中考数学专题 归纳 猜想 与推理共20页
中考数学第二轮复习归纳猜想问题
中考数学第二轮复习归纳猜想问题中考数学复习课件专题解读2中考数学复习课件考情透析归纳猜想问题也是探索规律型问题，这类问题一般给出一组具有某种有规律的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，通过认真观察、分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论.考查学生的归纳、概括、类比能力.有利于培养学生思维的深刻性和创造性.3中考数学复习课件思路分析解决这类题的基本思路是“观察→归纳→猜想→证明(验证)”,具体做法：1.认真观察所给的一组数、式、图等，发现它们之间的关系；2.根据它们之间的关系分析、概括，归纳它们的共性和蕴含的变化规律，猜想得出一个一般性的结论；3.结合题目所给的材料情景证明或验证结论的正确性.4中考数学复习课件专题突破5中考数学复习课件一、数式归纳猜想题这类题通常是先给出一组数或式子，通过观察、归纳这组数或式子的共性规律，写出一个一般性的结论.找出题目中规律，即不变的和变化的，变化的部分与序号的关系是解这类题的关键.6中考数学复习课件【例题1】(2022·浙江金华五模)已知a≠0,S1=2a,222S2=,S3=,,S2022=,则S2022=S1S2S2022________(用含a的代数式表示).212解析∵S1=2a,∴S2==,∴S3==2a,S4=S1aS2111a,,∴S2022=a.故答案是a.答案1a7中考数学复习课件二、图形归纳猜想题此类题通常给出一组图形的排列(或操作得到一系列的图形)探求图形的变化规律，以图形为载体考查图形所蕴含的数量关系.其解题关键是找出相邻两个图形之间的位置关系和数量关系.8中考数学复习课件【例题2】(2022·浙江宁波)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少黑色棋子？(2)第几个图形有2022颗黑色棋子？请说明理由.分析(1)根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案.(2)根据(1)所找出的规律，列出方程，即可求出答案.9中考数学复习课件解(1)寻找规律：第一个图需棋子6=3某2,第二个图需棋子9=3某3,第三个图需棋子12=3某4,第四个图需棋子15=3某5,∴第五个图需棋子3某6=18.∴第5个图形有18颗黑色棋子.(2)由(1)可得，第n个图需棋子3(n+1)枚设第n个图形有2022颗黑色棋子，则3(n+1)=2022,解得n=670.∴第670个图形有2022颗黑色棋子.10。
中考数学风向标 专题一 归纳与猜想
2
1 1 n1 1 1 π 8 ＝4.第 n 个半圆的面积为 π 2 ＝π22n－5. 2 2 2 2
答案：4 p22n－5 小结与反思：对于图形找规律的题目，首先应找出哪些部
分发生了变化，再探索变化的部分是按照什么规律变化的．
a)， ∴左边＝右边，原等式成立． 小结与反思：解这类数字猜想题，最好在草稿纸上按顺序
排好每个数字，然后写多几个，找到规律就可以了.
几何图形中的猜想
例题：(2012 年广东广州)如图 Z1－1，在标有刻度的直线 l 上，从点 A 开始，以 AB＝1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆； 以 BC＝2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆；以 CD＝4 为直径 画半圆，记为第 3 个半圆；以 DE＝8 为直径画半圆，记为第 4
个半圆„„按此规律，继续画半圆，则第 4 个半圆的面积是第
3 个半圆面积的 _____ 倍 ， 第 n 个 半 圆 的 面 积 为_______ (结果保留p)．
图 Z1－1
解析：根据规律找出每个半圆的半径，第 n 个半圆的直径 为 2n 1.
