江苏省盐城市大丰市万盈第二中学八年级数学上册《4.2 立方根》学案 (新版)苏科版

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2019-2020学年八年级数学上册《4.2 立方根》学案 (新版)苏科版.doc

2019-2020学年八年级数学上册《4.2 立方根》学案（新版）苏科版预习目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．了解开立方与立方是互逆的运算，会用开立方运算求一些数的立方根．3．能用立方根解决一些简单的实际问题．教材导读阅读教材P99～P100内容，回答下列问题：1．1～10范围内整数的立方13＝_______；23＝8；33＝_______；43＝_______；53＝125； 63＝_______；73＝_______；83＝_______；93＝_______；103＝1000．2．立方根的概念和表示方法一般地，如果x3＝a，那么x叫做a的_______．数a的立方根记作“”读作“_______”；其中“3”称作根指数，不能省略，a称作_______．3．开立方的概念(1)求一个数的_______的运算，叫做开立方，开立方与立方是互逆的两种运算．(2)任何一个数都有立方根，但并不是任何一个数都有平方根，负数没有平方根，这是开立方与开平方的重要区别．4．立方根的性质正数的立方根是_______；负数的立方根是_______；0的立方根是_______．例题精讲例1 求下列各数的立方根．(1)－0.027．(2)417271 (3)()33-(4)37-提示：根据立方根的概念，求一个数a的立方根，就是求立方等于a的数．点评：求立方根前，带分数要先化为假分数，负指数幂可以转化为底数是分数的幂的形式．例2 求下列各式中x的值．(1)－27x3＝64．(2)(x－1)3＝125．(3)(x－3)3－8＝0．提示：根据立方根的概念求立方根．点评：只要把等式转化为x3＝a的形式，就可以根据立方根的概念求得x的值．例3 小俊从一张正方形纸片的四个角上分别剪去一个大小相同的小正方形，然后分别向上折起围成一个无盖的体积为64 cm 3的正方体，求原正方形纸片的面积．提示：由于围成的是一个无盖的正方体，所以剪去的正方形边长与正方体的底面边长相等，也就是说原正方形纸片的边长恰好等于这个无盖正方体棱长的3倍．因此，求出这个无盖正方体的棱长是解决本题的关键．可以通过问题中的数量关系建立方程加以解答．解答：设围成的无盖正方体的棱长为x cm ．根据题意，得x 3＝64．解得x x ＝4． ∵围成的是一个无盖的正方体，∴原来正方形纸片的边长为3×4＝12(cm)．∴原来正方形纸片的面积为144 cm 2．点评：解答本题的关键是抓住正方体体积中隐含的等量关系建立方程，再用求立方根的方法解这个方程．热身练习1．27的立方根是 ( )A ．3B ．－3C ．9D ．－92．下列运算正确的是 ( )A =B =D =3．立方根等于它本身的数是 ( )A ．±1B ．1、0C ．±1、0D ．以上都不对4．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是 ( )A ．±1B ．±1、0C ．0D ．0、15．1的立方根是_______，－1的立方根是_______，0的立方根是_______．6．求下列各数的立方根．(1)0.008． (2)911125- (3)7．求下列各式中的x 的值． (1)2338x =(2)(x －1)3＝64． (3)(2x －1)3＝125．参考答案1．A 2．C 3．C 4．D 5．1 －1 0 6．(1)0.2 (2)65(3)－27．(1)x＝32(2)x＝5 (3)x＝3。

苏科版数学八年级上册4.2《立方根》教学设计

苏科版数学八年级上册4.2《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是苏科版数学八年级上册4.2节的内容，主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。

通过本节课的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。

教材通过丰富的实例和练习，帮助学生巩固知识，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于抽象的数学概念理解起来较为困难，需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解和掌握。

此外，学生对于实际问题解决的能力还有待提高，需要教师在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其性质。

2.难点：求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考，自主探索立方根的性质和运算法则。

3.小组合作学习：鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题。

4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对立方根的理解和应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备立方体模型等教具，帮助学生直观理解立方根的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长是多少？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的性质和运算法则。

