数理统计在高强度混凝土评定中的应用

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桥规、混凝土检验评定标准与验评标准数理统计计算说明.

JTG/T F50-2011《公路桥涵施工技术规范》（47页）
GB/T 50107-2010《混凝土强度检验评定标准》（8页）
mfcu≥fcu，k+λ1·S fcu
fcu，min≥λ2·fcu，k
m fcu=同一批n组混凝土立方体抗压强度的平均值
f cu，k=混凝土立方体抗压强度标准值
Sfcu=同一检验批混凝土立方体抗压强度的标准差（MPa），精确到0.01；当计算值小于
2.5MPa时，应取2.5MPA
fcu，i=第i组混凝土强度的抗压强度的代表值（MPa）
n=本检验期内的样本数量
f cu，min=同一检验批n组混凝土立方体抗压强度的最小值
λ1、λ2=合格判定系数，附表
JTG F80/1-2004《公路工程质量检验评定标准》（148页）
R n -K 1Sn≥0.9R
R min ≥K 2R
n=同批混凝土试件组数
R n -K 1Sn≥0.9R
R min ≥K 2R
R n =同批n组试件强度的平均值(MPa)
S n =同批混凝土试件强度的标准差（MPa），当Sn＜0.06R时，取Sn=0.06R
R=混凝土设计强度等级（MPa）
R i =第i组混凝土强度的抗压强度（MPa）
R min =n组试件中强度最低的一组的值（MPa）
K ,、K =合格判定系数，附表
最小值合格判算方法相同
合格判定计算方法相同。

数理统计在混凝土施工质量管理中的应用

数理统计在混凝土施工质量管理中的应用作者：赵文渊来源：《中国科技博览》2014年第24期[摘要]工程质量检查的结果是一组具有固定特性的数据集合，这些大量的数据包含着无序的、繁杂的关于对象质量的信息，要想得到详实可靠的具有反映质量问题实质性信息，就必须对这些数据进行归纳、分析，可以运用数理统计学中的几种方法，使得这一过程变得简单易行。

本文着重介绍了数理统计在混凝土工程施工中的应用，通过工程实例对其使用这一科学的基本方法进行探讨，为混凝土的质量控制提供了一个科学的方法和手段。

[关键词]质量管理数理统计法混凝土强度混凝土工程质量水平中图分类号：文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）24-0219-02统计质量管理是20世纪30年代发展起来的科学管理理论与方法，它把数理统计方法应用于产品生产过程的抽样检验，研究样本质量特性数据的分布规律，分析和推断生产过程质量的总体状况，改变了传统的事后把关的质量控制方式，为工业生产的事前质量控制和过程质量控制，提供了有效的科学手段。

常用的用于质量控制的数理统计学方法有：控制图、因果分析图、排列图等。

一、控制图1、控制图又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

在生产过程中定期抽样，将测得的数据用点描在图上，如果点全部落在控制界限内，且点的排列没有异常状况，表明生产过程正常。

如果点越出控制界限或点排列有缺陷，表明生产过程存在异常因素，必须查明原因，采取措施使生产过程恢复正常。

2、案例皖电东送1000kV特高压线路工程某标段基础工程采用商品混凝土浇筑，试件规格为150mm×150mm×150mm，按照混凝土评定要求，一个检验批的试件强度等级相同、养护龄期相同、生产工艺和配合比基本相同，取12组样本数据进行评定分析（表1）：根据GBT 50107-2010中公式，强度值标准差=2.5，其中fcu，k为试件抗压强度标准值Mpa，mfcu为这一批次试件抗压强度平均值，fcu，min为批次中抗压强度最小值，按照规范λ1取1.15，λ2取0.9，n为12.计算结果满足数理统计评定要求：mfcu（29.58）≥f cu，k+λ1·Sfcu（27.88），fcu，min （29.1）≥λ2·fcu，k（22.5），当Sfcu强度标准差能一定程度反映混凝土的生产质量水平，对商品混凝土厂统计周期可取一个月，将测得标准差数据绘制成控制图如（图1）：从（图1）中可看出，标准差在这一周期内均小于3，反应混凝土生产厂家质量水平优良。

