基于单幅透视图像确定相机参数的几何方法

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透视变换法相机标定

透视变换法相机标定
透视变换法相机标定是一种常用的相机标定方法，用于得到相机内参和畸变参数。

步骤如下：
1. 收集标定板图像：使用标定板（通常是一个黑白棋盘格）拍摄一系列图像，要求拍摄时标定板完全显示。

2. 检测标定板角点：对每张标定板图像进行角点检测，通常使用OpenCV库中的函数。

角点应该在棋盘格的交叉点上。

3. 标定板姿态计算：计算每张标定板图像中的标定板的姿态，可以使用PnP（透视变换和改进的直接线性变换）算法。

4. 相机标定：使用所有标定板图像的角点和姿态数据，通过求解相机的内参矩阵和畸变参数，得到相机的标定结果。

5. 验证标定结果：用留出的部分标定板图像验证标定结果，计算重投影误差。

6. 输出标定参数：将相机的内参矩阵和畸变参数保存为文件，用于后续的相机校正和姿态估计等应用。

透视变换法相机标定是一种比较简单且常用的相机标定方法，但精度较低，受限于角点检测和姿态计算的精度，通常适用于一般应用场景。

如果需要更高精度的相机标定，可以考虑使用更复杂的方法，如多视角几何、双目或多目标标定等。

一种利用单幅图像的现场摄像机自标定方法

DOI: 10.12677/jisp.2018.73017 143
图像与信号处理
杨麒等
本文设计利用单幅“田”字图案进行摄像机标定方法，仅需获取一幅图像，即可完成摄像机内外参数的标定，算法不繁琐，标定流程简便，能够实现快速标定；同时，标定图案简单，无论是在场景内绘制，如地面、墙面等，或设置“田”字标定物都较其他标定物而言简便易行，适用性广泛。
ty
tz 表示世界坐标系原点 Ow 在摄像机坐标系中的位
T
综上所述，可以构建出空间点与对应图像点之间的关系，即：
u f d x zc v = 0 1 0
0 f dy 0
u0 v0 1
i 0 x i y 0 i z 0 0
2. 摄像机的成像模型
点 q 为点 Qw 投影到像平面上的一点，( x, y ) 、( u , v ) 分下的坐标，其在摄像机坐标系中坐标为 ( xc , yc , zc ) 。别为点 q 在像平面坐标系和图像坐标系下的坐标。光轴中心线与成像平面垂直相交于主点 O0 ( u0 , v0 ) 。本文的摄像机成像模型为经典的针孔模型[16]。如图 1 所示， ( xw , yw , zw ) 为空间点 Qw 在世界坐标系
A Live Camera Calibration Method Using Single Image
Qi Yang, Tianwei Li, Lulu Tang, Qian Huang
Dalian Naval Academy, Dalian Liaoning Received: Jun. 20 , 2018; accepted: Jul. 6 , 2018; published: Jul. 13 , 2018