－
1 1 π 16 : 第 4 个半圆的面积∶第 3 个半圆面积＝ 2 2
第四部分 中考专题突破
专题一 归纳与猜想
归纳与猜想问题是指给出一定条件(可以是有规律的算式、
图形或图表)，让学生认真分析，仔细观察，综合归纳，大胆猜
想，得出结论，进而加以验证的数学探索题．
其解题思维过程是：从特殊情况入手→探索发现规律→综
合归纳→猜想得出结论→验证结论，这类问题有利于培养学生
思维的深刻性和创造性．
式为“数字对称等式”． (1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称
中考数学专题 归纳 猜想 与推理PPT共22页
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
中考数学专题 归纳 猜想 与推理
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
归纳猜想型问题(含解析)
归纳猜想型问题一、中考专题诠释归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注重。
这类题要求根据题目中的图形或者数字，分析归纳，直观地发现共同特征，或者发展变化的趋势，据此去预测估计它的规律或者其他相关结论，使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合，必要时可以进行验证或者证明，依此体现出猜想的实际意义。
二、解题策略和解法精讲归纳猜想型问题对考生的观察分析能力要求较高，经常以填空等形式出现，解题时要善于从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。
其中蕴含着“特殊——一般——特殊”的常用模式，体现了总结归纳的数学思想，这也正是人类认识新生事物的一般过程。
相对而言，猜想结论型问题的难度较大些，具体题目往往是直观猜想与科学论证、具体应用的结合，解题的方法也更为灵活多样：计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等，都能用到。
由于猜想本身就是一种重要的数学方法，也是人们探索发现新知的重要手段，非常有利于培养创造性思维能力，所以备受命题专家的青睐，逐步成为中考的持续热点。
三、中考考点精讲考点一：猜想数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后猜想其中蕴含的规律。
一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。
例1 （2013•巴中）观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对应训练1．（2013•株洲）一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为．考点二：猜想图形规律根据一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形的变化所反映的规律。
其中，以图形为载体的数字规律最为常见。
中考数学复习专题1-归纳猜想型问题
中考数学复习专题一：归纳猜想型问题归纳猜想型问题也是探索规律型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．考点一：猜想数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后猜想其中蕴含的规律。
一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。
例1 （2012•沈阳）有一组多项式：a+b 2，a 2﹣b 4，a 3+b 6，a 4﹣b 8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 ．例2 （2012•珠海）观察下列等式：以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52× = ×25； ② ×396=693× ． （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ），并证明． 考点二：猜想图形规律根据一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形的变化所反映的规律。
其中，以图形为载体的数字规律最为常见。
猜想这种规律，需要把图形中的有关数量关系列式表达出来，再对所列式进行对照，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论。
例3 1．（2012•重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）A ． 50B ． 64C ．68 D ．72 例4 （2012•荆门）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（ ）A ． 8048个B ． 4024个C ． 2012个D ． 1066个考点三：猜想坐标变化例5（2012•德州）如图，在一单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为．例7 （2012•鸡西）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为．考点四：猜想数量关系数量关系的表现形式多种多样，这些关系不一定就是我们目前所学习的函数关系式。
中考数学第二轮复习专题讲解归纳与猜想
三．归纳与猜想一、 知识综述归纳是一种重要的推理方法，是根据具体事实和特殊现象，通过实验、观察、比较、概括出一般的原理和结论。
猜想是一种直觉思维，它是通过对研究对象的实验、观察和归纳、猜想它的规律和结论的一种思维方法。
猜想往往依据直觉来获得，而恰当的归纳可以使猜想更准确。
我们在进行归纳和猜想时，要善于从变化的特殊性中寻找出不变的本质和规律。
二、理解掌握例1、用等号或不等号填空：（1）比较2x 与x 2＋1的大小①当x ＝2时，2x x 2＋1；②当x ＝1时，2x x 2＋1；③当x ＝－1时，2x x 2＋1．（2）可以推测：当x 取任意实数时，2x x 2＋1．分析：本题是通过计算发现和猜想一般规律题，正确计算和发现规律是关键。
解：（1）＜，＝，＜； （2）≤。
