七年级周五辅导资料A
七年级数学培优教辅
七年级数学培优教辅一、教材知识巩固板块。
1. 有理数。
- 知识点梳理。
- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如，2是正整数， - 3是负整数，0.5是有限小数属于分数，(1)/(3)是无限循环小数也属于分数。
- 有理数的分类：- 按定义分类：有理数整数正整数 0 负整数分数正分数负分数- 按性质符号分类：有理数正有理数正整数正分数 0 负有理数负整数负分数- 典型例题。
- 例1：将下列数分类： - 5，(3)/(4)，0， - 0.3，π，3.14159，-(22)/(7)。
- 解：有理数有 - 5，(3)/(4)，0， - 0.3，3.14159，- (22)/(7)；π是无理数（不属于有理数范畴）。
2. 整式的加减。
- 知识点梳理。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如，3x是单项式， - 5也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如3x的系数是3，次数是1；-5的系数是 - 5，次数是0。
- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如，2x^2+3x - 1，它有三项，分别是2x^2、3x、 - 1，其中 - 1是常数项，这个多项式的次数是2。
- 整式：单项式与多项式统称为整式。
- 整式的加减：实质就是合并同类项。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
例如，3x^2y和-5x^2y是同类项。
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
- 典型例题。
- 例2：化简3a + 2b - 5a - b。
- 解：3a+2b - 5a - b=(3a - 5a)+(2b - b)= - 2a + b。
(完整word版)仁爱英语七年级下册unit5topic3复习材料
Section A, Topic 3, Unit 51观察表示星期的单词所具有的特点：（1）首字母都要；（2）都以单词结尾。
2．汉译英星期一星期二星期三星期四星期五物理地理历史数学美术3. 询问星期几的句型是：is it today? It is Wednesday.I. 首字母填空。
1. G is an interesting subject.2. We have a class m on Friday afternoon.3. We beging to have classes on M .4. W is between Tuesday and Thursday.5. F is after Thursday.II. 选择填空。
（）1. ---How often do you do outdoor activities? --- .A. Every dayB. EverydayC. Three dayD. Once（）2. --- music lessons do you have every week? ---Two.A. How muchB. HowC. How manyD. How often（）3. The first day of the week is .A. MondayB. SundayC. SaturdayD. Tuesday（）4. The last day of the week is .A. MondayB. SundayC. SaturdayD. Tuesday（）5. pictures do you have?A. How manyB. How muchC. How oldD. How long【导疑案例】英语中一周的第一天是星期天，不是星期一。
如：（）The first day of the week is .A. MondayB. SundayC. SaturdayD. Tuesday【导练达标】I. 单项选择。
七年级数学辅导资料
七年级数学辅导资料学好数理化，走遍天下都不怕，这句话告诉我们一个很直白的道理，学好数学真的很重要，今天，100教育小编来和大家分享一下七年级数学辅导资料。
第一章：有理数知识要求：1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。
知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
知识点：一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。
2、有理数的分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数03、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。
0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。
5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。
仁爱英语七年级下册五、六单元复习提纲
仁爱英语七年级下册五、六单元复习提纲51 ? 你通常如何去上学一、重点短语：1. … = ( )…2. + 交通工具“乘坐…” / / / / / / // / / / / a … aa3 = … a = … = …4. 在平日6. 在空闲时间7. a 休息一下8. 读书11. 去游泳/钓鱼12. 听音乐12. 看电视13. （’s）做作业14. / 去动物园/ 公园15. a 一周一次16. 每天17. 上课18. a 一会儿19. 上床睡觉20. / / （）吃早餐/ 午餐/ 晚餐22. 在校门口23. 快点、加油24. 起床25. / .与某人谈话26. 在学校、在上课27. 去上学28. ……等等29. / / 早餐/ 午餐/ 晚餐后放学后下课后30 来校31. () 做。
来迟32. 乘地铁33 坐飞机去上海34 a a a 看电影35 了解36 下馆子37.38 a 进行球赛39 ? 3:00.40 .和你说话真好/愉快。
41 a 看地图42 与。