【最新苏科版精选】苏科初中数学八上《4.2 立方根》word教案 (3).doc

4.2 立方根课型：新授教学目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学难点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教学过程一、课前预习与导学（1）1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________．（2）．求下列各数的立方根：（1）－827；（2）－(－0．216)；（3）310-．二、新课讲解（一）创设情境导入新课现有一只体积为216cm 3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ ⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？（二）合作交流解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为x ，那么23=x一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果a x =3，那么x 叫做a 的立方根，数a 的立方根记作3a ，读作“三次根号a ”。

例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作4643=，又如23=x ，x 是2的立方根，记作32=x 。

【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。

开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。

二．例题解析：【例1】求下列各数的立方根 ⑴1258-， ⑵126.0， ⑶0， ⑷3)3(-【总结】立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。

【例2】求下列各式的值⑴33)8(-，⑵32)8(-，⑶33)7.0(，⑷316437-【例3】求下列各式中的x ⑴2783=x ，⑵64273=-x ，⑶125)1(3=-x【例4】已知一个正方体的棱长是5cm ，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。

【最新】苏科版八年级数学上册 4.2立方根学案

新苏科版八年级数学上册 4.2立方根学案班级：姓名：【课前预习】1、立方根：一般地, 叫做a 的立方根，也称为 .也就是说,如果x 3＝a,那么就叫做的立方根。

a 的立方根记作“ ”，读作“ ”。

举例：如2的立方等于，所以2是的立方根,，记作＝ 2 。

又如x 3 ＝ 7，x 是的立方根，记作。

2、开立方：叫做开立方.【课堂检测】1、立方根等于本身的数是（）A 、±1B 、1，0C 、±1，0D 、以上都不对2、下列说法中，错误的是（）A 、64的立方根是4B 、的是27131立方根 C 、64的立方根是2 D 、125的立方根是±53、下列说法正确的是（）A 、1的立方根与平方根都是1B 、233a a =C 、38的平方根是2±D 、252128183=+=+ 4、填空＝ , ⑵＝ ,⑶＝ , （4）（32.1)3 ＝ , (5) ()336-＝，（6）327-+ 44 ＝。

5、求下列各式中的x 的值 ⑴8333=x ，（2）0125273=+x课后巩固１、下列说法正确的是（）Ａ.任意数a 的平方根有２个，它们互为相反数Ｂ.任意数a 的立方根有１个Ｃ.－３是２７的负的立方根Ｄ.（－１）2的立方根是－１2、下列判断正确的是（）A. ６４的立方根是±４B. （－１）1-的立方根是１ C. 64的立方根是２ D. 如果3a ＝a ，则a ＝０3、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A 、±1B 、±1，0C 、0D 、0，14、填空 (1) 31258-＝， (2)9的立方根为， (3) 0的立方根为， (4)3001.0-＝，（5）()35-的立方根为， (6) (35)3 ＝ , (7) 64的平方根是，（8）364-的立方根为。

5、求下列各式中的x 的值（1）64273=-x ⑵64)1(3=-x ，。

苏科版八年级数学上册 4.2 立方根教案

苏科版八年级数学上册 4.2 立方根教案
课题4.2立方根课
型
新
授
教学目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根
2、会求一个数的立方根
3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维
教学重点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根
教学难点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根
教具准
备
投影，小黑板
教学过
程
教学内容
教师活动内容、方式学生活
动方式设计意图
教师活动内容、方式学生活动方式设计意图
4、下列说法正确的是（） A 、1的立方根与平方根都是1 B 、
2
3
3a a =
C 、3
8的平方根是2± D 、
2
5
2128183
=+=+
5、求下列各数的立方根：
⑴027.0-，⑵512，⑶—729，⑷27
174。

