第三章函数第1节平面直角坐标系及函数课件

①A、B之间的距离为1200 m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍； ③b＝960； ④a＝34. 以上结论正确的有（ D ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
【解析】①∵当x＝0时，y＝1200，∴A、B之间的离为1200 m，结论①正确；②乙的速度为1200÷ － 4) ＝ 60(m/min) ，甲的速度为 1200÷12 － 6 40(m/min)，60÷40＝1.5，∴乙行走的速度是甲的倍，结论②正确；③b＝(60＋40)×(24－4－12)＝结论③错误；④a＝1200÷40＋4＝34，结论④正确
算的距离是｜y1-y2｜（即横坐标相等）
坐标平面内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2 P1P2＝ (x2x1)2(y2y1)2
温馨提示：求点之间的距离，或线段长，应数形结合，
垂线，垂线段长与点的横纵坐标有机结合起来

函数
自变量的
取值
范围
函数表达式的形式
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电 23分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回 150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确 (C )
A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个
练习4 如图①所示，在A，B两地之间有汽车站C站地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，图②是客车、货车离C站的路程y1，y2(千米)与行驶时之间的函数关系图象，则客、货两车相遇的时间是
【解析】设货车从甲地出发后x小时后再与轿车
遇．∵V货车＝60千米/时，CD段V轿车＝
300 80 4.5 2.5
110( 千米 / 时 ) ， ∴ 110(x － 4.5) ＋ 60x ＝ 300 ，解

2020年中考数学总复习课件：平面直角坐标系和函数(共36张PPT)

函数表达式的形式整式型
分式型
一般形式 y＝ax＋b y＝x－b a
二次根式型
y＝ ax＋b
分式＋二次根式型
y1＝
axx11＋b；y2＝
1 ax2＋b
自变量的取值范围全体实数 x≠a
x≥－ba x1≥－ba且x1≠0；x2>－ba
(3)函数值：当函数自变量x取某一数值时，与之对应的唯一确定的y值，叫做这个函数当函数自变量取该值时的函数值．
象限角平第一、三象限的平分线上的点形如M(a，a)；分线上第二、四象限的平分线上的点形如N(－a，a)
平行于坐平行于x轴的直线上的点形如M(x，b)，其中x为任意标轴的直实数，b为一个定值；
平行于y轴的直线上的点形如N(a，y)，其中a为一个线上定值，y为任意实数
图示
(2)两点间的距离.
(D)
A
B
C
D
练习
1．(2019·贵州安顺中考)在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点对称
的点在
(D)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．(2019·内蒙古呼和浩特中考)已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点 A、B、
C、D 按逆时针依次排列，若 A 点的坐标为(2， 3)，则 B 点与 D 点的坐标分别为
12．(2019·内蒙古鄂尔多斯中考)在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进
行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A、B两
地同时出发，相向而行．快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车
到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)的函数图

平面直角坐标系复习ppt

如，相似三角形在坐标系中的对应顶点坐标成比例。
图形平移与坐标变换
03
图形的平移和旋转等变换会导致图形在坐标系中的位置发生变
化，但图形的形状和大小不变。
下一步学习计划与建议
掌握基本概念
进一步理解和掌握平面直角坐标系的基本概念和知识点，包括点的坐标表示方法、图形在
坐标系中的位置关系等。
加强应用能力
点的坐标表示方法
点在坐标系中的位置
每个点在平面直角坐标系中都有唯一的一对坐标值，通过横坐标和纵坐标可以确定点在平面上的位置。
坐标变换
通过平移、旋转等变换可以将点在平面直角坐标系中的位置进行变换。
图形在坐标系中的位置关系
图形位置
图形在平面直角坐标系中的位置关系可以通过其各顶点的坐标表示，如三角形、矩形、圆形等。
图形对称与坐标的关系
详细描述：平面直角坐标系中的图形关于x 轴、y轴或原点对称时，其对应的点的坐标
也会具有对称性。
详细描述：当图形关于原点对称时，其对应的点的坐标会互为相反数。
总结词：对称性总结词：特殊情况
坐标轴上的点的特点
总结词：正半轴和负半轴总结词：原点
详细描述：在平面直角坐标系中，位于x轴正半轴上的点对应的纵坐标为0，位于x轴负半轴上的点对应的纵坐标也为0
详细描述
理解并掌握图形关于轴、中心的对称问题的处理方法
总结词：理解并掌握图形在坐标系中的对称问题
掌握点关于原点、轴、中心的对称点的坐标计算方法
掌握圆与直线的对称问题处理方法
应用题中的坐标表示方法
总结词：理解并掌握应用题中的坐标表示方法
详细描述
掌握用平面直角坐标系表示实际问题的能力