不同43 到家44. 毕业二、语法：（练习10题）表时间频率的副词：从来不极少经常常常总是（系动词之后，行为动词之前）有时（系动词之后，行为动词之前，也可放句首，放句末用逗号隔开。
）★100﹪表示“总是；一直；始终”。
如： . 他总是迟到。
★90﹪表示“通常，经常”。
如：I 10:00. 我通常10点钟睡觉。
★70﹪表示“常常，经常”。
如： . 他们常常在放学后打扫教室。
★40﹪表示“有时，不时”。
如： . 冬天我们有时去滑雪。
★5﹪表示“几乎从不；很少；难得”。
如：o’.★0﹪表示“几乎从不；很少；难得”。
如：o’.三、重要句型：1. ! .2. . .3. ? / / . .4. ’s . = ’s . 该是上课的时候了。
5. . 笨鸟先飞。
/ 捷足先登。
6. . 我们没有更多的时间了。
7. I .我早上上四节课，下午上两节。
8. a . 她九点四十五分睡觉。
Unit 5 【能力提升】-2023-2024学年七年级上册英语同步备课精品资料包(人教版)
Unit 5 Do you have a soccer ball? (Period 1)Section A (1a-2d)Ⅰ．阅读理解。
Jack Smith is my uncle. He is 40 years old. He is a P.E. teacher. He has a great sports collection (体育收藏品). He has a basketball, five ping-pong balls, six ping-pong bats, seven tennis rackets, six baseballs and ten soccer balls. He plays sports every day. He thinks it is fun.Lucy Smith is my aunt. She is 38 years old. She has five baseballs, four soccer balls and nine ping-pong balls. But she doesn’t play sports. She only watches them on TV. She thinks it is hard. And she often listens to music. Because she is a music teacher.Oh, my cousin’s name is David. He only has one soccer ball. He often plays soccer after class. He thinks it is interesting. There are many sports clubs (俱乐部) in his school. He only joins the soccer club. He wants to be a soccer player.1．Why does Jack Smith play sports every day?A．Because he has a great sports collection.B．Because he is P. E. teacher.C．Because he has many balls.D．Because he thinks it is interesting.2．What does Lucy Smith do?A．She is a soccer player.B．She is a music teacher.C．She plays sports.D．She only watches sports on TV.3．What’s the writer’s cousin’s name?A．David.B．Jack.C．Lucy.D．John. 4．What does the underlined (画线部分) word “join” mean (意思是) in English?A．成立B．组建C．参加D．参观5．Which of the following is NOT true?A．Jack Smith likes collecting balls.B．Lucy Smith plays sports every day.C．David wants to be a soccer player.D．Jack Smith works in the school.Ⅰ．按要求完成句子。
Unit 5 复习提升课件-2024-2025学年七年级英语上册同步备课系列(人教版)
1. — Listen! The song ______ beautiful! — Yes. It’s great!
A. hears
B. listens
C. listens to
D. sounds
【答案】D
【解析】句意为“---听！这首歌听起来太美妙了！---是的，真好听！”，sound是“听起来...”的
我对这个有趣的故事很感兴趣。 interested主语为人，常用短语： be interested in “对……感兴趣” be interested to do sth “对做某事感兴趣”
词条 interest interested interesting
词性 名词 动词 形容词
形容词
含义及用法 意为“兴趣，爱好”，可作主语或宾语 意为“使感兴趣”，interest sb.意为“使某人感兴趣” 意为“感兴趣的”，只能作表语，且主语为人 意为“有趣的”，作表语时，主语通常是物，也可 作定语
fun
不可数名词
意为“乐趣; 享乐的事”, have fun意为“玩得高兴, 过得快乐”
funny
形容词
意为 “滑稽的 好笑的；奇怪的“
【典例分析】
1.We had fun ___________(ride) our bicycles to the beach today 【答案】riding have fun doing 做。。。很有趣。 2.用fun ,funny 填空 1）I am not saying it for _________ 2）The story was very _________ 3）The joke is not _________ 4）Diving is a __________ thing to do.
