测量误差分析及处理

2 利用修正的方法来消除
C A A0 Ax A0 Ax C
3 利用特殊的测量方法消除
(1)替代法; (2)交换法; (3)预检法（差值法）;(3)正负误差补偿法; (4)对称 观测法; (5)迭代自校法
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测量系统的静态特性：通过静态标定，可得到测量来自百度文库
系统的响应值yi和激励值xi之间的一一对应关系， 称为测量系统的静态特性。
测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表示，
即
y a0 a1 x a2 x2
称为测量系统的静态数学模型 .
工作曲线
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i xi x (n )
对随机误差作概率统计处理，是在完全排除了系统 误差的前提下进行的，即认为系统误差和过失误差 不存在。因此，测量误差的计算，实际上主要是随 机误差的计算。
就大多数测量而言，随机误差服从正态分布规律。 .
Δt／Δz值是被测系统的时间常数。 如 果 测点数值十分集中在一条拟合直线附近 ，说明该系统为一阶测量系统；若比较 分散，只能说明该系统为拟一阶测量系 统，或不.是一阶测量系统。
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三、二阶仪器的动态标定
➢ 理论真值：理论上推导分析出来的。 ➢ 相对真值（实际值）：是在满足规定准确度时用来代替真值
使用的值。（仪表校准）
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二.误差的定义及表示法
测量误差的表示
绝对误差 ΔA=Ax-A0
相对误差
0
A100% A0
➢ 频率响应法 ➢ 阶跃响应法 阶跃响应法即输入阶跃信号测定动态响应。其应用最广，它
能简单迅速地提供被测系统动态特性的全部信息，其结果 与频率响应法并无区别。 ➢ 随机信号法
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二、一阶仪器的动态标定
第三节 随机误差
定义: 在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、测量技 术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量同一量值时（ 等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的 方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差，简称随差。
随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测 量进行无限多次测量所得结果的平均值之差
评价测量结果的准确度
引用误差
n
A 100%
Am
确定测量仪表的准确度 等级应用最大引用误差
容许误差 指测量仪器在使用条件下可能产生的最
大误差范围
三.测量误差的分类
1．系统误差:由确定的因素所引起的误差 2．随机(偶然)误差:许多未知的或微小的因素综合影
响的结果 3．过失误差:它主要由于测量者引起
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Y(t) 0
正行程工作曲线 实际工作曲线
反行程工作曲线 X(t)
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测量系统的动态标定
一、仪器标定的内容及方法
一般常采用试验方法来标定测量仪器的动态特性。
其主要内容，一般为测定测量仪器的时间常数τ 、无阻尼时仪 器的固有频率ωn、阻尼比ζ等。以此来判断该测量仪器是一 阶还是二阶仪器，以及测量系统的适用范围 。
二阶测量系统，标定目的主要是确定动 态特性参数：仪器的无阻尼固有频率ω0 和阻尼比ζ。 若阻尼较小时，可测得较长的阶跃响应 瞬变过程，ζ值可用下式近似求得
在 测 得 n个振荡周期的响应曲线时，式(1-42)中的Td 应 用 n个周 期的平均值表示，比用一个周期来计算要精确得多。 检验：将n取任意整数，若均能得到基本相同的ζ值，可以认为 被测系统为严格的二阶系统。 相反，若n取不同整数值，求的的ζ值出现较大的分散度，则说 明该被测系统并非二阶测量系统.。
热能与动力工程 测试技术
天津大学机械学院 内燃机燃烧学国家重点实验室
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上一次课内容回顾 测量系统的标定
欲使测量结果具有普遍的科学意义，测量 系统应当是经过检验的。
标定：用已知的标准校正仪器或测量系 统的过程称为标定。
第二节 系统误差
当系统误差和随机误差同时存在时，图
中曲线纵坐标为概率密度。x0为被测量 真值，在多次重复测量中的系统误差为
固定值Δ，而随机误差呈正态分布，测 量误差是以Δ为中心在正态分布曲线两 侧变化。
1 从产生系统误差的来源上消除
(1)基本误差; (2)附加误差; (3)方法误差和理论误差; (4)人员误差。
输入到测量系统中的已知量是静态量还 是动态量，标定分静态标定和动态标定。
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静态标定
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静态标定：就是将原始基准器，或比被标定系统准 确度高的各级标准器或已知输入源作用于测量系统， 得出测量系统的激励—响应关系的实验操作。
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第三章 测量误差分析及处理
第一节 误差的来源与分类
1、真值：被测量本身客观存在的实际值。真值是客观存在， 但是不可测量的。在实际计量和测量中，经常使用“约定真 值”、“理论真值”和“相对真值”。
➢ 约定真值：按照国际公认的单位定义，利用科学技术发展的 最高水平所复现的单位基准。以法律形式规定的。
对一阶仪器，主要确定的动态特性参数为时间常数τ。它可用 测量系统对阶跃输入瞬态响应到达稳态值63.2％时所需要的 时间，作为被测系统的时间常数。
★ 改进方法：
对一阶仪器标定的方法是，测取被标定 系统对阶跃输入瞬态响应的一组数据， 在对数坐标上作图，确定时间常数τ，并 同时标定被测系统与一阶测量系统符合 的程度。