GBT50107-2010混凝土强度检验评定标准

AQL = f cu , 0 + 1.645σ 0
可接收质量水平相当于fcu, 0具有不低于95%的保证率。
�
3．极限质量水平LQ
LQ = f cu , 0 + 0.2533σ
可接收质量水平相当于fcu, k具有不低于60%的保证率。
�
4．错判概率α(生产方的风险) 接收期望值水平时的错判出现几率为0~5%之间的任意值，其最大值为5%。
《混凝土强度检验评定标准》 GB/T 50107-2010 学习心得
2011年3月
学习交流内容
(一) 新版标准GB/T 50107特点 (二) 有关名词解释 (三) 使用本标准需引用规范 (四) 新旧标准增删内容比较 (五) GB/T 50107标准条文详解 (六) 与GB/T 50107标准有关的条文说明
强度没有纳入≥ C60高强混凝土的强度评定方法
4.3.2 条增：当混凝土强度等级不低于C60时，宜采用标准尺寸试件，使用非标准尺寸试件时，尺寸折算系数应由试验确定，其中数量不应少于30对组。
旧标准
新标准
验收批混凝土立方体抗压 5.1.2条取消了“验收批混强度的标准差，应根据前一个凝土立方体抗压强度的标准检验期内同一品种混凝土试件差，应根据前一个检验期内的强度数据，按下列公式确定：同一品种混凝土试件的强度数据，按下列公式确定：
0.59 σ0 = m
m
0.9变为1.0
2) 取消 S f < 0 .06 f cu,k 时取 S f = 0 .06 f cu,k
cu
统一取2.5MPa。 3) 合格判断系数λ1，λ2 重新给出。
∑ ∆f
i =1
cu ,i