初一数学教辅资料
初一数学教辅资料
对于初一数学，教辅资料的选择非常重要，因为这将有助于学生更好地理解数学概念，提高解题能力。
以下是一些推荐的初一数学教辅资料：
《初中数学通解》：这本书适合初一学生，包含了大量的例题和练习题，
还有详细的解答过程，有助于学生理解解题思路。
《初中数学解题宝典》：这本书汇集了初中数学各类经典题型，并配以详
细解析和解题方法，非常适合初一学生用来巩固数学知识。
《初中数学考点精讲与解题方法》：这本书对初中数学的每个知识点进行
深入讲解，并提供了丰富的例题和练习题，有助于学生系统地掌握数学知识。
此外，也可以结合学校的教学大纲和学生自身的学习情况，选择适合的教辅资料。
七年级哪些教辅好用知识点
七年级哪些教辅好用知识点对于七年级的学生来说，选择一款好用的教辅书对于他们的学习很有帮助。
下面介绍几款适合七年级学生使用的教辅书，并且着重介绍它们所包含的知识点以及适用范围。
一、《初中数学实践辅导》这是一本针对初中数学的实践辅导书。
适合初中一、二年级的学生使用。
本书主要包括初中数学基础知识、代数式及其运算、常量、代数式的因数分解和配方法、比例及比例的应用、百分数的计算和应用、等角、等周图形及其性质、简单的空间图形及其性质等知识点。
书中每个知识点均有详细的讲解，可以帮助初中学生更好地理解数学知识。
二、《初中英语基础知识点全解》这是一本针对初中英语的基础知识点的全解释书。
适合初中一、二年级的学生使用。
本书主要包括英语字母、基本句式、时态、语态、被动语态、情境交际、单词拼写、语法知识点等方面的知识点。
书中每个知识点均有详细的讲解和练习题，可以帮助初中学生更好地掌握英语语言知识和相应的技能。
三、《初中物理基础知识点全解》这是一本针对初中物理的基础知识点的全解释书。
适合初中一、二年级的学生使用。
本书主要包括物理基本概念和常识、力、压力、浮力、密度、速度、加速度、匀变速直线运动、力与运动、平衡与不平衡、机械波等知识点。
书中每个知识点均有详细的讲解和丰富的例题，可以帮助初中学生更好地掌握物理知识和相应的技能。
四、《初中化学基础知识点全解》这是一本针对初中化学的基础知识点的全解释书。
适合初中一、二年级的学生使用。
本书主要包括化学元素、化学计量单位、化学反应方程式、金属、非金属、物态变化、溶液制备方法、电解质和非电解质、酸、碱、盐及其应用等知识点。
书中每个知识点均有详细的讲解和练习题，可以帮助初中学生更好地掌握化学知识和相应的技能。
以上是四本适合初中一、二年级学生使用的教辅书，它们包括数学、英语、物理、化学等方面的知识点，并且每个知识点均有详细的讲解和丰富的例题和练习题。
对于初中学生来说，使用这些教辅书可以更好地掌握相应的科目知识，提高自己的学习成绩，让自己更加自信地面对学习和考试。
初一年级理科课外辅导资源推荐
初一年级理科课外辅导资源推荐初一年级的理科课程，犹如一片待耕耘的沃土，满载着探索的可能。
作为一名引导者，它们需要一些特别的资源来帮助学生们拓展知识的边界，激发他们对科学的热爱。
首先，科学实验套件是初一年级学生不可或缺的伙伴。
这些套件不仅提供了丰富的实验材料，还能让学生在动手操作中，感受到科学的魅力。
通过实际的实验，学生们可以更好地理解课本中的理论知识，并培养他们的观察能力和动手能力。
其次，趣味科学书籍也是极佳的辅助工具。
这些书籍通常以生动有趣的方式介绍科学概念，能够激发学生的好奇心和求知欲。
例如，《神奇的科学实验》一书，以简单易懂的语言和图示，帮助学生在课外轻松掌握复杂的科学原理。
在线教育平台的课程和视频也是现代学习的重要资源。
这些平台提供了大量的互动课程和高质量的视频讲解，学生可以根据自己的学习进度进行学习，随时随地获取知识。
这种灵活性和便捷性，使得学习不再受限于传统课堂。
为了帮助学生更好地掌握理科知识，线上辅导也是一种有效的方式。
一些专业的辅导网站提供了针对初一年级的理科在线辅导，能够根据学生的具体需求进行个性化的教学。
这种一对一的辅导方式，有助于学生在遇到困难时及时获得帮助，从而提高学习效率。