例2、观察下列分母有理化的计算：12121-=+，23231-=+，34341-=+，45451-=+…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：1)2002)(200120021341231121(+++++++++ =＿＿＿＿。
分析：解本题时，要抓住分每有理化后的结果都是两数之差，且可以错位相消。
还要注意相消后所剩下的是什么。
解：1)2002)(200120021341231121(+++++++++=)12002)(20012002342312(+-++-+-+-=)12002)(12002(+-=2002—1 =2001。
例3、 观察下列数表：1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行 3 4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行 … … … … 第一列 第二列 第三列 第四列 根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为＿＿＿＿，第n 行与第n 列交叉点上的数应为＿＿＿＿。
（用含正整数n 的式子表示）分析：本题要求的是同行同列交叉点上的数，因此，必须先研究同行同列交叉点上的数有什么规律，然后利用此规律解题。
中考数学专题 归纳 猜想 与推理共22页
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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中考数学总复习 专题四 归纳与猜想(专题讲练+锁定考试
专题四 归纳与猜想归纳猜想问题指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理，探求其中所蕴涵的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论，在解答过程中需要经历观察、归纳、猜想、试验、证明等数学活动，以加深学生对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系．在中考试卷中多以选择题、填空题、解答题的形式出现．考点一 数字规律问题数字规律问题，即按一定的规律排列的数之间的相互关系或大小变化规律的问题． 【例1】 如图，一个数表有7行7列，设a ij 表示第i 行第j 列上的数(其中i ＝1,2,3，…，j ＝1,2,3，…)．例如：第5行第3列上的数a 53＝7.1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 34 5 6 7 6 5 45 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7则(1)(a 23－a 22)＋(a 52－a 53)＝__________.(2)此数表中的四个数a np ，a nk ，a mp ，a mk ，满足(a np －a nk )＋(a mk －a mp )＝__________. 解析：根据数表中数字排列规律，得a 23＝4，a 22＝3， a 52＝6，a 53＝7，所以(1)的答案是(4－3)＋(6－7)＝0.对于(2)中四个数a np ，a nk ，a mp ，a mk ，可以发现a np 与a nk 为同一行的数，且其差为第p 个数与第k 个数之差，同理a mk 与a mp 之差也为同行中第k 个数与第p 个数之差．根据数表中数字排列规律可以发现这两个差互为相反数，所以(a np －a nk )＋(a mk －a mp )＝0.答案：(1)0；(2)0.解答数字规律问题的关键是，仔细分析数表中或行列中前后各数之间的关系，从而发现其中所蕴涵的规律，利用规律解题．考点二 数式规律问题解答此类问题的常用方法是：(1)将所给每个数据化为有规律的代数式或等式；(2)按规律顺序排列这些式子；(3)将发现的规律用代数式或等式表示出来；(4)用题中所给数据验证规律的正确性．【例2】 给出下列命题：命题1：直线y ＝x 与双曲线y ＝1x有一个交点是(1,1)；命题2：直线y ＝8x 与双曲线y ＝2x 有一个交点是⎝ ⎛⎭⎪⎫12，4； 命题3：直线y ＝27x 与双曲线y ＝3x 有一个交点是⎝ ⎛⎭⎪⎫13，9； 命题4：直线y ＝64x 与双曲线y ＝4x 有一个交点是⎝ ⎛⎭⎪⎫14，16；……(1)请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n (n 为正整数)； (2)请验证你猜想的命题n 是真命题．解：(1)命题n ：直线y ＝n 3x 与双曲线y ＝n x有一个交点是⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ，n 2；(2)将⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ，n 2代入直线y ＝n 3x 得：右边＝n 3×1n＝n 2，左边＝n 2，∴左边＝右边．∴点⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ，n 2在直线y ＝n 3x 上．同理可证：点⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ，n 2在双曲线y ＝n x 上， ∴直线y ＝n 3x 与双曲线y ＝n x有一个交点是⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ，n 2.此类问题要从整体上观察各个式子的特点，猜想出式子的变化规律，并进行验证． 考点三 数形规律问题根据一组图形的排列，探究图形变化所反映的规律，其中以图形为载体的数字规律最为常见．【例3】 用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要小圆__________个(用含n 的代数式表示)．解析：观察图形可知，第n 个图形比第(n －1)个图形多n 个小圆，所以第n 个图形需要小圆1＋2＋3＋…＋n ＝12n (n ＋1)．答案：12n (n ＋1)解决这类问题的关键是，仔细分析前后两个图形中基础图案的数量关系，从而发现其数字变化规律．1．如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2 011个图案是( )．2．