基于单幅立方体图的摄像机内参数标定

基于单幅立方体图的摄像机内参数标定作者：赵越王娟汪世敏来源：《现代电子技术》2009年第22期摘要:从图像中物体的度量结构确定摄像机内参数是不可缺少的步骤。

根据透视投影正交灭点的形成原理和摄像机线性标定原理,提出一种基于灭点的摄像机标定方法。

该方法的靶标为立方体,只需要单幅图像所获得的正交灭点即可线性地求解摄像机的内参数。

实验表明,该算法能准确、可靠地估计摄像机的内参数,并与实际情况吻合得较好。

关键词:摄像机标定;正交;灭点;靶标;内参数中图分类号:TP3910 引言摄像机标定在计算机视觉中有着重要的意义,它是获取三维空间信息的前提和基础。

精确标定摄像机内外参数不仅可以直接提高测量精度,而且为后继的立体图像匹配与三维重建奠定了良好的基础;同时,标定的实时性可以更好地满足导航等工业机器视觉的需要。

目前的标定方法很多,经典的算法包括:Tsai提出的DLT标定法;Heikkila提出的RAC标定法;张正友提出的基于平面标定法。

文献[1[CD*2]3]提出了多种线性标定方法,但是需要拍摄的图片数量多,且需要移动摄像机或靶标,对实验的要求较高。

文献[4]提出了一种基于平面镜的摄像机标定方法,需要移动摄像机或平面镜。

文献[5]采用主动发光的光点阵列标定靶,利用2D标定靶的精确移动来实现基于3D立体靶标的摄像机标定,它对实验的要求较高。

文献[6]提出了利用灭点属性求解摄像机内外方位角的方法,对实验的测量精度较高。

文献[7]提出了基于共线点的线性标定方法,但求解过程复杂。

文献[8]提出了基于圆环点的标定,但求解过程也相对较复杂。

确定灭点有多种方法:Barnard在1983 年首先提出了基于高斯球的灭点表达方法;E Lutton 在此基础上通过Hough变换确定了灭点;Criminisi A等等利用了最小二乘法整体平差模型,较精确地提取空间平行线在平面透视图中的灭点。

首先利用单幅图平行直线簇的交点拟合出灭点,再利用灭点理论,得出主点坐标,进而求得全部内参数。

基于单幅图像的摄像机畸变参数估计方法

常用的径向畸变和切向畸变的数学模型为240122212240122212132123dpppppppdpppppppuuukrkrpuvpuvvvvkrkrpuvpuv???????????????????????????????????????????1其中??00uv为摄像机的主点坐标pppuv?????????u为针孔投影下理想的图像坐标ddduv???????u为含畸变的实际图像坐标22200pppruuvv????00ppppuuuvvv???????????????????????12kk?为径向畸变参数??12pp?为切向畸变参数
第 27 卷第 9 期 2015 年 9 月
计算机辅助设计与图形学学报
Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics

Vol. 27 No.9 Sep. 2015
基于单幅图像的摄像机畸变参数估计方法
胡立华, 张继福, 张素兰, 李晓明
(太原科技大学计算机科学与技术学院 (sxtyhlh@) 太原 030024)
摘
要 : 摄像机畸变参数估计是摄像机标定的重要步骤 . 针对已有的摄像机畸变估计方法大多数为首先对无畸变下
的摄像机参数进行标定 , 再进一步估计畸变参数 , 导致畸变参数估计过程复杂的问题 . 采用单应矩阵直接估计畸变参数 , 提出一种基于单幅图像的摄像机畸变参数估计算法 . 首先利用图像主点附近的图像特征点估计空间平面到图像平面的单应矩阵 , 然后利用该单应矩阵估计图像畸变误差和畸变参数 , 最后采用非线性优化算法对单应矩阵与畸变参数进行整体优化 . 模拟数据与实际图像的实验结果验证了本文算法的有效性 ; 由于该算法仅需要 1 幅图像即可估计畸变参数 , 因此有效地提高了摄像机标定方法的灵活性 .

透视变换矩阵和相机参数

透视变换矩阵和相机参数全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：透视变换矩阵和相机参数是计算机图形学中重要的概念，它们在虚拟现实、游戏开发和计算机辅助设计等领域起着重要作用。

透视变换矩阵用于将三维场景投影到二维屏幕上，而相机参数则决定了场景在屏幕上的具体表现方式。

本文将深入探讨透视变换矩阵和相机参数的原理及应用。

我们来介绍透视变换矩阵。

在计算机图形学中，透视变换矩阵是用来将三维空间中的点投影到二维平面上的矩阵。

它是由一个透视投影矩阵和一个视点矩阵组合而成。

透视投影矩阵包含了观察者的视点、视角和透视投影平面的参数，而视点矩阵则包含了场景中物体的位置、旋转和缩放等信息。

透视投影矩阵的计算方法包括了将物体坐标系中的点转换到相机坐标系中，再把相机坐标系中的点转换到裁剪坐标系中，最后再将裁剪坐标系中的点进行透视变换得到最终的屏幕坐标。