此外，参加科学兴趣小组或俱乐部也是极好的选择。
通过与同龄人一起讨论和解决科学问题，学生们不仅能加深对知识的理解，还能培养团队合作能力和沟通能力。
这些小组通常会组织各种有趣的科学活动，如科学竞赛和实验展示，增强了学习的趣味性。
最后，家长的支持和引导同样重要。
家长可以通过与孩子一起探讨科学话题，激发他们的兴趣和热情。
同时，家长还可以为孩子选择适合的课外资源，帮助他们更好地融入学习的节奏中。
通过这些资源的辅助，初一年级的学生将在理科学习的道路上走得更加顺利，也能够为未来的学习打下坚实的基础。
七年级常考知识点的课外书
七年级常考知识点的课外书在七年级的学习中，我们需要掌握各个学科的常见知识点，以便能够更好地应对考试。
除了课堂学习，阅读一些相关的课外书籍也可以增加我们的知识储备和学习兴趣。
接下来，我将为大家推荐几本适合七年级学生阅读的常考知识点的课外书，希望能够帮助大家更好地理解相关知识，并取得更好的学习成绩。
一、数学类《数学竞赛常见题型解析》这本书适合喜欢数学竞赛的同学或对数学非常感兴趣的同学阅读。
书中列举了常见的数学竞赛题型，并提供了详细的解析，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
通过解析题目，学生可以了解到解题的思路和方法，有助于提高数学问题的解决能力。
《数学常见错误解析》这本书可以帮助我们更好地理解数学中常见的错误解法，并通过对错误解法的分析，找到正确的解题方法。
通过对错误解析，学生可以更好地认识到自己的错误，并加以改正。
同时，书中还提供了一些常见的解题技巧和方法，帮助学生更好地掌握数学知识。
二、语文类《古诗词详解》在语文学习中，古诗词是一个比较重要的部分。
这本书详细解析了一些常见的古诗词，包括作者的背景、诗词的意义和修辞手法等等。
通过阅读这本书，同学们可以更好地理解古诗词的含义，加深对中国文化的了解，提高自己的语文水平。
《现代作家作品选读》这本书选取了一些著名现代作家的作品，如鲁迅、朱自清等。
通过阅读这些作品，同学们可以更好地了解现代作家的思想和艺术追求。
同时，书中还提供了对作品的评析和解读，帮助同学们更好地理解和欣赏。
三、英语类《小学英语常考知识点总结》虽然是小学英语的常考知识点总结，但对于七年级的学生来说，这本书还是有一定借鉴意义的。
书中总结了小学阶段英语的重点和难点，以及常见的考试题型和解题技巧。
通过阅读这本书，同学们可以更好地复习和巩固小学英语阶段的知识，为进入初中英语学习打下坚实的基础。
《经典英文小说选读》这本书收录了一些经典的英文小说，如《傲慢与偏见》、《雾都孤儿》等。
通过阅读这些经典小说，同学们可以提高自己的阅读理解能力，了解西方文学作品的魅力，并扩大自己的英语词汇量。
本新目标七年级U5复习与练习课件共26页文档
线部分提问)
__________________________________ 3. WMhyyddogo cyaonu wlikaelkpoanndtwaso?legs. (对划线部
分提问)
_W__h_a_t_c_a_n__y_o_u_r_d_o_g__d_o_?______________
Where are the elephants from?
3. 你为什么不喜欢牛奶？
___W__h__y_d_o_n_’_t_y_o_u__li_k_e_m__i_lk_?____ 4. 那只懒猫整天睡觉 。
___T__h_e_l_a_z_y_c_a_t_s_l_e_ep__s _a_ll_d__a_y.___ 5. 因为狮子有点吓人。
Why do you like dogs?
Because they’re friendly. Where are lions from?
They’re from South Africa.
cute interesting fun smart lazy beautiful
Let’s see the pandas first.