混凝土强度评定的三类统计方法实例

混凝土强度评定的三类统计方法实例一、基于经验分布的统计方法基于经验分布的统计方法是根据大量的实验数据进行统计分析，得出混凝土强度的分布规律。

这类方法主要有统计学的参数估计方法和参数优化方法。

1.统计学的参数估计方法这种方法是通过对多次试验得到的强度数据进行统计学分析，估计出混凝土强度的概率密度函数。

常用的估计方法有最大似然估计法和最小二乘法。

例如，对于混凝土抗压强度的评定，可以通过多次试验得到一组强度数据，然后通过最小二乘法拟合得到一条曲线，即强度的概率密度函数。

根据该曲线可以评估其中一强度值出现的概率。

2.参数优化方法这种方法是通过优化求解的方法，得到使得测定混凝土强度与试验结果的误差最小的一组参数。

常用的优化方法有遗传算法、粒子群优化算法等。

例如，可以建立混凝土抗压强度与水灰比、砂石含量等参数之间的关系，然后通过遗传算法等优化方法，找到最佳的参数组合，以获得最准确的预测强度值。

二、基于极限状态理论的统计方法极限状态理论认为，结构的破坏是由于结构承受的荷载达到了其可承受的极限，因此可以通过确定极限状态为目标进行统计分析。

1.可靠度指标结构的可靠度指标是评价结构抗震性能的一个重要指标。

通过分析结构的可靠度指标，可以得到结构的失效概率，从而评估混凝土强度的合理性。

2.可靠性分析方法可靠性分析方法是通过对结构的荷载和强度进行统计学分析，得到结构的可靠度指标。

常用的分析方法有一维可靠性分析、二维可靠性分析等。

例如，对于混凝土柱的抗压能力评定，可以通过一维可靠性分析，确定柱强度和柱荷载的统计分布，然后通过求解可靠度指标，得到柱的失效概率。

三、基于可靠度理论的统计方法可靠度理论基于不确定性理论，考虑了结构荷载和强度的随机性，通过概率论和数理统计的方法，评估结构在设计寿命内的失效概率。

1.可靠度指标可靠度指标是对结构失效的概率进行评估的指标，常用的指标有可靠度指数、失效概率等。

2.可靠性分析方法可靠性分析方法是通过建立荷载与强度之间的随机模型，运用概率论和数理统计的方法，求解结构失效的概率。

混凝土评定方法数理和非数理统计

混凝土评定方法数理和非数理统计一、引言混凝土是建筑工程中常用的一种材料，其质量直接关系到建筑物的稳定性和安全性。

对混凝土的评定方法至关重要。

在混凝土评定方法中，数理和非数理统计是两种常用的评定方法。

本文将对这两种评定方法进行介绍和分析，为混凝土评定提供理论和实践支持。

二、数理统计方法1. 概述数理统计是一种基于数据的统计方法，通过对混凝土各项指标的数据进行收集、整理和分析，来评定混凝土的质量和性能。

数理统计方法通常包括以下步骤：数据采集、数据处理、数据分析和结论推断。

2. 数据采集混凝土评定的第一步是进行数据采集，包括混凝土抗压强度、密度、抗拉强度等指标的检测和记录。

数据采集需要严格按照相关标准和规范进行，确保数据的准确性和可靠性。

3. 数据处理数据处理是指对采集到的数据进行整理和清洗，去除异常值和错误数据，保证数据的质量。

数据处理需要采用合适的方法和工具，如Excel、SPSS等，进行数据清洗和整合。

4. 数据分析数据分析是数理统计方法中最关键的一步，通过对数据的统计分析和图表展示，来揭示混凝土的质量特点和性能规律。

常用的数据分析方法包括描述统计分析、相关性分析、回归分析等。

5. 结论推断数据分析完成后，根据分析结果进行结论推断，判断混凝土的质量是否符合要求，提出改进意见和建议，为工程实践提供依据。

三、非数理统计方法1. 概述非数理统计方法是一种通过实地观察和试验，对混凝土的质量和性能进行评定的方法。

非数理统计方法通常包括以下步骤：实地观察、试验测试和结论推断。

2. 实地观察实地观察是非数理统计方法中的第一步，通过对混凝土在施工现场的观察，包括外观质量、抗压强度等方面的观察，来评定混凝土的质量。

3. 试验测试试验测试是非数理统计方法中的重要环节，通过对混凝土进行抗压试验、抗拉试验等，来获取混凝土的力学性能数据，为评定提供依据。

4. 结论推断根据实地观察和试验测试结果，对混凝土的质量进行结论推断，判断是否符合要求，并提出改进建议。

统计学在混凝土质控中的应用

统计学在混凝土质控中的应用统计学在混凝土质控中的应用1 引言高性能混凝土在水电工程建设中占据重要地位，其质量控制更显得尤为突出。

“数理统计学”就是对混凝土工程质量进行科学管理行之有效的手段之一，即从已知数据推导出未知数据，从而获得质量发展趋势的有效信息。

通过这些信息及时了解混凝土工程质量管理水平，并对质量波动超出合理范围的单元工程，提前做出正确的处理方案。

作为某水电站商品混凝土质量控制管理者，将“数理统计”这种可靠性分析方法运用于高性能混凝土的生产质量控制，对后续阶段的质量进行风险性分析以确定生产质量的稳定性，使得经过控制的高性能混凝土能够达到合格验收的质量要求[1]。

白鹤滩电站导流洞工程低热水泥混凝土强度的检验和评定以《水工混凝土试验规程》（DL/T 5150-2001）[2]，《水工混凝土施工规范》（DL/T 5144-2001）[3]等作为主要依据。

2 工程概况及检测数据计算分析2.1数据计算笔者收集拌和楼出机口（导流洞工程垫层）C20低热水泥混凝土抗压强度数据152组，根据施工规范对这些数据进行强度评定，同时对混凝土强度进行正态分布检验。

2.1.1 样本均值：= 27.6 MPa，=152；2.1.2 样本标准差：=1.79；2.1.3 样本最小值：= 23.5 MPa；2.1.4 样本强度不低于强度标准值的百分率：=100%备注：各符号含义同下2.2混凝土评定使用《水工混凝土施工规范》DL/T 5144-2001中11.5章节对C20混凝土进行评定。

2.2.1 验收批混凝土强本文由收集整理度均值和最小值同时满足：式中：-混凝土平均值，MPa；-混凝土设计龄期的强度标准值，MPa；-合格判定系数，n＞25,取0.20；-概率度系数，混凝土保证率95%，取值1.645；-验收批混凝土强度标准差，MPa；-混凝土强度最小值，MPa；2.2.2 由2.2计算得出=27.6≥=20+0.20×1.65×1.79= 20.6 MPa，=23.5≥ 0.85=0.85×20= 17.0 MPa。