透视变换矩阵的计算涉及到矩阵乘法和坐标变换等数学知识，需要深入理解线性代数和几何变换的原理才能准确地进行计算。

相机参数也是影响场景表现的重要因素。

相机参数包括了视角、焦距、光圈和感光度等参数。

视角决定了场景在屏幕上的大小和比例，焦距和光圈决定了景深和景别，而感光度则影响了场景的曝光和对比度。

在计算机图形学中，调整相机参数可以使场景更加真实和逼真，符合人类眼睛的观察方式。

在虚拟现实和游戏开发领域，透视变换矩阵和相机参数的选择对于场景的表现至关重要。

合理的透视变换矩阵和相机参数可以让人们感受到身临其境的虚拟体验，增强沉浸感和真实感。

在计算机辅助设计领域，透视变换矩阵和相机参数则可以帮助设计师更准确地展示自己的设计作品，提高设计效率和质量。

第二篇示例：透视变换矩阵和相机参数是计算机图形学领域中非常重要的概念，它们能够帮助我们将三维世界中的物体投影到二维屏幕上，从而实现真实感的渲染效果。

本文将从透视变换矩阵和相机参数的定义、原理、应用以及优化等方面进行详细介绍。

透视变换矩阵是一种用来描述透视投影的数学工具，它可以将三维空间中的物体投影到二维屏幕上。

基于单幅图像的摄像机畸变参数估计方法

基于单幅图像的摄像机畸变参数估计方法章节一：引言1.1 畸变参数及其在图像处理中的重要性1.2 现有的摄像机畸变参数估计方法的不足1.3 本文的研究思路和研究贡献章节二：相关工作综述2.1 摄像机畸变参数的分类及其特点2.2 基于单幅图像的畸变参数估计方法的研究进展2.3 现有方法的优缺点章节三：基于单幅图像的畸变参数估计方法设计3.1 图像畸变模型3.2 畸变参数的建模和求解方法3.3 算法流程和实现细节章节四：实验与结果分析4.1 数据准备和实验设置4.2 验证算法有效性和准确性的实验结果4.3 对比实验和分析章节五：结论与未来工作5.1 总结本文的研究成果和贡献5.2 对基于单幅图像的畸变参数估计方法的展望和未来工作5.3 对本文方法的局限性和优化方向的讨论.第一章：引言1.1 畸变参数及其在图像处理中的重要性摄像机畸变是指摄像机的成像系统会带来一些失真，使得从畸变图像中恢复出真实的物理尺寸和形状变得困难。