Because they’re very cute.
Why do you want to see them?
2b Listen again. Complete the
conversation with the words in 2a.
Julie: Let’s see the _p_a_n_d_a_s_. John: Why do you like them? Julie: Because they’re _k_i_n_d_o_f_ interesting. John: Where are they from? Julie: They’re from _C_h_i_n_a_.
七年级数学周末辅导资料假期复习讲义 第十一讲 一元一次不等式
第十一讲一元一次不等式（组）与方程（组）的结合【知识点】1．进一步熟悉二元一次方程组的解法，以及一元二次不等式组的解法．2．综合运用一元一次不等式组和二元一次方程组解决一些典型的实际问题．【方法总结】【例1】求方程3x+27＝17的正整数解．【解法指导】一般地，一个二元一次方程有无数个解，但它的特殊解是有限个，如一个二元一次方程的正整数解，非负整数解都是有限个．求不定方程的正（非负）整数解时，往往借助不等式，整数的奇偶性等相关知识来帮助求解．解：将方程变形为2y＝17－3x即∵y＞0 ∴＞0∴x＜即x＜又∵y为正整数（即为整数）∴17－3x为偶数∴x必为奇数∴x＝1，3，5当x＝1时，当x＝3时，当x＝5时，x=5故原方程的正整数解为或或y=1【变式题组】01．求下列各方程的正整数解：⑴2x+y＝10 (2) 3x+4y＝2102．有10个苹果，要分给两个女孩和一个男孩，要求苹果不得切开，且两个女孩所得的苹果数相等，每个孩子都有苹果吃，问有哪几种分法？【例2】足球联赛得分规定如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分•某队在足球联赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？【解法指导】本题中，所有的等量关系只有两个，而未知量有三个•因而所列方程的个数少于未知数的个数，即为不定方程组，但每个未知数量的数目必为非负整数•因此，此题的实质就是滶不定方程的非负整数解的问题．此方程组有两个方和，三个未知数，解法仍然是消元，即消去某一个未知数后，变为二元一次方程，再仿照例1的解法施行．解：设该队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意可得：②－①得：2x－z＝2 ③变形得：z＝2x－2∵0≤z≤2∴0≤2x－2≤2即1≤x≤2又x为正整数∴x＝1，2相应地，y＝3，0 z＝0，2答：这个队胜了1场，平了3场，或胜了2，负了2场．【变式题组】01．（佳木斯）为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么可能购买甲种笔（）．A．11支B．9支C．7支D．5支02．一旅游团50人到一旅舍住宿，旅舍的客户有三人间、二人间、单人间三种•其中三人间的客房每人每晚20元，二人间的客房每人每晚30元，单人间的客房每人每晚50元．(1)若旅游团共住满了20间客房，问三种客房各住了几间？怎样住消费最低？(2)若该旅游团中，夫妻住二人间，单身住三人间，小孩随父母住在一起，现已知有小孩4人（每对夫妻最多只带1个小孩），单身30人，其中男性17人，有两名单身心脏病患者要求住单人间，问这一行人共需多少间客房？【例3】已知：关于x 、y 的方程组2x+y=5a x －y=a+3若x ＞y ，求a 的取值范围．【解法指导】解本题的指导思想就是构建以a 为未知数的不等式•解之即得a 的取值范围，构建不等式的依据就是x ＞y ，而解方程组即可用a 的代数式分别表示x 和y ，进而可得不等式．解：解方程组2x ＋y ＝5a x －y ＝a ＋3 得 y ＝a －2x ＝2a ＋1∵x ＞y ∴2a ＋1＞a －2 解得a ＞－3故a 的取值范围是a ＞－3．【变式题组】01．已知：关于x 的方程3x －(2a －3) ＝5x ＋(3a ＋6)的解是负数，则a 的取值范围是_____．02．已知：关于x 、y 的方程组x －y=5a+1x+y=3a+9 的解为非负数．(1)求a 的取值范围；(2)化简｜4a +5｜－｜a －4｜．03．当m 为何值时，关于x 的方程的解大于1？4．已知方程组x －2y=－172x+y=5m+6 的解x 、y 都是正数，且x 的值小于y 的值，求m 的取值范围．【例4】（凉州）若不等式b －2x ＞0x －a ＞2 的解集是－1＜x ＜1，求（a +b ）2009的值．【解法指导】解此不等式组得a +2＜x ＜，而依题意，该不等式的解集又是－1＜x ＜1，而解集是唯一的，因此两解集的边界点分别“吻合”，从而得两等式即得方程组，解之可得a 、b 之值．解：解不等式组－2x ＞0x －a ＞2a 得a +2＜x ＜又∵此不等式组的解集是－1＜x ＜1∴ EMBED Equation.3 =1a a+2=－1 解设b=2a a=－3a∴（a +b ）2009＝（－1）2009＝－1【变式题组】01．