重庆市中考数学专项训练：三角形、四边形

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重庆市中考数学专项训练 三角形、四边形专练（第10小题）

1. 如图，分别以ABC Rt ∆的斜边AB 、直角边AC 为边向外作等边ABD ∆和∆ACE ，F 为AB 的中点，连接DF 、EF 、DE ，EF 与AC 交于点O ，DE 与AB 交于点G ，连接OG ，若∠BAC=30°，下列结论：

①∆DBF ≌EFA ∆；②AD=AE ；③EF ⊥AC ； ④AD=4AG ；⑤∆AOG 与∆EOG 的面积比 为1：4，其中正确结论的序号是（ ） A ．①②③

B ．①④⑤

C ．①③⑤

D ．①③④

2. 如图，在梯形ABCD 中，//, ,AD BC EA AD ⊥M 是AE 上一点，F G 、分 别是AB CM 、的中点，且, 45,BAE MCE MBE ∠=∠∠=则给出以下五个结论：

;;90;;AB CM A CM BMC EF EG EFG =⊥∠=-∆①②③④⑤是等腰直角三角

形．上述结论中始终正确的序号有_________________.

3. 如图，四边形ABCD 为一梯形纸片，AB//CD ，AD=BC ．翻折纸片ABCD ，使点A 与点C 重合，折痕为EF.连接CE 、CF 、BD ，AC 、BD 的交点为O ，若,7, 3.CE AB AB CD ⊥==下列结论

中：①AC=BD,②EF ∥BD ，③AECF =AC EF S ⋅四边形，④252

7

EF =,⑤连接F0；则F0//AB ．正确的序号是 ．

4. 如图，二次函数y =ax 2

+bx +c (a ≠0).图象的顶点为D ， 其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为–1、3，与y 轴负半轴交于点C .下面四个结论：①2a +b =0；②a +b +c >0； ③04>++c b a ；④只有当a = 1

2

时，△ABD 是等腰

直角三角形；⑤使△ACB 为等腰三角形的a 的值可以有三个. 那么，其中正确的结论是 .

5. 如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点,,E F 使,,DE AD DF BD ==连接BF 分别交,CD CE 于H ，

（1题图）

(第4题图

)

新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 .G 下列结论：

;2DG EC =①;GDH GHD ∠=∠②;CDG DHGE S S ∆=四边形③④图中有8个等腰三角

形．其中正确的是( )

A ．①③

B ．②④

C ．①④

D ．②③ 6. 如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在AD 边上的点B '

处，点A 落在点A '

处.

设A E=a ，AB=b ，BF=c ，下列结论：

①B '

E=BF ； ②四边形B '

CFE 是平行四边形； ③222c b a =+； ④△A '

B '

E ∽△B '

CD ； 其中正确的是( )

A ．②④

B ．①④

C ．②③

D ．①③

7. 如图，在ABC ∆中，60,A ∠=,ABC ACB ∠∠的平分

线分别交AC AB 、于点,,D E CE BD 、相交于点,F 连接.DE 下列结论：

①1cos ;2BFE ∠= ②;AB BC = ③1

;2

DE BC =

④点F 到ABC ∆三边的距离相等；⑤.BE CD BC +=其中正确的结论是( ) A ．②③④

B ．②④⑤

C ．①④⑤

D ．①③④

8. 如图，分别以Rt ABC ∆的斜边AB 、直角边AC 为边向外作等边ABD ∆和,ACE ∆F 为

AB 的中点，连接,DF EF DE 、、EF 与AC 交于点,O DE 与AB 交于点,G 连接,

OG 若 30,BAC ∠=下列结论： ①;DBF EFA ∆≅∆②;AD AE =③;EF AC ⊥④

4;AD AG = ⑤AOG ∆与EOG ∆的面积比为1:4.其中正确结论的序号是( )

A ．①②③

B ．①④⑤

C ．①③⑤

D ．①③④

A '

B '

(第10题图)

F D

C

B

A

E

A

B

C

D

E

F

(7题图)

A

B

D

E

F G

O

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9. 如图，在Rt ABC ∆中，,AB AC =D E 、是斜边BC 上两点，且45,DAE ∠=将ADC ∆绕点A 顺时针旋转90°后，得到,AFB ∆连接,EF 下列结论： ①;AED AEF ∆≅∆ ②

;AE AD

BE CD

= ③ABC ∆的面积等于四边形AFBD 的面积； ④222;BE DC DE += ⑤BE DC DE += 其中正确的是( ) A ．①②④ B ．③④⑤ C ．①③④

D ．①③⑤

A

B

C

D

E

F

(9题图)