6、求下列各式中的x 值：
⑴
8
3
3
3=x ，⑵64
)
1(3
=-x ，⑶
125273=-x 。

五、作业布置
补充习题。

初中数学八年级上册苏科版4.2立方根优秀教学案例

2.能够运用立方根解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.了解立方根在数学和其他学科中的应用，拓宽学生的知识视野。
（二）过程与方法
1.通过观察和操作立方体模型，让学生直观地感受立方根的意义。
2.设计一系列具有层次性的练习题，引导学生从具体到抽象，逐步理解和掌握立方根的性质和求解方法。
3.鼓励学生积极参与讨论和思考，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
整个教学案例的设计紧密结合教材内容，以学生为主体，注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力。通过本节课的学习，学生能够掌握立方根的概念和求解方法，并能够将立方根应用到实际问题中，为后续学习更高难度的数学知识打下坚实的基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和求解方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用立方体模型引入立方根的概念，让学生直观地感受立方根的意义。
2.通过展示实际际中的应用价值。
3.创设问题情境，如解决实际问题、设计数学题目等，激发学生的思考和探究兴趣。
（二）讲授新知
1.讲解立方根的定义和性质，让学生理解立方根的概念。
2.通过展示实际生活中的例子，如冰雪融化、物体膨胀等，让学生体验到立方根在实际中的应用价值。
3.创设问题情境，如解决实际问题、设计数学题目等，激发学生的思考和探究兴趣。
（二）问题导向
1.设计一系列具有层次性的问题，引导学生从具体到抽象，逐步理解和掌握立方根的性质和求解方法。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的疑问精神和批判性思维能力。
2.小组合作学习：将学生分成小组，鼓励他们合作探究，培养他们的团队合作意识和交流沟通能力。通过小组讨论活动，学生可以互相学习和借鉴，提高他们的表达能力和人际交往能力。这种合作学习的方式不仅有助于学生对立方根知识的理解和掌握，还能够培养他们的团队合作精神和问题解决能力。

苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2

苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2一. 教材分析《4.2 立方根》是苏科版数学八年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了平方根的概念和求法的基础上进行教学的。

通过这部分的学习，学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决一些实际问题。

教材中通过引入立方根的概念，让学生通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，从而达到理解并掌握立方根的目的。

二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了平方根的概念和求法，对数学中的概念和运算已经有了一定的理解。

但学生在学习过程中，可能对立方根的概念和求法理解不够深入，需要通过观察和操作来加深理解。

同时，学生可能对立方根的实际应用还不够清楚，需要通过实例来引导。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能运用立方根解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，培养学生的观察能力和操作能力。

3.情感态度价值观：通过对立方根的学习，培养学生对数学的兴趣和热情，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，立方根的实际应用。

2.难点：立方根的概念的理解，立方根的求法。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题，引导学生观察和操作，探索立方根的性质和求法。

同时，采用实例教学法，通过实际例子，让学生理解立方根的实际应用。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备，黑板，粉笔。

2.学具准备：学生每人一份教材，一份练习本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是立方根？如何求一个数的立方根？让学生对立方根有一个初步的认识。

2.呈现（15分钟）通过多媒体展示立方根的定义和求法，让学生直观地理解立方根的概念和求法。

同时，通过展示立方根的实际应用，让学生了解立方根在实际生活中的作用。

3.操练（15分钟）让学生通过教材中的练习题，亲自操作，掌握求立方根的方法。

八年级数学上册第四章实数4.2立方根教案(新版)苏科版

立方根教学目标【知识与能力】了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，会求一个数的立方根。

【过程与方法】运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维【情感态度价值观】在探索过程中，提高合作交流能力教学重难点【教学重点】掌握立方根的概念，会求一个数的立方根【教学难点】明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教学过程教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、创设情境导入新课导入现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题? ⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？ ⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？二、合作交流解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为x ，那么23x一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根，也思考讨论，尝试解决问题依照例如让学生自己举例叙述结合实际引入新课加深概念的理解及时巩固称为三次方根；也就是说，如果a x =3，那么x 叫做a 的立方根，数a 的立方根记作3a ，读作“三次根号a ”。