若2－3x ＞a 2a+x ＞a 的解集为－1＜x ＜2，则a ＝___________，b ＝_____________．02．已知：关于x 的不等式组2x －a ＜2b+1x －a ≥b 的解集为3≤x ＜5，则的值为（ ）A ．－2B ．C ．－4D ．03．若关于x 的不等式组x+a ＞0b EMBED Equation.3 ＞ EMBED Equa 的解集为x ＜2，则a 的取值范围是___________．04．已知：不等式组x －1＜a －b x+2＞a+b的解庥为－1＜x ＜2，求（a +b ）2008的值．【例5】（永春）商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元•(1)一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？(2)某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买金额不能超过450元，请你帮该公司设计购买方案•【解法指导】本题属材料选择类的方程与不等式结合的实际应用题，但方程组与不等式组是分开的•分析可知：第(1)问只需依照题目主干所提供的两个等量关系即可列出二元一次方程组•第(2)问由题目所给不等关系“购买金额不能超过450元”及第(1)问所求出的数据列出不等式，从而求解•解：(1)设一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格分别为x 元和y 元． 依题意，得2x+3y=280x+2y=14 解得y=10x=125答：一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格分别是125元和10元．(2)设购买“福娃”玩具m盒，则购买徽章（20－m）盒．由题意，得125m+10（20－m）≤450，解得m≤2.17．所以m可以取1，2．答：该公司有两种购买方案．方案一：购买“福娃”玩具1盒，徽章19盒；方案二：购买“福娃”玩具2盒,徽章18盆．【变式题组】01．(益阳)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．02． (眉山)渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．⑴若购买这批鱼苗共用了 2600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？⑵若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？⑶若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？03．（盐城）整顿药品市场，降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家的《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题：⑴降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？⑵降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%对、乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？【例6】认真阅读下面三个人的对话．小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱入）．售货员：本来你用10元钱买一盒饼干是多余的，但再买一袋牛奶就不够了．不过今天是儿童节，我给你买的饼干打九折，两样东西请拿好，还有找你的8角钱．旁边者：一盒饼干的标价可是整数哦！根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少？【解法指导】本题的条件蕴藏在对话中，应学会从对话中获取信息，“用10元钱买一盒饼干是多余的”，说明一盒饼干的售价小于10元，此不等关系之一；“但再买一袋牛奶就不够了”，说明一盒饼干和一袋牛奶的价格之和大于10元，此不等关系之二．对话中还包含有一个等量关系，就是用10元钱买上述两样东西剩余0.8 元钱，即是说一袋牛奶与一盒饼干的价格之和等于10元减去0.8元，由一个方程和两个不等式结合最终可求出答案．解：设饼干的标价为每盒x元，牛奶的标价为每袋^元.根据题意，得0.9x＋y＝10－0.8 ②x＜10 ③由②，得y＝9.2－9x将其代入①，得x+9.2－9x＞10，解得：x＞8．所以综合③可知8＜x＜10．又因为x为整数，所以x＝9，y＝9.2－9x＝1.1即饼干的标价为每盒9元，牛奶的标价为每袋1. 1元．【变式题组】01．某次足球联赛A组共6队，比赛规定采取小组循环赛的形式，取前3名进人决赛，记分方法为胜1场得2 分，负1场扣1分，平1场不得分，问该小组共需比赛几场？