摄像机畸变主要表现为径向畸变和切向畸变。

径向畸变表示光线经过透镜时，远离中心的光线会被弯曲并被聚焦在不同的位置，导致图像中物体的大小和形状发生变化。

切向畸变则表示光线通过透镜时，因为光束和光轴不垂直，被扭曲并导致图像中出现形变。

畸变参数在图像处理中扮演着重要的角色，如标定系统、计算相机位置和姿态、稠密3D重建和数字化建模等领域。

因为畸变会导致图像中物体的大小和形状失真，因此在这些场景下，需要准确地计算出畸变参数才能得到准确的结果。

1.2 现有的摄像机畸变参数估计方法的不足传统的畸变参数估计方法通过测量一组已知形状的标定物上的点来推导出摄像机畸变参数。

但是，这种方法必须要求标定物的形状和大小被精确测量，并且直接依赖标定物的几何形状，对于某些场景下的应用是不现实的。

近年来，有些基于单幅图像的畸变参数估计方法也被提出，这些方法可以不需要标定物，而是直接从一幅图像中推导出畸变参数。

这些方法通常基于不同的假设和模型，如透视投影模型、多项式畸变模型和基于DLT方法的畸变模型等。

透视变换法相机标定

透视变换法相机标定
透视变换法是一种相机标定的方法，用于确定相机的内参和外参矩阵。

相机标定是指给定一组已知世界坐标系和相应的相机坐标系的点对，通过计算相机的内参和外参，使得相机能够准确地从相机坐标系转换到世界坐标系。

透视变换法的基本原理是通过相机的投影变换将3D世界坐标系中的点映射到2D相机坐标系中的点。

这个投影变换可以用一个4×4的变换矩阵来表示，其中包含相机的旋转矩阵、平移向量和尺度因子。

相机标定的步骤如下：
1. 准备标定板：使用一个已知尺寸的棋盘格标定板，并在标定板上标记出已知坐标点。

2. 拍摄标定图像：将标定板固定在不同位置和角度，并使用相机拍摄至少10-20张不同角度的标定图像。

3. 检测角点：对于每个标定图像，使用图像处理技术检测标定板上的角点。

4. 提取角点坐标：对于检测到的角点，将其在图像坐标系下的坐标记录下来。

5. 计算相机的内参：使用角点的世界坐标和对应的图像坐标，利用最小二乘法估计相机的内参矩阵，包括焦距、主点坐标和
畸变系数等。

6. 估计相机的外参：使用内参矩阵和角点的世界坐标和图像坐标，通过RANSAC等方法估计相机的旋转矩阵和平移向量。

7. 评估标定结果：使用留一法或重投影误差等方法评估标定结果的准确性。

透视变换法相机标定可以用于计算相机的内参和外参，以及矫正相机的畸变等。

这些参数对于计算机视觉应用中的3D重建、姿态估计和目标跟踪等任务非常重要。

基于单幅二维图像的摄像机标定方法研究

2.1. 世界坐标系与摄像机坐标系转换关系
对于空间中任意一点 P，其三维世界坐标系与三维摄像机坐标系之间的转换关系可用公式(1)表示。
Xc Y c Ro c Zc 013 1 X R1 T Y R4 1 Z R7 1 0 R2 R5 R8 0 R3 R6 R9 0 T1 X T2 Y (1) T3 Z 1 1
Received: Nov. 26th, 2012; revised: Dec. 12th, 2012; accepted: Dec. 21st, 2012
Abstract: In order to improve the calibration accuracy and efficiency of the camera, a camera calibration method based on single two-dimensional image is proposed in this paper. Method of least squares is used to calculate the mathematical model between the world coordinate system and the computer image coordinate system, so that the problem that the Internal and external camera parameters and difficult to calculate directly and that the calculation accuracy is not high can be solved effectively. Calibration accuracy and reliability are guaranteed and also the calibration efficiency is improved in this method. Under normal circumstances, when there are three-dimensional world coordinates and its computer image coordinates of six known points in the space, then camera calibration can be realized. The calibration accuracy can be further improved if the number of space known point is increased. A large number of calibration image data is tested to improve that this calibration method has high accuracy and small amount of calculation, and improves the reliability and accuracy of the camera calibration. This method has theoretical significance and practical value. Keywords: Camera Calibration; Three-Dimensional Reconstruction; Internal and External Parameters; The Method of Least Squares

一种基于单幅图像双消失点的摄像机标定方法

一种基于单幅图像双消失点的摄像机标定方法崔灿;张国华【摘要】After introducing the concept of camera calibration and two classics methods,a camera calibration method is proposed based on two vanishing points in a single image,aiming at a different visual task. It firstly advanced some reasonable assumptions . Such as the image contains two vanishing points, the image center is the orthogonal projection of the center of projection of the camera onto the screen plane. Experiments show that the calibration method could easily get the camera' s parameters, in the case of the precision is not so high.%介绍了摄像机标定的概念和两种经典方法.针对不同的视觉任务要求,提出了一种基于单幅图像双消失点的摄像机标定方法.首先对图像进行一些合理的假设.如图像包含两个消失点、图像中心为摄像机在投影面上的投影中心.通过实验仿真验证,此方法在对摄像机标定精度要求不高的情况下,可以很方便的求解摄像机的参数.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2012(012)034【总页数】5页(P9186-9190)【关键词】摄像机标定;单幅图像;消失点【作者】崔灿;张国华【作者单位】光电控制技术重点实验室,洛阳471009;光电控制技术重点实验室,洛阳471009【正文语种】中文【中图分类】TN941.1摄像机标定［1］是指建立摄像机图像像素位置与场景点位置之间的关系，其途径是根据摄像机模型，由已知特征点的图像坐标和世界坐标求解摄像机的模型参数。