例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作4643=，又如23=x ，x 是2的立方根，记作32=x 。

[定义]求一个数的立方根的运算叫做开立方。

开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。

例1：求下列各数的立方根:⑴1258-，⑵126.0，⑶0，⑷3)3(-. 答案：⑴52-，⑵6.0，⑶0，⑷3-[总结]立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

尝试解决区分与平方根的不同之处例2：求下列各式的值：⑴33)8(-，⑵32)8(-， ⑶33)7.0(，⑷316437-。

苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计

苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第四章第二节“立方根”是初中学段立体几何部分的重要内容，也是初中数学中的基础概念之一。

通过学习立方根，学生能够理解立方根的概念，会求一个数的立方根，并运用立方根解决一些实际问题。

教材通过引入立方根的概念，让学生在学习过程中体会数学与生活的联系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、无理数等基础知识，对数的运算和性质有一定的了解。

同时，学生通过生活实际和前面的学习，对立体图形有一定的认识，具备一定的空间想象能力。

但部分学生对抽象概念的理解和运用还有待提高，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和动手操作，帮助学生理解和掌握立方根的概念及应用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，会求一个数的立方根，能运用立方根解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其求法。

2.难点：立方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和立体图形，引导学生理解立方根的概念。

2.启发式教学法：通过提问和思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的团队协作能力。

4.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助讲解和展示。

2.教学素材：准备一些关于立方根的实际问题，用于巩固和拓展。

3.立体图形：准备一些立体图形，帮助学生直观地理解立方根。

4.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和家庭作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入立方根的概念，如：“一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的棱长。

2024秋八年级数学上册第4章实数4.2立方根教学设计(新版)苏科版

c.拓展题：探讨立方根与平方根之间的关系。
组织学生进行讨论，互相交流解题思路和方法，提高问题解决能力。
4.课堂提问（5分钟）
针对本节课的重点内容，进行课堂提问，了解学生对立方根概念、性质和计算方法的掌握程度。
提问方式：随机抽取学生回答，鼓励其他学生补充或纠正。
5.互动环节（5分钟）
创新教学方法，组织学生进行“立方根接龙”游戏。游戏规则：一位学生说出一个数值，下一位学生需要说出这个数值的立方根，依次类推。游戏过程中，教师引导学生关注数值与立方根之间的关系，提高学生的数学思维。
核心素养目标
本节课旨在培养学生以下数学核心素养：逻辑推理、数学抽象和问题解决能力。通过立方根的学习，学生能够逻辑清晰地理解立方根的定义和性质，形成数学抽象思维；能够运用立方根的概念和计算方法，解决实际问题，提高问题解决能力；同时，在探索立方根的过程中，发展学生的数学运算和数学建模素养，为后续数学学习打下坚实基础。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有苏科版数学八年级上册教材，以便于学生预习和复习本节课内容。
2.辅助材料：准备立方根相关的图片、图表以及立方根计算与应用的视频资料，帮助学生形象理解和记忆立方根的概念。
3.实验器材：无特殊实验需求，只需保证学生有足够的练习本和文具进行计算练习。
4.教室布置：将教室划分为讲解区、讨论区和学生操作区，便于进行课堂讲解、小组讨论和学生练习。设置多媒体设备，以便展示辅助教学材料。
b.关注学生在解决应用题时的思路和方法，指导他们如何将理论知识应用于实际情境。
c.对于拓展题目，鼓励学生尝试不同的解题方法，培养他们的创新思维和问题解决能力。
d.及时给予反馈，对学生的错误进行纠正，并提供具体的改进建议。
e.对于作业完成出色的学生，给予表扬和肯定，增强他们的学习动力和自信心。