某队得了 7分，则它是几胜几负？能否进人决赛？02．(杭州)宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到550名，其中有面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生．由于场地、师资等条件限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可多招20%，“宏志班”学生可多招10%问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？03．把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本，那么最后一个同学分不到3本，这些书有多少本？学生有多少人？【例7】(北京市竞赛题)已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c＝5，2a+b－3c＝1，设m＝3a+b－7c，设x为m的最大值，y为m的最小值．求xy的值．【解法指导】要求某一代数式的最大(或最小)值，往往依题意构建一个不等式组：若s≤m≤t，则m的最小值为s，最大值为t．本题思路亦类此，首先利用前两个等式，将c看作已知量，解关于a、b的二元一次方程组，得到用含c的式子表示a、b的形式，代入第三个等式，得到用含c的式子表示m的形式，同时依据a、b、c均为非负数，得到c的范围，代入m与c的关系式，得m的范围，因而x、y可求．解：由条件得：3a＋2b=5－c解得： 2a＋b=1+3 ca=7c－3b=7－11 c则m＝3a+7－7c＝3(7c－3)+ (7－11 c) －7 c＝3 c－2由a≥0，b≥0，c≥0得7－11c≥0c≥0解得，73≤c≤117从而x＝－75，y＝－111故xy＝775．【变式题组】01．若a、b满足3a+5∣b∣＝7，S＝2a2－3∣b∣，则S的取值范围是．02．已知：x、y、z是三个非负有理数，且满足3 x+2 y+z＝5，x+y －z＝2，若S＝3 x+ y－z，则S的取值范围是．【随堂练习】一、填空题01．方程3x +y ＝ 10的解有 个，其正整数解有 个． 02．若关于x 的不等式(a －1)＜a +5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为 ．03．已知：关于x 的不等式2x －a ≥－3的解集如图所示，则a ＝ ．04．已知方程组2y －x=12x －y=m，若未知数x 、y 满足尤x +y ＞0，则m 的取值范围是 ．05．若方程组2y －x=33x+2y=2k 的解满足无x ＜1且y ＞0，则整数k 的个数是 ．06．若 x －1∣x －1∣＝－1则x 的取值范围是 ．二、选择题07．已知：关于尤的不等式组2x －a ＜2b+1x －y ≥b 的解为3≤x ＜5，则a b 的值为( ) A ．－2 B ．－2 C ．2 D ．108．若∣x +1∣＝－1－x ，∣3x +4∣＝3x +4．则x 取值范围是( ) A ．－34≤x ≤－1 B ．x ≥－1 C ．―34≤x ≤―1 D ．―34＜x ＜―109．已知：m 、n 是整数，3 m +2＝5n +3，且3 m +2＞30，5n +3＜40，则mn 的值是〈 〕A．70 B．72 C．77 D．8410．某次测验共20道选择题，答对一题记5分，答错一题记―2分，不答记0分，某同学得48分，那么他答对的题目最多是（）道．A．9 B．10 C．11 D．12三、解答题11．学校举办奥运知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和徽章前，了解到图所示的信息：⑴求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？⑵若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？12．（宿迁）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1 株，共需成本1500元．⑴求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；⑵据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？13．—项维修工程，若由甲工程队单独做，则40天可以完成，需费用24万元；若由乙工程队单独做，则60天可以完成，需费用21万元•现打算由甲、乙两工程队共同完成，要使该项目的总费用不超过22万元，则乙工程队至少要施工多少天？14．足球联赛得分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分•在一次足球赛中，南方足球队参加了 14场比赛，至少负了 1场，共积分19分．试推算南方足球队胜、平、负各多少场．15．（温州）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.