排列与排列的运用

课时作业

101排列与排列的运用

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（题型注释）

1．4名学生被人大、清华、北大录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法（）

A．72种 B．36种 C．24种 D．12种

2．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务的不同选法有 ( )

A．1260种B．2025种C．2520种D．5040种

3．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）

A．81 B．64 C．2 D．14

4．由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（）A．60个 B．48个 C．36个 D．24个

5．在A,B,C,D,E五位候选人中，选出正副班长各一人的选法共有m种，选出三人班级

m n是（）委的选法共有n种，则(,)

A．(20,60) B．(10,10) C．(20,10) D．(10,60)

6．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）

A.72

B.96

C. 108

D.144

7．将4封信投入3个邮箱，则不同的投法为（）

A．81 种B．64 种C．4 种 D．24种

8．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（）

A．240种B．192种C．96种D．48种

9．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）

A. 24种

B. 28种

C. 36种

D. 48种

10．新学期开始，学校接受6名师大学生生到校实习，学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为

A．18 B．15 C．12 D．9

二、填空题（题型注释）

11．在市数学竞赛中，A、B、C三间学校分别有1名、2名、3名同学获一等，将这六名同学排成一排合影，要求同学校的同学相邻，那么不同的排法共有种. 12．如图，一条电路从A处到B处接通时，可有____________条不同的线路。

13．将n件不同的产品排成一排，若其中A，B两件产品排在一起的不同排法有48种，则n=________．

14．某校高三年级共有六个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班且每班安排2名，则不同的安排方案种数．（用数字作答）

15．用0到9这10个数字，可以组成个无重复数字的三位偶数．

三、解答题（题型注释）

16．有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？（Ⅰ）甲不在中间也不在两端；

（Ⅱ）甲、乙两人必须排在两端；

（Ⅲ）男、女生分别排在一起；

（Ⅳ）男女相间；

（Ⅴ）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．

17．7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？

（1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一起，

（4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻。