高考物理二轮复习第九章磁场夯基保分练二磁场对运动电荷的作用

夯基保分练(二) 磁场对运动电荷的作用

[A 级——保分练]

1.(多选)(2014·全国卷Ⅱ)如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )

A ．电子与正电子的偏转方向一定不同

B ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同

C ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子

D ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小

解析：选AC 根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故

两者的偏转方向不同，选项A 正确；根据qvB ＝mv 2r ，得r ＝mv qB

，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项B 错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定mv 的大小，故选项C 正确；粒子的mv 越大，轨迹半径越大，而mv ＝2mE k ，粒子的动能大，其mv 不一定大，选项D 错误。

2.图中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )

A ．向上

B ．向下

C ．向左

D ．向右

解析：选B 根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O 点处的磁场向左，再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力向下。B 正确。

3.(2017·江苏清江中学检测)如图所示为一长方体容器，容器内充满NaCl 溶液，容器的左右两壁为导体板，将它们分别接在电源的正、负极上，电路中形成一定的电流，整个装置处于垂直于前后表面的匀强磁场中，则关于液体上、下两表面的电势，下列说法正确的是

( )

A ．上表面电势高，下表面电势低

B ．上表面电势低，下表面电势高

C ．上、下两表面电势一样高

D ．上、下两表面电势差的大小与磁感应强度及电流强度的大小有关

解析：选C 由题图可知，电流从左向右流动，正负离子的流动方向完全相反，即正离子向右流动，负离子向左流动，根据左手定则，正负离子都向上偏转，下表面不带电，上表面正负离子电性中和，也不带电，故电势差为零，即上、下两表面电势一样高，C 正确。

4.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a 和b 以及一对磁极N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a 、b

均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看成是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T 。则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为( )

A ．1.3 m/s ，a 正、b 负

B ．2.7 m/s ，a 正、b 负

C ．1.3 m/s ，a 负、b 正

D ．2.7 m/s ，a 负、b 正

解析：选A 血液中正负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏，则a 带正电，b 带负电，故

C 、

D 错误；最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，有q U d ＝qvB ，所以血流速度v ＝U Bd ＝160×10－60.040×3×10－3 m/s≈1.3 m/s，故A 正确，B 错误。 5.(2017·焦作模拟)如图所示，在x 轴上方垂直于纸面向外的匀强磁场中，两带电荷量相同而质量不同的粒子以相同的速度从O 点以与x 轴正方向成α＝60°角在图示的平面内射入x 轴上方时，发现质量为m 1的粒子从a 点射出磁场，质量为m 2的粒子从b 点射出磁场。若另一与上述两粒子带电荷量相同而质量不同的粒子以相同速率与x 轴正方向成α＝30°角射入x 轴上方时，发现它从ab 的中点c 射出磁场，则该粒子的质量应为(不计所有粒子的重力作用)( )

A ．m 1＋m 2 B.

64(m 1＋m 2) C.32(m 1＋m 2) D.66

(m 1＋m 2) 解析：选C 粒子在磁场中做匀速圆周运动，设由c 点射出的粒子质量为m ，Oa ＝L ，ab

＝d ，由几何关系可知质量为m 1、m 2、m 3的粒子轨道半径分别为R 1＝L

2sin 60°＝33

L ，R 2＝3L ＋d 3，R 3＝12×L ＋

d 2cos 60°＝L ＋d 2。故3(R 1＋R 2)＝2R 3，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故有qvB ＝m 1v 2R 1，qvB ＝m 2v 2R 2，qvB ＝m 3v 2R 3，联立各式解得m 3＝32

(m 1＋m 2)。C 正确。

6.(多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d 和 d 的缝，两缝近端相距为L 。一群质量为 m 、电荷量为 q ，具有不同速度的粒子从宽度为 2d 的缝垂

直于板 MN 进入磁场，对于能够从宽度为 d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )

A ．粒子带正电

B ．射出粒子的最大速度为qB 3d ＋L 2m

C ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

解析：选BC 由左手定则和粒子的偏转情况，可以判断粒子带负电，选项A 错误；根

据洛伦兹力提供向心力qvB ＝mv 2r ，可得v ＝qBr m

，r 越大v 越大，由题图可知r 最大值为r max ＝3d ＋L 2，选项B 正确；又r 最小值为r min ＝L 2

，将r 的最大值和最小值代入v 的表达式后，得出速度之差为Δv ＝3qBd 2m

，选项C 正确，D 错误。 7.(多选)(2017·开封联考)如图是荷质比相同的a 、b 两粒子从O 点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则( )

A ．a 的质量比b 的质量大

B ．a 带正电荷，b 带负电荷

C ．a 在磁场中的运动速率比b 的大

D ．a 在磁场中的运动时间比b 的短

解析：选CD 荷质比相同的a 、b 两粒子，因电量无法确定，则质量大小无法比较，故A 错误；初始时刻两粒子所受的洛伦兹力方向都是竖直向下，根据左手定则知，两粒子都带

负电荷，故B 错误；根据题图可知，a 粒子的半径大于b 粒子，根据qvB ＝m v 2r 得，r ＝mv qB

，则q m ＝v Br ，因它们荷质比相同，即半径越大时，速率越大，故C 正确；粒子在磁场中的运动

周期T ＝2πm qB

，由题图可知，a 粒子对应的圆心角小于b 粒子，则知a 在磁场中的运动时间比b 的短，故D 正确。

8．(多选)如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为B )和匀强电场(电场强度为E )组成的速度选择器，然后粒子通过平板S 上的狭缝P 进入另一匀强磁场(磁感应强度为B ′)，最终打在A 1A 2上，下列表述正确的是( )

A ．粒子带负电

B ．所有打在A 1A 2上的粒子，在磁感应强度为B ′的磁场中的运动时间都相同

C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E B

D ．粒子打在A 1A 2的位置越靠近P ，粒子的比荷q m

越大