⑴现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以下表格：②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a ＜306．则求a 的值．(写出一个即可)培优升级 奥赛检测01．若方程组x+4y=34x+y=k+1的解满足条件0＜x+y ＜1，则k 的取值范围是( ) A ．－4＜k ＜1 B ．－4＜k ＜0 C ．0＜k ＜9 D ．k ＜－4 02．（浙江省竞赛题)要使方程组2x+3y=23x+2y=a的解是一对异号的数，则a 的取值范围是( ) A ．34＜k ＜3 B ．a ＜34 C ．a ＞3 D ．a ＜34或a ＞3 03．已知a +b +c ＝0，a ＞b ＞c ，则 a c 的取值范围是 ．04．(新加坡竞赛题）正整数m 、n 满足8m +9n ＝mn +6，则m 的最大值是 ．05．（“希望杯”邀请赛初一试题）（中国古代问题）唐太宗传令点兵，若一千零一卒为一营，则剩余一人；若一千零二卒为一营，则剩余四人，此次点兵至少有 人．06．（第15届“希望杯”邀请赛试题）若正整数x 、y 满足2004x ＝15y ，则x +y 的最小值为 ．07．（北京市竞赛题）有8个连续的正整数，其和可以表示成7个连续的正整数的和，但不能表示为3个连续的正整数的和，那么这8个连续的正整数中最大数的最小值是 ．三、解答题08．已知:关于x 的方程组2x+y=5a x －y=a+3的解满足x ＞y ＞0，化简∣a ∣+∣3－a ∣．09．a 、b 、c 、d 是正整数，且a +b ＝20，a +c ＝24，a +d ＝22，设a +b +c +d 的最大值为M ，最小值为N ，求M －N 的值．10．在车站开始检票时，有a(a＞0)名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以便后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？11．（河南省竞赛题）一个盒子里装有不多于200粒棋子，如果每次2粒、3粒、4粒或6粒地取出，最终盒内都剩一粒棋子；如果每次11粒地取出，那正好取完，求盒子里共有多少粒棋子？12．(“希望杯”初二竞赛题)一个布袋中有红、黄、蓝三种颜色的大小相同的木球，红球上标有数字1，黄球上标有数字2，蓝球上标有数字3，小明从布袋中摸出10个球，它们上面所标数字和等于21，则小明摸出的球中，红球的个数最多不超过多少个？13．（第20届香港中学数学竞赛题）已知：n 、k 皆为自然数，且1＜k ＜n ，若n －11+2+3+…+n －k ，及n +k ＝a ，求a 的值．。
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七年级数学第五周辅导卷
（第一次）
一、填空（注意重点词语的理解哦！）
1、有理数包括（ ）和（ ）
2、非负数指的是（ 0 ）和（ ），例如（ ）（填数字6个）。
3、非正整数指的是（ ）和（ ），例如（ ）（填数字6个）。
4、绝对值小于6的数有（ ）个，绝对值小于6的整数有
（ ），绝对值不大于6的正整数有
（ ）
二、化简。
（1）－（4
1
3-）= （2）+（－4.5）= （3）－[－(+5)]=
（4）︱－（21-）︱= （5）+（54+）= （6）－︱+(－2) ︱ = 三、计算（认真听讲，细心解答，注意运算符号）
讲：—48+（+23） 练： +5—（—45） （－2.6）+（+5
27
）
讲： （+26）+（－18）+5+（－16）
练： （－1.75）+1.5+（+7.3）+（－2.25）+（－8.5）
讲： （-12）×（-3） 练： 331×（-151
）
讲： 100×(-3) ×(-6) ×(-0.1)
练： -31×(-58) ×(-4) ×(-7)
讲：（21-32+65
）×（-12）
练： （-61+43-121）×（-48）
七年级数学辅导测试卷
（第一次）
一、填空：
1、把下列各数填在相应的大括号内：﹣6，0，﹣2，3，﹣0.34，25，
1，
﹢5，－
12
整数集合｛…｝
分数集合｛…｝
非负整数集合｛…｝
2、绝对值小于4的整数有（），绝对值不大于4的负整数的和是（）
二、选择
3、下列各组数中，互为相反数的是（）
1B、—2和+（—2）
A、﹣2和
2
C、()2
-
-与
2.3+
-
2-
-
-
-和D、()2.3
4、下列说法正确的是( )
A、有理数的绝对值一定是正数
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D、绝对值越大，这个数就越大
三、计算
（5） 3215+- （6） （-18）+（-92）-（+11）-（-108）
（7） （-261）×（-3133） （8） （-4
5）×（-1.2）×（-91）
（9） （—21+32—65
）×（-60）
四、解答
（10）已知 021
3=-+-y x ,求y x 2+的值.。