观察下面的几个算式：1＋2＋1＝4,1＋2＋3＋2＋1＝9,1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16,1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25，…，根据你所发现的规律，请直接写出下面式子的结果：1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1的值为( )．A ．100B ．1 000C ．10 000D ．100 0003．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n ，m )表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4,2)表示9，则表示58的有序数对是( )．A ．(11,3)B ．(3,11)C ．(11,9)D ．(9,11)4．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 011应标在( )．A ．第502个正方形的左下角B ．第502个正方形的右下角C ．第503个正方形的左上角D ．第503个正方形的右下角5．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为(1,0)，点D 的坐标为(0,2)．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2 011个正方形的面积为( )．A ．5⎝ ⎛⎭⎪⎫32 2 010B ．5⎝ ⎛⎭⎪⎫94 2 011C ．5⎝ ⎛⎭⎪⎫94 2 009D ．5⎝ ⎛⎭⎪⎫32 4 0206．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有__________个.7．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是__________．8．已知a 1＝11×2×3＋12＝23，a 2＝12×3×4＋13＝38，a 3＝13×4×5＋14＝415，…，依据上述规律，则a 99＝__________.9．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为__________．10．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1②2×4－32＝8－9＝－1③3×5－42＝15－16＝－1④__________________________ ……(1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．参考答案专题提升演练1．D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.20 7.158 8.1009 999 9.125610．解：(1)4×6－52＝24－25＝－1；(2)n (n ＋2)－(n ＋1)2＝－1； (3)一定成立．理由：因为n (n ＋2)－(n ＋1)2＝n 2＋2n －(n 2＋2n ＋1)＝n 2＋2n －n 2－2n －1＝－1. 故(2)中的式子一定成立．。
中考数学二轮复习(三)归纳与猜想专题
中考二轮复习（三）归纳与猜想专题
归纳猜想题型是指试题中给出一个条件，可以是有规律的数、算式、图形或图表，让同学们在观察、分析的基础上综合归纳，大胆猜想，获得结论，进而验证。
这几年的热点题目，着重考查学生们的观察、分析、综合能力，同时也是考查学生对数、式及图形变化领域基础知识的一种检验，考查学生对重要公式、法则及规律的理解和掌握。
研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程。
探索的目的是为了提出猜想，提出猜想的目的是为了发现规律。
在初中数学的学习中，不仅要经历探索和猜想的方法学习数学，培养敢于探索和大胆猜想的精神，而且要掌握一些基本的策略和方法，会探索、敢猜想。
探索规律的试题，在中考中从简单的填空题、选择题、到复杂的代数、几何综合题，以多样的形式、多彩的背景为内容频繁出现。
解答此类问题的过程中，需要经历观察、归纳、猜想、实验、证明等数学活动。
能够很好的培养学生们在数学方面的探索精神，符合课程标准的要求。
解答此类题，首先需要观察数据、代数式、等式或图形，寻找规律，并根据规律用代数式、方程、函数、不等式等数学模型表示出图形的数量关系及变化规律。
中考数学专题复习 规律探索与猜想
数式规律
例1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的
规律，根据这种规律，m的值是 158 .
例1图
数式规律
例2.把正整数1，2，3，4，5，……，按如图方式排列，
则可知第n行有 2n-1 个正整数．
1 2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15， …………
例2图
数式规律
练习5 如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，
…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角 形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3
（0，0），依图中所示规律，则A12的坐标为 （2，6）．
练习5
课后作业
中考数学专题训练
规律探索与猜想
规律探究问题是指给出一定条件(一系列数字、一个 等式或一列图形的前几项)，通过认真分析，仔细观察， 综合归纳，大胆猜想，得出结论，进而加以验证的数学 探究题.
规律探索题的三种主要类型 ★ 数式规律探索 ★ 图形规律探索 ★ 坐标规律探索
规律探究题的一般解题策略： 从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想 得出结论→验证结论.
Bn坐标是 （2n-1，2n-1） ．
y
A3
B3
A2
B2
A1 B1
O C1 C2 作业2
C3 x
作业3
如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一
倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一
倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去…，则正方
作业1 将连续正整数按如下规律排列：