八年级数学上册 4.2 立方根学案(新版)苏科版

八年级数学上册 4.2 立方根学案（新版）苏科
版
4、2 立方根学习目标: 姓名：
1、理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
2、掌握用立方运算求一些数的立方根；
3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维、学习过程：一、
【情景创设】
1、7的平方根是，5的算术平方根是；
2、23= ；（）3 = ；03 = ； (－3)3＝；(－)3＝、观察上述结果，发现：正数的立方是；负数的立方是；0的立方是、二、
【问题探究】
问题1：做一个正方体纸盒，使它的容积为64 cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm3，它的棱长是多少？归纳：类比平方根定义得到：1：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的
，也称为
、也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的
，数a的立方根记作，读作“三次根号a”、例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记作＝4，又如x3＝2，x是2的立方根，记作x＝、2：由开平方定义得到，求一个数的立方根的运算叫做开立方、开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求、问题2：求下列各数的立方根、（1）64；（2） -0、008；（3）－；（4）
9、问题3：计算下列各式的值= , = , = ； = , = , = ；= , = , (填“>” “=” “<”)、问题4: 求下列各式中的x、
(1)
(2)
（3） (4)三、
【变式拓展】
问题6：（1）填空的立方根是；如果＝，则＝。

（2）若、（3）四、
【总结提升】
什么是立方根，一个数的立方根有什么特点？五、
【课堂反馈】
六、
【课后作业】
（选做题）。

苏科版-数学-八年级上册-《4.2立方根》学案

八年级数学《4.2立方根》学案一、复习巩固，引入新课1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2.当a≥0时，式的意义各是什么?cm的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、问题：要制作一种容积为2734、思考：(1) 的立方等于-8？cm，正方体的边长又该是(2)如果上面问题中正方体的体积为53二、自主探究，学习新知自学教材77页完成1 、21、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作： .读作“”，其中a是，3是，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.2、开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算（小组合作学习）3、立方根的性质（1）教科书探究（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零（5）完成教科书78页探究，总结规律求负数的立方根，可以先求出这个负数的的立方根，再取其，即思考:立方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是（三）例题精讲，扶正方向例1、求下列各式的值：（1）364；（2）327102 （3）310001-；例2、求满足下列各式的未知数x ：（1）3x 0.008= （2）364x 1250+=（四）、巩固练习1. 判断正误:（1）、25的立方根是 5 ；（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）、任何数的立方根只有一个；（）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）（7）、–64没有立方根.( )2、(1) 64的平方根是________立方根是________.(2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根.(4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________.(5) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若有意义，则x 的取值范围是_______________.3、计算：（1）38321+ （2）327102---（五）、拓展提高1、计算：()()()2323331244272⎛⎫-+-+-⨯-- ⎪⎝⎭.2、.已知x-2的平方根是4±，2x y 12-+的立方根是4，求()x y x y ++的值.327()92=-x ()93=-x x x -=23x-37-思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？（六）、课堂小结1、这节课你学到的知识有2、这节课你的收获有3、这节课应注意的问题有13.2立方根（第二课时）主备人：熊沙审核人：朱弟华【47中老师讲坛】类型之一求一个数的的立方根例1★求下列各数的立方根：（1）-8；（2）2764；（3）125±；（4）819⨯.变式☆3-的立方是（）A.27-B.9-C.9D.27类型之二运用立方根进行计算求值例2★求下列各式的值：（1）310227-；（2）32764--；（3）30.064-；（4）312810-⨯；（5）3981125--. 类型之三立方根在实际生活中的应用例3★（1）一个正方体盒子棱长为6cm ，现在要做一个体积比原来正方体体积大3127cm 的新盒子，求新盒子的棱长.（2）一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的多少倍?体积变为原来的n 倍呢？类型之四利用立方根求等式中的x例4★解方程：（1）30.125x =；（2）33(4)15360x --=类型之五运用平方根和立方根进行简单的计算例5★求下列各式的值.（1）33216270.360.16--⨯；（2）.类型六平方根与立方根的综合运用例6★若2a A -=3a b +的算术平方根，2a B -=为21a -的立方根，试求A B +的平方根.。