中考复习课件__平面直角坐标系

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反
一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;
二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;
平面直角坐标系，它的秘密就在这里：
点在X轴Y为0，点在Y 轴X为0；
X轴对称Y相反，Y轴对称X反，原点对称都相反；
3.点A在第二象限，它到x 轴、y轴的距离分别是 3 、2 ，则点A坐标是 2, 3 .

4.点P在x轴上对应的实数是 3 , 则点P的坐标是 ( 3 , 0) , 若点Q在y 1 轴上对应的实数是 , 则点Q的坐标 3 1 是 (0, 3 ) ,若点R( m, n)在第二象限, 则m____0 , n____0 (填“>”或“<” > <
典型例题解析
例1: (1)在平面直角坐标系中，点P(-1，1) 关于x轴的对称点在( ) C A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
(2)点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标是( D ) A. (3，-4) B. (-3，-4) C. (3，4) D. (-3，4)
典型例题解析
2. (09郴州市)点P(3 , -5)关于x轴对称的点
的坐标为（ D ） A.(-3 ,-5) B.(5 ,3) C.(-3 ,5) D. (3, 5)
3.(黄冈市)在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5) 在第四象限，则x的取值范围是( A ) A. 3＜x＜5 B. -3＜x＜5 C. -5＜x＜3 D. -5＜x＜-3
以上规律可归纳为:
关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对称，横变纵也变．

2020中考数学大一轮教师课件(毕节专用)：第3章第1节平面直角坐标系及函数

【解析】如图所示：由“帅”位于点(0，－2)可得原点位置，则“兵”位于(－ 1,1)．
故答案为(－1,1)．
2．(2019·巴中)在平面直角坐标系中，已知点A(－4,3)与点B关于原点对称，则点B
的坐标为( C )
A．(－4，－3)
B．(4,3)
C．(4，－3)
D．(－4,3)
【解析】 ∵点A(－4,3)，点A与点B关于原点对称，∴点B(4，－3)．故选C.
．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x－
1≥0；分母不等于0，可知：x－2≠0，则可以求出自变量x的取值范围．
【解析】根据题意得：xx－－21≠≥00，，解得：x≥1且x≠2.故答案为x范围．
【总结】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
【提示】小三角形在大三角形内部移动时，移动距离x在变，但重叠面积不变．
【总结】关于函数图象的应用，首先要明晰图象中关键节点的意思，像起点、终点、转折点、相交点等，其次要结合横纵坐标的意义与单位表示，清楚理解图象变化与走向，或直线或曲线或上升或下降等.
命题1 坐标系及点坐标 1．(2019·庆阳)中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)， “马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点 (－1,1) .
第三章函数第一节一次方程(组)及其应用
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考点一平面直角坐标系及点的坐标 1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、交点与原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为 x轴或横轴，竖直的数轴称为 y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．

专题09平面直角坐标系与函数-2020年中考数学一轮知识点全面复习系列课件(安徽专用)44页PPT

END
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
专题09平面直角坐标系与函数-2020 年中考数学一轮知识点全面复习系列
课件（安徽专用）
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处罚才能使犯罪得到偿还。— —达雷尔
50、弱者比强者ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ能得到法律的保护。—— 威·厄尔