数理统计方法在混凝土质量控制中的应用

４１．２４２．３４３．２４５．６４６．１４４．２４３．７４１．３３８．９４７．６４３．４８．７３６．４３６．９４１．３４５．６４２．８４７．１４６．２４５．２４４．１４６．２４３．２１０．６３６．８４１．２４２．３４４．１４５．２４６．１４４．７４５．２４４．１４４．５４３．４９．３
况，改变了传统的事后把关的质量控制方式，为格的条件下，作业者能力及其发挥的状况是决定作生产的事前质量控制和过程质量控制，提供有效业质量的关键。其次，是作业者外部的各种监督，
的科学手段。
检查和验收的管理行为。在混凝土生产过程中运用
的高低。
３数理统计法在混凝土质量控制中的
应用
为控制好混凝土生产水平，保证混凝土生产质
２简述
统计质量管理是２０世纪３０年代发展起来的科
学管理理论与方法，其是研究样本质量特性数据量，必须对混凝土生产过程中各道工序的作业质量的分布规律，分析和推断生产过程质量的总体状进行控制，首先是作业者的自控，在各生产要素合
数理统计方法直接在现场施工过程工序质量检数理统计法：因果分析法和管理图法能有效的发现验中的应用，受到客观条件的某些限制，但在进场混凝土的质量变化及产生这种变化的原因。材料的抽样检验、试块试件的检测试验等方面，仍

合理运用混凝土强度评定的统计方法

１前期准备及要求
入矿粉降低和延缓水化热的特点来控制温度裂缝。
表６矿粉对混凝土物理性能影晌
配合比编号
Ｈ１
｝２｛
混凝土强度都应分别进行评定。３混凝土强度检验评定应以同批）
之间界面粘结不牢引起的早期强度损失；后期发挥Ｉ级粉煤灰的火山灰效应所带来的孔径细化作用以及反映的粉煤灰颗粒的“ 内核作用” 使混凝土后期强度持续得到提高。，
究区别对待。
总之掺加矿粉或矿粉和粉煤灰复配配制的混凝土力学性能
２实际应用中，）建议采用矿粉和粉煤灰复配配制混凝土。？昆
和粘泌水得到改善；利用掺矿与普通混凝土基本一致，以普通混凝土所能适用的一般用途，凝土坍落度增加，易性好，聚性好，所昆放热速度慢的特点，运用到大体积矿粉混凝土均能适用。实际应用中，我们建议采用矿粉和Ｉ级粉粉的？凝土早期水化热量小，解而且煤灰复配配置混凝土，以充分发挥二者的“ 势互补效应 ” 配制或高强度等级的混凝土施工上，决温度裂缝的控制问题，优，性能更为优异，同时成本更为经济的混凝土。具体表现在：对新能保证混凝土后期强度有明显提高。针对水泥一粉煤灰一矿粉在等量取代的前提下，粉煤灰的掺量以不超过拌混凝土，发挥 Ⅱ级粉煤灰的“ 形态效应” 粉煤灰中富含的球状胶凝材料体系，，５粉煤灰和矿粉掺量以不超过４％为宜，０在此范围内，混玻璃体对浆体起到“ 滑作用 ”增大拌合料的流动性，小泵送１％为宜，润，减凝土在满足２强度的同时，８ｄ后期强度仍然有很好的增长。阻力，改善由于矿粉的掺入所导致的混凝土粘聚性提高，泌水增

混凝土强度评定

1 2
S fcu ——验收批混凝土立方体抗压强度的标准差(MPa)。它可
按下式计算：
第 7页
S fcu

i 1
n
2 2 f cu ,i nf cu
n 1
式中 fcu,i ——验收批内第i组混凝土试件立方体抗压强度的代表值(MPa)； n——验收批混凝土试件的组数。当 S fcu 的计算值小于 0.06 fcu,k 时，取 S f 0.06 fcu,k
第 20页
第 12页
标准差未知方法评定 m2fcu≥ƒcu,k＋0.95sfcu ƒ2cu,min≥ƒcu,k－A· B 检验系数A值
试件组数n
A
5～9 0.85
10～19 1.10
≥20 1.2
检验系数B值
混凝土强度等级 B(MPa) ﹤C20 3.5 C20～C40 4.5
﹥C40
5.5
第 13页
③ 非统计方法(小样本方法)
第 6页
f cu 1 S fcu ≥0.9 f cu ,k f cu ,min≥ 2 f cu ,k