基于单幅图像目标空间定位的算法研究

基于单幅图像目标空间定位的算法研究王娟;赵艳【摘要】在照相机、摄像机内部参数未知的情况下,提出了一种新的由单幅二雏投影图像来进行空间定位的方法,即采用目标上共面四线与其在二维图像上投影相匹配的策略,来实现目标的定位.其基本步骤包括:图像预处理；用Prewitt算子提取边缘；通过基于轮廓特征和拓扑关系的区域分割方法来确定要处理的图像区域；对相机内参数进行标定；实现二维图像的空间测距.实验结果表明,所提出的算法速度快、空间定位精度较高.%This paper presents a target spatialization algorithm based on a two-dimensional image, without knowing the parameters ofthe camera. It is on the basis of four coplanar lines on the object matching with their perspective image. The basic steps include image preprocessing, edge detection by using Prewitt operator, determination of the image region based on contour feature and the topological relations, demarcation of the parameters of the camera and realization of the two-dimensional spatial location. Experimental results show that the method is faster and has higher precision.【期刊名称】《河北科技大学学报》【年(卷),期】2011(032)004【总页数】4页(P347-350)【关键词】目标定位;边缘检测;拓扑关系;测距【作者】王娟;赵艳【作者单位】燕山大学信息科学与工程学院,河北秦皇岛066004;中国人民武装警察部队学院基础部,河北廊坊 065000;河北科技大学信息科学与工程学院,河北石家庄050018【正文语种】中文【中图分类】TN911.73随着计算机视觉研究领域的不断发展，近年来，基于单幅图像进行目标定位以及三维重建的研究成为了该领域的热点之一。

基于单幅透视图像确定相机参数的几何方法

基于单幅透视图像确定相机参数的几何方法
袁国栋;秦开怀;胡伟
【期刊名称】《计算机研究与发展》
【年(卷),期】2006(43)11
【摘要】提出一种求解相机内、外参数的几何方法.在不考虑相机镜头变形的前提下,首先根据空间平面上的单个矩形,从该矩形的两灭点透视图中,根据灭点间的几何关系,补出另外一个灭点的坐标;然后根据透视投影的灭点理论,计算出相机的相对位置;若已知矩形边的实际长度,可以恢复出相机在三维空间中的实际位置和矩形顶点的空间坐标;最后根据透视投影关系计算出相机的有效焦距.大量的模拟和真实实验表明,该方法简单、易于操作,具有标定精度高、鲁棒性强的优点.
【总页数】6页(P1933-1938)
【作者】袁国栋;秦开怀;胡伟
【作者单位】清华大学计算机科学与技术系,北京,100084;清华大学计算机科学与技术系,北京,100084;清华大学计算机科学与技术系,北京,100084
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于单幅深度图像遮挡信息的下一最佳观测方位确定方法 [J], 张世辉;张钰程
2.基于单幅图像确定目标空间方位新方法的测距系统 [J], 黄凤荣;刘教民;孙壮志;裘之标
3.一种基于单幅图像的相机标定方法 [J], 徐杰
4.一种基于单幅图像的相机标定方法 [J], 徐杰
5.基于相机内外参数的机载光电平台图像几何校正 [J], 李铁成;刘晶红;周前飞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于单幅图像确定目标空间方位新方法的测距系统