苏科初中数学八年级上册《4.2 立方根》教案 (1)-精编.doc

立方根【基础巩固】1．下列说法中正确的是 ( )A ．－4没有立方根B ．1的立方根是±1C ．1的立方根是16 D ．－52 ( )A ．3B ．－3C ．13D ．－133．在下列各式中：430.1=0.1=，27-，其中正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若m<0，则m 的立方根是 ( )A5．下列说法中，正确的是 ( )A ．一个有理数的立方根有两个，它们互为相反数B ．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1或0或16．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在 ( )A ．4 cm ～5 cm 之间B ．5 cm ～6 cm 之间C ．6 cm ～7 cm 之间D ．7 cm ～8 cm 之间7．125的立方根是_______=_______的平方根是_______．8a ，b 之间，，那么a ，b 的值分别是_______．9．求下列各数的立方根：(1)－10227； (2)164；(3)0； (4)－18．10．解下列方程：(1)125x 3＝8；(2)（－2＋x ）3＝－216；(3)（x －1)3＋2＝0．11．已知第一个正方形纸盒的棱长是6 cm ，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127 cm 3，试求第二个正方形纸盒的棱长．【拓展提优】12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是 ( )A ．2B ．±2C ．4D ．±413．若a 2＝(－5)2，b 3＝(－5)3，则a ＋b 的所有可能值为 ( )A ．0B ．10C ．0或－10D ．0或±1014．若－1<m<0，且n m ，n 的大小关系是 ( )A ．m>nB ．m<nC ．m ＝nD ．不能确定15．若a ，b ()22b +-＝0，则ab 等于 ( ) A ．2 B ．12 C ．－2 D ．－1216．下列各式中无论x 为何数都没有意义的是 ( )A17．比较2的大小，正确的是 ( )A ．B ．<2183=-，则x ＝_______6，则x ＝_______．194k -，则k 的值为_______．20．已知 1.038≈，2.237≈， 4.820≈，则≈_______，_______．21．计算．12212x y+的值．23．已知x ＝a M 的立方根，y 是x 的相反数，且M ＝3a －7，请你求出x 的平方根．244=，且()2210y x -+=，求x ＋y ＋z 的值．参考答案【基础巩固】1．D 2．A 3．B 4．A 5．D 6．A 7．5 －23 ±2 8．3，49．(1)－43 (2)14 (3)0 (4)－12 10．(1)x ＝25(2)x ＝－4 (3)x ＝1 11．7 cm【拓展提优】12．C 13．C 14．B 15．C 16．C 17．C 18．－27125±216 19．420．10.38 0.482 0 21．(1) (2)－9 22．323 24．194。

苏科版八年级上册 4.2 立方根教学设计

4.2 立方根教学目标：理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；掌握用立方运算求一些数的立方根；运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．教学重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．教学过程：一、复习1. 7的平方根是，5的算术平方根是；2. 2的立方是；34的立方是；0的立方是；(－3)3＝；(－25 )3＝．3. 正数的立方是；负数的立方是；0的立方是．（填正数、负数或0）．二、情境引入如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？分析：棱长为1时，正方体的体积为13＝1，设体积为2的正方体的棱长为x ，那么x 3＝2 要求：组织学生读题，讨论交流，引导学生感悟现实中存在立方后等于2的数三、类比平方根定义得到：一般地，如果x3=a，那么x就叫做a的立方根。

数a的立方根记作3a，读作“三次根号a”.要求：老师板书，学生跟读四、理解概念4的立方是64，所以4是64的立方根，记作364 ＝4，x3＝2，x是2的立方根，记作x＝32 ．请你再举出一些例子．要求：按照以上格式同桌之间相互举例，每一组再请一个同学口答五、类比平方和开平方可得开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求．六、例题教学1、例题求下列各数的立方根．（1）64；（2）－8125；（3）9．解：（1）64的立方根是4，即364 ＝4；（2）－8125的立方根是－25，即3－8125＝－25；（3）9的立方根是39 .要求：老师板书（1）的解答过程，学生自主完成（2）、（3）小题2、同步练习：1、写出下列各数的立方根：-27, 0.008,1125， - 1, 0.064, 2、填空: (1)3= ；（2）3= ；（3）3= ；（4= 。