式中
λ 1，λ 2——合格判定系数，按表4-28选用；表4－28 混凝土强度的合格判定系数
10～14 1.70 0.90 15～24 1.65 0.85 ≥25 1.60 λ λ
试件组数

第 14页
混凝土强度检验系数C、D值
混凝土强度等级 C(MPa) ﹤C20 3.6 C20～C40 4.7
﹥C40
5.8
D(MPa)
2.4
3.1
3.9
第 15页
（2）混凝土强度的合格性判定

当混凝土强度评定结果能够满足以上相应评定标准时，该批混凝土强度判定为合格；否则，该批混凝土强度判定为不合格。当对混凝土试件强度的代表值有怀疑时，可采取从结构或构件中钻取试件的方法或采取非破损检验方法，按有关标准的规定对结构或构件中混凝土的强度进行推定。不合格批混凝土制成的结构或构件，应进行进一步检验鉴定，并及时处理。

混凝土强度评定方法详解

6.8.2混凝土质量评定的数理统计方法
根据规范要求，在数理统计方法中，常用强度平均值、标准差、变异系数和强度证率等统计参数来评定混凝土质量。

一、统计参数指标
1、强度平均值
()
表示一批试件强度的算术平均值：
式中：n—试件组数；
f c u,i—第i组试验值。

2、标准差(σ)
标准差反映了一组数据偏离平均值的偏差，σ越小，则质量越稳定，均匀，生产水平越高。

3、变异系数(C v)
变异系数反映出单位强度的偏差，一兆帕偏差多少。

4、强度保证率(P)
指混凝土强度总体分布中，不小于设计要求的强度等级标准值(f c u,k)的概率P(%)，可根据统计周期内，混凝土试件强度不低于要求强度等级标准值的组数与试件总数之比求得，即
式中：N o—统计周期内，同批混凝土试件强度大于或等于规定强度等级值的组数。

N—统计周期内同批混凝土或试件总组数，N≥25。

根据以上数值，按书上表 6.20可确定混凝土生产质量水平。

混凝土强度检验评定标准

统计法非统计法强度平均值大于或等于强度最小值大于或等于强度平均值大于或等于强度最小值大于或等于标准值+&1*标准差&2*标准值1.15*标准值0.95*标准值混凝土强度检验评定标准：1、当混凝土试件组数少于14组时，采用直接评定法。

①设计强度R，高于设计强度Rm，低于设计强度Rn。

②选择出大于R X1.15的强度试件，小于0.95R的强度试件，去掉。

③将剩余的试件计算出平均强度，这个强度就是评定强度。

2、当混凝土试件等于大于14组时，采用数理统计方法。

①计算出标准差b;②查看变异系数（deta），如果deta < 0.06（即强度合格率大于94% ）证明数据合理（否则数据离散率高，试验可靠度低）；③用平均数（u-b）>R判断合格，否则不合格举例C30的混凝土，强度分别为32,32,33,33,34,34,35,35,36,36.标准差是1.49. 平均值是34，把1.49和34带入公式就可以了，因为1.49小于2.5，所以带入公式的时候要选定2.5。

因为标准差小于2.5的话取值2.5MPa。

10组入1取值1.15，入2取值0.9这样你还不会算吗？以上计算公式中根号内的分母为n（即样本个数），因为真值通常是未知的，当测量次数无限大时，其平均值才等于真值，因此该公式适用于对总体的所有样本进行看你用哪种评定方式试件组数大于10组用统计法小于10组非统计法混凝土强度检验评定标准：1、当混凝土试件组数少于14组时，采用直接评定法。

①设计强度R，高于设计强度Rm，低于设计强度Rn。

②选择出大于R X1.15的强度试件，小于0.95R的强度试件，去掉③将剩余的试件计算出平均强度，这个强度就是评定强度。

2、当混凝土试件等于大于14组时，采用数理统计方法。

①计算出标准差b;②查看变异系数（deta），如果deta < 0.06（即强度合格率大于94% ）证明数据合理（否则数据离散率高，试验可靠度低）；③用平均数（u-b）判断合格，否则不合格。