$ 确定目标空间方位和相机内参数的方法 $#, 问题描述
所谓的目标定位，就是确定其分别对应三坐标轴的旋转角度及位移的六个自由度的值。且确定目标方位，即是确定世界坐标系与照相机坐标系间的转换关系。在此问题中将涉及三个坐标系：世界坐标系（ !" # " $ " 、照相机坐标系（、图像坐标系（；在照相 %"） !& # & $ & %&） ’( )( *( ）机坐标系中，照相机的光轴与 !&%& 轴重合；照相机的光心与照相机坐标系的原点 !& 重合。由以上描述可知图像点坐标系与照相机坐标系有如下关系：
作者简介：刘教民，男，博士生导师，教授。主要研究方向为图像处理、计算机智能控制。黄凤荣，女，硕士研究生。研究方向 %2P1 年生， %2:2 年生，为计算机视觉、图像处理。
!0: !""!#$ 计算机工程与应用
征指的是颜色和形状，当然亦可以是其它特征如纹理、轮廓等。这里的识别提取大致分为两步：首先，将根据目颜色的区域分割出来。再者，根据目标的形状特征对分割出来的区域进行细检，在此采用边缘提取得到区域的边缘特征图，并与目标形状匹配，从而将目标识别提取出来。最后，是几何基元直线的提取定位，以便进行匹配。如图示：
0
特征目标的自动识别提取
由以上描述可知，系统实现的第一步是将特征目标从图像
中识别提取出来，并准确提取定位目标上的几何基元，在此几何基元即是直线。图像目标的自动识别与提取是图像处理和模式识别中的一个重要课题，为此人们提出了很多的方法。如阈值法、边缘检测法等。但在实际应用中依据经典的阈值法或边缘检测法是远远不够的。在此提出多特征融合的目标识别与提取概念，多特

基于单幅图片的相机完全标定

基于单幅图片的相机完全标定李竹良;赵宇明【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2013(000)011【摘要】现有相机标定方法的标定过程比较繁琐，不利于标定相机的广泛使用。

为此，从摄像机镜头畸变矫正着手，结合标定板信息及消失点约束，提出一种基于单张图片的相机标定方法。

利用非线性迭代得到相机镜头的畸变系数，通过线性求解得出相机的内参，直接计算得到相机的外参，从而实现仅需拍摄单张标定板图片的相机完全标定。

实验结果表明，该方法在标定板与视平面夹角小于45°的情况下均能成功标定，并且重投影误差小于0.3像素。

%The popular calibration method is relatively a complex stuff, which obstructs the privilege of calibrated cameras. Based on the lens undistortion method, auxiliary with calibration board information and constrains from vanish points, this paper proposes a camera full calibration method based on single image. The lens distortion parameters are acquired with Levenberg-Marquardt(LM) iteration. Subsequently, camera’s intrinsic parameters are linearly solved. Camera’s extrinsic parameters are gained directly. The proposed method is easy to use for only one image contains a calibration board is needed to reach the full calibration. Experiments are employed to certify that it is robust enough to achieve calibration when the angle between calibration board and view plane is less than 45 degree, meanwhile keeping a low re-projection error which is less than 0.3 pixels.【总页数】4页(P5-8)【作者】李竹良;赵宇明【作者单位】上海交通大学自动化系系统控制与信息处理教育部重点实验室，上海200240;上海交通大学自动化系系统控制与信息处理教育部重点实验室，上海200240【正文语种】中文【中图分类】TP317.4【相关文献】1.由未标定手持相机拍摄的图片构造全景图 [J], 陈辉;龙爱群;彭玉华2.基于单幅二维图像的摄像机标定方法研究 [J], 何信华;胡绍华;陈勇;杨丽君;;;;3.基于MATLAB的相机标定及图片中人物目标定位 [J], 李承泽;毛丹程;叶秉华;谢思远4.一种基于单幅图像的相机标定方法 [J], 徐杰5.一种基于单幅图像的相机标定方法 [J], 徐杰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。