要求：学生独立完成，老师巡视并个别指导，七、探索交流、发现新知1、交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.8 27 ， 0.001， 9，－3，－64，－125216 ， 0．2、你发现什么样的数有立方根，这些数的立方根又分别是怎样的数？结论:正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0要求:学生分小组交流，得出结论后读一遍八、课堂小结1、立方根的定义2、立方根的性质家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

2019-2020学年八年级数学上册 4.2 立方根教案 (新版)苏科版.doc

(2)
七.【课堂小结】
（1）立方根：如果，那么就叫做的。
（2）立方和开立方的区别与联系：
区别：立方运算中，已知底数和指数，求幂；而开立方运算中，已知和，求。
联系：立方与开立方是一对运算
（3）立方根与平方根的意义的区别，填下表：
被开方数类别
正数
0
负数
平方根
有两个平方根
立方根
八.【课堂反馈】
教后记
问题2.求下列各式中的x：
（1）(2x－1)3=125 (2)x3-3=1 (3)(x+1)3=5
.
问题3.计算下列各式的值
=, =
=, =
拓展：
1. 已知x2+y2+4x-6y+13=0
（1）请你用配方的数学方法求出x、y的值；
（2）计算的值。
2.求出下列各式中的x:
(1)8(2x-1)3=27
（3）负数有个立方根，Biblioteka 数的立方根是。二.【效果检测】
1.下列判断正确的是（）
Ａ.64的立方根是 4 ，Ｂ.（－１）的立方根是１，Ｃ. 的立方根是2，Ｄ.如果＝a，则a＝０
2.求下列各数的立方根：
（1）64（2）－（3）9
解：（1）因为（）3＝64，所以64的立方根是，即＝。
（2）因为（）3＝－，所以－的立方根是，即＝。
（3）9的立方根是。
教学过程及实施手段等
复备内容
3.填空： =； =，
三.【小组检查】
四.【布置任务】师生互动探究
问题1.求下列各数的立方根
（1）-125（2）-0.008（3）
点拨 :用立方运算求一个数的立方根。
五.【小组交流】学生展示

苏科版-数学-八年级上册-4.2 立方根导学案

课题 4.2 立方根自主空间学习目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。

了解开立方与立方互为逆运算，能用立方根解决一些简单的实际问题。

学习重难点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学流程预习导航1.观察思考：棱长这1时，正方体的体积是13＝1，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得：.2.做一个正方体的纸盒,①使它的容积为64 cm3,正方体的棱长是多少?②如果要使正方体纸盒的容积为25cm3,它的棱长应是多少?根据以上两题，回答问题：，问题1：这几个实际问题,在数学上提出怎样的一个计算问题?从这里可以抽象出一个什么数学概念?问题2:请你回忆平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义。

合作探究一、概念探究：1.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的，记为x ＝3a，读作“a的立方根”或a的三次方根.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为364＝4，又如，x3=2，x是的立方根；x3=5，是的的立方根.2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算。

二、例题分析问题一：根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？1.例题：求下列各数的立方根(1)-64 （２）－1258（３）９说明：求a的立方根，就是要求一个数，使得它的立方为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。

2.交流：下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由.，278 0.001, 9, －3, －64, ，1252160.问题二：根据上题的计算结果，你觉得立方根有什么性质？与同学交流。

立方根的性质：任何数都有一个立方根,正数的立方根是_____数, 负数的立方根是_____数,0的立方根是______. 3.讨论：（！）讨论(38-)3等于多少？(32)3等于多少？（2）33)8(-等于多少?332等于多少？归纳出一般形式：(3a )3=_____, 33a =______ .三、展示交流1.-6的立方根用符号表示，正确的是（） A36- B -36 C -36- D ±36-2.下列判断正确的是（）Ａ64的立方根是±４Ｂ（－１）1-的立方根是１Ｃ64的立方根是２ D 、125的立方根是±5 3.立方根等于本身的数是 _______。