混凝土生产质量水平数理统计分析及施工质量管理图的应用

混凝土生产质量水平数理统计分析及施工质量管理图的应用摘要混凝土质量的好坏直接影响工程的质量，所以控制混凝土质量方法尤为重要。

关键词混凝土；质量；数理统计；管理图质量合格的混凝土，应具有较好的均匀性并满足设计要求的技术性能且具有规定的保证率。

由于混凝土抗压强度的变化能较好地反映混凝土质量的变化，因此，评定混凝土的质量以抗压强度为主。

1混凝土的质量评定混凝土系非匀质性材料，其强度并非定值，而是随着原材料质量的波动、施工配料精度的误差、拌和条件和气温的变化及试验方法所造成的误差等，在一定幅度内波动。

具有统计的属性，需要以概率为基础，采用统计的方法进行质量控制和评定。

1.1混凝土强度的统计规律及其强度合格性评定一般抽取一定数量有代表性的试样，根据试样强度推测母体性质。

工程量越大，取样越大，取样越多，越接近母体的强度。

其分布规律呈正态分布。

用试块抗压强度评定混凝土质量的标志是其强度的平均值和均方差或离差系数及其保证率。

当质量控制良好时，试块强度值聚于平均值的近旁，曲线高而窄，混凝土强度波动性小；当质量控制不良时，强度值分散、曲线低而宽，强度波动性大。

均方差是混凝土强度波动性大小的相对指标，而离差系数是混凝土强度动性大小的相对指标，利用这些参数可直接反映混凝土质量控制水平的高低。

在加固工程中最重要的部位是挡水坝加高工程，设计标号C20，按控制的28d龄期，取标准试件12组统计分析结果见表1。

表1平均强度值均方差离差系数保证率系数由有关资料查得P=93.3%因为规范、标准要求R-Kδ≥0.85R标即23.55-1.7×2.33=19.589＞0.85×20=17R小≥0.85R标1.2混凝土均匀性分析评定一批混凝土的强度时，只能随机抽取规定的试块进行破坏试验，来推断总体的质量状况。

混凝土生产质量管理差的单位，强度值波动幅度大，表示正态分布曲线形状的参数离差系数愈大，混凝土均匀性愈差。

《水工混凝土施工规范》以离差系数CV值作为平定混凝土均匀性的标准。

统计技术在砼强度控制中的应用

统计技术在砼强度控制中的使用一、工程简介永泰园小区21#楼工程位于海淀区京昌高速路清河小营环岛的东南面，该楼地上28层,地下2层，檐高81.1米，建筑面积31601平方米。

该工程在2001年6月至2001年12月期间处于主体施工阶段，在此期间，我部主管人员对已完成的砼分项工程进行了认真地检查，并详细记录了检查结果；同时根据统计数据，对砼分项工程的工程质量进行了有效的控制，及时发现造成砼缺陷的原因，并进行了整改，保证了较高的质量。

据对《砼分项工程质量评定表》的抽查显示，砼分项工程合格率为87.4 %，高于国家标准。

针对主体施工中砼强度控制的问题，我们在施工质量管理中运用了统计技术，在生产过程中有效地进行了质量控制，大大提高了管理水平，使得以往靠事后检验把关为主的质量管理逐步向以预防改进为主的质量管理方向改变，变管结果为管因素，使砼工程的全过程都处于受控状态。

二、使用方法说明使用统计方法对砼强度进行质量控制，我们主要选择了统计控制图的方法。

统计控制图，简称控制图，是在生产过程中定时抽取样本数据并按时间顺序绘制的图形。

使用控制图可以区分质量波动是由于随机原因引起的还是由于系统原因引起的，从而可以判明生产过程是否处于统计控制状态。

使用控制图的关键是确定控制界限，即确定中心线(记为CL)、控制上限(记为UCD、CL=E(Y) (1)UCL=E(Y)+3d (Y) (2)LCL=E(Y)-3 d (Y) (3) 其中Y -一被控制的统计量E(Y) -—Y的期望值d (Y) —Y的标准偏差(取平方根的正值)x S图)的理论根据比较充分，对控制下限(记为LCL)的数值。

控制界限是判明生产过程是否存在异常原因的判断基准，按照我国现行规定，控制界限一般按下式确定：生产过程中不稳定状态的检出能力也比较强。

以往由于计算S值比较麻烦，x S图的使用受到了很大的限制。

现在，随着计算机的普及以及统计分析和数据处理软件的广泛使用，x S图得到了大量使用。

数理统计在混凝土试验中的应用

数理统计在混凝土试验中的应用好，今天咱们来聊聊一个话题，说起来可能很多人觉得有点枯燥——混凝土试验，不过呢，一旦了解了数理统计在其中的应用，你会发现这东西其实挺有意思的。

说白了，混凝土试验可不是随便搅拌个水泥就能搞定的，它背后可是有大智慧，尤其是在数理统计的加持下，结果的可靠性才有保障。

你可能会觉得，哎呀，听起来好像高大上，但其实并不难，咱们慢慢道来，保证听完之后，你会对混凝土试验刮目相看。

大家知道，混凝土是建筑行业的基础，几乎每个建筑工程都离不开它。

搞混凝土试验的目的其实很简单——就是确保咱们用的混凝土够结实，够耐用，能应对各种天气变化，不会“跑偏”了，没事摔跤。

怎么确保这一点呢？得通过大量的试验，看看混凝土的强度、耐久性，甚至是抗冻性等等。

可别小看这些指标，建筑出问题的背后，往往就是这些小细节没做好。

说到这里，数理统计可就派上大用场了。

你别看它是数学家的专利，其实它在混凝土试验中有着不可替代的作用，能帮助我们从众多数据中找出“规律”，给结果一个更靠谱的解释。

举个例子，假设咱们做了上千次混凝土强度测试，肯定有数据会“跑偏”，说不定其中有几次试验数据就成了“刺头”，如果我们没用数理统计来筛选和分析，可能就会被这些异常值误导，认为混凝土的强度不行。

通过统计方法，我们可以明确哪些数据是合理的，哪些是不太靠谱的，最终得出一个更真实、更科学的结果。

真要说起来，这不就是在给混凝土做“体检”嘛，让它的每一块“肌肉”都能正常工作。

然后呢，咱们还得考虑到混凝土试验的重复性。

说到这里，不知道大家有没有碰到过这种情况：你做的实验总是有点“摆不平”，有时候数据一看就是差异很大，明明是同一种材料，怎么就测不出一个统一的结论呢？这时候统计学就给了我们一个好工具，叫做“标准差”。

它能帮助咱们了解数据的波动范围，不至于让那些偶然的误差影响到我们的最终判断。

如果标准差小，说明试验数据比较稳定；如果标准差大，那可能就得注意了，这说明试验结果有点“飘”，也许是操作有问题，也可能是混凝土本身的不稳定性。

任务六通过数理统计评定混凝土的抗压强度共15页

1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
任务六通过数理统计评定混凝土的抗压强度
26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。- -查士德斐尔爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。 30、我奋，所以我快乐。--格林斯潘。

任务六通过数理统计评定混凝土的抗压强度

一组数据怎样去评价和量化它的离散度呢？人们使用了很多种方法： 2、极差：最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极
差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。
3、离均差平方和：由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。
武汉铁路桥梁学校
Wuhan Railway Bridge School
项目三桥梁上部结构检测
任务六通过数理统计评定混凝土的抗压强度
1 任务导入 2 任务目标 3 相关知识 4 操作活动 5 成绩评定 6 课后思考题 7 知识拓展
任务导入
中铁大桥局合武铁路梁场同一批次生产10片900tC50混凝土预制箱梁，其标准抗压强度平均值分别为52.6、53.3、56.2、51.8、53.6、 52.7、51.9、55.0、58.4、52.1（单位：Mpa）。请对该批次混凝土强度进行评定。
标准差的计算公式为：
式中为强度平均值。
2、试验取样原则
评定水泥混凝土的抗压强度，应以标准养护28d龄期的试件为准。试件选用边长为150mm的立方体，3个为1组，制取组数应符合下列规定：
⑴不同强度等级及不同配合比的混凝土应在浇筑地点或拌和地点分别随机制取试件。
⑵浇筑一般体积的结构物时，每一单元结构物制取2组试件。 ⑶连续浇筑大体积结构时，每80～200立方米或每一工作班制取2组试件。 ⑷上部结构，主要构件长16m以下应制取1组，16～30m制取2组，31～